最新贵阳市普通高中2019届高三年级第一学期期末监测考试试卷理数
贵州省贵阳市普通高中2019-2020学年高三上学期期末监测考试数学(文)试题(解析版)
【答案】
【解析】
【分析】
根据几何体的三视图，得该几何体为一直四棱锥，画出直观图，求出该四棱锥的体积得解.
【详解】根据几何体的三视图，得该几何体为一直四棱锥，其直观图如图所示；
正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，
（1）设等差数列{an}的公差为d，
由题意得 ，
解得 ．
∴ ．
即数列{an}的通项公式为 ．
（2）由（1）可得= = ﹣ ，
∴
．
18.如图所示，在梯形CDEF中，四边形ABCD为正方形，且 ，将 沿着线段AD折起，同时将 沿着线段BC折起.使得E，F两点重合为点P.
（1）求证：平面 平面ABCD；
（2）求点D到平面PBC的距离h.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据折线图,求得每个月份的利润比较即可判断A、B,将五个月份的利润从小到大排列,即可得利润的中位数,可判断C;求得五个月份的利润和可判断D.
【详解】由折线图可知,前五个月份的利润分别为: 万元、 万元、 万元、 万元、 万元。
利润最高的为五月份,所以A错误；
利润四月份比三月份利润低,不是一直呈增长趋势,所以B错误；
贵阳市普通高中2019届高三年级第一学期期末监测考试试卷
高三数学（文科）
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2.试卷共12页，包括必考题和选考题两部分.第1题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
3.考生务必将自己的班级、姓名、考号写在试卷的相应位置上.
贵州省2019届高三上学期高考教学质量测评卷(一)数学(理)试题(解析版)
贵州2019年高考教学质量测评卷（一）理科数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意结合补集的定义求解补集即可.【详解】由题意结合补集的定义可得：，表示为区间的形式即.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查补集的定义，属于基础题.2.“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要【答案】A【解析】由，得或，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A．3.曲线在点处的切线方程为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由题意利用导函数研究函数的切线方程即可.【详解】由题意可得：，则曲线的斜率为，切线方程为：，即.本题选择A选项.【点睛】导数运算及切线的理解应注意的问题一是利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆．二是直线与曲线公共点的个数不是切线的本质，直线与曲线只有一个公共点，直线不一定是曲线的切线，同样，直线是曲线的切线，则直线与曲线可能有两个或两个以上的公共点．三是复合函数求导的关键是分清函数的结构形式．由外向内逐层求导，其导数为两层导数之积.4.已知函数的部分图像如图所示，则的值分别是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意结合函数图像确定和的值即可.【详解】由题意可得函数的周期为，则，且当时，，据此可得：，令可得.本题选择C选项.【点睛】已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分图象求其解析式时，A比较容易看图得出，困难的是求待定系数ω和φ，常用如下两种方法：(1)由ω＝即可求出ω；确定φ时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标x0，则令ωx0＋φ＝0(或ωx0＋φ＝π)，即可求出φ.(2)代入点的坐标，利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，再结合图形解出ω和φ，若对A，ω的符号或对φ的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求.5.已知，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先求出a,b,c的范围，再比较它们的大小关系.【详解】,.,所以.故答案为：D.【点睛】(1)本题主要考查指数对数函数的单调性，考查实数大小关系的比较，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理转化计算能力.(2)比较大小时，通常和一些比较特殊的数比较大小，如“1”“2”等.6.函数的图象是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意结合函数的性质排除错误选项即可确定函数的图象.【详解】由函数的解析式可知函数为偶函数，则函数图象关于y轴对称，选项AC错误；当时，，选项D错误；本题选择B选项.【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．7.的内角，，的对边分别为，，，且，则为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由正弦定理化简已知等式，整理可得：，由余弦定理可得，结合范围即可解得的值．详解：∵由正弦定理可得：∴，整理可得：，∴由余弦定理可得：，∴由，可得：故选B.．点睛：本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，属基础题．8.将周期为的函数的图像向右平移个单位后，所得的函数解析式为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】首先求得的值，然后结合函数的平移性质求解函数的解析式即可.【详解】由辅助角公式可得：，函数的周期为，故，即，函数的图像向右平移个单位后所得函数的解析式为：.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查三角函数的性质，三角函数的平移变换等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 9.已知，则的值是（）A. B. C. -3 D. 3【答案】A【解析】，解得故选10.已知函数，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先确定函数的单调性和函数的奇偶性，然后脱去f符号求解实数的取值范围即可.【详解】函数的定义域为，且由函数的解析式可得，据此可知函数是奇函数，且，由于，故恒成立，即函数是上的减函数，据此可得题中的不等式即：，由函数的单调性可得：，求解不等式可得实数的取值范围是.本题选择C选项.【点睛】对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为解不等式(组)的问题，若f(x)为偶函数，则f(－x)＝f(x)＝f(|x|)．11.若函数在内有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】将原问题转化为二次函数有零点的问题，据此整理计算即可求得最终结果.【详解】由函数的解析式有：，满足题意时，在区间内存在一个实数根，整理可得：，据此可得函数与在区间存在唯一的交点，由函数的解析式可得：，令可得，则在区间上单调递减，在区间上单调递增，注意到，故函数的图像如图所示，结合函数图像可得：，即实数的取值范围是.本题选择D选项.【点睛】(1)可导函数y＝f(x)在点x0处取得极值的充要条件是f′(x0)＝0，且在x0左侧与右侧f′(x)的符号不同．(2)若f(x)在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在某区间上单调增或减的函数没有极值．12.已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有两个负整数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先求得函数的解析式，然后结合函数的单调性和函数的解析式确定函数的性质，最后结合题意求解实数的取值范围即可.