材料科学与工程第2章晶体结构作业题答案
(完整版)材料科学基础第1-2章作业及解答彭
第一章作业——材料结构的基本知识1、简述一次键与二次键的差异及各键的特点。
2、简述三大类材料中的结合键类型及性能（物性、力性）特点。
3、为什么金属材料的密度比陶瓷材料及高分子材料密度高？4、用金属键的特征解释金属材料的性能-----①良好的导电；②良好的导热性；③正的电阻温度系数；④不透明性及具有金属光泽；⑤良好的塑性⑥金属之间的溶解性（固溶能力）。
5、简述晶体与非晶体的主要区别。
6、简述原子结构、原子结合键、原子的排列方式及显微组织对材料性能的影响。
第一章作业解答1、述一次键与二次键的差异及各键的特点。
解答：（1）一次键结合力较强，包括金属键、离子键、共价键；二次键结合力较弱，包括范德华键和氢键。
一次键主要依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层；二次键是借原子之间的偶极吸引力结合而成。
（2）金属键电子共有化,没有方向性和饱和性；离子键没有方向性，但要满足正负电荷平衡要求；共价键有明显的方向性和饱和性；范德华键没有方向性、饱和性；氢键（X-H…Y）有饱和性、方向性。
2、简述三大类材料中的结合键类型及性能（物性、力性）特点。
解答：（1）三大类材料主要指金属材料、陶瓷材料和高分子材料。
（2）金属材料中的结合键主要是金属键，其次是共价键、离子键，使金属材料具有较高的熔点、密度，良好的导电、导热性能及较高的弹性模量、强度和塑性。
陶瓷材料中的结合键主要是离子键和共价键，使其熔点高、密度低，具有良好的绝缘性能和绝热性能，高的弹性模量和强度，但塑性差，脆性大。
高分子材料中分子链内部虽为共价键结合，但分子链之间为二次键结合，使其具有较低的熔点、密度，良好的绝缘性能、绝热性能及较低的弹性模量、强度和塑性。
3、为什么金属材料的密度比陶瓷材料及高分子材料密度高？金属材料的密度较高是因为①金属元素具有较高的相对原子质量，②金属材料主要以金属键结合，金属键没有方向性和饱和性，使金属原子总是趋于密集排列，达到密堆结构。
华南师范大学材料科学与工程第二、四章作业习题解答 (1)
Ʈ
b
Ʈ
P135 7、解答：
1）在两根位错线上除1→2、3 →4、 1’ →2’、3’ →4’段为刃型位错以 外，其余皆为螺型位错。 2）OS上各段位错段均可在该滑移面内滑移，O’S’上的1’ →2’ → 3’ →4’段
位错不能运动，其余各段都可在滑移面内滑移
nv 3.6 1023 23 19 uv kT ln 1.3810 (800 273.15) ln 1 . 76 10 J / atom 1.1eV / atom 28 N 5.5310
P135
5、解答：
1）AC线与位错环两交点处为刃型位错；BD线与位错环两交点处为螺 型位错；其它部分为混合型位错；
2）
E
c D
•为[1101]晶向； •IB为[1120]晶向； •ABCDEF（ABO）面 即为（1012）面
与晶胞交线为AB、BC、 3） CD、ED、EF、FA，晶向 指数分别为： AB：[1210] 或[1210] BC：[4223]或[4223] CD：[2243]或[2243] DE：同AB EF：同BC AF：同CD
P134
2.已知银在800oC下的平衡空位数为3.6×1023/m3，该温度下银的密度为9.58 g/cm3， 银的摩尔质量为107.9 g/mol，计算银的空位形成能。 解答：根据空位形成能公式：
可得： N
N 0 Ag M Ag
6.23 1023 9.58 106 5.53 1028 / m 3 3 107.9m
第二、四章作业习题解答
P63
材料科学基础第二章作业答案
2-2晶胞是晶体结构中的重复单元，可以取最小原胞如P 胞，也可以取可以反映对称性的较大的原胞如面心立方结构中的晶胞是P 胞的4倍。
空间格子是等同点构成的点阵连成的格子，它和晶体结构的不同之处在于把具体的原子集团抽象成一个等同点或者叫阵点，而其重复的单元是平行六面体。
所以这个平行六面体和晶胞的区别也是平行六面体中的阵点代替了晶胞中的具体的原子团。
2-3（1）由已知1:2:361:31:21所以晶面指数为（3 2 1） （2）晶面指数为（3 2 1） 2-4bcb(011 cbcc2-5 2-6 2-7(略)2-8{0211}有(0112) ，(1102)，(0121)，(1021)(2011)， (0211)。
{2110}有（2110），（0121），（2101），（1210），（0211），（1021），c[0001][）2-9（1）（121）和 (100)面所在的晶带的晶带指数为2:1:01012:0111:0021::==w v u ，所以晶带指数为[012]（100）和（010）面所在的晶带的晶带指数为000110::::0:0:1100001u v w ==，所以晶带指数为[001]或写为[001]（2）[001]和[111]晶向所决定的晶面的晶面指数为0:1:11100:1110:1101::==l k h ，所以晶面指数为（110）或（110）[010]和[100]晶向所决定的晶面的晶面指数为1:0:01001:0100:0010::==l k h ，所以晶面指数为（001）或（001）2-10(1)(100)晶面的晶面间距nm a d 143.0121100==(110)晶面的晶面间距nm a d 202.001122110=++=(123) 晶面的晶面间距nm ad 0764.0321222123=++=(2)(100)晶面的晶面间距nm a d 183.0121100==(111)晶面的晶面间距nm ad 211.0111111=++=(112)晶面的晶面间距nm a d 149.02112112=++=2.12解：如图：（1）(0,0,0)，(0.5,0,0.5)a ，(0.5,0.5,0)a ， (0,0.5,0.5)a ，(1,1,1)a ，(0.5,1,0.5)a ， (1,0.5,0.5)a ，(0.5,0.5,1)a 。
晶体结构课后习题含答案
晶体结构1、解释下列概念晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。
3、在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[236]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213），[110]，[111]，[120]，[321]4、写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。
6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。
7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。
MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。
8、根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金钢石结构的空间利用率很低(只有34.01％)，为什么它也很稳定?9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％；10、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。
11、根据半径比关系，说明下列离子与O2—配位时的配位数各是多?r o2-=0.132nm r Si4+=0.039nm r K+=0.133nm r Al3+=0.057nm r Mg2+=0.078n m12、为什么石英不同系列变体之间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多？13、有效离子半径可通过晶体结构测定算出。
在下面NaCl型结构晶体中，测得MgS 和MnS的晶胞参数均为a=0.52nm(在这两种结构中，阴离子是相互接触的)。
材料科学与工程基础自测评2-3章
材料科学与工程基础自测评2-3章第二章（1）1. 材料是由物质构成的，因而物质就是材料。
√×2. 材料是指用来制造某些有形物体的基本物质。
√×3. 按照化学组成，可以把材料分为三种基本类型（A）金属材料、硅酸盐、有机高分子材料（B）陶瓷材料、高分子材料、钢铁（C）有机高分子材料、金属材料、无机非金属材料（D）有机材料、无机非金属材料、金属材料4．在四个量子数中，m s 是确定体系角动量在磁场方向的分量。
√×5．在四个量子数中，m l 决定电子自旋的方向。
√×6．在四个量子数中，n 是第一量子数，它决定体系的能量。
√×7．在四个量子数中，l 是第二量子数，它决定体系角动量和电子几率分布的空间对称性。
√×8．原子中每个电子必须有独自一组四个量子数。
√×9．泡利不相容原理、能量最低原则和洪特规则是电子在原子轨道中排列必须遵循的三个基本原则。
√×10．Na 原子中11 个电子的填充方式为1s22s22p53s2。
√×11．按照方框图，N 原子中5 个价电子的填充方式为2s 2p √×12．Cu 原子的价电子数是___3___个。
√×13．S 原子的价电子数是5 个。
√×第二章（2）1.晶体物质的共同特点是都具有金属键。
√×2 .金属键既无方向性，也无饱和性。
√×3. 共价键中两个成键电子的自旋方向必须相反。
