2015届宁夏银川市唐徕回民中学高三下学期期中考试(三模)文科数学试题及答案
宁夏银川市唐徕回民中学高三数学第三次模拟试题 文(含解析)新人教A版
2013年宁夏银川市唐徕回民中学高考数学三模试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）+22．（5分）下面是关于复数的四个命题P1：复数z的共轭复数为1+iP2：复数z的实部为1P3：复数z对应的向量与复数1+i对应的向量垂直P4：解：由于复数==1|z|=3．（5分）已知回归方程=0.85x﹣85.7，则该方程在样本（165，57）处的残差为（）2=0.85x4．（5分）一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图可能是 ①长、宽不相等的长方形 ②正方形 ③圆 ④椭圆（ ）5．（5分）若实数x 、y 满足，则3x •9y的最大值是（ ）6．（5分）双曲线的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，一条渐近线与x﹣y+3=0平行，则该双曲线的标．﹣=1∴可设双曲线的方程为：﹣=±=1∴该双曲线的标准方程为﹣7．（5分）（2010•温州二模）如图所示的算法流程图中输出的最后一个数为﹣55，则判断框中的条件为（）8．（5分）在边长为2的正方形中，有一个封闭曲线围成的阴影区域D，现用随机模拟的方法进行了100．4=由概率的几何概型知，则=．的面积为9．（5分）已知f（x）=x2+（sinθ﹣cosθ）x+sinθ（θ∈R）的图象关于y轴对称，则2sinθcosθ+cos2θ．===0，﹣，=2×+0=1，）×（﹣）．6，所以a=所以四面体的棱长为：11．（5分）在椭圆中，F 1，F 2分别是其左右焦点，若|PF 1|=2|PF 2|，则该椭圆离心．代入得，，即，故，又故该椭圆离心率的取值范围是12．（5分）已知f （x ）=x 3﹣6x 2+9x ﹣abc ，a ＜b ＜c ，且f （a ）=f （b ）=f （c ）=0．现给出如下结论： ①f（0）f （1）＞0； ②f（0）f （1）＜0；③f（0）f （3）＞0； ④f（0）f （3）＜0； ⑤abc＜4； ⑥abc＞4．二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）（2012•德州一模）若向量，满足，，，则向量与的夹角等于．故答案为14．（5分）已知函数y=sinx+cosx，，则下列结论中，正确的序号是③．①两函数的图象均关于点（，0）成中心对称；②两函数的图象均关于直线成轴对称；③两函数在区间（，）上都是单调增函数；④两函数的最小正周期相同．y=sinx+cosx=，①x=﹣时，=0，图象关于点（时，，图象不关于点（的图象不关于直线成轴对称；于直线③x∈（，）时，，函数y=∈（，）时，，函数在区间（，④y=sinx+cosx=15．（5分）某单位有年轻职工21人，中年职工14人，老年职工7人．现采用分层抽样方法从这些职工中选6人进行健康调查．若从选取的6人中随机选2人做进一步的调查，则选取的2人均为年轻人的概率是．均为年轻人的取法有种，所有的抽法有解：每个个体被抽到的概率等于，故应抽取年轻人的数量为21×8人均为年轻人的取法有=，．16．（5分）在△ABC中，∠A=60°，BC=，则AC+AB的最大值为2．，cosA=cos60°===3AB•AC+3≤∴AB+AC≤22三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知正项数列满足4S n=（a n+1）2．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=，求数列{b n}的前n项和T n．====所以18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E、F分别是BC、PC的中点，PA=AB=2．（1）求证：AE⊥PD；（2）求三棱锥A﹣EFC的体积．10∴FOAE=2sin60°=，××AE×EC×FO××1×1．（参考公式：）（2）设乙队员投球次数为x，投中为y，根据上表，利用统计中的最小二乘法原理建立的回归方程为，其中=0.44，若乙队员某场比赛中投球28次，估计投中了多少次．=12=13s=8.75s，其中=0.44，时，20．（12分）（2012•保定一模）已知椭圆C：的离心率为，且过点Q（1，）．（1）求椭圆C的方程；（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P点在直线x+y﹣1=0上，且满足（O为坐标原点），求实数t的最小值．，设椭圆方程为由在椭圆，得（∵e=设椭圆方程为在椭圆上，，解得∴椭圆方程为．，得（12，∈，，∴（，，∴t=∵k∈=k=21．（12分）（2013•哈尔滨一模）已知函数f（x）=lnx，g（x）=e x．（ I）若函数φ（x）=f（x）﹣，求函数φ（x）的单调区间；（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x0，f （x0））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切．相切于点，进而可得，（Ⅰ）解：=，（Ⅱ）证明：∵，∴，的方程为，①（，，∴也为．，四、选做题：请考生在22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B 铅笔在答题纸卡上把所选的题目对应的标号涂黑．（10分）22．（10分）（2013•哈尔滨一模）选修4﹣1：几何证明选讲14如图，AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：（1）BE•DE+AC•CE=CE2；（2）E，F，C，B四点共圆．的直径，可得∠ECB=90°．因此EF⊥BF，可得的直径，∴∠ECB=90°．∴∵EF⊥BF，∴23．（2013•哈尔滨一模）选修4﹣4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C：（y﹣2）2﹣x2=1交于A，B两点（1）求|AB|的长；（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离．24．（2013•哈尔滨一模）选修4﹣5：不等式选讲已知函数f（x）=log2（|x﹣1|+|x﹣5|﹣a）（Ⅰ）当a=5时，求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）当函数f（x）的定义域为R时，求实数a的取值范围．）的定义域为（﹣∞，）∪（，+∞）16。
宁夏银川市唐徕回民中学高三第三次模拟数学(文科)试题
2013届宁夏银川市唐徕回民中学高三第三次模拟数学（文科）试题一、选择题（每小题5分，共60分）1．设全集+=R U ，集合A =｛02|2<-x x x ｝，B ={x }0lg≥x ，则“∈x A ”是“∈x B C U ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分也不必要2．下面是关于复数iz +=12的四个命题 P 1：复数z 的共轭复数为i +1P 2：复数z 的实部为1 P 3：复数z 对应的向量与复数i +1对应的向量垂直 P 4：2=z其中真命题的个数为 A ．4B ．3C ．2D ．13．已知回归方程yˆ=0.85x -85.7，则该方程在样本（165，57）处的残差为 A ．54.55B ．3.45C ．2.45D ．111.554．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图可能是①长、宽不相等的长方形 ②正方形 ③圆 ④椭圆 A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④5．若实数x 、y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≤-100y y x y x ，则3x ·9y的最大值是A ．3B ．9C ．18D ．276．双曲线的一个焦点与抛物线y x 82=的焦点相同，一条渐近线与03=+-y x 平行，则该双曲线的标准方程为：A ．1322=-y x B ．12222=-y x C ．12222=-x y D ．1322=-x y7．如下图所示的算法流程图中输出的数为-55，则判断框中的条件为A ．n <11?B ．n ≥11?C ．n <10?D ．n ≥10?8．在边长为2的正方形中，有一个封闭曲线围成的阴影区域D ，现用随机模拟的方法进行了100次试验，统计出落入区域D 内的随机点共有60个，则估计区域D 的面积为 A ．512B ．53 C ．54 D ．29．已知())(sin )cos (sin 2R x x x f ∈+-+=θθθθ的图像关于y 轴对称，则θθθ2cos cos sin 2+的值为A ．23 B ．2 C ．21 D ．110．一个各条棱都相等的四面体，其外接球半径为R ，则此四面体的棱长为 A ．R 34 B ．R 27C ．R 362 D ．R 938 11．椭圆()012222>>=+b a by a x 的两个焦点是F 1，F 2，若P 是椭圆上一点，且｜PF 1｜=2｜PF 2｜，则此椭圆的离心率的取值范围是A ．[31,1)B ．（0，31） C ．（0，31] D ．（33，1） 12．已知()x f =abc x x x -+-9623)(c b a <<，且()()()0===c f b f a f ，现给出如下结论①()()010>f f ②()()010<f f ③()()030>f f ④()()030<f f ⑤4<abc⑥4>abc其中正确的结论是A ．①③⑤B ．①④⑥C ．②③⑤D ．②④⑥二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知向量a ，b ，满足|a |=2，｜b ｜2=，且（a -b ）⊥a ，则向量a 与b 的夹角为_______.14．已知函数x x y cos sin +=，x x y cos sin 22=，则下列结论中，正确的序号是_____________.①两函数的图像均关于点（4π-，0）成中心对称；②两函数的图像均关于直线4π-=x 成轴对称；③两函数在区间（4π-，4π）上都是单调增函数； ④两函数的最小正周期相同。
宁夏银川市唐徕回民中学高三第三次模拟数学(文科)试题参考答案
2013届宁夏银川市唐徕回民中学高三第三次模拟数学（文科）试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1—5 BACBD 6—10 CCACD二、填空题（每小题5分，共20分）13．4π 14．③ 15．51 16．32 三、解答题： 17．（1）12-=n a n （2）12+=n n T n 18．（1）略 （2）63 19.（1）茎叶图12=甲x 13=乙x 8.752=甲s 42=乙s（2）由已知及（1）得：20.75=x 13y =，则a y +=x b∴ 3.8720.750.44-13=⨯=a ∴87.30.44x +=y当28=x 时，19.16=y ∴估计投中16次。
20．解：（1）因为22=e ，所以22122=-ab ，从而222b a =， 所以椭圆的方程变为122222=+by b x ，又因为椭圆经过点Q ），（221 所以1212122=+bb ，解得2,1==a b 所求椭圆方程为1222=+y x （2）由题意，过点M 的直线与椭圆交于两点，其斜率显然存在，故设其方程为 ()2-=x k y ，设()11,y x A ，()22,y x B ，()00,y x P由()⎪⎩⎪⎨⎧=+-=12222y x x k y 得()0222222=--+x k x ，即()028*******=-+-+k x k x k 由()()028********>-+-=∆k k k ，解得212<k 222122212128,218k k x x k k x x +-=+=+，()221212144kk x x k y y +-=-+=+ 因为OP OB OA t =+，所以021tx x x =+，021ty y y =+，由因为t ty tx =+00，所以t k k k k =+-+222214218 即124442148222++-=+-=k k k k k t ()()()()62462444131244314121442-=--≥-+++-=++-++-=k k k k k当且仅当⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=22,22126k 时62min -=t或者对函数124442++-=k k t 求导也可以。
2014-2015学年宁夏银川市唐徕回民中学高二(下)3月月考数学试卷(文科)
