医用物理习题答案-第1章--生物力学详细答案
《医用物理学》复习题及解答
《医用物理学》复习一、教材上要求掌握的习题解答：第1章 习题1 )31(P1-7 ⑴ )rad (.t ππωα40500210=-⨯=∆∆=， 圈5.2)(55.0402121220→=⨯⨯=+=rad t t ππαωθ⑵由αJ M =得： )(1.471540215.052212N mr F mr J Fr ==⨯==⇒==ππααα )(10109.125.11515.01522J Fr M W ⨯==⨯⨯===πππθθ ⑶由t αωω+=0得：)/(4001040s rad ππω=⨯=由ωr v =得：)/(4.1886040015.0s m v ==⨯=ππ 由22222)()(ωατr r a a a n +=+=得：)/(24000)24000()6()40015.0()4015.0(222222222s m a πππππ≈+=⨯⨯+⨯=1-8 ⑴ 由αJ M =、FR M =、221mR J =得：α221mR FR = 则 2/2110010022s rad mR F =⨯⨯==α ⑵ J S F W E k 5005100=⨯=⋅==∆1-15 ⑴已知骨的抗张强度为71012⨯Pa ，所以 N S F C 4471061051012⨯=⨯⨯⨯==-σ⑵ 已知骨的弹性模量为9109⨯Pa ，所以 101.010*******.4944==⨯⨯⨯⨯=⋅==-E S F E σε％1-16 ∵ l S l F E ∆⋅⋅==0εσ ∴ m E S l F l 4940101091066.0900--=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=∆ 第2章习题2 )46(P2-5由连续性方程 2211V S V S = 及 1221S S = 得：122V V = 取第2点处的水管位置为零势面，则由理想流体的伯努利方程有：2222112121v P gh v P ρρρ+=++ 而 Pa P P )10(401+= 202P P P '+= （0P 为大气压强）KPa Pa gh v v P 8.13108.1318.910)42(102110)(2110332234222142=⨯=⨯⨯+-⨯+=+-+='ρρ2-8 如图，设水平管粗、细处的截面积、压强、流速分别为111v p S 、、和222v p S 、、，2CO 、水的密度分别为21ρρ、。
(新)医学物理学习题答案
第1章习题答案1-1 解：竖直上抛运动 gH 2max20v = ()s m gH /849102008.1223max 0=⨯⨯⨯==v1-2 解：匀变速直线运动 ()()g s m t a t 259.24680.103600/1000160020<⋅=-⨯=∆-=-v v （不超过） ()()m t s t 4008.1036001000160021210=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯=∆⨯+=v v 1-3 解：以喷嘴作为坐标原点，竖直向上作为y 轴的正向 竖直上抛运动 ()m g v H 5.348.92262220max=⨯== ()gy v y v 220-=连续性方程 ()()gyv qy v q y S 220-==任一瞬间空间上升的水流体积 ()()l gy v g q dy gy v qdy y S V H H 38.1222maxmax020020=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-==⎰⎰上升下降上升V V =()l V V V 7.24=+=下降上升总1-4 解：()()bt u bt u btbt b u u dt dx v --=----⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==1ln 1ln 11 ()()btub bt b u dt dv a -=---==11 ()00=v()()()s m v /1091.6120105.71ln 100.3120333⨯=⨯⨯-⨯-=-1-5 解：()2122212R R N rNdr s R R -==⎰ππ ()()()()m in 6939416364132256650222122==-⨯⨯=-==∆s v R R N v s t ππ()s rad r v /26.00.53.1===ω ()222/338.00.53.1s rad r v ===α1-6 解： ()s m v /37430344=+=东()s m v /31430344=-=西()s m v /3433034422=-=北N F μθ≥cos1-7 解： 因θs i nF mg N += 故 θμμθsin cos F mg F +≥ （1） θμθμs i n c o s s s mgF -≥静（2） θμθμs i n c o s k k mgF -≥动（3） 0s i n c o s ≤-θμθs sμθ1tan ≥1-8 解：()()()()()()()N a g m M F am M g m M F 676006.08.915005000=+⨯+=++=+=+-桨桨()()()N a g m F mamg F 156006.08.91500=+⨯=+==-桨绳1-9 解： r m rMm G22ω= ()()()Kg G r T G rM 