√×4. 元素的电负性是指元素的原子在化合物中把电子引向自己的能力。
√×5. 两元素的电负性相等或接近，易形成离子键，不易形成共价键。
√×6. 两元素的电负性差较大，易形成离子键，不易形成共价键。
√×7. 离子键的基本特点是以离子而不是以原子为结合单元。
√×8. 范德华力既无方向性亦无饱和性，氢键有方向性但无饱和性。
材料科学基础习题与参考答案
材料科学基础习题与参考答案第一章材料的结构一、说明以下差不多概念空间点阵、晶格、晶胞、配位数、致密度、共价键、离子键、金属键、组元、合金、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第二相强化。
二、填空题1、材料的键合方式有四类，分别是〔〕，〔〕，〔〕，〔〕。
2、金属原子的特点是最外层电子数〔〕，且与原子核引力〔〕，因此这些电子极容易脱离原子核的束缚而变成〔〕。
3、我们把原子在物质内部呈〔〕排列的固体物质称为晶体，晶体物质具有以下三个特点，分别是〔〕，〔〕，〔〕。
4、三种常见的金属晶格分别为〔〕，〔〕和〔〕。
5、体心立方晶格中，晶胞原子数为〔〕，原子半径与晶格常数的关系为〔〕，配位数是〔〕，致密度是〔〕，密排晶向为〔〕，密排晶面为〔〕，晶胞中八面体间隙个数为〔〕，四面体间隙个数为〔〕，具有体心立方晶格的常见金属有〔〕。
6、面心立方晶格中，晶胞原子数为〔〕，原子半径与晶格常数的关系为〔〕，配位数是〔〕，致密度是〔〕，密排晶向为〔〕，密排晶面为〔〕，晶胞中八面体间隙个数为〔〕，四面体间隙个数为〔〕，具有面心立方晶格的常见金属有〔〕。
7、密排六方晶格中，晶胞原子数为〔〕，原子半径与晶格常数的关系为〔〕，配位数是〔〕，致密度是〔〕，密排晶向为〔〕，密排晶面为〔〕，具有密排六方晶格的常见金属有〔〕。
8、合金的相结构分为两大类，分别是〔〕和〔〕。
9、固溶体按照溶质原子在晶格中所占的位置分为〔〕和〔〕，按照固溶度分为〔〕和〔〕，按照溶质原子与溶剂原子相对分布分为〔〕和〔〕。
10、阻碍固溶体结构形式和溶解度的因素要紧有〔〕、〔〕、〔〕、〔〕。
11、金属化合物〔中间相〕分为以下四类，分别是〔〕，〔〕，〔〕，〔〕。
12、金属化合物〔中间相〕的性能特点是：熔点〔〕、硬度〔〕、脆性〔〕，因此在合金中不作为〔〕相，而是少量存在起到第二相〔〕作用。
13、CuZn、Cu5Zn8、Cu3Sn的电子浓度分别为〔〕，〔〕，〔〕。
材料科学基础课后习题答案
《材料科学基础》课后习题答案第一章材料结构的基本知识4. 简述一次键和二次键区别答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。
其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。
一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。
二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。
二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。
6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？答：材料的密度与结合键类型有关。
一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。
相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。
共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。
9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。
答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。
即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。
两相组织是指具有两相的组织。
单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。
晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。
单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。
等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。
对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。
《材料科学与工程基础》习题和思考题及答案
《材料科学与工程基础》习题和思考题及答案《材料科学与工程基础》习题和思考题及答案第二章2-1.按照能级写出N、O、Si、Fe、Cu、Br原子的电子排布（用方框图表示）。
2-2.的镁原子有13个中子，11.17%的镁原子有14个中子，试计算镁原子的原子量。
2-3.试计算N壳层内的最大电子数。
若K、L、M、N壳层中所有能级都被电子填满时，该原子的原子序数是多少？2-4.计算O壳层内的最大电子数。
并定出K、L、M、N、O 壳层中所有能级都被电子填满时该原子的原子序数。
2-5.将离子键、共价键和金属键按有方向性和无方向性分类，简单说明理由。
2-6.按照杂化轨道理论，说明下列的键合形式：（1）CO2的分子键合（2）甲烷CH4的分子键合（3）乙烯C2H4的分子键合（4）水H2O的分子键合（5）苯环的分子键合（6）羰基中C、O间的原子键合2-7.影响离子化合物和共价化合物配位数的因素有那些？2-8.试解释表2-3-1中，原子键型与物性的关系？2-9.0℃时，水和冰的密度分别是1.0005g/cm3和0.95g/cm3，如何解释这一现象？2-10.当CN=6时，K+离子的半径为0.133nm(a)当CN=4时，半径是多少？(b)CN=8时，半径是多少？2-11.(a)利用附录的资料算出一个金原子的质量？(b)每mm3的金有多少个原子？(c)根据金的密度，某颗含有1021个原子的金粒，体积是多少？(d)假设金原子是球形(rAu=0.1441nm),并忽略金原子之间的空隙，则1021个原子占多少体积？(e)这些金原子体积占总体积的多少百分比？2-12.一个CaO的立方体晶胞含有4个Ca2+离子和4个O2-离子，每边的边长是0.478nm，则CaO的密度是多少？2-13.硬球模式广泛的适用于金属原子和离子，但是为何不适用于分子？2-14.计算（a）面心立方金属的原子致密度；（b）面心立方化合物NaCl的离子致密度（离子半径rNa+=0.097，rCl-=0.181）；（C）由计算结果，可以引出什么结论？2-15.铁的单位晶胞为立方体，晶格常数a=0.287nm，请由铁的密度算出每个单位晶胞所含的原子个数。
武汉理工大学材料科学基础各章节例题及答案
第二章晶体结构【例2-1】计算MgO和GaAs晶体中离子键成分的多少。
【解】查元素电负性数据得，则，，，MgO离子键％＝GaAs离子键％＝由此可见，MgO晶体的化学键以离子键为主，而GaAs则是典型的共价键晶体。
【提示】除了以离子键、共价键结合为主的混合键晶体外，还有以共价键、分子间键结合为主的混合键晶体。
且两种类型的键独立地存在。
如，大多数气体分子以共价键结合，在低温下形成的晶体则依靠分子间键结合在一起。
石墨的层状单元内共价结合，层间则类似于分子间键。
正是由于结合键的性质不同，才形成了材料结构和性质等方面的差异。
从而也满足了工程方面的不同需要。
【例2-2】 NaCl和MgO晶体同属于NaCl型结构，但MgO的熔点为2800℃, NaC1仅为80l℃，请通过晶格能计算说明这种差别的原因。
【解】根据：晶格能（1）NaCl晶体：N0＝6.023×1023 个/mol，A＝1.7476，z1＝z2＝1，e＝1.6×10－19 库仑，，r0＝＝＝0.110＋0.172＝0.282nm＝2.82×10－10 m，m/F，计算，得：EL＝752.48 kJ/mol （2）MgO晶体：N0＝6.023×1023 个/mol，A＝1.7476，z1＝z2＝2，e＝1.6×10－19库仑，r0＝＝0.080＋0.132＝0.212 nm＝2.12×10－10 m，m/F，计算，得：EL＝3922.06 kJ/mol则：MgO晶体的晶格能远大于NaC1晶体的晶格能，即相应MgO的熔点也远高于NaC1的熔点。
【例2-3】根据最紧密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，但是金刚石的空间利用率很低，只有34.01%，为什么它也很稳定？【解】最紧密堆积的原理只适用于离子晶体，而金刚石为原子晶体，由于C-C共价键很强，且晶体是在高温和极大的静压力下结晶形成，因而熔点高，硬度达，很稳定。
材料科学与工程的四个基本要素
材料科学与工程的四个基本要素第二章材料科学与工程的四个基本要素作业一第一部分填空题（10个空共10分，每空一分）1．材料科学与工程有四个基本要素，它们分别是：使用性能、材料的性质、和。
2．材料性质的表述包括、物理性质和化学性质。
3．强度可以用弹性极限、和比例界限等来表征。
4．三类主要的材料力学失效形式分别是：、磨损和腐蚀。
5．材料的结构包括键合结构、和组织结构。