2014-2015学年宁夏银川市唐徕回民中学高二（下）3月月考数学试卷（文科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误2.作直线运动的某物体，其位移s与时间t的关系为s=3t-t2，t∈[0，+∞），则其初速度为（）A.0B.3C.-2D.3-2t3.函数y=x4-2x2+5的单调减区间为（）A.（-∞，-1）及（0，1）B.（-1，0）及（1，+∞）C.（-1，1）D.（-∞，-1）及（1，+∞）4.执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）A.3B.6C.7D.105.设复数z1=2-i，z2=1-3i，则复数+的虚部等于（）A.1B.-1C.D.-6.定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应下图中的（1），（2），（3），（4），那么，图中A，B可能是下列（）的运算的结果．A.B*D，A*DB.B*D，A*CC.B*C，A*DD.C*D，A*D7.某公司要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁与工程设计可同时进行，如果工程设计分为土建设计与设备采购两个部分，两者可同时进行；拆迁和土建设计进行完才能进行厂房建设，厂房建设和设备采购进行完才能进行设备安装调试，最后才能进行试生产．上述过程的工序流程图如图．则设备采购，厂房建设，土建设计，设备安装与图中①②③④处正确的对应次序应为（）A.①②③④B.①④②③C.②③①④D.①③②④8.利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度，如果k＞5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百A.25%B.75%C.2.5%D.97.5%9.已知函数f（x）=ax3-x2+x-5在（-∞，+∞）上既有极大值，也有极小值，则实数a 的取值范围为（）A.a＞B.a≥C.a＜且a≠0D.a≤且a≠010.如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为（）A.πB.πC.πD.π11.函数f（x）=lnx-x2的极值情况为（）A.无极值B.有极小值，无极大值C.有极大值，无极小值D.不确定12.某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y （千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为=0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（）A.83%B.72%C.67%D.66%二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.在平面直角坐标系x O y中，点P在曲线C：y=x3-10x+3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则点P的坐标为______ ．14.若a1，a2，a3，a4∈R+，有以下不等式成立：，，．由此推测成立的不等式是______ ．（要注明成立的条件）15.在同一坐标系中，将曲线4x2+9y2=36变为曲线x′2+y′2=1的伸缩变换是______ ．16.已知函数f（x）=-x3+ax在区间（-1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是______ ．三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.已知复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1•z2是实数，求z2．18.已知x∈R，a=x2-1，b=2x+2．求证a，b中至少有一个不小于0．19.（1）求直线与圆ρ=2ccosθ（c＞0）相切的条件；（2）求曲线θ=0，和ρ=4所围成图形的面积．20.在2013年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系．（1）求销售量y对商品的价格x的回归直线方程；（2）欲使销售量为12，则价格应定为多少．附：在回归直线中，=-．21.若函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值为，（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．22.已知函数f（x）=x2+lnx．（1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值和最小值；（2）求证：当x∈（1，+∞）时，函数f（x）的图象在g（x）=x3+x2的下方．。
宁夏银川市唐徕回民中学高三下学期第三次模拟考试数学文试题含答案
银川唐徕回民中学2015～2016学年度第二学期高三年级第三次模拟考试数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．集合{}Zn x x A n∈==,2，}{3,2,1=B ，则B A ⋂的子集的个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 82. i 为虚数单位，复数1-i i在复平面内对应的点到原点的距离为（ ）B. 1C.2D.123．下列函数中，既是偶函数，又在（0，∞+）上是单调减函数的是（ ） A ．12yx =B ．2xy =-C ．ln 1y x =+D ．cos yx =4．某工厂对一批产品进行了抽样检测。
右下图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数 据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]. 已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（ ） A. 90 B. 75C. 60D. 455．下列说法正确的是（ ）A ．命题“R x ∈∃使得0322<++x x ”的否定是：“032,2>++∈∀x x R x ” B ．命题p ：“2cos sin ,≤+∈∀x x R x ”， 则⌝p 是真命题C ．“p q ∧为真命题”是“q p ∨为真命题”的必要不充分条件D ．“1<a ”是“0log 21>a ”的必要不充分条件6．在正项等比数列{}n a 中，369lg lg lg 6a a a ++=，则111a a 的值是（ ） A. 10B. 1000C. 100D. 100007. 在空间直角坐标系xyzo -中，一个四面体的顶点坐标分别是（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出编号①、②、③、④的四个图，以yOz 平面为正视图的投影面，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）A ．①和②B ．③和①C ．③和④D ．④和②8．将函数)64(sin 3(π+=x x f ）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移6π个单位长度，得到函数)(x g y =的图象．则)(x g y =图象的一条对称轴是（ ） A ．x ＝12πB ．x ＝6πC ．x ＝3πD ．x ＝23π 9．执行如右图所示的程序框图,如果输出3s =,那么判断 框内应填入的条件是（ ） A ．6k ≤ B ．7k ≤ C ．8k ≤D ．9k ≤10．已知y x z c y x y x x y x +=⎪⎩⎪⎨⎧≥++-≤+≥302,42,且目标函数满足的最小值 是5，则z 的最大值是（ ）A ．10B ．12C ．14D ．1511．已知双曲线122=-my x 与抛物线x y 82=的一个交点为P ，F 为抛物线的焦点，若5=PF ，则双曲线的渐近线方程为（ ）A ．03=±y xB ．03=±y xC ．02=±y xD ．02=±y x12．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧-=-xx ee xx f )( ）（0)0(<≥x x ， 若函数)1()(+-=x k x f y 有三个零点，则实数k 的取值范围为（ ）A.)0,21(- B ．1(0,)2 C. 1(,1)2D. (1,)+∞第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：( 本大题共4小题，每小题5分 )13. =︒︒+︒︒313sin 1333sin 943sin 523sin ________.14. 在ABC ∆中，已知90,3,4ACB CA CB ∠===，点E 是边AB 的中点，则CE AB ⋅= .·15. 已知直三棱柱111ABC A B C -的6个顶点都在球O 的球面上,若34AB AC ==，, AB AC ⊥,112AA =,则球O 的表面积为________.16．如图，为了测量A 、C 两点间的距离，选取同一平面上B 、D 两点，测出四边形ABCD各边的长度（单位：km ）：5=AB ，8=BC ，3=CD ，5=DA ，且B ∠与D ∠互补，则AC 的长为_____km .三、解答题: ( 解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 )17．（本小题满分12分）已知在递增等差数列{}n a 中，12a =，3a 是1a 和9a 的等比中项． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若()1+1n nb n a =，n S 为数列{}n b 的前n 项和，当n S m <对于任意的+n ∈N 恒成立时，求实数m 的取值范围.18.（本小题满分12分）某花店每天以每枝6元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝12元的价格出售。
宁夏银川市唐徕回民中学2015届高三8月月考化学试题
宁夏银川市唐徕回民中学2015届高三8月月考化学试题第I 卷（选择题，共40分）一、选择题（选出下列各小题中唯一符合题意．．．．．．的答案，每小题2分，共40分。
） 1.下列物质中，属于电解质的是： A.CO 2B.盐酸C.BaSO 4D.C 2H 5OH2.某些化学概念在逻辑上存在下图所示关系，则下列说法中正确的是：A.纯净物(B)与混合物(A)属于包含关系B.化合物(B)与氧化物(A)属于包含关系C.单质与化合物属于交叉关系D.氧化反应与化合反应属于并列关系3.利用右图装置(瓶口向上)不可行．．．的实验是： A.A 口进气，B 口排气，用于收集H 2 B.广口瓶充满水，从A 中进气用于收集O 2C.广口瓶中盛有浓硫酸，从B 口进气用于干燥SO 2气体D.广口瓶盛有NaOH 水溶液，从B 中进气用于除去Cl 2中的HCl 气体4.用98%的浓H 2SO 4配制1.0mol/L 的稀H 2SO 4时，某同学经量取、稀释、转移、洗涤、定容后(每 步操作均准确)，发现容量瓶内溶液的温度高于室温，则所配的溶液浓度与1.0mol/L 相比: A.偏大 B.偏小 C.相等 D.无法确定5.下列叙述正确的是:A.因为NH 3·H 2O 是弱碱，所以不能用氨水与FeCl 3溶液反应制取Fe(OH)3B.向FeI 2溶液中通入少量Cl 2，再滴加少量CCl 4，振荡、静置，下层液体为紫色C.向一定体积的热浓硫酸中加入过量的铁粉，生成的气体能被烧碱溶液完全吸收D.将SO 2气体通入溴水，欲检验溶液中是否有SO 2－4生成，可向溶液中滴加Ba(NO 3)2溶液 6.丰富多彩的颜色变化增添了化学实验的魅力，下列有关反应颜色变化的叙述中正确的是: ①新制氯水久置→黄绿色消失 ②淀粉溶液遇碘单质→蓝色 ③蔗糖中加浓硫酸搅拌→白色 ④SO 2通入品红溶液中→红色褪去 ⑤氨气通入酚酞溶液中→红色 A.①②③④ B .①②④⑤C .②③④⑤D.全部7.下列有关实验操作的说法正确的是：A.可用25mL 碱式滴定管量取20.00mL KMnO 4溶液B.用pH 试纸测定溶液的pH 时，需先用蒸馏水润湿试纸C.蒸馏时蒸馏烧瓶中液体的体积不能超过容积的2/3，液体也不能蒸干D.将金属钠在研钵中研成粉末，使钠与水反应的实验更安全8.如图所示装置中，干燥烧瓶内盛有某种气体，烧杯和滴管内盛放某种溶液。
【恒心】宁夏银川市唐徕回民中学2015届高三8月月考数学(文科)试题及参考答案
