§6-2正弦交流电的表示方法(标准教案)
正弦交流电的表示法教案
信息化教学设计与说课2016 年全国中等职业学校信息化教学大赛——教案正弦交流电的表示法【学科】电工技术基础与技能月8年2016．教案首页教授电工技术讲授§正弦交流电的表示础与技课类授课课所授专机电一体化（一年级《电工技术基础与技能》第二教高等教育出版社出1任教对象是中职机电专业一年级的学生有一定的自主学习合作探究能力与学息技术的应用能力，但水平有差异分2学生已经掌握了正弦函数的三要素但正弦函数图像与矢量的数学知识不熟练1知识目）掌握正弦交流电的各种表示方法）知道正弦交流电表示方法之间的相互关系教2能力目目培养发现问题解决问题的能力，提高正弦交流电知识的运用能力情感目3激发学生学习兴趣，逐渐养成团队合作与严谨细致的职业素养教波形图表示法、矢量图表示重教矢量图表示难任务驱动法、示范教学法、小组协作教法．1钟1、某正弦交流电压的有1、学生在练1、老师巡回观察，设计意图：意听取频率为学生指习过程中可导，，效值为380V1、分层次教学，见，帮助处理问题。
以通过多个=0时的值为50Hz，在t 能力一般的学生强途径自主合力较励学380V，则该正弦电压的表习能鼓注重巩固本节课思通过多种的学生）作学习。
达式为（的内容，能力较路解题。
强的学生在本节打开(1)如：)314u?380sin(t?90?．A t sin314u?3802、针对学生的思路，学习资源平课内容的基础上．B u?3802sin(314t?45?)V．C建自出己的老师台或者上网提有自己的创意。
课u?3802sin(314t?45?)V．D 获取解体思议。
堂从理论讲解转2、路。
2、如图是一个按正弦规实、师生共同总结评3为实战演练，通律变化的交流电流的波战过练习巩固所教(2)、求助本价。
形图，根据波形图写出它、知识点，使学生组成员；的解析式。
教对本节课的知识老(3)求助师18点进一步掌握以师。
巡及锻炼学生之间分回的协作能力。
、学中可以2指钟通过多个途微弹资源准备：导学径主自幕软件、上网查习。
正弦交流电 教案
正弦交流电教案教案标题：正弦交流电教案目标：1. 了解正弦交流电的基本概念和特点；2. 掌握正弦交流电的表达方式和计算方法；3. 理解正弦交流电的频率、周期和振幅的关系；4. 能够应用正弦交流电的知识解决相关问题。
教学重点：1. 正弦交流电的定义和表达方式；2. 正弦交流电的计算方法；3. 正弦交流电的频率、周期和振幅的关系。
教学难点：1. 正弦交流电的计算方法；2. 正弦交流电的频率、周期和振幅的关系。
教学准备：1. 教材：包含正弦交流电相关内容的教材；2. 多媒体设备：投影仪、电脑等。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）使用多媒体设备展示一段正弦交流电的波形，并引导学生观察和描述波形的特点。
然后提问：“你们认为这是什么样的电信号？”引出正弦交流电的概念。
Step 2：概念讲解（10分钟）通过教材的讲解，向学生介绍正弦交流电的定义、表达方式和基本特点。
解释正弦交流电的波形表示方法，如函数表达式和图形表示。
Step 3：计算方法讲解（15分钟）详细讲解正弦交流电的计算方法，包括振幅、频率、周期的计算公式和相互之间的关系。
通过示例演示如何计算正弦交流电的各个参数，并引导学生进行练习。
Step 4：练习与巩固（15分钟）提供一些练习题，让学生运用所学知识计算正弦交流电的相关参数。
教师在课堂上解答学生的问题，并给予指导。
Step 5：拓展应用（10分钟）引导学生思考正弦交流电在实际生活中的应用，并与其它类型的电信号进行对比。
讨论正弦交流电在电力传输、电子设备中的重要性和应用。
Step 6：归纳总结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，并强调正弦交流电的重要性和应用价值。
鼓励学生通过自主学习和实践进一步探索和应用正弦交流电的知识。
Step 7：作业布置（5分钟）布置相关作业，要求学生进一步巩固所学知识，如完成课后习题、实验报告等。
教学反思：本节课通过引导学生观察和描述波形、讲解概念、演示计算方法等多种教学手段，帮助学生全面理解正弦交流电的基本概念和特点。
§6-2 正弦交流电的表示方法(标准教案)
技师学院教案
第页教学内容教学方法【组织教学】
清点学生人数。
稳定课堂秩序。
检查学生上课准备
情况。
【复习提问】
1 ）正弦交流电的三个基本要素是什么?
