【人教版】七上：1.4.1.1《有理数的乘法》课时练习(含答案)
秋人教版七年级上《1.4.1有理数的乘法》同步练习含解析
人教版数学七年级上册第1章 1.4.1有理数的乘法同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、下列说法中，不正确的是（）A、零是绝对值最小的数B、倒数等于本身的数只有1C、相反数等于本身的数只有0D、原点左边的数离原点越远就越小2、计算（﹣3）× ÷（﹣）×3的结果是（）A、﹣9B、9C、1D、﹣13、下列计算错误的是（）A、0﹣（﹣5）=5B、（﹣3）﹣（﹣5）=2C、D、（﹣36）÷（﹣9）=﹣44、若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A、a，b都是正数B、a，b都是负数C、a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D、a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值5、若a+b＜0，ab＜0，则（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＜0C、a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D、a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6、下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）= ；④（﹣4）÷ ×（﹣2）=16．其中正确的个数（）A、4个B、3个C、2个D、1个7、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A、互为相反数但不等于零B、互为倒数C、有一个等于零D、都等于零8、下列说法中，正确的有（）①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．A、2个B、3个C、4个D、1个9、下列说法错误的是（）A、0不能做除数B、0没有倒数C、0除以任何数都得0D、0的相反数是010、计算×（﹣8）÷（﹣）结果等于（）A、8B、﹣8C、D、111、如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A、m＜0，n＜0B、m＞0，n＜0C、m，n异号，且负数的绝对值大D、m，n异号，且正数的绝对值大12、已知5个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，﹣3的倒数，其中正数的个数有（）A、1B、2C、3D、4二、填空题（共6题；共6分）13、已知|a+3|+|b﹣1|=0，则ab的值是________．14、若xy＞0，z＜0，那么xyz________0．15、若ab＜0，则=________．16、如果＞0，＞0，那么7ac________0．17、计算：6÷（﹣）×2÷（﹣2）=________．18、在数2 ，﹣2016，﹣6.3，﹣，5.20，0，31中，所有整数的积为________．三、计算题（共4题；共25分）19、（﹣）×（﹣18）+（﹣）×（﹣3）×2．20、计算：（﹣81）÷2 × ÷（﹣16）21、计算：(1)（﹣36 ）÷9(2)（﹣）×（﹣3 ）÷（﹣1 ）÷3．22、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20161﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值．答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】相反数，绝对值，倒数【解析】【解答】解：由于任何数的绝对值都是非负数，所以0是绝对值最小的数，故选项A正确；±1的倒数都等于它本身，故选项B错误；相反数等于它本身的数只有0，故选项C正确；在原点左边，离原点越远数就越小，故选项D正确．故选B．【分析】根据绝对值、倒数、相反数的意义判断每个选项．2、【答案】B【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：原式=3× ×3×3=9，故选B【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．3、【答案】D【考点】有理数的减法，有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：A、0﹣（﹣5）=5，计算正确；B、（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，计算正确；C、×（﹣）=﹣，计算正确；D、（﹣36）÷（﹣9）=4，原题计算错误；故选：D．【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可．4、【答案】D【考点】正数和负数，绝对值，有理数的加法，有理数的乘法【解析】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．5、【答案】D【考点】有理数的加法，有理数的乘法【解析】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．【分析】先根据ab＜0，结合乘法法则，易知a、b异号，而a+b＜0，根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值，解可确定答案．6、【答案】C【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=﹣6，故原题计算错误；②（﹣36）÷（﹣9）=4，故原题计算错误；③×（﹣）÷（﹣1）= ，故原题计算正确；④（﹣4）÷ ×（﹣2）=16，故原题计算正确，正确的计算有2个，故选：C．【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可．7、【答案】A【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．故选A．【分析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，继而可求得答案．8、【答案】B【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：①任何数乘以0，其积为0，正确；②任何数乘以1，积等于这个数本身，正确；③0除以一个不为0的数，商为0，故本选项错误；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数，正确；正确的有3个．故选B．【分析】根据任何数乘0得0，任何数乘以1得本身，0除以一个不为0的数得0，任何一个数除以﹣1，得这个数的相反数，即可得出答案．9、【答案】C【考点】相反数，倒数，有理数的除法【解析】【解答】解：A、0不能做除数，正确；B、0没有倒数，正确；C、0除以任何不为0的数得0，错误；D、0的相反数是0，正确，故选C【分析】利用相反数，倒数的定义，以及有理数的除法法则判断即可．10、【答案】A【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：×（﹣8）÷（﹣）=（﹣1）÷（﹣）=8．故选：A．【分析】从左往右依次计算即可求解．11、【答案】A【考点】绝对值，有理数的加法，有理数的乘法【解析】【解答】解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项；且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A正确．故选：A．【分析】根据有理数的性质，因由mn＞0，且m+n＜0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解．12、【答案】B【考点】正数和负数，相反数，绝对值，倒数【解析】【解答】解：（﹣1）2017=﹣1，|﹣2|=2，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣32=﹣9，﹣3的倒数是﹣．故正数的个数有2个．故选：B．【分析】根据有理数的乘方求出（﹣1）2007和﹣32，根据绝对值的性质求出|﹣2|，根据相反数的定义求出﹣（﹣1.5），根据倒数的定义求出﹣3的倒数的值即可作出判断．二、填空题13、【答案】-3【考点】有理数的加减混合运算，有理数的乘法，绝对值的非负性【解析】【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣1=0，解得a=﹣3，b=1，所以，ab=（﹣3）×1=﹣3．故答案为：﹣3．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．14、【答案】＜【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：∵xy＞0，z＜0，∴xyz＜0．故答案为：＜．【分析】由于xy＞0，z＜0，根据正数与负数的积为负得到xyz＜0．15、【答案】0【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：∵ab＜0，则a，b异号，∴=0．故答案为：0．【分析】根据题意得出a，b异号，进而得出答案．16、【答案】＞【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：∵＞0，＞0，∴a与b同号，b与c同号，即a与c同号，则7ac＞0，故答案为：＞【分析】利用有理数的乘除法则判断即可．17、【答案】12【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：6÷（﹣）×2÷（﹣2）=﹣12×2×（﹣）=12；故答案为：12．【分析】根据有理数的除法法则先把除法转化成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可得出答案．18、【答案】0【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：整数有：﹣2016，0，31，﹣2016×0×31=0，故答案为：0．【分析】先确定其整数：正整数、负整数、0，再相乘．三、计算题19、【答案】解：原式=4+3=7．【考点】有理数的乘法【解析】【分析】先依据有理数的乘法法则进行计算，然后再将所得结果相加即可．20、【答案】解：原式=81× × × =1【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．21、【答案】（1）解：原式=﹣（36+ ）× ，=﹣（36× + × ），=﹣4（2）解：原式=﹣（× × × ），=﹣【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【分析】（1）根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数进行计算即可；（2）首先根据除法法则统一成乘法，然后再确定结果的符号，然后计算即可．22、【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，∴a+b=0，cd=1，m=±1，n=0，∴20161﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）=2016+1﹣1+0=2016．【考点】相反数，绝对值，倒数，代数式求值【解析】【分析】根据相反数以及倒数、绝对值、有理数的定义分别得出各代数式的值进而得出答案．。
人教版七年级上册数学1.4.1有理数的乘法练习题
初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共26小题）1．在数5、﹣6、3、﹣2、2中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是（）A．30 B．48 C．60 D．90【分析】根据同号得正和有理数的大小比较列出算式进行计算即可得解．【解答】解：积最大的是：（﹣2）×（﹣6）×5=60．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，确定乘积最大的算式是解题的关键．2．正整数x、y满足（2x﹣5）（2y﹣5）=25，则x+y等于（）A．18或10 B．18 C．10 D．26【分析】易得（2x﹣5）、（2y﹣5）均为整数，分类讨论即可求得x、y的值即可解题．【解答】解：∵x、y是正整数，且最小的正整数为1，∴2x﹣5是整数且最小整数为﹣3，2y﹣5是整数且最小的整数为﹣3∵25=1×25，或25=5×5，∴存在两种情况：①2x﹣5=1，2y﹣5=25，解得：x=3，y=15，；②2x﹣5=2y﹣5=5，解得：x=y=5；∴x+y=18或10，故选A．【点评】本题考查了整数的乘法，本题中根据25=1×25或25=5×5分类讨论是解题的关键．3．若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定【分析】根据有理数的乘法法则，得a、b同号，再由有理数的加法法则，得a、b都是负数．【解答】解：∵ab＞0，∴a、b同号，∵a+b＜0，∴a、b都是负数，故选B．【点评】本题考查了有理数的加法法则和有理数的乘法法则，要熟练掌握．4．计算（﹣3）×|﹣2|的结果等于（）A．6 B．5 C．﹣6 D．﹣5【分析】原式先计算绝对值，再计算乘法运算即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣3）×2=﹣6．故选C．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．如图，下列结论正确的个数是（）①m+n＞0；②m﹣n＞0；③mn＜0；④|m﹣n|=m﹣n．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据数轴、有理数的加减、乘法以及绝对值进行选择即可．【解答】解：由数轴得，m＜0＜n，且|m|＜|n|，∴①m+n＞0，正确；②m﹣n＞0，错误；③mn＜0，正确；④|m﹣n|=m﹣n，错误；故正确的有2个，故选B．【点评】本题考查了有理数的乘法，掌握数轴、有理数的加减、乘法以及绝对值是解题的关键．6．已知□×（﹣）=﹣1，则□等于（）A．B．2016 C．2017 D．2018【分析】根据□等于﹣1÷（﹣）进行计算即可．【解答】解：∵2017×（﹣）=﹣1，∴□等于﹣1÷（﹣）=2017，故选：C．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，解题时注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．7．若a+b＜0，ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值【分析】先根据ab＜0，结合乘法法则，易知a、b异号，而a+b＜0，根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值，解可确定答案．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．【点评】本题考查了有理数加法、有理数乘法法则，解题的关键是熟练掌握两个法则的内容，并会灵活运用．8．如图所示，下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|b|＜|a|【分析】先由数轴知，b＜0，a＞0，再根据有理数的加法、乘法法则及绝对值的定义对各选项进行判定．【解答】解：由图可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根据有理数的加法法则，得出a+b＜0，错误；B、正确；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，错误；D、根据绝对值的定义，得出|a|＜|b|，错误．故选B．【点评】本题主要考查有理数的加法、乘法法则．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．两数相乘，异号得负．9．已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＞0，b＞0，c＜0 C．a＞0，b＜0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＞0【分析】由ac＜0，根据两数相乘，异号得负，得出a与c异号；由a＞c，得a ＞0，c＜0；由abc＞0，得b与ac同号，又ac＜0，得b＜0．【解答】解：由ac＜0，得a与c异号；由a＞c，得a＞0，c＜0；由abc＞0，得b＜0．故选C．【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．10．下列结论正确的是（）A．﹣×3=1B．|﹣|×=﹣C．﹣1乘以一个数得到这个数的相反数D．几个有理数相乘，同号得正【分析】异号两数相乘得负；同号两数相乘得正；一个数的﹣1倍等于这个数的相反数．【解答】解：A、﹣×3=﹣1，故A错误；B、|﹣|×=，故B错误；C、﹣1乘以一个数得到这个数的相反数，正确；D、几个不等于零的数相乘，同号得正，错误；故选C．【点评】几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．11．如图所示，则下列判断错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．|a|＜|b|【分析】在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出a＞0＞b；由绝对值的意义，得出|a|＜|b|；再根据有理数的加减法、乘法法则进行判断．【解答】解：由数轴可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|．根据有理数的运算法则，可知A、B、D都正确；由于两数相乘，异号得负，所以a•b＜0，C错误．故选C．【点评】本题主要考查了有理数的加减法、乘法法则．12．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．2017 B．2016 C．2017！D．2016!【分析】根据题意将原式变形为即可得．【解答】解：==2017，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的乘法，理解新定义是解题的关键．13．如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A．m＜0，n＜0 B．m＞0，n＜0C．m，n异号，且负数的绝对值大D．