§5.3 光的双折射现象
光双折射效应讲解与应用
5.1.2 光的双折射效应
• 任何非偏振光线进入各向异性晶体后，将折射分 成两束正交的线性偏振光，以不同的偏振态和相 速度经历不同的折射率传输，如图5.1.3所示，这 种现象称为双折射；
• 在单轴晶体中，两个正交的偏振光称为寻常光（o） 和非寻常光（e）。寻常光在所有的方向具有相同 的相速度，它的表现就像普通的电磁波，电场垂 直于相速度传输的方向。非寻常光的相速度与传 输方向和它的偏振态有关，而且电场也不垂直于 相速度传输的方向。
图5.1.4 入射光与光轴方向不同出现两种不 同的情况
光的双折射效应讲解和应用
e光和o光 的波前
非偏振光 光轴
（a）入射光与光轴平行，不发生双折射， 也没有速度差
o光 的波前
非偏振光
e光 的波前
o光 的波前
非偏振光
e光 的波前
光轴
（b）入射光与光轴垂直，不发生双折射， 但又速度差
非偏振光
光轴
（c）入射光与光轴成一定角度， 发生双折射，并有速度差
E
寻常光
光轴(在该页 纸平面内)
• 方解石是一种负单轴晶体，沿一定的晶体平面把 晶体切成菱面体，晶面是一个平行四边形（相邻 两角的角度是78.08o和101.92o），包含光轴并与 一对晶体表面垂直的方解石菱晶平面叫主截面。
• 当非偏振光或自然光以法线射入方解石晶体时， 于是也与主截面成法线，而于光轴成一定的角度。 入射光分成相互正交的寻常光和非寻常光两束光， 在主截面平面内也包含入射光。寻常光具有垂直 于光轴的场振荡，它遵守斯奈耳定律，即光进入 晶体不偏转，于是E场振荡的方向必须从该页纸 出来或进去（用黑点表示），是寻常光。
• 利用双折射可制成偏振分束器（PBS）。
光的偏振与双折射现象
光的偏振与双折射现象光是一种电磁波，可以在真空中以及各种介质中传播。
而在传播过程中，光的偏振与双折射现象是光波特性中非常重要的内容。
本文将介绍光的偏振与双折射现象的基本概念和原理。
一、光的偏振偏振是指光波中的电场矢量在传播方向上的振动方式。
光波可分为非偏振光、偏振光和部分偏振光。
1. 非偏振光：光波中的电场矢量在各个方向上均匀分布，没有特定的振动方向。
2. 偏振光：光波中的电场矢量在某一特定方向上振动，而在其他方向上几乎无振动。
常见的偏振光有线偏振光和圆偏振光。
3. 部分偏振光：光波中的电场矢量在多个方向上振动，但是其中有一个主要的振动方向。
光的偏振可以通过偏振片进行实验观察和分析。
偏振片是由特殊材料制成的，在某一方向上只允许特定方向的电场矢量通过。
当非偏振光通过偏振片时，只有与偏振片振动方向一致的电场矢量能通过，其他方向上的电场矢量则被滤除，从而得到偏振光。
二、双折射现象双折射指的是某些特定材料在光线入射时会发生两个不同速度的折射现象。
这是由于光在这些材料中的传播速度与光的偏振方向有关。
具有双折射现象的材料被称为双折射材料，其中最常见的是石英晶体。
当光线垂直于晶体的光轴方向传播时，不会发生双折射现象；但当光线不垂直于光轴时，就会发生双折射现象。
双折射材料可以通过偏振光的传播方向和光轴方向之间的夹角来进行分类。
根据夹角的不同，可以分为正常双折射和畸变双折射。
1. 正常双折射：在该类材料中，晶体的光轴方向与偏振光的振动方向垂直。
在光线通过材料时，会出现两个折射光束，一个按照正常的折射定律折射（常光），另一个则不按照常规定律折射（特光）。
2. 畸变双折射：在该类材料中，晶体的光轴方向与偏振光的振动方向不垂直。
在光线通过材料时，除了产生两个折射光束外，还会出现不同程度的畸变现象，导致光的传播路径变得复杂。
三、应用领域1. 光学器件：光的偏振与双折射现象在光学器件的设计中起着重要作用。
例如，偏振片可以用于光的调节、滤波和分析等方面。
物理 光的双折射
I = I0 cos θ
2
i
玻璃片堆反射
ib
n2
0
ib
n2
ib + r = 90
r
o光沿原来方Βιβλιοθήκη 传播 光沿原来方向传播(ro = 0)
e光不沿原来方向传播 光不沿原来方向传播