2 ）我国工业及生活中使用的交流电频率为多少? 周期为多少?
3 ）已知正弦交流电压，它的
最大值为多少V ?，频率是多少Hz?, 周期为多少S ?，角
频率ω是多少rad/s? ，初相位为多少度?。
4 ）已知两个正弦交流电流：
则
的相位差为多少?相位关系如何?
【新课进行】
引入新课
一个正弦量可以用三角函数表示,也可以用正弦曲线表示,但
是用这两种方法进行正弦量的加减运算是很繁琐的,有必要研究
如何简化,为此引入正弦交流电的相量图表示法.
技师学院教案
第 页
教 学 内 容 教 学 方 法
讲授新课
§6-2 正弦交流电的表示方法
一. 相量图表示法
相量图表示法:用一个在直角坐标系中绕原点旋转的矢量来
表示正弦交流电的方法.
在直角坐标平面内作一矢量OA,其长度为正弦电动势
)sin(0ϕω+=t E e m 的最大值m E ,它的起始位置与X 轴正方向
的夹角等于初相0ϕ,并以正弦电动势的角频率ω为角速度逆时针匀速旋转,则在任一瞬间旋转矢量与X 轴的夹角即为正弦电动势的相位)(0ϕω+t ,它在Y 轴的投影即为该电动势的瞬时值.
说明:
(1) 为了与一般空间矢量区别,把表示正弦交流电的这一矢量称
为相量
(2) 相量 ---- 分有效值相量和最大值相量.
技师学院教案
第页
技师学院教案
第页
技师学院教案
第页。
第二章正弦交流电的表示方法讲述案例
电工电子技术
参数 见书32页
2、电容
（1）电容是表征电容器容纳电荷本领的物 理量，用字母C表示，单位是F（法拉）。
1F=106μF=1012pF （2）电容的大小与极板间的介电常数ε，电 容极板的正对面积S，电容极板的距离d有关。
即： C S （k为静电力常量） 4 kd
电工电子技术
（3）电容器极板上储存的电量q与外加电压 u和电容C成正比。
设 i Im sin t u、i 同相！
则 u ImR sin t Um sin t
u、i最大值或有效值之间符
合欧姆定律的数量关系。
Um ImR
或
U IR
•
相量图
相量关系式
•
I
U
U0
U
0 I0
U
RRR
I
电工电子技术
（2）电阻元件上的功率关系
1)瞬时功率 p
瞬时功率用小写！
i Im sin ( t) 则 p u i Um sin t • Im sin t
成正比，与感抗成反比 I U U U
X L L 2 fL
电工电子技术
2 电路的功率
p
i
p ui
ωt
u
说明：（1） p>0，电感线圈吸取电能，并以磁能的方式 储存起来 （2） p<0，电感线圈把储存的磁能转换为电能， 还给电路
电工电子技术
2）平均功率 P
P 0 电感元件不耗能！
3）无功功率 Q
+ 负极，使电容器带电的过程称为
US －
充电。
结果：把从电源获得的电能储存 在电容器中，两极板之间有电压
电工电子技术
b 放电
+q E -q
正弦交流电的三种表示法
例 已知：u 3sin1000t A
6
写出体现式旳三要素。
幅度： Um 3A
角频率： 1000 rad/s
初相位：
0
6
小技巧：
i Im sin t
sin前面旳值为最大值；
t前面旳值为角频率ω；
t背面旳值为初相位 。
例 已知：某正弦交流电流旳振幅为2A,频率为50Hz，
2 sin(314t ) 3
U1m
u2 5
2 sin(314t ) 注意：6 不同频率旳正
弦交流电是不能画在
。 一种图上旳
10 2 52
3
6
U2m
u1 10
2 sin(314t )
3
u2 5
2 sin(314t )
6
课堂巩固练习
习题1：已知u=220 2 sin(314t- ) V, 请写出这个正弦
3
i=Imsin(ωt+π/3)
0
t
3
3
i=Imsin(ωt -π/3)
5.1.3 正弦交流电旳三要素