m，n异号，且正数的绝对值大【分析】根据有理数的性质，因由mn＞0，且m+n＜0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解．【解答】解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项；且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A正确．故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法．根据有理数的性质利用排除法依次排除选项，最后得解．14．若|a|=4，|b|=5，且ab＜0，则a+b的值是（）A．1 B．﹣9 C．9或﹣9 D．1或﹣1【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及乘法法则判断确定出a与b 的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵|a|=4，|b|=5，且ab＜0，∴a=4，b=﹣5；a=﹣4，b=5，则a+b=1或﹣1，故选D【点评】此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握加减法则是解本题的关键．15．下列对于式子﹣（﹣5）的解释：①可以表示﹣5的相反数；②可以表示﹣1与﹣5的积；③结果等于﹣5的绝对值．其中表述错误的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】利用有理数的乘法，相反数的定义，以及绝对值的代数意义判断即可．【解答】解：下列对于式子﹣（﹣5）的解释：①可以表示﹣5的相反数，不符合题意；②可以表示﹣1与﹣5的积，不符合题意；③结果等于﹣5的绝对值，不符合题意．故选A【点评】此题考查了有理数的乘法，相反数，以及绝对值，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．16．如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A．m＞0，n＜0 B．m＜0，n＜0C．m、n异号，且负数的绝对值大D．m、n异号，且正数的绝对值大【分析】依据有理数的乘法法则可知m、n同号，依据有理数的加法法则可作出判断．【解答】解：∵mn＞0，∴m＞0，n＞0或m＜0，n＜0．又∵m+n＜0，∴m＜0，n＜0．故选B．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法、有理数的加法，熟练掌握有理数的乘法和加法法则是解题的关键．17．已知12与a的积为﹣48，则a比4小（）A．1 B．2 C．4 D．8【分析】根据有理数的乘法，有理数的减法，可得答案．【解答】解：由题意，得12a=﹣48，解得a=﹣4，4﹣a=4﹣（﹣4）=8，故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用有理数的乘法、有理数的减法是解题关键18．若|a|=3，b=1，则ab=（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．无法确定【分析】由|a|=3，得到a的值，再计算ab的值．【解答】解：因为|a|=3，∴a=3或﹣3；当a=3，b=1时，ab=3×1=3；当a=﹣3，b=1时，ab=﹣3×1=﹣3．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘法和绝对值的意义，根据绝对值的意义确定a 的值是解决本题的关键．19．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最大是（）A．15 B．﹣18 C．24 D．﹣30【分析】找出两个数字，使其积最大即可．【解答】解：根据题意得：（﹣4）×（﹣6）=24，故选C【点评】此题考查了有理数的乘法，以及有理数大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．21．已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a，b异号D．a，b异号，且负数的绝对值较大【分析】根据有理数的乘法和加法法则解答．【解答】解：两个有理数的积是负数，说明两数异号，和也是负数，说明负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．【点评】本题考查了有理数的乘法法则和有理数的加法法则．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．22．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B． C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣24【分析】根据有理数的乘法法则计算．【解答】解：A、C、D显然正确；B、（﹣）×（﹣6）=3，错误．故选B．【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．23．下列说法中错误的是（）A．一个数同0相乘，仍得0B．一个数同1相乘，仍是原数C．一个数同﹣1相乘得原数的相反数D．互为相反数的积是1【分析】根据有理数乘法法则和相反数的定义逐一判断．【解答】解：A、正确；B、正确；C、正确；D、如0的相反数是0，0×0=0．故选D．【点评】解答此题要用到以下概念：（1）相反数：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零．（2）倒数：两数相乘的积为1，这两个数叫互为倒数．24．利用分配律计算（﹣100）×99时，正确的方案可以是（）A．﹣（100+）×99 B．﹣（100﹣）×99 C．（100﹣）×99 D．（﹣101﹣）×99【分析】根据带分数的意义解答即可．【解答】解：（﹣100）×99=﹣（100+）×99．故选A．【点评】本题考查了有理数的乘法，主要是乘法分配律的意义，关键在于对带分数的理解．25．若x+y＜0，xy＜0，x＞y，则有（）A．x＞0，y＜0，|x|＞|y|B．x＞0，y＜0，|y|＞|x|C．x＜0，y＞0，|x|＞|y| D．x＜0，y＞0，|y|＞|x|【分析】由xy＜0，根据有理数的乘法法则，可知x与y异号；由x＞y，根据正数大于负数，可知x＞0，y＜0；由x+y＜0，可知负加数的绝对值大于正加数的绝对值，则|y|＞|x|．【解答】解：由xy＜0，可得：x、y异号，又有x＞y，可得：x＞0，y＜0；又有x+y＜0，故|y|＞|x|．故选B．【点评】本题考查了有理数的加法与乘法的运算法则．用到的知识点有：两数相乘，异号得负；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．26．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．二．填空题（共24小题）27．已知，99999×11=1099989，99999×12=1199988，99999×13=1299987，99999×14=1399986，那么，99999×20=1999980．【分析】观察规律，利用规律即可解决问题．【解答】解：99999×20=200000﹣20=1999980．故答案为1999980．【点评】本题考查有理数的乘法，解题的关键是学会观察，发现规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．28．绝对值大于5.8且不大于7的所有整数的积是1764．【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：绝对值大于5.8且不大于7的所有整数，得6，7，﹣6，﹣7．绝对值大于5.8且不大于7的所有整数的积6×7×（﹣6）×（﹣7）=1764，故答案为：1764．【点评】本题考查了有理数的乘法，熟记有理数的乘法法则并根据法则计算是解题关键．29．已知M=2×3×5，N=2×2×3，则M和N的最小公倍数是60．【分析】求最小公倍数就是求这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．【解答】解：M和N的最小公倍数是：2×2×3×5=60；故答案为：60．【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．30．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则=．【分析】原式利用已知新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式==，故答案为：【点评】此题考查了有理数的乘法，弄清题中的新定义是解本题的关键．31．若a＞0，b＞0，则ab＞0；若a＞0，b＜0，则ab＜0．【分析】利用有理数乘法法则判断即可得到结果．【解答】解：若a＞0，b＞0，则ab＞0；若a＞0，b＜0，则ab＜0．故答案为：＞；＜．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．32．已知|x|=3，y=6，且xy＜0，则x﹣y的值是﹣9．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=3，y=6，且xy＜0，∴x=﹣3，y=6，则x﹣y=﹣3﹣6=﹣9，故答案为：﹣9【点评】此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．若|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x﹣y=5或﹣5．【分析】先根据绝对值确定a，b的值，再有理数的乘法，两数相乘，异号得负，即可解答．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵xy＜0，∴x=3，y=﹣2或x=﹣3，y=2，∴x﹣y=5或﹣5，故答案为：5或﹣5．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．34．已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a•b的值为35或﹣35．【分析】先根据绝对值确定a，b的值，再根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：∵|a|=5，|b|=7，∴a=±5，b=±7，∵|a+b|=a+b，∴a+b＞0，∴a=5，b=7或a=﹣5，b=7，∴a•b=35或﹣35，故答案为：35或﹣35．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．35．若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，则x＜y （填＞，＜或=）【分析】根据有理数的乘法法则求出x﹣y的值，比较即可．【解答】解：∵x﹣y=123456789×123456786﹣123456788×123456787=（12345678+1）×123456786﹣12345678×（123456786+1）=12345678×123456786+123456786﹣12345678×123456786﹣12345678=﹣2＜0，∴x＜y，故答案为：＜．【点评】本题考查的是有理数的乘法，掌握求差法比较有理数的大小的一般步骤是解题的关键．36．在数﹣5，﹣3，﹣2，2，6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是﹣30．【分析】取出两数，使其乘积最小即可．【解答】解：取出两数为﹣5和6，所得的积最小的数是﹣30．故答案为：﹣30．【点评】此题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．37．在数1、﹣3、5、﹣2中任取两个数相乘，其中最大的积是6，最小的积是﹣15．【分析】根据题意知，任取的两个数是﹣3，﹣2，它们最大的积是（﹣3）×（﹣2）=6．任取的两个数是5，﹣3，它们最小的积是5×（﹣3）=﹣15．【解答】解：在数1、﹣3、5、﹣2中任取两个数相乘，其中最大的积是（﹣3）×（﹣2）=6，最小的积是5×（﹣3）=﹣15．故答案为：6，﹣15．【点评】此题考查了有理数大小比较，有理数的乘法，不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．38．一个数的最小公倍数是12，这个数的因数有1，2，3，4，6，12．【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：12=1×12=2×6=3×4，故答案为：1，2，3，4，6，12．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．39．把循环小数化为分数：由100×0.﹣0.=16.﹣0.=16，即99×0.=16，得0.=．那么循环小数0.化为分数应为．【分析】根据100×0.﹣0.=16.﹣0.=16，即99×0.=16，得0.=，可得答案．【解答】解：由100×0.﹣0.=15.﹣0.=15，即99×0.=15，得0.=．故答案为．【点评】本题考查无限循环小数转化为分数的方法，解题时要认真审题，仔细解答．40．若a＞0，b＜0，则|ab|=﹣ab．【分析】根据有理数的乘法法则，以及绝对值的代数意义判断即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，则原式=﹣ab，故答案为：﹣ab【点评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握乘法法则及绝对值的代数意义是解本题的关键．41．绝对值小于4.5的所有负整数的积为24．【分析】找出绝对值小于4.5的所有负整数，求出之积即可．【解答】解：绝对值小于4.5的所有负整数为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，之积为24，故答案为：24【点评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．42．绝对值不大于4的所有整数的积等于0．【分析】找出绝对值不大于4的所有整数，求出之积即可．【解答】解：绝对值不大于4的所有整数为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，之积为0，故答案为：0【点评】此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的大小比较，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．43．在数2，﹣2016，﹣6.3，﹣，5.20，0，31中，所有整数的积为0．【分析】先确定其整数：正整数、负整数、0，再相乘．【解答】解：整数有：﹣2016，0，31，﹣2016×0×31=0，【点评】本题考查了有理数的乘法和整数的定义，明确整数包含：正整数、负整数、0，同时要知道几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．44．已知|x|=3，|y|=8，且xy＜0，则x+y的值等于±5．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：根据题意得：x=﹣3，y=8，此时x+y=5；x=3，y=﹣8，此时x+y=﹣5，故答案为：±5【点评】此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．45．如果3×9×27×81=3n，那么n=10．【分析】由3×9×27×81=3×32×33×34=310即可得．【解答】解：∵3×9×27×81=3×32×33×34=310，∴n=10，故答案为：10．【点评】本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．46．20以内最小的合数与最大的素数之积为76．【分析】找出最小的合数与最大的素数，求出之积即可．【解答】解：根据题意得：4×19=76，故答案为：76【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．47．从﹣3、﹣2、﹣1、4、5这五个数中，取出三个不同的数做乘法，则最大的乘积是30．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（﹣3）×（﹣2）×5=30．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．48．计算：﹣99×18=﹣1799．【分析】首先把﹣99变为﹣100+，再用乘法分配律进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣100+）×18，=﹣100×18+×18，=﹣1800+1，=﹣1799．故答案为：﹣1799．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握有理数的乘法法则．49．|a|=5，|b|=3，且|a+b|=a+b，则ab=±15．【分析】由绝对值的性质先求得a、b的值，然后根据|a+b|=a+b分类计算即可．【解答】解：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3．又∵|a+b|=a+b，∴a=5，b=3或a=5，b=﹣3．∴ab=5×3=15或ab=5×（﹣3）=﹣15．故答案为±15．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，绝对值的性质，求得a、b的值是解题的关键．50．若|a|=5，b=﹣2，且a与b的积是正数，则a+b=﹣7．【分析】根据有理数的乘法同号得正，可得a的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由|a|=5，b=﹣2，且a与b的积是正数，得a=﹣5．a+b=﹣5+（﹣2）=﹣（5+2）=﹣7，故答案为：﹣7．【点评】本题考查了有理数的乘法，熟记有理数的运算法则是解题关键．。
人教版七年级数学上册 1.4.1《有理数的乘法》同步练习(有答案)
（2） −4 − 2 32 + (−2 32)
（3） (−4) (+8.9) (−0.25)
（4）
1
2 3
−
1 3
−
1 6
+
5 12
2.4
5
25、计算： (1− 2) (2 − 3) (3 − 4) (19 − 20)．
26、（1）如果两个有理数 a、b 满足关系式(a－1)(b－1)＜0，那么它们与 1 的大小关系如何？ （2）如果两个有理数 a、b 满足关系式(a－1)(b－1)＞0，那么它们一定都大于 1 吗？
14、若|a|=5,b=-2,ab>0，则 a+b=_____
15、-7 的倒数是___，它的相反数是___，它的绝对值是___.