【详解】，则，两侧积分可得：，其中为常数，令，结合题意可得：，即函数的解析式为，据此有：，令，解得x=l或x=-2，当x<-2或x>1时，f(x）<0，函数f(x)单调递减，当-2<x<1时，f(x）>0，函数f(x)单调递减增，可得：x=1时，函数f(x）取得极大值，x=-2时，函数f(x)取得极小值，且，，，，，绘制函数图像如图所示，观察可得：-e<m≤0时，f(x）-m<0的解集中恰有两个负整数-1，-2.故m的取值范围是(-e,0].本题选择C选项.【点睛】函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中.某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关，但如果我们能挖掘其内在联系，抓住其本质，那么运用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用.因此对函数的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，这是非常必要的.根据题目的特点，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技巧.许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路，有着非凡的功效.第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数，则__________．【答案】26【解析】【分析】由题意结合函数的解析式求解函数值即可.【详解】由函数的解析式可得：，，则.【点睛】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．14.在锐角中，，，的面积为，__________．【答案】2【解析】分析：先可得出，再由面积公式：得出AB，再由∠A的余弦定理即可求出BC.详解：由题得，，,故答案为2.点睛：考查余弦定理、三角形的面积公式的应用，对公式的灵活运用和审题仔细是解题关键.15.已知函数的图像恒过定点，若点也在函数的图像上，则__________．【答案】1【解析】【分析】首先确定点A的坐标，然后求解函数的解析式，最后求解的值即可.【详解】令可得，此时，据此可知点A的坐标为，点在函数的图像上，故，解得：，函数的解析式为，则.【点睛】本题主要考查函数恒过定点问题，指数运算法则，对数运算法则等知识，意在考学生的转化能力和计算求解能力.16.对于三次函数，给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，设函数，则__________．【答案】2017【解析】【分析】首先确定函数的拐点，然后结合函数的对称性整理计算即可求得最终结果.【详解】由函数的解析式可得：，则，令可得，由函数的解析式可得：，据此可知函数的对称中心为，故令，①则，②①+②可得：，则，即.【点睛】“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数.（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递增区间.【答案】（1）定义域为，；（2）单调递增区间为，.【解析】【分析】（1）分母不为零，求解三角不等式可得函数的定义域，整理函数的解析式为，结合最小正周期公式求解函数的最小正周期即可；（2）由正弦函数的性质结合函数的解析式求解函数的单调递增区间即可.【详解】（1），得：函数的定义域为得：的最小正周期为；（2）函数的单调递增区间为，则得的单调递增区间为，【点睛】本题主要考查三角函数式的化简，三角函数单调区间的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.18.在中，内角，，的对边分别为，，，且.（1）求；（2）若，，为边上一点，且，求的长.【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）利用正弦定理边化角，再利用三角恒等变换公式化简，即得A的值. （2）先利用已知条件和余弦定理得到，，，再利用余弦定理求AD的值.详解：（1）∵，∴.∴，∴.∵，∴，∴，∴.（2）∵，，∴.由，得，∴，又，∴.则为等边三角形，且边长为，∴.在中，，，，由余弦定理可得.点睛：本题主要考查利用正弦定理和余弦定理解三角形，考查三角恒等变换能力和计算能力，属于基础题. 19.已知向量，，.（1）若，求的值；（2）记，求的最大值和最小值以及对应的的值．【答案】(1) ;(2) 当时，取到最大值3；当时，取到最小值..【解析】试题分析：（1）依据题设条件建立方程分析求解；（2）先运用向量的坐标形式的数量积公式建立函数，然后借助余弦函数的图像和性质进行探求：解：（1）因为，，，所以.若，则，与矛盾，故.于是.又，所以.（2）.因为，所以，从而.于是当，即时，取到最大值3；当，即时，取到最小值.20.已知函数.（1）若，恒成立，求实数的取值范围；（2）求函数的图像与直线围成的封闭图形的面积.【答案】（1）；（2）28.【解析】（Ⅰ）由题意，可先求出含绝对值的函数的最小值，再解关于参数的不等式，问题即可解决；（Ⅱ）由数形结合法问题可解决，根据题意可画出含绝对值的函数的图象，与直线围成的封闭图形是等腰梯形，然后根据梯形的面积公式，问题即可解决.试题解析：（Ⅰ）∵，∴，解得．（Ⅱ）当时，或．画出图象可得，围成的封闭图形为等腰梯形，上底长为9，下底长为5，高为4，所以面积为．21.设函数，（为常数），，曲线在点处的切线与轴平行.（1）求的值；（2）求的单调区间和最小值；（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）见解析；（3）.【解析】【分析】（1）首先求得导函数，然后利用导函数研究函数切线的性质得到关于k的方程，解方程即可求得k的值；（2）首先确定函数的定义域，然后结合导函数的符号与原函数的单调性求解函数的单调区间和函数的最值即可；（3）用问题等价于，据此求解实数a的取值范围即可.【详解】（1），，因为曲线在点处的切线与轴平行，所以，所以. （2），定义域为，令，得，当变化时，和的变化如下表：由上表可知，的单调递减区间为，单调递增区间为，最小值为.（3）若对任意成立，则，即，解得：.【点睛】导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出，本专题在高考中的命题方向及命题角度从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系．(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数．(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题．(4)考查数形结合思想的应用．22.已知函数（1）若，求函数的极值；（2）若，，，使得（），求实数的取值范围.【答案】(1)当时，有极小值，极小值为，无极大值；(2)【解析】试题分析：(1)由导函数的解析式可得当时，有极小值，极小值为，无极大值．(2)构造函数设，，由两个函数的值域结合题意可求得实数的取值范围是．试题解析：解：（Ⅰ）依题意，，，因为，故当时，，当时，，故当时，有极小值，极小值为，无极大值．（Ⅱ）当=1时，因为，，使得，故；设在上的值域为A，函数在上的值域为B，当时，，即函数在上单调递减，故，又.（i）当时，在上单调递减，此时的值域为，因为，又，故，即；（ii）当时，在上单调递增，此时的值域为，因为，又，故，故；综上所述，实数的取值范围为．。
贵阳市普通高中2019-2020学年度高一上学期期末质量检测数学试题(解析版)
如下图所示：
根据图象可知， ， , ,
所以可排除A，B，C选项.
故选：D.
【点睛】本题考查平面向量的加法法则和平面向量的基本定理及意义，属于中档题.
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
11.求值： __________
【答案】
2.函数 的定义域为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据使函数的解析式有意义的原则，列出不等式，即可得出结果.
【详解】解：要使函数 的解析式有意义，自变量 须满足：
，即 .
故函数 的定义域为 .