例 已知某正弦交流电流旳波形图如下图
所示, 试写出电流旳三要素和瞬时值体现式i。
i/A
解： 2 2 100 rad / s
T 0.02
1.6
最大值
i
i Im sin(t )
Im 1.6A
1.6sin(100t)
0.01
注意：
0
0.02
t/s 在波形图
初相位
i 0
周期T
T 0.02Hz
中一般不能直 接读出角频率 ω。
可经过周 期T或频率f来
求出角频率ω。
3、矢量图表达法：用有向线段表达
正弦交流电的表示方法【优质PPT】
2021/10/10 正弦交流电的表示方法
4
2、波形图表示法 （1）用正弦函数图象表示正弦交流电的方法。
（2）表现形式：
u/V Um
ωt
t/s
T
i/A Im
ωt t/s T
u=Umsin(t+)
i=Imsin(t+)
2021/10/10 正弦交流电的表示方法
5
例2：作出u=sin(t+/2)V的波形图。
B u1比u2超前45o D u1比u2滞后215o
2021/10/10
12
3、如图所示，已知U=220V，I1=10A，I2=5A，=314rad/s， 设u的初相角为零，则它们的解析式为（ ）。
I1
U 45o
答案：
I2
u=2202sin(314t)V
i1=102sin(314t+90o)A
i2=52sin(314t-45o)A
解：由题可知 （a）Im=100mA 则 I= Im/ 2 =100/ 2 =50 2mA
（b）=314rad/s 则 T=2/= 2/314 = 0.02s
（c） i=100sin(314t-450) = 100sin[314t+(-450)] 所以 = -450
i=Imsin(t + )
i=100sin(314t-450)
i=Imsin(t+)
Im
2021/10/10 正弦交流电的表示方法
8
例4、将正弦交流电流i=10sin(314t-/3)A用旋转矢量表示。
10A /3 10A Im
314rad/s
2021/10/10 正弦交流电的表示方法
9
正弦交流电的教案
正弦交流电的教案【课题名称】正弦交流电【教学目标】1．了解表征正弦交流电的各个物理量；2．掌握正弦交流电的三种表示方法；3．会分析正弦交流电；【教学重点】重点：表征正弦交流电的物理量、正弦交流电的表示方法【教学难点】难点：分析正弦交流电的物理量、相量表示法【教学方法】讲授法、启发式、引导式、多媒体动画、【教学过程】一、导入新课以正弦交流电在实际生活中的应用引入，多媒体显示直流电和交流电的波形，激发学生的学习兴趣，集中学生的注意力。
二、讲授新课教学环节1：正弦交流电的基本概念教师活动：多媒体演示正弦交流电和直流电的波形；学生活动：观察正弦交流电波形的特点，理解正弦交流电的基本概念；教学环节2：表征正弦交流电的物理量（一）周期、频率、角频率教师活动：多媒体演示正弦交流电波形获取周期、频率、角频率的概念；学生活动：理解掌握周期、频率、角频率的概念；（二）相位、初相位、相位差教师活动：教师给出相位的定义，多媒体演示初相位、相位差；学生活动：观察演示理解相位、初相位、相位差的含义；（三）瞬时值、最大值、有效值教师活动：引导学生根据正弦交流电分析瞬时值、最大值、有效值；学生活动：根据正弦电压或正弦电流分析最大值、有效值；教学环节3：正弦交流电的表示方法教师活动：指导学生学习表示正弦交流电的三种表示方法；学生活动：练习用三种方法表示正弦交流电；三、课堂练习思考与练习第1、2、3题、第4题的（1）、（4）。
四、课堂小结1．表征正弦交流电的物理量：（1）周期：T 、频率：Tf 1=、角频率：f T π2π2==ω（2）相位、初相位、相位差在式)sin(0m ?ω+=t I i 中，0t ω?+ 表示相位，?0表示初相位，两个同频率正弦量的相位之差表示相位差。