16、计算 8×(－0.125)×0×(－2016)的结果是
．
17、3 的相反数与 − 1 的倒数的积为
．
3
18、绝对值大于 1，小于 4 的所有整数的积是______；绝对值不大于 5 的所有负整数的积是
的有
（）
A．0 个 B．ห้องสมุดไป่ตู้ 个 C．2 个 D．3 个
10、如果 abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有( )
A.4 个 B.3 个
C.2 个
D.1 个
11、已知|a|=2，|b|=5，且 ab＜0，则 a+b 的值为（ ）．
A．5 B．－1 C．3 D．7
12、某公司去年 1～3 月平均每月盈利 2 万元，4～6 月平均每月亏损 1.5 万元，7～10 月平
24、（1） −1 1 ；（2）－132；（3）8.9；（4） 4 ；
人教版七年级数学上册第1章《有理数-有理数的乘法》课后测试题(附答案)
人教版七年级数学上册第1章《有理数-有理数的乘法》课后测试题（附答案）第一课时一．选择题1．计算−1×2的结果是（ ）A ．1B ．2C ．−3D ．−22．计算（−3）×|−2|的结果等于（ ）A ．−1B ．2C ．4D ．−4A ．12B ．0C ．−1D ．−25．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ）A ．都是负数B ．互为相反数C ．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D ．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数6．我们用有理数的运算研究下面问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4cm ，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（ ） A ．（+4）×（+3） B ．（+4）×（−3） C ．（−4）×（+3） D ．（−4）×（−3）二．填空题三．解答题11．计算：12．写出下列各数的倒数： （1）−15； （2）59 ； （3）−0.25；（4）0.13； （5）414 ； （6）−525 ．答案：1．D 2．C 3．C 4．D5．D 解析：两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大．6．C7．3或−3解析：①a ＞0，b ＜0，则a=2，b=−5，a+b=−3；②a ＜0，b ＞0，则a=−2，b =5，a+b=3．8．＞解析：∵a ＜b ＜0，∴a+b ＜0，a −b ＜0．∴（a+b ）（a −b ）＞0．10．−3解析：∵a 、b 是互为倒数，∴ab=1，∴2ab −5=−3．11．解：（1）原式=+（1.2×3）=3.6；（4）原式=0；12．解：（1）−15的倒数为−115 ；（2）59 的倒数为95 ；（3）−0.25的倒数为−4；（4）0.13的倒数为10013 ；（5）414 的倒数为417 ；（6）−525 的倒数为−527 ．第二课时 一．选择题 1．下列算式中，积为负数的是（ ） A ．0×（−5） B ．4×（−0.5）×（−10） C ．（−1.5）×（−2） D ．（−2）×（−15 ）×（−23 ）A ．−7B ．7C ．−13D ．133．下列计算结果，错误的是（ ）A ．（−3）×（−4）×（−14 ）=−3B ．（−15 ）×（−8）×5=−8 C ．（−6）×（−2）×（−1）=−12 D ．（−3）×（−1）×（+7）=214．4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（ ）A ．1个或3个B ．1个或2个C ．2个或4个D ．3个或4个用（ ）A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法分配律D ．乘法结合律和交换律6．计算：（−112 −136 +16 ）×（−36）=（ ） A ．2 B ．−2 C ．−3 D ．3二．填空题三．解答题11．用简便方法计算：12．计算：答案：1．D 2．D 3．B4．A解析：4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有1个或3个．5．D 6．B．8．−37解析：原式=[（−2.5）×（−4）]×[1.25×（−8）]×0.37=10×（−10）×0.37=−37．10．0或2或4解析：∵四个有理数的积为正数，∴这四个有理数中正数的个数一定是偶数，∴0、2、4个都有可能．−1×0.34=−13−0.34=−13.34。
初中数学人教版七年级上册《1.4.1 有理数的乘法 1》课后练习
1.4.1有理数的乘法(1)班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、选择题(每小题6分，共30分)1.计算3×(－2)的结果是( )A .5B .－5C . 6D .－62.下列算式中，积为正数的是( )A .(－2)×B .(－6)×(－2)C .0×(－1)D .(＋5)×(－2)3.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积( )A .一定为正B .一定为负C .为零D . 可能为正，也可能为负4.如果□则□内应填的实数是( )A .B .C .D .5.下列说法中正确的有( )①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积. A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题(每小题6分，共30分)6.－1乘以一个数得到这个数的 .7.若x ＝(－2)×3，则x 的倒数是 .8.在－2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是 9.早晨6点时冰箱内的温度是2 ℃，以后每小时下降5 ℃，则早晨9点时冰箱内的温度是__________ ℃.10.有一列数如下：1，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，1，…，则第9个1在这列数中是第 个数.12⎛⎫+⎪⎝⎭,1)23(=-⨯23-32-2332三、解答题(每小题20分，共40分)11.计算： (1)；(2)；(3)×(－0.8)；(4)(－0.3)××0；(5)×(－8)； (6)；(7)×25.12.某服装公司一周计划生产1000套服装，平均每天生产200套.由于各种原因实际每天生产的服装数量与比计划数量有多有少，下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：套)：(1)根据记录可知前3天共生产 套.(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 套.(3)公司规定每生产一套服装付工资80元，超额完成任务每套奖20元，少生产一套扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?1839⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭53610⎛⎫⎛⎫-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭116317⎛⎫- ⎪⎝⎭7113⎛⎫- ⎪⎝⎭1849⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭4225⎛⎫- ⎪⎝⎭参考答案4.B【解析】乘积是1的两个数互为倒数，所以□中应填入32-的倒数23-，故选B . 5.B【解析】①错误，如(－3)×(－2)＝6，符号改变；③错误，如0×0，积为0；②④正确. 二、填空题 6.相反数【解析】求一个数的相反数，就是在这个数的前面加上一个“－”号，即这个数与－1相乘. 7.－【解析】先求出x 的值，然后根据定义求出x 的倒数. 解：若x ＝(－2)×3，则x ＝－6， ∴－6的倒数是－. 8.20【解析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，而正数大于一切负数，可知同号两数相乘的积大于异号两数相乘的积，即可得到结果. 由题意得，积最大的是9.－13【解析】2＋(－5)×(9－6)＝－13(℃). 10.45【解析】根据两个1之间的0的个数分别为1、2、3…个，然后把0的个数相加再加上9，计算即可得解.解：∵两个1之间的0的个数分别为1、2、3…，∴到第9个1，0的个数为：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36， ∴第9个1在这列数中是第36＋9＝45个数. 三、解答题11.(1)；(2)；(3)；(4) 0；(5)；(6)；(7)－54. 【解析】(1)；166120)5()4(=-⨯-818893927⎛⎫⎛⎫⨯-=-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭535316106104⎛⎫⎛⎫-⨯-=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭74146515⎛⎫-⨯=- ⎪⎝⎭1601329-181********⎛⎫⎛⎫⨯-=-⨯=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)；(3)×(－0.8)＝；(4)(－0.3)××0＝0；(5)×(－8)＝×8＝； (6)＝＝；535316106104⎛⎫⎛⎫-⨯-=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11674146515⎛⎫-⨯=- ⎪⎝⎭317⎛⎫- ⎪⎝⎭7113⎛⎫- ⎪⎝⎭7113160131849⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭1849⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭29-。
1.4.1人教版七年级上册数学第一章《有理数》第二课时有理数的乘法专题训练含答案及解析
1.4.1人教版七年级上册数学第一章《有理数》第二课时有理数的乘法专题训练含答案及解析简单1、若三个有理数的乘积是一个负数，则这三个有理数中（）A．至少有一个负数B．至少有一个正数C．至多有一个负数D．至多有一个正数【分析】根据有理数乘法法则得到三个有理数或有一个负数，或三个都为负数．【解答】若三个有理数的乘积是一个负数，则这三个有理数中至少有一个负数．故选A．2、已知：abc＞0，a＞0，ac＞0，则下列结论正确的是（）A．b＜0，c＜0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＞0 D．b＞0，c＞0 【分析】根据同号得正先判断出c，再判断出b即可．【解答】∵a＞0，ac＞0，∴c＞0，又∵abc＞0，∴b＞0．故选D．3、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（）A．1 B．2或4 C．5 D．1和3【分析】由于其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，根据有理数乘法法则，可知负因数有奇数个，1个或3个．当负因数有1个时，正因数有4个；当负因数有3个时，正因数有2个．【解答】若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中负因数的个数肯定为奇数，即1，3个，那么正因数为2，4个．故选B．4、若x －y ＝3，则2x －2y ＝_________．【分析】观察题中的两个代数式x －y 和2x －2y ，可以发现2x －2y ＝2（x －y ），把x －y ＝3代入求值．【解答】2x －2y ＝2（x －y ），∵x －y ＝3，∴原式＝2×3＝6．故本题答案为：6．5、计算：41(1010.05)810.0454-?-+=-+-，这个运算应用了（） A ．加法结合律B ．乘法结合律C ．乘法交换律D ．分配律【分析】根据m （a ＋b ＋c ）＝ma ＋mb ＋mc 即可得出答案．【解答】式子的计算运用了乘法分配律，故选D ．6、计算：53124()6812-?+-．【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】53124()6812-?+- 531(24)(24)(24)6812209229227=?-+?--?-=--+=-+=-． 7、1111(1)(1)(1)(1)2014201320121000-?-?-??- ．解答：2014100011111(1)(1)(1)(1)20142013201210002013(1)-+-?-?-??-=-? 20122014?20132011?201299910009992014=-．简单题1. （80＋8）×125＝80×125＋8×125这是运用了（） A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法分配律【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加．本题符合乘法分配律，所以根据乘法的分配律简算即可．【解答】（80＋8）×125 ＝80×125＋8×125 ＝10000＋1000 ＝11000 故选C ．2. 4×68×25＝68×（4×25）这是运用了（）A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．加法交换律D ．乘法交换律和乘法结合律【分析】乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a ×b ＝b ×a ．乘法结合律解答：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变．【解答】4×68×25＝68×4×25＝68×（4×25）＝68×100＝6800运用了乘法交换律和乘法结合律．故选：D．3.计算－7×（－229）＋19×（－229）－3×（－229）.解答：－7×（－229）＋19×（－229）－3×（－229）＝（－7＋19－3）×（－22 9）＝－224.计算（－100）×（0.7－310－45＋0.03）.解答：（－100）×（0.7－31045＋0.03）＝－70＋30＋80－3＝375. 