3.2.2移项
3.2.2一元一次方程的解法合并同类项与移项优质公开课公开课一等奖课件省赛课获奖课件
小平的父亲新买了一部手机，他从移动 公司理解到现在有两种通话计费方式：
方式一 方式二
月租费 30元/月
0
本地通话 费
0.30元/分 0.40元/分
他正为选哪一种方式犹豫呢？你能协助 他作个选择吗？
•说一说：你能从中表中 获得哪些信息？
用方式一每月收月租费30元，另 外根据累计通话时间按0.30元/分 加收通话费;
如果小平的父亲业务活动较少，与外 界的联系一定较少，使用时间必定少 于300分，那么他应当选择“方式 二”。来自如果你父亲也碰到同样的问题，请为
练一练：
一种周末，王老师等3名教师带着 若干名学生外出考察旅游（旅费统 一支付），联系了标价相似的两家 旅游公司，经洽谈，甲公司给出的 优惠条件是：教师全部付费，学生 按七五折付费;乙公司给的优惠条 件是：全部师生按八折付费，请你 参谋参谋，选择哪家公司较省钱？
前年的2倍，今年购置数量又是去年的2倍，前年 这个学校购置了多少台计算机？
设前年购置x台。能够表达出：去年购置计算
机 2 x 台，今年购置计算机 4 x 台。
你能找出问题中的相等关系吗？
前年购置量+去年购置量+今年购置量=140台
x+2x+4x=140
思考：如何解 这个方程呢？
“总量＝各部分量的和”是一种基本的相等关系．
一元一次方程的解法
（一）
合并同类项与移项
约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书，重点叙述 如何解方程。这本书的拉 丁译本为《对消与还原》。 “对消”与“还原”是什 么意思呢？
合并同类项
(1)3x 5x
(2)-3x 7x
(3) y 5 y 2 y (4) 1 x2 y 3 x2 y x2 y
3.2.2解一元一次方程(一)导学案(移项)
3.2.2解一元一次方程（一）----移项学习目标：1、通过观察，独立归纳出移项法则；2、利用移项法则解形如“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程；3、通过分析实际问题中的数量关系，体会建模思想在一元一次方程中的作用重点难点：运用移项法则解一元一次方程。
学习过程：问题1：把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？分析：设这个班有x名学生，这批书共有本，这批书总数还可表示成本等量关系：列得方程：如何解这个方程呢？1、使方程右边不含x的项，方程两边同时减，得：2、使方程左边不含常数项，方程两边同时减，得：观察方程：把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？上面方程的变形，相当于把原方程左边的变为移到右边，把右边的变为移到左边.归纳：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
思考：解方程中“移项”起了什么作用？通过移项，含与分别放在方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式.问题1的解答过程：解：设这个班有x名学生，依题意得3x+20=4x－25移项，得合并同类项，得系数化为１，得答：这个班的学生有人．d cx b ax +=+巩固练习：1、解下列方程2、王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg,李丽平均每小时采摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg 给了李丽，这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？小结：1、今天学习解形如方程有哪些步骤?2、列方程解应用题分哪些步骤？作业：课本P91页习题3.2第 3（3）（4）、4、6题课后反思： (1)6745;x x -=-13(2)624x x -=(3)5278;x x -=+35(4)13;22x x -=+。
3.2.一元一次方程及其解法(第2课时+移项、合并同类项 六年级数学上册(沪教版2024)
解： 1 不正确，改正：移项，得3 − 2 = 9 + 18.
2 正确.
课堂练习
2.解下列方程：
1 + 8 = −17;
3 + 6 = −5;
解： 1 + 8 = −17.
移项，得 = −17 − 8.
合并同类项，得 = −25,
所以，原方程的解是 = −25.
3 + 6 = −5
C. ②①③
D. ②③①
)
3. 小明在做题时不小心用墨水把方程污染了，污染后的方
程： x －3＝ x ＋
，答案显示此方程的解是 x ＝－8，
被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是(
2
A )
4. [2024汕头澄海区期末]甲、乙两人在300 m的环形跑道上
跑步，甲每分钟跑100 m，乙每分钟跑80 m，若他们从同
移项，得 + 5 = −6.