re ≠ 0
o
e
③ o光、e光在晶体中具有不同的传播速度 光 光在晶体中具有不同的传播速度
c o光： vo = 光 no c e光：ve = 光 ne
④
no常数 , v o常数
说明： 光的传播速度在各个方向是相同的 说明：o光的传播速度在各个方向是相同的
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕 光旋转 光不动， 光围绕o光旋转 光不动 光围绕
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕 光旋转 光不动， 光围绕o光旋转 光不动 光围绕
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
② 在入射角
i = 0时
双 折
1.双折射现象 双折射现象 (1) o光、e光特征 光 光特征
i
射 现 象
① O光: 始终在入射面内 光 始终在入射面内, 并遵守折射定律。 并遵守折射定律。
re
方解石 晶体
各向异性
ro e o
sin i = n0 sin r0
寻常光 非常光
n0为常数
注意：寻常、非 注意 寻常、
常指光在折射时 是否遵守折射定 律，o光、e光也 光 光也 只在晶体内部才 有意义。 有意义。
晶体的光轴与晶体表面 法线所构成的平面。 法线所构成的平面。
物理光学 平面光波在晶体界面上的反射和折射
①式中的 i 、 r、t 都是对波法线方向而言的,尽管
反射光、折射光的波法线均在入射面内，但它们的光 线有可能不在入射面内。
A
B
k i s i n i k r s i n r k t s i n t ( 1 1 0 ) vr vp
A s kB
光在晶体界面上的双反射和双折射
一个半轴长为o,另一个半轴长介于o 和e 之间.
S
B
A
A
R 0
R0 R
e No
1. 惠更斯作图法
将SA 延长与入射光波面相交于R,过 R 作切平面AR,它 就是入射光次波面的包迹—入射光波的波阵面。入射 光的光线方向和波法线方向均为 AR 方向。
S
B
A
A
R 0
R0 R
e No
1. 惠更斯作图法
n no n n o
光轴
ki ke ko
2) 平面光波在主截面内斜入射
平面光波在主截面内斜入射时,在晶体内将分为 o 光 和 e 光, e 光的波法线方向、光线方向一般与o 光不相 同，但都在主截面内。
ki
ko ke
se
光轴
2) 平面光波在主截面内斜入射 当晶体足够厚时，从晶体下表面射出的是两束振动方 向互相垂直的线偏振光，传播方向与入射光相同。
k i s i n i k r s i n r k t s i n t ( 1 1 0 )
或
nisini nrsinr (111) nisini ntsint (112)
(111)式和(112)式就是光在晶体界面上的反射定律和折 射定律。
根据图所示的几何关系，由(108)式和(109)式得到
O
双折射现象
光轴 在方解石这 类晶体中存在一个特殊 的方向，当光线沿这一 方向传播时不发生双折 射现象. 称这一方向为 晶体的光轴 .
物理学教程 （第二版）
102 A 光轴
102 102
78
78
78
B 光轴
第十四章 波动光学
* 14－11 双折射现象
物理学教程 （第二版）
➢ 主截面 当光在一晶体表面入射时，此表面的法 线与光轴所成的平面.
* 14－11 双折射现象
光通过双折射晶体
物理学教程 （第二版）
第十四章 波动光学
* 14－11 双折射现象
物理学教程 （第二版）
寻常光线（o光）(ordinary rays)
服从折射定律的光线 非常光线（e光）(extraordinray rays)
不服从折射定律的光线 （一般情况，非常光线不在入射面内）
实验证明： O 光和 e 光均为偏振光.
A
B
o
e D
C
oe
第十四章 波动光学
* 14－11 双折射现象
产生双折射的原因
物理学教程 （第二版）
寻常光线 在晶体中
各方向上传播速度相同.
