2016中考数学复习课件复习题 第一章 数与式 第3讲 第2课时 因式分解[配套课件]
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中考数学第一章数与式第二节整式与因式分解课件
2.整式的加减 (1)一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号， 然后再合并同类项．
(2)去括号法则 ①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项 的符号与原来的符号 _相__同__，如a＋(b－c)＝a＋b－c， a＋(b＋c)＝a＋b＋c. ②如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项 的符号与原来的符号 _相__反__ ，如a－(b－c)＝a－b＋c， a－(b＋c)＝a－b－c.
3．整式的乘法 (1)单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别 相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的 指数作为积的一个因式，如3xy·4x2z＝12x3yz. (2)单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每 一项，再把所得的积相加，如a×(b＋c－d)＝ab＋ac－ad.
(3)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另 一个多项式的每一项，再把所得积相加，如(a＋b)(c＋d) ＝ac＋ad＋bc＋bd.
确定代数式的同类项要严格按照定义中的两个条件，即字 母相同，指数一样．特别地，所有常数项都是同类项．
3．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫 做合并同类项． 其法则是：合并同类项时，把同类项的 _系__数__相加， 字母和字母的 指数 不变．
知识点三 整式的运算 1．幂的运算法则
要牢记幂的运算公式，区分开幂的乘方和同底数幂相乘 的运算法则．注意不同底数幂不能按照幂的运算法则运 算，需先转化为同底数幂再运算，如4n·2m＝(22)n·2m＝ 22n·2m＝22n＋m.
讲：因式分解的误区 因式分解的一般步骤为“一提”“二套”“三检验”， 先考虑用提公因式法分解，再考虑套用公式分解，最后 检验因式分解是否彻底、正确．在因式分解中，最容易 出错的地方就是因式分解不彻底． 练：链接变式训练9
【复习方案 北师大版】2016中考数学总复习课件：第2课时 整式及因式分解(共24张PPT)
考点聚焦 归类探究 回归教材
第2课时┃ 整式及因式分解
归 类 探 究
探究一 同类项
命题角度：
由同类项的概念通过列方程(组)求解同类项的指数中字母的值．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第2课时┃ 整式及因式分解
例1 [2013· 荆门] 若－2xm－ny2与3x4y2m＋n是同类项，则m－ 2 3n的立方根是________ ．
解 析
首先提取公因式，然后利用完全平方公式进行二次分 解．即3m2－6mn＋3n2＝3(m2－2mn＋n2)＝3(m－n)2.
考点聚焦归类探究Fra bibliotek回归教材
考点聚焦
归类探究
回归教材
第2课时┃ 整式及因式分解
考点3 整式的运算
类别 法则 整式的 整式的加减实质就是____________ 合并同类项 ．一般地，几个整式 加减 相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项 am＋n m，n都是整数) 同底数幂相乘 am· an＝________( 幂的运 幂的乘方 (am)n＝________( m，n都是整数) amn 算 积的乘方 (ab)n＝anbn(n为整数) － 同底数幂相除 am÷ an＝________( am n a≠0，m，n都为整数) 单项式与单项式相乘 整式 的乘 单项式与多项式相乘：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc 法 多项式与多项式相乘：(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb
探究三 命题角度：
因式分解
1．提取公因式法因式分解； 2．运用公式法因式分解：(1)平方差公式；(2)完全平方公式．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第2课时┃ 整式及因式分解
例 4 [2014· 哈尔滨] 把多项式 3m2－6mn＋3n2 分解因式的 2 3( m － n ) 结果是______________．
第2课时┃ 整式及因式分解
归 类 探 究
探究一 同类项
命题角度：
由同类项的概念通过列方程(组)求解同类项的指数中字母的值．
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归类探究
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第2课时┃ 整式及因式分解
例1 [2013· 荆门] 若－2xm－ny2与3x4y2m＋n是同类项，则m－ 2 3n的立方根是________ ．
解 析
首先提取公因式，然后利用完全平方公式进行二次分 解．即3m2－6mn＋3n2＝3(m2－2mn＋n2)＝3(m－n)2.