合并含有相同字母的项3x－2y－4x－6y＋2x＋y．解答：3x－2y－4x－6y＋2x＋y＝（3－4＋2）x＋(－2－6＋1)y＝x－7y；6.化简：4a－(a－3b) ．解答：4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b.7.化简：3（2xy－y）－2xy．解答：3（2xy－y）－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y．8.化简a－(2a－b)－(a＋2b) ．解答：a－(2a－b)－(a＋2b)＝a－2a＋b－a－2b＋(1－2－1)a＋(1－2)b ＝－2a－b难题1.下列计算正确的是（）A．（－12）×（13－14－1）＝（－4）＋3＋1＝0B．（－12）×（1－14－1）＝（－4）－3－12＝－19 C．（－12）×（13－14－1）＝（－4）＋3＋12＝11 D．（－12）×（13－14－1）＝（－4）＋3－12＝－13 解答：（－12）×（13－14－1）＝（－12）×13＋（－12）×（－14）＋（－12）×（－1）＝（－4）＋3＋12＝11故选C．2.绝对值大于3而小于6的整数之积是________；绝对值小于3的所有正数之积是___________．解答：绝对值大于3，而小于6的正数有：±4，±5，所以4×（－4）×5×（－5）＝400，绝对值小于3的所有正数有：0，±1，±2，有一个因数为零，积为零．3. a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2010a－2011mn＋2010b＝_____．【分析】由互为相反数两数之和为0得到a＋b＝0，由互为倒数两数乘积为1得到mn＝1，将所求式子变形后代入计算即可求出值．【解答】∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a＋b＝0，mn＝1，则2010a－2011mn＋2010b＝2010（a＋b）－2011mn＝0－2011＝－2011．4.计算（－3）×（－75）×（－13）×47.解答：（－3）×（－75）×（－1）×47＝[(－3)×(－13)]×[（－75）×47]＝－45．5.计算（－1.2）×0.75×（－1.25）．解答：（－1.2）×0.75×（－1.25）＝1.2×34×1.25＝98．6.计算(－14＋13－12)×（－24）．解答：(－14＋13－512)×（－24）＝－14×（－24）＋13×（－24）＋（－512)×（－24）＝6－8＋10＝8．7. 新纪元学校体育器材室共有60个篮球，周六下午中学部开展小家庭体育活动，有3个小家庭分别计划向体育室借篮球总数的12，1314．请你帮助算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？【分析】把总数看为“1”，则剩下总数的1－121314，乘以60计算，如为正数，是多出来的篮球数；如为负数，是篮球缺少的数目．【解答】60（1－121314）＝60－30－20－15（3分）＝－5（4分）答：不够，还缺5个（5分）8.计算4.62×37－5.39×（－37）＋3.01×（－37）.解答：4.62×37－5.39×（－37）＋3.01×（－37）＝4.62×37＋5.39×37－3.01×37＝（4.62＋5.39－3.01）×37＝3.难题1、已知a＜0，－1＜b＜0，那么将a，ab，ab2从小到大依次排列的顺序是_________．（“用＜连接”）【分析】根据：不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数a，得到：0＞ab2＞a，据此即可求得各数的大小关系．【解答】∵a＜0 b＜0，∴ab＞0，∵－1＜b＜0，∴b2＜1；∴a＜ab2＜ab．2、对于任意实数x、y，定义新运算“*”为x*y＝x＋y＋xy，则（）A．运算*满足交换律，但不满足结合律B．运算*不满足交换律，但满足结合律C．运算*既不满足交换律，也不满足结合律D．运算*既满足交换律，也满足结合律【分析】由于定义新运算“*”为x*y＝x＋y＋xy，根据法则交换xy的位置判定交换律，然后判定x*（y*z）和（x*y）*z是否相等，由此即可判定选择项．【解答】∵定义新运算“*”为x*y＝x＋y＋xy，∴y*x＝x＋y＋xy，∴x*y＝y*x，∴运算*满足交换律；∵x*（y*z）＝x*（y＋z＋yz）＝x＋y＋z＋yz＋x（y＋z＋yz）＝x ＋y＋z＋yz＋xy＋xz＋xyz，（x*y）*z＝（x＋y＋xy）*z＝x＋y＋xy＋z＋z（x＋y＋xy）＝x ＋y＋z＋yz ＋xy＋xz＋xyz，∴x*（y*z）＝（x*y）*z；运算*满足结合律．故选D．3、算式743×369－741×370之值为何？（）A．－3 B．－2 C．2 D．3 【分析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的减法，可得答案．【解答】原式＝743×（370－1）－741×370＝370×（743－741）－743＝370×2－743＝－3，故选：A．4、任何一个正整数n都可以进行这样的分n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）＝pq．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）＝3162=．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）＝12；（2）F（24）＝38；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）＝1．其中正确说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】把2，24，27，n分解为两个正整数的积的形式，找到相差最少的两个数，让较小的数除以较大的数，看结果是否与所给结果相同．【解答】∵2＝1×2，∴F（2）＝12是正确的；∵24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，这几种分解中4和6的差的绝对值最小，∴F（24）＝4263=，故（2）是错误的；∵27＝1×27＝3×9，其中3和9的绝对值较小，又3＜9，∴F（27）＝13，故（3）是错误的；∵n是一个完全平方数，∴n能分解成两个相等的数，则F（n）＝1，故（4）是正确的．∴正确的有（1），（4）．故选B．5、用计算器计算下列各题并探求其规律：999999×222222＋333333×333334．【分析】通过观察发现，式中999999是333333的倍数，因此可先将999999分解为333333×3后再根据乘法结合律计算．【解答】999999×222222＋333333×3334，＝333333×（3×222222＋333334），＝333333×（666666＋333334），＝333333×1000000，＝333333000000．6、用计算器计算下列各题并探求其规律：2013×20142014－2014×20132013．【分析】把20142014看作2014×10001，把20132013看作2013×10001，发现减号两边算式相等，故答案为0．【解答】（1）2013×20142014－2014×20132013＝2013×2014×10001－2014×2013×10001＝0．7、用计算器计算下列各题并探求其规律：2015×20142014－2014×20152015．【分析】根据图意，把数据进行拆分，原式变为2015×（20140000＋2014）－2014×（20150000＋2015），进而计算即可．【解答】2015×20142014－2014×20152015＝2015×（20140000＋2014）－2014×（20150000＋2015）＝2015×2014×10000＋2015×2014－2014×2015×10000－2014×2015＝0．8、探险家在一次探险中发现了一个原始部落的遗迹，根据发现的结果表明，这个部落所用算术中的符号“＋”、“－”、“×”、“÷”、“（）”、“＝”与我们所学算术中的符号用法相同，也是十进制．虽然每个数与我们的写法相同，但表示的实际值却不同，下面有几个原始部落的算式：8×8×8＝8；9×9×9＝5；9×3＝3；（93＋8）×7＝837．请你按这个原始部落的算术规则计算89×57的结果．A．5073 B．1020 C．8393 D．无法确定【分析】首先设8＝a，9＝b，5＝c，3＝d，7＝e，然后根据已知条件得到方程a3＝a，b3＝c，2d＝d，（20＋1）e＝100＋e，解方程即可求出8，9，5，3，7别表示1，2，8，0，5，然后即可求解．【解答】设8＝a，9＝b，5＝c，3＝d，7＝e，则：a3＝a，∴a＝1；∵b3＝c，∴b＝2，c＝8∵2d＝d，∴d＝0∵（20＋1）e＝100＋e，∴e＝5即：8，9，5，3，7别表示1，2，8，0，5∴89×57可表示为12×85＝1020而1020按原始部落的算术规则可表示为8393．故选C．9、观察下面的算式：5×9＝4555×99＝5445555×999＝5544455555×9999＝55544445…则555555×999999＝____________．【分析】通过仔细观察，得出规律：n个5×n个9＝（n－1）个5，n个4，最后是一个5．因此，当n＝6时，据此规律，很快就可写出．【解答】555555×999999＝555554444445；故答案为：555554444445．。
新人教版数学七年级上册第一章有理数1.4.1《有理数的乘法》课时练习
新人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法课时练习一、选择题（共15小题）1．下列结论正确的是 ( )A ．两数之积为正，这两数同为正B ．两数之积为负，这两数为异号C ．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D ．三数相乘，积为负，这三个数都是负数 答案：B知识点：有理数的乘法解析：解答：A 项中两数之积为正，这两数同号；C 中必须强调是几个不为0的数相乘；D 中只能确定为这三个数中负因数的个数为奇数个即1或3个．分析：几个数相乘时，若其中有因数为0，则积为0；若都不是0，积的符号才由负因数的个数来确定．2．五个有理数的积为负数，则这五个数中正因数的个数是 ( )A ．2个B ．1，3或5C ．0，2或4D ．无法确定答案：B知识点：有理数的乘法解析：解答：五个有理数的积为负，则其中有奇数个负因数，即负因数的个数为1，3或5．分析：积为负则说明因数中没有0．3．若2006个有理数的积为0，则这2006个有理数 ( )A ．都是0B ．只有一个是0C ．至少有一个是0D ．有两个互为相反数答案：C知识点：有理数的乘法解析：解答：2006个有理数的积为0，则其中必有0因数，但0因数的个数不能确定，所以选C ． 分析：几个数相乘，如果其中有一个0因数积就为0．4．如果1230x y z -+++-=，那么()()()321+-+z y x 的值为( )A ．48B ．－48C ．0D ．xyz答案：C知识点：有理数的乘法；绝对值的非负性解析： 解答：因为1230x y z -+++-=且， 所以 即 ， 所以 ． 分析：几个数相乘，如果其中有一个0因数积就为0．5．若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A ．由因数的个数决定B ．由正因数的个数决定C ．由负因数的个数决定D ．由负因数和正因数个数的差为决定答案：C知识点：有理数的乘法解析：解答：几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，为“奇负偶正”．分析：“奇负偶正”即负因数的个数为奇数个时，积为负；负因数的个数为偶数个时，积文正．6．下列运算结果为负值的是( )A ．(-7)×(-6)B ．(-6)+(-4)C ．0×(-2) ×(-3)D ．(-7)-(-15)答案：B知识点：有理数的乘法；有理数的加法；有理数的减法解析：解答：(-7)×(-6)=42，(-6)+(-4)=-20，0×(-2) ×(-3)=0，(-7)-(-15)=8．分析：应用有理数的相关运算法则求得结果后选择符号题意的选项．7．下列运算错误的是( )A ．(-2)×(-3)=6B ．1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C ．(-5)×(-2)×(-4)=-40D ．(-3)×(-2)×(-4)=-24答案：B030201=-=+=-z y x ，，0302y 01≥-≥+≥-z x ，，32-1===z y x ，，()()()03-32-2-11=⨯⨯+=原式知识点：有理数的乘法解析：解答： ，所以选择B ．分析：在进行乘法运算时应先根据符号法则确定符号．8．如果b a ÷()0≠b 的商是负数，那么( )A ．b a ,异号B ．b a ,同为正数C ．b a ,同为负数D ．b a ,同号答案：A知识点：有理数的除法解析：解答：商为负则这两个数异号 ，所以答案为A ．分析：除法的符号法则为：两数相除，同号得正，异号得负．9．已知两个有理数b a ,，如果0<ab ，且0<+b a ，那么( )A ．0,0>>b aB ．0,0><b aC ．b a ,异号D ．b a ,异号，且负数的绝对值较大答案：D知识点：有理数的乘法；有理数的加法解析：解答：因为 ，所以 异号，又因为 ，所以负数的绝对值较大． 分析：此类题目一般先根据乘法的符号法则，再利用加法法则．10．下列说法错误的是（ ）A ．一个数同0相乘，仍得0B ． 一个数同1相乘，仍得原数C ．一个数同-1相乘，得原数的相反数D ． 互为相反数的两数积为1答案：D知识点：有理数的乘法解析：解答：互为相反数的两数和为0，即D 选项说法错误 ，所以答案为D ．分析：积为1的两个数互为倒数． ()3621621=⨯=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-0<ab b a ，0<+b a11．五个有理数的积是负数，则五个数中负因数的个数是（）A．1 B．4 C．5 D．1或3或5答案：D知识点：有理数的乘法解析：解答：五个有理数的积为负，则其中有奇数个负因数，即负因数的个数为1，3或5．分析：积为负则说明因数中没有0．12．一个有理数和它的相反数之积（）A．符号必定为正B．符号必定为负C．一定不大于0 D．一定大于0 答案：C知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题解析：解答：若这个有理数为0，则积为0；若这个有理数不为0时，积为负数；所以积为0或负数即不大于0．