光轴
c nΟ vΟ 常量
非常光线 晶体中各
ve
方向上传播速度不同,随
方向改变而改变.
c ne ve
ne 为主折射率
当入射面是主截面时， O 光的振动垂直主截面；
e 光的振动平行于主截面.
光轴109ຫໍສະໝຸດ 0710光轴1090
710
e光
o光
第十四章 波动光学
* 14－11 双折射现象
物理学教程 （第二版）
二 人为双折射现象
光的偏振与双折射现象
光的偏振与双折射现象光是一种电磁波，可以表现出多种性质，其中偏振和双折射现象是光学中的重要现象。
本文将介绍光的偏振和双折射现象的原理与应用。
一、偏振现象偏振是指光波传播过程中，光的振动方向发生了限制或者变化的现象。
光的偏振可以通过偏光片来实现。
偏光片是一种特殊的光学材料，可以选择性地传递特定方向上的光振动，而将其他方向上的振动滤除掉。
常见的偏光片有偏振片和偏振镜。
偏振现象的应用十分广泛。
在摄影领域，使用偏振镜可以有效地减少光的反射，增强色彩鲜艳度和对比度。
在液晶显示领域，液晶屏通过对光进行偏振来实现显示效果。
此外，偏振现象也在光通信、材料研究和光学器件制造等领域得到广泛应用。
二、双折射现象双折射现象是指光在某些特定材料中传播时，分裂成两个独立的光线的现象。
这是由于这些材料的晶体结构对于光波的传播方向有特殊的影响。
双折射现象也称为光的双折射或者倍频效应。
双折射现象最早被发现于石英晶体。
当光通过石英晶体时，会分裂成一个普通光线和一个额外光线，它们分别遵循普通折射定律和额外折射定律。
这两条光线有不同的折射率和传播速度，因此会呈现出不同的传播路径和相位差。
这种现象可以被用来制造光学器件，如偏光棱镜和波片。
双折射现象在光学领域具有重要应用。
例如，在显微镜中，使用偏光器和波片可以增强对样品内部结构的观察。
在激光技术中，偏折光的双折射可以用来改变激光的传输特性和调节光强。
总结光的偏振和双折射现象是光学中的重要现象。
它们不仅有基础研究意义，而且在光学器件和技术应用中起到重要作用。
深入了解和掌握光的偏振和双折射现象，将有助于我们更好地理解光的本质和应用。
光的双折射现象分析
光的双折射现象分析摘要一束入射光射入各向异性的晶体时，产生两束折射光的现象称为双折射现象。
在介质内，这两束光被称为O光与E光。
O光遵从折射定律，E光不遵从折射定律。
双折射现象表明，E光在各向异性介质（一般为晶体）内，各个方向的折射率不相等，而折射率与传播速度有关，因而，E光在晶体内的传播速度是随光线的传播方向的不同而变化的。
O光则不同，在晶体内各个方向上的折射率及传播速度都是相同的。
关键词：晶体；折射；光速。
正文：让平行的自然光束正入射在方解石晶体的一个表面上，我们就会发现光束分解为两束。
按照光的折射定律，正入射时光线不应该偏折。
而上述的两束光的一束在晶体内沿原方向传播，另一束却偏离了原来的方向，后者显然是违反了普通的折射定律。
进一步对各种入射方向进行研究，结果表明，晶体内的两条折射线中的一条总是符合普通的折射定律，另一条却总是违反它。
所以晶体内的前一条叫寻常光（简称o光），后一条折射线叫非常光（简称e 光）。
应当注意，这里所有的o光和e光，只在双折射晶体的内部才有意义，射出晶体以后，就无所谓了o光和e光。
在方解石中存在着一特殊的方向，光线沿这个方向传播时o光和e光不分开，这个特殊的方向称为晶体的光轴为了说明光轴的方向我们稍详细的研究一下方解石的晶体。
方解石是天然的晶体，如图所示，它呈平行六面体状，每个表面都是平行四边形，它的一对锐角约为78度，一对钝角约为102度。
大家可以看出每三个表面汇合成一个顶点，在八个顶点中有彼此对着的两个顶点是由三个钝角面汇合而成的。
通过这样的顶点并与三个界面成等角的直线方向，就是方解石晶体的光轴方向。
晶体中任何与上述直线平行的直线，都是光轴。