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第2课时┃ 整式及因式分解
考点3 整式的运算
类别 法则 整式的 整式的加减实质就是____________ 合并同类项 ．一般地，几个整式 加减 相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项 am＋n m，n都是整数) 同底数幂相乘 am· an＝________( 幂的运 幂的乘方 (am)n＝________( m，n都是整数) amn 算 积的乘方 (ab)n＝anbn(n为整数) － 同底数幂相除 am÷ an＝________( am n a≠0，m，n都为整数) 单项式与单项式相乘 整式 的乘 单项式与多项式相乘：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc 法 多项式与多项式相乘：(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb
探究三 命题角度：
因式分解
1．提取公因式法因式分解； 2．运用公式法因式分解：(1)平方差公式；(2)完全平方公式．
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第2课时┃ 整式及因式分解
例 4 [2014· 哈尔滨] 把多项式 3m2－6mn＋3n2 分解因式的 2 3( m － n ) 结果是______________．
中考数学复习第1章数与式第3课时因式分解课件
1.3.2 因式分解的一般步骤
要点梳ห้องสมุดไป่ตู้
1.如果多项式的各项有公因式，那么必须先提取公因式. 2.如果各项没有公因式，那么尽可能尝试用公式法来分解. 3.分解因式必须分解到不能再分解为止，每个因式的内部不再有 号，且同类项合并完毕，若有相同因式，写成幂的形式. 4.注意因式分解中的范围，如x4-4=(x2+2)(x2-2),在实数范围内因式 分解，x4-4=(x2+2)(x2-2)=(x+2)(x+ (x- ，题目不做说明的， 明是在有理数范围内因式分解.
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/7/10
最新中小学教学课件
11
谢谢欣赏！
2019/7/10
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12
第一单元 数与式
第3课时 因式分解
考纲考点
考情分
（1）因式分解的意义 （2）用提公因式法、公式法进行因式分解（指数是正整数，直 用公式不超过两次）
因式分解安徽中考近5年中有4年都考查了因式分解.预测2017年安 徽中考数学命题仍会有因式分解.
知识体系图
因式分解
定义：左边是多项式右边是整式的积
要点梳
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
中考数学总复习 第一单元 数与式 第03课时 整式与因式分解课件
(2)将所求代数式变形后与已知代数式成倍数关系,一般会用到提公因式法、平方差公式法、完全平方公
式法;
(3)把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值.
2021/12/13
第二页，共三十四页。
课前双基巩固
考点二
1.整式
整式(zhěnɡ shì)的有关概念
单项式
多项式
提示:单独的一个数字或者字母是①
3
2
2.[2014·北京 9 题] 分解因式:ax -9ay =
4
2
3.[2013·北京 9 题] 分解因式:ab -4ab+4a=
2
.
[答案] 1.5x(x-1)2
2.a(x2-3y)(x2+3y)
.
.
2021/12/13
第二十八页，共三十四页。
3.a(b-2)2
高频考向探究
拓考向
4.[2018·海淀期末]已知 x2-8x+a 可以写成一个完全平方式,则 a
=4x2-1-x2-5x
=2x2-1-x2+5x……②
=3x2-5x-1.
=x2+5x-1.……③
图 3-3
2021/12/13
第二十一页，共三十四页。
高频考向探究
探究三
根据(gēnjù)图形得出等式
[答案](m+a)(m+b)=m2+am+bm+ab
例 3 [2017·海淀一模] 图 3-4 中的四边形均为矩形,根据图形,
2021/12/13
第十二页，共三十四页。
[答案] A
高频考向探究
2.[2018·朝阳期末]李老师用长为 6a 的铁丝做了一个长方形教
式法;
(3)把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值.
2021/12/13
第二页，共三十四页。
课前双基巩固
考点二
1.整式
整式(zhěnɡ shì)的有关概念
单项式
多项式
提示:单独的一个数字或者字母是①
3
2
2.[2014·北京 9 题] 分解因式:ax -9ay =
4
2
3.[2013·北京 9 题] 分解因式:ab -4ab+4a=
2
.