261138232321069.51067.61036.136002.142/2⨯=⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯===-ππω1-10 解： ⎰⎰⎰-=-==ωπω20c o s td t kA kxdt Fdt I ωωωωπkAt kA -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=20sin1-11 解： ()s m /500i v-=()()s m t /45sin 8045cos 800j i v +=()()s N m m t ⋅+=-=j i v v I92.778.140()215278.1492.7arctan 89.160'=-=⋅=πϕs N I ()6168.914.084584502.089.16=⨯===∆=mg F N t I F1-12 一辆停在直轨道上质量为m 1的平板车上站着两个人，当他们从车上沿同方向跳下后，车获得了一定的速度。
医用物理学课后习题参考答案
医⽤物理学课后习题参考答案医⽤物理学课后习题参考答案第⼀章1-1 ① 1rad/s ② 6.42m/s1-2 ① 3.14rad/s - ② 31250(3.9310)rad π? 1-3 3g =2l β 1-4 1W=g 2m l 1-5 ① 22k E 10.8(1.0710)J π=? ② -2M=-4.2410N m ??③ 22W 10.8(1.0710)J π=-?1-6 ① 26.28rad/s ② 314rad ③ 394J ④ 6.28N1-7 ①ω② 1g 2m l 1-8 ① =21rad/s ω② 10.5m/s1-9 ① =20rad/s ω② 36J ③ 23.6kg m /s ?1-10 ① 211=2ωω②1=-2k k1E E ? 1-11 =6rad/s ω 1-12 12F =398F 239NN = 1-13 ① 51.0210N ? ② 1.9%1-14 ① 42210/N m ? ② 52410/N m ?1-15 ① -65m(510)m µ? ② -31.2510J ?第三章3-1 -33V=5.0310m ?3-2 ① 12m/s ② 51.2610a P ?3-3 ① 9.9m/s ② 36.0m3-4 ①-221.510;3.0/m m s ? ② 42.7510a P ? ③粗处的压强⼤于51.2910a P ?时，细处⼩于P 0时有空吸作⽤。
3-5 主动脉内Re 为762～3558，Re <1000为层流，Re >1500为湍流， 1000< Re <1500为过渡流。
3-6 71.210J ? 3-7 0.77m/s3-8 ①3=5.610a P P ?? ②173=1.3810a P s m β-③-143Q=4.0610/m s ?3-9 0.34m/s 3-10 431.5210/J m ?第四章4-1 -23S=810cos(4t )m 2ππ?+ 或-2-2S=810cos(4t-)m=810sin 4t 2πππ??4-2 ① ?π?= ② 12t=1s S 0,S 0==当时， 4-3 ① S=0.1cos(t-)m 3ππ②5t (0.833)6s s ?= 4-4 ①-2S=810cos(2t-)m 2ππ? ② -2=-1610s in(2t-)m/s 2v πππ?;2-22a=-3210cos(2t-)m/s 2πππ?③k E =0.126J 0.13J;F=0≈.4-5 ①max =20(62.8)m/s v π②242max a =4000 3.9410m/s π=? ③22321E=m A =1.9710J=200J 2ωπ? 4-6 ①2A 5.010,=4,T=0.25,=1.25m Hz s m νλ-=?② -2S=5.010cos8(t-)0.5x m π?4-7 ①S=0.10cos (-)0.10cos 0.2(-)522x x t m t m ππ= ②S=-0.10m4-8 ①=60,=1.0Hz m νλ② -2S=5.010cos120(-)60x t m π? 4-9 ①1s ?π-=②2A 6.010,=20,T=0.1,=0.2,c 2.m s m m/s ωπλ-=?= 4-10 ①22-31=A =25.44J m 2ερω? ②328.4210W m -?? 4-11 ① 0 ② 2A4-12 ①-39.1210a P ? ②-9E=1.6510J ?4-13 ① 889.9 ② 0.54-14 ① -621.010W m -?? ② -61.010W ?4-15 2=0.054 5.410v m/s m/s -=?第五章5-1 ①71.110a P ? ②67.0810a P ?5-2 ① 2534.8310m -? ② -9=2.7310;9d m ?倍。
(完整word版)医学物理学习题答案详解
三式联立求解，得
I1=-0.01A；I2=0.015A；I3=0.025A
则高斯面内的电荷量之和
7-9.
解：以细棒的轴线为对称轴，做出如图所高斯面
因上底和下底面无电场线通过，故
7-10.
解：
在带电直线上取线元dr,
8-8.
解：由图可知，电路中有1个独立节点，对f点所列的支路电流方程为：
根据基尔霍夫定律选定afcba和fedcf两个回路，并规定绕行方向为逆时针方向，分别列出回路方程：
1-6.
解:地球自转角速度 = ,转动惯量J= ,则角动量 ,转动动能
1-7.
解: ,将各已知量代入即可求解
第二章习题答案
2-1.
1.皮球在上升和下降阶段均受恒力(重力),因而皮球上下运动不是简谐振动.