光轴代表晶体中的一个特定方向。
只有一个光轴的晶体称为单晶体，如方解石石英等。
有些晶体具有两个光轴方向，称为双轴晶体，如云母蓝宝石等。
晶体中某条光线与晶体的光轴所组成的平面称为该光线的主平面。
O光和e光各有自己的主平面，实验发现，o光的光振动垂直于o光的主平面，e光的光振动在e光的主平面内，一般情况下，o光和e光的主平面并不重合，他们之间有一不大的夹角。
双折射公式
双折射公式双折射（Birefringence）是光在透明介质中传播时所具有的一种特性。
当光线进入特定的晶体或类晶体介质中时，光线会分为普通光和非普通光两个方向传播，并以不同的速度传播，从而引起折射角度的变化。
这种现象可以通过双折射公式来描述和计算。
双折射现象的最经典例子是光线在石英晶体中的传播。
在无外界电场的情况下，石英晶体不对光产生双折射现象。
但是，当外界电场施加在石英晶体上时，会破坏晶体的对称性，导致光线受到晶体结构的影响而分为两种类型的振动模式，即普通光和非普通光。
这两种光在介质中传播的速度不同，因此也引起不同的折射角度。
双折射现象可以用双折射公式来计算。
在一般情况下，光线会沿两个主要方向传播，这两个方向分别被称为快轴和慢轴。
假设入射光在快轴方向上的折射率为n_0，慢轴方向上的折射率为n_e。
当入射角度为θ时，通过双折射公式可以得到折射光线的折射角度。
具体地，双折射公式可以表示为：sin(θ_0)/sin(θ_e) = n_e/n_0其中，θ_0和θ_e分别为入射光线和折射光线在介质中的角度，n_0和n_e为快轴和慢轴方向上的折射率。
根据双折射公式，我们可以计算出折射角度。
双折射现象不仅在晶体中出现，在一些液晶材料中也会发生。
液晶作为一种特殊的物质，具有晶体和液体的一些特性，因此也会表现出双折射现象。
液晶显示技术就是基于液晶材料的双折射特性而发展起来的。
双折射现象对于光学应用有着广泛的影响。
它不仅被广泛运用于光学仪器和传感器中，还被应用于构建各种光学元件，如偏光片、波片和调制器等。
双折射还能够应用于光电通信技术中，用于光信号的调制和解调。
总之，双折射公式是描述和计算双折射现象的重要工具。
通过该公式，可以准确地计算出折射光线的折射角度，为光学应用和技术的发展提供了理论基础。
五章光的双折射课件
voΔ t
光轴
veΔ t
rer0
e
o
晶体
4. 光轴平行于晶体表面 , 垂直入射面，正入射
光轴 ? ··
·· 晶
?
? o ??
o ??
体
e
e
发生双折射
注意 e、 o 的振动方向
5. 光轴平行于晶体表面，并垂直于入射面，平行光以入 射角 i1射到晶体表面。
二、 单轴晶体的主折射率
c
no ? vo
ne
?
c ve
o光主折射率 e光主折射率
特殊情况下， 光轴
垂直于入射面 时，
~~~有~~~~~
sin i1 ? ne sin i2e
惠更斯作图法画出入射自然光在方解石（负晶体）
中的双折射，标明 o光、 e光及振动方向。
棱镜由方解石（负晶体）制成。画出出射光的折射方向
和振动方向。
e光
o光
石英劈尖的偏振光干涉（等厚条纹）
知识点回顾
物质的二向色性
利用
分界面的反射和折射 晶体的双折射
可得到 线偏振光
5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象
双 折折射射现现象
方解石晶体
CaCO 3
纸面
5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象
一、 双折射现象
1、双折射现象：
一束光进入各向同性的介质（如液体、塑料、玻璃等）时， 只产生一束折射光。
sin i
{ e光 ： 一般不遵从折射定律
? const . sin re
e光折射线也 不一定 在入射面内。
演示
e
e
?