[答案] 1.5x(x-1)2
2.a(x2-3y)(x2+3y)
.
.
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3.a(b-2)2
高频考向探究
拓考向
4.[2018·海淀期末]已知 x2-8x+a 可以写成一个完全平方式,则 a
=4x2-1-x2-5x
=2x2-1-x2+5x……②
=3x2-5x-1.
=x2+5x-1.……③
图 3-3
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第二十一页，共三十四页。
高频考向探究
探究三
根据(gēnjù)图形得出等式
[答案](m+a)(m+b)=m2+am+bm+ab
例 3 [2017·海淀一模] 图 3-4 中的四边形均为矩形,根据图形,
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第十二页，共三十四页。
[答案] A
高频考向探究
2.[2018·朝阳期末]李老师用长为 6a 的铁丝做了一个长方形教
中考数学复习 第1章 数与式 第3讲 整式及因式分解课件
第七页，共十八页。
类型(lèixíng)3 因式分解 【例4】[2017·潍坊中考(zhōnɡ kǎo)]因式分解：x2－2x＋(x－2)＝
(x＋1)(x－2) . 【思路分析】原式＝x(x－2)＋(x－2)＝(x＋1)(x－2)．
技法点拨(diǎn bo)►提取公因式后多项式的项数应与原多项式的项 数相同．
第十六页，共十八页。
命题(mìng tí)点3 因式 9分．解[2013·河北，4,2分]下列(xiàliè)等式从左到右的变形，属于因 式分解的是( ) A．a(x－y)＝ax－ay
B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3
D．x3－x＝x(x＋1)(x－1)
2
2
C．(2a)2＝2a2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B．6×107＝6000000
D．a3·a2＝a5
1
1
Da3·(a2＝2 )a－3＋1＝2＝12a＝5.2对；照6×各1选07项＝可60知000，00只0；有(D2的a)计2＝算22是a2正＝确4a的2；．
第十二页，共十八页。
6．[2012·河北(hé běi)，2,2分]计算(ab)3的结果为( )
技法点拨►由同类项的概念可知，相同字母的指数相同，列方程 (组)是解此类题的一般方法(fāngfǎ)．符合乘法公式特征的，一般 要利用乘法公式进行化简．
第六页，共十八页。
类型(lèixíng)2 求整式的值
【例3】[2016·菏泽(hé zé)中考]已知4x＝3y，求代数式(x－2y)2
－(x－y)(x＋y)－2y2的值．
D 因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式．A，B，C中等 号右边都是和、差的形式，不符合(fúhé)因式分解的定义．
类型(lèixíng)3 因式分解 【例4】[2017·潍坊中考(zhōnɡ kǎo)]因式分解：x2－2x＋(x－2)＝
(x＋1)(x－2) . 【思路分析】原式＝x(x－2)＋(x－2)＝(x＋1)(x－2)．
技法点拨(diǎn bo)►提取公因式后多项式的项数应与原多项式的项 数相同．
第十六页，共十八页。
命题(mìng tí)点3 因式 9分．解[2013·河北，4,2分]下列(xiàliè)等式从左到右的变形，属于因 式分解的是( ) A．a(x－y)＝ax－ay
B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3
D．x3－x＝x(x＋1)(x－1)
2
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C．(2a)2＝2a2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B．6×107＝6000000
D．a3·a2＝a5
1
1
Da3·(a2＝2 )a－3＋1＝2＝12a＝5.2对；照6×各1选07项＝可60知000，00只0；有(D2的a)计2＝算22是a2正＝确4a的2；．
第十二页，共十八页。
6．[2012·河北(hé běi)，2,2分]计算(ab)3的结果为( )
技法点拨►由同类项的概念可知，相同字母的指数相同，列方程 (组)是解此类题的一般方法(fāngfǎ)．符合乘法公式特征的，一般 要利用乘法公式进行化简．
第六页，共十八页。
类型(lèixíng)2 求整式的值
【例3】[2016·菏泽(hé zé)中考]已知4x＝3y，求代数式(x－2y)2
－(x－y)(x＋y)－2y2的值．
D 因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式．A，B，C中等 号右边都是和、差的形式，不符合(fúhé)因式分解的定义．
