最新人教版初中七年级上册数学《有理数的减法法则》导学案
最新数学人教版初中七年级上册1.3.2 第2课时 有理数加减混合运算导学案
第一章有理数13 有理数的加减法13 2 有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
2、能体会数学中的转化思想。
学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。
教学过程一、情境引入1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。
2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升45千米，下降32千米，上升11千米，下降14千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。
如：（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9）做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）（2） 2+5-8（3） 14-（-12）+（-25）-172．有理数加法运算中，加号可以省略如： 12+（-8）=12-8； （-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。
3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7（2）可以看作是一个数的本身的符号如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和4．省略加号的加法算式的运算练一练： （1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46三、 问题问题1．计算（1）（-4）+9-（-7）-13（2）11-395+10-25-4+19（3）54)1.3()53(4.2+-+--练习：课本33P 练一练； 34P 4、5问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。
人教版数学七年级上册1第1课时有理数的减法法则导学案
第一章有理数《老子·五十八章》..；-6的相反数是________；2）+（–8）=________；5）5 +（–9）=________；；由此可得：；由此可得：8-（-3）2.比一比：15-6 = 15 +（-6）8-（-3）=8 + 3【自主归纳】有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.三、自学自测 计算：（1）15－（－7）；（2）（－8.5）－（－1.5）；（3）0－（－22）.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数的减法法则问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？问题2：5+(+5)=？思考：由上面两个式子你能得出什么？ 问题3：用上面的方法考虑： 0―(―3)=___，0+(+3)=___； 1―(―3)=___，1+(+3)=____； ―5―(―3)=___，―5+(+3)=___．思考：这些数减−3的果与它们加+3的结果相同吗？课堂探“-”变“+”“-”变“+”变变为相反数变为相反数问题4：计算：9－8=___；9+(－8)=____； 15－7=___；15+(－7)=____． 通过上面的探究可得结论：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的. 表达式为:a-b=a+(-b). 例1计算:（1）(－3)―(―5);（2）0－7; （3）7.2―(―4.8);（4）－321-541. 例2.已知│a │=5，│b │=3，且a>0，b<0，则-b=. 【归纳总结】进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号.探究点2：有理数减法的应用例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155米，两处高度相差多少米？例4某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表．哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？思路拨：温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小．【归纳总结】应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时，一般是两个量比较，求一个量比另一个量多多少，列减法算式即可．1.a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a－b_____0，b－c_____0，－b－c______0，a－(－b)______0.2．已知甲地海拔高度为150m，乙地海拔高度为－30m，那么甲地比乙地高________m.3．北京与纽约的时差为－13负号表示同一时刻纽约时间比北京晚)．若1．计算：（1）（+7）－（－4）;（2）（－0.45）－（－0.55）;（3）0－（－9）；（4）（－4）－0；（5）（－5）－（＋３）.2．