··· o ··· ?o
方解石
以入射方向为轴旋转方解石
双折射_精品文档
折射定律
i
双折射现象
方解石晶体
n
玻璃
sin i n 恒量
sin
波 动动光光学学
1
光通过双折射晶体
2
• 寻常光线 (ordinary rays) 服从折射定律的光线
• 非常光线 (extraordinray rays) 不服从折射定律的光线
（一般情况，非常光不在入射面内）
6
方解石晶体
光轴 在方解石这 类晶体中存在一个 特殊的方向，当光 线沿这一方向传播 时不发生双折射现 象.
102 A 光轴
102 102
78
78
78
B 光轴
7
3
实验证明： O 光和 e光均为偏振光.
AB
o
e D
C
oe
4
产生双折射的原因
寻常光线 在晶 体中各方向上传播 速度相同.
nΟ
c vΟ
常量
光轴 O光波阵面
ve
vO
e光波阵面
5
非常光线 晶 体中各方向上传播 速度不同,随方向 改变而改变.
பைடு நூலகம்
ne
c ve
n e 为主折射率
光轴 O光波阵面
ve
vO
e光波阵面
光的双折射及应用
e光
o光
光轴
（d）同图5.1.5（c），但偏振态和 出射光线都表现出来了
图5.1.5 非偏振光与光轴的关系不同，投射到 方解石晶片上产生不同的现象
5.1.4 晶体的双色性
• 一些各向异性晶体除折射率与方向有关外，也表 现出双色性。 • 所谓双色性，就是材料对光的吸收取决于光波传 输的方向和偏振态。双色晶体是一种光学异性晶 体，这种晶体对非寻常光或寻常光具有强烈地吸 收（衰减）效应。也就是说，进入双色晶体的任 意偏振光波只有限定的偏振态出现在晶体输出端， 因为与此正交的偏振光可能被衰减了。 • 通常，双色性取决于光的波长，例如铝硼矽酸盐 晶体对寻常光的吸收比对非寻常光的吸收更强。
马吕斯（Malus）定律
如果透射到 P2 上的线偏振光的振幅为 E0，则从检偏 器 P2 射出的光的振幅为 E0cosq， 其中q 为 P1 和 P2 的偏 振方向的夹角。由于光强与振幅的平方成正比，所以检 偏器 P2 的输出光强为 （3.11.2） 式中，I0 为透射光强度的极大值。由式（1.3.11）可知， 当q = 0 或 180o 时，透射光强度最大；当q = 90o 或 270o 时，透射光强度最小。方程式（ 1.3.11 ）叫做马吕斯 （Malus）定律
5.1.5 光纤双折射效应
当纤芯和包层折射率差远远小于 1 时，场的（z）轴向电场分量 Ez 和磁场分 量 Hz 很小，因此，弱导光纤中 HE11 模近似为线偏振模，并记为 LP01，它有两 个沿 x 方向和 y 方向的偏振模，具有相同的传输常数（ x y ）和截止频率 V
y x LP LP （ V 2.405） ，因此 LP01 模包括两个正交的线偏振模 01 和 01 ，在理想光纤的 情况下，它们相互简并在一起。 但是，正交偏振模的简并特性，只适用理想圆柱形纤芯的光纤。实际上，光 纤的纤芯形状沿长度难免出现变化，光纤也可能受非均匀应力而使圆柱对称性 受到破坏，两个模式的传播常数 x y ，所以光纤波导也是一种各向异性介质 波导，也存在双折射，使光纤正交偏振简并的特性受到破坏。 越大，拍长 LB 越短，即双折射现象越严重。 关于光纤双折射效应和偏振特性的进一步介绍见 2.5.3 节。
15.3双折射现象
光轴
类晶体中存在一个特殊
的方向，当光线沿这一
102
102
78
78 78
B 光轴
方向传播时， o光和e光
传播速度相等，称这一
方向为晶体的光轴.
晶体的光轴是指一个 确定的方向。
主截面 当光在一晶体表面入射时，此表 面的法线与光轴所成的平面. 当入射面是主截面时， O 光的振动垂直 主截面； 光的振动平行于主截面.
一
双折射的寻常光和非寻常光
介质各向同性时: 介质各向异性时:
折射定律
双折射现象
方解石晶体
i
n
玻璃
动光 学 光学 波动
sin i n 恒量 sin
光通过双折射晶体
寻常光线（o光）(ordinary rays) 服从折射定律的光线 非常光线（e光）(extraordinray rays) 不服从折射定律的光线 （一般情况，非常光线不在入射面内） 实验证明： O 光和 A
e
光均为偏振光.