中考数学第一轮复习资料(超全)
中考一轮复习第一部分数与代数第一章数与式第1讲实数第2讲代数式第3讲整式与分式第1课时整式第2课时因式分解第3课时分式第4讲二次根式第二章方程与不等式第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程与二元一次方程组第2课时分式方程第3课时一元二次方程第2讲不等式与不等式组第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系第2讲一次函数第3讲反比例函数第4讲二次函数第二部分空间与图形第四章三角形与四边形第1讲相交线和平行线第2讲三角形第1课时三角形第2课时等腰三角形与直角三角形第3讲四边形与多边形第1课时多边形与平行四边形第2课时特殊的平行四边形第3课时梯形第五章圆第1讲圆的基本性质第2讲与圆有关的位置关系第3讲与圆有关的计算第六章图形与变换第1讲图形的轴对称、平移与旋转第2讲视图与投影第3讲 尺规作图 第4讲 图形的相似 第5讲 解直角三角形第三部分 统计与概率第七章 统计与概率 第1讲 统计 第2讲 概率第一部分 数与代数第一章 数与式 第1讲 实数考点一、实数的概念及分类 （3分） 1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分） 1、相反数实数与它的相反数时一对数（零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a= -b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
2016中考数学复习数与式课件.ppt
第1讲┃ 实数及其运算
7.计算：(2－ 3)0－(12)－1－13－12＝__－__65____． 8．计算：20130＋(12)－1＋4sin45°－|－ 8|.
解：原式＝1＋2＋4× 22－2 2＝3.
第1讲┃ 实数及其运算
考点4 实数的大小比较
法则 (1)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数(2)两个负数， 绝对值大的反而小
正无理数 无理数负无理数无限不循环小数
数轴 三要素：__原__点____、正__方__向____、_单__位__长__度_
第1讲┃ 实数及其运算
相反数 a的相反数是__－__a____
倒数
1
实数a(a≠0)的倒数是___a_____；零没有倒数.
|a|＝a0（（aa>＝00）），，
绝对值
－a （a<0）
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与__原__点____ 的距离
第1讲┃ 实数及其运算
1．在实数－23，0，
π 3，－3.14， 2 ，
4，－0.1010010001…(每
两个1之间依次多一个0)，sin30°这8个实数中，无理数有( C )
A．1个
B．2个
C．3个
第1讲┃ 实数及其运算
第1讲┃ 实数及其运算
► 热考二 实数大小的比较及实数取值范围
(1)在实数 0，－π， 3，－4 中，最小的数是( D )
A．0
B．－π
C. 3
D．－4
(2)估算 10＋1 的值在( C )
A．2 和 3 之间
B．3 和 4 之间
C．4 和 5 之间
D．5 和 6 之间
第1讲┃ 实数及其运算
安徽省2016中考数学 第一单元 数与式 第3课时 整式与因式分解(二)课件
考情分析
考题赏析
考点聚焦
考向探究
第4课时┃ 整式与因式分解(二)
4．[2014· 安徽] 下列四个多项式中，能因式 分解的是( B ) A．a2＋1 B．a2－6a＋9 C．x2＋5y D．x2－5y
[解析] 选项A，C，D中均有两项，这两项既没有公因 式，也不符合平方差公式和完全平方公式的结构特点，都不 能因式分解；选项B中的多项式有三项，可改写成a2－ 2×a×3＋32的形式，符合完全平方公式的结构特点，即选项 B中的多项式可以因式分解．故B正确．
幂 的 运 算
相加 ． 不变 ，指数________ 1.同底数幂相乘，底数________ 即am·an＝________(m ，n都是整数)． am＋n 不变 ，指数________ 相乘 ． 2．幂的乘方，底数________ 即(am)n＝________(m ，n都是整数)． amn 3．积的乘方，等于把积的每一个因式分别______ 乘方 ，再把所 得的幂________ 相乘 ． 即(ab)n＝______________(n 是整数)． anbn 不变 ，指数________ 4．同底数幂相除，底数________ 相减 ． 即am÷an＝________(a am－n ≠0，m，n都是整数)
[解析] ∵21×22＝23，22×23＝25，23×25＝28，25×28 ＝213，…，∴x，y，z满足的关系式是xy＝z.
