ch6最佳线性无偏估计量
计量经济学练习和答案
练习一、单项选择题1、计量经济学是__________的一个分支学科。
CA统计学B数学C经济学D数理统计学4、横截面数据是指__________。
AA同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据5、同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是__________。
CA时期数据B混合数据C时间序列数据D横截面数据7、描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是__________。
AA 微观计量经济模型B 宏观计量经济模型C 理论计量经济模型D 应用计量经济模型9、下面属于横截面数据的是__________。
DA1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值B1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值C某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10、经济计量分析工作的基本步骤是__________。
AA建立模型、收集样本数据、估计参数、检验模型、应用模型B 设定模型、估计参数、检验模型、应用模型、模型评价C 个体设计、总体设计、估计模型、应用模型、检验模型D 确定模型导向、确定变量及方程式、估计模型、检验模型、应用模型 11、将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为__________。
D A.虚拟变量 B.控制变量 C.政策变量 D.滞后变量15、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为__________。
BA.横截面数据B.时间序列数据C.修匀数据D.原始数据2、相关关系是指__________。
DA 变量间的非独立关系B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间不确定性的依存关系5、参数β的估计量ˆβ具备有效性是指__________。
B A ˆvar ()=0βB ˆvar ()β为最小C ˆ()0ββ－＝ D ˆ()ββ－为最小 7、设样本回归模型为i 01i i ˆˆY =X +e ββ+，则普通最小二乘法确定的iˆβ的公式中，错误的是__________。
计量经济学A 卷
湖南商学院课程考核试卷（A）卷课程名称：计量经济学A 学分： 3A. WLS 估计；B. 逐步回归法；C. 广义差分法；D. OLS 估计； 8、以下（ ）情况不满足回归模型的基本假定A.X 为确定性变量，即非随机变量；B.干扰项无自相关存在；C.干扰项为正态分布；D.干扰项具有异方差； 9、在一个多元线性回归模型中，样本容量为n ，回归参数个数为k ，则在回归模型的矩阵表示式中，矩阵X 的阶数是（ ）A 、n ×(k-1)B 、n ×(k+1)C 、n ×kD 、(n+1)×k 10、不管X 的取值如何，1()i nii XX ==-∑的值是( )，其中n 表示样本容量，X 为X的样本均值。
A 、0B 、1C 、-1D 、不能确定 11、计量经济模型是指( )A.投入产出模型B.数学规划模型C.包含随机误差项的经济数学模型D.模糊数学模型12、在多元线性回归模型中，关于拟合优度系数2R 说法不正确的是( )A.衡量了变量Y 与某一X 变量之间的样本相关系数B.拟合优度是回归平方和除以总体平方和的值C.拟合优度的值一定在0-1之间D.衡量了解释变量对被解释变量的解释程度13、设k 为回归模型中的回归参数个数，n 为样本容量，则对总体回归模型进行显著性检验(F 检验)时构造的F 统计量为( )，RSS 表示残差的平方和，ESS 表示回归平方和。
A./(1)/()ESS k F RSS n k -=-B. /(1)1/()ESS k F RSS n k -=-- C. RSS F ESS = D. ESSF TSS =14、同一经济指标按时间顺序记录的数据列称为（ ）A 、横截面数据B 、时间序列数据C 、转换数据D 、面板数据15、设有一元样本回归线X Y 10ˆˆˆββ+=，X 、Y 为样本均值，则点（Y X ,）（ ） A 、一定在样本回归线上； B 、一定不在样本回归线上； C 、不一定在样本回归线上； D 、一定在样本回归线下方；16、已知D.W 统计量的值接近于2，则样本残差的一阶自相关系数ρˆ近似等于（ ）A 、0B 、1C 、-1D 、0.517、假设回归模型为：i i i X Y μβα++=，其中22)(i i X Var σμ=，则使用加权最小二乘法估计模型时，应将模型变换为( )A.i iii iX i X XY X μαβ++=B.iiii i X X X Y μαβ++=C. i iiii X X X Y μαβ++=D. 222i iii i iX X X X Y μβα++=18、在线性回归模型中，如果由于模型忽略了一些解释变量，则此时的随机误差项存在自相关，这种自相关被称为( )A 、纯自相关B 、非纯自相关C 、高阶自相关D 、一阶自相关 19、如果多元线性回归模型存在不完全的多重共线性，则模型（ ）A.