高三8月月考数学（文）试题一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1. 已知集合U={1,2,3,4,5,6}，A={1，4，5}，B={2，3，4}，则()=B C A U U ( )A.{4}B. {1，5}C.{1，5，6}D.{1，4，5，6}2. 已知命题;1tan ,:=∈∃x R x p 命题,01,:2>+-∈∀x x R x q 则下列命题中是假命题的是（ ）A.q p ∧B.q p ∨C.q p ⌝∧D.q p ⌝∨3. 已知函数⎩⎨⎧>≤+=)0(2)0(3)(x x x x f x ，则))2((-f f 的值为（ ）A.4B.41C.-1D.24. 函数24)1ln(1)(x x x f -++=的定义域为（ ）A.]2,0()0,2[U -B.]2,0()0,1(U -C.[-2,2]D.]2,1(- 5. 下列函数中，既是偶函数又是在),0(+∞上单调函数的是（ ） A.3x y =B.x y cos =C.21xy =D.x y ln = 6. 设函数)(x f 定义在实数集上，)()2(x f x f =-，且1≥x 当时，x x f ln )(=，则有（ ）A. )21()2()31(f f f << B. )31()2()21(f f f <<C. )2()31()21(f f f <<D. )31()21()2(f f f <<7. 已知函数))(()(b x a x x f --=（其中b a >）的图象如图所示，则函数b a x g x+=)(的图象是（ ）8. 已知函数x x g )31()(=与函数)(x f y =的图象关于直线x y =对称，若)2.0(g a =，)2.0(),2(f c f b ==，则( )A.c b a <<B.c a b <<C.b c a <<D.a b c << 9. 定义在R 上的偶函数)(x f 在),0[+∞上递增，0)31(=f ，则满足0)(log 81>xf 的x 取值范围是（ ）A. ),0(+∞B. ),2()21,0(+∞UC. )2,21()81,0(UD. )21,0( 10. 曲线3x y =在点（3,27）处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是（ ）A. 53B. 54C. 35D. 4511. 已知定义在R 上的函数)(x f 满足：13)2()(=+⋅x f x f ，若,2)1(=f ，则=)2011(f （ ）A. 2B.21 C. 13 D. 213 12. 若函数))((R x x f y ∈=满足)()2(x f x f =+，且]1,1[-∈x 时，21)(x x f -=，函数⎪⎩⎪⎨⎧<->=)0(1)0(lg )(x xx x x g ，则函数)()()(x g x f x h -=在[]5,5-上的零点个数为（ ） A. 5 B. 7 C. 8D. 10本卷包括必考题和选考题两部分。
宁夏银川市唐徕回民中学2015届高三上学期期中考试数学(文)试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集{}2250,M x x x x Z =+<∈,集合{}0,N a =, 若MN ≠Φ，则a 等于（ ）A. 1-B. 2C. 1-或2D. 1-或2-2．已知命题x x R x p lg 2,:>-∈∃，命题0,:2>∈∀x R x q ，则( ) A. 命题q p ∨是假命题 B. 命题q p ∧是真命题 C. 命题)(q p ⌝∧是真命题D. 命题)(q p ⌝∨是假命题3. 已知α∈（2π,π），sin α=53,则tan （4πα-）等于（ ）A ． －7B ． － 71C ． 7D ．714. 在△ABC 中，若222sin sin sin A B C +<，则△ABC 的形状是（ ） A ．钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 不能确定5．若曲线y=2x ax b ++在点（0.b ）处的切线方程式1x y -+=0，则（ ） A. 1a =，1b = B. 1a =-，1b = C. 1a =，1b =-D. 1a =-1b =-6.ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,已知,4,6,2ππ===C B b 则ABC ∆的面积为（ ）A ．23＋2 B.3＋1 C ．23－2 D.3－17. 执行如图所示的程序框图，则输出的k 的值是( )A ． 3B ．4C ．5D ．68. 若平面四边形ABCD 满足0,()0,AB CD AB AD AC +=-⋅= 则该四边形一定是( )A. 直角梯形B. 矩形C. 菱形D. 正方形 9. 已知函数)(x f 为奇函数，且当0>x 时，,1)(2xx x f +=则)1(-f 等于( )A ．2B ．1C ．0D ．2-10.函数13y x x =-的图象大致为11. 已知函数),(,1)(22R b a b b ax x x f ∈+-++-=,对任意实数x 都有)1()1(x f x f +=-成立,若当[]1,1-∈x 时,0)(>x f 恒成立,则b 的取值范围是( )A ．01<<-bB ．12-<>b b 或C ． 2>bD ．1-<b12. 若存在正数x 使1)(2<-a x x 成立，则a 的取值范围是( )A ．(－∞，＋∞)B ． (－1，＋∞)C ．(0，＋∞)D ． (－2，＋∞)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知数列1,,9a 是等比数列，数列121,,,9b b 是等差数列，则12a b b +的值为 .14．已知向量)sin ,(cos a θθ=→,向量)1,3(b -=→则|b a 2|→→-的最大值是 _____ 15．若函数a x x x f +-=23)(在[]1,1-的最小值是1，则实数a 的值是.16. 给出如下五个结论：①存在)2,0(πα∈使31cos sin =+a a ②存在区间（,a b ）使x y cos =为减函数而x sin ＜0 ③x y tan =在其定义域内为增函数④)2sin(2cos x x y -+=π既有最大、最小值，又是偶函数⑤) ⎝⎛+=62sin πx y 最小正周期为π其中正确结论的序号是三、解答题：本大题共6小题，共70分。
宁夏银川市唐徕回民中学高三数学下学期期中(三模)试题
银川唐徕回民中学2014～2015学年度第二学期第三次模拟考试高三年级数学试卷（理科）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A ＝{x ∈R| |x|≤2 }，B ＝{x ∈R|x≤1}，则A ∩B 等于( ) A ．(－∞，2] B ． C ． D ．2. 如图，在复平面内，复数12,Z Z 对应的向量分别是,,OA OB u u u r u u u r则12||Z Z +=（ ）A ．2B.3C.22D. 333．已知双曲线 22221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线方程是 3y x =，它的一个焦点在抛物线248y x =的准线上，则双曲线的方程为（ ） A ．22110836x y -= B ．221927x y -= C ．22136108x y -= D ．221279x y -=4. 已知向量)3sin(,),3cos ,1(),1),6(sin(πααπα+⊥-=+=则若b a b a 等于（ ）A ．1B ．-1C ．3D ．-35. 已知直线1y x =+与曲线ln()y x a =+相切，则a 的值为（ ） A ．1B. 2C. 1-D. 2-6． 设不等式组220x y x y y ⎧+≤⎪⎪-≥-⎨⎪≥⎪⎩所表示的区域为M ，函数21y x -x 轴所围成的区域为N ,向M 内随机投一个点,则该点落在N 内的概率为（ ）A. 2πB. 4πC.8πD. 16π7. 下列说法正确的是（ ）A. “0x <”是“ln(1)0x +<”的充要条件B. “2x ∀≥，2320x x -+≥”的否定是“2,x ∃<2320x x -+<”C. 采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5,16,27,38,49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60D. 在某项测量中，测量结果X 服从正态分布2(1,)(0)N σσ>，若X 在(0,1)内取值的概率为0.4，则X 在(0,2)内取值的概率为0.88．函数()()sin 002f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭其中，， 的图象如图所示，为了得到()sin 2g x x=的图象，则只需将()f x 的图象( )A ．向左平移6π个长度单位B ．向右平移3π个长度单位 C ．向右平移6π个长度单位 D ．向左平移3π个长度单位9． 执行如图所示的程序框图，如果输出s ＝3，那么判断框内应填入的条件是( ) A ．k≤6 B ．k≤7 C ．k≤8 D ．k≤9 10. 一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系xyz O -中的坐标分别是（0，0，0）， （1，2，0），（0，2，2），（3，0，1），则该四面体中以yOz 平面为投影面的 正视图的面积为（ ）A ．3B ．25C ．2D ．2711．过点（1，1）的直线与圆224640x y x y +--+=相交于A ，B 两点， 则|AB|的最小值为（ ） A. 23 B.4C. 25D. 512. 已知函数，，，⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=10621100|lg |)(x x x x x f 若函数92)(2)(2-+-=b x bf x f y 有6个零点，则b 的取值范围是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛31,9297,32Y B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞31,,32YC ．⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛1,3231,0Y D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛97,92二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13. 平面向量a ρ与b ρ的夹角为60°，a ρ=(2,0)，|b r |=1，则|a ρ+2b ρ|＝14. 设212a xdx =⎰，则61ax x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中常数项为 15. △ABC 的三个顶点在以O 为球心的球面上，且cos 3A =，BC=1，AC=3，三棱锥O- ABC的体积为6，则球O 的表面积为__________。
2015届宁夏银川市唐徕回民中学高三下学期期中考试(三模)文科综合试题及答案
银川唐徕回民中学2014～2015学年度第三次模拟考试高三年级文科综合试卷命题：高三文科备课组第Ⅰ卷(选择题，140分)本卷共35个小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
读表1，完成1～2题。
注：产业结构偏离度是指各产业的增加值比重与就业比重之比同1的差。
1．根据信息，可以判定（）A．产业结构偏离度与产业增加值比重成正相关B．产业结构偏离度与产业就业比重成负相关C．产业结构偏离度为负值,表明该产业的产值高，吸引了大量劳动力D．产业结构偏离度为正值,表明该产业还具有一定的劳动力吸纳优势2．据表1信息推测该市2012年以后一段时间内（）A．工业化将会继续推动城市化发展B．第三产业发展快速，吸引大量劳动力C．农业生产受到限制，产值将下降D．劳动力过剩，人口向外流动读印度尼西亚的巴厘岛示意图（图1），完成3～5题。
图13．关于该岛屿叙述正确的是（）①最大山脉大致为东西走向②南部比北部坡度缓③河流含沙量比较大④7月受西北风影响A．①②B．①④ C．②③ D．③④4．巴厘岛东、西部存在区域差异，稻田主要分布在该岛东部，其原因最可能是（）A．东部地区地形平坦B．西部水热条件不如东部优越C．东部有肥沃的火山灰土D．东部地广人稀，利于机械化生产5．下列巴厘岛经济发展的各项措施中，最可行的是（）A．大力发展水稻种植，出口创汇B．大力发展旅游业，带动相关产业图2C ．大面积种植热带经济作物，改善环境D ．大力兴建沿海港口，收取过往费用 红树林是生长在热带、亚热带地区海岸潮间带滩涂上的森林。
读某大洲红树林分布和该大洲某岛等高线图（图2），回答6～7题。
6. 该大洲红树林东西两岸纬度分布出现差异的最主要因素是（ ）A.光照B.地形C. 大气环流D. 洋流7. 该岛甲、乙、丙、丁四地中降水最多的是A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地转场是指山区牧民为了获得优质牧草，随着季节的变化将牲畜赶往不同牧场的现象。
宁夏银川唐徕回民中学高三下学期文科数学高考模拟试卷
中间棱柱的体积 ,
所以该刍甍的体积是 .