填空：（1）温度4℃比－6℃高________℃；（2）温度－7℃比－2℃低________℃；（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.3.判断并说明理由：（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（）（2）两个数相减，被减数一定比减数大.（）（3）两数之差一定小于被减数.（）（4）0减去任何数，差都为负数.（）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（）4.某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？参考答案自主学习一、知识链接1.-56a2.（1）7（2）-10（3）0（4）1（5）-4（6）-8二、新知预习1.99=1111=2.略.三、自学自测（1）原式=22.（2）原式=-7.（3）原式=22.课堂探究一、要点探究问题1解：高10℃.用式子表示为：5-（-5）=10（℃）.问题210思考减去一个数，等于加上这个数的相反数.问题33344-2-2思考相同问题41188相反数【典例精析】1）解：原式=2.（2）原式=-7.（3）原式=12.（4）原式=-83 4 .8844-（-155）=8844+155=8999（米）.答：两处高度相差8999米.2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)，3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)，3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)，12－2＝10(℃)，6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)．故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14℃；大连的温差最小，为8℃.【针对训练】1.＞＞＞＜2.1803.2:00当堂检测1.解：（1）原式=11.（2）原式=0.1.（3）原式=9.（4）原式=－4.（5）原式=－8.2.（1）10（2）5（3）187（4）603.（1）×（2）×（3）×（4）×（5）√4.解：20-(-10)=20+10=30（分）.即答对一题与答错一题相差30分.【素材积累】辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。
七年级上册数学导学案人教版
七年级上册数学导学案人教版一、有理数的认识。
1. 正数和负数。
- 同学们，咱们先来说说正数和负数。
你看啊，在生活中，有很多相反意义的量。
比如说温度，零上和零下就不一样。
如果零上5℃，我们就用+5℃表示（这个“+”号有时候可以省略哦），那零下5℃呢，就用 - 5℃表示。
这就像你赚钱和花钱一样，赚钱是好事，就像正数，花钱就是和赚钱相反的，就像负数。
- 那怎么判断一个数是正数还是负数呢？很简单，只要这个数前面有个“ - ”号，那它就是负数，没有“ - ”号或者前面有个“+”号（“+”号常常省略）的就是正数。
不过要注意哦，0既不是正数也不是负数，它就像一个分界点，把正数和负数分开啦。
2. 有理数的分类。
- 有理数就像一个大家庭，里面有整数和分数这两大成员。
整数又包括正整数、0和负整数。
正整数像1、2、3这些，负整数就是 - 1、 - 2、 - 3之类的。
- 分数呢，也有正分数和负分数。
比如说1/2就是正分数， - 1/2就是负分数。
这里有个小秘密，有限小数和无限循环小数都可以化成分数，所以它们也属于分数这个家族，也就都是有理数啦。
二、数轴。
1. 数轴的概念。
- 想象一下，有一条长长的直线，就像一条马路。
这条直线上有一个点，我们规定这个点表示0，这个点就像马路的中间点一样。
然后在0的右边，我们按照一定的距离依次标上1、2、3……这些正整数，就像马路右边的房子编号一样；在0的左边呢，按照同样的距离标上 - 1、 - 2、 - 3……这些负整数。
这条带有方向（规定向右为正方向）、原点（0这个点）和单位长度（相邻两个数之间的距离）的直线就是数轴啦。
- 任何一个有理数都可以在数轴上找到它的位置。
比如说2就在原点右边2个单位长度的地方， - 3就在原点左边3个单位长度的地方。
就像每个小朋友在教室里都有自己的座位一样，有理数在数轴上也有自己的“座位”呢。
2. 数轴上数的大小比较。
- 在数轴上比较数的大小可简单啦。
就像在赛跑一样，在数轴上右边的数总是比左边的数大。
【最新】人教版七年级数学上册导学案：1.3.1有理数的减法(一)
学法指导栏
有理数减法法则及应用 运用有理数减法法则解决数学问题
学习 目标
a － b =
a”或学生 “笔记栏”
学法过程：
一、 自主学习
阅读课本第 21 页至 22 页的部分，完成以下问题. 【新课引入】 在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中 有没有需要用减法的呢？
）
五、反思小结
1．在小学里学习的减法，差总是小于或等于被减数，在有理数的减法中仍是这样吗？有什么规律？
2．做有理数的减法一定要化成加法吗？怎样做才能提高计算的速度？
【巩固练习】 1.课本第 23 页练习第 1、2 题.
2.计算. 1 1 （1） -(- ); 2 3 1 1 (3)-1 - ; 2 2 (2)(-1)-(+3); (4)0-(-2.1).