已经违背了基本假定；B.仍然没有违背基本假定；C.高斯-马尔可夫定理不成立；D.OLS 估计量是有偏的； 20、任意两个线性回归模型的拟合优度系数R 2 ( ) A. 可以比较，R 2高的说明解释能力强 B. 可以比较，R 2低的说明解释能力强 C. 不可以比较，除非解释变量都一样 D. 不可以比较，除非被解释变量都一样二、名词解释（每小题 4分，共 12 分）1、高斯－马尔可夫定理 满足经典假设的线性回归模型，它的OLS 估计量一定是在所有线性估计量当中，具有最小的方差，即OLS 估计量是最佳线性无偏估计量2、多重共线性 01122t t t k k t tY X XX ββββμ=+++++ 如果解释变量之间不再是相互独立的，而是存在某种相关性，则认为该模型具有多重共线性3、广义最小二乘估计 当不符合经典假设的线性回归模型，通过一定的变换得到一个新的符合经典假设的模型，然后再对新的符合经典假设的模型进行OLS 估计 三、简答题（每小题 8 分，共 16 分）1、回归参数的显著性检验和回归模型的显著性检验有何区别和联系？回归系数的显著性检验是对回归系数进行是否等于0或等于某个常数的假设检验；而回归方程的显著性检验是指方程是否显著存在的假设检验；在一元线性回归中，回归系数的显著性检验和回归方程的显著性检验是等价的；而在多元线性回归中两者不同。
最佳线性无偏估计量名词解释
最佳线性无偏估计量名词解释最佳线性无偏估计量线性无偏估计量又称为最佳估计量，它是一种假设不随时间变化的随机向量，是最佳的线性无偏估计量，又称为最佳的线性无偏估计。
根据随机变量的序贯均值为无偏估计的条件，只要已知其随机变量的序贯均值并求出序贯方差，即可求出其最佳估计。
最佳线性无偏估计量的均值和方差具有如下特点：若用序贯平稳点来表示最优点，则每一个序贯平稳点都与一个最优点对应，即在已知一个最优点时，便可确定另一个最优点。
这一点已在文献[1]、[2]、[3]中有过论述。
最佳线性无偏估计量与最小二乘估计、序贯平稳估计的主要区别在于：(1)从前提条件上看，它要求序贯平稳随机向量而不是序贯向量; (2)从后续估计量上看，它要求序贯的协方差矩阵而不是随机的相关矩阵;(3)从最优点确定的步骤上看，它是从随机序贯向量转换到序贯的协方差矩阵，而不是从序贯的方差矩阵转换到随机的相关矩阵。
最佳线性无偏估计量能消除或减少由样本方差所引起的估计误差，特别是对于未知的线性函数以及分布，是很有意义的。
最佳线性无偏估计量的重要特征就是没有“方差”。
这意味着，它们之间没有联系，因此，在经济预测中，如果采用了两个最佳线性无偏估计量，那么，我们也可以选择第三个最佳线性无偏估计量来估计它们的最佳线性无偏估计量。
同时，对第三个最佳线性无偏估计量的估计值来说，它是第二个最佳线性无偏估计量的估计值。
在线性回归模型中，总体的解释变量由回归方程的输入变量x，而回归方程的回归系数h是由预测方程的解释变量y的线性函数u来表示的。
当y的方差为零时，那么y也是总体的解释变量，而线性方程的解就等于y的全部平方根。
如果存在一个单一的解释变量，而且它能被平方根代表，我们将称这样的解释变量为原解释变量。
当然，第三个最佳线性无偏估计量的构造也会带来一些问题。
它会带来序贯平稳的估计问题。
所以必须选择一个序贯平稳估计量来估计最佳线性无偏估计量。
它与序贯协方差矩阵一起，就组成了序贯平稳的估计器。
2.4 最佳线性无偏估计与简单线性无偏估计
2.4 最佳线性无偏估计与简单线性无偏估计
x1 x2 X xr
E ( xk ) h gak D( xk ) g vkk cov( xk , xl ) g 2 vkl
a1 a2 h , g ar θ v11 v 2 21 D( X ) g vr1
D( X ) E[ X E ( X )]
k 1
2
[ xk E ( X )] p k
D( X ) 标准差或根方差
微电子可靠性原理 天津大学微电子学院
2
2.4 最佳线性无偏估计与简单线性无偏估计 (4)协方差 D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} D(X+Y)=D(X)+D(Y) Cov(X,Y)=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}
第二章 寿命试验、加速寿命试验 及其数据的处理
2.4 最佳线性无偏估计与简单线性无偏估计
微电子可靠性原理
天津大学微电子学院
2.4 最佳线性无偏估计与简单线性无偏估计
为什么要介绍 最佳线性无偏估计与简单线性无偏估计？
N→n→r
共同点：求m和η 不同点： 1)Weibull概率纸：r≥13 2)r≤12 i)最佳线性无偏估计：n≤25 ii)简单线性无偏估计：n＞25
1 1 M 'V M a1 a2
1
w w21 ... wr1 11 a1w11 a2 w21 ... ar wr1
1 w12 w22 ... wr 2 ... w1r w2 r ... wrr 1 a1w12 a2 w22 ... ar wr 2 ... a1w1r a2 w2 r ... ar wrr 1
ch6 试验最优化方法.ppt
6.2 单因素优选法
5. 多峰情况的处理
若目标函数是多峰（指的是有多个局部最优点）情况， 可以采取以下方法处理： （1）开始找一个峰，若达到要求，先采用，然后再找 其它峰. （2）先做一批分布得比较均匀的试验，若发现有多个 峰，则在每个可能出现高峰的范围内做试验，把所有 峰都找出来.