2.小球在半径很大的光滑凹球面的底部摆动时,所受的力是指向平衡位置的回复力,且由于是小幅度摆动,回复力的大小和位移成正比(类似于单摆的小幅度摆动)。所以此情况下小球小幅度摆动是简谐振动。
第一章习题答案
1-4
解：对滑轮：由转动定律
对 ：
对 ：
又因为 得 联立上式得
则
1-5.
解:以质心为转轴分析,摩擦力矩为转动力矩。因A、B、C的质量和半径相同，故支持力 相同。由摩擦力 =μ ，摩擦力矩M= ·R可知，三者的摩擦力矩也相同。
圆盘A的转动惯量 = m ;实心球B的转动惯量 = m ;圆环C的转动惯量 = m .由M=Jα可知 ＞ ＞ ,所以B先到达,C最后到达.
6-8.
解：如图所示的循环过程是由两条等温线和两条绝热线组成，因此该循环为卡诺循环。循环的效率
7-3.
解：1.做一高斯面S1，其球心为大球和小球的球心，半径r1>R1
医学物理学习题解答(第3版)
《医学物理学（第3版）》习题解答2009.10 部分题解2－10．解：已知 363102525m cm v -⨯==; a P .p 511051⨯= a P .p 521011⨯=()())J (..vp p 110251011105165521=⨯⨯⨯-⨯=-=ω∴-2-11．10-5s第三章 液体的表面现象3-1．解：设由n 个小水滴融合成一个大水滴，释放出的能量为P E ∆。
n 个小水滴的总表面积S 1=24r n ⋅⋅π，大水滴的表面积S 2=42R ⋅π，利用n 个小水滴的体积等于一个大水滴的体积，可求出n 即n ×334r ⋅π=334R ⋅π 所以n ×334r ⋅π=334R ⋅π; ()()936333310102102=⨯⨯==--r R n 个 将910个半径为2×310-mm 小水滴融合成一个半径为2mm 的大水滴时，其释放的能量等于表面能的减少，所以 )44()(2221R r n S S E P ⋅-⋅⨯=-=∆ππαα=3612931066.3)10414.3410414.3410(1073----⨯≈⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯J3-2解：由于肥皂泡非常薄，因此可忽略肥皂泡的厚度，取外内＝R R ＝2d＝0.05m 。
因为肥皂泡有内外两个表面，所以肥皂泡增加的表面积242R S π⨯=∆。
根据SW∆=α可得吹一个直径为10cm 的肥皂泡，需要做的功 4423108105421040---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆⋅=ππαS W J 又因为增加表面能等于外力所做的功 W E P =∆ 所以 4108-⨯==∆πW E P J根据拉普拉斯公式，可得球形液面的内外压强差 ＝－外内p p Rα2由于肥皂泡有内外两个表面，所以其内外压强差 ＝－外内p p 2.3100.510404423=⨯⨯⨯=--R α(P a ) 3-3．解：根据拉普拉斯公式，可得球形液面的内外压强差 ＝－外内p p Rα2 所以，当肺泡的半径为0.04mm 时，它的内外压强差为＝－外内p p 353100.2100.4104022⨯=⨯⨯⨯=--R α(P a ) 3-4．解：根据拉普拉斯公式可得球形液面的内外压强差 ＝－外内p p Rα2 因为气泡在水下面只有一个球形表面，所以气泡的内外压强差＝－外内p p Rα2 而 h g p p ⋅⋅+ρ0＝外 所以,气泡内的压强 h g p p ⋅⋅+ρ0＝内＋Rα2 即 内p ＝1.013×105＋310×9.8×10＋5331001.2101.010732⨯=⨯⨯⨯--(P a ) 3=5．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于乙醇能完全润湿玻璃壁，所以接触角O=0θ，故 rg h ⋅⋅=ρα2所以 332107.2221015.08.97911090.32---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=r g h ρα (N/m) 3-6．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于水能完全润湿玻璃壁，所以接触角O =0θ，故 rg h ⋅⋅=ρα2所以 112r g h ⋅⋅=ρα 222r g h ⋅⋅=ρα⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=-=∆---3333212121105.11105.018.9101073211222r r g gr gr h h h ραραρα ＝1.99×210-(m)＝1.99(cm)3-7．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=;由于水能完全润湿毛细管，所以接触角O =0θ，因此水在毛细管中上升的高度为 rg h ⋅⋅=ρα2而管中水柱的高度r g R h ⋅⋅+='ρα223333103.5103.08.91010732103----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=(m)=5.3(cm)3-8．