6．晶体结构有三种形式，它们分别是：晶体、和准晶体。
7．化学分析、物理分析和是材料成分分析的三种基本方法。
8．材料的强韧化手段主要有、加工强化、弥散强化、和相变增韧。
第二部分判断题（10题共20分，每题2分）1．材料性质是功能特性和效用的描述符，是材料对电.磁.光.热.机械载荷的反应。
（）2．疲劳强度材料抵抗交变应力作用下断裂破坏的能力。
（）3．硬度是指材料在表面上的大体积内抵抗变形或破裂的能力。
（）4．性能是包括材料在内的整个系统特征的体现；性质则是材料本身特征的体现。
（）5．晶体是指原子排列短程有序，有周期。
（）6．材料的热处理是指通过一定的加热、保温、冷却工艺过程，来改变材料的相组成情况，达到改变材料性能的方法。
（）7．材料表面工程包括表面改性和表面保护两个方面。
（）8．材料复合的过程就是材料制备、改性、加工的统一过程。
（）9．材料合成与加工过程是在一个不限定的空间，在给定的条件下进行的。
（）10．材料中裂纹的形成和扩展的研究是微观断裂力学的核心问题。
（）第三部分简答题（4题共40分，每题10分）1．材料性能的定义是什么？2．金属材料的尺寸减小到一定值时，材料的工程强度值不再恒定，而是迅速增大，原因有哪两点？3．流变成型包括哪几个方面？4．材料改性的目的和内容是什么？第四部分论述题（2题共30分，每题15分）1．材料的成分和结构主要的测试手段有哪些？它们使用于哪些范围？2．加工与合成的定义和主要内容是什么？以及它们的关系是什么？发展方向是什么？作业二第一部分填空题（10题共10分，每题1分）1．材料的物理性质表述为、磁学性质、和热学性质。
《材料科学与工程基础》顾宜 第二章 课后答案
目前中国真力时售后维修中心以围绕国内城市逐步设点，为您的真力时提供检测保养服务。
对于真力时手表，相信大家都不陌生，真力时是瑞士知名的高端品牌，拥有一块真力时手表是很多爱表之人共同的梦想。
但是很多人由于佩戴不当导致手表出现各种故障，这对手表会造成很大的影响。
因此，我们应当学会如何处理手表的常见故障和保养手表。
下面就来介绍一下如何对真力时镀金手表进行保养。
如何对镀金手表进行保养
1、镀黄手表的镀黄层是由铜、锌、铝合金组成的一层金属膜，如果保养不好很易褪色失去光泽。
在佩戴镀黄手表前，应将表壳用干净软布擦拭干净，并均匀地涂上一层无色指甲油，干后再戴，以后每隔1～2个月涂1次。
经过这样的处理以后，不但可以保持镀黄手表的色泽，不被磨损，而且还可以增加其外表光亮度，同时在炎热的夏天还可防止汗水及水气侵入表内。
2、镀金手表上的镀金层大多是14K金，这种黄金除含有58.5%的纯金外，还含有一定数量的银。
银和空气中的一些挥发性工业废气发生反应后，在表面上会产生一层黑色的硫化银膜，从而使镀金手表
失去金色的光泽。
因此，戴镀金手表要避免接触化学物质和废气，如煤气、液化气和硫磺香皂等，并要保持镀金手表的干燥。
最好每周用绒布擦拭一次。
另外，汗液中的氯化物对镀金手表有很大的腐蚀性，镀金手表如沾上汗液应及时擦拭干净，否则汗液会使手表失去原有的光泽。
大连理工大学 材料科学导论 第二章 材料“四要素”是材料研究与应用的共性基础答案
第二章材料科学与工程的四个基本要素作业一第一部分填空题（10个空共10分，每空一分）1．材料科学与工程有四个基本要素，它们分别是：使用性能、材料的性质、结构与成份和合成与加工。
2．材料性质的表述包括力学性质、物理性质和化学性质。
3．强度可以用弹性极限、屈服强度和比例极限等来表征。
4．结构材料三类主要的失效形式分别是：断裂、磨损和腐蚀。
5．材料的结构包括键合结构、晶体结构和组织结构。
6．晶体结构有三种形式，它们分别是：晶体、非晶体和准晶体。
7．化学分析、物理分析和谱学分析是材料成分分析的三种基本方法。
8．材料的强韧化手段主要有固溶强化、加工强化、弥散强化、第二相强化和相变增韧。
第二部分判断题（10题共20分，每题2分）1．材料性质是功能特性和效用的描述符，是材料对电、磁、光、热、机械载荷的反应。
（√）2．疲劳强度是材料抵抗交变应力作用下断裂破坏的能力。
（√）3．硬度是指材料在表面上的大体积内抵抗变形或破裂的能力。
（错）4．性能是包括材料在内的整个系统特征的体现；性质则是材料本身特征的体现。
（√）5．晶体是指原子排列短程有序，有周期。
（错）6．材料的热处理是指通过一定的加热、保温、冷却工艺过程，来改变材料的相组成情况，达到改变材料性能的方法。
（√）7．材料表面工程包括表面改性和表面保护两个方面。
（错）8．材料复合的过程就是材料制备、改性、加工的统一过程。
（√）9．材料合成与加工过程是在一个不限定的空间，在给定的条件下进行的。
（错）10．材料中裂纹的形成和扩展的研究是微观断裂力学的核心问题。
（√）第三部分简答题（4题共40分，每题10分）1．材料性能的定义是什么？答：在某种环境或条件作用下，为描述材料的行为或结果，按照特定的规范所获得的表征参量。
2．金属材料的尺寸减小到一定值时，材料的工程强度值不再恒定，而是迅速增大，原因有哪两点？答：1）按统计学原理计算单位面积上的位错缺陷数目，由于截面减小而不能满足大样本空间时，这个数值不再恒定；2）晶体结构越来越接近无缺陷理想晶体，强度值也就越接近于理论强度值。
材料科学基础_作业参考答案
材料科学基础练习题参考答案第一章原子排列1. 作图表示立方晶系中的(123),(012),(421)晶面和[102],[211],[346]晶向.附图1-1 有关晶面及晶向2. 分别计算面心立方结构与体心立方结构的{100},{110}和{111}晶面族的面间距, 并指出面间距最大的晶面(设两种结构的点阵常数均为a).解由面心立方和体心立方结构中晶面间的几何关系, 可求得不同晶面族中的面间距如附表1-1所示.附表1-1 立方晶系中的晶面间距晶面{100} {110} {111}面间距FCC2a24a33aBCC2a22a36a显然, FCC中{111}晶面的面间距最大, 而BCC中{110}晶面的面间距最大.注意:对于晶面间距的计算, 不能简单地使用公式, 应考虑组成复合点阵时, 晶面层数会增加.3. 分别计算fcc和bcc中的{100},{110}和{111}晶面族的原子面密度和<100>,<110>和<111>晶向族的原子线密度, 并指出两种结构的差别. (设两种结构的点阵常数均为a) 解原子的面密度是指单位晶面内的原子数; 原子的线密度是指晶面上单位长度所包含的原子数. 据此可求得原子的面密度和线密度如附表1-2所示.晶面/晶向{100} {110} {111} <100> <110> <111> 面/线密度BCC21a22a233a1a22a233aFCC22a22a2433a1a2a33a可见, 在BCC中, 原子密度最大的晶面为{110}, 原子密度最大的晶向为<111>; 在FCC 中, 原子密度最大的晶面为{111}, 原子密度最大的晶向为<110>.4. 在(0110)晶面上绘出[2113]晶向.解详见附图1-2.附图1-2 六方晶系中的晶向5. 在一个简单立方二维晶体中, 画出一个正刃型位错和一个负刃型位错. 试求:(1) 用柏氏回路求出正、负刃型位错的柏氏矢量.(2) 若将正、负刃型位错反向时, 说明其柏氏矢量是否也随之反向.(3) 具体写出该柏氏矢量的方向和大小.(4) 求出此两位错的柏氏矢量和.解正负刃型位错示意图见附图1-3(a)和附图1-4(a).(1) 正负刃型位错的柏氏矢量见附图1-3(b)和附图1-4(b).(2) 显然, 若正、负刃型位错线反向, 则其柏氏矢量也随之反向.(3) 假设二维平面位于YOZ坐标面, 水平方向为Y轴, 则图示正、负刃型位错方向分别为[010]和[010], 大小均为一个原子间距(即点阵常数a).(4) 上述两位错的柏氏矢量大小相等, 方向相反, 故其矢量和等于0.6. 设图1-72所示立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上下底面, 该滑移面上有一正方形位错环. 如果位错环的各段分别与滑移面各边平行, 其柏氏矢量b // AB, 试解答:(1) 有人认为“此位错环运动离开晶体后, 滑移面上产生的滑移台阶应为4个b”, 这种说法是否正确? 为什么?(2) 指出位错环上各段位错线的类型, 并画出位错移出晶体后, 晶体的外形、滑移方向和滑移量. (设位错环线的方向为顺时针方向)图1-72 滑移面上的正方形位错环 附图1-5 位错环移出晶体引起的滑移 解 (1) 这种看法不正确. 在位错环运动移出晶体后, 滑移面上下两部分晶体相对移动的距离是由其柏氏矢量决定的. 位错环的柏氏矢量为b , 故其相对滑移了一个b 的距离.(2) A ′B ′为右螺型位错, C ′D ′为左螺型位错, B ′C ′为正刃型位错, D ′A ′为负刃型位错. 位错运动移出晶体后滑移方向及滑移量见附图1-5.7. 设面心立方晶体中的(111)晶面为滑移面, 位错滑移后的滑移矢量为[110]2a .(1) 在晶胞中画出此柏氏矢量b 的方向并计算出其大小.(2) 在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向, 并写出此二位错线的晶向指数.解 (1) 柏氏矢量等于滑移矢量, 因此柏氏矢量的方向为[110], 大小为2/2a .(2) 刃型位错与柏氏矢量垂直, 螺型位错与柏氏矢量平行, 晶向指数分别为[112]和[110], 详见附图1-6.附图1-6 位错线与其柏氏矢量、滑移矢量8. 若面心立方晶体中有[101]2a b =的单位位错及[121]6a b =的不全位错, 此二位错相遇后产生位错反应.