随着的增大，它们越来越接近于黄金分割数
5 1 0.6180339887
2
6.2 单因素优选法
事实上，极限
＝ lnimun
lim
n
Fn Fn 1
lim 1 5
1
2
n 1
5
1
2
5n 1n来自1 5125
n2
1
2
5
n2
lim
n 1
1
1 1
5 5
n
1
2
5
1
2
6.1 什么是优选法
单因素优选法的核心是比较与鉴别。 0.618法和 斐波那契法的比较对象是两个试验点上的试验结 果；二分法的比较对象是试验点上的试验结果与 标准；分批试验法的比较对象是每批试验中的所 有试验结果。
6.1 什么是优选法
华尔特（D.J.Wilde）把优选法分为两类：一类是 区间缩小法，即通过试验将最优值所在的范围逐 步缩小，直至缩小到要求的精度为止.前面提到的 斐波那契法、近似黄金分割法（0.618法）、二分 法等都属于这类方法.另一类是爬山法，如爬山一 样，从已知的信息逐步向更加好的方向移动，爬 山法的比较对象是前后两个试验点上的试验结果。 对极大化问题使目标函数值逐步上升，对极小化 问题使目标函数值逐步下降，直到不能再改进目 标值为止 。
2.4 最佳线性无偏估计与简单线性无偏估计
第二章寿命试验、加速寿命试验及其数据的处理2.4 最佳线性无偏估计与简单线性无偏估计为什么要介绍最佳线性无偏估计与简单线性无偏估计？N→n→r✓共同点：求m和η✓不同点：1)Weibull概率纸：r≥132)r≤12i)最佳线性无偏估计：n≤25ii)简单线性无偏估计：n＞251.介绍几个概念2.最佳线性无偏估计（BLUE）3.简单线性无偏估计（GLUE）1.介绍几个概念母体(population)与样本(sample)e.g.,从40万支电阻中抽出100支寿命试验(1000h)1)母体：研究某一现象的全部个体。
2)样本：从母体中抽取部分个体作为研究调查的对象。
整体与部分关系3)参数：用来描述母体的特征值。
1.介绍几个概念(1)数学期望or 均值X x 1x 2…x n …p 1p 2…p n …1()k kk E X x pa)反映随机变量平均取值大小如何从平均寿命概念来理解它？b)表示整批产品性能参数特征i)可靠性概念规定时间ii) 标称阻值整批产品240k Ω500k Ω(2)无偏估计量()E若是未知参数θ的估计量12(,,...,)n x x x则称为θ的无偏估计量标称阻值整批产品240k 500k ±0.5% -0.7%~+0.6%-0.3%~+0.5%(3)方差2()[()]D XE X E X 21[()]kk k x E X p标准差或根方差(4)协方差D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}D(X+Y)=D(X)+D(Y)Cov(X,Y)=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}X 与Y 的相关系数(5)高斯−马尔可夫定理若n 维随机变量Y 满足E(Y)=X θ,D(Y)=s 2V则θ的最佳线性无偏估计(BLUE)为111(')'X V X X V Y112()(')D X V X s(6)极值分布(Extreme Value Distribution)极值理论对于评估高度少有的事件非常重要例如100年一遇的洪水概率分布函数(PDF)Probabilitydistribution function-(x-location)/scale-(x-location)/scale-e ()(1/scale)eef x 极值分布的PDF 函数(概率分布函数) ：()/00()/01()t r t t r t e f t e et ()xx ef x e e在标准情况下(scale = 1, location = 0) 简化为()1xxxx eeexxF x e edx ee2.最佳线性无偏估计（BLUE ）Best Linear Unbiased Estimation设某产品的寿命t 服从威布尔分布()()1,0mtF t etln 1ln ,xx t t eh g m()1exp(),x h gF x ex极值分布ˆm 、ˆ()()1()1exp()mtx h gF t eF x e用高斯−马尔可夫定理求h 和g 的BLUE1ln ,h g m)1exp(),ye y()1exp(),x h gF x exk k x h y g()(),1,2,...,cov(,)k k k kk k l klE y a D y v k l r y y vy 1≤y 2 ≤…≤y r 看作标准极值分布F (y)中容量为n 的前r 个次序的统计量x k 的数学期望、方差与协方差22()(),1,2,...,cov(,)k k k kk k l klE x h ga D x g v k l r x x g v221122221()[()][]()()k k k k k k kk k kk k k kkk D x x E x p h gy h ga p gya p g D y g v12r x x X x11112122122221211(),()1r r r r r rr a v v v a v v v h E X D X gg a v v v22,1,2,...,cov(,()())k l k k k k kk lk l r x x g v E x h ga D x g vVMθ1111212212221211,,1r r r r r rr a v v v a v v v h M V g a v v v2(),()E X M D X g V根据高斯−马尔可夫定理可得θ的BLUE111(')'h M V M M V X g1211()()(')kl klV w D g M V M若n 维随机变量Y 满足E(Y)=X θ,D(Y)=s 2V θ的BLUE 为111112(')'()(')X V X X V YD X V X s111111111'r r r rkl k kl l k l k r rr rk kl k l kl l k l k w a w M V M a w a a w11121121222211212111...11',,...1r r r r r rr r w w w a w w w a M VM a a a w w w a1112112122221121211211122221211122111122222112111 (11)' (1).....................r r r r r rr r r r r r rr r r r r r w w w a w w w a M V M a a a w w w a w w w w w w