故选B.
10.等差数列 前 项和为 ，若 ，则 的值为（）
A. 9B. 12C. 16D. 17
【答案】A
【解析】
【详解】∵ ，∴ ，解得 ， ，故选A.
11.设 ， 为双曲线 的左、右焦点，点 为双曲线上一点，若 的重心和内心的连线与 轴垂直，则双曲线的离心率为( )
即 .
（2）根据题意， ，
令 ，
故 ，
当 时， ，
令 ，则 ，
故 在 上单调递增，
又 ， ，
故存在 ，使得 ，
即 ，故 ，
当 时， ，此时 ，
当 时， ，此时 ，
故
，
令 ，
故 ，
故 在 上单调递增，所以 ，
故 .
（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
17.根据阅兵领导小组办公室介绍，2019年国庆70周年阅兵有59个方(梯)队和联合军乐团，总规模约1．5万人，是近几次阅兵中规模最大的一次．其中，徒步方队15个．为了保证阅兵式时队列保持整齐，各个方队对受阅队员的身高也有着非常严格的限制，太高或太矮都不行．徒步方队队员，男性身高普遍在175cm至185cm之间；女性身高普遍在163cm至175cm之间，这是常规标准．要求最为严格的三军仪仗队，其队员的身高一般都在184cm至190cm之间．经过随机调查某个阅兵阵营中女子100人，得到她们身高的直方图，如图，记C为事件：“某一阅兵女子身高不低于169cm”，根据直方图得到P(C)的估计值为0．5．
宁夏银川唐徕回民中学高三下学期文科数学高考模拟试卷
文科数学
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
宁夏银川市唐徕回民中学2015届高三9月月考数学(文)试题含答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 函数()2log 12-=x y 的定义域是 A.（-∞，2）B. （2，+∞）C.（2，3）∪（3，+∞）D. （2，4）∪（4，+∞）2. 已知集合A=｛x ｜0<log 3x <1｝，B=｛x ｜x ≤2｝，则A ∩B=A.（0，1）B. （0， 2]C. （1，2）D. （1，2]3．已知4log 3=a ，0)51(=b ，31log =c 10，则下列关系中正确的是A. c b a >>B. c a b >>C. b c a >>D. b a c >>4. 下列函数中，在（0，+∞）上单调递增，并且是偶函数的是A ．2x y = B. 3x y -= C. ||lg x y -= D. xy 2= 5. 将12cos +=x y 的图象向右平移4π个单位，再向下平移1个单位后得到的函数图象对应的表达式为A ．x y 2sin = B. 22sin +=x yC. x y 2cos =D. 42cos(π-=x y )6. 某几何体的三视图都是边长为2的正方形，且此几何体的顶点都在球面上，则球的体积为A. 8πB. 12πC. π328D. π347. 设b a ,是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则能得出b a ⊥的是A ．α⊥a ，β//b ，βα⊥ B. α⊥a ，β⊥b ，βα//C. a α⊂，β⊥b ，βα//D. a α⊂，β//b ，βα⊥8. 函数()⎩⎨⎧>≤+-=4,log 4,422x x x x x x f ，若函数()x f y =在区间（a ，a +1）上单调递增，则实数a的取值范围是A. （-∞，1]B. [1, 4]C. [4, +∞）D. (-∞,1]∪[4, +∞）9. 已知()x f 是奇函数，()x g 是偶函数，且()()211=+-g f ，()()411=-+g f ，则()1g =A. 4B. 3C. 2D. 110．下列四种说法中，错误的个数是①A={0，1}的子集有3个 ②“若22bm am <，则b a <”的逆命题为真③“命题q p ∨为真”是“命题q p ∧为真”的必要不充分条件④命题“R x ∈∀，均有0232≥--x x ”的否定是：“R x ∈∃0，使023020≤--x x ” A. 0个 B. 1个 C. 2个 D.3个第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知53)sin(=+απ，)0,2(πα-∈，则αtan =__________. 14. 函数()x x x f 33-=的单调递减区间是____________.15. 已知函数()()R a x xa x x f ∈≠+=,02，若()x f 在[2，+∞)是增函数，则实数a 的范围是____________.16. 对于函数()x f ，若存在区间M =[b a ,](b a <)，使得(){}M M x x f y y =∈=,|，则称区间M 为函数()x f 的一个“稳定区间”. 给出下列四个函数：①()x e x f = ②()3x x f = ③()x x f 2cos π= ④()1ln +=x x f其中存在“稳定区间”的函数有_____________（填正确序号）.三、解答题:本大题共6小题，共计70分。
【高考冲刺】宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题
金戈铁骑银川唐徕回民中学2020届高三年级第三次模拟考试文科数学考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1. 已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是A. B.C.D.2.复数，则=-+132z z A. 2i B.C.D.23.已知向量，，则向量在向量方向上的投影为 A. B.C.D.14.已知表示不超过x 的最大整数执行如图所示的程序框图，若输入x 的值为，则输出z 的值为 A. B.C.D.5.已知某线性规划问题的约束条件是，则下列目标函数中，在点处取得最小值的是A.B.C.D.6.如图茎叶图表示的是甲，乙两人在5次综合测评中的成绩成绩为整数，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为 A.103B.101C.52 D.517.已知m l ,是平面α外的两条不同直线，给出下列三个论断： ①m l ⊥②α//m ③α⊥l以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，则其可以构成______个正确命题. A. 0B.1C.2D.38.已知函数，将的图像上的所有点的横坐标缩短到原来的21，纵坐标保持不变；再把所得图像向上平移1个单位长度，得到函数的图像，若，则的值可能为A.43π B.45πC.3π D.2π 9. 九章算术卷五商功中有如下问题：今有刍甍音meng ，底面为矩形的屋脊状的几何体，下。
宁夏银川市唐徕回民中学高考数学三模试卷 文(含解析)
宁夏银川市唐徕回民中学2015届高考数学三模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={﹣2，a}，B={2a，b}，若A∩B={1}，则A∪B=（）A．{﹣2，1，3} B．{﹣2，1，2} C．{﹣2，1} D．{﹣2，1，5} 2．（5分）设复数z=，则z的共轭复数的模等于（）A．1 B．C．D．3．（5分）若实数x，y满足条件则z=3x﹣4y的最大值是（）A．﹣13 B．﹣3 C．﹣1 D．14．（5分）公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a4a10=16，则a6=（）A．1 B．2 C．4 D．85．（5分）以下是某个几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的体积是（）A．2cm3B．3cm3C．4cm3D．5cm36．（5分）给出以下命题①数列{a n}的前n项和S n=n2+n+1，则{a n}是等差数列；②直线l的方程是x+2y﹣1=0，则它的方向向量是（2，﹣1）；③向量=（{1，1}），=（{0，﹣1}），则在方向上的投影是1；④三角形ABC中，若sinA=，则A=；以上正确命题的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．07．（5分）已知m是平面α的一条斜线，点A∉α，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（）A．l∥m，l⊥αB．l⊥m，l⊥αC．l⊥m，l∥αD．l∥m，l∥α8．（5分）已知实数x，y满足a x＜a y（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（）A．ln（x2+1）＞ln（y2+1）B．sinx＞sinyC．x3＞y3D．9．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．1 B．C．D．10．（5分）设S n为等差数列{a n}的前n项和，若a1=1，a3=5，S k+2﹣S k=36，则k的值为（）A．8 B．7 C．6 D．511．（5分）在三角形ABC中，D为底边BC的中点，M为AD上的任一点，过M点任作一直线l 分别交边AB、AC与E，F（E，F不与端点重合），且，，则m，n，k满足的关系是（）A．B．C．D．m+n=k12．（5分）已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=|x﹣a|有三个不同的实根，则实数a的取值范围是（）A．（﹣，0）B．（0，）C．（﹣，）D．（﹣，0）或（0，）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）已知x、y的取值如下表：x 2 3 4 5y 2.2 3.8 5.5 6.5从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则为．14．（5分）在三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若三角形ABC的面积S=（a2+b2﹣c2），则C=．15．（5分）已知点F（﹣c，0）（c＞0）是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左焦点，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于另一点P，且点P在抛物线y2=4cx上，则该双曲线的离心率的平方是．16．（5分）把一数列依次按第一个括号内一个数，第二个括号内两个数，第三个括号内三个数，第四个括号内一个数，…循环分为（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），…，则第50个括号内各数之和为．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知函数f（x）=cosx•sin（x+）﹣cos2x+，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在闭区间[﹣，]上的最大值和最小值．18．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，且AC=BC=CC1=2，M是AB1与A1B的交点，N是B1C1的中点．（Ⅰ）求证：MN∥平面ACC1A1；（Ⅱ）求三棱锥N﹣A1BC的体积．19．（12分）某企业有甲、乙两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品．