（3）瞬时值、最大值、有效值正弦量的有效值是最大值的0.707倍。
2．最大值、频率和初相位是正弦交流电的三要素。
3．正弦交流电可用三角函数式、波形图、相量图来表示，它完整地描述了正弦量随时间变化的规律。
《正弦交流电的表示方法》说课教案
《正弦交流电的表示方法》说课教案伊金霍洛旗职业高级中学机电组徐喜云各位评委老师你们好！今天我说课的内容是中等职业学校课程改革国家规划新教材,周绍敏主编的《电工技术基础与技能》第七章第三节，本课程是电类专业通用的课程。
下面我将从教学设计、教学实施、教学收获三个方面对本节课的设计进行说明：一、教学设计（一）教材分析本节教学内容是本章的一个重点，在第七章的前两节学习了交流电的基本物理量，在第八章我们将学习交流电路的不同负载的分析，本节课既是前面知识的延续和拓展，又是学习交流电路分析的基础，起着承上启下的作用。
（二）学情分析针对于目前中等专业学校的学生生源的数学基础比较薄弱，对交流电的认识还比较陌生，交流电的表示方法是本专业不可缺少的基本基础知识，并以此来做说课内容。
（三）确立目标根据上述教材分析和学情分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：教学目标：通过本节的教学，使学生学会掌握正弦交流电的各种表示方法（解析式表示法、波形图表法）以及相互间的关系。
（四）教学重难点1、重点、难点的确立教学重点：交流电的波形图表示法、矢量图表示法。
这些知识是今后为进一步学习分析交流电电路做准备和打基础的，故设为本节课的重点。
教学难点: 矢量图表示法。
交流电的矢量表示法比较难于理解和接受，所以将它定为本节课的难点。
2、重难点的处理和突破通过正弦交流电的三要素把解析法、波形图法和矢量图表示法联系到一起掌握重点知识。
通过课件来突破难点。
（五）教学方法1、教学方法对比分析讲授法：以正弦交流电的三要素为主线，利用三种表示方法之间的联系，实现对所学知识的掌握。
2、教学手段多媒体教学：增加直观性，激发学生的学习积极性，可以节省时间，提高课堂利用率。
（六）、学法指导中职学生对于抽象的理论知识感到难以理解和掌握，因而产生了畏难情绪。
从中职学生认知规律来看：教学中应以具体的形象思维为主，逐步向抽象的逻辑思维过渡，把感性认识转化为理性认识，并应用到实践中去。
教案：正弦交流电的表示方法
教 案 内 容、过 程教 法 时间分配三、旋转矢量法旋转矢量法：就是用一个在直角坐标中绕原点作逆时针方向不断旋转的矢量，来表示正弦交流电的方法。
1、旋转矢量常用加一横线的最大值符号m E -或m U -或m I -表示。
其长度代表正弦交流电的最大值。
最大值矢量任意瞬间在纵轴上的投影，就是该瞬间正弦交流电的瞬时值。
2、旋转矢量沿逆时针方向旋转的角速度等于正弦交流电的角频率。
3、旋转矢量起始时与x 轴正方向的夹角代表正弦交流电的初相表示方法的介绍，旋转矢量法的分析 35`e 1e 0e 0e 1E mtωe y 1t ωEmϕω+t ψϕ注意：有效值矢量是静止矢量，它在纵轴上的投影并不等于正弦交流电的瞬时值。
【例题】 已知u 1＝32sin314tV ，u 2＝42 sin(314t+2π)V ，求21u u u +=以及21u u u -='的瞬时值表达式。
解：（1）21u u u +=作矢量图。
因U ＝2221U U +＝2243+＝5V ϕ=tg 1-12U U =tg 1-34≈53 8ˊ可得电压21u u u +=的三要素U m =52V ω=314rad/s ϕ=53 8ˊ u=52sin(314t+53 8ˊ)V（2）因为)(2121u u u u u -+=-='，做矢量图， U '＝2221U U +＝2243+＝5V ϕ'=tg 1--12U U =tg 1--34≈-53 8ˊ可得电压21u u u -='的三要素U m =52V ω=314rad/s ϕ=-53 8ˊu '=52sin(314t-53 8ˊ)VφU 2U 1U。