w w w a w a w a w a w a w a w a w a1221111111111...1r r rr r r r r rkl k kl l k l k r r r rk kl k l kl l k l k a a w a w a w a w a w a a w,,1111,1111,1rrrrr n k l kl r nk kl l k l k r rr nkl l k A a a w B a w L w ,,11,,(')r n r n r nr n A B M V M B L12111111'()()()rrrrrrkl k l kl k kl l k l k l k M V M w a a w a w与方差与协方差hg 2,2,2,()()cov(,)r nr n r n D h g A D g g L h g g B22,,11,,()()cov(,)(')k kk kk k l kl r n r n r nr n E x h ga D x g v x x g v A B M V M BLh 与g 的方差与协方差不依赖于寿命数据，只依赖于n 和r 。
《高级生物统计》课程讲义教案-第六讲方差分析最优线性无偏估计.docx
第六讲方差分析的最优线性无偏估计法BLUP OF ANOVA（本讲不讲）1974年美国康奈大学C・R・Henderson I専士及其协作者首先提出应用线性模型来评价种公牛育种值的方法。
他们将育种值作为观察值的线性函数采用稍做改良的最小二乘分析法，使其估计值的误差为最小。
并定名为最优线性无偏佔计（Best Liner Unbiased Predication简称BLUP法）。
由丁•该法具有对估计效应值的误差最小、粕度最优及无偏的特点，并可山计算机进行大量的繁琐计算，故BLUP法在八十年代就被一些先进国家的学者应用于生产实践中，并在方差分析屮得到具体的应用。
第一节参数的最小二乘估计假定观察的随机变聚Y与若干个因素X|, X2,…，Xp间存在线性关系，其线性模型为：Y=B l X l+132X2+-+3pXp+ £（5—1）其中Bi，B2・・・Bp为待估的参数，£为随机误差。
若对X】，X2・・・Xp, Y作n次观察（实验），则（5 —1）式可表示为：X =旺101 +山202 +…+ 兀"0“ +©歹2 =兀2101 + 兀2202 p + =2 z.< （j一2）• •••••、儿=£101 + £202 + …+ XgPp + £n将（5-2）式改写成矩阵形式为：Y= P X+ e （5—3）式中Y为观察值向量，B为参数向量，X为设计矩阵或结构矩阵，£为误差向量。
通常假定£ i〜N （o, 八）i=l, 2,…，n且相互独立，因此对于（5—3）式可进一步记为（Y, XB, o 21）,意为观察值向量Y冇EY = XP(5-4)VarY = a2I对线性模型（5—4）,主要对B或B的函数及。
$作出估计并进行假设检验。
二、效应的最小二乘估计对于［3的估计，根据（5-4）式有：（X' X）P=X/ Y （5—5）称（5—5））式为正规方程，它的解为B的最小二乘估计，记作p。
可处理多普勒量测的最佳线性无偏估计算法
可处理多普勒量测的最佳线性无偏估计算法王炜;李丹;姜礼平;金裕红【摘要】A number of measurement-conversion techniques, which are based on position measurements, are widely used in tracking applications, so that the Kalman filter can be applied to the Cartesian coordinates. However, they have fundamental limitations resulting in filtering performance degradation. In fact, in addition to position measurements, the Doppler measurement containing information of target velocity has the potential capability of improving the tracking performance. A filter is proposed which can use converted Doppler measurements (i.e. the product of the range measurements and Doppler measurements) in the Cartesian coordinates. The novel filter is theoretically optimal in the rule of the best linear unbiased estimation among all linear unbiased filters in the Cartesian coordinates, and it is free from the fundamental limitations of the measurement-conversion approach. Based on simulation experiments, an approximate, recursive implementation of the novel filter is compared with those obtained by four state-of-the-art conversion techniques recently. Simulation results demonstrate the effectiveness of the proposed filter.%基于目标位置量测的一些量测转换方法已被广泛使用在目标跟踪应用中,使得卡尔曼滤波器得以在直角坐标系中应用.但是,这些量测转换方法有一些会导致估计性能恶化的根本缺陷.事实上,除了位置量测外,理论计算和实践已经证明,包含目标速度信息的多普勒量测具有有效提高目标状态估计精度的潜力.该文在直角坐标系下提出一种可使用转换多普勒量测(即距离量测与多普勒量测的乘积)的滤波器.从理论上讲,它是在最佳线性无偏估计准则下的最优线性无偏滤波器,并且避免了量测转换方法的根本缺陷.通过将近似处理后的新型最优线性滤波器与目前4种流行的方法进行仿真比较,验证了所提出的滤波器的优越性.【期刊名称】《电子与信息学报》【年(卷),期】2015(037)006【总页数】7页(P1336-1342)【关键词】目标跟踪;多普勒量测;最佳线性无偏估计;量测转换【作者】王炜;李丹;姜礼平;金裕红【作者单位】海军工程大学理学院武汉 430033;武汉理工大学理学院武汉430070;海军工程大学理学院武汉 430033;海军工程大学理学院武汉 430033【正文语种】中文【中图分类】TP391在主动雷达跟踪系统中，目标运动模型通常在直角坐标系中建立，而雷达量测一般是在极/球坐标系中得到的。