解：：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于水和丙酮能完全润湿毛细管，所以接触角O =0θ，因此水和丙酮在毛细管上升的高度分别为rg h ⋅=水水ρα21 ① rg h ⋅=酮酮ρα22 ②②式除以①式可得 酮水水酮ρραα⋅=t h h 12 所以 3332212104.32107310105.2792104.1-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅－－－水水酮酮＝＝αρραh h (N/m) 3-9．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于血液在毛细管产生完全润湿现象，所以接触角O =0θ，故 rg h ⋅⋅=ρα2所以,血液表面张力系数3332109.572105.08.91005.11025.22---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=r g h ρα (N/m)第四章 振动和波动及超声波成像的物理原理4－2.解：已知 kg M 5=；()cm t cos x 44010π+π=（1） 由()cm t cos x 44010π+π=得m cm A 11010-==；)srad (π=ω40；mk 2=ω； m k 2ω= 则)J (.)J (.mA kA E 384394400105160021212122222=π=⨯⨯π⨯=ω==s .T 0504022=ππ=ωπ=； Hz Tf 201==； ()()sm 43t 40cos 4s m 4t 40sin 4vπ+ππ=π+ππ-= ()()2222sm 45t 40cos 160s m 4t 40cos 160a π+ππ=π+ππ-=（2） 当s .t 21=时，则()m .cos x 2110254214010--⨯=π+⨯π=；()sm .cos v π=π+⨯ππ=224321404)J (kx E );J (mv E p k 242222220105051600212120852121π=⨯⨯⨯π⨯==π=π⨯⨯==-(或)J (E E E k p 222202040π=π-π=-=)4－3.解：已知cm A 2=；0=t 时，刚好向x 反向传播;πω==250Hz f , 则 s rad π=ω100()ϕ+ω=t cos A x ，0=t 时 0=x 则 2πϕ±=又由 ()0sin 〈+-=ϕωωt A v ， 得 2π=ϕ所以，振动方程为 cm 2t 100cos 2x ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+π=速度方程为 s cm t sin v ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ππ-=2100200 s m t cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ππ=231002 ；s m 2v m π= 加速度方程为 222100200s m t cos a ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ππ-=；22m s m 200a π= 4－4. 解：（１）2A x =时，222121kA kx E p ==； 41218122==kA kAE E p 即势能占总能量的25%，动能占总能量的75% 。
医用物理学辅导习题
(2)S R 5 5rad
t2 02 2 2 2 5 20
Ek
1 2
J t 2
1 2
1 2
mR
2t
2
1 1 10012 20 500J
1-9解：(1)M mg l J 1 ml2
3g
6
9
2l
(2)mg l 1 J2 1 1 ml22
62
29
3g
l
(3)an
10 9
1.描述长度、体积、和形状这三种形变程 度的物理量分别称为（正应变）、（ 体应变 ） 和（切应变）。
2．在一定范围内，某一物体应力与应变 的比值，称为该物体的（弹性模量 ）。
3.胡克定律描述为在正比极限内（应力） 与（应变）成正比。
4.弹跳蛋白是一种存在于跳蚤中的弹跳机构中
和昆虫的飞翔机构中的弹性蛋白，其杨氏模量
F
x xd
d
13.铜的弹性模量为2×1011N·m-2，要把横
截面积为0.4cm2、长为1.5×106m的铜丝拉长
500cm，在铜丝上应加的拉力为：［ ］
(A)27N；
(B)16N；
(C)40N；
(D)32N。
l 5 1 105
l 1.5106 3
E 21011 1 105 2 106 N m2
骨的应力-应变曲线， 在拉伸时，开始一段是 直线，应力与应变服从
应力 抗张强度
胡克定律。从曲线可以
看出，拉伸时的杨氏模
O
量要比压缩时的杨氏模
应变
量：［ ］
(A)大；
抗压强度
(B)小； (C)相等；
E
(D)无法确定
E (曲线的斜率)