分析：一个不为0的数与它的相反数一定是异号得．13．四个互不相等的整数的积为9，则它们的和为（）A．0 B．8 C．4 D．不能确定答案：A知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题解析：解答：因为9=3×3=1×9，若9=3×3，那么这四个数分别为3，3，-3，-3与四个不相等的数相矛盾；若9=1×9，那么这四个数分别为1，-1,9，-9与题意相符，且它们的和为0．分析：遇此类问题先将积写成几个正整数乘积的形式，再分类讨论找到符合题意的答案．14．50个有理数相乘的积为0，那么（）A ．每一个因数都是0 B．每一个因数都不为0C．最多有一个因数不为0 D．至少有一个因数为0答案：D知识点：有理数的乘法解析：解答：50个有理数的积为0，则其中必有0因数，但0因数的个数不能确定，所以选D ．分析：几个数相乘，如果其中有一个0因数积就为0．15．已知c b a ,,三个数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是 ( )A.．ab ac > B ．bc ab < C.．ab bc < D ．b a b c +>+答案：B知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题；数轴解析：解答：从数轴可知 ，所以 ，所以 ，即B 选项正确． 分析：从选项中可知比较 的大小即可．二、填空题（共5小题）16．在有理数2、3、－4、－5、6中，任取两个数相乘所得积最大是 ．答案：20知识点：有理数的乘法；有理数的大小比较解析：解答：两数所得积最大则两数必须为同号且绝对值较大，又因为3×6=18，(-4) ×(-5)=20，所以最大积为20．分析：也可将两个数逐次相乘并比较积的大小．17．已知b a ,的和，b a ,的积及b 的相反数均为负，则a b b a a b a -+-,,,,的大小关系是 ．（用“<”把它们连接起来）答案： 知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题解析：a b c <<<000><bc ab，bc ab <bc ab，a b a b b a a-<-<<+<解答：因为 ，所以 异号，又因为 的相反数为负数，所以 为正数， 为负数，又因为 ，所以 ，所以 ． 分析：从选项中可知比较 的大小即可．18．若a ＝4，b ＝12，那么ab ＝ ．答案：48知识点：绝对值；有理数的乘法解析：解答：因为 ，所以 ，所以 ，所以 ． 分析：由绝对值得非负性可知 一定为非负数，所以也可以由 得出结果．19．若b a ,是整数，且ab ＝12，a ＜b ，则=+b a ．答案： 知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题解析：解答：因为 为整数， 且12=3×4=2×6=1×12，又因为 ，所以 的可能取值为： 则 ； 则 ； 则 ； 则 ； 则 ； 则 所以 ． 分析：分类要不重不漏．20．已知0<+y x ,0<-y x 且0<xy ，则x 0（填“＞”“＜”“＝”符号）．答案：<知识点：运用有理数的运算解决简单实际问题解析：解答：因为 则 异号，又因为 则 为负数即 ． 分析：○1本题中结合 可知负数的绝对值较大即 ；○2若 为正数则 为负数，那么 与题意不符．<+b a b a >bc ab，48±=ab 124±=±=b a ，b a <12=ab0<xy0<ab b a ，b b a a b a b b a a -<-<<+<124==b a ，48=ab ab 48124=⨯=ab1387±±±，，b a ，b a ，43==b a ，7=+b a 62==b a ，121==b a ，43-=-=b a ，62-=-=b a，121-=-=b a ，13=+b a 7-=+b a 13-=+b a 8=+b a 8-=+b a 1387±±±=+，，b a x 0-<y x 0<x 0<+y x y x >x y 0->y x ,x y三、解答题（共5小题）21．计算：（1）（+4）×（－5）； （2）（－0.125）×（－8）； （3）（－213）×（－37）； （4）0×（－13.52）； （5）（－3.25）×（+213）； （6）-4．8×(-1．2）． 答案：（1）-20，（2）1，（3）1，（4）0，（5） ，（6）5.76 知识点：有理数的乘法解析：解答：解：（1）原式= -20 ；（2）原式= ；（3）原式 （4）原式=0；（5）原式 ；（6）原式 分析：①再有理数的乘法运算中，如含有带分数，把带分数化为假分数；如含有小数通常把小数化成分数，便于计算；一般直接进行计算．②任何数与0相乘都得0．22．若1=a ，4=b ，且0<ab ，求b a +的值．答案：知识点：绝对值；有理数的乘法；有理数的加法解析：解答：解：因为 ， 所以 ， ，又因为 所以 ，的值可能为 ， 则 ； ， 则 ，综上所述 ． 分析：对于符合条件的结果必须全部写出来不少不漏．23．若b a 、互为相反数，d 、c 互为倒数，m 的绝对值是1，求()2013a b cd m +-的值．答案： 知识点：相反数；倒数；绝对值；代数式求值解析：解答：解：由题意可知： ， ， 即 ， 所以原式 ，所以原式 ． 分析：互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1．21132413132413-=⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-=1)8(81=-⨯-17337=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=3±1±=a 0<ab3-=+b a2013±1=cd 0=+b a1=m 21-76.52.18.4=⨯=1=a 4=b 4±=b b a 1=a 4-=b 3=+b a 1-=a 4=b 3±=+b a 1±=m m m 2013201310-=-⨯=2013±=24．已知,032=-++y x 求55423x y xy --+的值． 答案：24知识点：绝对值的非负性；代数式求值解析： 解答：解：因为 ，又因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以原式 ． 分析：①任何一个有理数的绝对值都是非负数，即 ； ②若 则 ， ， … ．25．对于有理数b a 、定义一种运算：b a b a -=*2，计算()132+*-．答案：-7知识点：定义新运算解析：解答：因为 所以 ． 分析：对于所定义的新运算，以半年将运算中的字母换成相应的位置的数字计算即可，如本题中将 ， 代入 中． 032=-++y x 02=+x 02≥+x 2-=x 0=a0≥a0...=++++m c b a 03≥-y 03=-y 3=y ()()24324335225=⨯-⨯-⨯--⨯-=0=b 0=c 0=m b a b a -=*2()()71322132-=+--⨯=+*-2-=a 3=b b a -2。
1.4.1.1 有理数的乘法-课时练
(2)( 6) (15) 56
6.计算： (3)(26) ( 7 )
13
(4)(0.8) ( 7) 4
-+ ++
D
++-
-6 ±1
解：选取-4和-5时，数字乘积最大 最大的乘积是(-4)×(-5)=20
10.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5，
求a+b+c×d-2x的值
4
5
规律方法 求一个数的倒数的方法
(1)整数：先看成分母为1的分数，再颠倒分子、分母的位 置 (2)真分数和假分数：交换分子、分母的位置就得到该数的 倒数 (3)小数和带分数：先把小数化为分数，带分数化为假分数， 再求变性后的分数的倒数
D
A C
C
D C
C 2Leabharlann 316.计算： (1)( 2018) 0
义务教育教科书 数学人教版 七年级 上册
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法-课时练习题
1
-5 -15
-15
-5
5 -10
-10 0
1
5
5
10
15
绝对值
正
负
0
1 0
A
【变式训练】
1.计算 (1)3 1 (1 3)
27
(2)(1 1) (3 4)
4
数学七年级上册人教版1.4.1有理数的乘法同步课时训练(含答案)
人教版数学七年级上册同步课时训练第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则巩固提升练习1. 计算(－3)×2的结果是()A. 5B. －5C. 6D. －62. 计算(－5)×(－2)的结果是()A. 7B. －10C. 10D. －33. －2的倒数是()A. 2B. －2C. 12 D. －124. 下列说法正确的是()A. 14与－0.25互为倒数 B.14与－4互为倒数C. 0.1与10互为倒数D. 0的倒数是05. 若□×(－5)＝1，则□内填一个数应是()A. 15 B. 5 C. －5 D. －156. 下列说法错误的是()A. 一个数同0相乘，仍得0B. 一个数同1相乘，仍得原数C. 一个数同－1相乘，得原数的相反数D. 互为相反数的积为负数7. 若两数的和为负数，它们的积为正数，则这两个数一定()A. 同为负数B. 同为正数C. 有一个数是0D. 为一个正数和一个负数8. 某种商品的单价每提高1元，每月的销售量就减少10件，若将此商品的单价提高5元，则每月的销售量将减少()A. －50件B. 50件C. 10件D. －10件9. 下列说法正确的是()①两个正数中倒数大的反而小；②两个负数中倒数大的反而小；③两个有理数中倒数大的反而小；④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小.A. ①②④B. ①C. ①②③D. ①④ 10. 如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是( )A. －2B. 2C. 12D. －1211. 如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别是a ，b ，下列式子成立的是( )A. ab ＞0B. a ＋b ＜0C. (b －1)(a ＋1)＞0D. (b －1)(a －1)＞0 12. 下列说法正确的有( )①－3的倒数是13；②a 的倒数是1a ；③倒数是它本身的数是1；④正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 13. －0.4的倒数是 ，⎪⎪⎪⎪－17的倒数是 ，6的倒数的相反数是 . 14. 用“＞”或“＜”填空.(1)如果a >b >0，则ab 0，b (a －b ) 0. (2)如果b <0<a ，则ab 0，b (a －b ) 0.15. 在－2，－3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 . 16. 形如⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd ＝ad －bc ，依此法则计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪21－3 4的结果为 . 17. 计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)(－213)×(－37)； (4)0×(－13.52).18. 已知|a |＝2，|b |＝2，求ab 的值.19. 一天中午，地面气温是15℃，七年级某班计划登上一座海拔3000m 的高山，已知每登高1000m 气温的变化量是－6℃，则当同学们登上山顶的时候气温是多少？20. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝2，求10a ＋10b ＋cdx 的值.21. 定义：a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数.如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.已知a 1＝－13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依次类推.(1)求a 2，a 3，a 4的值； (2)猜想a 2019的值.答案：1. D2. C3. D4. C5. D6. D7. A8. B9. A 10. D 11. C 12. A 13. －52 7 －1614. (1)＞ ＞ (2)＜ ＜ 15. 15 16. 1117. 解：(1)原式＝－20. (2)原式＝1. (3)原式＝1. (4)原式＝0.18. 解：因为|a |＝2，|b |＝2，所以a ＝±2，b ＝±2.(1)当a ＝b ＝2时，ab ＝2×2＝4； (2)当a ＝2，b ＝－2时，ab ＝2×(－2)＝－4； (3)当a ＝－2，b ＝2时，ab ＝(－2)×2＝－4； (4)当a ＝－2，b ＝－2时，ab ＝(－2)×(－2)＝4. 18. 解：15＋3000÷1000×(－6)＝15－18＝－3(℃).20. 解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.又因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.又因为|x |＝2，所以x ＝±2.所以10a ＋10b ＋cdx ＝10(a ＋b )＋cdx ＝x ＝±2.21. 解：(1)a 2＝11－（－13）＝34，a 3＝11－34＝4，a 4＝11－4＝－13. (2)a 2019＝34.根据差倒数定义：a 1＝－13，a 2＝34，a 3＝4，a 4＝－13，…，由以上可知每三个循环一次.又2019÷3＝673，故a 2019和a 3的值相等，其值为4，所以a 2019＝4.人教版数学七年级上册同步课时训练第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用1. n个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号()A. 由因数的个数决定B. 由正因数的个数决定C. 由负因数的个数决定D. 由负因数的大小决定2. 计算－3×2×(－6)的结果是()A. 9B. －9C. 36D. －363. 下列各式中，积为负数的是()A. (－2)×3×(－5)B. (－3.7)×(＋5.6)×(－19)×0×(－4)C. (－1)×(－5)×(－15)×(－7) D. 4×(－2)×(－9)×(－13)4. 