计量经济学名词解释与简答
1、完全共线性：对于多元线性回归模型，其基本假设之一是解释变量1x ，2x ，…，k x 是相互独立的，如果存在02211=+++ki k i i x c x c x c ，i=1，2，…，n ，其中c 不全为0，即某一个解释变量可以用其他解释变量的线性组合表示，则称为完全共线性。
2、虚假序列相关：由于随机干扰项的序列相关往往是在模型设定中遗漏了重要的解释变量或对模型的函数形式设定有误时而导致的序列相关。
3、残差项：是指对每个样本点，样本观测值与模型估计值之间的差值。
4、多重共线性：在经典回归模型中总是假设解释变量之间是相互独立的。
如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性。
5、无偏性：是指参数估计量的均值（期望）等于模型的参数值。
6、工具变量：是在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量的变量。
7、结构分析：经济学中所说的结构分析是指对经济现象中变量之间关系的研究。
8、虚假回归（伪回归）：如果两列时间序列数据表现出一致的变化趋势（非平稳），即它们之间没有任何经济关系，但进行回归也会表现出较高的可决系数。
9、异方差性：即相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测值，随机干扰项具有不同的方差。
10、计量经济学：它是经济学的一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科。
11、计量经济学模型：揭示经济活动中各种因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。
12、截面数据：是一批发生在同一时间截面上的数据。
13、回归分析：是研究一个变量关于另一个（些）变量的依赖关系的计算方法和理论，其目的在于通过后者的已知和设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。
14、随机误差项：观察值围绕它的期望值的离差就是随机误差项。
15、最佳线性无偏估计量（高斯-马尔可夫定理）：普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性和有效性等优良性质，是最佳线性无偏估计量，这就是著名的高斯-马尔可夫定理。
南开大学计量经济学练习题(含答案)
第1章绪论习题一、单项选择题1．把反映某一总体特征的同一指标的数据，按一定的时间顺序和时间间隔排列起来，这样的数据称为（）A. 横截面数据B. 时间序列数据C。
面板数据 D. 原始数据2．同一时间、不同单位按同一统计指标排列的观测数据称为（）A．原始数据 B．截面数据C．时间序列数据 D．面板数据3．用计量经济学研究问题可分为以下四个阶段( ）A．确定科学的理论依据、建立模型、模型修定、模型应用B．建立模型、估计参数、检验模型、经济预测C．搜集数据、建立模型、估计参数、预测检验D．建立模型、模型修定、结构分析、模型应用4．下列哪一个模型是计量经济模型（ )A。
投入产出模型 B.数学规划模型C.包含随机变量的经济数学模型D.模糊数学模型二、问答题1．计量经济学的定义2．计量经济学的研究目的3．计量经济学的研究内容习题答案一、单项选择题1．B 2．B 3．B 4．C二、问答题1．答：计量经济学是统计学、经济学、数学相结合的一门综合性学科，是一门从数量上研究物质资料生产、交换、分配、消费等经济关系和经济活动规律及其应用的科学2．答:计量经济学的研究目的主要有三个：（1） 结构分析。
指应用计量经济模型对经济变量之间的关系作出定量的度量。
（2） 预测未来。
指应用已建立的计量经济模型求因变量未来一段时期的预测值。
（3） 政策评价。
指通过计量经济模型仿真各种政策的执行效果，对不同的政策进行比较和选择。
3．答：计量经济学在长期的发展过程中逐步形成了两个分支：理论计量经济学和应用计量经济学。
理论计量经济学主要研究计量经济学的理论和方法.应用计量经济学将计量经济学方法应用于经济理论的特殊分支，即应用理论计量经济学的方法分析经济现象和预测经济变量。
2一元线性回归模型习 题一、单项选择题1．最小二乘法是指（ ） A 。
使()∑=-nt ttYY 1ˆ达到最小值 B 。
使ˆmin i iY Y -达到最小值 C. 使tt Y Y ˆmax -达到最小值 D. 使()21ˆ∑=-nt t t Y Y 达到最小值2． 在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为（ ） A. 01i i i Y X u ββ=++ B.01ˆˆˆi i i Y X e ββ=++ C ． 01ˆˆˆi i Y X ββ=+ D. ()01i iE Y X ββ=+3．线设OLS 法得到的样本回归直线为01ˆˆi i i Y X e ββ=++，以下说法不正确的是（ ）A ．0=∑i e B ．0),(≠i i e X COVC ．Y Y =ˆD ．),(Y X 在回归直线上4．对样本的相关系数γ,以下结论错误的是( ）A. γ越接近0， X 与Y 之间线性相关程度高B.γ越接近1，X 与Y 之间线性相关程度高C. 11γ-≤≤D 、0γ=,则X 与Y 相互独立二、多项选择题1．最小二乘估计量的统计性质有（ ）A. 无偏性B. 线性性 C 。
计量经济学 期末考试 简答题
计量经济学期末考试简答题1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。
2．计量经济模型有哪些应用？3．简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。
4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手？5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？7．古典线性回归模型的基本假定是什么？8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。