B
o e D C o e
二、光轴
主截面
产生双折射的原因
寻常光线 在晶体中 各方向上传播速度相同.
光轴
c nΟ 常量 vΟ
非常光线 晶体中各 方向上传播速度不同,随 方向改变而改变.
O光波阵面
ve
vO
c ne ve ne 为主折射率
e 光波阵面
方解石晶体
光轴 在方解石这
e
光轴
光轴
0
e光
o光
109
7明：在晶体内部才分o光和e光，出了晶体，就 是普通的线偏振光。
三、 尼科耳棱镜
加拿大树胶
A 90
高二物理竞赛课件：光的双折射
1）去掉 p, p' 保留 p1, p2 无（两振动互相垂直）
2）去掉 p' 保留 p, p1, p2 无（两振动互相垂直）
3）去掉 p 保留 p', p1, p2 无（无恒定相位差）
4） p1, p2 , p, p' 都保留 . 有
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光轴 主平面 在晶体中存在一个特殊的方向，沿该方向不会
有反射光干扰的橱窗 在照相机镜头前加偏振 片消除了反射光的干扰
返回 退出
讨论 讨论下列光线的反射和折射（起偏角 i0）.
i0
i0
i0
i
i
i
返回 退出
讨论 如图的装置 p1, p2 , p, p' 为偏振片，
问下列四种情况，屏上有无干涉条纹？
p2 s1 p' s
p2
p
p'
p 45 1
p p1 s2
实验证明：o光的光振动方向垂直于它的主平面， e光的光振动方向平行于它的主平面。
o光的光矢量总与光轴垂直， e光的光矢量可与光轴有不同的夹角。
光轴方向
e o
光轴方向
e光主平面
e光 o光
o光主平面
返回 退出
单轴晶体的子波波阵面
各向异性晶体
e 与方向有关 v 1 e
晶体内光的传播速度与光的传播方向有关 光在晶体内传播速度的大小和光矢量与光轴间的 相对取向密切相关。
光的双折射
光的双折射 一、寻常光和非常光
一束光经各向异性晶体（如方解石、 石英等） 折射后可分成两束光线的现象称为双折射。
若旋转晶体， o光不动，e光 随晶体转动。
寻常光（o光） ：恒遵守折射定律的光线。 非常光（e光） ：不遵守折射定律的光线。 o光与e光都是线偏振光，但光振动的方向不相同。
材料物理性能 龙毅版本 5-3 折射吸收反射和散射
双折射的应用：
方解石晶体、石英（水晶）、红宝石、 云母、蓝宝石、橄榄石、硫黄等
利用晶体材料的双折射性质可以制成特殊的光学元件。例如棱 镜、晶体波片、偏光干涉仪、偏光显微镜、滤波器等。
材料在机械应力、超声波、电场等的作用下，折射率会发生改变， 如有内应力存在的透明材料，垂直于受拉主应力方向的n大，平行于受拉 主应力方向的n小。这些效应分别称为光弹性效应、声光效应、电光效应 等。
4．界面的反射损失
（1）反射损失与折射率
W ( n21 1)2 m
W
n21 1
➢ 反射率和折射率是由两种介质的折射率决定的。 ➢ 光在界面上的反射的多少取决于两种介质的相对折射率n21。
✓如果介质l为空气，可以认为，n1=1，则n21=n2； ✓如果n1和n2相差很大，那么界面反射损失就严重；这意味着 在光学系统中当折射率增大时，反射损失增大。
双折射的两束光束是怎么形成的？有什么特点？
面①的常光光线折的射折率射n0率: 两称条为折常射光光折线射中率，n0平。行于入射 特性：不论入射光的入射角如何变化，n0始
终为一常数，因而常光折射率严格服从折射定 律。 ②非常光折射率ne:与入射面垂直的光线的折射 率，称为非常光折射率ne 。
特性：它不遵守折射定律，随入射光的方向 而变化。
5.3光的折射、反射、吸收和散射
介质材料可以看作许多线性谐振子的集合，在光波场的作 用下，极化的原子或分子辐射的次波与入射光波的相互干涉 决定了光在介质中的传播规律。
一束平行光照射材料表面发生了哪些现象？
光是具有一定波长的电磁波， 当光从真空进入较致密的材 料时,其速度是降低的。 光的折射可理解为光在介质 中传播速度的降低而产生的。
✓如果n1= n2，则 m =0；此时在垂直入射的情况下，几乎没有 反射损失。