6.长2m、宽1cm、高2cm的金属体，在两端
医用物理学第四版习题答案
医用物理学第四版习题答案医用物理学是一门涉及医学和物理学的交叉学科，旨在研究和应用物理学原理和技术来解决医学领域的问题。
而《医用物理学第四版》是一本经典的教材，为学习和研究医用物理学提供了重要的参考资料。
本文将针对该教材中的习题进行解答，探讨其中涉及的一些重要概念和原理。
第一章习题：1. 什么是医用物理学？医用物理学是一门研究和应用物理学原理和技术来解决医学领域问题的学科。
它涉及到医学成像、辐射治疗、生物物理学等方面。
2. 为什么医用物理学对医学领域至关重要？医用物理学提供了一种理论和技术基础，使医学领域能够进行准确的诊断和治疗。
它可以帮助医生更好地了解人体结构和功能，提高诊断的准确性和治疗的效果。
3. 医用物理学的研究内容包括哪些方面？医用物理学的研究内容包括医学成像、辐射治疗、生物物理学等方面。
其中医学成像是医用物理学的重要分支，包括X射线成像、核磁共振成像、超声成像等。
第二章习题：1. X射线成像的原理是什么？X射线成像是利用X射线的穿透性质和被不同组织吸收的差异来获取人体内部结构的影像。
通过将X射线通过人体，再通过探测器进行接收和处理，最终生成可视化的影像。
2. 核磁共振成像的原理是什么？核磁共振成像利用原子核在外加磁场和射频脉冲作用下的共振现象来获取人体内部结构的影像。
通过对人体施加强大的静态磁场和射频脉冲，使原子核发生共振，然后通过接收和处理信号来生成影像。
第三章习题：1. 辐射治疗的原理是什么？辐射治疗是利用高能射线（如X射线、γ射线）对肿瘤组织进行照射，破坏肿瘤细胞的生长和分裂能力，从而达到治疗目的。
辐射治疗可以通过直接破坏肿瘤细胞的DNA，或者通过诱导肿瘤细胞凋亡来实现。
2. 辐射治疗的剂量如何确定？辐射治疗的剂量是根据肿瘤的类型、位置、大小以及患者的身体状况等因素来确定的。
通常使用剂量计算模型来估算剂量，然后根据患者的具体情况进行调整。
第四章习题：1. 生物物理学的研究内容包括哪些方面？生物物理学是研究生物系统中的物理现象和过程的学科。
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习题一解答1-1决定刚体的转动惯量的因素有哪些？答：刚休的转动惯量与卜冽因索有关：①质量的人小；②质量的分布情况，即刚体的形状、大小和各部分的密度；③转轴的位置.1-2花样滑冰运动员在运动中如何改变自身的旋转速度？答：花样滑冰运动员，当绕通过重心的铅直轴高速旋转时，由于外力（重力，支撑力）对轴的矩为零，角动量守恒，通过改变自身的转动惯量，來改变角速度.例如，当他在旋转过程小突然把手臂收起來的时候，他的旋转速度就会加快.1-3试应用角动量和转动惯量的概念来解释荡秋千的原理.答：当系统不受外力作用时,总角动虽保持不变.当然荡秋千时还受到地心吸引力，但可忽略这一作用力.物体的角动量是物体的转动速度乘以它的转动惯量.物体质量小心越靠近旋转轴，转动惯量就越小，山于角动量为常数，所以物体的转动速度就会增加.反之，物体的转动速度就会减少.1-4形变是怎样定义的?它有哪些形式？答：物体在外力作用下发生的形状和大小的改变称为形变.形变包括弹性形变和范（塑）性形变两种形式，弹性形变指在一定形变限度内，去掉外力后物体能够完全恢复原状的形变，而范（塑）性形变去掉外力后物体不再能完全恢复原状的形变.1-5杨氏模量的物理含义是什么？答：在长度形变的情况下，在正比极限范围内，拉伸应力与拉伸应变之比或压应力与压应变Z 比，称为杨氏模量.杨氏模量反映物体发牛长度形变的难易程度，杨氏模量越人，物体越不容易发生长度变形.1-6动物骨骼有些是空心的，从力学角度分析它有什么意义？答：骨骼受到便其轴线发生弯曲的载荷作用吋，将发生弯曲效应.所产生的应力大小与至中心轴的距离成正比，距轴越远，应力越人.中心层附近各层的应变和应力都比小，它们对抗弯所起的作用不大.同样，骨骼受到使其沿轴线产生扭曲的荷载作用吋，产生的切应力的数值也与该点到中心轴的距离成止比.因此，空心的骨头既可以减轻骨骼的重量，又不会严重影响骨骼的抗弯曲强度和抗扭转性能.习题1-1当滑冰者转动的角速度原为转动惯量为人，当他收拢双臂后，转动惯量减少1/4, 这时他转动的角速度为是多少？他若不收拢双臂，而被另一滑冰者作用，角速度变为 3 =近3°，则另一滑冰者对他施加力矩所作的功炉是多少？解：由角动量守 定律得：/0690 = let),即 /0690 = 3/069/4 得 69 = 4® /3 加力矩所作的功W =-|/o ^o 2 =|Zo (V2^o)21-2 一个每分钟78转的电唱机转盘在电动机关掉后逐渐慢下来，并与30s 内停止转动。
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4-1.
答：射流在静止气体中喷射时，射流两侧的一部分气体随射流流动，从而在射流两侧形成局部低压区。远处的气压未变，因此远处气体不断流向低压区，以补充被卷吸带走的气体，从而形成了射流的卷吸作用。
4-2.
答：对于一定的管子，在流量一定的情况下，管子越粗流速越小；在管子两端压强差一定的情况下，管子越粗
对 ：
对 ：
又因为 得 联立上式得
则
1-5.
