【数学】山西省应县一中2016-2017学年高二6月月考(理)

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山西省应县第一中学校高二数学上学期第一次月考试题

山西省应县第一中学校2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题理第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题、(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ．1．用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是( )2．棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( ) A ．平行 B ．相交 C ．平行或相交D ．不相交3．如图直线321,,l l l 的斜率分别为,321,,k k k 则有( )A ．231k k k <<B ．132k k k <<C ．123k k k <<D ．312k k k <<4. 已知直线l 1：ax ＋2y －1＝0，直线l 2：8x ＋ay ＋2－a ＝0，若l 1∥l 2，则实数a 的值为( ) A ．±4 B ．－4 C ．4 D ．±25．如图，若Ω是长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1被平面EFGH 截去几何体EFGHB 1C 1后得到的几何体，其中E 为线段A 1B 1上异于B 1的点，F 为线段BB 1上异于B 1的点，且EH ∥A 1D 1，则下列结论中不正确的是( )A ．EH ∥FGB ．四边形EFGH 是矩形C ．Ω是棱柱D ．Ω是棱台6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有( )A ．14斛B ．22斛C ．36斛D ．66斛7、下列命题正确的是( )A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行8．已知点O为正方体ABCD -A1B1C1D1的底面ABCD的中心,则下列结论正确的是()A.直线OA1⊥平面AB1C1B.直线OA1∥平面CB1D1C.直线OA1⊥直线ADD.直线OA1∥直线BD19．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体AB CD中，下列结论正确的是()A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC10．直线l过点P(－1,2)，且与以A(－2，－3)，B(4,0)为端点的线段相交，则l的斜率的取值范围是( )A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡552-，B.(]5,052-Y⎪⎭⎫⎢⎣⎡，C.[)+∞⎥⎦⎤⎝⎛-∞-,552,Y D.⎥⎦⎤⎝⎛⎪⎭⎫⎢⎣⎡-5,22,52ππY11．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为( )A.63B.265C.155D.10512. 如图所示,在正四棱锥S-ABCD(顶点S在底面ABCD上的射影是正方形ABCD的中心)中,E是BC的中点,P点在侧面△SCD内及其边界上运动,并且总是保持PE⊥AC.则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能是图中的( )第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置）13．在空间四边形ABCD中，AD＝BC＝2，E，F分别是AB，CD的中点，EF＝3，则异面直线AD与BC所成角的大小为________．14．设点P在直线x＋3y＝0上，且P到原点的距离与P到直线x＋3y－2＝0的距离相等，则点P坐标是________．15．如图所示，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是________．16．一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17．(本小题满分10分) 如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD 的中点．求证：(1)直线EF∥面ACD；(2)平面EFC⊥平面BCD.18．(本小题满分12分)某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，(1)求该几何体的表面积(结果保留π)；(2)求该几何体的体积(结果保留π)．19、(本小题满分12分)如图所示(单位:cm),四边形ABCD是直角梯形,求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积.20、(本小题满分12分)如图中的(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图(2)．(1)求证：DE∥平面A1CB.(2)求证：A1F⊥BE.(3)线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．21、(本小题满分12分)已知△ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0.AC边上的高BH所在直线为x－2y－5＝0.求：(1)顶点C的坐标；(2)直线BC的方程．22、(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB＝3，AD＝2，PA＝2，PD＝22，∠PAB ＝60°.(1)求证：AD⊥平面PAB；(2)求异面直线PC与AD所成的角的正切值；(3)求二面角P－BD－A的正切值．高二月考一理数答案2015.9题号 1 2 3 4 5 6 7 8[ 9 10 11 12 答案BBCBDBCBDCDA13. 60° 14. ⎝ ⎛⎭⎪⎫35，－15，或⎝ ⎛⎭⎪⎫－35，15 15. a >6 16. 2(1＋3)π＋4 2 17证明 (1)在△ABD 中，∵E ，F 分别是AB ，BD 的中点， ∴EF ∥AD .又AD ⊂平面ACD ，EF ⊄平面ACD ， ∴直线EF ∥平面ACD .(2)在△ABD 中，∵AD ⊥BD ，EF ∥AD ， ∴EF ⊥BD .在△BCD 中，∵CD ＝CB ，F 为BD 的中点， ∴CF ⊥BD .∵CF ∩EF ＝F ，∴BD ⊥平面EFC ，又∵BD ⊂平面BCD ， ∴平面EFC ⊥平面BCD .18. 解：由三视图可知：该几何体的下半部分是棱长为2 m 的正方体，上半部分是半径为1 m 的半球．(1)几何体的表面积为S ＝12×4π×12＋6×22－π×12＝24＋π(m 2)．(2)几何体的体积为V ＝23＋12×43×π×13＝8＋2π3(m 3)．19、解：图中阴影部分绕AB 旋转一周形成的几何体是一个圆台挖去半个球.【解析】由题意知,所成几何体的表面积等于圆台下底面面积+圆台的侧面积+半球面面积. 又S 半球面=×4π×22=8π(cm 2), S 圆台侧=π(2+5)=35π(cm 2),S 圆台下底=π×52=25π(cm 2),所以表面积为8π+35π+25π=68π(cm 2). 又V 圆台=×(22+2×5+52)×4=52π(cm 3), V 半球=××23=(cm 3),所以该几何体的体积为V 圆台-V 半球=cm 3.20、【解】 (1)证明：∵D ，E 分别为AC ，AB 的中点，∴DE ∥BC .又∵DE ⊄平面A 1CB ，∴DE ∥平面A 1CB .(2)由已知得AC ⊥BC 且DE ∥BC ，∴DE ⊥AC .∴DE ⊥A 1D ，DE ⊥CD .∴DE ⊥平面A 1DC . 而A 1F ⊂平面A 1DC ，∴DE ⊥A 1F .又∵A 1F ⊥CD ，DE ∩CD ＝D ， ∴A 1F ⊥平面BCDE ，∴A 1F ⊥BE .(3)线段A 1B 上存在点Q ，使A 1C ⊥平面DEQ .理由如下：如图，分别取A 1C ，A 1B 的中点P ，Q ，则PQ ∥BC . 又∵DE ∥BC ，∴DE ∥PQ .∴平面DEQ 即为平面DEP . 由(2)知，DE ⊥平面A 1DC ，∴DE ⊥A 1C .又∵P 是等腰三角形DA 1C 底边A 1C 的中点，∴A 1C ⊥DP . ∴A 1C ⊥平面DEP .从而A 1C ⊥平面DEQ .故线段A 1B 上存在点Q (中点)，使得A 1C ⊥平面DEQ . 21、【解析】直线AC 的方程为：y －1＝－2(x －5)，即2x ＋y －11＝0，解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y －11＝0，2x －y －5＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3，则C 点坐标为(4,3)．设B (m ，n )，则M (m ＋52，n ＋12)，⎩⎪⎨⎪⎧2m ＋52－n ＋12－5＝0m －2n －5＝0，整理得⎩⎪⎨⎪⎧2m －n －1＝0m －2n －5＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－1n ＝－3则B 点坐标为(－1，－3) 直线BC 的方程为y －3＝65(x －4)，即6x －5y －9＝0.22、解:[解析] (1)证明：在△PAD 中，∵PA ＝2，AD ＝2，PD ＝22，∴PA 2＋AD 2＝PD 2，∴AD ⊥PA ．在矩形ABCD 中，AD ⊥AB ．∵PA ∩AB ＝A ，∴AD ⊥平面PAB ．(2)∵BC ∥AD ，∴∠PCB 是异面直线PC 与AD 所成的角．在△PAB 中，由余弦定理得PB ＝PA 2＋AB 2－2PA ·AB ·cos∠PAB ＝7.由(1)知AD ⊥平面PAB ，PB ⊂平面PAB ， ∴AD ⊥PB ，∴BC ⊥PB ，则△PBC 是直角三角形，故tan ∠PCB ＝PB BC ＝72. ∴异面直线PC 与AD 所成的角的正切值为72. (3)过点P 作PH ⊥AB 于点H ，过点H 作HE ⊥BD 于点E ，连结PE . ∵AD ⊥平面PAB ，PH ⊂平面ABCD ，∴AD ⊥PH . 又∵AD ∩AB ＝A ，∴PH ⊥平面ABCD ．又∵PH ⊂平面PHE ，∴平面PHE ⊥平面ABCD ．又∵平面PHE ∩平面ABCD ＝HE ，BD ⊥HE ， ∴BD ⊥平面PHE .而PE ⊂平面PHE ，∴BD ⊥PE ，故∠PEH 是二面角P －BD －A 的平面角．由题设可得，PH ＝PA ·sin60°＝3，AH ＝PA ·cos60°＝1，BH ＝AB －AH ＝2， BD ＝AB 2＋AD 2＝13，HE ＝AD BD ·BH ＝413.∴在Rt △PHE 中，tan ∠PEH ＝PH HE ＝394. ∴二面角P －BD －A 的正切值为394.。