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一、双折射现象
1、定义:一束光折射后分 成两束的现象称为双折射。 2、寻常光(O)和非常光(e) （1） O光和e光的定义 图3.1
sin i1 C, sin i2o
sin i1 C sin i2e
（2） O光和e光的判别 二、晶体中的光轴、入射面和折射面、主平面与主截面。 1、光轴 X 在晶体内光传播不发生双折射的特殊的方向
2、单轴晶体：只具有一个光轴的晶体（如方解石，石英等） 双轴晶体：有两个光轴方向的晶体（如云母，硫磺、黄玉等） 3、入射面（ Si）和折射面（ Sr）
normal Si incidence light ray
Sr
normal refraction light ray
S
o r
normal o - optical
1、平行光斜入射到负晶体且光轴在入射面内。如图3.4(a),(b)
(a)
图3.4
(b)
图3.4
2、几个特殊情况的传播方向（如图3.5所示，负晶体）
(a)
(b)
（a）图表示光轴与晶体表面斜交，平行光垂直入射的情形 （b）图表示光轴与晶体表面平行，平行光垂直入射的情形 （有双折射现象）
( c)
(d)
从晶体到空气后
I o / I e tg 2
四、光在晶体中的惠更斯波面
1、惠更斯的双波面假设——o光和e光的波面 ① 在单轴晶体中，从一个 发光点发出的O光的速度在 各个方向是相同的，故O光 的波面是球面；3.2(a) ② 在单轴晶体中，从一个 发光点发出的 e 光的速度 在各个方向是不同的，故 e 光的波面是旋转椭球面。 3.2(b)
设振幅 A 与主截面 S s 之间的夹角为
Ao Asin
Ae Acos
I e ne ( ) Ae2 ne ( ) A2 cos 2
I o no Ao2 no A2 sin 2
Io no 2 tg 相对强度为： I e ne ( )
x le
1、o光的折射率：
no c / vo
c ne ve
2、e光的主折射率: n k x e
3、重折射率：
表3-1 几种单轴晶体的主折射率和双折射率 589.3nm
noe no ne
noe 0
n 0
oe
作业：5.1——5.7
（c）图表示光轴与晶体表面垂直，平行光垂直入射的情形 （没有双折射）。 （d）图表示光轴与晶体表面平行并垂直于入射面，平行 光垂直入射的情形。
-------
( e)
（ f）
（e）图表示光轴与晶体表面平行并垂直于入射面，平行光倾垂直入射的情形（有 双折射现象）；
Sep
optical axis ( x ) e - optical (le )
S op 和 S ep 的关系：
（2）主截面：Ssec
optical axis ( x ) normal (n )
5、o光和e光的偏振态 e Ae / / S p Ao Sop
三、o光和e光的相对强度
图3.5 几个特殊情况的传播方向
3、入射光和折射光在同一侧（如图3.6）
如图3.6-2 4、平行光倾斜入射到负晶体且光轴不在入射面内。 当光轴不在入射面内时，e光主平面，（椭球面的主平面）不 在入射面内，即切点E也就不在入射面内了，此时o光和e光的 主平面不再重合。
如图3.6-1
六、单轴晶体的主折射率
图3.2
③ 在单轴晶体中存在一个特定的方向，在该特定的方向上有 Vo=Ve，即 e 光的旋转椭球面与O光的球面在这个特定方向上相 切，不发生双折射，这个相切的方向就是光轴； 2、单轴晶体的分类 正晶体: Ve V0 负晶体:
Ve V0
图3.3 正晶体和负晶体波面
五、单轴晶体内o光与e光的传播方向
S
o r
Si
S
e r
normal e - optical
S
e r
Si
4、主平面（ S p）和主截面（ Ss ） （1）主平面
Sp optical axis ( x ) light ray (l )
Sop
optical axis ( x ) o - optical (lo )