在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了()A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律D. 乘法交换律和乘法结合律5. 下列变形不正确的是()A. 5×(－6)＝(－6)×5B. (14－12)×(－12)＝(－12)×(14－12)C. (－16＋13)×(－4)＝(－4)×(－16)＋13×4D. (－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)6. 在－2，3，4，－7这四个数中，任取三个数相乘，所得积的最大值是 .7. 112的相反数与－23的绝对值的积是 . 8. 填空： (1)5×(－6)×(－15)＝[5× ]×(－6)＝ . (2)－0.01×13×(－200)＝13×[(－0.01)× ]＝ .9. 除0以外绝对值小于4的所有整数的积是 .10. 用简便方法计算(－8)×(－12)×(－0.125)×(－4)，结果是 .11. 计算：－317×(－3)＋(－3)×(517－113) ＝(－3)×[(－317)＋(517－113)] ①＝－3×(2－113) ② ＝ . ③ (1)完成以上填空.(2)第①步是 用分配律，第②步是计算－317＋517，第③步求括号中的减法，再与－3相乘，得出结果.12. 计算：(1)(－2)×3×4×(－1)； (2)710×(－1314)×(－59)×(－613)；(3)(－3)×(－1)×2×(－6)×0×(－2)； (4)－113×3×(－34)；(5)(－12－113＋179)×(－34)； (5)13×23－57×0.35－13×(－13)－27×0.35.13. 阅读材料，回答问题. (1＋12)×(1－13)＝32×23＝1， (1＋14)×(1－15)＝54×45＝1，(1＋12)×(1＋14)×(1－13)×(1－15)＝32×54×23×45＝(32×23)×(54×45)＝1.根据以上信息，请求出下式的结果. (1＋12)×(1＋14)×(1＋16)×…×(1＋120)×(1－13)×(1－15)×(1－17)×…×(1－121).14. 我们知道：12×23＝13，12×23×34＝14，12×23×34×45＝15，…，12×23×34×…×n n ＋1＝1n ＋1.试根据以上规律，解答下面两题： (1)计算：(12－1)×(13－1)×(14－1)×…×(1100－1)； (2)将2020减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15……依此类推，直到减去余下的12020，最后的结果是多少？15. 已知x ，y 为有理数，如果规定一种新运算*，其意义是x *y ＝xy ＋1，试根据这种运算完成下列各题： (1)求2*4的值； (2)求(1*4)*(－2)的值；(3)任意选取两个有理数，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你有何发现？□*○和○*□(4)根据以上方法，设a ，b ，c 为有理数.请探索a *(b ＋c )与a *b ＋a *c 的关系，并用等式把它们表示出来.答案：1. C2. C3. D4. D5. C6. 567. －18. (1)(－15) 6 (2)(－200) 239. －36 10. 211. (1)－2 (2)逆 12. 解：(1)原式＝24. (2)原式＝－16.(3)原式＝0.(4)原式＝－43×(－34)×3＝3.(5)原式＝(－12)×(－34)＋(－43)×(－34)＋169×(－34)＝9＋1－43＝823.(6)原式＝13×(23＋13)－0.35×(57＋27)＝13－0.35＝12.65.13. 解：原式＝[(1＋12)×(1－13)×(1＋14)×(1－15)×(1＋16)×(1－17)×…×(1＋120)×(1－121)]＝1×1×…×1＝1.14. 解：(1)原式＝－(1－12)×(1－13)×(1－14)×…×(1－1100)＝－12×23×34×…99100＝－1100.(2)由题意，得2020×(1－12)×(1－13)×…×(1－12020)＝2020×12×23×34×…×20192020＝1.15. 解：(1)9(2)－9(3)若取3，－2，则3*(－2)＝3×(－2)＋1＝－5；(－2)*3＝(－2)×3＋1＝－5.若取－4，0，则－4*0＝－4×0＋1＝1；0*(－4)＝0×(－4)＋1＝1.若取－3，－5，则－3*(－5)＝(－3)×(－5)＋1＝16；(－5)*(－3)＝(－5)×(－3)＋1＝16.可以发现，无论选取任何有理数，总有□*○＝○*□，即x*y＝y*x，这种运算也有交换律.(4)a*(b＋c)＝a×(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1＝ab＋1＋ac＋1－1＝a*b＋a*c－1.。
人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》同步练习(含答案)
七年级数学上1.4.1《有理数的乘法》同步练习一、单选题1.﹣2的倒数是（）A. 2B. ﹣2C. ﹣D.2.用简便方法计算﹣6×(﹣12)×(﹣0.5)×(﹣4)的结果是（）A.6B.3C.2D.13.﹣2×4的结果是（）A. -B.C. 2D. -84.下列计算正确的是（）A.(﹣4)×(﹣3)×(﹣2)×(﹣2)=4×3×2×2=48B.(﹣12)×(13－14)=﹣4＋3：=﹣1C.(﹣9)×5×(﹣4)×0=9×5×4=180D.﹣2×5﹣2×(﹣1)﹣(﹣2) ×2=﹣2×(5+1﹣2)=﹣8二、填空题5．小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，0，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为．6．已知|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a+b的值为．7．（1）奇数个负数相乘，结果的符号是．（2）偶数个负数相乘，结果的符号是．8.已知四个数：﹣2，﹣3，4，﹣1，任取其中两个数相乘，所得的积的最小值是________9.最大的负整数与最小的正整数的乘积是________10.﹣0.01×13×(﹣200)=13×[(﹣0.01)×______]=______.11．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）0．（填“＜”、“＞”或“=”）12.计算：（﹣3）×（﹣4）=________三．解答题13.计算：( 1 )25×+25×-+25×．（2）（﹣5）×（﹣6）×3×（﹣2）；（3）(﹣273)×(﹣4)＋(+273)×(﹣7)﹣(+273)×(﹣3).（4）（﹣3）×（﹣1）×2×（﹣6）×0×（﹣2）．14.已知有理数a，b，c满足，求的值15已知x，y为有理数，如果规定一种新的运算※，定义x※y=xy＋1.根据运算符号的意义完成下列各题.（1）求2※4的值；（2）求1※4※0的值；16．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？七年级数学上1.4.1《有理数的乘法》同步练习答案一、单选题1.﹣2的倒数是（ C ）A. 2B. ﹣2C. ﹣D.2.用简便方法计算﹣6×(﹣12)×(﹣0.5)×(﹣4)的结果是（A ）A.6B.3C.2D.13.﹣2×4的结果是（D）A. -B.C. 2D. -84.下列计算正确的是（A ）A.(﹣4)×(﹣3)×(﹣2)×(﹣2)=4×3×2×2=48B.(﹣12)×(13－14)=﹣4＋3：=﹣1C.(﹣9)×5×(﹣4)×0=9×5×4=180D.﹣2×5﹣2×(﹣1)﹣(﹣2) ×2=﹣2×(5+1﹣2)=﹣8二、填空题5．小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，0，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为-120．6．已知|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a+b的值为1．7．（1）奇数个负数相乘，结果的符号是负．（2）偶数个负数相乘，结果的符号是正．8.已知四个数：﹣2，﹣3，4，﹣1，任取其中两个数相乘，所得的积的最小值是___-12_____9.最大的负整数与最小的正整数的乘积是___-1_____10.﹣0.01×13×(﹣200)=13×[(﹣0.01)×_（-200）_____]=__32____.11．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）＞0．（填“＜”、“＞”或“=”）12.计算：（﹣3）×（﹣4）=____12____三．解答题13.计算：( 1 )25×+25×-+25×．=25（2）（﹣5）×（﹣6）×3×（﹣2）；=-180（3）(﹣273)×(﹣4)＋(+273)×(﹣7)﹣(+273)×(﹣3).=2184（4）（﹣3）×（﹣1）×2×（﹣6）×0×（﹣2）．=014.已知有理数a，b，c满足，求的值=115已知x，y为有理数，如果规定一种新的运算※，定义x※y=xy＋1.根据运算符号的意义完成下列各题.（1）求2※4的值；（2）求1※4※0的值；（1）9（2）116．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？（1）|a|=10ab＜0且点A在点B的左边a=10-a+b=80b=90（2）A,B两点之间的距离为90-（-10）=100 100÷（3+2）=20秒20×3=6060+（-10）=50C对应的数是5080÷（2+3）=16秒或（100+20）÷（2+3）=24秒。
【人教版】七年级数学上册1.4.1有理数的乘法(第二课时)教案及练习(含答案)
1.4.1 有理数的乘法（ 2）知识巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号与技的确定方法．能过程教学目标与方发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力．法情感能让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨态度论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从价值交流中获益．观教学重点正确进行多个有理数的乘法运算教学难点多个有理数相乘时积的符号的确定方法教学过程（师生活动）设计理念课件演示翻牌游戏，桌上有9 张反面向上的扑克以游戏的形式，激起学牌，生的探究欲望，使学生每次翻动其中任意 2 张（包括已翻过的牌），使以饱满的热情投入到课它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，堂中来．观察能否使所有的牌都正面向上？学生亲自动手，验证设置情境利用学生课前准备的纸牌，以小组的形式开展试自己的想象，得出结论，验，并且在课件中用动画的形式不停地翻动其中的任再经过交流、思考，升引入课题意两张牌．让其中一个小组的代表发表试验后的结华认识．论：不论翻多少次，都不会使9 张牌都正面朝上．问题的提出让学生提问：从这个结果，你能想到其中的数学道理意识到只有学习了本节吗？课的知识，才能解释其中的选理，激起他们的学习兴趣．观察：下列各式的积是正的还是负的？这组式子利用负因数的2×3× 4×（－ 5），个教逐个增加的形式，2×3×（ -4 ）×（－ 5），让学生马上可以淆出积2×（× 3）× ( × 4) ×（－ 5），的符号和负因数的个数分析问题（－ 2) ×( －3)×(－4)×（－ 5).有关．培养学生善于观思考：几个不是0 的数相乘，积的符号与负因数察，勤于思考的习惯，探究新知的个数之间有什么关系？让学生体验获得结论的分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例，用自己过程．使学生灵活应用的语言表达所发现的规律。
人教版七年级数学上册1.4.1.2《有理数的乘法运算律》课时练习(含答案)
第2课时有理数的乘法运算律能力提升1.大于-3且小于4的所有整数的积为()A.-12B.12C.0D.-1442.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了()A.加法结合律B.乘法结合律C.分配律D.分配律的逆用3.下列运算过程有错误的个数是()①×2=3-4×2②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7)③9×15=×15=150-④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50A.1B.2C.3D.44.绝对值不大于2 015的所有整数的积是.5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是,最大是.6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为.7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2 014-2 015)×(2 015-2 016)的结果是.8.计算:(1)×8;(2)(-11)×+(-11)×+(-11)×.9.计算:×…×.10.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值.11.已知称为二阶行列式,规定的运算法则为=ad-bc,例如=3×4-5×2=2.根据上述内容计算的值.★12.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…….求的值.创新应用★13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题: 计算71×(-8),看谁算得又对又快.下面是两位同学给出的不同解法:小强:原式=-×8=-=-575;小莉:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575.(1)以上两种解法,你认为谁的解法比较简便?(2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程;(3)你能用简便方法计算-99×198吗?如果能,那么请写出解答过程.参考答案能力提升1.C大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0.2.D3.A①错误,3也应乘2;②③④正确.4.0符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0.5.-1682106.0原式=(-8)×[(-2)+(-1)-(-3)]=(-8)×[(-2)+(-1)+(+3)]=(-8)×0=0.7.-1原式==-1.8.解:(1)原式=×8=-100×8+×8=-800+=-799.(2)原式=(-11)×=-11×2=-22.9.解:原式=×…×=-×…×=-.10.解:因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,所以a+1=0,b+2=0,c+3=0,所以a=-1,b=-2,c=-3.所以原式=(-1-1)×(-2-2)×(-3-3)=(-2)×(-4)×(-6)=-48.11.解:×2=.12.解:=2016.创新应用13.解:(1)小莉的解法比较简便.(2)有,原式=×(-8)=72×(-8)-×(-8)=-575.(3)能,原式=-×198=-100×198+×198=-19800+2=-19798.。