山西省朔州市应县一中2016-2017学年高二上学期第三次月考物理试卷含解析

2016—2017学年山西省朔州市应县一中高二(上）第三次月考物理试卷一、选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，1-6是单选题、7-10是多选题．每小题5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分,共50分.）1．下列说法正确的是（）A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力作用B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用,则该处的磁感应强度一定为零C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度D．洛伦兹力对带电粒子永不做功2．如图所示是一个三输入端复合门电路，当C端输入1，输出端Y输出1时，A、B 端的输入分别可能是（）A．0、0 B．0、1 C．1、0 D．1、13．如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r．当可变电阻的滑片P向b移动时，电压表V1的示数U1与电压表V2的示数U2的变化情况是(）A．U1变小,U2变大B．U1变大，U2变大C．U1变小，U2变小D．U1变大，U2变小4．在如图甲所示电路中,闭合电键S,当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动的过程中，四个理想电表的示数都发生变化．图乙中三条图线分别表示了三个电压表示数随电流表示数变化的情况．以下说法错误的是（）A．图线a表示的是电压表V3的示数随电流表示数变化的情况B．图线c表示的是电压表V2的示数随电流表示数变化的情况C．此过程中电压表V1示数的变化量△U1和电流表示数变化量△I的比值变大D．此过程中电压表V3示数的变化量△U3和电流表示数变化量△I的比值不变5．条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的左上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用N表示磁铁对桌面的压力，用f表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前相比（）A．N增大,f变为向左B．N减小，f仍等于0C．N增大，f仍等于0 D．N减小，f变为向右6．一个带电粒子,沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场,粒子的一段径迹如图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中情况可以确定(）A．粒子从a到b，带正电B．粒子从b到a，带正电C．粒子从a到b,带负电D．粒子从b到a,带负电7．关于磁场,下列说法正确的是（)A．我们虽然不能用手触摸到磁场的存在，却可以用运动电荷去探测它的存在和强弱B．磁感线是可以形象描述磁场强弱和方向的客观存在的曲线C．磁感线和电场线都是闭合的曲线D．磁体之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场都是客观存在的物质8．如图所示，闭合开关S，有一电荷静止于电容器两极板间,电源内阻不可忽略，现将滑动变阻器滑片向上移动少许,稳定后三个灯泡依然能够发光，则下列说法中不正确的是（）A．小灯泡L1、L3变暗,L2变亮B．该电荷一定带正电C．电容器C上电荷量减小D．电流表始终存在从左向右的电流9．如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为下列说法不正确的是（）A．tan θ，竖直向上B．tan θ，竖直向下C．sin θ，平行悬线向下D．sin θ，平行悬线向上10．一个用于加速质子的回旋加速器，其D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，接在D形盒上的高频电源频率为f．下列说法正确的是（)A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRB．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C．只要R足够大,质子的速度可以被加速到任意值D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子二、实验题（本题共2小题,共16分）11．现有一合金制成的圆柱体,为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻,用螺旋测微器测量该圆柱体的直径．螺旋测微器的示数如图（a)和所示．（1)由上图读得圆柱体的直径为mm．（2)在用多用电表粗测某段金属丝电阻时,该兴趣小组首先选用“×1”欧姆挡，其阻值如图（b）中指针所示，则R x的阻值大约是Ω；（3）若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U,圆柱体的直径和长度分别为D、L，测得D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ=．12．伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，所给的器材有：电压表V（0﹣3﹣15V）；电流表A（0﹣0。

山西省应县第一中学校高二数学上学期期中试题理

山西省应县第一中学校2015-2016学年高二数学上学期期中试题理第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题、(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ．1．直线0132=++y x 与直线074=++my x 平行，则它们之间的距离为（） A. 4B.13132C.13265D.102072．命题“对任意的012,2≥+-∈x x R x ”的否定是（）A. 存在012,2<+-∈x x R x B. 存在012,2≥+-∈x x R x C. 不存在012,2≥+-∈x x R x D. 对任意的012,2<+-∈x x R x 3．已知水平放置的△ABC 是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中 B ′O ′=C ′O ′=1，A ′O ′=23，那么原△ABC 中∠ABC 的大小是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4.“a b <”是“22log log a b <”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件5．已知命题“若,,a b c 构成等比数列，则2b ac =”，在它的逆命题、否命题，逆否命题中，真命题的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．36.当点P 在圆122=+y x 上运动时，它与定点Q(3,0)连线段PQ 中点的轨迹方程是( )A. ()4322=++y x B ．()1322=+-y xC ．()143222=+-y x D ．()143222=++y x7、不等式ax 2－2x+1＜0的解集非空的一个必要不充分条件是（）A ．a ＜1B ．a ＜0C ．0＜a ＜1D ．a ≤1 8．下面命题中，正确命题的个数为( )①命题：“若2230x x --=,则3x =”的逆否命题为:“若3x ≠,则2230x x --≠”; ②命题：,2lg x R x x ∈->“存在使”的否定是,2lg x R x x ∈-≤“任意”;③“点M 在曲线24y x =上”是“点M 的坐标满足方程y =-; ④设{}n a 是等比数列，则“123a a a <<”是“数列{}n a 是递增数列”的充要条件;A.1个B.2个C.3个D.4个9，则长方体的外接球的表面积为（）A ．π6B ．π24C ．π66D ．π610．若动点A ，B 分别在直线l 1：x ＋y －7＝0和l 2：x ＋y －5＝0上移动，则AB 的中点M 到原点的距离的最小值为( )A ．B ．C ．D ．11．当曲线241x y -+=与直线042=+--k y kx 有两个相异的交点时，实数k 的取值范围是（） A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛125,B.]43,125(C.]43,31( D. ⎪⎭⎫⎝⎛∞+,125 12. 如图，正方体1111D C B A ABCD -，则下列四个命题：①p 在直线1BC 上运动时，三棱锥PC D A 1-的体积不变；②p 在直线1BC 上运动时，直线AP 与平面1ACD 所成角的大小不变；③p 在直线1BC 上运动时，二面角C AD P --1的大小不变；④M 是平面1111D C B A 上到点D 和1C 距离相等的点，则M 点的轨迹是过1D 点的直线其中真命题的个数是（） A. 1B. 2C. 3D. 4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置） 13．不论实数k 为何值,直线1240k x y k +++-=（）总过一定点P,则定点P 的坐标为。

山西省应县一中高二数学下学期第六次月考试题理

山西省应县一中2017-2018学年高二数学下学期第六次月考试题理时间:120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三条长裤,如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数（ )A 。

7 B. 64 C. 12 D 。

812。

下列表述正确的是（ ) ①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理; ④类比推理是由特殊到一般的推理; ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理. A 。

①②③ B 。

②③④ C 。

②④⑤ D 。

①③⑤ 3、若复数()()2za i a R =+∈在复平面内对应的点在y 轴上，则）A 。

1 B. 3 C. 2 D. 4 4.复数z 满足（2+i ）z=5, 则iz +=（）A 2B 2C 5D 225、若复数z 满足，则z 的共轭复数是( ）A 。

6.用数学归纳法证明*n 1111n(n N ,n 1)2321+++⋯+<∈>-“”时,由n=k （k 〉1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（ )A.2k-1 B 。

2k -1 C 。

2k D.2k+17．某学校高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践活动，但去何工厂可自由选择,甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案共有（） A ．16种 B ．18种 C ．37种 D ．48种8。

由曲线y =2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为( ）A 。

103 B.4 C 。

163D 。

6 9．已知函数f （x )的导函数为f ′（x ）,若x 2f ′（x ）＋xf (x ）＝sin x (x ∈(0，6)),f （π)＝2,则下列结论正确的是（ )A ．xf （x ）在（0，6）上单调递减B ．xf (x ）在（0，6)上单调递增C ．xf （x ）在(0，6）上有极小值2πD ．xf (x )在（0,6）上有极大值2π10。