故选：C.
【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，指数函数的单调性，属于基础题.
3. 的值是（）.
当 时，由二次函数 知， 在 上单调递减，在 上单调递增，
故 .
当 ， 时， 没有零点，当 时， 没有零点；
当 ， 时， 有一个零点，当 时， 有一个零点.
【点睛】本题考查函数 单调性，函数零点的问题，考查分析问题能力，属于中档题.
四、阅读与探究（共1小题，满分8分）
20.（一）在函数图象的学习中常常用到化归转化的思想，往往通过对一些已经学习过的函数图象的研究，进一步迁移到其它函数，例如函数 与正弦函数就有密切的联系，因为 .只需将 在 轴下方的图象翻折到上方，就得到 的图象.
【详解】解：由于函数 是偶函数，故不满足条件；
由于函数 是奇函数，且在 上单调递增，故满足条件；
由于函数 是奇函数，但在 上无单调性，故不满足条件；
由于函数 是偶函数，在 上无单调性，故不满足条件.
故选：B.
2019年贵州省贵阳市第三十二中学高三数学理期末试题含解析
2019年贵州省贵阳市第三十二中学高三数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 参数方程为表示的曲线是（）．A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线参考答案：D略2. 定义2×2矩阵，若，则的图象向右平移个单位得到的函数解析式为A．B．C．D．参考答案：D略3. 某几何体由上、下两部分组成，其三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则该几何体上部分与下部分的体积之比为( )A. B. C.D.参考答案：C根据题意得到原图是半个圆锥和半个圆柱构成的图形，圆锥的地面半径为2，圆柱底面半径为2，故得到圆锥的体积为，半个圆柱的体积为该几何体上部分与下部分的体积之比为.故答案为：C.4. 已知圆C：x2+y2=1，点P为直线+=1上一动点，过点P向圆C引两条切线PA，PB，A，B为切点，则直线AB经过定点（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系．【分析】根据题意设P的坐标为P（4﹣2m，m），由切线的性质得点A、B在以OP为直径的圆C上，求出圆C的方程，将两个圆的方程相减求出公共弦AB所在的直线方程，再求出直线AB过的定点坐标．【解答】解：因为P是直线+=1的任一点，所以设P（4﹣2m，m），因为圆x2+y2=1的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，所以OA⊥PA，OB⊥PB，则点A、B在以OP为直径的圆上，即AB是圆O和圆C的公共弦，则圆心C的坐标是（2﹣m，），且半径的平方是r2=，所以圆C的方程是（x﹣2+m）2+（y﹣）2=，①又x2+y2=1，②，②﹣①得，（2m﹣4）x﹣my+1=0，即公共弦AB所在的直线方程是：（2m﹣4）x﹣my+1=0，即m（2x﹣y）+（﹣4x+1）=0，由得x=，y=所以直线AB恒过定点（，），故选B．5. 经过曲线处的切线方程为A．x+2y一1=0 B．2x+y一1=0 C．x—y+1=0 D．x+y一1=0参考答案：D6. 根据如下样本数据得到的回归直线方程，则下列判断正确的是（）A. B.C. D.参考答案：D【分析】先根据增减性得再求代入验证选项．【详解】因为随着增加，大体减少，所以因为，所以，故选D【点睛】本题考查回归直线方程，考查基本分析判断能力，属基础题.7. 命题“”是命题“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是充分又不是必要条件参考答案：Ｂ8. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图所示),为了进一步分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则在月收入段应抽出（A）10人（B）15人（C）20人（D）25人参考答案：D【知识点】频率分布直方图；分层抽样方法．解析：根据频率分布直方图的性质可得：，故选：D．【思路点拨】由分层抽样方法的性质再结合频率分布直方图可得结果．9. “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展与沿线国家的经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的利益共同体、命运共同体、责任共同体。
贵州省贵阳市云岩中学2018-2019学年高三数学理上学期期末试题含解析
贵州省贵阳市云岩中学2018-2019学年高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如所示，该几何体的体积为（）A．20 B．C．56 D．60参考答案：B2. 已知全集U=Z，集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，（C U A）∩B等于（）A．{﹣1} B．{2} C．{0，1} D．{﹣1，2}参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】利用集合的基本运算即可得到结论．【解答】解：∵全集U=Z，集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，∴（C U A）∩B={2}，故选：B．【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．3. 大楼共层，现每层指定一人，共人集中到设在第层的临时会议室开会，则能使开会人员上下楼梯所走的路程总和最短的的值为A. B. C.D.以上都不对参考答案：D4. 已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x﹣y+2=0平行，若数列的前n项和为T n，则T2014的值为（）．B．C．D参考答案：C略5. 函数的定义域为 ( ）A． B． C．D．参考答案：D6. 若复数z＝x＋yi(x、y R，i是虚数单位)满足：，则动点(x，y)的轨迹方程是( )A.x2＋(y－1)2＝4B.x2＋(y＋1)2＝4C.(x－1)2＋y2＝4D.(x＋1)2＋y2＝4参考答案：A7. 已知函数的最小正周期为π，为了得到函数的图象，只要将的图象A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度参考答案：B8. 已知复数满足，则A．B．C．5 D．25参考答案：C9. 已知M是ABC内的一点，且，BAC=，若MBC，MCA，MAB的面积分别为，，则的最小值为（）A.16B.18C. 20D.24参考答案：B略10. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最大边长为（）A. B. C. D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+7…23=3+5 33=7+9+11…24=7+9…此规律，54的分解式中的第三个数为▲参考答案：125略12. 某工厂生产甲乙丙三种不同型号的产品，三种产品产量之比为1：3：5，现用分层抽样的方法抽得容量为n的样本进行质量检测，已知抽得乙种型号的产品12件，则n=．参考答案：36【考点】分层抽样方法．【分析】求出抽样比，然后求解n的值即可．【解答】解：某工厂生产的甲、乙、丙三种型号产品的数量之比为1：3：5，分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，则乙被抽的抽样比为：=，样本中乙型产品有12件，所以n=12÷=36，故答案为36．【点评】本题考查分层抽样的应用，基本知识的考查．13. 设两直线与，若，则▲；若，则▲．参考答案：【知识点】两直线的位置关系H2由则（3+m）（5+m）-42=0,得m=-1或m=-7,当m=-1时重合，舍去。
