基于可调惯量比的低频谐振抑制

EL EC TRIC DRIV E 2010 Vol. 40 No . 7
电气传动 2010 年 第 40 卷 第7期
基于可调惯量比的伺服系统低频谐振控制
黄梁松1 ,2 ,曲道奎1 ,3 ,徐方1 ,3 ,邹风山1 ,3 ( 1. 中国科学院 沈阳自动化研究所 ,辽宁 沈阳 110016 ;
的谐振角频率和反谐振角频率 。 其值分别为 ω r =
KR (
1
JM
频谐振系统模型
连接轴为弹性并具备低频谐振特性的传动系 统可称为两惯量低频谐振系统 。图 1 是两惯量低 频谐振系统的物理模型 , 两惯量分别为电机转子 惯量 J M , 负载惯量 J L , 弹性连接轴的弹性系数为 KR , 连接轴的扭转转矩为 T R , 电机的输出转矩和 负载转矩分别为 TM 和 TL , 电机输出轴和负载的 旋转角速度分别为 ω M 和ω L 。
a1 KP ( 1 - q) KP = = a0 KI ( 1 - q) KI
( 12 ) ( 13 ) ( 14 ) ( 15 )
γ 1 =
2 2 a1 [ KP ( 1 - q) ] = = 2. 5 a0 a2 [ 1 + KI ( 1 - q) ] KI ( 1 - q)
则经过简化的速度环控制系统框图如图 6 所示 。
图6 速度环控制系统简化框图
Fig. 6 Simple block diagram of speed loop cont rol system
闭环系统特征方程如下 :
2 2 2 P ( s) = s ( 1 + qs ) + ( KP s + KI ) ( 1 - q) ( 1 + s )
= a4 s4 + a3 s3 + a2 s2 + a1 s + a0
( 11 )
根据系数图表法的设计规则 , 可得时间当量 ) 如下 : 常数τ和稳定性指数γi ( i = 0 , 1 , 2 , … τ=
图5 两惯量谐振系统可调惯量比控制原理框图
Fig. 5 Schematic of adjustable inertia ratio of torsional system
ω M
TM
=
1
J L s + KR s J M JL s + KR ( J M + J L )
2
2
2 2 a 1 s +ω 2 2 JM s s +ω r
( 4)
式中 : 传递函数的极点 ω r 和零点 ω a 分别为系统
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Fig. 1 Physical model of dual inertia system
图3 低频谐振系统幅频和相频特性曲线
Fig. 3 Bode plot of t he L F resonance system
设电机和负载的旋转粘滞系数分别为 B M 和 B L , 电机转矩电流和转矩常数分别为 i T 和 KT , 则 由图 1 可得电机输出轴 、 连接轴及负载的动力学 方程如下 : ・ ( 1) JM ω M = K T i T - T R - B Mω M ・ ( 2) J Lω L = T R - TL - B Lω L
PMN ( s) = ( 1 - q) ( s2 + 1 ) 2 s ( qs + 1) ( 10 )
3 可调惯量比控制
3. 1 控制原理
可调惯量比控制的基本思想是在扰动观测器 的基础上设置一个可调惯量比增益模块 , 调整模 块中的变量 K , 使扰动观测器观测的干扰转矩只 有 1 - K 倍的观测值反馈至控制回路 , 改变了谐 振系统的惯量比和谐振频率 , 通过调整惯量比至 最优值 ,使得扰动观测器可以同时补偿电机输出 轴和负载的低频干扰 ,其基本原理如图 5 所示 。
性轴形变较大时 , 负载的运动相对于输出轴会有 较大滞后 ,从而产生大幅度的低频振动 ,如果原封 不动使用扰动观测器 , 则只能消除低频谐振对电 机输出轴的干扰 ,而无法消除对负载的低频干扰 , 也就不能平稳控制大惯量负载的运动 。
( CDM ) 是 Manabe 于 1991 年提出的一种代数控
制设计方法 ,其特点是设计过程简单高效 ,并能确 保控制系统的稳定性 、 鲁棒性和响应速度 。系数 图法的设计内容主要集中在 4 个方面 : 系数图 、 系 数与瞬态响应的关系 、 稳定性条件和特征多项式 的建立 [ 7 ,8 ] 。采用系数图法可以很方便地确定系 统的最优惯量比 ,其推导过程如下 : 设ω a = 1 , J MN = 1 , 将传递函数写成如下形式 :
・ TR
2 扰动观测器
设计扰动观测器是伺服控制系统为了削弱外 部干扰而采用的一种控制策略 。在两惯量谐振系 统中 ,利用传感器采集的速度值和电流值构建扰 动观测器观测低频谐振扰动并进行补偿 , 可以起 到抑制振动的作用 ,其基本原理如图 4 所示 。
= KRω M - KRω L
( 3)
由动力学方程可得谐振系统模型的方框图如 图 2 所示 。