合并同类项，得6 = −6.
两边同除以的系数6，得
= −1.
所以，原方程的解是 = −1.
2 4 = 20;
4 3 − 15 = − 19.
2 4 = 20.
两边同除以的系数4，得
= 5.
所以，原方程的解是 = 5;
（4 3 − 15 = − 19.
程.（重点）
3.进一步认识解方程的基本变形—移项，感悟解方程过程中的转化
思想.
新知探究
如何求方程4 = 18 − 2的解？
我们可以用等式性质将原方程转化为 = ≠ 0 的形式. 根据等式性质1，
在等式4 = 18 − 2的两边同时加上2, 得
4 + 2 = 18 − 2 + 2.
3.2.2利用移项解一元一次方程课件人教版数学七年级上册【05】
改变了 符号
01情境导入 02问题导探
03典例导练
04小结导构
2x = 5x －21
2x = 5x －21
③
2x－5x= －21 2x －5x = －21 ④
由方程③ 到方程 ④ ,这个变形相当于把 ③中的 “ 5x ” 这一项 从方程的右边移到了方程
03典例导练
04小结导构
➢移项目的
一般地，把所有含有未知数的项移到方程
的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得
一元一次方程更接近“x =a”的形式.
常数右边凑热闹，未知左边来报到
01情境导入 02问题导探
03典例导练 04小结导构
例1 解方程: (1) 3x 7 32 2x. (2) 7-2x=3-4x
01情景导入 02问题导探
03问题导探
04小结导构
复习回顾：
1.解方程： 3x－x＝6－8
解: 合并同类项，得: 2x=-2 系数化为1，得 x=-1
2.观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？
3x 7 32 2x
怎样才能使它向 x a（a为常数）的形式转化呢？
3.2.2 利用移项 解一元一次方程
练1 解方程： （1）6x-7=4x-5
(3) 1 x 1 3 x 2
（2）12
x
6
3 4
x
(4) 5 x 4 11 x 8 3 33 3
01情境导入 02问题导探
03典例导练 04小结导构
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量 要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水 排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之 比为2 ：5，两种工艺的废水排量各是多少？
人教版七年级数学上册第三章 3.2.2 移项2
10.有两个仓库，A仓库存货30吨，B仓库存货50吨．A仓库每 天入货2吨，B仓库每天出货3吨．几天后两个仓库存货量相 等？
解：设x天后两个仓库存货量相等， 由题意，得30＋2x＝50－3x，∴x＝4. 答：4天后两个仓库存货量相等．
7.【例4】一个长方形和一个正方形，长方形的长比正方形的 边长多4 cm，长方形的宽比正方形的边长少2 cm，长方形 的长、宽之比为5∶3，长方形的长、宽各是多少？ 解：设长方形的长、宽分别为5x cm、3x cm， 由题意，得5x－4＝3x＋2，∴x＝3.∴5x＝15,3x＝9. 答：长方形的长、宽分别为15 cm、9 cm. 小结：按长、宽之比分别表示出长为5x，宽为3x，再分别表 示出正方形的边长的两个不同式子，列等式.
知识点二：用移项法解一元一次方程 (1)移项的目的是把所有 未知项 移到方程的一边，把所有 常数项 移到方程的另一边． (2)一般地，把未知项移到方程的左边，常数项移到方程的右 边，这样就可以通过“合并”把方程转化为x＝a形式． (3)解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的 古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并” 和“移项”.
5.【例2】解方程： (1)6x＋2＝5x;
x＝－2
(3)13－2y＝21； y＝－112
(2)2t－5＝8t＋15； t＝－130 (4)4－53m＝－m. m＝6
小结：解等号两边都有未知数的一元一次方程时，一般先移 项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为1.
9.解方程：
(1)2x－3＝5x; x＝－1
(4)从8x＝7x－2得到8x－7x＝2. 不对，正确的应为8x－7x＝－2
小结：移项要改变符号，不移动的项不改变符号.