解:以质心为转轴分析,摩擦力矩为转动力矩。因A、B、C的质量和半径相同，故支持力 相同。由摩擦力 =μ ，摩擦力矩M= ·R可知，三者的摩擦力矩也相同。
圆盘A的转动惯量 = m ;实心球B的转动惯量 = m ;圆环C的转动惯量 = m .由M=Jα可知 ＞ ＞ ,所以B先到达,C最后到达.
则高斯面内的电荷量之和
7-9.
解：以细棒的轴线为对称轴，做出如图所示高斯面
因上底和下底面无电场线通过，故
7-10.
解：
在带电直线上取线元dr,
8-8.
解：由图可知，电路中有1个独立节点，对f点所列的支路电流方程为：
根据基尔霍夫定律选定afcba和fedcf两个回路，并规定绕行方向为逆时针方向，分别列出回路方程：
5-2.
答：由 可知，当P、T相同时，两种气体单位体积内的分子数n相同；不同种类气体的分子质量不同，故而单位体积内气体质量不同。
5-7.
解：因肥皂泡有内外两层膜，增加表面积为 =1×
需要做功为 =2.5× J
5-9.
解：设小水滴的半径为r,大水滴的半径为R。8个小水滴融合为1个大水滴
=2mm
8个小水滴的表面能 ，大水滴的表面
6-8.
解：如图所示的循环过程是由两条等温线和两条绝热线组成，因此该循环为卡诺循环。循环的效率
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第一章 生物力学基础1-1 两物体的转动动能之比为1:8，转动惯量之比为2:1，求两物体的角速度之比。
解：由211112k E I ω=，222212k E I ω=，且121/8k k E E =，12/2I I =，可得1214ωω=1-2 细棒长度为1m ，质量为6kg ，转轴与棒垂直，距离一端为0.2m ，求转动惯量。
解：0.80.82230.20.211.0083I r dm x dx x λλ--====⎰⎰ kg/m 21-3 圆盘质量为m ，半径为R ，质量分布均匀，轴过盘中心且与盘面垂直，求转动惯。
解：4232212242Rm R J r dm r dr mR R πσππ===⋅⋅=⎰⎰1-4 一个飞轮的转动惯量为2335kg m ⋅，转速为每分钟72转，因受摩擦力矩作用而均匀减速，经40s 停止，求摩擦力矩。
解： 由每分钟72转可得角速度为2π×72/60=2.4π rad/s ， 由0t ωωβ=+ 可得 0 2.440πβ=+⨯，0.06βπ=- rad/s ， 由M I β=，可得 335(0.06)63.15 N m M π=⨯-=-1-5 在自由旋转的水平圆盘边上，站着一质量为m 的人，圆盘半径为R ，转动惯量为J ，角速度为ω，如果这人由盘边走到盘心，求角速度变化。
解：由角动量守恒()2J mR J ωω+=220(1)J mR mR J Jωωω+==+ 角速度变化20mR Jωωω-= 1-6 一个人坐在转台上，将双手握住的哑铃置于胸前，转台以一定角速度0ω转动（摩擦不计），人和转台的转动惯量为0J ，如果此人将两手平伸，使人和转台的转动惯量增加为原来的2倍，求：（1）人和转台的角速度；（2）转动动能。
解：（1）由角动量守恒0002J J ωω=，所以0/2ωω=（2）222001122224k J E I J ωωω⎛⎫=== ⎪⎝⎭1-7 解释以下各物理量的定义、单位以及它们之间的关系：（1）压应变、压应力、杨氏模量；（2）切应变、切应力、切变模量；（3）体应变、体应力、体变模量。
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（1） 物体下滑距离为 x 时的速度为多少？
（2） 下滑距离 x 为多大时，物体的速度为最大，最大速
度为多少？
解：（1） 0 1 mv2 1 I 2 1 kx2 mgx sin
得
又
（2） 令
v R
I 1 MR2 2
2
v 2mgx sin kx 2
2
mM /2
0
x 2dm
l
x
2
a dv dv dx v dv mg sin kx
2
N 39π 19.5 2π 2π
2 150
2πn 0
答：转盘的角加速度为 0.03rad s2 ，在这段时间内转过的转数是 19.5.