从甲、乙两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸的结果如下表：甲厂的零件内径尺寸：分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）频数15 30 125 198 77 35 20乙厂的零件内径尺寸：分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）频数40 70 79 162 595535（Ⅰ）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与在不同分厂生产有关”；甲厂乙厂合计优质品非优质品合计附：P（K2≥k0） 0.100 0.050 0.010 0.025 0.001k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828（Ⅱ）现用分层抽样方法（按优质品和非优质品分两层）从乙厂中抽取5件零件，求从这5件零件中任意取出2件，至少有1件非优质品的概率．20．（12分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点为F，椭圆过（2，）且离心率为，（1）求椭圆的标准方程；（2）A为椭圆上异于椭圆左右顶点的任意一点，B与A关于原点O对称，直线AF交椭圆于另外一点C，直线BF交椭圆于另外一点D，①求直线DA与直线DB的斜率之积②判断直线AD与直线BC的交点M是否在一条直线上？说明理由．21．（12分）已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），g（x）=e x．（1）当a=2时，求函数f（x）的最值；（2）当a≠0时，过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l1，l2，已知两切线的斜率互为倒数，证明：＜a＜．请考生在22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B 铅笔在答题纸卡上把所选的题目对应的标号涂黑．（10分）[平面几何证明选讲]22．（10分）在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．（1）求证：；（2）若AC=3，求AP•AD的值．[坐标系与参数方程选修]23．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，长度单位相同，直线l的参数方程为：，曲线C的极坐标方程为：ρ=2sin （θ﹣）．（Ⅰ）判断曲线C的形状，简述理由；（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于M，N，O是坐标原点，求三角形MON的面积．[不等式证明选讲]24．已知函数f（x）=2|x+1|﹣|x﹣3|（1）求不等式f（x）≥5的解集；（2）当x∈[﹣2，2]时，关于x的不等式f（x）﹣|2t﹣3|≥0有解，求实数t的取值范围．宁夏银川市唐徕回民中学2015届高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={﹣2，a}，B={2a，b}，若A∩B={1}，则A∪B=（）A．{﹣2，1，3} B．{﹣2，1，2} C．{﹣2，1} D．{﹣2，1，5}考点：并集及其运算；交集及其运算．专题：集合．分析：由A∩B={1}，可得1∈A且1∈B，进而可得a=1，b=1，求出集合A，B后，根据集合并集运算规则可得答案解答：解：集合A={﹣1，a}，B={2a，b}，又∵A∩B={1}，∴a=1，2a=2，则b=1故A={﹣1，1}，B={1，2}∴A∪B={﹣2，1，2}故选B．点评：本题以集合交集及并集运算为载体考查了集合关系中的参数取值问题，解答是要注意集合元素的互异性2．（5分）设复数z=，则z的共轭复数的模等于（）A．1 B．C．D．考点：复数求模．专题：数系的扩充和复数．分析：直接利用复数的模的运算法则求解即可．解答：解：∵z=，，∴|z|====．故选：D．点评：本题考查复数的模的求法，复数的基本运算，考查计算能力．3．（5分）若实数x，y满足条件则z=3x﹣4y的最大值是（）A．﹣13 B．﹣3 C．﹣1 D．1考点：简单线性规划．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=3x ﹣4y对应的直线进行平移，观察直线在y轴上的截距变化，可得当x=y=1时，z达到最大值﹣1．解答：解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（﹣1，3），B（1，1），C（3，3）．设z=F（x，y）=3x﹣4y，将直线l：z=3x﹣4y进行平移，观察直线在y轴上的截距变化，可得当l经点C时，目标函数z达到最大值，∴z最大值=F（1，1）=﹣1，故选：C点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．4．（5分）公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a4a10=16，则a6=（）A．1 B．2 C．4 D．8考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意结合等比数列的性质可得a7=4，由通项公式可得a6．解答：解：由题意可得=a4a10=16，又数列的各项都是正数，故a7=4，故a6===2故选B点评：本题考查等比数列的通项公式，属基础题．5．（5分）以下是某个几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的体积是（）A．2cm3B．3cm3C．4cm3D．5cm3考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由三视图得到原几何体，然后直接由棱柱的体积公式求得答案．解答：解：由三视图作出几何体原图形如图，则原几何体为底面三角形是等腰三角形，高为3的直三棱柱，且底面三角形ABC的面积为S=．∴该几何体的体积V=S△ABC•EF=1×3=3（cm3）．故选：B．点评：本题考查几何体的三视图，关键是能由三视图得到原几何体，是中档题．6．（5分）给出以下命题①数列{a n}的前n项和S n=n2+n+1，则{a n}是等差数列；②直线l的方程是x+2y﹣1=0，则它的方向向量是（2，﹣1）；③向量=（{1，1}），=（{0，﹣1}），则在方向上的投影是1；④三角形ABC中，若sinA=，则A=；以上正确命题的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．0考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：①根据所给的数列的前n项和，仿写一个前n﹣1项的和，两个式子相减，得到数列的第n项的表示式，是一个等差数列，验证首项不符合题意．②利用直线的平行向量与斜率的关系即可得出．③根据投影的定义，应用公式|求解．④在△ABC中，正弦值对应的角度值由2个，用此判断．解答：解：对于①∵数列{a n}的前几项和S n=n2+n+1，①∴S n﹣1=（n﹣1）2+（n﹣1）+1，n＞1，②①﹣②a n=2n，（n＞1）当n=1时，a1=3，∴数列是一个从第二项起的等差数列，故①错．对于②∵直线x+2y+1=0的斜率为﹣，∴平行向量（2，﹣1），所以②正确．对于③∵∴在方向上的投影为．所以③错．对于④在△ABC中，sinA=，∴A=30°或A=150°．故④错．故选：C点评：本题主要考查数列的通项公式、直线得方向向量、向量的投影、三角形内角大小等知识点，属于中档题型．7．（5分）已知m是平面α的一条斜线，点A∉α，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（）A．l∥m，l⊥αB．l⊥m，l⊥αC．l⊥m，l∥αD．l∥m，l∥α考点：空间中直线与平面之间的位置关系．分析：本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，由m是平面α的一条斜线，点A∉α，l为过点A的一条动直线，则若l∥m，l⊥α，则m⊥α，这与m是平面α的一条斜线矛盾；若l⊥m，l⊥α，则m∥α，或m⊂α，这与m是平面α的一条斜线矛盾；若l∥m，l∥α，则m∥α，或m⊂α，这与m是平面α的一条斜线矛盾；故A，B，D三种情况均不可能出现．分析后即可得到答案．解答：解：∵m是平面α的一条斜线，点A∉α，l为过点A的一条动直线，A答案中：若l∥m，l⊥α，则m⊥α，这与m是平面α的一条斜线矛盾；故A答案的情况不可能出现．B答案中：若l⊥m，l⊥α，则m∥α，或m⊂α，这与m是平面α的一条斜线矛盾；故B答案的情况不可能出现．D答案中：若l∥m，l∥α，则m∥α，或m⊂α，这与m是平面α的一条斜线矛盾；故D答案的情况不可能出现．故A，B，D三种情况均不可能出现．故选C点评：要判断空间中直线与平面的位置关系，有良好的空间想像能力，熟练掌握空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面平行或垂直的判定定理及性质定理，并能利用教室、三棱锥、长方体等实例举出满足条件的例子或反例是解决问题的重要条件．8．（5分）已知实数x，y满足a x＜a y（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（）A．ln（x2+1）＞ln（y2+1）B．sinx＞sinyC．x3＞y3D．考点：不等式比较大小．专题：不等式的解法及应用．分析：实数x，y满足a x＜a y（0＜a＜1），可得x＞y，对于A．C．D分别举反例即可否定，对于C：由于y=x3在R上单调递增，即可判断出正误．解答：解：∵实数x，y满足a x＜a y（0＜a＜1），∴x＞y，A．取x=2，b=﹣3，不成立；B．取x=π，y=﹣π，不成立；C．由于y=x3在R上单调递增，因此正确；D．取x=2，y=﹣1，不成立．故选：C．点评：本题考查了函数的单调性，考查了推理能力，属于基础题．9．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．1 B．C．D．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：从框图赋值入手，先执行一次运算，然后判断运算后的i的值与2的大小，满足判断框中的条件，则跳出循环，否则继续执行循环，直到条件满足为止．解答：解：框图首先给变量i和S赋值0和1．执行，i=0+1=1；判断1≥2不成立，执行，i=1+1=2；判断2≥2成立，算法结束，跳出循环，输出S的值为．故选C．点评：本题考查了程序框图，考查了直到型结构，直到型循环是先执行后判断，不满足条件执行循环，直到条件满足结束循环，是基础题．10．（5分）设S n为等差数列{a n}的前n项和，若a1=1，a3=5，S k+2﹣S k=36，则k的值为（）A．8 B．7 C．6 D．5考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由a1=1，a3=5，可解得公差d，进而由S k+2﹣S k=36可得k的方程，解之即可．解答：解：由a1=1，a3=5，可解得公差d==2，再由S k+2﹣S k=a k+2+a k+1=2a1+（2k+1）d=4k+4=36，解得k=8，故选A点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．11．（5分）在三角形ABC中，D为底边BC的中点，M为AD上的任一点，过M点任作一直线l 分别交边AB、AC与E，F（E，F不与端点重合），且，，则m，n，k满足的关系是（）A．B．C．D．m+n=k考点：向量在几何中的应用．专题：计算题；平面向量及应用．分析：由题意，=k=（+）=•+•，利用E，M，F三点共线，可得结论．