贵州省贵阳市高三上学期期末考试数学(理)试卷有答案(2019秋).doc
贵州省贵阳市高三上学期期末考试数学（理）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1、设集合A ＝{|－1＜＜2}，集合B ＝{|y ＝－x ＋1}，则A ∩B ＝( )A ．(－1，1]B ．(－5，2)C ．(－3，2)D ．(－3，3) 2、复数满足i(＋1)＝1，则复数为 ( )A ．1＋iB ．1－iC ．－1－iD ．－1＋i3、如图是我市去年10月份某天6时至20时温度变化折线图。
下列说法错误的是( )A ．这天温度的极差是8℃B ．这天温度的中位数在13℃附近C ．这天温度的无明显变化是早上6时至早上8时D ．这天温度变化率绝对值最大的是上午11时至中午13时4、已知向量a ＝(1，2)，b ＝(m ，－1)，若a //(a ＋b )，则实数m ＝ ( ) A ．12 B ．－12C ．3D ．－3 5、已知函数f ()是定义在R 上的奇函数，当≥0时，f ()＝log 2(2＋)－1，则f (－6)＝ ( ) A ．2 B ．4 C ．－2 D ．－4 6、sin 415°－cos 415°＝ ( )A ．12 B ．－12 C ．32 D ．－32 7、函数f ()＝A sin(ω＋φ) (ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图所示，则φ的值为( ) A ．－π6 B ．π6C ．－π3D ．π38、我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目： “一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法， 则输出的n 的值为 ( )A ．20B ．25C ．30D ．359、经过三点A (－1，0)，B (3，0)，C (1，2)的圆与y 轴交于M 、N 两点，则|MN |＝ ( ) A ．2 3 B ．22 C ．3 D ．4 10、已知函数f ()＝2xx －1，则下列结论正确的是 ( ) A ．函数f ()的图像关于点(1，2)对称 B ．函数f ()在(－∞，1)上是增函数C ．函数f ()的图像上至少存在两点A 、B ，使得直线AB //轴D ．函数f ()的图像关于直线＝1对称11、某个几何体在边长为1的正方形网格中的三视图 如图中粗线所示，它的顶点都在球O 的球面上， 则球O 的表面积为 ( )A ．15πB ．16πC ．17πD ．18π12、过双曲线C ：x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的右焦点F 作圆2＋y 2＝a 2的切线FM ，切点为M ，交y 轴于点P ，若PM →＝λMF →，且双曲线C 的离心率为62，则λ＝( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.13、已知实数，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≤x x ＋2y ≤1y ≥－1，则＝2＋y 的最小值为________14、在二项式(a ＋1x)6的展开式中常数项是－160，则实数a 的值为________15、曲线y ＝a －3＋3(a ＞0且a ≠1)恒过点A (m ，n )，则原点到直线m ＋ny －5＝0的距离为______16、设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a sin B ＝3b cos A ，a ＝4，则△ABC 的面积的最大值为________三、解答题：17．已知等比数列{a n}前n项和为S n，公比q＞0，S2＝4，a3－a2＝6 (1)求{a n}的通项公式；(2)设b n＝log3a n＋1，求数列{b n}的前n项和T n，求证：1T1＋1T2＋…＋1T n＜2.18、从A地到B地共有两条路径L1和L2，经过两条路径所用时间互不影响。
2019-2020学年贵州省贵阳市普通高中高一上学期期末质量检测数学试题解析
绝密★启用前2019-2020学年贵州省贵阳市普通高中高一上学期期末质量检测数学试题学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．已知集合{}1,1,2A =-，集合{}1,2,3,4B =，则集合A B =I （） A ．{}1,2 B ．{}1,1,2-C ．{}1,2,3D ．{}1,1,2,3,4-答案：A利用交集的运算方法求解即可. 解：解：Q 集合{}1,1,2A =-，集合{}1,2,3,4B =，∴{}1,2A B =I .故选：A. 点评：本题考查集合的交集运算，属于基础题.2．函数y = A ．(),0-∞ B ．(],0-∞C ．[)0,+∞D ．()0,∞+答案：C根据使函数的解析式有意义的原则，列出不等式，即可得出结果. 解：解：要使函数y =x 须满足：310x -≥，即0x ≥.故函数y =[)0,+∞. 故选：C. 点评：本题考查函数的定义域及其求法，指数函数的单调性，属于基础题.3．cos240︒的值是（）.A ．12B ．12-C D ． 答案：B1cos 240cos(18060)602cos ︒=︒+︒=-︒=-故选:B4．已知向量(1,0)i =r ，(0,1)j =r ，则与23i j +r r垂直的向量是（）A ．32i j +r rB ．23i j -+r rC ．32i j -+r rD ．23i j -r r答案：C因为向量(1,0)i =r ，(0,1)j =r，所以()()()23=2,00,32,3i j ++=r r ，()()()()2332120;232320;i j i j i j i j ++=≠+-+=≠r r r r r r r r ()()23320i j i j +-+=r r r r，所以23i j +r r 垂直的向量是32i j -+r r，故选C.5．下列函数中既是奇函数又在()0,∞+上单调递增的是（） A ．2y x = B ．3y x =C ．sin y x =D ．cos y x =答案：B先判断函数的奇偶性，再考查函数在()0,∞+上单调性，从而得出结果. 解：解：由于函数2y x =是偶函数，故不满足条件；由于函数3y x =是奇函数，且在()0,∞+上单调递增，故满足条件；由于函数sin y x =是奇函数，但在()0,∞+上无单调性，故不满足条件； 由于函数cos y x =是偶函数，在()0,∞+上无单调性，故不满足条件. 故选：B. 点评：本题考查基本初等函数和正余弦函数的简单性质，属于基础题. 6．若1sin 3α=，则cos2α= A ．89B ．79C ．79-D ．89-答案：B解：分析：由公式2cos2α12sin α=-可得结果.详解：227cos2α12199sin α=-=-= 故选B.点睛：本题主要考查二倍角公式，属于基础题. 7．为了得到函数sin 3y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin y x =的图象上所有的点（）A ．向左平移3π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向右平移6π个单位长度 答案：A根据函数()sin y A ωx φ=+的图象变换规律，即可得出结论. 