9．试述回归分析与相关分析的联系和区别。
10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？11．简述BLUE的含义。
12．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显着性F检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t检验？13.给定二元回归模型：，请叙述模型的古典假定。
14.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？15.修正的决定系数及其作用。
16.常见的非线性回归模型有几种情况？17. 18观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。
19.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。
20.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS估计有何影响。
21.检验异方差性的方法有哪些？22.异方差性的解决方法有哪些？23.什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？24.样本分段法（即戈德菲尔特——匡特检验）检验异方差性的基本原理及其使用条件。
25．简述DW检验的局限性。
26．序列相关性的后果。
27．简述序列相关性的几种检验方法。
28．广义最小二乘法（GLS）的基本思想是什么？29．解决序列相关性的问题主要有哪几种方法？30．差分法的基本思想是什么？31．差分法和广义差分法主要区别是什么？32．请简述什么是虚假序列相关。
33．序列相关和自相关的概念和范畴是否是一个意思？34．DW值与一阶自相关系数的关系是什么？35．什么是多重共线性？产生多重共线性的原因是什么？36．什么是完全多重共线性？什么是不完全多重共线性？37．完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？38．不完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？39．从哪些症状中可以判断可能存在多重共线性？40．什么是方差膨胀因子检验法？41．模型中引入虚拟变量的作用是什么？42．虚拟变量引入的原则是什么？43．虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么？44．判断计量经济模型优劣的基本原则是什么？45．模型设定误差的类型有那些？46．工具变量选择必须满足的条件是什么？47．设定误差产生的主要原因是什么？48．在建立计量经济学模型时，什么时候，为什么要引入虚拟变量？49．估计有限分布滞后模型会遇到哪些困难50．什么是滞后现像？产生滞后现像的原因主要有哪些？51．简述koyck模型的特点。
第五章 异方差性 答案
第五章 异方差性一、判断题1. 在异方差的情况下，通常预测失效。
（ T ）2. 当模型存在异方差时，普通最小二乘法是有偏的。
（ F ）3. 存在异方差时，可以用广义差分法进行补救。
（F ）4. 存在异方差时，普通最小二乘法会低估参数估计量的方差。
（F ）5. 如果回归模型遗漏一个重要变量，则OLS 残差必定表现出明显的趋势。
（ T ） 二、单项选择题1.Goldfeld-Quandt 方法用于检验（ A ）A.异方差性B.自相关性C.随机解释变量D.多重共线性 2.在异方差性情况下，常用的估计方法是（ D ）A.一阶差分法B.广义差分法C.工具变量法D.加权最小二乘法 3.White 检验方法主要用于检验（ A ）A.异方差性B.自相关性C.随机解释变量D.多重共线性 4.下列哪种方法不是检验异方差的方法（ D ）A.戈德菲尔特——匡特检验B.怀特检验C.戈里瑟检验D.方差膨胀因子检验 5.加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权数，从而提高估计精度，即（ B ）A.重视大误差的作用，轻视小误差的作用B.重视小误差的作用，轻视大误差的作用C.重视小误差和大误差的作用D.轻视小误差和大误差的作用 6.如果戈里瑟检验表明，普通最小二乘估计结果的残差与有显著的形式的相关关系（满足线性模型的全部经典假设），则用加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为（ B ） A. B.C. D.7.设回归模型为，其中()2i2i x u Var σ=，则b 的最有效估计量为（ D ）A. B.C. D. ∑=ii x y n 1b ˆ8.容易产生异方差的数据是（ C ）A. 时间序列数据B.平均数据C.横截面数据D.年度数据9.假设回归模型为i i i u X Y ++=βα,其中()2i 2i X u Var σ=，则使用加权最小二乘法估计模i e i x i i i v x e +=28715.0i v i x 21i x i x 1ix 1i i i u bx y +=∑∑=2ˆxxy b 22)(ˆ∑∑∑∑∑--=x x n y x xy n b xyb=ˆ型时，应将模型变换为（ C ）。
《计量经济学》第三版课后题答案李子奈
第一章绪论参考重点：计量经济学的一般建模过程第一章课后题（1.4.5）1.什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。
计量经济学方法揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。
4.建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤如下：(1)设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；(2)收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和—致性；(3)估计模型参数；(4)检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。
5.模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。
在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。