正弦交流电的表示法
相量表示法的应用
相量表示法在交流电路分析中具有广泛应用，可以用于计算阻抗、感抗和容抗等参 数，简化正弦交流电路的分析过程。
通过相量图，可以直观地分析正弦交流电在电路中的相位关系，有助于理解交流电 路的工作原理。
相量表示法的定义
相量表示法是一种用于描述正弦交流 电的方法，通过将正弦交流电的幅度 和相位用复数（相量）表示，可以简 化电路分析和计算。
相量表示法中，正弦交流电的三要素 （幅值、频率和相位）被整合到一个 复数中，使得正弦波的数学描述更加 简洁明了。
相量图及其绘制方法
相量图是一种用于表示正弦交流电相量关系的图形，通过在复平面（极坐标系）上绘制相量，可以直 观地展示各正弦波之间的相位关系。
极坐标表示法
极坐标表示法是一种通过极角和极幅来表示正弦交流电的方法。
在极坐标系中，正弦交流电的电压和电流可以表示为：$e = E(cosalphacosbeta + sinalphasinbeta)$， 其中$E$是幅值，$alpha$是初相角，$beta$是相位角。
极坐标表示法可以直观地展示出正弦交流电的幅值和相位信息，方便理解和计算。
相量表示法还可以用于交流电路的稳定性分析，预测系统的动态响应和稳定性。
04
正弦交流电的功率和能量
有功功率和无功功率
有功功率
表示实际消耗的功率，用于转换和 利用能量，单位是瓦特（W）。
无功功率
表示与实际消耗无关的功率，用于 维持磁场和电场，单位是乏 （var）。
视在功率和功率因数
视在功率
表示电源提供的总功率，是有功功率和无功功率的矢量和，单位是伏安（VA）。
正弦交流电的表示法教案
2016年全国中等职业学校信息化教学大赛——信息化教学设计与说课
教案
【学科】电工技术基础与技能
2016年8月
教案首页
附1：课程学习任务单
《正弦交流电的表示法》课程学习任务单
1.什么是交流电的解析式，如果要用交流电的解析式表示正弦交流电需要知道什么条件？
2.怎样用正弦曲线来表示交流电，波形图中的横坐标与纵坐标分别表示什么物理量、波形图曲线的起点与初相的值有什么关系？
3.什么是矢量图表示法，怎样用矢量图表示正弦交流电。
小试牛刀
1.某正弦交流电压的最大值U m V，频率f50Hz，初相0º，写出它的解析式，并求t时的瞬时值。
2.某正弦交流电压的最大值U m V，频率f50Hz, 初相
0º，画出波形图。
3.某正弦交流电压的最大值U m V，频率f50Hz，初相0º，请用矢量图表示最大值矢量与有效值矢量。
4.设u2202sin（ωt53º）V，i2sinωt A，作出端电压u与电流i的矢量图比试着通过矢量图计算电压与电流之间的相位差。
附2：微课设计脚本。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第页
第页
说明:
(1) 为了与一般空间矢量区别 ,把表示正弦交流电的这一矢量称
为相量
(2) 相量 -- 分有效值相量和最大值相量
教学内容
讲授新课
§6-2 正弦交流电的表示方法
一 . 相量图表示法
相量图表示法 :用一个在直角坐标系中绕原点旋转的矢量来
表示正弦交流电的方法 .
在直角坐标平面内作一矢量 OA, 其长度为正弦电动势 e E m
sin( t 0) 的最大值 E m ,它的起始位置与 X 轴正方向 的夹角等于初
相 0 ,并以正弦电动势的角频率
为角速度逆时
针匀速旋转 ,则在任一瞬间旋转矢量与 X 轴的夹角即为正弦电动 势的相位 ( t 0),它在 Y 轴的投影即为该电动势的瞬时值 .
教学方法
第页
第页
第页。