解：解：由已知中平移前函数解析式为sin y x =， 平移后函数解析式为sin 3y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， 可得平移量为向左平移3π个单位长度. 故选：A. 点评：本题考查函数图象的平移变换法则，属于基础题.8．溶液酸碱度是通过PH 值来刻画的，PH 值的计算公式为lg PH H +⎡⎤=-⎣⎦，其中H +⎡⎤⎣⎦表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，胃酸中氢离子的浓度是22.510-⨯摩尔/升，则胃酸的PH 值的范围是（） A ．()1,0- B ．()0,1 C ．()1,2 D ．()2,3答案：C利用对数运算法则代入数据计算即可得出结论. 解：解：Q lg PH H +⎡⎤=-⎣⎦，胃酸中氢离子的浓度是22.510-⨯摩尔/升，∴胃酸的()22lg lg 2.510lg 2.5lg10PH H -+-⎡⎤⎡⎤=-=-⨯=-+⎣⎦⎣⎦()()10lg 2.52lg 2lg10lg 421lg 42lg 414⎛⎫=-+=-+=--+=--+=+ ⎪⎝⎭，lg1lg 4lg10<<Q ，即0lg 41<<，则1lg 412<+<，因此，胃酸的PH 值的取值范围是()1,2. 故选：C. 点评：本题考查对数的计算，考查运算能力，属于基础题.9．函数y ＝|x |(1－x )在区间A 上是增函数，那么区间A 是( ) A ．(－∞，0) B ．10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．[0，＋∞)D ．1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭答案：B()()()22221()140100211010()1402x x x x x x x x y x x x x x x x x x x ⎧--+≥⎪⎧-≥⎧-+≥⎪⎪=-===⎨⎨⎨---⎪⎩⎩⎪--⎪⎩，，，，＜，＜，＜.画出函数的图象，如图.由图易知原函数[0，12]上单调递增. 故选B.10．如图在ABC V 中，点D 是ABC V 内（不包含边界）任意一点，则AD u u u r有可能是（）A ．2132AB AC +u u ur u u u rB ．1233AB AC +u u ur u u u rC ．1122AB AC +u u ur u u u rD ．1132AB AC +u u ur u u u r答案：D在AB ，AC ，BC 上各取两点，使每个线段分成三等分，并且连结，根据图象即可得出结果. 解：解：在AB ，AC ，BC 上各取两点，使每个线段分成三等分，并且连结， 如下图所示：根据图象可知，1122AD AB AC '=+u u u u r u u u r u u u r ，1233AE AB AC =+u u u r u u u r u u u r ,2133AG AB AC =+u u ur u u u r u u u r ,所以可排除A ，B ，C 选项. 故选：D.点评：本题考查平面向量的加法法则和平面向量的基本定理及意义，属于中档题. 二、填空题11．求值：lg 2lg50+=__________ 答案：2利用对数运算法则计算即可. 解：解：()2lg2lg50lg 250lg100lg102lg102+=⨯====.故答案为：2. 点评：本题考查对数的运算法则，属于基础题.12．已知向量()2,1a =r ，()3,4b =r ，(),2c k =r，若()3a b c -r r r //，则实数k =_________答案：6-由平面向量坐标运算法则得()33,1a b -=-r r，再由()3a b c -r r r //，列出方程求出k 的值.解：解：Q 向量()2,1a =r ，()3,4b =r ，(),2c k =r，∴()33,1a b -=-r r，Q ()3a b c -r r r //，∴312k =-. 解得：6k =-.故答案为：6-. 点评：本题考查平面向量坐标运算法则，向量平行的性质，考查运算求解能力，属于基础题.13．已知幂函数()y f x =的图象过点(，则()9f =______． 答案：3先利用待定系数法代入点的坐标，求出幂函数()y f x =的解析式，再求()9f 的值. 解：设()ay f x x ==，由于图象过点(,12,2aa ==， ()12y f x x ∴==，()12993f ∴==，故答案为3.点评：本题考査幂函数的解析式，以及根据解析式求函数值，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题. 三、双空题14．若两个非零向量a r ，b r 满足2a b a b a +=-=r r r r r ，则向量a r 与b r 的夹角为_______；向量a b +r r 与a r的夹角为___________答案：2π3π利用平面向量数量积与模长公式，计算夹角的余弦值，从而求得夹角的大小. 解：解：设向量a r 与b r的夹角为θ，Q a b a b +=-r r r r，∴()()22a ba b +=-r r r r ，∴222222a b ab a b ab ++=+-r r r r r r r r .∴44cos 0ab a b θ==r r r r. Q 向量a r ，b r是非零向量， ∴向量a r 与b r 的夹角θ为2π.设向量a b +r r 与a r的夹角为α，由2a b a b a +=-=r r r r r 可得()()()22224a b a b a b a ⎧+=-⎪⎨⎪+=⎩v v v v v v v即0ab b ⎧=⎪⎨=⎪⎩v v v v ， 则向量a b +r r 与a r的夹角α满足：()21cos 22a b a a ab a b a a a α+⋅+===+⋅⋅r r r r r r r r r r r .又[]0,απ∈，所以向量a b +r r 与a r 的夹角α为3π.故答案为：2π；3π. 点评：本题考查平面向量的数量积与模长和夹角的计算问题，属于基础题. 15．有以下四个条件：①()f x 的定义域是R ，且其图象是一条连续不断的曲线； ②()f x 是偶函数；③()f x 在()0,∞+上不是单调函数； ④()f x 恰有两个零点.若函数同时满足条件②④，请写出它的一个解析式()f x =_____________；若函数同时满足条件①②③④，请写出它的一个解析式()g x =_____________答案：()22f x x =-+（答案不唯一）()22g x x x =-++（答案不唯一）根据所给函数性质写出一个函数即可. 解：解：根据条件②④可得，()22f x x =-+（答案不唯一），根据函数同时满足条件①②③④，可得()22g x x x =-++（答案不唯一）.故答案为：()22f x x =-+（答案不唯一）；()22g x x x =-++（答案不唯一）.点评：本题考查函数的单调性，函数奇偶性判断与零点个数判断，属于中档题. 四、解答题 16．已知3sin 5α=且α为第二象限角. ()1求tan α的值；()2求tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.答案：()134-；()217. ()1根据22sin cos 1αα+=以及α是第二象限角，就可以求出cos α，然后根据sin tan cos ααα=，求出tan α的值； ()2根据()1中tan α的值，利用两角和的正切公式求得tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.