(1) 此反应能否进行? 为什么?(2) 写出合成位错的柏氏矢量, 并说明合成位错的性质.解 (1) 能够进行.因为既满足几何条件:[111]3a b b ==∑∑后前,又满足能量条件: . 22222133b a b a =>=∑∑后前. (2) [111]3a b =合, 该位错为弗兰克不全位错. 9. 已知柏氏矢量的大小为b = 0.25nm, 如果对称倾侧晶界的取向差θ = 1° 和10°, 求晶界上位错之间的距离. 从计算结果可得到什么结论?解 根据bD θ≈, 得到θ = 1°,10° 时, D ≈14.3nm, 1.43nm. 由此可知, θ = 10° 时位错之间仅隔5~6个原子间距, 位错密度太大, 表明位错模型已经不适用了.第二章 固体中的相结构1. 已知Cd, In, Sn, Sb 等元素在Ag 中的固熔度极限(摩尔分数)分别为0.435, 0.210, 0.130, 0.078; 它们的原子直径分别为0.3042 nm, 0.314 nm, 0.316 nm, 0.3228 nm; Ag 的原子直径为0.2883 nm. 试分析其固熔度极限差异的原因, 并计算它们在固熔度极限时的电子浓度.答: 在原子尺寸因素相近的情况下, 熔质元素在一价贵金属中的固熔度(摩尔分数)受原子价因素的影响较大, 即电子浓度e /a 是决定固熔度(摩尔分数)的一个重要因素, 而且电子浓度存在一个极限值(约为1.4). 电子浓度可用公式A B B B (1)c Z x Z x =-+计算. 式中, Z A , Z B 分别为A, B 组元的价电子数; x B 为B 组元的摩尔分数. 因此, 随着熔质元素价电子数的增加, 极限固熔度会越来越小.Cd, In, Sn, Sb 等元素与Ag 的原子直径相差不超过15%(最小的Cd 为5.5%, 最大的Sb 为11.96%), 满足尺寸相近原则, 这些元素的原子价分别为2, 3, 4, 5价, Ag 为1价, 据此推断它们的固熔度极限越来越小, 实际情况正好反映了这一规律; 根据上面的公式可以计算出它们在固熔度(摩尔分数)极限时的电子浓度分别为1.435, 1.420, 1.390, 1.312.2. 碳可以熔入铁中而形成间隙固熔体, 试分析是α-Fe 还是γ-Fe 能熔入较多的碳.答: α-Fe 为体心立方结构, 致密度为0.68; γ-Fe 为面心立方结构, 致密度为0.74. 显然, α-Fe 中的间隙总体积高于γ-Fe, 但由于α-Fe 的间隙数量多, 单个间隙半径却较小, 熔入碳原子将会产生较大的畸变, 因此, 碳在γ-Fe 中的固熔度较α-Fe 的大.3. 为什么只有置换固熔体的两个组元之间才能无限互熔, 而间隙固熔体则不能?答: 这是因为形成固熔体时, 熔质原子的熔入会使熔剂结构产生点阵畸变, 从而使体系能量升高. 熔质原子与熔剂原子尺寸相差越大, 点阵畸变的程度也越大, 则畸变能越高, 结构的稳定性越低, 熔解度越小. 一般来说, 间隙固熔体中熔质原子引起的点阵畸变较大, 故不能无限互熔, 只能有限熔解.第三章 凝固1. 分析纯金属生长形态与温度梯度的关系.答: 纯金属生长形态是指晶体宏观长大时固-液界面的形貌. 界面形貌取决于界面前沿液相中的温度梯度.(1) 平面状长大: 当液相具有正温度梯度时, 晶体以平直界面方式推移长大. 此时, 界面上任何偶然的、小的凸起深入液相时, 都会使其过冷度减小, 长大速率降低或停止长大, 而被周围部分赶上, 因而能保持平直界面的推移. 长大过程中晶体沿平行温度梯度的方向生长, 或沿散热的反方向生长, 而其它方向的生长则受到限制.(2) 树枝状长大: 当液相具有负温度梯度时, 晶体将以树枝状方式生长. 此时, 界面上偶然的凸起深入液相时, 由于过冷度的增大, 长大速率越来越大; 而它本身生长时又要释放结晶潜热, 不利于近旁的晶体生长, 只能在较远处形成另一凸起. 这就形成了枝晶的一次轴, 在一次轴成长变粗的同时, 由于释放潜热使晶枝侧旁液体中也呈现负温度梯度, 于是在一次轴上又会长出小枝来, 称为二次轴, 在二次轴上又长出三次轴……由此而形成树枝状骨架, 故称为树枝晶(简称枝晶).2. 简述纯金属晶体长大机制及其与固-液界面微观结构的关系.答: 晶体长大机制是指晶体微观长大方式, 即液相原子添加到固相的方式, 它与固-液界面的微观结构有关.(1) 垂直长大方式: 具有粗糙界面的物质, 因界面上约有50% 的原子位置空着, 这些空位都可以接受原子, 故液相原子可以进入空位, 与晶体连接, 界面沿其法线方向垂直推移, 呈连续式长大.(2) 横向(台阶)长大方式: 包括二维晶核台阶长大机制和晶体缺陷台阶长大机制, 具有光滑界面的晶体长大往往采取该方式. 二维晶核模式, 认为其生长主要是利用系统的能量起伏, 使液相原子在界面上通过均匀形核形成一个原子厚度的二维薄层状稳定的原子集团, 然后依靠其周围台阶填充原子, 使二维晶核横向长大, 在该层填满后, 则在新的界面上形成新的二维晶核, 继续填满, 如此反复进行.晶体缺陷方式, 认为晶体生长是利用晶体缺陷存在的永不消失的台阶(如螺型位错的台阶或挛晶的沟槽)长大的.第四章 相图1. 在Al-Mg 合金中, x Mg 为0.15, 计算该合金中镁的w Mg 为多少.解 设Al 的相对原子量为M Al , 镁的相对原子量为M Mg , 按1mol Al-Mg 合金计算, 则镁的质量分数可表示为Mg MgMg Al Al Mg Mg 100%x M w x M x M =⨯+.将x Mg = 0.15, x Al = 0.85, M Mg = 24, M Al = 27代入上式中, 得到w Mg = 13.56%.2. 根据图4-117所示二元共晶相图, 试完成:(1) 分析合金I, II 的结晶过程, 并画出冷却曲线.(2) 说明室温下合金I, II 的相和组织是什么, 并计算出相和组织组成物的相对量.(3) 如果希望得到共晶组织加上相对量为5%的β初的合金, 求该合金的成分.图4-117 二元共晶相图附图4-1 合金I的冷却曲线附图4-2 合金II的冷却曲线解(1) 合金I的冷却曲线参见附图4-1, 其结晶过程如下:1以上, 合金处于液相;1~2时, 发生匀晶转变L→α, 即从液相L中析出固熔体α, L和α的成分沿液相线和固相线变化, 达到2时, 凝固过程结束;2时, 为α相;2~3时, 发生脱熔转变, α→βII.合金II的冷却曲线参见附图4-2, 其结晶过程如下:1以上, 处于均匀液相;1~2时, 进行匀晶转变L→β;2时, 两相平衡共存, 0.50.9L β;2~2′ 时, 剩余液相发生共晶转变0.50.20.9L βα+;2~3时, 发生脱熔转变α→βII .(2) 室温下, 合金I 的相组成物为α + β, 组织组成物为α + βII .相组成物相对量计算如下:αβ0.900.20100%82%0.900.050.200.05100%18%0.900.05w w -=⨯=--=⨯=- 组织组成物的相对量与相的一致.室温下, 合金II 的相组成物为α + β, 组织组成物为β初 + (α+β).相组成物相对量计算如下:αβ0.900.80100%12%0.900.050.800.05100%88%0.900.05w w -=⨯=--=⨯=- 组织组成物相对量计算如下:β(α+β)0.800.50100%75%0.900.500.900.80100%25%0.900.50w w -=⨯=--=⨯=-初 (3) 设合金的成分为w B = x , 由题意知该合金为过共晶成分, 于是有β0.50100%5%0.900.50x w -=⨯=-初 所以, x = 0.52, 即该合金的成分为w B = 0.52.3. 计算w C 为0.04的铁碳合金按亚稳态冷却到室温后组织中的珠光体、二次渗碳体和莱氏体的相对量, 并计算组成物珠光体中渗碳体和铁素体及莱氏体中二次渗碳体、共晶渗碳体与共析渗碳体的相对量.解 根据Fe-Fe 3C 相图, w C = 4%的铁碳合金为亚共晶铸铁, 室温下平衡组织为 P + Fe 3C II + L d ′, 其中P 和Fe 3C II 系由初生奥氏体转变而来, 莱氏体则由共晶成分的液相转变而成, 因此莱氏体可由杠杆定律直接计算, 而珠光体和二次渗碳体则可通过两次使用杠杆定律间接计算出来.L d ′ 相对量: d L 4 2.11100%86.3%4.3 2.11w '-=⨯=-. Fe 3C II 相对量: 3II Fe C 4.34 2.110.77100% 3.1%4.3 2.11 6.690.77w --=⨯⨯=--. P 相对量: P 4.34 6.69 2.11100%10.6%4.3 2.11 6.690.77w --=⨯⨯=--. 珠光体中渗碳体和铁素体的相对量的计算则以共析成分点作为支点, 以w C = 0.001%和w C = 6.69%为端点使用杠杆定律计算并与上面计算得到的珠光体相对量级联得到.P 中F 相对量: F P 6.690.77100%9.38%6.690.001ww -=⨯⨯=-. P 中Fe 3C 相对量: 3Fe C 10.6%9.38% 1.22%w =-=.