山西省应县第一中学高二数学6月月考(月考八)试题文(

山西省应县第一中学2015-2016学年高二数学6月月考（月考八）试题文（扫描版）k 高二月考八文数答案2016.6一、选择题（每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 CDBAABCBDADC1. C2. D3. B 【解析】∵|kx －4|≤2，∴－2≤kx －4≤2，∴2≤kx ≤6.∵不等式的解集为{x |1≤x ≤3}，∴k ＝2.4. A 【解析】A ，B 为全称命题，但B 为假命题，A 为真命题．故选A ．5. A6. B 【解析】由|x 2－1|＜3，得－3＜x 2－1＜3，即-2＜x 2＜4，所以－2＜x ＜2，故解集为(－2,2)．7. C 【解析】由已知可得p 为假命题，q 为真命题．∴命题“q ”为假命题，命题“p ∨q ”为真命题，命题“p ∧q ”为假命题，命题“(p )∨q ”为真命题．8. B 【解析】 ∵点Q (－2,23)在圆上，∴⎩⎨⎧－2＝4cos θ，23＝4sin θ且0≤θ<2π，∴θ＝23π.9. 【答案】D ∵|x ＋1|－|x －3|≥0，∴|x ＋1|≥|x －3|∴(x ＋1)2≥(x －3)2，解得x ≥1.故不等式解集为[1，＋∞)． 10. A 【解析】由2×2列联表，二维条形图知，aa ＋b 与cc ＋d相差越大，两个分类变量有相关关系的可能性越大． 11. D 对①，逆命题“若x ，y 互为倒数，则xy ＝1”是真命题；对②，否命题“不相似的三角形的周长不相等”是假命题；对③，Δ＝4b 2－4(b 2＋b )≥0，即b ≤0，∴b ≤－1时，方程有实根，即命题为真命题，逆否命题也为真命题；对④，p ∨q 假时，p ，q 中至少有一个为假命题，∴④不正确；对⑤，1cos sin ,222=+=∃ααπα，∴⑤正确；对⑥，⎪⎭⎫⎝⎛-∈=2,2tan ππx x y 在上是单调递增函数，∴⑥正确。

山西省应县第一中学2017-2018学年高二上学期月考(三)数学(理)试题

应县一中高二年级月考三数学试题（理） 2017.11 时间：120分钟满分：150分 AAAAA ：荣印一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1．椭圆2x 2＋3y 2＝1的焦点坐标是( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，±66 B ．(0，±1) C ．(±1,0) D.⎝ ⎛⎭⎪⎫±66，0 2、若命题“P ∧q”为假，且“⌝p”为假，则（）A ．“p 或q”为假B ．q 假C ．q 真D ．p 假3、“”是“方程为椭圆的方程”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 4．命题p ：x ＋y ≠3，命题q ：x ≠1或y ≠2，则命题p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件5、椭圆错误！未找到引用源。

的焦点在错误！未找到引用源。

轴上，长轴长是短轴长的两倍，则错误！未找到引用源。

的值为( )A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 2D. 46、命题p ：，命题q ： 260x x +-<，则p ⌝是q ⌝成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 7、在空间直角坐标系，给出以下结论：①点关于原点的对称点的坐标为；②点关于平面对称的点的坐标是；③已知点与点，则的中点坐标是；④两点间的距离为. 其中正确的是（） A. ①② B. ①③C. ②③D. ②④8、已知命题:p 若x y >，则x y -<-；命题:q 若x y >，则22x y >.在命题①p q ∧；②p q ∨；③()p q ∧⌝；④()p q ⌝∨中真命题的序号是（）A.①③B.①④C.②③D.②④9、设p 是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为320x y -=， 1F 、2F 分） A. 1或5 B. 1或9 C. 1 D. 9 10.直线y ＝k (x －2)＋1与椭圆x 216＋y 29＝1的位置关系是( )A ．相离B ．相交C ．相切D ．无法判断11、已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，准线为l ，点A l ∈，线段AF 交抛物线C 于点B ，若3FA FB =，则AF =（） A ．3 B ．4 C.6 D ．712、设点(,)P x y 1=上的点，12(4,0),(4,0)F F -，则（） A.1210PF PF +< B. 1210PF PF +> C.1210PF PF +≤ D. 1210PF PF +≥ 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、命题“x R ∀∈，__________．14、点()2,1,3P -在坐标平面xOz 内的投影点坐标为______________；15、已知直线l ： 0x y a -+=，点()2,0A -， ()2,0B . 若直线l 上存在点P 满足AP BP ⊥，则实数a 的取值范围为___________.16（0a >， 0b >）的左焦点向圆222x y a +=作一条切线，若该__________．三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。

山西省应县第一中学校高二数学上学期第二次月考试题

山西省应县第一中学校2016-2017学年高二数学上学期第二次月考试题理一．选择题.1．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是( ) A ．圆柱 B ．圆锥 C ．四面体D ．三棱柱2．已知点A (－2，－1)，B (a,3)，且|AB |＝5，则a 的值为( ) A ．1 B ．－5 C ．1或－5 D ．－1或53．过点(2,1)，且倾斜角比直线y ＝－x －1的倾斜角小π4的直线方程是( )A ．x ＝2B ．y ＝1C ．x ＝1D ．y ＝24．已知三点A (3,2)，B (0,5)，C (4,6)，则△ABC 的形状是( ) A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰直角三角形5．已知直线l 1：(3＋a )x ＋4y ＝5－3a 和直线l 2：2x ＋(5＋a )y ＝8平行，则a ＝( ) A ．－7或－1 B ．－7 C ．7或1D ．－16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A.2π B ．22π C.π3 D.2π37.过点P (－3，－1)的直线l 与圆x 2＋y 2＝1有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎦⎥⎤0，π6B.⎝ ⎛⎦⎥⎤0，π3C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π6D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π38．点A (2,3－μ，－1＋v )关于x 轴的对称点A ′(λ，7，－6)，则( )A ．λ＝－2，μ＝－1，v ＝－5B ．λ＝2，μ＝－4，v ＝－5C ．λ＝2，μ＝10，v ＝8D ．λ＝2，μ＝10，v ＝79.如图是某几何体的三视图，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为( )A.16π3B.8π3 C ．43π D ．23π10．直线x ＋(a 2＋1)y ＋1＝0的倾斜角的取值范围是( )A ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π4B ．⎣⎢⎡⎭⎪⎫3π4，πC ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π4∪⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π D ．⎣⎢⎡⎭⎪⎫π4，π2∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫3π4，π 11.设曲线C 的方程为(x －2)2＋(y ＋1)2＝9，直线l 的方程为x －3y ＋2＝0，则曲线上的点到直线l 的距离为71010的点的个数为( )A.1B.2C.3D.412．已知圆C ：(x －3)2＋(y －4)2＝1和两点A (－m,0)，B (m,0)(m >0)，若圆C 上存在点P ，使得∠APB ＝90°，则m 的最大值为( )A ．7B ．6C ．5D ．4二．填空题.13．设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是________． 14．直线y ＝2x ＋3被圆x 2＋y 2－6x －8y ＝0所截得的弦长等于________．15．已知直线3x －y ＋2＝0及直线3x －y －10＝0截圆C 所得的弦长均为8，则圆C 的面积是________．16．若直线l ：x a ＋y b＝1(a >0，b >0)经过点(1,2)，则直线l 在x 轴和y 轴上的截距之和的最小值是________．三．解答题。

山西省应县一中2016-2017学年高二下学期3月月考数学(理)试题Word版含解析

应县一中高二年级月考六数学试题（理）一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）1. 已知下列命题：①复数a＋b i不是实数；②若(x2－4)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x＝±2；③若复数z＝a＋b i，则当且仅当b≠0时，z为虚数．其中正确的命题有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】A【解析】①b=0时，复数a＋b i是实数；②若(x2－4)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x＝2；③若复数z＝a＋b i，则当且仅当a=0,b≠0时，z为虚数．所以正确的命题有0个，选A.2. 设复数z满足关系式z＋|z|＝2＋i，那么z等于( )A. －＋iB. －iC. －－iD. ＋i【答案】D【解析】设a＋b i，选D.3. 欲证成立，只需证( )A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：由不等式的性质，不等号两边为正时，两边平方，不等号方向不变。