变式练习
3.2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程教案
第三章一元一次方程2.若代数式y-7与2y-1的值相等，则y 的值是 .3.利用移项的方法解下列方程：(1) 3x =2x +2; (2) 4x =－x +25.探究点2：列方程解决问题例2 我区期末考试一次数学阅卷中，阅B 卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A 卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28题和阅A18题的原有教师人数各为多少？针对训练下面是两种移动电话计费方式：问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？二、课堂小结 1. 移项(1) 一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做 移项.(2) 移项的依据是等式的性质1.2. 解形如“ax +b = cx + d ”的方程的一般步骤：(1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1.1.通过移项将下列方程变形，正确的是 ( ) A. 由5x －7＝2，得5x ＝2－7B. 由6x －3＝x ＋4，得3－6x ＝4＋xC. 由8－x ＝x －5，得－x －x ＝－5－8D. 由x ＋9＝3x －1，得3x －x ＝－1＋9 2. 已知 2m －3=3n +1，则 2m －3n = . 3. 如果415+m 与41+m 互为相反数，则m 的值为 . 4. 当x =_____时，式子2x －1的值比式子5x +6的值小1.5. 解下列一元一次方程：(1) 7－2x =3－4x ； (2) 1.8t =30+0.3t ； (3) x x +=+3121； (4) .383113435-=+x x6. 小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米. 若小明站在百米起点处,小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？。
3.2.2解一元一次方程——移项
3x+20=4x-25
这个方程怎么变形呢？
3x+20=4x-25
利用等式性质：两边同时减20,同时减4x,得 3x-4x=-25-20
移项： 把等式一边的某项变号后，移到另一边，
叫作移项
移项
3x-4x=-25-20
合并同类项
-x=-45
系数化为1
x=45
练习：
(1)5x=3x+2
(2) 7m+5=4m-4
(3)-4y-1=3y-8 (4) 0.5x-3=1.5x+2
例4
：某制药厂制造一批药品，如 用旧工艺，则废水排量要比环保限 制的最大量还多200t；如用新工艺， 则废水排量比环保限制的最大量少 100t.新、旧工艺的废水排量之比 为2:5，两种工艺的废水排量各是 多少？
练习：下面的移项对不对？如果不 对，错在哪里？应当怎样改正?
(1)从7+x=13,得到x=13+7
×
改:从7+x=13,得到x=13–7
(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8
例3 解方程3x+7=32-2x
解: 移项,得 3x+2x=32-7 合并同类项,得 5x=25 系数化为1,得 X=5
——移项
复习练习
① -3x-2x=10 ② -7x+5x=7
③ x 2
3x =3 4
④ -3x+0.5x=5
问题：
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人 3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还 缺25本，这个班有多少学生？
如果设这个班有学生x人， 每人分3本，共分出了____ 3X 本，加上剩 余的20本，这批书共___________ (3X+20 ) 本。 4X 本，减去缺少 每人分4本，需要____ 的25本，这批书共_____________ 本。 ( 4X-25 )
人教版数学七年级上册3.2第2课时用移项的方法解一元一次方程2-课件
解：（1）
150分 300分
方式一 95分 140元
方式二 85元 160元
（2）设累计通话t分,则按方式一要收费（ 50+0.3t）元，按方式二要收费（10＋0.4t）.如果两 种移动电话计费方式收费一样，
则 50+0.3t＝ 10＋0.4t 移项，得 0.3t-0.4t=10－50 合并同类项，得 －0.1t=－40. 系数化为1，得 t=400. 由上可知，如果一个月内通话400分，那么两 种计费方式的收费一样.
解：设这三个相邻数中的第1个数为x， 那么第2个数就是－2x， 第3个数就是－2×（－2x）＝4x. 根据这三个数的和是1536，得 x－2x＋4x＝1 536.
合并同类项，得 3x＝1 536. 系数化为1，得
x=512. 所以 －2x=－1 024, 4x＝2 048. 答：这三个数是512、－1 024、2 048.