人教版数学七年级上同步训练：(1.4.1有理数的乘法)【含答案】
1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.口答：(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6).思路解析：依照有理数法则计算.答案：（1）-54 （2）54 （3）-54 （4）-6 （5）6 （6）-6 （7）0 （8）02.口答：(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a.思路解析：先定符号，然后计算其绝对值答案：（1）-5 （2）5 （3）-5 （4）5 （5）a （6）-a3.填空：（1）有理数乘法法则两数相乘，同号得______，异号得______，并把绝对值______，任何数同零相乘都得0；（2）n个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为_______；当负因数的个数为偶数个时，积为_______.这是多个非零因数相乘，积的符号规律；（3）n个数相乘，有一个因数为0，积就为_______.思路解析：有理数乘法法则的正确使用，关键在于确定好正负号.答案：（1）正负相乘（2）负正（3）010分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.如下图所示，a，b，c在数轴上的位置，用“＞”“＜”“＝”填空.（1）a－c_______0； (2)b_______c；(3)ab______0； (4)abc______0.思路解析：这道题首先要确定a、b、c这三个数的大小关系及它们本身的正负号.由于“数轴上的数，右边的总是比左边的大”，所以可知a＞0＞b＞c.知道了这个关系，判断就简单了.答案：(1)＞ (2)＞ (3)＜ (4)＞2.判断题：(1)同号两数相乘，符号不变；（）(2)异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号；（）(3)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数；（）(4)两数相乘，如果积为负数，则这两个因数异号；（）(5)两数相乘，如果积为0，则这两个数全为0；（）(6)两个数相乘，积比每一个因数都大. （）思路解析：注意因数中有负数、正数、零之分.答案：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)×3.当a、b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：答案：4.计算（1）(-9)×(+23 )；（2）(-2)×(-7)×(+5)×(-17 )；（3）(+317)×(317-713)×722×2122.思路解析：先确定结果符号，然后计算.解：（1）原式=-9×23=-6;（2）原式=-2×7×5×17=-10;（3）原式=227×722×(227×2122-223×2122)=3-7=-4.5.用简便方法计算：（1）(-1 000)×(310-12+15-0.1);（2）(-3.59)×(-47)-2.41×(-47)+6×(-47);（3）191314×(-14).思路解析：灵活运用运算律简化计算.解：（1）原式=-1 000×（0.3+0.2-0.5-0.1）=100;（2）原式=-47×（-3.59-2.41+6）=-47（-6+6）=0;（3）原式=（20-114）×(-14)=-20×14+114×14=-219.快乐时光首相和司机丘吉尔有一次应邀到广播电台发表重要演说.他叫来一部出租车，对司机说：“送我到BBC广播电台.”“抱歉，我不能送你去.”司机说，“因为我要回家收听丘吉尔的演说.”丘吉尔听了很高兴，马上掏出一英镑给了司机.司机也很高兴，叫道：“上来吧！去他的丘吉尔！”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.如果abc＝0，那么一定有（）A.a＝b＝0B.a＝0，b≠0，c≠0C.a、b、c至少有一个为0D.a、b、c最多有一个为0思路解析：三个数乘积为0，说明因数中有零.但不能确定零的个数，所以只能选C.答案：C2.填空题：(1)五个数相乘，积为负，则其中正因数有________;(2)四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd=25，那么a＋b＋c＋d=_______.思路解析：(1)五个数相乘积为负，说明五个数中，负因数的个数是1个，3个或5个. (2)因为25=1×5×5，又a、b、c、d是四个各不相等的整数，所以这四个数只能是±1和±5.答案：(1)4个，2个或0个.(2)03.若ab＞0，且a＋b＜0，则a_____0，b______0.思路解析：先由这两个条件判定a，b可能的符号，再看同时满足两个条件的结果是哪种情况由ab＞0知a与b是同号的(两数相乘，同号为正)，则a与b可能同时为正，也可能同时为负数.而a＋b＜0.若a与b同时为正数，和不会是负数，只能是“同时为负”这种情况了.答案：＜＜4.计算：（1）（－12）×（+4）；（2）（－9）×（－8）；（3）（－1）×756；（4）1×（-116）；（5）0×（－213）.思路解析：根据有理数乘法则来解.答案：（1）－48;（2）72;（3）－756;（4）－116;（5）0.5.用简便方法计算：（1）（－3）×（－5）×（－13）×（－37）×（－45）×（－724）;（2）（－7.5）×（+25）×（－0.04）;（3）（23－56－58）×（－24）.思路解析：本题中（1）（2）都是几个不等于0的有理数相乘，要先确定符号，还要运用乘法的结合律，使计算简便.运用了乘法的分配律.解：（1）原式=3×13×5×45×37×724=12;（2）原式=7.5×25×0.04=7.5;(3)原式=-23×24+56×24+58×24=-16+20+15=19.6.计算:（1）（+9）×（－10）×（－1329）×0×（+947）×（－5.75）;（2）（－0.12）×112×（－200）×（－14）;（3）（13+19－512）×（－36）.思路解析：本题属于多个有理数相乘，第（1）题是几个有理数相乘，但有一个因数为0，则它们的积为0.第（2）（3）题是几个不等于0的有理数相乘，应先决定积的符号，它由负因数的个数决定.第（3）小题可以运用乘法分配律较简便，也可先算括号内的，但比较麻烦! 解：（1）原式=0;（2）原式=-0.12×100×112×2×14=-12;(3)原式=-13×36-19×36+512×36=-12-4+15=-1.7.计算：201×(-199).思路解析：仿照上题中的（2）小题，201可以写成（200+1），199可以写成（200-1），将结果的符号先确定，为负则题目化为-(200+1)(200-1)，展开后计算量很小.答案：原式=-(200+1)×(200-1)=-[(200+1)×200-(200+1)×1]=-(200×200+200-200-1)=-(40 000-1)=-39 999.8.判断下列方程的解是正数还是负数或0：(1)4x=-16； (2)-3x=18；(3)-9x=-36； (4)-5x=0.思路解析：根据乘法法则来判断.答案：（1）负数;（2）负数;（3）正数;（4）0.9.我们来观察两个算式：①63×67=6×（6+1）×100+3×7=4 200+21=4 221；②692×698=69×（69+1）×100+2×8=483 000+16=483 016.我们来观察，这两个算式中两个因数个位上数字之和是多少?其余各位上的数字有什么明显的特征?并计算734×736.思路解析：个位上数字之和为10，其余各位上的数字相同.如734×736＝73×（73＋1）×100＋4×6＝540 200＋24＝540 224.答案：个位上数字之和为10，其余各位上的数字相同,734×736=540 224.。
七年级数学上册1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法课时练(附模拟试卷含答案)
1.4 有理数的乘除（1）有理数的乘法1．下列计算：①(-5)×(-3)=-8；②（-5）×（-3）=-15；③(-5)×(-3)=15；④(-4)×(-5)×(-12)=10．正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个2．在1，-2，-3，4这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（ ）A ．-12B ．-2C ．4D ．63．计算11112342⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭时，应该运用（ ） A ．加法交换律 B ．乘法分配律C ．乘法交换律D ．乘法结合律4．已知0ab <，0a b +>，0a b -<，那么a ，b 在数轴上的位置关系是（ ）5．(1)5(4)______( 2.45)0______⨯-=-⨯=；．(2) (8)(5)_____( 1.25)(8)_____-⨯-=-⨯-=；． 6．指出下列变化中所运用的运算律：（1）3×(-2)=-2×3 ____________________．（2）11113223-+=+- ____________________． 7．如果a ，b 互为相反数，那么5×(a+b)=_________． 8．在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是___________．9．一天，两位学生利用温差测某座山峰的高度，在山顶测得温度是－3℃，在山脚测得温度是4℃.已知高度每增加100米，气温大约下降0.7℃，这座山峰的高度大约是多少米？10．学习了有理数的运算后，薛老师给同学们出了这样一道题目： 计算：)8(16571-⨯，看谁算得又对又快.两名同学给出的解法如下： 21575)8(1615)8(71)8()161571(215751692088161151-=-⨯+-⨯=-⨯+=-=-=⨯-小莉：原式小强：原式＝ （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法最好？理由是什么？对你有何启发？（2）此题还有其他解法吗？如果有，用另外的方法把它解出来？参考答案1．D ．2．D ．3．B ．4．B ．5．(1)20-；0． (2)40；10．6．（1）乘法交换律．（2）加法交换律．7．0．8．3．9．1000米．10．解：(1)我认为小莉的方法最好．理由是小莉能巧妙的利用了分析的思想，把带分数拆成一个整数与一个真分数的和，再应用分配律，大大的简化了计算过程．(2)还有其它的方法，解法如下：21575)8()161()8(72)8()16172(-=-⨯-+-⨯=-⨯-=解：原式．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如果1∠与2∠互补，2∠与3∠互余，则1∠与3∠的关系是（ ）A.13∠=∠B.11803∠=-∠C.1903∠=+∠D.以上都不对2．若∠A ，∠B 互为补角，且∠A ＜∠B ，则∠A 的余角是（ ） A.12（∠A+∠B ） B.12∠B C.12（∠B ﹣∠A ） D.12∠A 3．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1=45°.乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，则∠MAN=45°.对于两人的做法，下列判断正确的是（）A ．甲乙都对B ．甲对乙错C ．甲错乙对D ．甲乙都错4．某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（ ）A.20%a 元B.（1﹣20%）a 元C.（1+20%）a 元D.120a +％元 5．如果代数式4y 2－2y ＋5的值是7，那么代数式2y 2－y ＋1的值等于( )A ．2B ．3C ．－2D ．46．下面运算中，结果正确的是（ ）A.()235a a =B.325a a a +=C.236a a a ⋅=D.331(0)a a a ÷=≠ 7．下列说法正确的是（ ） A.25xy -的系数是2- B.3ab 的次数是3次C.221x x +-的常数项为1D.2x y +是多项式 8．单项式4x 2的系数是( )A ．4B ．3C ．2D ．1 9．下列结论不正确的是（ ）A ．若a ＞0，b ＞0，则ab ＞0B ．若a ＜0，b ＜0，则a ﹣b ＜0C ．若a ＞0，b ＜0，且|a|＞|b|，则a ﹣b ＞0D ．若a ＜0，b ＞0，且|a|＞|b|，则a ﹣b ＜010．已知a 是有理数，则下列结论正确的是（ ）A ．a≥0B ．|a|＞0 C．﹣a＜0 D．|a|≥011．12的相反数是（）A.﹣2B.﹣12C.12D.212．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A.16cm2B.20cm2C.80cm2D.160cm2二、填空题13．如图，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∠AOC=3∠COE，则∠AOF等于___________．14．一个角是它的余角的2倍，则这个角的补角的度数是_____．15．小明在黑板上写有若干个有理数.若他第一次擦去m个，从第二次起，每次都比前一次多擦去2个，则5次刚好擦完；若他每次都擦去m个，则10次刚好擦完.则小明在黑板上共写了________个有理数. 16．已知在3×3的方格内已填好了两个数﹣5和6，可以在其余空格中填上适当的数，使得每行、每列及对角线上的三个数之和都相等，则表中x的值为_____．17．如图1是一个的圆（∠AOB=90°），芳芳第一次在图1中画了一条线，将图1等分成2份，第二次又加了两条线，将图1等分成4份，第三次由加了四条线，将图1等分成8份，第四次又加了八条线，将图1等分成16份，如图2所示，则第n（n＞1）次可将图1等分成_____份，当n=5时，图1中的每份的角度是_____（用度，分，秒表示）18．如图，在1ABP 中，11BP AP ⊥，1AP 2=，A 30∠=，且11P Q AB ⊥，211P Q AP ⊥，⋯，n n P Q AB ⊥，n 1n 1P Q AP +⊥，则20182018P Q 长为______．19_____．20．2的相反数是______．三、解答题21．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。