1-3 如图 1-3 图所示，质量为 m，长为 l 的均匀细棒绕过 O 点的转轴自
水平位置以零角速度自由下摆. 求 （1） 细棒运动到与水平夹角为 时的角加速度和角速度；
其质量为 dm=ρ1dx，则杆件对于 Z 轴的转动惯量为
IZ
同样，如图 1-4b 所示，则杆件对于 Z1 轴的转动惯量为
（a）
I Z1
l
2 l
2
1-5 如图 1-5 所示，滑轮质量为 M，半径为 R，物体质量 m，弹簧屈强系数 k，斜面倾角 均为已知．开始时扶住物
体 m，使系统保持静止，弹簧无伸缩ห้องสมุดไป่ตู้然后放开．求：
0
3g
2π 78 60
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
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医用物理习题答案-第1章--生物力学详细答案习题一解答1-1 决定刚体的转动惯量的因素有哪些？答：刚体的转动惯量与下列因素有关：①质量的大小；②质量的分布情况，即刚体的形状、大小和各部分的密度；③转轴的位置．1-2花样滑冰运动员在运动中如何改变自身的旋转速度？答：花样滑冰运动员，当绕通过重心的铅直轴高速旋转时，由于外力（重力，支撑力）对轴的矩为零，角动量守恒，通过改变自身的转动惯量，来改变角速度．例如，当他在旋转过程中突然把手臂收起来的时候，他的旋转速度就会加快．1-3试应用角动量和转动惯量的概念来解释荡秋千的原理．答：当系统不受外力作用时,总角动量保持不变．当然荡秋千时还受到地心吸引力，但可忽略这一作用力．物体的角动量是物体的转动速度乘以它的转动惯量．物体质量中心越靠近旋转轴, 转动惯量就越小，由于角动量为常数，所以物体的转动速度就会增加．反之，物体的转动速度就会减少．1-4形变是怎样定义的?它有哪些形式?答：物体在外力作用下发生的形状和大小的改变称为形变．形变包括弹性形变和范(塑)性形变两种形式，弹性形变指在一定形变限度内，去掉外力后物体能够完全恢复原状的形变，而范(塑)性形变去掉外力后物体不再能完全恢复原状的形变．1-5杨氏模量的物理含义是什么?答：在长度形变的情况下，在正比极限范围内，拉伸应力与拉伸应变之比或压应力与压应变之比，称为杨氏模量．杨氏模量反映物体发生长度形变的难易程度，杨氏模量越大，物体越不容易发生长度变形．1-6动物骨骼有些是空心的，从力学角度分析它有什么意义?答：骨骼受到使其轴线发生弯曲的载荷作用时，将发生弯曲效应．所产生的应力大小与至中心轴的距离成正比，距轴越远，应力越大．中心层附近各层的应变和应力都比小，它们对抗弯所起的作用不大．同样，骨骼受到使其沿轴线产生扭曲的荷载作用时，产生的切应力的数值也与该点到中心轴的距离成正比．因此，空心的骨头既可以减轻骨骼的重量，又不会严重影响骨骼的抗弯曲强度和抗扭转性能．习题1-1 当滑冰者转动的角速度原为0ω，转动惯量为I ，当他收拢双臂后，转动惯量减少1/4，这时他转动的角速度为是多少？他若不收拢双臂，而被另一滑冰者作用，角速度变为02ωω=，则另一滑冰者对他施加力矩所作的功W 是多少？解：由角动量守恒定律得：ωωI I =0，即 4/300ωωI I =得 3/40ωω=加力矩所作的功 200200200221)2(212121ωωωωI I I I W -=-=20021ωI W =1-2 一个每分钟78转的电唱机转盘在电动机关掉后逐渐慢下来，并与30s 内停止转动。
求⑴转盘的角加速度；⑵在这段时间内转过的转数. 解：(1))s (rad 030150π13306078π202π221-⋅≈=⨯=-=-=.tn t ωαω⑵ 9π3(30)15013π212122=⨯⨯==tαθ19.52π39π2π===θN答：转盘的角加速度为2s rad 030-⋅.，在这段时间内转过的转数是19.5.1-3 如图1-3图所示，质量为m ，长为l 的均匀细棒绕过O 点的转轴自水平位置以零角速度自由下摆. 求 （1） 细棒运动到与水平夹角为θ 时的角加速度和角速度； （2） 此时细棒末端A 的速度和加速度.解：（1） lg ml l Mg 2cos 331cos 22θββθ=→=l g d l g d d lg d d d d dt d d d dt d θωθθωωθθθβωωθωωθθωωβθωsin 32cos 32cos 300=======⎰⎰（2） θωsin gl l 3==v ，2/cos 3θg at=，θsin 3g an=1-4 如图1-4所示 长为l ，质量为m 的均质细长杆，求：(1) 杆件对于过质心C 且与杆的轴线相垂直的Z 轴的转动惯量；(2) 杆件对于过杆端A 且与Z 轴平行的Z 1轴的转动惯量．解：设杆的线密度(单位长度的质量)为ρl ，则ρl =m /l 。