故选C。

考点：本题主要考查不等式的性质，分析法的概念及步骤。

点评：简单题，明确分析法的概念及步骤。

4. 有下列叙述：①“a>b”的反面是“a<b”；②“x＝y”的反面是“x>y或x<y”；③“三角形外心在三角形外”的反面是“三角形的外心在三角形内”；④“三角形的内角中最多有一个钝角”的反面是“三角形的内角中没有钝角”，其中正确的叙述有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】①“a>b”的反面是“a b” ②“x＝y”的反面是“x>y或x<y”；③“三角形外心在三角形外”的反面是“三角形的外心在三角形内或三角形上”；④“三角形的内角中最多有一个钝角”的反面是“三角形的内角中至少有两个钝角”，因此正确的叙述有1个，选B.5. f(x)＝的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为( )A. B. 1 C. 2 D.【答案】A【解析】试题分析：由题意知，函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为，故选A.考点：1.分段函数；2.定积分6. 若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于( )A. 2B. 3C. 6D. 9【答案】D【解析】试题分析：,,,,所以.故选D.考点：函数极值的应用7. 曲线y＝sin x，y＝cos x与直线x＝0，x＝所围成的平面区域的面积为( )A. (sin x－cos x)d xB. 2(sin x－cos x)d xC. (cos x－sin x)d xD. 2(cos x－sin x)d x【答案】D【解析】(-sin x+cos x)d x(sin x-cos x)dx=2(cos x－sin x)d x,选D.点睛：1.求曲边图形面积的方法与步骤(1)画图，并将图形分割为若干个曲边梯形；(2)对每个曲边梯形确定其存在的范围，从而确定积分的上、下限；(3)确定被积函数；(4)求出各曲边梯形的面积和，即各积分的绝对值的和．2．利用定积分求曲边图形面积时，一定要找准积分上限、下限及被积函数．当图形的边界不同时，要分不同情况讨论．8. 要制作一个圆锥形的漏斗，其母线长为20 cm，要使其体积最大，则高为( )A. cmB. cmC. cmD. cm【答案】D【解析】，，所以因此取最大值，选D.9. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b,2b＋c,2c＋3d,4d.例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为( )A. 7,6,1,4B. 6,4,1,7C. 4,6,1,7D. 1,6,4,7【答案】B【解析】，选B10. 已知函数f(x)＝－x3＋ax2－x－1在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a的取值范围是( )A. (－∞，－)，∪(，＋∞)B. (－，)C. (－∞，－]∪[，＋∞)D. [－，]【答案】D【解析】由题意得在(－∞，＋∞)上恒成立，即，选D.11. 已知函数f(x)＝x3＋2bx2＋cx＋1有两个极值点x1、x2，且x1∈[－2，－1]， x2∈[1,2]，则f(－1)的取值范围是( )A. [－，3]B. [，6]C. [3,12]D. [－，12]【答案】C【解析】由题意得的两根x1、x2，且x1∈[－2，－1]，x2∈[1,2]，因此由可行域可知直线过点时取最大值12，过点时取最小值3，选C.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.12. 某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段．下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则( )A. 2号学生进入30秒跳绳决赛B. 5号学生进入30秒跳绳决赛C. 8号学生进入30秒跳绳决赛D. 9号学生进入30秒跳绳决赛【答案】B【解析】由题意得1-8有6人进入30秒跳绳决赛30秒跳绳决赛，所以当时,1,3,4,5,6,7号6人进入30秒跳绳决赛30秒跳绳决赛，1去掉A,C;同理9号学生不一定进入30秒跳绳决赛，所以选B.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知a1＝3，a2＝6，且a n＋2＝a n＋1－a n，则a33＝________.【答案】3【解析】14. 直线x＝，x＝，y＝0及曲线y＝cos x所围成图形的面积________．【答案】2..................15. 观察下列等式：，…，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，________.【答案】1－【解析】试题分析：根据题意，由于下列等式：，，，……，由以上等式推测到一个一般的结论：左边为和式，右边为1减去项数加1乘以2的项数次幂的倒数，故可知对于n∈，考点：归纳推理点评：主要是考查了归纳推理的运用，属于基础题。

山西省应县2016_2017学年高一数学6月月考月考八试题理

山西省应县2016-2017学年高一数学6月月考（月考八）试题理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知向量a ＝(1,2)，b ＝(x ，－4)，若a ∥b ，则a ·b 等于( )A ．－10B ．－6C ．0D ．6 2．已知等比数列}{n a 满足：9273π=⋅a a ，则5cos a =（）A ．21-B ．21C ．21±D ．23±3. ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C的对边，45a b B === ，则角C 的大小为( )A. 15B. 75C. 15 或75D. 60 或1204．下列函数中，周期为π，且以直线3x π=为对称轴的是（）A. sin 23x y π⎛⎫=+⎪⎝⎭B. sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C. cos 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D. tan 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭5．已知点A (－1,1)，B (1,2)，C (－2，－1)，D (3,4)，则向量AB →在CD →方向上的投影为( )A ．322B ．3152C ．－322D ．－31526．函数2sin 22cos 1y x x =+-的值域是（）．A.[12]，- B.[22]-， C.[13]，- D.[04]， 7.已知数列{}n a 的通项为na n 2114-=，则满足n n a a <+1的n 的最大值为( )A ．3B ．4C ． 5D ．68．设S n是等差数列{a n}的前n 项和，若35a a ＝59，则59ss ＝( ) A ．1 B ．－1 C ．2 D.129．设S n是等差数列{a n }的前n 项和，若63s s ＝13，则126s s 等于( )A.310B.13C.18D.1910．在等差数列{a n}中，a 1＝－2 017，其前n 项和为S n，若10121012s s -＝2，则S 2 017的值等于( )A ．－2 016B ．－2 017C ．－2 015D ．－2 01811.在△ABC 中，若(a 2＋b 2)·sin(A －B )＝(a 2－b 2)sin C ，则△ABC 是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形12.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若tan A ＝7tan B ，a 2－b 2c＝3，则c ＝( )A.6B.3C.7D.4二、填空题： (本题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知锐角△ABC 的面积为33，BC ＝4，CA ＝3，则角C 的大小为 14.设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ＝4，cos C ＝－14，3sin A ＝2sin B ，则c ＝________.15．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 11＝22，则a 3＋a 7＋a 8＝________. 16．已知数列{a n }的前n 项和为S n (S n ≠0)，a 1＝12，且对任意正整数n ，都有a n ＋1＋S n S n ＋1＝0，则a 1＋a 20＝________. 三、解答题：本题共6小题，共70分。