至于莱氏体中共晶渗碳体、二次渗碳体及共析渗碳体的相对量的计算, 也需采取杠杆定律的级联方式, 但必须注意一点, 共晶渗碳体在共晶转变线处计算, 而二次渗碳体及共析渗碳体则在共析转变线处计算.L d ′ 中共晶渗碳体相对量: d Cm L4.3 2.11100%41.27%6.69 2.11w w '-=⨯⨯=-共晶 L d ′ 中二次渗碳体相对量: d Cm L 6.69 4.3 2.110.77100%10.2%6.69 2.11 6.690.77w w '--=⨯⨯⨯=--IIL d ′ 中共析渗碳体相对量: d Cm L 6.69 4.3 6.69 2.110.770.0218100% 3.9%6.69 2.11 6.690.77 6.690.0218w w '---=⨯⨯⨯⨯=---共析 4. 根据下列数据绘制Au-V 二元相图. 已知金和钒的熔点分别为1064℃和1920℃. 金与钒可形成中间相β(AuV 3); 钒在金中的固熔体为α, 其室温下的熔解度为w V = 0.19; 金在钒中的固熔体为γ, 其室温下的熔解度为w Au = 0.25. 合金系中有两个包晶转变, 即1400V V V 1522V V V (1) β(0.4)L(0.25)α(0.27)(2) γ(0.52)L(0.345)β(0.45)w w w w w w =+===+==℃℃解 根据已知数据绘制的Au-V 二元相图参见附图4-3.附图4-3 Au-V 二元相图第五章 材料中的扩散1. 设有一条直径为3cm 的厚壁管道, 被厚度为0.001cm 的铁膜隔开, 通过输入氮气以保持在膜片一边氮气浓度为1000 mol/m 3; 膜片另一边氮气浓度为100 mol/m 3. 若氮在铁中700℃时的扩散系数为4×10-7 cm 2 /s, 试计算通过铁膜片的氮原子总数.解 设铁膜片左右两边的氮气浓度分别为c 1, c 2, 则铁膜片处浓度梯度为7421510010009.010 mol /m 110c c c c x x x --∂∆-≈===-⨯∂∆∆⨯ 根据扩散第一定律计算出氮气扩散通量为722732410(10)(9.010) 3.610 mol/(m s)c J D x---∂=-=-⨯⨯⨯-⨯=⨯∂ 于是, 单位时间通过铁膜片的氮气量为 3-22-63.610(310) 2.5410 mol/s 4J A π-=⨯⨯⨯⨯=⨯最终得到单位时间通过铁膜片的氮原子总数为-62318-1A () 2.5410 6.02102 3.0610 s N J A N =⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯第六章 塑性变形1. 铜单晶体拉伸时, 若力轴为 [001] 方向, 临界分切应力为0.64 MPa, 问需要多大的拉伸应力才能使晶体开始塑性变形?解 铜为面心立方金属, 其滑移系为 {111}<110>, 4个 {111} 面构成一个八面体, 详见教材P219中的图6-12.当拉力轴为 [001] 方向时, 所有滑移面与力轴间的夹角相同, 且每个滑移面上的三个滑移方向中有两个与力轴的夹角相同, 另一个为硬取向(λ = 90°). 于是, 取滑移系(111)[101]进行计算.222222222222k s cos ,3001111cos ,2001(1)01cos cos ,60.646 1.57 MPa.m mϕλϕλτσ==++⨯++==++⨯-++====⨯=即至少需要1.57 MPa 的拉伸应力才能使晶体产生塑性变形.2. 什么是滑移、滑移线、滑移带和滑移系? 作图表示α-Fe, Al, Mg 中的最重要滑移系. 那种晶体的塑性最好, 为什么?答: 滑移是晶体在切应力作用下一部分相对于另一部分沿一定的晶面和晶向所作的平行移动; 晶体的滑移是不均匀的, 滑移部分与未滑移部分晶体结构相同. 滑移后在晶体表面留下台阶, 这就是滑移线的本质. 相互平行的一系列滑移线构成所谓滑移带. 晶体发生滑移时, 某一滑移面及其上的一个滑移方向就构成了一个滑移系.附图6-1 三种晶体点阵的主要滑移系α-Fe具有体心立方结构, 主要滑移系可表示为{110}<111>, 共有6×2 = 12个; Al具有面心立方结构, 其滑移系可表示为{111}<110>, 共有4×3 = 12个; Mg具有密排六方结构, 主要滑移系可表示为{0001}1120<>, 共有1×3 = 3个. 晶体的塑性与其滑移系的数量有直接关系, 滑移系越多, 塑性越好; 滑移系数量相同时, 又受滑移方向影响, 滑移方向多者塑性较好, 因此, 对于α-Fe, Al, Mg三种金属, Al的塑性最好, Mg的最差, α-Fe居中. 三种典型结构晶体的重要滑移系如附图6-1所示.3. 什么是临界分切应力? 影响临界分切应力的主要因素是什么? 单晶体的屈服强度与外力轴方向有关吗? 为什么?答:滑移系开动所需的作用于滑移面上、沿滑移方向的最小分切应力称为临界分切应力.临界分切应力τk的大小主要取决于金属的本性, 与外力无关. 当条件一定时, 各种晶体的临界分切应力各有其定值. 但它是一个组织敏感参数, 金属的纯度、变形速度和温度、金属的加工和热处理状态都对它有很大影响.如前所述, 在一定条件下, 单晶体的临界分切应力保持为定值, 则根据分切应力与外加轴向应力的关系: σs= τk/ m, m为取向因子, 反映了外力轴与滑移系之间的位向关系, 因此, 单晶体的屈服强度与外力轴方向关系密切. m越大, 则屈服强度越小, 越有利于滑移.4. 孪生与滑移主要异同点是什么? 为什么在一般条件下进行塑性变形时锌中容易出现挛晶, 而纯铁中容易出现滑移带?答:孪生与滑移的异同点如附表6-1所示.锌为密排六方结构金属, 主要滑移系仅3个, 因此塑性较差, 滑移困难, 往往发生孪生变形, 容易出现挛晶; 纯铁为体心立方结构金属, 滑移系较多, 共有48个, 其中主要滑移系有12个, 因此塑性较好, 往往发生滑移变形, 容易出现滑移带.第七章 回复与再结晶1. 已知锌单晶体的回复激活能为8.37×104 J/mol, 将冷变形的锌单晶体在-50 ℃进行回复处理, 如去除加工硬化效应的25% 需要17 d, 问若在5 min 内达到同样效果, 需将温度提高多少摄氏度?解 根据回复动力学, 采用两个不同温度将同一冷变形金属的加工硬化效应回复到同样程度, 回复时间、温度满足下述关系:122111exp t Q t R T T ⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 整理后得到221111ln T t R T Q t =+.将41211223 K,/5/(172460),8.3710 J/mol, 8.314 J/(mol K)4896T t t Q R ==⨯⨯==⨯=⋅代入上式得到2274.7 K T =.因此, 需将温度提高21274.722351.7 T T T ∆=-=-=℃.2. 纯铝在553 ℃ 和627 ℃ 等温退火至完成再结晶分别需要40 h 和1 h, 试求此材料的再结晶激活能.解 再结晶速率v 再与温度T 的关系符合阿累尼乌斯(Arrhenius)公式, 即exp()Q v A RT=-再 其中, Q 为再结晶激活能, R 为气体常数.如果在两个不同温度T 1, T 2进行等温退火, 欲产生同样程度的再结晶所需时间分别为t 1, t 2, 则122112122111exp[()]ln(/)t Q t R T T RTT t t Q T T =--⇒=-依题意, 有T 1 = 553 + 273 = 826 K, T 2 = 627 + 273 = 900 K, t 1 = 40 h, t 2 = 1 h, 则58.314826900ln(40/1)3.0810J/mol 900826Q ⨯⨯⨯=⨯-3. 说明金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织、机械性能特点与主要区别.答: 金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织、机械性能特点与主要区别详见附表7-1.附表7-1 金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织、机械性能第八章固态相变。
材科基课后习题答案
第二章答案之相礼和热创作2-1略.2-2（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的晶面指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的晶面指数.答：（1）h:k:l==3:2:1,∴该晶面的晶面指数为（321）；（2）h:k:l=3:2:1，∴该晶面的晶面指数为（321）.2-3在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：（001）与[]，（111）与[]，（）与[111]，（）与[236]，（257）与[]，（123）与[]，（102），（），（），[110]，[]，[]答：2-4定性描绘晶体结构的参量有哪些？定量描绘晶体结构的参量又有哪些？答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵.定量：晶胞参数.2-5根据结合力的本质分歧，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键.离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大.共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大.金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力.