精编新版2019年高一年级数学单元测试卷--常用逻辑用语模拟考试题库(含答案)

2019年高一年级数学单元测试卷常用逻辑用语学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知命题p :∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≥0,则⌝p 是 （ ）A ．∃x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0B ．∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0C ．∃x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<0D ．∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<0（2012辽宁文） 2．设集合A={x |1xx -＜0},B={x |0＜x ＜3},那么“m ∈A ”是“m ∈B ”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件(2008福建理)3．“|x -1|＜2成立”是“x （x -3）＜0成立”的 A ．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 (2008湖南理)（B ）4．设p ：x 2－x －20>0,q ：212--x x <0,则p 是q 的（ ）AA ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(2006试题)5．在△ABC 中，条件甲：A ＜B ；条件乙：cos 2A ＞cos 2B ，则甲是乙的 ( ） A ．充分但非必要条件 B ．必要但非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件(2006试题)6．如果命题“⌝（p 或q ）”为假命题，则 C A ．p ，q 均为真命题 B ．p ，q 均为假命题 C ．p ，q 中至少有一个为真命题 D ．p ，q 中至多有一个为真命题(2006试题)7．若实数,a b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补，记(,),a b a b ϕ-那么(,)0a b ϕ=是a 与b 互补的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．命题“存在0x ∈R ，02x ≤0”的否定是.（A ）不存在0x ∈R, 02x>0 （B ）存在0x ∈R, 02x ≥0（C ）对任意的x ∈R, 2x ≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x >0（2009天津卷理） 【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。

9．“1x <-”是“210x ->”的（A ）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件(2011年高考重庆卷理科2)10．已知命题:p 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ D ） A ．()p q ⌝∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ⌝∧⌝ D ．()()p q ⌝∨⌝二、填空题11．若“[),3,1∈∃x 使不等式02)2(2≥--+x a x ”是假命题，则实数a 的取值范围_______ 12．“12m =”是直线(2)310m x my +++=与直线(2)(2)30m x m y -++-=相互垂直的 条件（填“充分必要”、“ 充分不必要”、“ 必要不充分”或“既不充分也不必要”）．13．已知命题p ：∃x ∈R ，x 2＋1x 2≤2，命题q 是命题p 的否定，则命题p 、q 、p ∧q 、p ∨q中是真命题的是________．解析：x ＝±1时，p 成立，所以p 真，q 假，p ∨q 真，p ∧q 假．14．对于下列四个结论：①若A 是B 的必要不充分条件，则綈B 也是綈A 的必要不充分条件．②“{ a >0，Δ＝b 2－4ac ≤0”是“一元二次不等式ax 2＋bx ＋c ≥0的解集为R ”的充要条件．③“x ≠1”是“x 2≠1”的充分不必要条件． ④“x ≠0”是“x ＋|x |>0”的必要不充分条件． 其中，正确结论的序号是________．解析：∵“A ⇐B ”，∴“綈A ⇒綈B ”，故①正确．“一元二次不等式ax 2＋bx ＋c ≥0的解集为R ”的充要条件是{ a >0，Δ＝b 2－4ac ≤0，故②正确．∵x ≠1 ⇒/ x 2≠1，例如x ＝－1，故③错误．∵x ＋|x |>0⇒x ≠0，但x ≠0 ⇒/ x ＋|x |>0，例如x ＝－1.故④正确．15．设集合{}{}|2,|3M x x P x x =>=<,那么“x M ∈,或x P ∈”是“x MP ∈”的条件。

16． 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<++≥++=1,11,1)(22x x ax x ax x x f ,则“-2≤a ≤0”是“f (x )在R 上单调递增”的▲ 条件.(填充分不必要、必要不充分或充要)17．设:|43|1;:()(1)0p x q x a x a -≤---≤，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 ．18．命题“2,210x R x x ∃∈-+≤”的否定是 ▲ ．19．命题“若()f x 是偶函数，则()f x -是偶函数”的否命题是 ．20．下列命题中，正确的命题序号是________（1）“两直线斜率乘积等于1-”是“两直线垂直”的充要条件； （2）若3|2|50<-<<x q x p ：，：，则p 是q 的充分不必要条件； （3）“若b a ,都是正数，则ab b a 2≥+”的逆否命题是真命题； （4）“任意一个常数列都是等差数列”的否定是假命题；（5）：p 正切函数是偶函数，：q 正切函数是增函数，q p 或是真命题； 21．设命题,")(,0,,1)(:"00002y x f y x mx x x f P =>∃∈∀+-=使得已知函数R229:"m x q -<不等式命题有实数解”，若的则实数为真命题且m q p ,⌝取值范围为 ．22．命题“若a>一1，则a>—2”以及它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数是 ；23．若命题“∃x ∈R ，x 2+a x +1<0”是真命题，则实数a 的取值范围是 .24．“x x =3”是“1=x ”的__________________条件．25．求证：关于x 的方程20ax bx c ++=，有一个根为1，当且仅当0a b c ++=。