3.说说你学习本节课的收获
3.如果某天中午气温是 1℃，到傍晚下降了 3℃，那么傍晚的气 温是（ A.4℃ B.℃ C.-2℃ D.-3℃
新人教版七年级数学上册导学案：1.3.1 有理数的减法（一）
课题 1.3.1 有理数的减法（一） 1. 理解有理数的减法法则 2. 能较熟练地进行有理数的减法运 算 课型 学习 重点 学习 难点 新授 课时 2 问题 3：若用 a、b 表示两数，你能用数学式子描述有理数的减法法则吗？
减数变为相反数作加数
四、当堂检测
【解 决问题】 例 1：教材例 4. 解：
二、合作探究（多媒体展示）
【探究新知】 计算：9－8，9+（－ 8） ；15－7，15+（－7） 问题 1：下列等式成立吗？ （1）15－5＝15+（ －5） （2）15－（－5）＝15+5 （3）8844－（－392）＝8844+3 92 问题 2：上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则， 你能用文字来描述吗？ 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
新人教版七年级数学上册导学案：1.3.2有理数的减法(一)
新人教版七年级数学上册导学案：1.3.2有理数的减法（一)教学目标：1。
理解有理数的减法意义及有理数减法则。
2．能熟练进行有理数的减法运算。
. 教学重点：有理数减法法则” 教学难点：有理数的减法意义 教学过程预习案问题1（出示本书引言中的图片）这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的最低温度是－3℃．请问这一天的温差怎么计算呢？这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法．为了解决上述问题我们可以首先考虑式子3－（－3）的结果，即要求一个数x ，使得x 与－3的和为3，因为6与－3相加为3于是（改为从数轴上容易看出，表示3的点在表示－3的点的右边，两点相距6个单位长度，于是）3－（－3）＝6，另一方面，3＋3＝6，这表明3－（－3）＝6，按照这个思路计算下列各题．问题2：计算下列各题，你能发现什么？ （1）4－（－2）； （2）10―（―2）； （3）（－3）－（－2）； （4）0－（－2）导学案有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为：a －b ＝a +（－b ）．分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想．解决下列问题．1．计算下列各题，你能发现什么？（1）()()8.42.7--+； （2） 415213-⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （3）()()()()3.46.34.15.1+------； （4）()⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+4316554.3（１）练习案1,计算：（１）6-9＝-------（２）（+4）-（-7）＝------（３）（-5）-（-8）＝-------（４）0-（-5）＝-----（５）4-（-7）＝-------２．Ａ点海拔为-100米，Ｂ点比Ａ点高12米，则Ｂ点的海拔高度是--------米。
３若｜Ｘ+3｜+｜Ｙ+2｜＝0,则Ｘ-Ｙ＝--------。
４计算：（１）（+4）-（-36）（２）18-（-25）（３）（-0.6）-（-7.8）5计算：｜Ｘ｜＝２,Ｙ＝５,试求Ｘ-Ｙ的值。
七年级数学上册 2.5 有理数的减法导学案(新版)新人教版
2.5有理数的减法【学习目标】1.经历探索有理数的减法法则的过程，并熟练地进行有理数减法运算；2.培养观察、分析、归纳及运算能力，通过把减法转化为加法，；【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】重难点：有理数减法法则【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备二、教材精读5. 有理数减法法则（1）如果成都某一天的最高温度为33摄氏度，最低温度为24摄氏度，这天的温差是多少？你是怎样算的？（2）如果乌鲁木齐某一天的最高温度为7摄氏度，最低温度为—3摄氏度，这天的温差是多少？你是怎样算的？利用类似方法计算下列各式：15—6=______, 15+(—6)=______,→15—6=15+(—6)=______,19—7=______, 19+(—7)=______, →_______________________12—（—3）=______, 12+(+3)=______, →_______________________10—（—5）=______, 10+5=______, →_______________________9—0=_______, 9+0=_______, →_______________________思考：减法与加法之间是怎样转化的？归纳：减法法则：减去一个数,等于加上这个数的_______.表示：a—b=a+（—b）实践练习：计算下列各题：（1）9—（—3）（2）（—5）—2 （3）0—7 （4）（—7）—0 分析：把减法变加法时，被减数不变，减号变成加号，减数变成它的相反数。
解：(1)原式=9+__=__ （2）（3）（4）注意：在进行有理数的减法运算时，关键是如何正确解决符号问题：改变两个符号：（1）运算符号，“减号”变为“加号”，（2）是减数的符号。
三、教材拓展6.例世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8845米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？ (提示：用高海拔米数减低海拔米数。
1.3.2 有理数减法法则导学案 2022-2023学年人教版数学七年级上册
1.3.2 有理数减法法则导学案一、思考题1.小明有 45 元钱，他先用了 23 元，再用了 16 元，最后还剩下多少钱？（提示：用有理数表示这个过程。
）2.小南有 32 元钱，他先花了 5 元，再花了 8 元，最后又赚了 12 元，他现在手中还剩下了多少钱？二、知识讲解1. 有理数减法的定义有理数减法的定义是：对于任意的有理数 a、b，有 a - b = a + (-b)。
2. 有理数减法的法则有理数减法的法则是：•同号相减，取绝对值相减，符号不变。