解答：解：由题意，=k=（+）=•+•，∵E，M，F三点共线，∴+=1，∴，故选：A．点评：本题考查向量在几何中的应用，考查三点共线结论的运用，考查学生的计算能力，正确替换是关键．12．（5分）已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=|x﹣a|有三个不同的实根，则实数a的取值范围是（）A．（﹣，0）B．（0，）C．（﹣，）D．（﹣，0）或（0，）考点：根的存在性及根的个数判断．专题：计算题；作图题；函数的性质及应用．分析：由题意，关于x的方程f（x）=|x﹣a|有三个不同的实根转化为函数图象的交点问题，从而作图解答．解答：解：直线y=x﹣a与函数f（x）=e x﹣1的图象在x≥0处有一个切点，切点坐标为（0，0）；此时a=0；直线y=|x﹣a|与函数y=﹣x2﹣2x的图象在x＜0处有两个切点，切点坐标分别是（﹣，）和（﹣，）；此时相应的a=，a=﹣；观察图象可知，方程f（x）=|x﹣a|有三个不同的实根时，实数a的取值范围是（﹣，0）或（0，）；故选D．点评：本题考查了函数的图象与方程的根的关系，属于中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）已知x、y的取值如下表：x 2 3 4 5y 2.2 3.8 5.5 6.5从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则为﹣0.61．考点：线性回归方程．专题：应用题．分析：本题考查回归直线方程的求法．依据所给条件可以求得、，因为点（，）满足回归直线的方程，所以将点的坐标代入即可得到a的值．解答：解：依题意可得，==3.5，==4.5，则a=﹣1.46=4.5﹣1.46×3.5=﹣0.61．故答案为：﹣0.61．点评：回归分析部分作为新课改新加内容，在2015届高考中一直受到重视，从山东考题看，一般以选择题或填空题出现．本题给出了线性回归直线方程考查的常见题型，体现了回归直线方程与样本中心点的关联．14．（5分）在三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若三角形ABC的面积S=（a2+b2﹣c2），则C=．考点：余弦定理；正弦定理．专题：计算题．分析：由三角形ABC的面积S=ab•sinC=，再由余弦定理求出tanC==，可得C的值．解答：解：∵在三角形ABC中，三角形ABC的面积S=ab•sinC=，∴sinC==cosC，∴tanC==，∴C=，故答案为．点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．15．（5分）已知点F（﹣c，0）（c＞0）是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左焦点，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于另一点P，且点P在抛物线y2=4cx上，则该双曲线的离心率的平方是．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：利用抛物线的性质、双曲线的渐近线、直线平行的性质、圆的性质、相似三角形的性质即可得出．解答：解：如图，设抛物线y2=4cx的准线为l，作PQ⊥l于Q，设双曲线的右焦点为F′，P（x，y）．由题意可知FF′为圆x2+y2=c2的直径，∴PF′⊥PF，且tan∠PFF′=，|FF′|=2c，满足y2=4cx①，x2+y2=c2②，=，将①代入②得x2+4cx﹣c2=0，则x=﹣2c±c，即x=（﹣2）c，（负值舍去）代入③，即y=，再将y代入①得，==e2﹣1即e2=．故答案为：．点评：本题考查双曲线的性质，掌握抛物线的性质、双曲线的渐近线、直线平行的性质、圆的性质是解题的关键．16．（5分）把一数列依次按第一个括号内一个数，第二个括号内两个数，第三个括号内三个数，第四个括号内一个数，…循环分为（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），…，则第50个括号内各数之和为392．考点：等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意得：每三个括号算一组，并确定每组中的数个数，再求出第50个括号里的数的个数、第一个数，即可求出第50个括号内各数之和．解答：解：括号里的数有规律：即每三个括号算一组，里面的数个数都是1+2+3=6个，所以到第49个括号时共有数6×16+1=97个数，且第50个括号里的数的个数为2，则第50个括号里的第一个数是2×98﹣1=195，所以第50个括号里的数之和为195+197=392，故答案为：392．点评：本题考查等差数列的通项公式，关键是由规律确定第50个括号里数的个数，第1个数，考查观察、归纳能力．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知函数f（x）=cosx•sin（x+）﹣cos2x+，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在闭区间[﹣，]上的最大值和最小值．考点：三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：（Ⅰ）根据两角和差的正弦公式、倍角公式对解析式进行化简，再由复合三角函数的周期公式求出此函数的最小正周期；（Ⅱ）由（Ⅰ）化简的函数解析式和条件中x的范围，求出的范围，再利用正弦函数的性质求出再已知区间上的最大值和最小值．解答：解：（Ⅰ）由题意得，f（x）=cosx•（sinx cosx）====所以，f（x）的最小正周期=π．（Ⅱ）由（Ⅰ）得f（x）=，由x∈[﹣，]得，2x∈[﹣，]，则∈[，]，∴当=﹣时，即=﹣1时，函数f（x）取到最小值是：，当=时，即=时，f（x）取到最大值是：，所以，所求的最大值为，最小值为．点评：本题考查了两角和差的正弦公式、倍角公式，正弦函数的性质，以及复合三角函数的周期公式应用，考查了整体思想和化简计算能力，属于中档题．18．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，且AC=BC=CC1=2，M是AB1与A1B的交点，N是B1C1的中点．（Ⅰ）求证：MN∥平面ACC1A1；（Ⅱ）求三棱锥N﹣A1BC的体积．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（Ⅰ）连接MN，AC1，然后由三角形的中位线定理得到MN∥AC1，再由线面平行的判定定理得答案；（Ⅱ）把三棱锥N﹣A1BC的体积转化为A1﹣BNC的体积求解．解答：（Ⅰ）证明：如图，连接MN，AC1，∵M、N分别为AB1、B1C1的中点，∴MN∥AC1，∵MN⊄面AA1C1C，AC1⊂面AA1C1C，∴MN∥平面ACC1A1；（Ⅱ）解：∵三棱柱ABC﹣A1B1C1为直三棱柱，∴四边形BB1C1C为矩形，N为B1C1的中点，则，又AC⊥BC，AC⊥CC1，∴AC⊥面BB1C1C，则=．故答案为：．点评：本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，是中档题．19．（12分）某企业有甲、乙两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品．从甲、乙两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸的结果如下表：甲厂的零件内径尺寸：分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）频数15 30 125 198 77 35 20乙厂的零件内径尺寸：分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）频数40 70 79 162 595535（Ⅰ）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与在不同分厂生产有关”；甲厂乙厂合计优质品非优质品合计附：P（K2≥k0） 0.100 0.050 0.010 0.025 0.001k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828（Ⅱ）现用分层抽样方法（按优质品和非优质品分两层）从乙厂中抽取5件零件，求从这5件零件中任意取出2件，至少有1件非优质品的概率．考点：独立性检验．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）由图中表格数据易得2×2列联表，计算可得X2的近似值，可得结论；（Ⅱ）从乙厂抽取优质品3件，记为A，B，C，非优质品2件，记为1，2，列举可得总的方法种数为十种，至少有一件非优质品的抽法七种，由概率公式可得．解答：解：（Ⅰ）由图中表格数据可得2×2列联表如下：甲厂乙厂合计优质品400 300 700非优质品100 200 300合计500 500 1000计算可得≈47.619，∵47.619＞10.828，∴有99.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与分厂有关”；（Ⅱ）现用分层抽样方法（按优质品和非优质品分二层）从乙厂抽取五件零件，从乙厂抽取优质品3件，记为A，B，C，非优质品2件，记为1，2．从这五件零件中任意取出两件，共有{AB，AC，A1，A2，BC，B1，B2，C1，C2，12}这十种抽法，至少有一件非优质品的抽法为{A1，A2，B1，B2，C1，C2，12}共七种，∴所求概率为P=点评：本题考查独立检验，涉及分层抽样和列举法求概率，属基础题．20．（12分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点为F，椭圆过（2，）且离心率为，（1）求椭圆的标准方程；（2）A为椭圆上异于椭圆左右顶点的任意一点，B与A关于原点O对称，直线AF交椭圆于另外一点C，直线BF交椭圆于另外一点D，①求直线DA与直线DB的斜率之积②判断直线AD与直线BC的交点M是否在一条直线上？说明理由．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：（1）根据椭圆的离心率以及椭圆过点，建立方程关系求出a，b即可求椭圆的标准方程；（2）利用设而不求的思想设出A，B的坐标没求出直线DA，DB的斜率即可得到结论．解答：解：（1）∵离心率为，∴∴a2=2b2…（2分）将代入椭圆方程得解得a2=8，b2=4故所求椭圆的标准方程为…（5分）（2）①设A（x1，y1），D（x2，y2），则B（﹣x1，﹣y1），∵A，D都在椭圆上，∴，∴∴．…（10分）②M在定直线x=4上．…（11分）∵，∴∴直线AD的方程为①同理，直线BC的方程为②由②﹣①得整理得③∵∴x=4所以直线AD与BC的交点M在定直线x=4上．…（16分）点评：本题主要考查椭圆方程的求解以及直线和椭圆方程的位置关系的应用，利用设而不求的思想以以及点差法是解决本题的关键．21．（12分）已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），g（x）=e x．（1）当a=2时，求函数f（x）的最值；（2）当a≠0时，过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l1，l2，已知两切线的斜率互为倒数，证明：＜a＜．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题；证明题；导数的综合应用．