范德华键是经过分子力而发生的键合，分子力很弱.氢键是两个电负性较大的原子相结合构成的键，具有饱和性.2-6等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的四周有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？答：等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的四周有8个四面体空隙、6个八面体空隙.2-7n个等径球作最紧密堆积时可构成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是怎样进行堆积的？答：n个等径球作最紧密堆积时可构成n个八面体空隙、2n个四面体空隙.不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球体紧密堆积后，小球按其大小分别添补到其空隙中，稍大的小球添补八面体空隙，稍小的小球添补四面体空隙，构成不等径球体紧密堆积.2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上全部结点的坐标.答：面心立方格子的单位平行六面体上全部结点为：（000）、（001）（100）（101）（110）（010）（011）（111）（0）（0）（0）（1）（1）（1）.2-9计算面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数.答：：面心：原子数4，配位数6，堆积密度六方：原子数6，配位数6，堆积密度2-10根据最紧密堆积原理，空间利用率越高，结构越波动，金刚石结构的空间利用率很低（只要34.01％），为什么它也很波动？答：最紧密堆积原理是建立在质点的电子云分布呈球形对称以及有方向性的根底上的，故只适用于典型的离子晶体和金属晶体，而不克不及用最密堆积原理来衡量原子晶体的波动性.另外，金刚石的单键个数为4，即每个原子四周有4个单键（或原子），由四面体以共顶方式共价结合构成三维空间结构，以是，虽然金刚石结构的空间利用率很低（只要34.01％），但是它也很波动.2-11证明等径圆球六方最密堆积的空隙率为25.9％.答：设球半径为a，则球的体积为，球的z=4，则球的总体积（晶胞），立方体晶胞体积：(2a)3=16a3，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%，空隙率=1-74.1%=25.9%.3，求它的晶胞体积.答：设晶胞的体积为V,绝对原子质量为M,则晶胞体积nm32-13根据半径比关系，阐明下列离子与O2—配位时的配位数各是多少？已知r O2－＝0.132nm，r Si4＋＝0.039nm，r K＋＝0.131nm，r Al3＋＝0.057nm，r Mg2＋＝0.078nm.答：对于Si4+、K+、Al3+、Mg2+来说，其顺次是0.295、0.99、0.43、0.59；根据正离子配位数与正负离子半径比的关系知配位数为：Si4+4；K+8；Al3+6；Mg2+6.2-14为什么石英分歧系列变体之间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多？答：石英同一系列之间的变化是位移性变化，不触及晶体结构中键的决裂和重建，仅是键长、键角的调整、必要能量较低，且变化迅速可逆；而分歧系列之间的变化属于重建性变化，都触及到旧键的决裂和新键的重建，因此必要较的能量，且变化速率缓慢；以是石英分歧系列之间的转化温度比同系列变体之间转化的温度要高的多.2-15无效离子半径可经过晶体结构测定算出.在上面NaCl型结构晶体中，测得MgS和MnS的晶胞参数均为a＝0.520nm（在这两种结构中，阴离子是互相接触的）.若CaS（a＝0.567nm）、CaO（a＝0.480nm）和MgO（a＝0.420nm）为一样平常阳离子－阴离子接触，试求这些晶体中各离子的半径.答：MgS中a=0.502nm，阴离子互相接触，a=2r-，∴rS2-=0.177nm；CaS中a=0.567nm，阴－阳离子互相接触，a=2(r++r-)，∴r Ca2+=0.107nm；CaO中a=0.408nm，a=2(r++r-)，∴r O2-=0.097nm；MgO中a=0.420nm，a=2(r++r-)，∴r Mg2+=0.113nm.3，根据此数据计算晶胞参数，并将此值与你从离子半径计算得到数值进行比较.答：设晶胞的体积为V,绝对原子质量为M,对于NaCl型结构来说，其n=4,则晶胞体积nm3则晶胞参数：,根据离子半径计算：a=2(r++r-)=4.14nm∴<a2-17Li2O的结构是O2－作面心立方堆积，Li＋占据全部四面体空隙地位，氧离子半径为0.132nm.求：（1）计算负离子彼此接触时，四面体空隙所能包容的最大阳离子半径，并与书末附表Li＋半径比较，阐明此时O2－能否互相接触；（2）根据离子半径数据求晶胞参数；（3）求Li2O的密度.解：根据上图GO=FO=r max，AB=BC=AC=AD=BD=CD=2由几何关系知：比Li+的离子半径r Li+=0.078nm小，以是此时O2-不克不及互相接触.晶胞参数Li2O的密度g/cm32-18MgO和CaO同属NaCl型结构，而它们与水作用时则CaO要比MgO活泼，试解释之.解：由于r Mg2+与r Ca2+分歧，r Ca2+>r Mg2+，使CaO结构较MgO疏松，H2O易于进入，以是活泼.2-19CaF2的晶胞参数为0.547nm.（1）根据CaF2晶胞立体图画出CaF2晶胞在（001）面上的投影图；（2）画出CaF2（110）面上的离子陈列简图；（3）正负离子半径之和为多少？解（1）CaF2晶胞在（001）面上的投影图（2）CaF2（110）面上的离子陈列简图（3）正负离子半径之和2-20计算CdI2晶体中的I－及CaTiO3晶体中O2－的电价能否饱和？解：CdI2晶体中Cd2+的配位数CN=6，I-与三个在同一边的Cd2+相连，且I-的配位数CN=3以是，即I-电价饱和CaTiO3晶体中，Ca2+的配位数CN=12，Ti4+的配位数CN=6，O2-的配位数CN=6以是，即O2-电价饱和.2-21（1）画出O2－作面心立方堆积时，各四面体空隙和八面体空隙的所在地位（以一个晶胞为结构基元暗示出来）；（2）计算四面体空隙数、八而休空隙数与O2－数之比解（1）略（2）四面体空隙数与O2－数之比为2:1，八面体空隙数与O2－数之比为1:12-22根据电价规则，在上面状况下，空隙内各需填入何种价数的阳离子，并对每一种结构举出—个例子.（1）全部四面体空隙地位均填满；（2）全部八面体空隙地位均填满；（3）填满—半四面体空隙地位；（4）填满—半八面体空隙地位.答：分别为（1）阴阳离子价态比应为1:2如CaF2（2）阴阳离子价态比应为1:1如NaCl（3）阴阳离子价态比应为1:1如ZnS（4）阴阳离子价态比应为1:2如TiO22-23化学手册中给出NH4Cl的密度为1.5g/cm3，X射线数听阐明NH4Cl有两种晶体结构，一种为NaCl型结构，a＝0.726nm；另一种为CsCl结构，a＝0.387nm.上述密度值是哪一种晶型的？（NH4＋离子作为一个单元占据晶体点阵）.解：若NH4Cl为NaCl结构则可由公式可得：3若NH4Cl为NaCl结构，则可由公式可得：由计算可知NaCl型结构的NH4Cl与化学手册中给出NH4Cl的密度接近，以是该密度NaCl晶型2-24MnS有三种多晶体，其中两种为NaCl型结构，一种为立方ZnS 型结构，当有立方型ZnS结构变化成NaCl型结构时，体积变更的百分数是多少？已知CN＝6时，r Mn2＋＝0.08nm，r S2－＝0.184nm；CN＝4时，r Mn2＋＝0.073nm，r S2－＝0.167nm.解：当为立方ZnS型结构时：=当为NaCl型结构时：=2(r Mn2++r S2-以是体积变更：=46.15%2-25钛酸钡是一种紧张的铁电陶瓷，其晶型是钙钛矿结构，试问：（1）属于什么点阵？（2）这个结构中离子的配位数为多少？（3）这个结构服从鲍林规则吗？请作充分讨论.答：（1）属于立方晶系（2）Ba2+、Ti4+和O2-的配位数分别为12、6和6（3）这个结构服从鲍林规则鲍林第一规则——配位多面体规则对于Ti4+配位数为6对于Ba2+配位数为12符合鲍林第一规则鲍林第二规则——电价规则即负离子电荷Z-=则O2-离子电荷=与O2-离子电荷相称，故符合鲍林第二规则，又根据钙钛矿型结构知其配位多面体不存在共棱或共面的状况，结构状况也符合鲍林第四规则——分歧配位体连接方式规则和鲍林第五规则——节约规则以是钙钛矿结构服从鲍林规则.2-26硅酸盐晶体结构有何特点？怎样表征其学式？答：硅酸盐晶体结构非常复杂，但分歧的结构之间具有上面的共同特点：（1）结构中的Si4+离子位于O2-离子构成的四面体中心，构成硅酸盐晶体的基本结构单元[SiO4]四面体.Si-O-Si是一条夹角不等的折线，一样平常在145°左右.（2）[SiO4]四面体的每个顶点，即O2-离子最多只能为两个[SiO4]四面体所共用.（3）两个相邻的[SiO4]四面体之间只能共顶而不克不及共棱或共面连接.（4）[SiO4]四面体中心的Si4+离子可以部分地被Al3+离子所取代，取代后结构本人不发生太大变更，即所谓的同晶取代，但晶体的性子发生了很大的变更.这为材料的改性提供了可能.