例如：-5 - (-3) = -5 + 3 = -23/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2•异号相减，取绝对值相加，结果的符号由被减数决定。
例如：-5 - 3 = -8-2/5 - 3/4 = -8/20 - 15/20 = -23/203. 有理数减法的计算顺序当有多项式加减时，优先计算括号内的式子，然后按照“先乘除，后加减”的运算顺序进行计算。
例如：(23 - 8) + (-6) - 13 = 15 + (-6) - 13 = -44. 有理数减法的应用有理数减法在实际生活中有很多应用，比如我们可以用有理数减法计算收入和支出的差距，或者计算交易中的盈亏等等。
三、练习题1.9 - (-3) =2.-8 - 5 =3.-1/3 - 2/3 =4.-9/4 - (-5/2) =5.(7 - 4) - (2 - 5) =6.(-15) - (-7) + 3 =7.8/5 - 1 =8.1/4 - (-3/8) =9.11 - (5 + 7/8) =10.-3 - (-2) - 4 =四、课后作业1.完成练习题 1-10。
2.做一个有理数减法的计算题，写出计算过程和结果。
3.思考：为什么同号相减时，取绝对值相减，异号相减时，取绝对值相加？五、扩展学习1.搜索“有理数减法”相关视频，观看学习。
2.阅读《小学奥数-有理数加减》相关章节，了解更多有关有理数的知识。
七年级上册数学《有理数的减法》预习导学案
书痴者文必工，艺痴者技必良。
————笃学诣修
《有理数的减法》预习导学案
【学习目标】
1.理解有理数减法的意义，掌握有理数减法法则.
2.能准确地进行有理数的减法运算．
一、学习新知识
请用10分钟细读并理解课本第21-24页的内容（重点看例题），把你认为是重点的内容划线。
二、细读之后，完善学习策略点：
问题1：计算：（1）9 –7 = （2）9 + = 2
（3）15 –7 = （4）15 +（-7）=
通过以上计算你有什么发现？有理数减法可以转化为来进行计算。
归纳:有理数减法法则：。
字母表示：a-b= 。
问题2：遇到一个式子既有加法，又有减法，该怎么进行计算呢？
第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写.
如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有减法
=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把减法转化为加法
= －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写.
可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.
请完整写出解题过程：
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人教版初中七年级上册数学《有理数的加减混合运算》导学案
1.3.2 有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算一、导学1.课题导入：前面我们学习了有理数的加法和减法运算，本节课我们来学习有理数的加减混合运算.2.三维目标：（1）知识与技能使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.（2）过程与方法通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力.（3）情感态度敢于面对数学活动中的困难，并获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.3.学习重、难点：重点：加减法统一成加法.难点：有理数加法的省略写法和读法.4.自学指导：（1）自学内容：教材第23页至24页内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课本，然后在组内交流讨论有理数加减法的运算步骤及注意事项.（4）自学参考提纲：①例5中，根据有理数减法法则，把原算式统一为加法运算.②例5的计算过程中，使用了哪些运算律？加法交换律，加法结合律.③引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，用字母表示是a+b-c=a+b+(-c).④有理数的加法运算可以省略算式中的括号和加号，你会做吗？简化后的算式你会读吗？会计算吗？用下面算式检验一下：计算：(-8)+(-5)+(+3)+(+6)原式=-8-5+3+6=-4⑤完成课本上的探究，可得结论：数轴上两点A、B的距离AB与这两点所对应的数a、b的关系为：AB=a-b.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：深入学生之中，了解学生学习情况，特别是探究的结果是否正确，存在哪些问题.（2）差异指导：对学习困难的学生予以帮助.2.生助生：学生通过相互交流探讨解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.解题要领:（1）引入相反数后，加减运算可以统一成加法运算.（2）遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为加法，然后再运用加法法则运算，并要注意运用运算律进行简便运算.2.数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.3.练习：（1）1-4+3-0.5；（2）-2.4+3.5-4.6+3.5；（3）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）；（4）34-72+（-16）-（-23）-1答案：（1）-0.5；（2）0；（3）-6；（4）-134.五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：对自己的自学、交流的收获和不足进行自我评价.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课同学们自主学习和合作交流的积极表现和不足之处进行总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时主要通过学生习题的训练，巩固有理数加法、减法及加减混合运算的法则与技能，教师要认真归纳学生在进行有理数加法、减法运算时常犯的错误，以便在本节课教学时针对性指导.训练以学生自主解答为主，教师根据学生所做的解法，及时指出最具代表性的方法给学生指明解题方向.