归纳总结
移项：把等式一边的某项变号后移到
另一边，叫做移项．
通过移项，含未知数的项与常数 项分别位于方程左右两边，使方程更 接近于x=a的形式．
练习： 1、下面的移项对不对？如果不对，请改正？
（1）从5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5 2x＝10－5
（2）从3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5
3x－2x＝－5 （3） 从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋5
3.2解一元一次方程 --合并同类项与移项
第二课时： 用移项的方法解一元一次方程
例1：解方程
（1）5x－3x＝－10
解：合并同类项，得 2x＝－10 系数化为1，得 x＝－5.
2 1x5x7
33
解：合并同类项，得 2x＝7
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教案
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三单元《解一元一次方程（一）——移项》是学生在学习了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，并能运用移项法解一元一次方程。
教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握移项的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于移项的方法，学生可能还不太熟悉，需要通过例题和练习题的讲解和练习，才能够掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握移项的方法，能够将方程中的项移动到等号的同一边。
2.能够运用移项法解一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：移项的方法和解一元一次方程的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，引出本节课的主题——移项。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示移项的方法，并通过示例进行讲解和示范。
示例中，教师引导学生观察方程的两边，找出需要移动的项，并说明移动的方向和规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生理解和掌握移项的方法。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些巩固题，让学生进行练习。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生巩固理解和掌握移项的方法。
5.拓展（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些拓展题，让学生进行练习。
人教版七年级数学上册第三章 3.2.2 移项
设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出3x本，加上剩余 的本，20每本这人，批分这书4批共本书（，共4需x（-2要这种之53）4x间批表x+本本2有书示0.，）什的方减本么总法去.关数？缺系有它的？几 们25
表示这批书的总数的两个代数式相等.
3x + 20 = 4x – 25
思考
方程3x + 20 = 4x – 25的两边都有含x 的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20 与– 25），怎样才能使它向x=a（常数） 的形式转化呢？
学习目标
（1）理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程， 体会等式变形中的化归思想.
（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步 体会方程模型思想的作用及应用价值.
推进新课 知识点1 移项
问题2 把一些图书分给某班学生阅读，如
果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本， 则还缺25本.这个班有多少学生？
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和
5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关
系，得
5x－200＝2x＋100.
移项，得 5x－2x＝100＋200.
合并同类项，得 3x＝300.
系数化为1，得 x＝100.
等号两边 代表哪个
数量？
所以 2x＝200， 5x＝500.
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.
基础巩固
随堂演练
1. 对于方程– 3x – 7=12x+6，下列移项正确的是（ A ）
A. – 3x – 12x=6+7
B. – 3x+12x= – 7+6
C. – 3x – 12x=7-6
3.2 第2课时 用移项、合并同类项解一元一次方程
(8)答：参与种树的人数有______ 6 人．
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
变式1
y－ 6 y＋ 6 ＝ 10 12 ． 原问题中，若设树苗有y棵，则可列方程____________
变式2
朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3
( B )
个，如果每人2个又多2个，则共有小朋友
了(2x－400)件矿泉水，根据总共捐赠2000件，可建立方程．
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
解：设该企业捐给乙学校的矿泉水是x件，则捐给甲学校的矿泉 水是(2x－400)件，根据题意，得 2x－400＋x＝2000. 解得x＝800，
则捐给甲学校的矿泉水是2x－400＝2×800－400＝1200(件)． 答：该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水分别为1200件和
知识点二
解简单一元一次方程的步骤
(1)________ 移项 ；
(2)________________ ； 合并同类项
(3)____________ 系数化为1 ． [点拨] 移项的根据是等式的性质1；合并未知项的根据是乘法
的分配律，合并常数项的根据是加法的法则；系数化为1的根
据是等式的性质2.
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
活动2 教材导学 用移项、合并同类项解一元一次方程 解下列方程： (1)x－5＝7；
解：(1)由 x －5 ＝7，
(2)4x＝3x－4.