硅酸盐的化学式表征方法次要有以下两种：（1）氧化物暗示法将构成硅酸盐晶体的全部氧化物按肯定的比例和顺序全部写出来，先是1价的碱金属氧化物，其次是2价、3价的金属氧化物，末了是SiO2（2）无机络合盐暗示法构成硅酸盐晶体的全部离子按肯定的比例和顺序全部写出来，再把相关的络阴离子用中括号括起来即可.先是1价、2价的金属离子，其次是Al3+离子和Si4+离子，末了是O2-离子和OH-离子.氧化物暗示法的优点在于一览无余的反应出晶体的化学组成，可以按此配料来进行晶体的实验室合成.用无机络合盐法则可以比较直观的反应出晶体所属的结构类型，进而可以对晶体结构及性子作出肯定程度的预测.两种暗示方法之间可以互相转换.2-27硅酸盐晶体的分类根据是什么？可分为那几类，每类的结构特点是什么？答：硅酸盐晶体次要是根据[SiO4]在结构中的陈列结合方式来分类，具体可以分为五类：岛状、组群状、链状、层状和架状.结构和组成上的特征见下表：结构类型[SiO4]共用O2-数外形络阴离子团Si:OI岛状0 四面体[SiO4]4-1:4组群状 1222 双四面体三节环四节环六节环[Si2O7]6-[Si3O9]6-[Si4O12]8-[Si6O18]12-2:71:31:31:3链状 22、3 单链双链[Si2O6]4-[Si4O11]6-1:34:11层状 3 立体层[Si4O10]4-4:10架状 4 骨架[SiO4]4-[(Al x Si4-x)O8]x-1:4 1:42-28下列硅酸盐矿物各属何种结构类型：Mg2[SiO4]，K[AlSi3O8]，CaMg[Si2O6]，Mg3[Si4O10]（OH）2，Ca2Al[AlSiO7].答：分别为岛状；架状；单链；层状（复网）；组群（双四面体）.2-29根据Mg2[SiO4]在（100）面的投影图回答：（1）结构中有几种配位多面体，各配位多面体间的连接方式怎样？（2）O2－的电价能否饱和？（3）晶胞的分子数是多少？（4）Si4＋和Mg2＋所占的四面体空隙和八面体空隙的分数是多少？解：（1）有两种配位多面体，[SiO4]，[MgO6]，同层的[MgO6]八面体共棱，如59[MgO6]和49[MgO6]共棱75O2-和27O2-，分歧层的[MgO6]八面体共顶，如1[MgO6]和51[MgO6]共顶是22O2-，同层的[MgO6]与[SiO4]共顶，如T[MgO6]和7[SiO4]共顶22O2-，分歧层的[MgO6]与[SiO4]共棱，T[MgO4]共28O2-和28O2-；（2）O2-与3个[MgO6]和1个[SiO4]，，以是O2-饱和（3）z=4；（4）Si4+占四面体空隙=1/8，Mg2+占八面体空隙=1/2.2-30石棉矿如透闪石Ca2Mg5[Si4O11]（OH）2具有纤维状结晶习性，而滑石Mg3[Si4O10]（OH）2却具有片状结晶习性，试解释之.解：透闪石双链结构，链内的Si-O键要比链5的Ca-O、Mg-O键强很多，以是很容易沿链间结合力较弱处劈裂成为纤维状；滑石复网层结构，复网层由两个[SiO4]层和两头的水镁石层结构构成，复网层与复网层之间靠教弱的分之间作用力联系，因分子间力弱，以是易沿分子间力联系处解理成片状.2-31石墨、滑石和高岭石具有层状结构，阐明它们结构的区别及由此惹起的性子上的差别.解：石墨与滑石和高岭石比较，石墨中同层C原子进行SP2杂化，构成大Π键，每一层都是六边形网状结构.由于间隙较大，电子可在同层中运动，可以导电，层间分子间力作用，以是石墨比较软.滑石和高岭石区别次要是滑石是Mg2+取代Al3+的2:1型结构八面体层为三八面体型结构而高岭石为1:1型二八面体结构2-32（1）在硅酸盐晶体中，Al3＋为什么能部分置换硅氧骨架中的Si4＋；（2）Al3＋置换Si4＋后，对硅酸盐组成有何影响？（3）用电价规则阐明Al3＋置换骨架中的Si4＋时，通常不超出一半，否则将使结构不波动.解：（1）Al3+可与O2-构成[AlO4]5-；Al3+与Si4+处于第二周期，性子类似，易于进入硅酸盐晶体结构中与Si4+发生同晶取代，由于遵照鲍林规则，以是只能部分取代；（2）Al3+置换Si4+是部分取代，Al3+取代Si4+时，结构单元[AlSiO4][ASiO5]，失往了电中性，有过剩的负电荷，为了坚持电中性，将有一些半径较大而电荷较低的阳离子如K+、Ca2+、Ba2+进入结构中；（3）设Al3+置换了一半的Si4+，则O2-与一个Si4+一个Al3+相连，阳离子静电键强度=3/4×1+4/4×1=7/4，O2-电荷数为-2，二者相差为1/4，若取代超出一半，二者相差必定>1/4，形成结构不波动.第三章答案3-2略.3-2试述位错的基本类型及其特点.解：位错次要有两种：刃型位错和螺型位错.刃型位错特点：滑移方向与位错线垂直，符号⊥，有多余半片原子面.螺型位错特点：滑移方向与位错线平行，与位错线垂直的面不是立体，呈螺施状，称螺型位错.3-3非化学计量化合物有何特点？为什么非化学计量化合物都是n型或p型半导体材料？解：非化学计量化合物的特点：非化学计量化合物发生及缺陷浓度与氛围性子、压力有关；可以看作是高价化合物与低价化合物的固溶体；缺陷浓度与温度有关，这点可以从均衡常数看出；非化学计量化合物都是半导体.由于负离子缺位和间隙正离子使金属离子过剩发生金属离子过剩（n型）半导体，正离子缺位和间隙负离子使负离子过剩发生负离子过剩（p型）半导体.3-4影响置换型固溶体和间隙型固溶体构成的要素有哪些？解：影响构成置换型固溶体影响要素：（1）离子尺寸：15%规律：1.（R1-R2）/R1>15%不连续.2.<15%连续.3.>40%不克不及构成固熔体.（2）离子价：电价相反，构成连续固熔体.（3）晶体结构要素：基质，杂质结构相反，构成连续固熔体.（4）场强要素.（5）电负性：差值小，构成固熔体.差值大构成化合物.影响构成间隙型固溶体影响要素：（1）杂质质点大小：即添加的原子愈小，易构成固溶体，反之亦然.（2）晶体（基质）结构：离子尺寸是与晶体结构的关系紧密相关的，在肯定程度下去说，结构两头隙的大小起了决定性的作用.一样平常晶体中空隙愈大，结构愈疏松，易构成固溶体.（3）电价要素：外来杂质原子进人世隙时，必定惹起晶体结构中电价的不服衡，这时可以经过生成空位，发生部分取代或离子的价态变更来坚持电价均衡.3-5试分析构成固溶体后对晶体性子的影响.解：影响有：（1）波动晶格，制止某些晶型变化的发生；（2）活化晶格，构成固溶体后，晶格结构有肯定畸变，处于高能量的活化形态，有利于进行化学反应；（3）固溶强化，溶质原子的溶入，使固溶体的强度、硬度降低；（4）构成固溶体后对材料物理性子的影响：固溶体的电学、热学、磁学等物理性子也随成分而连续变更，但一样平常都不是线性关系.固溶体的强度与硬度每每高于各组元，而塑性则较低3-6阐明下列符号的含义：V Na，V Na'，V Cl˙，（V Na'V Cl˙），Ca K˙，Ca Ca，Ca i˙˙解：钠原子空位；钠离子空位，带一个单位负电荷；氯离子空位，带一个单位正电荷；最邻近的Na+空位、Cl-空位构成的缔合中心；Ca2+占据K.地位，带一个单位正电荷；Ca原子位于Ca原子地位上；Ca2+处于晶格间隙地位.3-7写出下列缺陷反应式：（l）NaCl溶入CaCl2中构成空位型固溶体；（2）CaCl2溶入NaCl中构成空位型固溶体；（3）NaCl构成肖特基缺陷；（4）Agl构成弗伦克尔缺陷（Ag+进入间隙）.解：（1）NaCl Na Ca’+Cl Cl+V Cl·（2）CaCl2CaNa·+2Cl Cl+V Na’（3）O V Na’+V Cl·（4）AgAg V Ag’+Ag i·3，其晶格参数是0.42nm，计算单位晶胞MgO的肖特基缺陷数.解：设有缺陷的MgO晶胞的晶胞分子数为x，晶胞体积V=（4.20）3，x=ρVN0/M=3.96,单位晶胞的肖脱基缺陷数=4-x=0.04.3-9MgO（NaCl型结构）和Li2O（反萤石型结构）均以氧的立方密堆为根底，而且阳离子都在这种陈列的间隙中，但在MgO中次要的点缺陷是肖特基缺陷，而在Li2O中是弗伦克尔型，请解释缘故原由.解：Mg占据四面体空隙，Li占据八面体空隙.3-10MgO晶体的肖特基缺陷生成能为84kJ/mol，计算该晶体1000K和1500K的缺陷浓度.（答：6.4×10－3，3.5×10－2）解：n/N=exp（-E/2RT），R=8.314，T=1000k：n/N=6.4×10-3；T=1500k：n/N=3.5×10-2.3-11非化学计量化合物Fe x O中，Fe3+／Fe2+＝0.1，求Fe x O中的空位浓度及x值.（答：2.25×10－5；0.956）解：Fe2O32Fe Fe·+3O O+V Fe’’y2yyFe3+2y Fe2+1-3y O，X=1-y=1-0.0435=0.9565,FeO[V Fe’’]===2.22×10-23-12非化学计量缺陷的浓度与四周氛围的性子、压力大小相关，假如增大四周氧气的分压．非化学计量化合物Fe1-x O及Zn1+x O的密度将发生怎样样的变更？增大还是减小？为什么？解：Zn（g）Zn i·+e’Zn（g）+1/2O2=ZnOZn i·+e’+1/2O2ZnO[ZnO]=[e’]∴PO2[Zni·]ρO2（g）O O+V Fe’’+2h·k=[O O][V Fe’’][h·]/PO21/2=4[OO][V Fe’’]3/PO21/2[V Fe’’]∝PO2-1/6，∴PO2[V Fe’’]ρ3-13对于刃位错和螺位错，区别其位错线方向、伯氏矢量和位错运动方向的特点.解：刃位错：位错线垂直于位错线垂直于位错运动方向；螺位错：位错线平行于位错线平行于位错运动方向.3-14图3-1是晶体二维图形，内含有一个正刃位错和一个负刃位错.