分析：（1）当a=2时，f（x）=lnx﹣2（x﹣1）的定义域为（0，+∞），再利用导数求函数的单调区间，从而求解函数的最值；（2）设切线l2的方程为y=k2x，从而由导数及斜率公式可求得切点为（1，e），k2=e；再设l1的方程为y=x；设l1与曲线y=f（x）的切点为（x1，y1），从而可得y1==1﹣ax1，a=﹣；结合y1=lnx1﹣a（x1﹣1）可得lnx1﹣1+﹣=0，再令m（x）=lnx﹣1+﹣，从而求导确定函数的单调性，从而确定＜a＜，问题得证．解答：解：（1）当a=2时，f（x）=lnx﹣2（x﹣1）的定义域为（0，+∞），f′（x）=﹣2=；当x∈（0，）时，f′（x）＞0，当x∈（，+∞）时，f′（x）＜0，即函数f（x）在（0，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减．所以f（x）max=f（）=1﹣ln2，没有最小值．（2）证明：设切线l2的方程为y=k2x，切点为（x2，y2），则y2=，k2=g′（x2）==，所以x2=1，y2=e，则k2=e．由题意知，切线l1的斜率为k1==，l1的方程为y=x；设l1与曲线y=f（x）的切点为（x1，y1），则k1=f′（x1）=﹣a==，所以y1==1﹣ax1，a=﹣．又因为y1=lnx1﹣a（x1﹣1），消去y1和a后，整理得lnx1﹣1+﹣=0．令m（x）=lnx﹣1+﹣=0，则m′（x）=﹣=，m（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增．若x1∈（0，1），因为m（）=2+e﹣＞0，m（1）=﹣＜0，所以x1∈（，1），而a=﹣在x1∈（，1）上单调递减，所以＜a＜．若x1∈（1，+∞），因为m（x）在（1，+∞）上单调递增，且m（e）=0，则x1=e，所以a=﹣=0（舍去）．综上可知，＜a＜．点评：本题考查利用导数讨论含参数函数的单调性、利用导数求曲线的切线问题，主要考查利用导函数研究曲线的切线及结合方程有解零点存在定理的应该用求参数的问题，得到不等式的证明；属于难题．请考生在22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B 铅笔在答题纸卡上把所选的题目对应的标号涂黑．（10分）[平面几何证明选讲]22．（10分）在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．（1）求证：；（2）若AC=3，求AP•AD的值．考点：相似三角形的性质；相似三角形的判定．专题：计算题；证明题．分析：（1）先由角相等∠CPD=∠ABC，∠D=∠D，证得三角形相似，再结合线段相等即得所证比例式；（2）由于∠ACD=∠APC，∠CAP=∠CAP，从而得出两个三角形相似：“△APC～△ACD”结合相似三角形的对应边成比例即得AP•AD的值．解答：解：（1）∵∠CPD=∠ABC，∠D=∠D，∴△DPC～△DBA，∴又∵AB=AC，∴（5分）（2）∵∠ACD=∠APC，∠CAP=∠CAP，∴△APC～△ACD∴，∴AC2=AP•AD=9（5分）点评：本小题属于基础题．此题主要考查的是相似三角形的性质、相似三角形的判定，正确的判断出相似三角形的对应边和对应角是解答此题的关键．[坐标系与参数方程选修]23．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，长度单位相同，直线l的参数方程为：，曲线C的极坐标方程为：ρ=2sin （θ﹣）．（Ⅰ）判断曲线C的形状，简述理由；（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于M，N，O是坐标原点，求三角形MON的面积．考点：参数方程化成普通方程．专题：直线与圆；坐标系和参数方程．分析：（Ⅰ）运用两角差的正弦公式和ρ2=x2+y2，x=ρcosθ，y=ρsinθ，即可得到曲线C 的普通方程，即可判断形状；（Ⅱ）将直线l的参数方程代入圆的普通方程，可得M，N的坐标，再由三角形的面积公式计算即可得到．解答：解：（Ⅰ）ρ=2sin（θ﹣）即为ρ=2（sinθ﹣cosθ）=2sinθ﹣2cosθ，即ρ2=2ρsinθ﹣2ρcosθ，即有x2+y2+2x﹣2y=0，即为（x+1）2+（y﹣1）2=2，则曲线C的形状为以（﹣1，1）为圆心，为半径的圆；（Ⅱ）将直线l的参数方程为：，代入圆（x+1）2+（y﹣1）2=2，可得2t2=2，解得t=±1，可得M（0，2），N（﹣2，0），则三角形MON的面积为S=×2×2=2．点评：本题考查极坐标方程和普通方程的互化，同时考查直线和圆的位置关系，考查运算能力，属于基础题．[不等式证明选讲]24．已知函数f（x）=2|x+1|﹣|x﹣3|（1）求不等式f（x）≥5的解集；（2）当x∈[﹣2，2]时，关于x的不等式f（x）﹣|2t﹣3|≥0有解，求实数t的取值范围．考点：绝对值不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：（1）化简函数的解析式，把不等式转化为与之等价的3个不等式组，解出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．（2）当x∈[﹣2，2]时，f（x）∈[﹣4，5]，由题意可得 5﹣|2t﹣3|≥0，由此求得t的范围．解答：解：（1）f（x）=2|x+1|﹣|x﹣3|=，由式f（x）≥5，可得①，或②，或．解①求得x≥3，解②求得2≤x＜3，解③求得x≤﹣10．故不等式的解集为[2，+∞）∪（﹣∞，﹣10]．（2）当x∈[﹣2，2]时，f（x）∈[﹣4，5]，∵关于x的不等式f（x）﹣|2t﹣3|≥0有解，∴5﹣|2t﹣3|≥0，即﹣5≤2t﹣3≤5，求得﹣1≤t≤4，故t的范围为[﹣1，4]．点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．。
宁夏银川唐徕回民中学2025届高三3月份模拟考试数学试题含解析
宁夏银川唐徕回民中学2025届高三3月份模拟考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率是（ ） A ．12B ．14C ．15D ．1102．集合{}2|30A x x x =-≤，(){}|lg 2B x y x ==-，则A B ⋂=( )A ．{}|02x x ≤<B ．{}|13x x ≤<C ．{}|23x x <≤D ．{}|02x x <≤3．已知函数f (x )＝223,1ln ,1x x x x x ⎧--+≤⎨>⎩,若关于x 的方程f (x )＝kx －12恰有4个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是( ) A ．1,e 2⎛⎫⎪⎝⎭B ．1,2e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．1,2e e ⎛⎤ ⎥ ⎝⎦D ．1,2e e ⎛⎫⎪⎝⎭4．把函数2()sin f x x =的图象向右平移12π个单位，得到函数()g x 的图象．给出下列四个命题①()g x 的值域为(0,1] ②()g x 的一个对称轴是12x π=③()g x 的一个对称中心是1,32π⎛⎫⎪⎝⎭④()g x 存在两条互相垂直的切线 其中正确的命题个数是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．45．函数的图象可能是下列哪一个？（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知函数()()sin 06f x A x a a A ωπ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭在区间70,3ωπ⎡⎤⎢⎥⎣⎦有三个零点1x ，2x ，3x ，且123x x x <<，若123523x x x π++=，则()f x 的最小正周期为（ ） A ．2πB ．23πC ．πD ．43π 7．已知函数f （x ）＝e b ﹣x ﹣e x ﹣b +c （b ，c 均为常数）的图象关于点（2，1）对称，则f （5）+f （﹣1）＝（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．2D ．48．不等式组201230x y y x x y -≥⎧⎪⎪≥⎨⎪+-≤⎪⎩表示的平面区域为Ω，则（ ）A ．(),x y ∀∈Ω，23x y +>B ．(),x y ∃∈Ω，25x y +>C ．(),x y ∀∈Ω，231y x +>- D ．(),x y ∃∈Ω，251y x +>- 9．2-31ii =+（ ） A ．15-22i B ．15--22iC ．15+22i D ．15-+22i 10．如图所示程序框图，若判断框内为“4i <”，则输出S =（ ）A ．2B ．10C ．34D ．9811．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若31425a a a =+=，，则6S =（ ） A ．10B ．9C ．8D ．712．集合{2,1,1},{4,6,8},{|,,}A B M x x a b b B x B =--===+∈∈,则集合M 的真子集的个数是 A ．1个B ．3个C ．4个D ．7个二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
宁夏银川市唐徕回民中学高二数学下学期期中试题 文
银川唐徕回民中学2014～2015学年度第二学期期中考试高二年级文科数学第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知命题1cos ,:≤∈∀x R x p ，则p ⌝是 （A ）1cos ,>∈∃x R x（B ）1cos ,>∈∀x R x （C ）1cos ,≤∈∃x R x （D ）1cos ,≤∈∀x R x（2）若复数z 满足2=⋅z i ，其中i 是虚数单位，则=z （A ）i 2-（B ）i 2（C ）2-（D ）2（3）椭圆1222=+y x 的离心率是（A ）41（B ）22（C ）21（D ）23（4）已知12>x 是1>x 的 （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件（5）执行右图的程序框图，若输入m 的值为2，则输出的结果i = （A ）2 （B ）3（C ）4（D ）5（6）已知0>a ，如果3++=a a P ，21+++=a a Q ，则（A ）Q P >（B ）Q P <（C ）Q P =（D ）P 与Q 无法比较大小（7）由某个22⨯列联表数据计算得随机变量2K 的观测值879.6=k ，则下列说法正确的是（A ）两个分类变量之间有很强的相关关系 （B ）有%99的把握认为两个分类变量没有关系（C ）在犯错误的概率不超过%0.1的前提下认为这两个变量间有关系 （D ）在犯错误的概率不超过%5.0的前提下认为这两个变量间有关系（8）下列命题中：①线性回归方程a x b y ˆˆˆ+=必过点),(y x ；②在回归方程x y 53ˆ-=中，当变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位；③在回归分析中，相关指数2R 为80.0的模型比相关指数2R 为98.0的模型拟合的效果要好； ④在回归直线85.0ˆ-=x y 中，变量2=x 时，变量y 的值一定是7-． 其中假命题的个数是（A ）1 （B ）2（C ）3 （D ）4（9）设函数xxe x f =)(，则（A ）1-=x 为)(x f 的极大值点（B ）1-=x 为)(x f 的极小值点 （C ）1=x 为)(x f 的极大值点（D ）1=x 为)(x f 的极小值点（10）已知1)1(=f ，3)2(=f ，4)3(=f ，7)4(=f ，11)5(=f ，…，则=)10(f （A ）28（B ）76（C ）123（D ）199（11）抛物线y x 82=上的一点M 到x 轴的距离为4，则点M 到抛物线焦点的距离是 （A ）4 （B ）6 （C ）8（D ）12（12）已知命题:p “函数xax x f ln 21)(+=在区间),1[+∞上单调递减”；命题:q “存在正数x ，使得1)(2<-a x x成立”，若q p ∧为真命题，则a 的取值范围是（A ）]21,1(-- （B ）)21,1(-- （C ）]21,1[--（D ）)21,1[-- 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