【人教版】七上：1.4.1.1《有理数的乘法》课时练习(含答案)
1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法能力提升1.如图所示,数轴上A,B两点所表示的两数的()A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数2.下列计算正确的是()A.(-0.25)×(-16)=-B.4×(-0.25)=-1C.×(-1)=-D.=-43.一个有理数和它的相反数的积一定是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数4.在-7,4,-4,7这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大是()A.28B.-28C.49D.-49★5.若a+b<0,且ab<0,则()A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a,b异号且负数的绝对值大D.a,b异号且正数的绝对值大6.-的倒数的相反数是.7.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b=.8.对任意有理数a,b,规定a*b=ab-b,则0*(-2 016)的值为.9.计算:(1);(2).★10.用正负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.某水库的水位每天下降3 cm,那么4天后这个水库水位的变化量是多少?创新应用★11.观察下列各式:-1×=-1+;-=-;-=-;…….(1)你发现的规律是-=.(n为正整数)(2)用规律计算:+…+.参考答案能力提升1.D2.B3.C由相反数的定义知,互为相反数的两个数异号或都为0,故它们的乘积是非正数.4.A这四个数中,任取两个数相乘,所得的积分别为-28,28,-49,-16,28,-28,其中28最大.5.C由ab<0可知a,b异号;由a+b<0可知负数的绝对值较大.6.7.-7由|a|=5知a=±5.因为ab>0,b=-2<0,所以a=-5.所以a+b=-5+(-2)=-7.8.2 016由题意,得0*(-2016)=0×(-2016)-(-2016)=0+2016=2016.9.解:(1)原式=.(2)原式==-=-.10.解:下降3cm,记作-3cm.(-3)×4=-12(cm).答:4天后这个水库水位下降了12cm.创新应用11.解:(1)-(2)原式=-1++…-=-1+=-.。
【人教版】七上：1.4.1.2《有理数的乘法运算律》课时练习(含答案)
第2课时有理数的乘法运算律能力提升1.大于-3且小于4的所有整数的积为( )A.-12B.12C.0D.-1442.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了( )A.加法结合律B.乘法结合律C.分配律D.分配律的逆用3.下列运算过程有错误的个数是( )①×2=3-4×2②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7)③9×15=×15=150-④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50A.1B.2C.3D.44.绝对值不大于2 015的所有整数的积是.5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是,最大是.6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为.7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2 014-2 015)×(2 015-2 016)的结果是.8.计算:(1)×8;(2)(-11)×+(-11)×+(-11)×.9.计算:×…×.10.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值.11.已知称为二阶行列式,规定的运算法则为=ad-bc,例如=3×4-5×2=2.根据上述内容计算的值.★12.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…….求的值.创新应用★13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题:计算71×(-8),看谁算得又对又快.下面是两位同学给出的不同解法:小强:原式=-×8=-=-575;小莉:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575.(1)以上两种解法,你认为谁的解法比较简便?(2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程;(3)你能用简便方法计算-99×198吗?如果能,那么请写出解答过程.参考答案能力提升1.C 大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0.2.D3.A ①错误,3也应乘2;②③④正确.4.0 符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0.5.-168 2106.0 原式=(-8)×[(-2)+(-1)-(-3)]=(-8)×[(-2)+(-1)+(+3)]=(-8)×0=0.7.-1 原式==-1.8.解:(1)原式=×8=-100×8+×8=-800+=-799.(2)原式=(-11)×=-11×2=-22.9.解:原式=×…×=-×…×=-.10.解:因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,所以a+1=0,b+2=0,c+3=0,所以a=-1,b=-2,c=-3.所以原式=(-1-1)×(-2-2)×(-3-3)=(-2)×(-4)×(-6)=-48.11.解:×2=.12.解:=.创新应用13.解:(1)小莉的解法比较简便.(2)有,原式=×(-8)=72×(-8)-×(-8)=-575.(3)能,原式=-×198=-100×198+×198=-19800+2=-19798.。
人教版七年级数学上册1.4.1.2《有理数的乘法运算律》课时练习(含答案)
第2课时有理数的乘法运算律能力提升1.大于-3且小于4的所有整数的积为()A.-12B.12C.0D.-1442.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了()A.加法结合律B.乘法结合律C.分配律D.分配律的逆用3.下列运算过程有错误的个数是()①×2=3-4×2②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7)③9×15=×15=150-④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50A.1B.2C.3D.44.绝对值不大于2 015的所有整数的积是.5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是,最大是.6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为.7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2 014-2 015)×(2 015-2 016)的结果是.8.计算:(1)×8;(2)(-11)×+(-11)×+(-11)×.9.计算:×…×.10.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值.11.已知称为二阶行列式,规定的运算法则为=ad-bc,例如=3×4-5×2=2.根据上述内容计算的值.★12.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…….求的值.创新应用★13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题: 计算71×(-8),看谁算得又对又快.下面是两位同学给出的不同解法:小强:原式=-×8=-=-575;小莉:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575.(1)以上两种解法,你认为谁的解法比较简便?(2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程;(3)你能用简便方法计算-99×198吗?如果能,那么请写出解答过程.参考答案能力提升1.C大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0.2.D3.A①错误,3也应乘2;②③④正确.4.0符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0.5.-1682106.0原式=(-8)×[(-2)+(-1)-(-3)]=(-8)×[(-2)+(-1)+(+3)]=(-8)×0=0.7.-1原式==-1.8.解:(1)原式=×8=-100×8+×8=-800+=-799.(2)原式=(-11)×=-11×2=-22.9.解:原式=×…×=-×…×=-.10.解:因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,所以a+1=0,b+2=0,c+3=0,所以a=-1,b=-2,c=-3.所以原式=(-1-1)×(-2-2)×(-3-3)=(-2)×(-4)×(-6)=-48.11.解:×2=.12.解:=2016.创新应用13.解:(1)小莉的解法比较简便.(2)有,原式=×(-8)=72×(-8)-×(-8)=-575.(3)能,原式=-×198=-100×198+×198=-19800+2=-19798.。
1-4-1 有理数的乘法 课时作业 人教版七年级上册数学
人教版七年级上册数学1.4.1有理数的乘法课时作业一、单选题
二、填空题
-”计算所
2356
（1）10月4日的游客人数为_______万人；
（2）8天中游客人数最多的一天比最少的一天多________万人；
（3）如果每万名游客带来的经济收入约为80万元，则开封清明上河园黄金周8天的游客总收入约为多少万元？
16．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）
＋8，﹣9，＋4，﹣7，﹣2，﹣10，＋11，﹣3，＋7，﹣5；
（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？
（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？。
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1.4有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法
第1课时有理数的乘法
能力提升
1.如图所示,数轴上A,B两点所表示的两数的()
A.和为正数
B.和为负数
C.积为正数
D.积为负数
2.下列计算正确的是()
A.(-0.25)×(-16)=-
B.4×(-0.25)=-1
C.×(-1)=-
D.=-4
3.一个有理数和它的相反数的积一定是()
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
4.在-7,4,-4,7这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大是()
A.28
B.-28
C.49
D.-49
★5.若a+b<0,且ab<0,则()
A.a>0,b>0
B.a<0,b<0
C.a,b异号且负数的绝对值大
D.a,b异号且正数的绝对值大
6.-的倒数的相反数是.
7.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b=.
8.对任意有理数a,b,规定a*b=ab-b,则0*(-2 016)的值为.
9.计算:(1);
(2).
★10.用正负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.某水库的水位每天下降3 cm,那么4天后这个水库水位的变化量是多少?
创新应用
★11.观察下列各式:
-1×=-1+;-=-;-=-;…….
(1)你发现的规律是-=.(n为正整数)
(2)用规律计算:
+…+.
参考答案
能力提升
1.D
2.B
3.C由相反数的定义知,互为相反数的两个数异号或都为0,故它们的乘积是非正数.
4.A这四个数中,任取两个数相乘,所得的积分别为-28,28,-49,-16,28,-28,其中28最大.
5.C由ab<0可知a,b异号;由a+b<0可知负数的绝对值较大.
6.
7.-7由|a|=5知a=±5.因为ab>0,b=-2<0,
所以a=-5.所以a+b=-5+(-2)=-7.
8.2 016由题意,得0*(-2016)=0×(-2016)-(-2016)=0+2016=2016.
9.解:(1)原式=.
(2)原式==-=-.
10.解:下降3cm,记作-3cm.
(-3)×4=-12(cm).
答:4天后这个水库水位下降了12cm.创新应用
11.解:(1)-
(2)原式=-1++…-=-1+=-.。