山西省应县一中高二6月月考(月考八)数学(理)试题

高二月考八理数答案2016.6一、选择题 1. A 2. D 3.C 4.A 5.D 6. C 7.C 8. C 9.B 10. C11.B 12. D二、填空题13. 23π 14. n ＝4 15. 0.22 16. a ＞2或a ＜-2 2.【解析】由|x 2－2|＜2，得－2＜x 2－2＜2，即0＜x 2＜4，所以－2＜x ＜0或0＜x ＜2，故解集为 (－2,0)∪(0,2)．【答案】 D4. y ＝2－(9x ＋4x)≤2－236＝－10.【答案】 A 5.【解析】因为自然数a ，b ，c 中可能有：全为奇数、二奇一偶、一奇二偶、全为偶数，共4种情况，故应选D.【答案】 D6.【解析】因为x 2＝1＋sin α，所以sin α＝x 2－1.又因为y 2＝2＋sin α＝2＋(x 2－1)，所以y 2－x 2＝1.∵－1≤s in α≤1，y ＝2＋sin α，∴1≤y ≤ 3.∴普通方程为y 2－x 2＝1，y ∈．【答案】 CC7. 代入方程计算可判断①②④正确．9.【解析】 d 2＝(x －1)2＋y 2＝(t 2－1)2＋4t 2＝(t 2＋1)2，由t 2≥0得d 2≥1，故d min ＝1.【答案】 B10. 本题主要考查排列组合的知识．不同分法的种数为C 24A 33－A 33＝30. C11. 圆ρ＝4sin θ的直角坐标方程为x 2＋y 2＝4y ，即x 2＋(y －2)2＝4，对于A ，直线的直角坐标方程为y ＝2与圆不相切，对于B ，直线的直角坐标方程为x ＝2与圆相切，同理，对于C ，D ，均不为切线，故选B.12．答案：D 由题意知3a ＋2b ＝2， ∴21213214210166+2=3322333a b b a a b a b a b +⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+⋅=+++≥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 14. 令x ＝1得a 0＋a 1＋…＋a n ＝2＋22＋…＋2n ＝30得n ＝4.15. 所求概率为0.9×(1－0.85)＋(1－0.9)×0.85＝0.22.易出现如下错误：0.9＋0.85＝1.75，两个事件A ，B 中恰有一个发生包含两种情况：一是A 发生而B 不发生；二是A 不发生而B 发生．16．答案：B 由|x －4|＋|x －5|≥|(x －4)－(x －5)|＝1，∴(|x －4|＋|x －5|)min ＝1，∴当12-a ≤1时，|x －4|＋|x －5|＜12-a 的解集为∅．∴12-a ＞1．∴a ＞2或a ＜-2三、解答题17.【解】 1＋n m q +－q m －q n ＝q m (q n －1)－(q n －1)＝(q n －1)(q m －1)， ………………4分∵m ，n ∈N *∴①当0＜q ＜1时，q n ＜1，q m ＜1. ………………6分②当q ＞1时，q n ＞1，q m ＞1. ………………8分∴(q n －1)(q m －1)＞0，故1＋q m ＋n ＞q m ＋q n . ………………10分 18. （1）设P （2+2t ，1-t ），则()()=-+222t t 5，解得t=1或t=-1所以P （4,0）或P （0,2）. ………………5分（2）直线l 的普通方程为x ＋2y －4＝0.设P (2cos θ，sin θ)，则点P 到直线l 的距离为d ＝|2cos θ＋2sin θ－4|5＝15⎣⎢⎡⎦⎥⎤4－22sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4. 所以当sin ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4＝1时，d 有最小值，此时cos ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4=0 所以sin θ＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4－π4＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4cos π4－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4sin π4＝22， cos θ＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4－π4＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4cos π4＋sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4sin π4＝22. 所以点P 的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫2，22. 从而椭圆C 上到直线l 的距离最小的点P 的坐标为⎝⎛⎭⎫2，22.………………12分 19. 取球次数X 是一个随机变量，X 的所有可能值是1、2、3、4、5. ………………1分为了求X 的均值和方差，可先求X 的分布列．P (X ＝1)＝15＝0.2，P (X ＝2)＝45×14＝0.2，P (X ＝3)＝45×34×13＝0.2， P (X ＝4)＝45×34×23×12＝0.2，P (X ＝5)＝45×34×23×12×11＝0.2. ………………7分于是，我们得到随机变量X 的分布列X 1 2 3 4 5P 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2由随机变量的均值和方差的定义可求得：E (X )＝1×0.2＋2×0.2＋3×0.2＋4×0.2＋5×0.2＝0.2×(1＋2＋3＋4＋5)＝3，D (X )＝(1－3)2×0.2＋(2－3)2×0.2＋(3－3)2×0.2＋(4－3)2×0.2＋(5－3)2×0.2＝0.2×(22＋12＋02＋12＋22)＝2. ………………12分把5个小球排成一排，在每一个位置上是白球的概率都是15，∴P (X ＝k )＝15，k ＝1、2、3、4、5.20.【解】 (1)法一 ∵ρ＝2，∴x 2＋y 2＝4.又∵ρsin(θ－π4)＝2，∴y ＝x ＋2. ∴|AB |＝2r 2－d 2＝24－222＝2 2.………………6分法二设A (ρ，θ1)，B (ρ，θ2)，θ1，θ2∈0,2π)，∴|θ1－θ2|＝π2，即∠AOB ＝π2，又|OA |＝|OB |＝2，∴|AB |＝2 2.………………12分(2)法一 ∵曲线C 2的斜率为1，∴过点(1,0)且与曲线C 2平行的直线l 的直角坐标方程为y ＝x －1，∴直线l 的极坐标为ρsin θ＝ρcos θ－1，即ρcos(θ＋π4)＝22. 法二设点P (ρ，θ)为直线l 上任一点，因为直线AB 与极轴成π4的角，则∠PCO ＝3π4或∠PCO ＝π4，当∠PCO ＝3π4时在△POC 中，|OP |＝ρ，|OC |＝1，∠POC ＝θ，∠PCO ＝3π4，∠OPC ＝π4－θ，由正弦定理可知：1sinπ4－θ＝ρsin π4，即ρsin(π4－θ)＝22，即直线l 的极坐标方程为：ρsin(π4－θ)＝22. 21.【解】 (1)依题意y ＝4|x －10|＋6|x －20|,0≤x ≤30. ………………3分缺定义域扣1分(2)由题意，x 满足⎩⎨⎧ 4|x －10|＋6|x －20|≤700≤x ≤30(*) ①当0≤x ≤10时，不等式组(*)化为4(10－x )＋6(20－x )≤70，解之得9≤x ≤10；②当10<x <20时，不等式组(*)化为4(x －10)＋6(20－x )≤70，解之得10<x <20；③当20≤x ≤30时，不等式组(*)化为4(x －10)＋6(x －20)≤70，解之得20≤x ≤23.综合①②③知，x 的取值范围是9≤x ≤23. ………………7分(3)由 y ＞|x －a |得4|x －10|＋6|x －20|＞|x －a |因为10∈A ，且15∉A ，所以|x －a |＜60，且|x －a |≥50，解得65≤a ＜70或-50＜a ≤-35，又因为a ∈N *，所以a ＝65，66，67, 68, 69.B={65，66，67, 68, 69 }………………12分 22. (1) 至少有一人面试合格的概率为P=1-2719323=⎪⎭⎫ ⎝⎛………………4分 (2)恰有一人签约的概率为P (X ＝1)＝13×23×23＋13×23×13＋13×13×23＝827，………8分(3)P (X ＝0)＝23×23×23＋23×13×23＋23×23×13＝1627. P (X ＝2)＝23×13×13＝227.P (X ＝3)＝13×13×13＝127.从而X 的分布列为……………12分。