解：解：()1Q 22sin cos 1αα+=，3sin 5α=且α为第二象限角，∴4cos 5α==-. ∴sin 3tan cos 4ααα==-. ()2由()1知sin 3tan cos 4ααα==-， ∴3tan tan1144tan 3471tan tan 144παπαπα+-+⎛⎫+=== ⎪⎛⎫⎝⎭-⋅-- ⎪⎝⎭. 点评：本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查两角和的正切公式，属于基础题. 17．已知函数()()()()log 1log 301a a f x x x a =-++<<． (1)求函数()f x 的定义域；(2)若函数()f x 的最小值为－4，求实数a 的值．答案：(1){}|31x x -<<；(2)2. (1)根据函数有意义，得到1030x x ->⎧⎨+>⎩，即可求得函数的定义域；(2)化简函数的解析式为()2log [(1)4]a f x x =-++，集合二次函数的性质和对数函数的单调性，求得函数的最小值，进而求得实数a 的值． 解：(1)要使函数有意义：则有1030x x ->⎧⎨+>⎩，解之得31x -<<，所以函数的定义域为{|31}x x -<<．(2)函数可化为()()()2log 1log 3log (23)a a a f x x x x x =-++=--+2log [(1)4]a x =-++，因为31x -<<，所以20(1)44x <-++≤因为01a <<，所以2log [(1)4]log 4a a x -++≥，即函数的最小值为log 4a ，又由log 44a =-，得44a-=，所以144a -==，即实数a . 点评：本题主要考查了对数函数的定义域的求解，以及对数函数的图象与性质的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 为单位圆与x 轴正半轴的交点，点P 为单位圆上的一点，且4AOP π∠=，点P 沿单位圆按逆时针方向旋转角θ后到点()Q a b ，（1）当6πθ=时，求ab 的值；（2）设42ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，求b a -的取值范围．答案：(1)14ab =；(2)12⎡⎤⎣⎦， （1）由三角函数的定义得出cossincos sin 4444P Q ππππθθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，，，通过当6πθ=时，cos 4a πθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，sin 4b πθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，进而求出ab 的值；（2）利用三角恒等变换的公式化简得2b a θ-=，得出122θ≤≤得到b a -的取值范围． 解：（1）由三角函数的定义，可得cossincos sin 4444P Q ππππθθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，， 当6πθ=时，55cossin 1212Q ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，即55cos sin 1212a b ππ==，， 所以55155151cossin 2cos sin sin 121221212264ab πππππ==⨯⨯=⨯=． （2）因为cos sin 44Q ππθθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，所以cos sin 44a b ππθθ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，由三角恒等变换的公式，化简可得：sin cos 2sin cos cos sin 2444444b a ππππππθθθθθ⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=+-+=+-+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎦，因为42ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，所以122θ≤≤即b a -的取值范围为1⎡⎣．点评：本题主要考查了任意角的三角函数的定义，两角和与差的正、余弦函数的公式的应用，以及正弦函数的性质的应用，其中解答中熟记三角函数的定义与性质，以及两角和与差的三角函数的运算公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．19．已知函数()22,182,1x a x f x ax x a x ⎧-≤=⎨-+>⎩，其中a R ∈.()1当1a =时，求()f x 的最小值；()2当2a ≤时，讨论函数()f x 的零点个数.答案：()114-；()2当1x ≤时，若0a ≤，函数()f x 没有零点，若02a <≤，函数()f x 有一个零点；当1x >时，若0a ≤，函数()f x 没有零点，若02a <≤时，函数()f x 有一个零点.()1当1a =时，()221,182,1x x f x x x x ⎧-≤=⎨-+>⎩，分类讨论即可； ()2把2a ≤的范围分成0a ≤和02a <≤两段来分类讨论即可得出结果.解：解：()1当1a =时，()221,182,1x x f x x x x ⎧-≤=⎨-+>⎩，则当1x ≤时，()f x 在(],1-∞上单调递增，()1f x >-且无最小值；当1x >时，由二次函数()()2282414g x x x x =-+=--知，()f x 在(]1,4上单调递减，在()4,+∞上单调递增，故()()min 414f x f ==-.()2当0a ≤，1x ≤时，()f x 没有零点，当1x >时，()f x 没有零点；当02a <≤，1x ≤时，()f x 有一个零点，当1x >时，()f x 有一个零点. 点评：本题考查函数的单调性，函数零点的问题，考查分析问题能力，属于中档题.20．（一）在函数图象的学习中常常用到化归转化的思想，往往通过对一些已经学习过的函数图象的研究，进一步迁移到其它函数，例如函数sin y x =与正弦函数就有密切的联系，因为[)[)()sin ,2,2sin sin ,2,2x x k k y x k Z x x k k ππππππ⎧∈+⎪==∈⎨-∈-⎪⎩.只需将sin y x =在x 轴下方的图象翻折到上方，就得到sin y x =的图象.（二）在研究函数零点问题时，往往会将函数零点问题转化为两个函数图象的交点问题.例如研究函数()ln 26f x x x =+-的零点就可以转化为函数ln y x =与函数62y x =-的图象交点来进行处理，通过作图不仅知道函数()ln 26f x x x =+-有且仅有一个零点，还可以确定零点()01,3x ∈.这体现了化归转化与数形结合的思想在函数研究中的应用.结合阅读材料回答下面两个问题：()1作出函数ln y x =的图象；()2利用作图的方法验证函数()ln 26f x x x =+-有且仅有两个零点.若记两个零点分别为1x ，()212x x x <，证明：()12212x x x x e -=.（注：在同一坐标中作图）答案：()1图象见解析；()2证明见解析.()1函数ln y x =的图象，只需将ln y x =在x 轴下方的图象翻折到上方，即可得到图象；()2函数()ln 26f x x x =+-的零点就可以转化为函数ln y x =与函数62y x =-的图象交点来进行处理，进而求证即可.解：解：()1函数ln y x =的图象，只需将ln y x =在x 轴下方的图象翻折到上方，即图象如下图：()2函数()ln 26f x x x =+-的零点就可以转化为函数ln y x =与函数62y x =-的图象交点来进行处理，作图如下：根据图象可知，函数ln y x =与函数62y x =-的图象有两个交点.即函数()ln 26f x x x =+-有且仅有两个零点.证明：零点1x ，()212x x x <，()111ln 260f x x x =-+-=，()222ln 260f x x x =+-=，则()()120f x f x +=，即()1122ln 26ln 260x x x x -+--+-=，整理得()1212ln ln 2x x x x +=-，()1212ln 2x x x x =-.则()12212x x x x e -=.点评：本题考查函数的零点问题，考查数形结合的方法和转化的思想，属于中档题.。