一、基础巩固（70分）1.（20分）把18-（+33）+（-21）-（-42）写成省略括号的和是（B）A.18+(-33)+(-21)+42B.18-33-21+42C.18-33-21-42D.18+33-21-422.（20分）算式-3-5不能读作（C）A.-3与5的差B.-3与-5的和C.-3与-5的差D.-3减去53.（30分）计算.（1）-4.2+5.7-8.4+10 （2）-14+56+23-12（3）12-(-18)+(-7)-15 （4）4.7-(-8.9)-7.5+(-6) (6)-23+0-516+-456+-913解：（1）3.1;(2)34;(3)8;(4)0.1;(5)-634;(6)0.二、综合应用（20分）4.（10分）计算：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+…+ -.解：原式=(-1+2)+(-3+4)+…+(-+)-=1+1+…+1-=-1014.5.（10分）一天早晨的气温是-7 ℃，中午上升了11 ℃，半夜又下降了9 ℃，半夜的气温是多少摄氏度？解：半夜的气温为-7+11-9=-5(℃).三、拓展延伸（10分）6.（10分）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，计算每天的最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.解：第一天：0.3-（-0.2）=0.5元第二天：0.2-（-0.1）=0.3元第三天：0-（-0.13）=0.13元平均值：（0.5+0.3+0.13）÷3=0.31元答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价与最低价的差为0.13元；差的平均值是0.31元.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
《1.3.2 第1课时 有理数的减法法则》教案、同步练习(附导学案)
1.3.2有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》教案【教学目标】:1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.【教学重点】:有理数减法法则和运算.【教学难点】:有理数减法法则的推导.【教学过程】(一)创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,又因为(-1)+(+3)=2 ②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则【例】计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7;(3)7.2-(-4.8); (4)-3-5.(五)总结巩固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.1.3.2 有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》同步练习l．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：_______________________________2．下列括号内应填什么数?(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)．3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．4．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________．5．数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________．6．85减去1的差的相反数等于________；352-的相反数为________． 7．3--比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________．8．下列结论中正确的是（ ）A ．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B ．零加上一个数仍得这个数C ．两个有理数的差一定小于被减数D ．零减去一个数仍得这个数8．下列说法中错误的是（ ）A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数B ．两个负数相减，差仍是负数C ．负数减去正数，差为负数D ．正数减去负数，差为正数9．下列说法中正确的是（ ）A ．减去一个数等于加上这个数B ．两个相反数相减得OC ．两个数相减，差一定小于被减数D ．两个数相减，差不一定小于被减数10．下列说法正确的是（ ）A ．绝对值相等的两数差为零B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减D ．零减去一个数仍得这个数11．差是-7.2，被减数是0.8，减数是（ ）A ．-8B ．8C ．6.4D ．-6.412．若0>a ，且b a >，则b a -是（ ）A ．正数B ．正数或负数C ．负数D ．0 13．计算：(1)(-5)-(-3)； (2)0-(-7)； (3)(+25)-(-13)；(4)(-11)-(+5)； (5)12-21； (6)(-1.7)-(-2.5)；(7)⎪⎭⎫ ⎝⎛--2132； (8)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-3161； (9)()8.1546--⎪⎭⎫ ⎝⎛-．1.3.2 有理数的减法《第1课时 有理数的减法法则》导学案【学习目标】:1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.【学习难点】有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．【自主学习】：一、情境引入：1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探索新知：（一）有理数的减法法则的探索1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8所以（-8）-（-3）= -5 ①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试做一个填空：（-8）+（）= -5容易得到（-8）+（+3 ）= -5 ②思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？3.验证：（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？3－（－5）=3+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－（－5）=（－3）+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－5=（－3）+ ；（二）有理数的减法法则归纳1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