现取杆上一微段d x ，如图1-4a 所示， 其质量为d m =ρ1d x ，则杆件对于Z 轴的转动惯量图1-3为2222222121ml dx l m x dm x I l l l l Z ===⎰⎰--同样，如图1-4b 所示，则杆件对于Z 1轴的转动惯量为20202311ml dx l m x dm x I ll Z ===⎰⎰1-5 如图1-5所示，滑轮质量为M ，半径为R ，物体质量m ，弹簧屈强系数k ，斜面倾角θ 均为已知．开始时扶住物体m ，使系统保持静止，弹簧无伸缩，然后放开．求： （1） 物体下滑距离为x 时的速度为多少？ （2） 下滑距离x 为多大时，物体的速度为最大，最大速度为多少？解：（1）θωsin 2121210222mgx kxI mv -++=ωR =v（a ）（b ）图1-4图1-5221MR I =得 222/M m kx sin mgx +-=θv又2/M m kx sin mg dx d dt dx dx d dt d a +-==⋅==θv v v v （2） 令 0=dx d v得kmg x m θsin =2/M m sin mg m +=θv1-6 如图1-6图所示，质量为M 1 、半径为R 的鼓形轮，质量为M 2 、半径为r 的圆盘悬挂一物块质量为m ，两轮的顶点在同一水平面上．求：当重物由静止开始下降时物体的加速度以及绳中张力． 解：如图1-6maT mg =-1 122121)(αr M r T T =-22121αR M TR =21ααR r a ==则 2122MM m mga ++= 2112M M m gmM T ++= 212112)(M M m g M M m m T ++++=1-7 如图1-7图所示，一飞图1-6图 题1-6图1-7轮由一直径为30cm ，厚度为2.0cm 的圆盘和两个直径为10cm ，长为8.0cm 的共轴圆柱体组成，设飞轮的密度为7.8×103kg·m -3，求飞轮对轴的转动惯量．解：根据转动惯量的叠加性，由匀质圆盘、圆柱体对惯量公式可得22221121)2(21)2(212d m d m I I I +⨯=+=136.0)21(1614241=+=ad Ld πρkg·m 21-8如图1-8图所示，水平刚性轻细杆上对称地串着两个质量均为m 的小球．现让细杆绕通过中心的竖直轴转动，当转速达到ω0时两球开始向杆的两端滑动，此时便撤去外力任杆自行转动（不考虑转轴和空气的摩擦）． （1） 此后过程中球、杆系统 （ ）（A ）动能和动量守恒； （B ）动能和角动量守恒； （C ）只有动量守恒； （D ）只有角动量守恒．（2) 当两球都滑至杆端时系统的角速度为（ ）图1-8（A ）ω0； （B ）2ω0； （C ）0.16ω0；（D ）0.5ω0．解：（1）系统（杆、球）受摩擦力、轴力等作用，动量、能量不守恒．系统所受合外力矩为零，角动量守恒．小球向杆的两端滑动，摩擦力矩做功，动能不守恒． 因此，选（D ）．（2）设两球都滑至杆端时系统的角速度为ω 由系统角动量守恒：杆杆）（）（L L m L m L md md ++=++ωω]22[)(22022得16.0ωω=因此，选（C ）．1-9 如果某人的一条腿骨长0.6m ，平均横截面积为3㎝2．站立时，两腿支持整个人体重为800N ，问此人每条腿骨要缩短多少?（骨的杨氏模量为1010N·m -2）．解：根据杨氏模量的定义LS F L Y ∆=得5104010810103)2800(6.0--⨯=⨯⨯⨯==∆SY F L L m即此人每条腿骨要缩短5108-⨯m ．1-10 弹跳蛋白是一种存在于跳蚤的弹跳机构和昆虫的飞翔机构中的弹性蛋白，其杨氏模量接近于橡皮．今有一截面积为30cm 2的弹跳蛋白，加270N 的力后长度为原长的1.5倍，求其杨氏模量．解：根据杨氏模量的定义LS FL Y ∆=因为加力后长度为原长的 1.5倍，则 215.11000=-=-=∆L L L L L 得 540108.110302702⨯=⨯⨯=∆=-L S F L Y N·m -21-11 若使水的体积缩小0.1%，需加多大的压强？此压强是大气压（1.01×105N·m -2）的多少倍(水的压缩率为50×10-6atm -1)?解：由压缩率与体变模量的关系 K 1=κ得4610210501⨯=⨯=-κatm9102⨯=N·m -2又 θ=0.1%=10-3，则需加的压强为63910210102⨯=⨯⨯=-=-θK p N·m -2它为大气压的20倍．1-12 在边长为0.02m 的正方体的两个相对面上，各施加大小相等、方向相反的切向力9.8×102N ，施加力后两面的相对位移为0.00lm ，求该物体的切变模量．解：由x S Fd S F G ∆===ϕγτ/ 得72109.4001.002.002.002.0108.9⨯=⨯⨯⨯⨯=G N·m -2。