考情分析
考题赏析
考点聚焦
考向探究
第4课时┃ 整式与因式分解(二)
7．[2012· 安徽] 计算：(a＋3)(a－1)＋a(a－2)． 解：原式＝a2－a＋3a－3＋a2－2a＝2a2－3.
考情分析
考题赏析
考点聚焦
2016中考数学总复习 第一章 数与式 第3课 整式及其运算课件
②整式的乘法：单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积
的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 单项式乘多项式：m(a＋b)＝_m__a_＋__m_b__． 多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝__a_c_＋__a_d_＋__b_c_＋__b_d_． ③乘法公式 平方差公式：(a＋b)(a－b)＝__a_2_－__b_2_． 完全平方公式：(a±b)2＝__a_2_±__2_a_b_＋__b_2 ． ④整式的除法：单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为
商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
多项式除以单项式，将这个多项式的每一项除以这个单项式，然后把所 得的商_相__加___．
⑤零指数和负整数指数 1 规定 a0＝__1__，a－p＝___a_p_ (a≠0，p 为正整数)．
基础落实
1．单项式 3xy3z 是__5__次单项式． 2．多项式 x2－32x－2 的常数项是__－__2_，一次项系数是_－__32_，二次项系
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
【错误原型】 A 或 B 或 C
【错因分析】 幂的运算法则不熟练，张冠李戴．
【正确解答】 D
【解决方案】 熟记幂的运算法则．
易错易混点 2：乘法公式 【例题 2】 下列计算对吗？并说明理由． (1)(－a＋b)(a－b)＝a2－b2. (2)(3a＋2b)2＝9a2＋4b2. 【错误原型】 乘法公式记忆混乱．
题型精析
题型一 幂的运算
要点回顾：幂的运算法则：am·an＝am＋n(m，n 均为整数，a≠0)；(am)n
＝amn(m，n 均为整数，a≠0)；(ab)m＝ambm(m 为整数，a≠0，b≠0)；am÷an
中考数学复习 第一单元 数与式 第02课时 整式与因式分解课件
3
⑤ -27=-3.其中任意抽取一个,运算结果正确的概率是 ( A )
1
2
A.5
B.5
3
C.5
7.[2018·鄂尔多斯 2 题]下列计算正确的是( B )
A.3x-x=3
1
B.a3÷a4=
C.(x-1)2=x2-2x-1
D.(-2a2)3=-6a6
第十六页，共二十八页。
4
D.5
基
础
知
识
巩
固
8.[2017·鄂尔多斯 3 题]下列计算正确的是 ( D )
( A )
A.2
D.0
C.-1
B.1
1
4.[2018·淄博] 若单项式 am-1b2 与2a2bn 的和仍是单项式,则 nm 的值是 ( C )
A.3
B.6
C.8
D.9
第十四页，共二十八页。
基
础
知
识
巩
固
5.[2019·绵阳] 若单项式 x
是同类项,则 ab=
y 与 2
-|a-1|
.
-1
y
[答案(dáàn)] 1
∴250+251+252+…+299+2100=y1-y2=(2+22+…+2100)-(2+22+…+249)=(2101-2)-(250-2) =2101-2-
250+2=2101-250=250(251-1)=250(2×250-1).
高
频
考
向
探
究
∵250=a,∴原式=a(2a-1)=2a2-a.