最新2024人教版七年级数学上册2.1.2 第1课时 有理数的减法--教案
2.1.2 有理数的减法第 1 课时有理数的减法主要师生活动一、新课导入新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。
你能帮忙计算一下温差是多少吗？师生活动：教师引入情境并提问，学生思考，教师引出后续探究。
二、探究新知知识点：有理数的减法探究一：借助温度计求出温差，思考有理数减法的计算过程：师生活动：教师通过课件展示温度计图片并列式，提示学生回忆有理数的加法法则，引导学生思考将-(-12) 看作整体，尝试把有理数的减法转化为有理数的加法，学生通过观察温度计和加法计算得出结果.合作探究：师生活动：教师出示温度计图片和题目，学生独立思考，然后请学生代表回答，教师对学生的回答予以恰当的评价与引导，得出正确答案.动手实践：借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？师生活动：学生借助上面的方法先独立思考与完成题目，再小组讨论，学生充分交流见解，然后由小组代表发言，教师适时评价与引导，帮助学生发现左右两边式子的联系与区别，最终得出方法总结.方法总结：你能用精炼语言表述这一结论吗？ 有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.师生活动：教师提问：你能用精炼语言表述这一结论吗？学生积极发言，教师适时评价并且引导学生得出答案，并共同得出有理数的减法法则.典例精析 例1 计算:（1）(－3)―(―5);（2）0－7; (3) 2－5 （4）7.2―(―4.8);（5）（－321）―541.三、当堂练习典例精析例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848.86 米，吐鲁番盆地艾丁湖面的海拔高度是－154.31 米，两处高度相差多少米？师生活动：教师让学生分组进行计算，然后请小组代表汇报结果。
学生计算得出8848.868848.86－(－154.31)=8848.86 + 154.31 =9003.17 米。
教师对学生的计算结果进行点评和肯定，再次强调有理数减法法则的应用。
1.3.2有理数的减法--新人教版初中数学导学案七年级上册《有理数》【一流精品】(1)
（3）（-6）-3=（-6）+（）；（4）1-（+39）=1+（）.
例2计算：9-（-5）（-3）-1 0-8（-5）-0
18-（-3）（-3）-18 0-（-3）（-3）-（-18）
例3列式计算：（1）比2小8的数是多少？（2）比-3小-6的数是多少？
学习难点:探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化．
课前预学案
自主学习我能行﹗
1.计算：
22+（）=9 16+（）=21 3+（）=6
9+（）=16（-5）+（）=-1 12+（）=5
2.减法是加法的逆运算，即加数+加数=和,可以改为:和-加数=另一个加数，
请利用上述方法将下面加法运算改写为减法运算：
6、计算1-|-2|结果正确的是( ).
A. 3 B. 1 C. -1 D. -3
7、如果x与2互为相反数，那么︱x-1︱等于（）
A．1B．-2C．3 D．-3
8、若a<0 , b>0,则a，a+b, a-b, b中最大的（）（A. a B. a+b C. a-bD. b
9、口算：3-5= 3-（-5）=（-3）-5=（-3）-（-5）
课末达标案
1、下面等式正确的是（）
A、a-b=(-a)+b B、a-(-b)=(-a)+(-b)
C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a+b
2、下列说法正确的是（）
A、两个数的差一定小于被减数B、若两个数的差为0，则这两个数必相等
新人教版 数学 七年级数学上册1.3.2有理数的减法2导学案
研习
加减法混合运算
1、计算：1）、1-4+3-0.5 2）、-2.4+3.5-4.6+3.5
3）、（-7）-（+5）+（-4）-（-10）
4）、 - +（- ）-（- ） -1
5）、（-8）+10+2+（-1）
6）、5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）
问题:可能有的学生在混合运算时忽略将减法转化成加法。
策略：教师重点强调，。
时习
必做：教科书25页第4题。
选做：教科书25页第5题。
板书设计
•1.3.2有理数减法
•减法法则：研习题：
•
•混合运算顺序：
反思
•
问题2：
在数轴上，点A,B分别表示a,b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A,B之间的距离：a= 2,b= 6；a=2,b= - 6；
a= 0,b= 6；a= -2, b= -6。
你能发现点A,B之间的距离与数a,b之间的关系吗？
A,B之间的距离=
深入各组和同学们一起探讨尤其要帮助学困生或组，辅助他们 学。
教师抽查
对子互考
研习
加减法混合运算
问题1：计算：
(–20)+(+3) –(–5) –(+7)
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加 法运算，其算式为a+b-c=a+b+(-c)
注意：由于加减混合运算是同级运算， 按式子的顺序进行运算，也可适当运用加法交换律、结合律，在运用交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．
人教版七年级数学上册导学案：1.3.2 有理数的减法
七年级数学上册导学案
（1）267－=276；－（－）=2；
（2）3－5= ；－64－= .