（1）围绕两个位错伯格斯回路，末了得伯格斯矢量多少？（2）围绕每个位错分别作伯氏回路，其结果又怎样？解：略.3-15有两个相反符号的刃位错，在同一滑移面上相遇，它们将是排挤还是吸收？解：排挤，张应力堆叠，压应力堆叠.3-16晶界对位错的运动将发生怎样样的影响？能估计吗？解：晶界对位错运动起拦阻作用.3-17晶界有小角度晶界与大角度晶界之分，大角度晶界能用位错的阵列来描绘吗？解：不克不及，在大角度晶界中，原子陈列接近于无序的形态，而位错之间的距离可能只要1、2个原子的大小，不适用于大角度晶界.3-18从化学组成、相组成考虑，试比较固溶体与化合物、机械混合物的不同.固溶体机械混合物化合物构成缘故原由以原子尺寸“溶解”生成粉末混合原子间互相反映生成相数均匀单相多相单相均匀化学计量不服从定比定律服从定比定律化学组成不确定有几种混合物就有多少化学组成确定以AO溶质溶解在B2O3溶剂中为例：比较项固溶体化合物机械混合物化学组成（x=0～2）AB2O4AO+B2O3相组成均匀单相单相两相有界面3-19试阐明固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物三者之间的异同点，列出简明表格比较.解：固溶体、晶格缺陷、非化学计量化合物都是点缺陷，是晶体结构缺陷，都是单相均匀的固体，结构同主晶相.热缺陷——本征缺陷；固溶体——非本征缺陷；分类构成缘故原由构成条件缺陷反应化学式溶解度、缺陷浓度热缺陷肖特基弗伦克尔热崎岖T>0kO+M MM i··+MXMX 只受温度操纵固溶体有限，有限，置换，间隙掺杂溶解大小，电负性，电价，结构无：受温度操纵有：掺杂量<固溶度受温度操纵掺杂量>固溶度受固溶度操纵非化学计量化合物阳缺阴间阴间阴缺环境中氛围性子和压力变更Fe1-x OUO2+x Zn1+x OTiO2-X[h·]∝[]∝[]∝[]∝3-20在面心立方空间点阵中，面心地位的原子数比立方体项角地位的原子数多三倍.原子B溶入A晶格的面心地位中，构成置换型固溶体，其成分应该是A3B呢还是A2B？为什么？解：略.3-21Al2O3在MgO中构成有限固溶体，在低共熔温度1995℃时．约有18wt％Al2O3溶入MgO中，假设MgO单位晶胞尺寸变更可忽略不计.试估计下列状况的密度变更.1）Al3+为填隙离子；2）Al3+为置换离子.解：（a）Al3+为填隙离子：缺陷反应为：（1）固溶式分子式：（b）Al3+为置换离子：缺陷反应为：（2）固溶式分子式：（3）取100g试样为基准：（为摩尔数）（m为摩尔数）∴MgO中固溶18%wt的Al2O3后的分子式为：O3或MgAlO（4）2AlO（5）由（5）式得x=0.137代入（2）（3）式，对（a）有即（b）有设：固溶前后晶胞体积不变，则密度变更为：（，分别代表固溶前后密度）以是，固溶后的密度小于固溶前的密度.3-22对硫铁矿进行化学分析：按分析数据的Fe/S计算，得出两种可能的成分：Fe1-x S和FeS1-x，前者意味着是Fe空位的缺陷结构，后者是Fe被置换.想象用一种实验方法以确定该矿物究竟属哪一类成分？解：Fe1-x S中存在Fe空位，非化学计量，存在h·P型半导体；FeS1-x 中金属离子过剩，存在S2-空位，存在N型半导体；因Fe1-x S、FeS1-x 分属分歧类型半导体，经过实验确定其半导体性子即可.3-23阐明为什么只要置换型固溶体的两个组分之间才能互相完全溶解，而填隙型固溶体则不克不及.解：（1）晶体两头隙地位是有限的，包容杂质质点才能<10%；（2）间隙式固溶体的生成，一样平常都使晶格常数增大，添加到肯定的程度，使晶格变得不波动而离解；置换固溶体构成是同号离子交换地位，不会对接发生影响，以是可构成连续固溶体.3-24对于MgO、Al2O3和Cr2O3，其正、负离子半径比分别为0.47、0.36和0.40，则Al2O3和Al2O3构成连续固溶体.（1）这个结果可能吗？为什么？（2）试估计，在MgO－Cr2O3零碎中的固溶度是有限的还是有限的？为什么？解：（1）Al2O3与Cr2O3能构成连续固溶体，缘故原由：1）结构内型相反，同属于刚玉结构.2）（2）MgO与Cr2O3的固溶度为有限缘故原由:结构类型分歧MgO属于NaCl型结构，Cr2O3属刚玉结构.虽然也不成能构成连续固溶体.3-25某种NiO黑白化学计量的，假如NiO中Ni3+／Ni2+＝10－4，问每1m3中有多少载流子？解：设非化学计量化合物为Ni x O，Ni2O32+3+y2yyNi3+2y Ni2+1-3y O Ni3+/Ni2+=2y/（1-3y）=10-x则y=5×10-5，x=1-y=0.99995，Ni每m3中有多少载流子即为空位浓度：[]=y/（1+x）=2.5×10-5.3-26在MgO－Al2O3和PbTiO3－PbZrO3中哪一对构成有限固溶体，哪一对构成有限固溶体，为什么？解：MgO-AL2O3：，即r Mg、r Al半径相差大，MgO（NaCl 型）、AL2O3（刚玉）结构类型不同大，构成有限固溶体；PbTiO3-PbZrO3构成有限固溶体，由于虽然Ti4+、Zr4+半径相差较大（15.28）,但都是（ABO3）钙钛矿型结构，Ti4+、Zr4+都添补八面体空隙，该空隙体积较大，可填入的阳离子的半径r值可在肯定范围内变更，而不至于使结构变更.3-27CeO2为萤石结构，其中加入15mol%CaO构成固溶体，测得固溶体密度d3，晶胞参数a＝0.5417nm，试经过计算判别生成的是哪一品种型固溶体.已知原子量Ce140.12，Ca40.08，O16.00.解：对于CaO-CeO2固溶体来说，从满足电中性来看，可以构成氧离子空位的固溶体也可构成Ca2+嵌入阴离子间隙中的固溶体，其固溶方程为：对于置换式固溶体有x=0.15，1-x=0.85，2-x=1.85，以是置换式固溶体化学式CaCeO.有由于CeO2属于萤石结构，晶胞分子数Z=4，晶胞中有Ca2+、Ce4+、O2-三种质点.晶胞质量对于间隙固溶体，其化学式Ca2y Ce1-y O2，与已知组成CaCeO相比，O2-分歧，CaCeO CaCeO2∴间隙式固溶体化学式CaCeO2同理可得，接近于d2∴构成间隙固溶体，存在间隙Ca离子第四章答案4-1略.4-2试简述硅酸盐熔体聚合物结构构成的过程和结构特点.解：聚合物的构成是以硅氧四面体为根底单位，组成大小分歧的聚合体.可分为三个阶段：初期：石英的分化，架状[SiO4]断裂，在熔体中构成了各种聚合程度的聚合物.中期：缩聚并伴随变形一样平常链状聚合物易发生围绕Si-O轴转动同时弯曲，层状聚合物使层本人发生褶皱、翘曲、架状聚合物热缺陷增多，同时Si-O-Si键角发生变更.[SiO4]Na4+[Si2O7]Na6——[Si3O10]Na8+Na2O（短键）3[Si3O10]Na8——[Si6O18]Na12+2Na2O（六节环）后期：在肯定工夫和温度范围内，聚合和解聚达到均衡.缩聚释放的Na2O又能进一步腐蚀石英骨架而使其分化出低聚物，云云循环，直到体系达到分化-缩聚均衡为止.4-3试用实验方法鉴别晶体SiO2、SiO2玻璃、硅胶和SiO2熔体.它们的结构有什么分歧？解：利用X射线检测.晶体SiO2——质点在三维空间做有规律的陈列，各向异性.SiO2熔体——外部结构为架状，近程有序，近程无序.SiO2玻璃——各向异性.硅胶——疏松多孔.4-4影响熔体粘度的要素有哪些？试分析一价碱金属氧化物降低硅酸盐熔体粘度的缘故原由.解：（1）影响熔体粘度的次要要素：温度和熔体的组成.碱性氧化物含量添加，剧烈降低粘度.随温度降低，熔体粘度按指数关系递增.（2）通常碱金属氧化物（Li2O、Na2O、K2O、Rb2O、Cs2O）能降低熔体粘度.这些正离子由于电荷少、半径大、和O2－的作用力较小，提供了零碎中的“自在氧”而使O/Si比值添加，导致原来硅氧负离子团解聚成较简单的结构单位，因此使活化能减低、粘度变小.4-5熔体粘度在727℃时是107Pa·s，在1156℃时是103Pa·s，在什么温度下它是106Pa·s？解：根据727℃时，η=107Pa·s ，由公式得：（1）1156℃时，η=103Pa·s，由公式得：（2）联立（1），（2）式解得∴A=-6.32，B=13324当η=106Pa·s时，解得t=808.5℃.4-6试述石英晶体、石英熔体、Na2O·2SiO2熔体结构和性子上的区别.石英晶体石英熔体Na2O•2SiO2结构[SiO4]按共顶方式对称有规律有序陈列，近程有序基本结构单元[SiO4]呈架状结构，近程无序基本结构单元[Si6O18]12-呈六节环或八节环，近程无序性子固体无流动性，熔点高，硬度大，导电性差，结构波动，化学波动性好有流动性，η大，电导率大，概况张力大有流动性，η较石英熔体小，电导率大，概况张力大4-7SiO2熔体的粘度在1000℃时为1014Pa·s，在1400℃时为107Pa·s.SiO2玻璃粘滞流动的活化能是多少？上述数据为恒压下获得，若在恒容下获得，你以为活化能会改变吗？为什么？解：（1）根据公式：1000℃时，η=1014Pa·s，T=1000+273=1273K,①1000℃时，η=107Pa·s，T=1400+273=1673K,②联立（1），（2）式解得： 5.27×10-16Pa·s，（2）若在在恒容下获得，活化能不会改变.由于活化能是液体质点作直线运动所必须的能量.它与熔体组成和熔体[SiO4]聚合程度有关.4-8一种熔体在1300℃的粘度是310Pa·s，在800℃是107Pa·s，在1050℃时其粘度为多少？在此温度下急冷能否构成玻璃？解：（1）根据1300℃时，η=310Pa·s，由公式得：①。