(2)由 4x＝ 3x －4，
两边都加上 5，得 x＝7 ＋5 ， 两边都减去 3x，得 4x －3x ＝－4，
即 x＝－4. 即 x＝12. 这两小题中方程的变形有什么共同点？
重难互动探究
人教版七年级数学上册3.2.2《合并同类项与移项(第2课时)》教学设计
人教版七年级数学上册3.2.2《合并同类项与移项(第2课时)》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册3.2.2《合并同类项与移项(第2课时)》这一节主要介绍了合并同类项和移项的方法。
合并同类项是指将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变；移项是指将方程中的一项移到另一边，移项时要变号。
这一节的内容是初中数学的重要基础知识，对于学生后续的学习和应用有着重要的意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的加减法，对同类项有了初步的认识，但合并同类项和移项的方法还没有完全掌握。
因此，在教学这一节时，需要通过具体例子让学生理解合并同类项和移项的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握方法。
三. 教学目标1.知识与技能：理解合并同类项和移项的概念，掌握合并同类项和移项的方法。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：合并同类项和移项的方法。
2.难点：如何判断哪些项是同类项，如何正确移项。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过具体例子引导学生观察、分析、归纳合并同类项和移项的规律，然后通过小组合作进行练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.课件：制作合并同类项和移项的PPT，包含具体的例子和练习题。
2.练习题：准备一些合并同类项和移项的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入合并同类项和移项的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现PPT，展示合并同类项和移项的定义和规则，让学生观察、分析、归纳。
3.操练（10分钟）让学生进行合并同类项和移项的练习，教师巡回指导，及时纠正错误。
4.巩固（10分钟）让学生分组合作，共同完成一些合并同类项和移项的综合练习题。
5.拓展（10分钟）让学生思考：合并同类项和移项在实际生活中的应用，如何解决实际问题。
线段比例计算方法知识点总结
线段比例计算方法知识点总结线段比例是数学中的一个重要概念，用于描述和比较线段之间的长度关系。
在实际应用中，线段比例计算方法经常被使用到，比如在测量和绘图中。
本文将对线段比例的概念和计算方法进行总结，以帮助读者更好地理解和应用这一知识点。
1. 线段比例的定义线段比例指的是两个线段之间的长度比值。
设有两个线段AB和CD，线段比例可以表示为AB:CD。
其中，AB称为第一个线段，CD 称为第二个线段。
如果两个线段长度的比值相等，即AB:CD=EF:GH，那么我们就说这两组线段的比例相等。
2. 线段比例的基本性质线段比例具有以下基本性质：- 任意线段与自身的比例为1:1，即线段与自身的比例相等。
- 如果线段AB与线段CD的比例为m:n，那么线段CD与线段AB 的比例为n:m。
- 如果线段AB与线段CD的比例为m:n，线段CD与线段EF的比例为n:p，那么线段AB与线段EF的比例为m:p。
即线段比例具有传递性。
3. 线段比例计算方法线段比例的计算可以通过几何方法或代数方法来实现。
3.1 几何方法几何方法是通过直观的图形分析和测量来计算线段比例。
常用的方法包括倍量法和相似三角形法。
3.1.1 倍量法倍量法是通过在一侧或两侧同时乘以同一个倍数来计算线段比例。
具体步骤如下：- 将线段AB分为若干等分，选取其中一份作为第二个线段的起点。
- 逐步倍量，完成对另一个线段的划分。
- 根据划分结果，得出线段的比例关系。
3.1.2 相似三角形法相似三角形法是利用相似三角形的性质，通过线段的长度比值来计算线段比例。
具体步骤如下：- 构造与给定线段具有一定几何关系的相似三角形。
- 利用相似三角形的对应边长比例关系，求解线段比例。
3.2 代数方法代数方法是通过运用代数学中的变量和方程来计算线段比例。
常用的方法包括“等式法”和“移项法”。
3.2.1 等式法等式法是通过设立等式来表示线段的比例关系，并求解未知量。