（3）比-3小5的数是；比-5小-7的数是；比a小-5的数是 .
（4）－与的差的相反数是；比－小－的数的绝对值是 .
（5）月球表面的温度，中午是101℃，半夜是－150℃，半夜比中午低℃.
1、有理数的减法法则是什么？
（5）（－2）－（－1）；
（6）
(7)
(8)
(9
4已知a=-3,b=-8,c=-2,求下列各式的值：（1）a-b-c （2）b-(a-c) （3）（4）
3、若两个有理数的差是正数，那么（）
A．被减数是正数，减数是负数；B．被减数和减数都是正数；C．被减数大于减数； D．被减数和减数不能同为负数.
4、在数轴上，所表示的点在所表示的点的右边，且，则的值为（）
Ａ．－３Ｂ．－９Ｃ．－３或－９Ｄ．３或９
5、若时，，中，最大的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
6、如果a<0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（）.
A．a B．0 C．－a D．－2a
7.1的相反数与绝对值是1的数的差是 ( ).
A. －
B. －3
C. -或－3
D. 或3
8.计算正确的是（）
A．（－14）－（+5）=-9 B．0－（－3）=3
C．（－3）－（－3）=-6 D．（5－3）
9.等式成立的是（）.
A． B．－a－a=0
C． D．－a－=0
10.相反数小５的数是（）
Ａ．２Ｂ．－８Ｃ．２或－８Ｄ．２或＋８
11.数减去较大的数所得的差一定是（）
Ａ．正数Ｂ．负数Ｃ．零Ｄ．不能确定12.是的数减去所得的差是（）
Ａ．Ｂ．－１Ｃ．或－１Ｄ．或１。
人教版七年级上册《有理数的减法》导学案(无答案)
人教版七年级上册《有理数的减法》导学案（无答案）【学习目的】掌握有理数的减法法那么；能运用有理数的减法法那么停止运算；〔重点〕经过对有理数减法法那么的探求，体验数学的转化思想。
〔难点〕【学习进程】一、 温习旧知，导入新课1、 计算+12+〔+10〕= 〔-15〕+〔-20〕=-24+〔+15〕= -2.4+〔+2.4〕=0+〔-4.8〕=2、思索：3+〔+3〕= 〔②〕观察算式①、②，你发现了什么？二、 协作交流，探求新知1、 计算9-8= 〔③〕 15-7= 〔5〕9+〔-8〕= 〔④〕 15+〔-7〕= 〔⑥〕观察比拟①②，③④，⑤⑥这三组算式，你有什么发现？请以小组为单位讨论。
2、 归结有理数的减法法那么用数学式子如何表示？三、 运用新知，深化了解【例1】计算：① 〔-3〕-〔-5〕；② 0-〔+7〕； ③ －341521 ；④23-〔-16〕-〔-7〕 【跟踪练习】1、 填空：〔-4〕-〔-3.2〕=〔-4〕+ = ；2、 计算〔口答〕6-〔+9〕； 〔+4〕-〔-7〕； 〔-5〕-〔-8〕；-4-〔+10〕； 0-〔-5〕； 0-〔+5〕。
3、判别：①〔-2〕-〔+3〕=2+〔-3〕。
〔 〕② 0减去一个数等于加这个数的相反数。
〔 〕③ 两数相减，差一定小于被减数。
〔 〕四、 交流分享，共同生长做减法时，留意〝两变一不变〞两变： 一不变：五、 反思小结本节课你有哪些收获？六、 分层作业，拓展提高【必做】：1、数学书p25 第3题。
2、|a|=5，|b|=3，且a>0，b<0，求a-b 的值。
【选做】：〔★〕假定,3,4,==-=-n m m n n m 求=-n m。
最新人教版数学七年级上导学案 1.3.2 第1课时 有理数的减法法则
第一章有理数1.3 有理数得加减法1.3.2 有理数得减法第1课时有理数得减法法则学习目标:1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.学习难点有理数得减法法则得理解，将有理数减法运算转化为加法运算．自主学习：一、情境引入：1．昨天，国际频道得天气预报报道，南半球某一城市得最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天得日温差吗？（所谓日温差就是这一天得最高气温与最低气温得差）2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地得海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探索新知：（一）有理数得减法法则得探索1．我们不妨看一个简单得问题：（-8）-（-3）=？也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8所以（-8）-（-3）= -5 ①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试做一个填空：（-8）+（）= -5容易得到（-8）+（+3 ）= -5 ②思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？3.验证：（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？3－（－5）=3+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－（－5）=（－3）+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－5=（－3）+ ；（二）有理数得减法法则归纳1．说一说：两个有理数减法有多少种不同得情形？2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数得减法计算？3．试一试：你能归纳出有理数得减法法则吗？由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数得相反数。
字母表示：)(b a b a -+=-由此可见，有理数得减法运算可以转化为加法运算。
【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？说明：（1）被减数可以小于减数。
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第一章有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第1课时有理数的减法法则
学习目标:
1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.