第二十四页，共二十八页。
⑤ -27=-3.其中任意抽取一个,运算结果正确的概率是 ( A )
1
2
A.5
B.5
3
C.5
7.[2018·鄂尔多斯 2 题]下列计算正确的是( B )
A.3x-x=3
1
B.a3÷a4=
C.(x-1)2=x2-2x-1
D.(-2a2)3=-6a6
第十六页，共二十八页。
4
D.5
基
础
知
识
巩
固
8.[2017·鄂尔多斯 3 题]下列计算正确的是 ( D )
( A )
A.2
D.0
C.-1
B.1
1
4.[2018·淄博] 若单项式 am-1b2 与2a2bn 的和仍是单项式,则 nm 的值是 ( C )
A.3
B.6
C.8
D.9
第十四页，共二十八页。
基
础
知
识
巩
固
5.[2019·绵阳] 若单项式 x
是同类项,则 ab=
y 与 2
-|a-1|
.
-1
y
[答案(dáàn)] 1
∴250+251+252+…+299+2100=y1-y2=(2+22+…+2100)-(2+22+…+249)=(2101-2)-(250-2) =2101-2-
250+2=2101-250=250(251-1)=250(2×250-1).
高
频
考
向
探
究
∵250=a,∴原式=a(2a-1)=2a2-a.
第二十四页，共二十八页。
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答案：(a－2b)2
例 2：(2015 年四川绵阳)在实数范围内因式分解：x2y－3y ＝__________.
[思路分析]观察整式，先提.
解析：x2y－3y＝y(x2－3)＝y(x－ 3)(x＋ 3).
答案：yx－ 3x＋ 3
[易错陷阱]因式分解一定要彻底，即分解到不能再分解为
止.在实数范围内，可以将常数分解至无理数. [名师点评]只有熟练掌握提公因式法和运用公式法才能准 确进行分解因式，特别值得注意的是提公因式以后一定要检查 一下括号内是否还能继续分解.
1.(2014年广东)把x3－9x分解因式，结果正确的是( A.x(x2－9) C.x(x＋3)2 B.x(x－3)2 D.x(x＋3)(x－3)
)
答案：D
2.(2013年广东)分解因式：x2－9＝________. 答案：(x＋3)(x－3) 3.(2012年广东)分解因式：2x2－10x＝________. 答案：2x(x－5)
因式分解 的方法及 其应用 常用 方法 _____________；
(a±b)2
(2)公式法：a2－b2＝ _____________________；a2±2ab＋b2＝ _____________
因式分解及其应用
例 1：(2015 年江苏南京)分解因式(a－b)(a－4b)＋ab 的结 果是________. [思路分析]先把整式化简，然后利用提公因式法或公式法 因式分解. 解析：(a－b)(a－4b)＋ab＝a2－4ab－ab＋4b2＋ab＝a2－ 4ab＋4b2＝(a－2b)2.
3.(2015 年四川宜宾)把代数式 3x3－12x2＋12x 分解因式， 结 果正确的是( ) B.3x(x－4)2 D.3xx－22
A.3x(x2－4x＋4) C.3x(x＋2)(x－2)
答案：D
4.(2015年浙江丽水)分解因式：9－x2＝________.
答案：(3＋x)(3－x)
第2课时
因式分解
1.会用提取公因式法、公式法进行因式分解(指数是正整 数). 2.进行因式分解时，要求直接用公式不超过两次.
知识点
内容
定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式
因式分解
(1)因式分解要分解到最后结果不能再分解为
注意 止；
m(a＋b＋c) (2)因式分解与整式的乘法互为逆变形 (a＋b)(a－b) (1)提公因式法：ma＋mb＋mc＝
【试题精选】 1.(2015年山东菏泽)将多项式ax2－4ax＋4a分解因式，下 列结果中正确的是( ) C.a(x－4)2 D.a(x＋2)(x－2)
A.a(x－2)2 B.a(x＋2)2 答案：A
2.(2015 年山东临沂 ) 多项式mx2 －m与多项式 x2－2x ＋ 1 的 公因式是( A.x－1 答案：A ) B.x＋1 C.x2－1 D.(x－1)2