具体步骤如下：- 假设线段AB与线段CD的比例为m:n，设AB的长度为mx，CD 的长度为nx。
3.2解一元一次方程-合并同类项和移项(教案)
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了合并同类项和移项在解一元一次方程中的应用。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思。
首先，我发现同学们在理解合并同类项的概念上存在一些困难。这让我意识到，在讲解这个概念时，需要更具体的例子和更详细的解释，帮助他们更好地理解同类项的定义和如何进行合并。在今后的教学中，我需要更加关注这个环节，尽量用生活中的实例来阐述，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调合并同类项的法则和移项的步骤这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，比如如何识别同类项，以及移项时如何正确改变符号。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与解一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过合并同类项和移项来解一个实际问题的方程。
举例：对于方程2x + 5 = 3x + 2，难点在于理解移项时不是简单地将x项移到一边，而是需要将3x项移至左边，同时将常数项2移至右边，并且注意在移动过程中改变符号（3x变为-3x，2变为-2）。学生可能会在这一过程中混淆符号的变换，或者在合并同类项时忽视变量的系数必须相同。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
《解一元一次方程：移项》
分析：因为 与 是同类项，所以可得方程 和 .解 可得m=2；解 可得n=-1.故答案为A.
3x＋20=4x－25
(4)根据题意可列方程为________________________
因为这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等
等式左右两边都有未知数，如何求得方程的解呢？
思 考
如何求方程3x+20=4x-25的解？
把它变成x=a（常数）的形式
3x+20 = 4x-25
等式两边都含有x的项和不含字母的常数项。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课堂测试
4．解下列方程：(1) 16x-40=9x-16(2) xx-3(3) 3x+1=0.9x+7(4) 3y+9-2y+2=10-4y
(1) 16x-40=9x-16解：移项：16x-9x=-16+40合并同类项： 7x=24系数化为1 ： x=.(2) xx-3解：移项：x- x=-3-2合并同类项： x=-5系数化为1 ：x=-10.
解方程
1.小亮在计算 41-N 时，误将“ -”看成“ +”，结果得13，则41-N的值应为（ ）A．-28 B．54 C．69 D．-54
【分析】根据题意，41+N=13，移项后解得N=-28，∴41-N=41-（-28）=69．故选C．
课堂测试
2.（1）当x取何值时，2x+3与-5x+6相等？
探索提高
第三章 一元一次方程
解一元一次方程 ——（移项）
主讲人：
感谢各位的仔细聆听
课堂测试
（3）当x取何值时，2x+3的值比-5x+6的值小10？
2x+3+10=-5x+6移项得， 2x+5x= 6-13合并同类项得， 7x=-7系数化为1得， x=1
2024年秋湘教版七年级数学上册 3.2.2 移项(课件)
议一议
解:(1)移项，得 5x=8+7 合并同类项，得 5x=15 两边都除以5，得 x=3
【课本P104 练习】
利用等式的基本性质把下列方程化成x=a的形式：
(1) 5x-7=8；
(2) -6x+9=-10x+1 ；
(3) 198x+201=200x+208 ； (4) 32x-1=3.
(2)移项，得
合并同类项，得
-2x=7
两边都除以-2，得
x=-72
【课本P104 练习】
利用等式的基本性质把下列方程化成x=a的形式：
(1) 5x-7=8；
(2) -6x+9=-10x+1 ；
(3) 198x+201=200x+208 ； (4) 32x-1=3.
(4) 移项，得
32x=3+1
合并同类项，得
32x=4
下面方程的移项是否正确？如有错误，请改正.
(1) 若x-4=8，则x=8-4；
x=8 + 4
(2) 若3y=2y+5，则-3y-2y=5； y=5
(3) 若5x-2=4x+1，则5x-4x=1+2.
试一试
把方程 6x−5=4x−3 化成x=a的形式.