2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.
学习难点
有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．
自主学习：
一、情境引入：
1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）
2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
探索新知：
（一）有理数的减法法则的探索
1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？
也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8
根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8
所以（-8）-（-3）= -5 ①
2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？
试一试
做一个填空：（-8）+（）= -5
容易得到（-8）+（+3 ）= -5 ②
思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？
3.验证：
（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
3－（－5）=3+ ；
（2）如果某天A 地气温是－3℃，B 地气温是－5℃，A 地比B 地气温高多少？
（－3）－（－5）=（－3）+ ；
（2）如果某天A 地气温是－3℃，B 地气温是5℃，A 地比B 地气温高多少？
（－3）－5=（－3）+ ；
（二）有理数的减法法则归纳
1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？
2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？
3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？
由此可推出如下有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
字母表示：)(b a b a -+=-
由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。
【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？
说明：（1）被减数可以小于减数。
如： 1-5 ；
（2）差可以大于被减数，如：（+3）-（-2） ；
（3）有理数相减，差仍为有理数；
（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
（三 ）问题：
问题1. 计算：
①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22）
④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥ 4
1)2
1(-
- 问题2．（1）－13.75比435少多少？ （2）从－1中减去－125与－87的和，差是多少？ （四）课堂反馈：
1.课本P 32 1、2、3、4
2. 求出数轴上两点之间的距离：
（1）表示数10的点与表示数4的点；
（2）表示数2的点与表示数－4的点；
（3）表示数－1的点与表示数－6的点。
归纳总结：
1．有理数减法法则
2.有理数减法运算实质是一个转化过程
【知识巩固】
1．下列说法中正确的是( )
A减去一个数，等于加上这个数. B零减去一个数，仍得这个数.
C两个相反数相减是零. D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大. 2．下列说法中正确的是（）
A两数之差一定小于被减数.
B减去一个负数，差一定大于被减数.
C减去一个正数，差不一定小于被减数.
D零减去任何数，差都是负数.
3．若两个数的差不为0的是正数，则一定是（）
A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.
B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.
C被减数为正数，减数为负数.
4．下列计算中正确的是（）
A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5
C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4）
5．（1）（—2）＋________=5；（—5）－________=2.
（2）0－4－（—5）－（—6）=___________.
（3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153o C，则中午的温度比半夜高____.
（4）已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为_____________.
（5）已知b < 0，则a，a－b，a＋b从大到小排列________________.
（6）0减去a的相反数的差为_______________.
（7）已知| a |=3，| b |=4，且a<b，则a－b的值为_________.
6．计算
（1）（—2）－（—5）（2）（—9.8）－（＋6）
(3) 4.8－（—2.7）（4）（—0.5）－（+1
3
）
（5）（—6）－（—6）（6）（3－9）－（21－3）
（7）| —11
4
－（—2
1
3
）| －（—1
1
2
）
（8）（—32
3
）－（—1
2
3
）－（—1.75）－（—2
3
4
）
7．已知a = 8，b = －5，c = －3，求下列各式的值：
(1)a－b－c; （2）a－(c+b)
8．若a<0 , b>0, 则a， a+b, a-b, b中最大的是（）
A. a
B. a+b
C. a-b
D. b
9.请你编写符合算式（-20）-8的实际生活问题。
后序
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