第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型参考重点：1.相关分析与回归分析的概念、联系以及区别？2.总体随机项与样本随机项的区别与联系？3.为什么需要进行拟合优度检验？4．如何缩小置信区间？（P46）由上式可以看出（1）.增大样本容量。
样本容量变大，可使样本参数估计量的标准差减小；同时，在同样置信水平下，n 越大，t 分布表中的临界值越小。
计量经济学判断题
1. 总离差平方和可分解为回归平方和与残差平方和。
（ 对 ）2. 整个多元回归模型在统计上是显著的意味着模型中任何一个单独的解释变量均是统计显著的。
（ 错 ）3. 多重共线性只有在多元线性回归中才可能发生。
（ 对 ）4. 通过作解释变量对时间的散点图可大致判断是否存在自相关。
（ 错 ）5. 在计量回归中，如果估计量的方差有偏，则可推断模型应该存在异方差（ 错 ）6. 存在异方差时，可以用广义差分法来进行补救。
（ 错 ）7. 当经典假设不满足时，普通最小二乘估计一定不是最优线性无偏估计量。
（ 错 ）8. 判定系数检验中，回归平方和占的比重越大，判定系数也越大。
（ 对 ）9. 可以作残差对某个解释变量的散点图来大致判断是否存在自相关。
（ 错 ）做残差的当期值与其滞后期的值的散点图来判断是否存在自相关10. 遗漏变量会导致计量估计结果有偏。
（ 错 ）只影响有效性1. 正态分布是以均值为中心的对称分布。
（ √ ）2. 当经典假设满足时，普通最小二乘估计量具有最优线性无偏特征。
（ √ ）5. 在对数线性模型中，解释变量的系数表示被解释变量对解释变量的弹性。
（ √ ）6. 虚拟变量用来表示某些具有若干属性的变量。
（ √ ）8. 存在异方差时，可以用加权最小二乘法来进行补救。
（ √ ）10．戈雷瑟检验是用来检验异方差的（ √ ）1、在经济计量分析中，模型参数一旦被估计出来，就可将估计模型直接运用于实际的计量经济分析。
错，参数一经估计，建立了样本回归模型，还需要对模型进行检验，包括经济意义检验、统计检验、计量经济专门检验等。
2、假定个人服装支出同收入水平和性别有关，由于性别是具有两种属性（男、女）的定性因素，因此，用虚拟变量回归方法分析性别对服装支出的影响时，需要引入两个虚拟变量。
错，是否引入两个虚拟变量，应取决于模型中是否有截距项。
如果有截距项则引入一个虚拟变量；如果模型中无截距项，则可引入两个虚拟变量。
3、双变量模型中，对样本回归函数整体的显著性检验与斜率系数的显著性检验是一致的。
计量经济学的名词解释及简答题复习
判定系数 v （A -J ）2 ! 乞（” -疔 VC^-＞）2畏们定义回门平方和工（少-刃2在思变珪远®-刃2十所占的比重称为样本抉晁系数（也称可决系数或判定系数）.用尺‘我示，即决定东竄R '计MT y 的忌变羞中可以归因于笄和y 之间天卷的比伊h 或者说y 的变动 中可以由耗的变动来解释的比例「空是回归妄线对各观迦点拟食紧密程度的测度.决定系数 斥》说明「样本冋归克线的無释能力「决定系数应越大，工會；越小,岂 W1时* 口;” 说明在y 的总支羞中由回 归宜线或回归模型作出了解释的部分所占的比重趨大，模型拟食优廈越局.计量经济学 就是在经济理论的指导下，根据实际观测的统计数据（或以客观事实为依据），运用数学和统计学的方法，借助于计算机技术从事经济关系与经济活动数量规律的研究，并以建立和应用计量经济模型为核心的一门经济学科。
解释变量也称自变量，是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。
被解释变量也称 因变量或应变量，是作为研究对象的变量。
估计标准误差 是说明实际值与其估计值之间差异程度的指标 ，主要用来衡量回 归方程的代表性。
①它可以说明回归方程的理论值代表相应实际值的代表性大小； ②它可以说明以回归直线为中心的所有相关点的离散程度 ；③它可以反映两变量之间相关的密切程度；④它可以表明回归方程实用价值的大小名词解释(2. 3. 6)(2. 3+ 7J沪二E^L -工⑶- $$ - &工(兀-刃(刃- >) n-2估计标准课差用来反映被姐特变量的实际值％与估计强戈的且均诵差程度的指1 礼 趣 厂•则冋旧氏戟稿史越鬲，代表性趣孔异方差性：设线性回归模型为：径典回归中所谓同方差是指不同葫机课差项片"二心…讥 的方差相同,即: 如果崩机误差项的方差不是常数"则称箱机項旳具有异方差性(heterDskedasticity).即:■vnr(』® ｝二 er ：工常数(t=1 * 2* -m)异方莘件的几何自刈1表示形式，可借助观测値的甑布图表示“以一元线件回归为制.在 散布圏上•就是样本线差半方"随解程娈量的变化向变化. 自相关性:(2. 2. 29J77-2 湧机课羞项方差的fii-*<72的平方根 0 = 称为估计标准谋羞*迅为££•用- _y)a - &工(天-示)事-y)斤=b Q + 1)傀+ b 沁一…+1)皿 +岖(4 1 1)g 、E 二&二fi-2如果随机溟差项的融區更存在着相关关系・即血友羞co\（ri^i^） - E{u t—疗（卩））（“；—E（竹））二£（耳叫）二0 〔f 古雷，匸 & 二1二，…斤〉这时，称随机谓羞顶之间存在自相关性或序歹I一相关（Autocorrelation or cerial correlation!。
计量经济学重点简答论述题)
计量经济学重点（简答题）一、什么是计量经济学？计量经济学，又称经济计量学，它是以一定的经济理论和实际统计资料为依据，运用数学、统计学和计算机技术，通过建立计量经济学模型，定量分析经济变量之间的随机因果关系。
理解定义注意以下几个问题：1)理论基础：经济学、数学、统计学2)计量经济学是对实际经济现象的数量分析。
3)计量经济学研究的是经济变量之间的随机关系而非确定性关系。
4)计量经济学是一门经济学科，而非应用数学。
二、计量经济学的研究的步骤是什么？1)理论模型的设计A.理论或假说的陈述；B.理论的数学模型的设定；C.理论的计量经济模型的设定。
i.把模型中不重要的变量放进随机误差项中；ii.拟定待估参数的理论期望值。
2)获取数据数据来源：网络、统计年鉴、报纸、杂志数据类别：时间序列数据、截面数据、混合数据、虚变量数据。
数据要求：完整性、准确性、可比性、一致性i.完整性：模型中包含的所有变量都必须得到相同容量的样本观察值。
ii.准确性：统计数据或调查数据本身是准确的。
iii.可比性：数据口径问题。
iv.一致性：指母体与样本的一致性。
3)模型的参数估计：普通最小二乘法。
4)模型的检验：经济学检验；统计学检验；计量经济学检验；模型的预测检验。
5)模型的应用：结构分析；经济预测；政策评价；经济理论的检验与发展。