解：
6x−5=4x−
3
移项
6x−4x=−3+5 合并同类项
人教版数学七年级上册3.2.2移项优秀教学案例
1.生活情境导入：通过举例购物找零、测量长度等实际问题，让学生感受到移项在生活中的应用，从而引发学生对移项的好奇心，激发学生的学习兴趣，达到“课未始，兴已浓”的效果。
2.问题导向：教师设计了一系列由浅入深的问题，引导学生独立思考、主动探究，使学生在解决问题的过程中，自然而然地理解和掌握了移项的概念和方法。这样的教学策略，既培养了学生的思维能力，又提高了学生的解题技巧。
（四）总结归纳
1.学生总结：每个小组对所学内容进行总结，分享学习心得，提高学生的归纳总结能力。
2.教师总结：教师对学生的学习情况进行总结和评价，给予鼓励和指导，帮助学生提高。
（五）作业小结
1.设计课后作业：教师布置具有挑战性的课后作业，让学生在巩固所学知识的同时，不断提高自己的数学能力。
2.定期进行学习反馈：教师通过定期反馈，让学生了解自己的学习进度，调整学习策略，提高学习效果。
4.设计课后作业：布置具有挑战性的课后作业，让学生在巩固所学知识的同时，不断提高自己的数学能力。
5.定期进行学习反馈：通过定期反馈，让学生了解自己的学习进度，调整学习策略，提高学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境导入：教师通过举例子，如购物时找零钱、测量物体长度等实际问题，让学生感受到移项在生活中的应用，引出本节课的主题。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握移项的概念和意义，理解移项在解一元一次方程中的重要性。
2.培养学生运用移项解简单一元一次方程的能力，提高学生的解题技巧。
3.使学生了解移项在实际问题中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
4.通过对移项的学习，培养学生逻辑思维能力和抽象思维能力。
（二）过程与方法
七年级数学上册 3.2.2 解一元一次方程 移项练习题 试题
乏公仓州月氏勿市运河学校 解一元一次方程—移项1．以下变形属于移项的是〔 〕A 由3x =2，得x=6 B 由2(3x －1)=3,得6x －2=3 C 由7x=5x －4,得7x －5x=－4 D 由2x=－1，得x=－21． 2．以下移项错误的选项是〔 〕A 由6a+3=2,得6a=2－3B 由5x+2=3x －2,得2+2=3x －5xC 由x+=4－x ，得x+x= -4-D 由5x －2=3x=1，得5x －3x=1+23．以下解方程的过程中，正确的选项是〔 〕 A 13=2x +3，得2x =3－13 B 4y －2y+y=4，得〔4－2〕=4 C －21x=0，得x=0 D 2x=－3，得x= －32 4．方程3x+2=X －4b 的解是5，那么b=〔 〕A -1B －2C 2D －35．如果2x+1=8，那么4x+1的值为〔 〕A 15B 16C 17D 196．方程21m －31m=5－61m 得解是〔 〕 A 5 B 10 C 15 D 30二、填空题7．把方程2x －18=7x －2移项，得2x=_____=－2= -_____,根据是______。
8．当x=______时，式子2x+3与－x+12的值相等。
9．5x －8与3X 互为相反数，可列方程________,它的解是________。
10．假设单项式－4x 1-m y 1+n 与32x 5332--n m y 是同类项，那么m_______,n=________。
11．三个连续偶数得和为48，那么这三个偶数得积为______。
12．某同学在解关于x 得方程5a －x=13时，误将－x 看做+x ，的恶道方程得解为x=－2，那么原方程的解为______。
13．某HY 开展植树活动，嫁对35人，乙队27人，现另调28人去救援，甲队于乙队的人数相等，那么应调往甲队的人数是______人，调往乙队的人数是_____人。
14．解方程。
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课题
3.2解一元一次方程一——合并同类项与移项（第二课时）
备课
教师
闫凤山单位梅河口市第二中学
教学目标
知识与技能