26．若命题2:,210p x x ∀∈+>R ，则该命题的否定是 .27．命题“若,221aba b >>-则”的逆否命题为：_____________. 28．写出命题“x ∃∈R ，230x x ++≠”的否定： ★ ．29．函数()f x 的定义域为A ，若12x x A ∈、且12()()f x f x =时总有12x x =，则称()f x 为单函数．例如，函数()21()f x x x R =+∈是单函数．下列命题：①若函数()f x 是2()()f x x x R =∈，则()f x 一定是单函数； ②若()f x 为单函数，12x x A ∈、且12x x ≠，则12()()f x f x ≠；③若定义在R 上的函数()f x 在某区间上具有单调性，则()f x 一定是单函数； ④若函数()f x 是周期函数，则()f x 一定不是单函数； ⑤若函数()f x 是奇函数，则()f x 一定是单函数． 其中的真命题的序号是_______________．30．下列有关命题的说法中，错误．．的是 ▲ (填所有错误答案的序号)． ①命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为“若1≠x ，则0232≠+-x x ”；②“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件；③若p q 且为假命题，则p 、q 均为假命题．31． “M N >”是“22log log M N >”的 ▲ 条件.(填“充要”或“充分不必要”或“必要不充分”或“既不充分也不必要”) 32．命题“对所有的正数x ，”的否定是 ▲ .33．命题“2,10x R x ∀∈+>.”的否定是 ▲ ．34．如果0p a >：； 20q a a +>：，那么p 是q __________条件 (充分非必要条件,必要非充分条件,充要条件, 非充分非必要条件)35．命题“若a b >，则22ac bc >（,a b ∈R ）”否命题的真假性为 （从“真”、“假”中选填一个）．36．“a +b ≠6”是“a ≠2或b ≠4”成立的 ▲ 条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个) 37．命题:,sin 2x R x ∀∈<的否定是 ▲ .38．命题“012,2≤+-∈x x R x 存在”的否定是39．已知命题6:2≥-x x p ，Z x q ∈:，则使得“p 且q ”与“非q ”同时为假命题的所有x 组成的集合M ＝ {−1, 0, 1, 2}40．已知命题p ：“正数a 的平方不等于0”，命题q ：“若a 不是正数，则它的平方等于0”，则p 是q 的 ▲ ．(从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空)41．若命题“2,0x R x ax a ∀∈-+≥”为真命题, 则实数a 的取值范 围是 ▲ .42．命题“∀x ＞0，x 2﹣3x+2＜0”的否定是 ∃x ＞0，x 2﹣3x+2≥0 ．（5分） 三、解答题43．（本题14分）设p ：2233m m -≤-，q ：关于x 的不等式2240x x m -+≤的解集是空集，试确定实数m 的取值范围，使得p 或q 为真命题，p 且q 为假命题。

44．已知0a >,设命题p ：函数xy a =在x R ∈上单调递减，q ：设函数22,(2)2,(2)x a x a y a x a -≥⎧=⎨<⎩, 函数1y >恒成立, 若p q ∧为假, p q ∨为真,求a 的取值范围.45．写出命题：设函数()y f x =是R 上的增函数，若“0≥+b a ”则“)()()()(b f a f b f a f -+-≥+”的逆否命题，指出其真假.并说明理由46．命题:p 存在一个实数x ，使函数2lg(22)ax x a ++无意义。

若p ⌝为真命题，求a 的取值范围。

47．已知命题p ：方程0222=-+ax x a 在[－1，1]上有解；命题q ：只有一个实数x 满足不等式2220x ax a ++≤，若命题“p 或q”是假命题，求实数a 的取值范围． ]2222221:20(2)(1)00211,1,||1||1,||1220.22480.02,""||10"""|100a x ax ax ax a x x a ax a a ax ax a y x ax a x a a a p q a a P Q a a a a +-=+-=≠∴=-=⎡∈-≤≤∴≥⎣++≤=++∴∆=-=∴=∴≥=∴-<<<解由，得，显然或故或“只有一个实数满足”即抛物线与轴只有一个交点，或命题或为真命题"时或命题或为假命题的取值范围为或}{1<48．命题:p 方程210x mx ++=有两个不等的正实数根，命题:q 方程244(2)10x m x +++=无实数根。