三、简述统计数据的类别？时间序列数据、截面数据、混合数据、虚变量数据。
1)时间序列数据：按时间先后排列收集的数据。
采纳时间序列数据的注意事项：A.所选择的样本区间的经济行为一致性问题。
B.样本数据在不同样本点之间的可比性问题。
C.样本数据过于集中的问题。
不能反映经济变量间的结构关系，应增大观察区间。
D.模型的随机误差项序列相关问题。
2)截面数据：又称横向数据，是一批发生在同一时间截面上的调查数据。
研究某时点上的变化情况。
采纳截面数据的注意事项：A.样本与母体的一致性问题。
B.随机误差项的异方差问题。
3)混合数据：也称面板数据，既有时间序列数据，又有截面数据。
金融计量学作业习题第 2 章
第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型一、内容提要本章介绍了回归分析的基本思想与基本方法。
首先，本章从总体回归模型与总体回归函数、样本回归模型与样本回归函数这两组概念开始，建立了回归分析的基本思想。
总体回归函数是对总体变量间关系的定量表述，由总体回归模型在若干基本假设下得到，但它只是建立在理论之上，在现实中只能先从总体中抽取一个样本，获得样本回归函数，并用它对总体回归函数做出统计推断。
本章的一个重点是如何获取线性的样本回归函数，主要涉及到普通最小二乘法（OLS）的学习与掌握。
同时，也介绍了极大似然估计法（ML）以及矩估计法（MM）。
本章的另一个重点是对样本回归函数能否代表总体回归函数进行统计推断，即进行所谓的统计检验。
统计检验包括两个方面，一是先检验样本回归函数与样本点的“拟合优度”，第二是检验样本回归函数与总体回归函数的“接近”程度。
后者又包括两个层次：第一，检验解释变量对被解释变量是否存在着显著的线性影响关系，通过变量的t检验完成；第二，检验回归函数与总体回归函数的“接近”程度，通过参数估计值的“区间检验”完成。
本章还有三方面的内容不容忽视。
其一，若干基本假设。
样本回归函数参数的估计以及对参数估计量的统计性质的分析以及所进行的统计推断都是建立在这些基本假设之上的。
其二，参数估计量统计性质的分析，包括小样本性质与大样本性质，尤其是无偏性、有效性与一致性构成了对样本估计量优劣的最主要的衡量准则。
Goss-markov定理表明OLS估计量是最佳线性无偏估计量。
其三，运用样本回归函数进行预测，包括被解释变量条件均值与个值的预测，以及预测置信区间的计算及其变化特征。
二、典型例题分析例1、令kids表示一名妇女生育孩子的数目，educ表示该妇女接受过教育的年数。
生育率对教育年数的简单回归模型为β+μβkids=educ+1（1）随机扰动项μ包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？（2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。
计量经济学分章习题与答案
第一章 导 论一、名词解释1、截面数据2、时间序列数据3、虚变量数据4、内生变量与外生变量二、单项选择题1、同一统计指标按时间顺序记录的数据序列称为 （ ）A 、横截面数据B 、虚变量数据C 、时间序列数据D 、平行数据2、样本数据的质量问题，可以概括为完整性、准确性、可比性和 （ ）A 、时效性B 、一致性C 、广泛性D 、系统性3、有人采用全国大中型煤炭企业的截面数据，估计生产函数模型，然后用该模型预测未来煤炭行业的产出量，这是违反了数据的哪一条原则。
（ ） A 、一致性 B 、准确性 C 、可比性 D 、完整性4、判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于什么检验？ （ ）A 、经济意义检验B 、统计检验C 、计量经济学检验D 、模型的预测检验5、对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值？ （ ）A 、i C （消费）5000.8i I =+（收入）B 、di Q （商品需求）100.8i I =+（收入）0.9i P +（价格）C 、si Q （商品供给）200.75i P =+（价格）D 、i Y （产出量）0.60.65i K =（资本）0.4i L （劳动）6、设M 为货币需求量，Y 为收入水平，r 为利率，流动性偏好函数为012M Y r βββμ=+++， 1ˆβ和2ˆβ分别为1β、2β的估计值，根据经济理论有 （ ） A 、1ˆβ应为正值，2ˆβ应为负值 B 、1ˆβ应为正值，2ˆβ应为正值C 、1ˆβ应为负值，2ˆβ应为负值D 、1ˆβ应为负值，2ˆβ应为正值 三、填空题1、在经济变量之间的关系中， 因果关系 、 相互影响关系 最重要，是计量经济分析的重点。
2、从观察单位和时点的角度看，经济数据可分为 时间序列数据 、 截面数据 、 面板数据 。
3、根据包含的方程的数量以及是否反映经济变量与时间变量的关系，经济模型可分为 时间序列模型 、 单方程模型 、 联立方程模型 。
计量经济学 - Best Linear Unbiased Estimator 最佳线性无偏估计
• •
2
•
(i) when comparing the efficiency of two estimators of a single parameter, compare their variances. (ii) when comparing the efficiency of two estimators for a vector of parameter, compare their covariance matrices. Therefore define: OLS parameter covariance matrix: b Any other linear parameter covariance matrix: Note that b 2 ( X ' X )1 If
if:
var(a ' bols ) var(a ' )
Given,
b and , we can state:
a ' b a a ' a
(4)
4
•
Or, a '( )a 0 b
(5)
• • • •
Or,
a '( b )a 0
(6)
If equation (7) holds then b is called a positive semi-definite matrix. So, the result is that b is better than if
2 ( X ' X )1 2 ( X ' X )1 X ' C ' 2CX ( X ' X )1 2CC ']