宁夏银川市唐徕回民中学高三理综下学期期中（三模）试题
银川唐徕回中2014～2015学年度第二学期第三次模拟考试高三年级理科综合试卷命题人：高三理科备课组本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷第1页至第5页，第Ⅱ卷第6页至第12页。
全卷满分300分注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚;3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效; 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．可能用到得相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 S-32 Fe-56 Cu-64第Ⅰ卷（必做，共126分）一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于组成细胞的化合物的叙述，正确的是A．蛋白质的空间结构被破坏时，其特定的功能不会发生改变B．晒干的种子因自由水含量太低代谢缓慢而不易萌发C．葡萄糖、乳糖、氨基酸依次是光合作用、细胞呼吸、基因表达的产物D．DNA分子中含有氢键，而RNA分子中没有氢键2．一个成年人在静止状态下，24h内有40kg的ATP发生转化，在紧张活动的情况下，ATP的消耗可达0.5kg/min。
下列关于ATP的叙述正确的是A．ATP末端磷酸基团周转极其迅速，在维持ATP含量的动态平衡B．ATP的高能磷酸键水解后可以成为构成DNA的基本单位之一C．ATP是细胞内能量的通货是因为靠近腺苷的高能磷酸健易断也易合成D．在缺氧和有氧的条件下线粒体中都能产生ATP3. 如图表示的是一个动物细胞内外不同离子的相对浓度。
下列说法正确的A. 由图可知钠离子、钾离子都是通过主动运输进行细胞B. 钠离子与氯离子是细胞内渗透压的主要来源C．假设该细胞为神经细胞，降低细胞外液的钠离子浓度，则动作电位峰值会变小D．细胞内外不同离子浓度的差异体现了细胞膜的结构特点4．下列有关细胞生命历程的叙述错误的是A．在个体发育的过程中，特定部位的细胞会发生自然凋亡，有利于器官的正常发育B．衰老细胞内酶活性降低，没有基因表达C．癌细胞不能正常分化，机体清除癌细胞与细胞凋亡有关D．细胞分化的本质是基因选择性表达，发生于生物体的整个生命历程中5．下列关于生命活动叙述，不正确的是A．细胞间的信息交流都是通过糖蛋白进行的B．人体内环境稳态有赖于神经调节、体液调节和免疫调节C．种群密度变化取决于出生率和死亡率、迁入率和迁出率D ．生态系统的功能包括物质循环、能量流动以及信息传递6．下图为遗传的中心法则图解,a~e 表示相关生理过程。
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银川唐徕回民中学
2014～2015学年度第二学期第三次模拟考试
高三年级数学试卷（文科）
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小
题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合{}a A ,2-=，{}b B a ,2=，若{}1=⋂B A ，则=⋃B A （ ）
.A {}3,1,2- .B {}2,1,2- .C {}1,2- .D {}5,1,2-
2. 设复数,1i
i
z -=
则z 的共轭复数的模等于（ ） .A 1
.
B 2
1
.C 2
.
D 2
2
3. 若实数y x ,满足约束条件⎪⎩
⎪⎨⎧≤≤-≥-+30
2y y x y x 则y x z 43-=的最大值是（ ）
.A 13-
.B 3- .C 1- .D 14. 公比为2的等比数列{}n a 的各项都是正数，且16104=a a ，则6a 等于（ ）
.A 1 .B 2 .C 4
.D 8
5.以下是某个几何体的三视图（单位：cm ）,则该几何体的体
积是（ ）
.A 23cm .B 33cm .C 43cm
.D 53cm
6．给出以下命题
①数列{}n a 的前n 项和12++=n n S n
，
则{}n a 是等差数列；
②直线l 的方程是012=-+y x ，则它的方向向量是()1,2-； ③向量()1,1=m ，()1,0-=n ，则m 在n 方向上的投影是1； ④三角形ABC 中，若2
1sin =A ，则6
π=A ；以上正确命题的个
数是（ ）
.A 3
.B 2 .C 1 .D 0
7．已知m 是平面α的一条斜线，点,α∉A l 为过点A 的一条动直线，则下列情形可能出现的是（ ）.A l m l ,⊥∥α .B l ∥,m α
⊥l .C ,m l ⊥α⊥l .D l ∥,m l
∥α
8. 已知实数y x ,满足y a <x a ()1a 0<<,则下列关系式恒成立的是
（ ）
.A ()()1ln 1x ln 22+>+y
.B siny sinx >
.C 33y >x
.
D 1
1
1x 12
2+>+y 9．执行如图所示的程序框图，输出的S 值是（ ）
.A 1 .
B 2113
.C 32 .D 987
610 10．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若,36,5,1231=-==+k
k S S a a
则k 的值为
.A 5 .B 6 .C 7 .D 8
11．在三角形ABC 中，D 为底边BC 的中点，M 为AD 上的任一点，过
M
点任作一直线l 分别交边AB 、AC 与F E ,不与端点重合），F E ,(
且AC n AF AB m AE ==,，AD k AM
=，则k n m ,,满足的关系是（ ） .
A k
n m 211=+
.
B
2
11k
n m =+
.
C
k
n m 1
11=+ .D k n m =+
12. 已知函数
()⎪⎩⎪⎨⎧<--≥-=,
0,2,0,12
x x x x e x f x 若关于
x
的方程
()a
x x f -=有三个不同的实根，
则实数a 的取值范围是（ ）
.A ⎪⎭
⎫
⎝⎛-0,49
.B ⎪⎭
⎫ ⎝⎛41,0
.C ⎪⎭
⎫
⎝⎛-41,49 .D ⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,49⋃⎪⎭
⎫ ⎝⎛41,0
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知y x ,的取值如下表：
从散点图分析，x y 与线性相关，且回归方程为,46.1ˆa x y
+=则实数a 的值是 。
14．在三角形ABC 中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若三角形
ABC 的面积()
,4
3222
c b a S -+=
则=C 。
15．已知点()()00,>-c c F 是双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 的左焦点，
过F 且平行于双曲
线渐近线的直线与圆222c y x =+交于另一点P ，且点P 在抛物线cx y 42=上，则该双曲线的离心率的平方是 。
16．把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一
个数，…，循环分为()()5,31，，()11,9,7，
()13，()()23,21,19,17,15，(),25
(),29,
27…，则第
50个括号内各数之和为 。
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．已知函数()R x x x x x f ∈+
-
⎪⎭
⎫ ⎝
⎛+⋅=,4
3
cos 33sin cos 2π。
()I 求()x f 的最小正周期及图像的对称中心；
()II 求()x f 在闭区间⎥⎦
⎤
⎢
⎣⎡-4,4ππ上的最大值和最小值。
18．如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，,BC AC ⊥且,21===CC BC AC M
是1AB 与B A 1的交点，N 是11C B 的中点.
()I 求证：MN ∥平面11A ACC ；
()II 求三棱锥BC A N 1-的体积。
19．某企业有甲、乙两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸()mm 单位：的值落在
[)06.30,94.29的零件为优质品.
从甲、乙两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸的结果如下表： 甲厂的零件内径尺寸：
乙厂的零件内径尺寸：
()I 由以上统计数据填下面22⨯列联表，并问是否有9.99℅的把握认为“生产的零件是否 为优质品与在不同分厂生产有关”；
附：()()()()()
d b c a d c b a bc ad n K ++++-=2
2
()II 现用分层抽样方法（按优质品和非优质品分两层）从乙厂中抽取5件零件，求从这5件
零件中任意取出2件，至少有1件非优质品的概率.
20．如图所示，椭圆
122
22=+b
y a x ()0b a >>的右
焦点为F ，椭圆过点()2
,
2且离心率为
2
2
. ()I 求椭圆的标准方程；
()II A 为椭圆上异于该椭圆左右顶点的任一点，B 与A 关于原点O 对称，直线AF 交椭圆
于另外一点C ，直线BF 交椭圆于另外一点D ， （1）求证：直线AD 与BD 的斜率乘积为定值； （2）直线AD 与BC 的交点M 是否在一条定直线上？说
明理由。
21．已知函数()()1ln --=x a x x f ，()x e x g =. ()I 讨论函数()x f 的单调区间；
()II 当0≠a 时，过原点分别作曲线()()x g y ==与x f y 的切线,
,21l l 已知两切线的斜率互为倒数，证明：e
e e 1e a 12-<
<-.
请考生在22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。
作答时用2B 铅笔在答题纸卡上把所选的题目对应的标号涂黑。
（10分） 22. [平面几何证明选讲]
在△ABC 中，AB=AC ，过点A 的直线与其外接圆交于P ，交BC 延长线于点D ， （1）求证：BD
PD
AC
PC
=
； （2）若AC=3，求PA •AD 的值.
23．[坐标系与参数方程选修]
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与
x 轴的非负半轴重合，长度单位相同，直线l 的参数方程为：
()为参数t 1
1⎩⎨
⎧+=-=t y t x ，曲线C 的极坐标方程为：⎪⎭⎫
⎝⎛-=4sin 22πθρ。
()I 判断曲线C 的形状，简述理由；
()II 设直线l 与曲线C 相交于N M ,，O 是坐标原点，求三角形MON 的面积.
24．[不等式证明选讲] 已知函数().312--+=x x x f
()I 求不等式()5≥x f 的解集；
()II 当2,2[-∈x ]时，关于x 的不等式()032≥--t x f 有解，求实
数t 的取值范围。
高三文科数学三模参考答案（2014-2015（2））。