( 1 . S heny an g I nstit ute of A utom ation , Chi nese A ca dem y of S ciences , S heny an g 110016 , L i aoni n g , Chi na;
2 . Gra d uate S chool , Chi nese A ca dem y of S ciences , B ei j i n g 100049 , Chi na; 3 . S I A S U N Robot & A utom ation Co. L t d , S heny an g 110168 , L i aoni n g , Chi na) Abstract :Low2f requency resonance arising f rom large inertia load and elastic shaft causes vibratio n when indust rial servo system is wo rking , which degrades t he system′ s performance of motion co nt rol. An adjustable inertia ratio co nt rol st rategy was p resented based o n designing dist urbance o bserver , which t he inertia ratio be2 tween t he load and rotor is adjusted to an optimal ratio so as to supp ress t he low2f requency dist urbance to t he moto r outp ut shaft and load simultaneo usly , t his st rategy allows t hat t he servo system co nt rols t he motion of large inertia load smoot hly and steadily. The effectiveness of t he p ropo sed concept is demonst rated t heoretical analysis and simulation. Key words :servo system ;low2f requency reso nance ;dist urbance o bserver ;adjustable inertia ratio
2. 中国科学院 研究生院 ,北京 100049 ; 3. 新松机器人自动化股份有限公司 ,辽宁 沈阳 110168)
摘要 :在传动系统中 ,由大惯量负载和弹性连接轴所引起的低频谐振现象会使负载在运动过程中产生低频 振动 ,影响系统的运动控制性能 。在设计扰动观测器的基础上提出了可调惯量比的控制策略 ,通过在控制回路 中调节负载惯量与电机转子惯量的比值至理论推导的最优值 ,实现了同时对电机输出轴和负载的低频干扰抑 制 ,使伺服系统可以有效控制大惯量负载进行平稳运动 ,理论分析与仿真实验均证实了该方法的可行性 。 关键词 : 伺服系统 ; 低频谐振 ; 扰动观测器 ; 可调惯量比 中图分类号 : TP13 文献标识码 :A
作者简介 : 黄梁松 (1978 - ) ,男 ,博士研究生 , Email : huangls @sia. cn
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黄梁松 ,等 : 基于可调惯量比的伺服系统低频谐振控制
惯量的比值至理论推导的最优值 ,实现了对低频谐 振的有效抑制和对大惯量负载的平稳控制 ,理论推 导与仿真实验均证实了该方法的可行性 。
=
由于在实际系统中电流环的带宽远大于速度 环 ,因此可将电流环传递函数等效为 1 。图 4 观 测器中时间常数为 T q 的一阶低通滤波器是为了 消除量测噪声和高频干扰 。在该系统中 , 扰动观 测器观测的负载转矩被 100 %的反馈至电流环回 路 。当系统惯量比和连接轴弹性形变较小时 , 使 用该策略可以有效地抑制干扰 , 但当惯量比和弹
Servo Control Strategy f or Low 2frequency Resonance Suppression Base on Adjustable Inertia Ratio
HUAN G Liang2song1 ,2 ,QU Dao2kui1 ,3 ,XU Fang1 ,3 ,ZOU Feng2shan1 ,3
KR JL
( 5)
系统惯量比 ( 负载惯量与电机转子惯量的比 值) R 和谐振比 ( 谐振角频率与反谐振角频率的比 值) H 分别为 R = ω JL r H = ω = JM a