2019年贵阳市高一数学上期末一模试卷(附答案)
2019年贵阳市高一数学上期末一模试卷(附答案)一、选择题1．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[)0,∞+上是增函数，若对任意[)x 1,∞∈+，都有()()f x a f 2x 1+≤-恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ．[]2,0- B ．(],8∞-- C ．[)2,∞+ D ．(],0∞- 2．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围是（ ） A ．1,110⎛⎫⎪⎝⎭B ．()10,10,10骣琪??琪桫C ．1,1010⎛⎫⎪⎝⎭D ．()()0,110,⋃+∞3．已知函数3()3(,)f x ax bx a b =++∈R .若(2)5f =，则(2)f -=（ ）A ．4B ．3C ．2D ．14．若函数2()2f x mx mx =-+的定义域为R ，则实数m 取值范围是（ ）A ．[0,8)B ．(8,)+∞C ．(0,8)D ．(,0)(8,)-∞⋃+∞5．若函数()2log ,?0,? 0xx x f x e x >⎧=⎨≤⎩，则12f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ） A ．1e B ．eC ．21eD ．2e6．函数()2sin f x x x =的图象大致为( )A ．B ．C ．D ．7．已知函数2()log f x x =，正实数,m n 满足m n <且()()f m f n =，若()f x 在区间2[,]m n 上的最大值为2，则,m n 的值分别为A ．12，2 B ．222 C ．14，2 D ．14，48．设函数()()212log ,0,log ,0.x x f x x x >⎧⎪=⎨-<⎪⎩若()()f a f a >-,则实数的a 取值范围是( )A ．()()1,00,1-⋃B ．()(),11,-∞-⋃+∞C ．()()1,01,-⋃+∞D ．()(),10,1-∞-⋃9．用二分法求方程的近似解，求得3()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示：x1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x-63-2.625-1.459-0.141.34180.5793则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6B ．1.7C ．1.8D ．1.910．若函数y ＝x a a - (a >0，a ≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则log a 56＋log a 485＝( ) A ．1B ．2C ．3D ．411．点P 从点O 出发，按逆时针方向沿周长为l 的平面图形运动一周，O ，P 两点连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系如图所示，则点P 所走的图形可能是A ．B ．C ．D ．12．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则()U P Q ⋃ð= A ．{1}B ．{3，5}C ．{1，2，4，6}D ．{1，2，3，4，5}二、填空题13．已知()f x 是定义域为R 的单调函数，且对任意实数x 都有21()213xf f x ⎡⎤+=⎢⎥+⎣⎦，则52(log )f =__________.14．对于函数f （x ），若存在x 0∈R ，使f （x 0）=x 0，则称x 0是f （x ）的一个不动点，已知f （x ）=x 2+ax +4在[1，3]恒有两个不同的不动点，则实数a 的取值范围______.15．已知f （x ）是定义域在R 上的偶函数，且f （x ）在[0，+∞）上是减函数，如果f （m ﹣2）>f （2m ﹣3），那么实数m 的取值范围是_____.16．已知函数()f x 满足对任意的x ∈R 都有11222⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭f x f x 成立，则 127...888f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝ ． 17．已知2()y f x x =+是奇函数，且f （1）1=，若()()2g x f x =+，则(1)g -=___．18．若函数()22xxe a x ef x -=++-有且只有一个零点，则实数a =______.19．高斯是德国的著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，例如：[3,4]4-=-，[2,7]2=.已知函数21()15x xe f x e =-+，则函数[()]y f x =的值域是_________. 20．()()sin cos f x x π=在区间[]0,2π上的零点的个数是______.三、解答题21．已知函数()10()mf x x x x=+-≠. （1）若对任意(1)x ∈+∞，，不等式()2log 0f x >恒成立，求m 的取值范围. （2）讨论()f x 零点的个数.22．某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修，排气扇恢复正常．排气4min 后，测得车库内的一氧化碳浓度为64L /L μ，继续排气4min ，又测得浓度为32L /L μ，经检测知该地下车库一氧化碳浓度(L /L)y μ与排气时间(min)t 存在函数关系：12mty c ⎛⎫= ⎪⎝⎭（c ，m 为常数）。
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贵州省贵阳市高三上学期期末考试数学(理)试卷分12 一、选择题：本大题共小题，每小题 5分，共60BxAByA ) + 2},集合 1} = {|，则==-1、设集合{| — 1VV 3) 3 , 2) D . ( , 2)— C. ( — 3, A . ( — 1 , 1] B . ( — 5 () ，则复数为+ 1) = 1i(2、复数满足 i+ — i D . —.1 — i1 C . — 1A . 1 + i B()时温度变化折线图。