山西省应县17学年高二数学6月月考(月考八)试题理

山西省应县2016-2017学年高二数学6月月考（月考八）试题理一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）1．设两个变量x 和y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r ，y 关于x 的回归直线的斜率是b ，纵轴上的截距是a ，那么必有( )A ．b 与r 的符号相同B ．a 与r 的符号相同C ．b 与r 的符号相反D ．a 与r 的符号相反2．某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3 000人，计算发现K 2＝6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是( )3．设随机变量ξ服从正态分布N (3,4)，若P (ξ＜2a －3)＝P (ξ＞a ＋2)，则a ＝( )A.37B.73C.78D.874．若X ～B (n ，p )，且E (X )＝6，D (X )＝3，则P (X ＝1)的值为( )A ．3×2－2B ．2－4C ．3×2－10D ．2－85．对两个变量y 和x 进行回归分析，得到一组样本数据：(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，则下列说法中不正确的是( )A ．由样本数据得到的回归方程为y ^＝b ^x ＋a ^必过样本点的中心(x －，y －) B ．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C ．用相关指数R 2来刻画回归效果，R 2的值越小，说明模型的拟合效果越好D ．若变量y 和x 之间的相关系数r ＝－0.9362，则变量y 和x 之间具有线性相关关系6．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为( )A ．0.45B ．0.6C ．0.65D ．0.757．从0,1,2,3,4,5这六个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（）A ．300B ．216C ．180D ．1628．端午节放假，甲回老家过节的概率为13，乙、丙回老家过节的概率分别为14，15.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为( )A.5960B.35C.12D.160 9．甲命题：若随机变量2~(3,)N ξσ，若(2)0.3P ξ≤=，则(4)0.7P ξ≤=.乙命题：随机变量~(,)B n p η，且300E η=，200D η=，则13p =，则正确的是（）A ．甲正确，乙错误B ．甲错误，乙正确C ．甲错误，乙也错误D ．甲正确，乙也正确10．若()()72801281212x x a a x a x a x +-=++++…，则0127a a a a ++++…的值为（）A ．-2B ．-3C ．253D ．12611．某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一节课，数学不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为（）A.600B.288C.480D.50412．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X ，则X 的均值E (X )等于( )A.126125B.65C.168125D.75二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知x ，y从散点图分析，y 与x 线性相关，且y ＝0.95x ＋a ，则a ＝__________.14．已知随机变量X 服从正态分布N (μ，σ2)，且P (μ－2σ<X <μ＋2σ)＝0.954 4，P (μ－σ<X <μ＋σ)＝0.682 6.若μ＝4，σ＝1，则P (5<X <6)＝__________.15．若512a x xx x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和2，则该展开式中的常数项为__________．16．一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：①从中任取3球，恰有一个白球的概率是35；②从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为43；③现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为25；④从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为2627.其中所有正确结论的序号是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.为研究学生喜爱打篮球是否与性别有关，某兴趣小组对本班48名同学进行了问卷调查，得到了如下2×2若在全班48名同学中随机抽取一人为喜爱打篮球的同学的概率为3.(1)请将上面2×2列联表补充完整(不用写计算过程)；(2)你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？请说明理由；附：18．端午节吃粽子是我国的传统习俗．设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．(1)求三种粽子各取到1个的概率；(2)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望．19．某公交公司对某线路客源情况统计显示，公交车从每个停靠点出发后，乘客人数及频率如下表：(2)全线途经10个停靠点，若有2个以上(含2个)停靠点出发后乘客人数超过18人的概率大于0.9，公交公司就考虑在该线路增加一个班次，请问该线路需要增加班次吗？20．在一个暗箱中装有5个手感、材质、大小都相同的球，其中有3个黑球，2个白球．(1)如果不放回地依次抽取2个球，则在第1次抽到黑球的条件下，第2次抽到黑球的概率．(2)如果从暗箱中任取2球，求在已知其中一个球为黑球的条件下，另一个球也是黑球的概率．21．第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日—21日在巴西里约热内卢举行.下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）.（1）根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；（2）甲、乙、丙三人竞猜今年中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多（假设两国代表团获得的金牌数不会相等），规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个，已知甲、乙猜中国代表团的概率都为45，丙猜中国代表团的概率为35，三人各自猜哪个代表团的结果互不影响.现让甲、乙、丙各猜一次，设三人中猜中国代表团的人数为X，求X的分布列及数学期望EX. 22．某茶楼有四类茶饮，假设为顾客准备泡茶工具所需的时间相互独立，且都是整数(单位：分钟)．现(1)求服务员恰好在第6分钟开始准备第三位顾客的泡茶工具的概率；(2)用X表示至第4分钟末服务员已准备好了泡茶工具的顾客数，求X的分布列及均值．高二月考八理数答案2017.6一．选择题二．填空题.13．2.6 14.0.1359 15.40 16. ①②④ 三、解答题17．解 (1)2×2列联表补充如下：(2)由K 2＝n ad －bc 2a ＋bc ＋d a ＋c b ＋d＝48× 22×10－10×6 232×16×28×20≈4.286，因为4.286＞3.841，所以有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关．18．解：(1)令A 表示事件“三种粽子各取到1个”，则由古典概型的概率计算公式有P (A )＝C 12C 13C 15C 310＝14. (2)X 的所有可能值为0,1,2，且 P (X ＝0)＝C 38C 310＝715，P (X ＝1)＝C 12C 28C 310＝715，P (X ＝2)＝C 22C 18C 310＝115.综上知，X 的分布列为15故E (X )＝0×715＋1×715＋2×115＝5.19解：(1)由表知，乘客人数不超过24人的频率是0.10＋0.15＋0.25＋0.20＝0.70，则从每个停靠点出发后，乘客人数不超过24人的概率约是0.70.(2)由表知，从每个停靠点出发后，乘客人数超过18人的概率约为12，设途经10个停靠站，乘车人数超过18人的个数为X ，则X ～B ⎝⎛⎭⎪⎫10，12， ∴P (X ≥2)＝1－P (X ＝0)－P (X ＝1) ＝1－C 010⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1210－C 110⎝ ⎛⎭⎪⎫121×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－129＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫1210－10×⎝ ⎛⎭⎪⎫1210＝1 0131 024>0.9，故该线路需要增加班次．20．解：(1)方法一：设“第1次抽到黑球”为事件A ，“第2次抽到黑球”为事件B ，则n (A )＝A 13×A 14＝12，n (AB )＝A 23＝6，所以P (B |A )＝n AB n A ＝612＝12.方法二：P (A )＝35，P (AB )＝35×24＝310.所以P (B |A )＝P AB P A ＝31035＝12.(2)方法一：设事件A 表示“2球中至少有一个黑球”，事件B 表示“2球都是黑球”．则n (A )＝C 25－C 22＝9，n (AB )＝C 23＝3，所以P (B |A )＝n AB n A ＝39＝13.方法二：P (A )＝C 25－C 22C 25＝910，P (AB )＝C 23C 25＝310.所以P (B |A )＝P AB P A ＝310910＝13.21．22．解：(1)由题意知t的分布列如下：设A表示事件，则事件A对应两种情形：①为第一位顾客准备泡茶工具所需的时间为2分钟，且为第二位顾客准备泡茶工具所需的时间为3分钟；②为第一位顾客准备泡茶工具所需的时间为3分钟，且为第二位顾客准备泡茶工具所需的时间为2分钟．所以P (A )＝P (t ＝2)·P (t ＝3)＋P (t ＝3)·P (t ＝2)＝15×310＋310×15＝325.(2)X 的所有可能取值为0,1,2，X ＝0对应为第一位顾客准备泡茶工具所需的时间超过4分钟，所以P (X ＝0)＝P (t ＞4)＝P (t ＝6)＝110；X ＝1对应为第一位顾客准备泡茶工具所需的时间为2分钟且为第二位顾客准备泡茶工具所需的时间超过2分钟，或为第一位顾客准备泡茶工具所需的时间为3分钟，或为第一位顾客准备泡茶工具所需的时间为4分钟，所以P (X ＝1)＝P (t ＝2)·P (t ＞2)＋P (t ＝3)＋P (t ＝4)＝15×45＋310＋25＝4350；X ＝2对应为两位顾客准备泡茶工具所需的时间均为2分钟，所以P (X ＝2)＝P (t ＝2)·P (t ＝2)＝15×15＝125.所以X 的分布列为所以X 的均值E (X )＝0×110＋1×50＋2×25＝50.。

山西省应县2016-2017学年高二数学6月月考(月考八)试题文

山西省应县2016-2017学年高二数学6月月考（月考八）试题文时间：120分钟满分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的). 1、已知，，则（）A.B.C.D.2、已知复数231iz i-=+（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3、下列说法正确的个数有（）①用()()∑∑==---=n i ini i iyyy yR 12122ˆ1刻画回归效果,当2R 越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好；②可导函数()x f 在0x x =处取得极值，则()00='x f ；③归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理； ④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4、如图所示某公司的组织结构图，信息部被（）直接领导A. 专家办公室B. 开发部C. 总工程师D. 总经理5.曲线x x y 2212-=在点(1 ，23-)处切线的倾斜角为 ( )A.1-B.︒45C. ︒-45D.︒1356、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）①()cos y x x R =∈是三角函数；②三角函数的周期函数；③()cos y x x R =∈是周期函数 A.②①③ B.①②③ C. ②③① D. ③②①7、用反证法证明命题“若()220,a b a b R +=∈，则,a b 全为0”，其反设正确的是（）A. ,a b 至少有一个为0B. ,a b 至少有一个不为0C. ,a b 全不为0D. ,a b 中只有一个为08、在极坐标系中，与圆相切的一条直线的方程为( )A. B. C. D.9.根据如下样本数据得到的回归方程为，则（） A.0,0>>b a B.0,0<>b a C.0,0><b a D.0.0<<b a 10、设a,b,c 为△ABC 的3条边,且S=a 2+b 2+c 2,P=ab+bc+ca,则( )A.S≥2PB.P ＜S ＜2PC.S ＞PD.P≤S＜2P11、已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），则第70个数对是（）A ．（5，8）B ．（4，10）C ．（8，4）D ．（4，9）12、已知抛物线24y x =的焦点为F ，过焦点F 的直线交抛物线于A B 、两点，O 为坐标原点，若AOB ∆的面积为）A. 24B. 8C. 12D. 16 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分) 13、已知是虚数单位，复数满足，则的虚部是 .14、若集合{}2|60Px x x =+-=，{}|10T x mx =+=，且T P ⊆，则实数m 的可能值组成的集合是．15．、某运动队对,,,A B C D 四位运动员进行选拔，只选一人参加比赛，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下：甲说：“是C 或D 参加比赛”；乙说：“是B 参加比赛”；丙说：“是,A D 都未参加比赛”；丁说：“是C 参加比赛”.若这四位教练中只有两位说的话是对的，则获得参赛的运动员是__________．16.已知函数2ln 2)(x x x f -=，若方程0)(=+m x f 在],1[e e内有两个不等的实数根，则实数m 的取值范围是．三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。

山西省应县第一中学校1617学年度高二6月月考——数学

山西省应县第一中学校 2016—2017学年度下学期6月月考高二数学文试题一、选择题（共12小题；共60分）1、已知集合{}{}1,2,3,4,2,2M N ==-,下列结论成立的是( ）A ．N M ⊆B ．M N M ⋃=C ．M N N ⋂=D ．{}2M N ⋂=2、已知i 是虚数单位，若(13)z i i +=，则z 的共轭复数的虚部为（） A ．110 B ．110- C ．10i D ．10i-3、命题“对任意x ∈R ，都有2240x x -+≤”的否定为( )A.对任意x ∈R ，都有2240x x -+≥B.对任意x ∈R ，都有2240x x -+≤C.存在0x ∈R ，使得200240x x -+> D.存在0x ∈R ，使200240x x -+≤ 4、已知一个球的表面积为,则其体积为( )A. B. C. D.5、下列函数中，在定义域内是减函数的是（） A ． B ． C ． D ．6、若为钝角，则的终边在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第一象限或第三象限 7、函数的零点的个数是( )A ．0B ． 1C ．2D ．3 8、在中，“”是“为锐角三角形”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 9、双曲线的焦距是10，则实数的值是（）A 、－16B 、4C 、16D 、81 10、函数的图像大致是（）11、下图是函数，(,0,0,0)2x R A πωϕ∈>><<，在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将的图象上所有的点（）A ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.B ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变C ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.D ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变. 12、，是两个向量，，，且，则，的夹角为（） A ． B ． C ． D ．二、填空题（共4小题；共20分）13的定义域为．14、在等比数列中,若是方程的两根,则的值是 .15、某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右上面的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为__________16、执行下图的程序框图，则输出的 ________．三、解答题（17题10分，18~22，每题12分）17、成等差数列的四个数的和为，第二数与第三数之积为，求这四个数。