能在实际问题中正确地找出相等关系列出一元一次方程，
会用“”移项法解一元一次方程。
过程与方法
经历用方程刻画实际问题的过程，探索“移项法”解一元
一次方程的过程及发现、归纳移项法则的过程，培养学生
观察力，抽象概括能力以及渗透转化思想。
情感态度价值观
在合作交流中，享受探究发现新知的乐趣，培养学生勇于
探索和勤于思考的精神。
教学
重点
“移项法”解一元一次方程。
教学
难点
移项时改变符号。
教法探索发现法
学法
用等式性质转化方程和归纳移项法则
教具
投影仪．
教学
流程
教师与学生活动内容设计意图
创设情境
导入新课
出示问题［1］：解下列方程：
13x=-6 2x+3x-2x=1 32x-3x=-2-3
出示问题［2］：我们解上述方程都是把方程不断地向方程
_________形式转化。
出示问题［3］：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人
分3本则剩余20本，如果毎人4本，则还缺25本，这个班有多少
人？
设出问题［3］的未知数，寻找相等关系列出方程（小组
合作交流，教师视机点拔图书总数可以用二种不同形式表示，
从而找到相等关系列出方程）。
分析：设该班有x人，则图书总本数既可以表示为（3x+20）
本，又可表示为（4x-25）本，所以可得方程：
3x+20=4x-25
这个方程怎样解呢？
（1）复习旧知，
为新知学习作好
准备。
（2）进一步体验
转化思想。
（3）从学生身边
事例入手，激发
学生学习兴趣，
让学生面临己有
方法不能解决的
问题，激发求知
欲。
（4）体验用
方程刻画实际问
题。
合作探究学习新知
应用知识培养能力
1、这个方程与问题［1］中方程相比较，有什
么新的变化？
（方程两边都含有未知项或常数项。
）
2、解一元一次方程总体思路是朝什么方向前
进？
（朝x=a形式转化。
）
3、如何能把方程中4x搬到方程左边，20搬到
方程右边？使它转化成一边只含有未知项另一边
只含常数项的一元一次方程的形式呢？你的方法原
理是什么
（用等式基本性质，两边都减去4x和20。
）
【发现、归纳】
1、今后解相同形式方程每次都用等式基本性质
进行很烦，同学们仔细观察变形前后的两个方程是
否能发现更简便的操作规律呢？
2、相当于把等式一边的项改变符号后移到另一
边，这叫移项。
3、教师用移项法规范书写一遍解题过程。
1. 解下列方程：
(1)x+3=4 (2) 22x-8=3x
(3)3x＋7=32-2x (4) 43x-5=4x+7
(5)50.5x-6=0.75x
2. 方程ax-3=2x+a的解是x=2，你能求出a吗？
3. 教科书90页例4
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排
量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则
废水排放量要比环保限制的最大量少100t。
新、旧工
艺的废水排放量之比为2:5，两种工艺的废水排放量各
是多少？
要求：
（1）学生独立求解题1、2。
（2）合作交流完成题3。
（3）自我反思、交流，进行第二次学习。
教师进行巡视、辅导，组织学生展示解题过程，
作出评价
1、引导学生
观察，一切思考
都是从观察开始
的。
2、渗透转化
思想，用数学思
想指导思维方
向。
3、培养学生
言必有据的思维
习
（1）培养学生
观察、发现、探
索、归纳问题的
能力。
（2）让学生正
确掌握移项的方
法。
（1）学生巩
固用移项法解方
程的基本步骤。
（2）拓展方
法的应用背景。
（3）再一次
巩固列一元一次
方程解实际问题
的基本步骤。
归纳小结
（1）两边都含有未知项或常数项的一元一次方程可用_________方法把它转化成_________________形式的方程求解。
（2）移项的根据是什么？应注意什么事项？
学生活动：回答问题（1）、（2）
（3）本节课你还有什么收获值得大家分享？（教师作必要的提示、归纳和点评。
积极与同学们交流学习所得、所悟及体。
帮助学生从理性层面上加深认知深度，建构知识框架。
作业布置教材91页第3、5题。
板书设计
课题
移项法则：把等式一边的项改变符号后移到等式另一边。
两边都含未知项或常数
项的一元一次方程
一边只含未知项另一边
只含常数项的一元一次
方程。