山西省应县一中高二上学期第四次月考数学(理)试卷

应县一中高二年级月考四数学试题（理）2017.12时间：120分钟满分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的). 1、在下列命题中：①若向量,a b →→共线，则,a b →→所在的直线平行；②若向量,a b →→所在的直线是异面直线，则,a b →→一定不共面； ③若三个向量,a b c →→→，两两共面，则,a b c →→→，三个向量一定也共面； ④已知三个向量,a b c →→→，，则空间任意一个向量p →总可以唯一表示为p x a y b z c →→→→=++.其中正确命题的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 32.已知下列三个命题：①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；③直线x ＋y ＋1＝0与圆x 2＋y 2＝相切，其中真命题的序号是( ) A ． ①②③ B ． ①② C ． ①③ D ． ②③3、已知，，若，则（）A. ，B. ，C. ，D. ，4、如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，∠ACB ＝90°，AA 1＝2，AC ＝BC ＝1，则异面直线A 1B 与AC 所成角的余弦值是（）A ．B ．C ．D ．5、命题“对任意x ∈[1,2)，x 2－a ≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是( )A ．a ≥1B ．a >1C ．a ≥4D ．a >4 6、已知点A(4,1,3),B(2,-5,1),C 为线段AB 上一点，且,则点C 的坐标是（）A. B. C. D.7．在同一坐标系中，方程a 2x 2＋b 2y 2＝1与ax ＋by 2＝0(a ＞b ＞0)表示的曲线大致是( )8、若，，且，则的值是（）A. 0B. 1C. -2D. 29、在空间直角坐标系中，A(1，1，-2)，B(1，2，-3)，C(-1，3，0)，D(x ，y ，z) ，(x ，y ，z∈R)，若四点A ，B ，C ，D 共面，则（）A. 2x+y+z=1B. x+y+z=0C. x-y+z=-4D. x+y-z=0 10、如图所示，空间四边形OABC 中， ,,OA a OB b OC c ===，点M 在OA 上，且2OM MA =， N 为BC 中点，则MN 等于（）A. 121232a b c -+B. 211322a b c -++C. 112223a b c +-D. 221332a b c +-11、如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，底面是边长为2的正方形，若1160A AB A AD ∠=∠=︒，且13A A =，则1A C 的长为（）12．我们把焦点相同，离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对相关曲线，已知F 1，F 2是一对相关曲线的焦点，P 是它们在第一象限的交点，若∠F 1PF 2＝60°，则这一对相关曲线中椭圆的离心率e ＝( )A.33B.12C.13D.32二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、如图所示，在长方体1111OABC O A B C -中，||2OA =，||3AB =，1||3AA =，M 是1CB 与1BO 的交点，则M 点的坐标是．14、已知是直线L 被椭圆所截得的线段的中点，则L 的方程是_________．15、已知空间三点O(0,0,0)，A(－1,1,0)，B(0,1, 1)在直线OA 上有一点H 满足BH ⊥OA ，则点H 的坐标为________.16．若点O 和点F 分别为椭圆13422=+y x 的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP →·FP →的最大值为________．三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。

山西省朔州市应县一中高二数学第六次月考试题理新人

山西省朔州市应县一中2013-2014学年高二数学第六次月考试题理新人教A 版时间：120分钟满分：150分第I 卷（选择题，共60分）一、选择题: （本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、复数z=3-4i, ,则Z= （）A ．3B ．4C ．1D ． 52、如果执行如右图所示的程序框图，则输出的S 值为 A ．3- B ．2 C ．12-D ．133．用数学归纳法证明不等式“)2(241321......2111>>+++++n n n n”时的过程中，由k n=到1+=k n 时，不等式的左边（）A.增加了一项)1(21+kB.增加了两项)1(21121+++k kC.增加了两项)1(21121+++k k ，又减少了11+k ；D.增加了一项)1(21+k ，又减少了一项11+k ；4. 设)(x f '是函数)(x f 的导函数,)(x f y '=的图象如右图所示，则)(x f y =的图象最有可能的是( )5. 求曲线21y x =-与直线x=0,x=2和x 轴所围成的封闭图形的面积，其中正确的O 1 2 x y x yyO1 2y O1 2 xO 1 2 x是（）A．22(1)S x dx=-⎰B．22(1)S x dx=-⎰C．221S x dx=-⎰D．122201(1)(1)S x dx x dx=---⎰⎰6、设mimmm)1(2R22-+-+∈，是纯虚数，其中i是虚数单位，则m=（）A．1或-2 B．-2 C．-1或2 D． 17．若点O和点F分别为椭圆22143x y+=的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则FPOP•的取值范围为（）.A []2,6.B[]2,6-.C[]0,3.D[]2,88. 设,,(,0),a b c∈-∞则111,,a b cb c a+++（）A．都不大于2- B．都不小于2-C．至少有一个不大于2- D．至少有一个不小于2-9、若函数()f x满足)(xf'=-3，则()()003limhf x h f x hh→+--=( )A．-3 B．-6 C．-9 D．-1210．对于函数233)(xxxf-=，给出下列四个命题：①)(xf是增函数，无极值；②)(xf是减函数，有极值；③)(xf在区间]0,(-∞及),2[+∞上是增函数；④)(xf有极大值为0，极小值4-；其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.411、右图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是( )A. 20+3πB. 24+3πC. 20+4πD. 24+4π12、给出定义：若函数()f x在D上可导，即()f x'存在，且导函数()f x'在D上也可导，则称()f x在D上存在二阶导函数，记()(())f x f x''''=，若()f x''>0在D上恒成立，则称()f x在D上为凹函数，以下四个函数在(0,)2π上是凹函数的是 ( )A .()sin cosf x x x=+B .()ln2f x x x=-C .3()21f x x x=-++D .f(x)=xxe--第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若曲线1sin)(+⋅=xxxf在2π=x处的切线与直线12=++yax互相垂直，则实数a等于_________14. 求函数y=x3-3x2+x的图象上过原点的切线方程___________15、用火柴棒按下图的方法搭三角按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数na与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是16、若曲线axaxxxf22)(23+-=上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角,则实数a的取值范围是 .三、解答题（本大题包括6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17、（本小题10分）设()2x xa af x-+=，()2x xa ag x--=（其中a>，且1a≠）．（1）523=+请你推测(5)g能否用(2)(3)(2)(3)f fg g，，，来表示；（2）如果（1）中获得了一个结论，请你推测能否将其推广．（本题12分）已知数列,1071,741,411⨯⨯⨯…,,)13)(23(1+-nn…,计算S1,S2,S3,S4,根据计算结果，猜想Sn的表达式，并用数学归纳法进行证明。

山西省应县一中高二数学下学期第六次月考试题文

山西省应县一中2017-2018学年高二数学下学期第六次月考试题文时间：120分钟满分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、要描述一工厂某产品的生产工艺，应用( )A. 程序框图B. 组织结构图C. 知识结构图D. 工序流程图 2、已知,a b R ∈， i 为虚数单位，()()2137a i i bi +++=-+，则a b -= ( )A. 8-B. 0C. 7-D. 1 3．设正弦曲线C 按伸缩变换⎩⎪⎨⎪⎧x′＝12y′＝3y 后得到曲线方程为y ＝sin x ，则正弦曲线C 的周期为( )A.π2B ．4πC ．2πD ．π4、在如图所示的知识结构图中：“求简单函数的导数”的“上位”要素有（）A ．1个B ．2个 C. 3个 D ．4个5、已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6、点M 的直角坐标是(-，则点M 的极坐标为（） A. 2,3π⎛⎫⎪⎝⎭B. 2,3π⎛⎫-⎪⎝⎭C. 22,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. ()2,2,3k k Z ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭7、已知,x y R ∈， i 为虚数单位，若()123xi y i +=--，则x yi +=（）38、在极坐标系中，，则的形状为 ( )A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形9、21zi i=++，则z =（） A. 13i - B. 13i + C. 13i -- D. 13i -+10、下图是某产品加工为成品的流程图，从图中可以看出，若是一件不合格产品，则必须至少经过几道工序（ )．A ．6B ．5C ．4D ．3 11、在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（）A. B. C. D.12、已知点P 的极坐标为()1,π，那么过点P 且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（）A. 1ρ=B.1cos ρθ=- C. cos ρθ= D. 1cos ρθ=二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、如图，在极坐标下，写出点P 的极坐标．(极角[)πθ2,0∈)14、若复数满足，，则的虚部为。

山西省应县一中2017-2018学年高二数学下学期第六次月考试题文

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山西省应县一中2016-2017学年高二6月月考（理）一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）1．设两个变量x 和y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r ，y 关于x 的回归直线的斜率是b ，纵轴上的截距是a ，那么必有( )A ．b 与r 的符号相同B ．a 与r 的符号相同C ．b 与r 的符号相反D ．a 与r 的符号相反2．某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3 000人，计算发现K 2＝6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是( )3．设随机变量ξ服从正态分布N (3,4)，若P (ξ＜2a －3)＝P (ξ＞a ＋2)，则a ＝( ) A.37 B.73 C.78 D.874．若X ～B (n ，p )，且E (X )＝6，D (X )＝3，则P (X ＝1)的值为( )A ．3×2－2B ．2－4 C ．3×2－10D ．2－85．对两个变量y 和x 进行回归分析，得到一组样本数据：(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，则下列说法中不正确的是( )A ．由样本数据得到的回归方程为y ^＝b ^x ＋a ^必过样本点的中心(x －，y －)B ．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C ．用相关指数R 2来刻画回归效果，R 2的值越小，说明模型的拟合效果越好D ．若变量y 和x 之间的相关系数r ＝－0.9362，则变量y 和x 之间具有线性相关关系 6．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为( )A ．0.45B ．0.6C ．0.65D ．0.757．从0,1,2,3,4,5这六个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（）A ．300B ．216C ．180D ．162 8．端午节放假，甲回老家过节的概率为13，乙、丙回老家过节的概率分别为14，15.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为( )A.5960B.35C.12D.1609．甲命题：若随机变量2~(3,)N ξσ，若(2)0.3P ξ≤=，则(4)0.7P ξ≤=.乙命题：随机变量~(,)B n p η，且300E η=，200D η=，则13p =，则正确的是（） A ．甲正确，乙错误 B ．甲错误，乙正确 C ．甲错误，乙也错误 D ．甲正确，乙也正确 10．若()()72801281212x x a a x a x a x +-=++++…，则0127a a a a ++++…的值为（）A ．-2B ．-3C ．253D ．12611．某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一节课，数学不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为（）A.600B.288C.480D.50412．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X ，则X 的均值E (X )等于( )A.126125 B .65 C.168125 D.75二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知x ，y 的取值如下表所示：从散点图分析，y 与x 线性相关，且y ＝0.95x ＋a ，则a ＝__________.14．已知随机变量X 服从正态分布N (μ，σ2)，且P (μ－2σ<X <μ＋2σ)＝0.954 4，P (μ－σ<X <μ＋σ)＝0.682 6.若μ＝4，σ＝1，则P (5<X <6)＝__________.15．若512a x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和2，则该展开式中的常数项为__________．16．一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：①从中任取3球，恰有一个白球的概率是35；②从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为43；③现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为25；④从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为2627.其中所有正确结论的序号是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.为研究学生喜爱打篮球是否与性别有关，某兴趣小组对本班48名同学进行了问卷调查，得到了如下2×2列联表：若在全班48名同学中随机抽取一人为喜爱打篮球的同学的概率为23.(1)请将上面2×2列联表补充完整(不用写计算过程)；(2)你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？请说明理由；附：18．端午节吃粽子是我国的传统习俗．设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个． (1)求三种粽子各取到1个的概率；(2)设X 表示取到的豆沙粽个数，求X 的分布列与数学期望．19．某公交公司对某线路客源情况统计显示，公交车从每个停靠点出发后，乘客人数及频率如下表：(2)全线途经10个停靠点，若有2个以上(含2个)停靠点出发后乘客人数超过18人的概率大于0.9，公交公司就考虑在该线路增加一个班次，请问该线路需要增加班次吗？20．在一个暗箱中装有5个手感、材质、大小都相同的球，其中有3个黑球，2个白球．(1)如果不放回地依次抽取2个球，则在第1次抽到黑球的条件下，第2次抽到黑球的概率．(2)如果从暗箱中任取2球，求在已知其中一个球为黑球的条件下，另一个球也是黑球的概率．21．第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日—21日在巴西里约热内卢举行.下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）.（1）根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；（2）甲、乙、丙三人竞猜今年中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多（假设两国代表团获得的金牌数不会相等），规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个，已知甲、乙猜中国代表团的概率都为45，丙猜中国代表团的概率为35，三人各自猜哪个代表团的结果互不影响.现让甲、乙、丙各猜一次，设三人中猜中国代表团的人数为X，求X的分布列及数学期望EX.22．某茶楼有四类茶饮，假设为顾客准备泡茶工具所需的时间相互独立，且都是整数(单位：分钟)．现统计该茶楼服务员以往为100位顾客准备泡茶工具所需的时间t，结果如表所示.(1)求服务员恰好在第6分钟开始准备第三位顾客的泡茶工具的概率；(2)用X表示至第4分钟末服务员已准备好了泡茶工具的顾客数，求X的分布列及均值．参考答案一．选择题二．填空题.13．2.6 14.0.1359 15.40 16. ①②④ 三、解答题17．解 (1)2×2列联表补充如下：(2)由K 2＝n （ad －bc ）（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）＝48×（22×10－10×6）232×16×28×20≈4.286，因为4.286＞3.841，所以有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关．18．解：(1)令A 表示事件“三种粽子各取到1个”，则由古典概型的概率计算公式有P (A )＝C 12C 13C 15C 310＝14. (2)X 的所有可能值为0,1,2，且 P (X ＝0)＝C 38C 310＝715，P (X ＝1)＝C 12C 28C 310＝715，P (X ＝2)＝C 22C 18C 310＝115.综上知，X 的分布列为故E (X )＝0×715＋1×715＋2×115＝35.19解：(1)由表知，乘客人数不超过24人的频率是0.10＋0.15＋0.25＋0.20＝0.70，则从每个停靠点出发后，乘客人数不超过24人的概率约是0.70.(2)由表知，从每个停靠点出发后，乘客人数超过18人的概率约为12，设途经10个停靠站，乘车人数超过18人的个数为X ，则X ～B ⎝⎛⎭⎫10，12， ∴P (X ≥2)＝1－P (X ＝0)－P (X ＝1) ＝1－C 010⎝⎛⎭⎫1－1210－C 110⎝⎛⎭⎫121×⎝⎛⎭⎫1－129 ＝1－⎝⎛⎭⎫1210－10×⎝⎛⎭⎫1210＝1 0131 024>0.9，故该线路需要增加班次．20．解：(1)方法一：设“第1次抽到黑球”为事件A ，“第2次抽到黑球”为事件B ，则n (A )＝A 13×A 14＝12，n (AB )＝A 23＝6，所以P (B |A )＝n （AB ）n （A ）＝612＝12.方法二：P (A )＝35，P (AB )＝35×24＝310.所以P (B |A )＝P （AB ）P （A ）＝31035＝12.(2)方法一：设事件A 表示“2球中至少有一个黑球”，事件B 表示“2球都是黑球”．则n (A )＝C 25－C 22＝9，n (AB )＝C 23＝3，所以P (B |A )＝n （AB ）n （A ）＝39＝13.方法二：P (A )＝C 25－C 22C 25＝910，P (AB )＝C 23C 25＝310. 所以P (B |A )＝P （AB ）P （A ）＝310910＝13.21．22．解：(1)由题意知t 的分布列如下：设A 表示事件“”，则事件A 对应两种情形：①为第一位顾客准备泡茶工具所需的时间为2分钟，且为第二位顾客准备泡茶工具所需的时间为3分钟；②为第一位顾客准备泡茶工具所需的时间为3分钟，且为第二位顾客准备泡茶工具所需的时间为2分钟．所以P (A )＝P (t ＝2)·P (t ＝3)＋P (t ＝3)·P (t ＝2)＝15×310＋310×15＝325.(2)X 的所有可能取值为0,1,2，X ＝0对应为第一位顾客准备泡茶工具所需的时间超过4分钟，所以P (X ＝0)＝P (t ＞4)＝P (t ＝6)＝110；X ＝1对应为第一位顾客准备泡茶工具所需的时间为2分钟且为第二位顾客准备泡茶工具所需的时间超过2分钟，或为第一位顾客准备泡茶工具所需的时间为3分钟，或为第一位顾客准备泡茶工具所需的时间为4分钟，所以P (X ＝1)＝P (t ＝2)·P (t ＞2)＋P (t ＝3)＋P (t ＝4)＝15×45＋310＋25＝4350；X ＝2对应为两位顾客准备泡茶工具所需的时间均为2分钟，所以P (X ＝2)＝P (t ＝2)·P (t ＝2)＝15×15＝125.所以X 的分布列为所以X 的均值E (X )＝0×110＋1×4350＋2×125＝4750.。