下列说法错误的是6时至20月份某天3、如图是我市去年10C A .这天温度的极差是 8 C 附近B .这天温度的中位数在13时6时至早上8C.这天温度的无明显变化是早上 时11时至中午13D.这天温度变化率绝对值最大的是上午 maababm ( ) //(, 则实数+二(1 , 2) , == () , — 1)4、已知向量，若 13 .— 3 D.—C. A . B __________ 22f Rff ()=，则(—6)() = log(2 + ) — 5、已知函数是定义在 ()1 上的奇函数，当》 0时，24.—C. — 2 DA . 2 B . 444()15°— cos6、sin15 °3113 C D . . — A . B .———.2222n Af | v 的)) ( >O ,| $ 7、函数()=w sin(— 2() 的值为部分图象如图所示，则 $nn . A. — B ————66 nnD. —. C ———33 8、我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目： “一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个， 大小和尚各几丁？ ”如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法，n ()开始J开始m^lOO-nmS=3JI +~S=iOQ2则输出的的值为 25. B 20A .35MNCAByMN ） |（1 , 2）的圆与两点，则轴交于|、9、经过三点二（—1 ,C23 B . . A x 2f （）（） =，则下列结论正确的是10、已知函数 _____ x 1 — f ，2）对称A .函数（）的图像关于点（1 f 上是增函数在（一3 B .函数1）（） ABBfA ，使得直线 C.函数轴（）的图像上至少存在两点f （）的图像关于直线二1D .函数对称11、某个几何体在边长为 图中粗线所示，它的顶点都在球的球面上， 0 （）则球的表面积为n. 16. 15 n BA 222PMPMFyaFMya,C 若作圆+,交二>0）的右焦点轴于点的切线——22ba 6f CMF ）入=的离心率为，则=入，且双曲线 22. 1.C . 3D.把答案填在答题纸上分，共 20分.二、填空题：本大题共4小题，每小题 5xy < yx < 1 +2yy _______+的最小值为、已知实数，13，则二满足约束条件 2 y 1>—佔 ____________的值为+ ）的展开式中常数项是— 160（14、在二项式，则实数—x3 -nynmaayaA ____ +的距离为一15、曲线=5+ 3（ > 0且工1）恒过点=（,,则原点到直线）0ABCbcaBABCACbaB 的面积的最大、设△ 16的内角，，的对边分别为，，，且sin 3 = cos , = 4,则厶 ________ 值为三、解答题：aaSnqSa e — 0, = 17 •已知等比数列｛ = ｝前项和为4,公比，>nn 223a ｛的通项公式；｝ （1）求 n 111Tnabb 2.V 的前+设 （2） 项和=lOg + •••+,求数列｛，求证：—nnnn 13+TTGBA 所用时间和LL ,经过两条路径所用时间互不影响。
贵州省贵阳市普通高中2019-2020学年高三上学期期末监测考试数学(文)试题(解析版)
所以
故选:D
【点睛】本题考查了函数奇偶性与单调性的综合应用,对数函数与指数函数的图像与性质,比较函数值大小,属于基础题.
12.已知抛物线 的焦点F是椭圆 的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于A、B两点，若 是正三角形，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意画出几何图形,由椭圆和抛物线的对称性可知AB与 轴交于椭圆的另一焦点 ,则 .根据正三角形性质可得 结合椭圆定义 ,可由勾股定理求得椭圆的离心率.
②经计算求得y与x之间的回归方程为 ，假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于25百单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围.（x值精确到0.01）
相关公式： ，
参考数据： .
【答案】（1）外卖甲平均日接单与乙相同﹐但外卖甲日接单量更集中一些，所以外卖甲比外卖乙经营状况更好.（2）①可认为y与x之间有较强的线性相关关系；②外卖甲所获取的日纯利润大约不低于6006元.
前五个月份利润按照从小大小顺序排列后,可知中位数为 万元,所以D错误
前五个月的总润为 万元
综上可知,正确的为D
故选：D
【点睛】本题考查了折线图的简单应用,分析图像的能力,属于基础题.
4.已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A
17.已知数列{an}为等差数列，其中a2+a3=8，a5=3a2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记 ，求{ }的前n项和Sn．
【答案】(1) (2)
【解析】
试题分析：
（1）由条件求得等差数列的首项和公差，可得通项公式．（2）结合（1）求得数列 的通项公式，然后根据列项相消法求和．
贵州省贵阳市大学附属中学 2019年高三数学理期末试题含解析
贵州省贵阳市大学附属中学 2019年高三数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则（）A. B. C. D. -参考答案：C2. 函数的单调递增区间是（）A. B. (0,3) C.(1,4) D.参考答案：D略3. 函数的图象是参考答案：B略4. 如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在原点O处，一顶点及中心M在Y轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（）参考答案：A本题考查了动点的轨迹问题，凸显数形结合思想在几何直观中的作用。
难度偏高。
根据中心M的位置，可以知道中心并非是出于最低与最高中间的位置，而是稍微偏上，随着转动，M的位置会先变高，当C到底时，M最高，排除CD选项，而对于最高点，当M最高时，最高点的高度应该与旋转开始前相同，因此排除B ,选A。
5. （5分）等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】：等比数列的前n项和．【专题】：等差数列与等比数列．【分析】：设等比数列{a n}的公比为q，利用已知和等比数列的通项公式即可得到，解出即可．解：设等比数列{a n}的公比为q，∵S3=a2+10a1，a5=9，∴，解得．∴．故选C．【点评】：熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键．6. 在直角梯形ABCD 中，AB⊥AD，DC∥AB，AD=DC=1，AB=2，E，F 分别为AB，AC 的中点，以A 为圆心，AD为半径的圆弧DE中点为P （如图所示）．若，其中λ，μ∈R，则λ+μ的值是（）A．B．C． D．参考答案：B【考点】向量在几何中的应用．【分析】建立如图所示直角坐标系，求出λ=，μ=，即可得出结论．【解答】解：建立如图所示直角坐标系，则A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，1），E（1，0），F（，），所以=（﹣1，1），=（，），若=（﹣λ+μ，λ+），又因为以 A 为圆心，AD为半径的圆弧DE中点为P，所以点P的坐标为P（，），=（，）所以﹣λ+μ=，λ+=，所以λ=，μ=，所以λ+μ=故选B．7. 已知函数,定义函数给出下列命题:①; ②函数是奇函数;③当时,若,,总有成立,其中所有正确命题的序号是（）A．②B．①②C．③D．②③参考答案：D略8. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于( )12 4参考答案：B9. 若椭圆的离心率为，则实数等于【】A、或B、C、D、或参考答案：A10. 平面向量的夹角为，（）A.9B.C.3D.7参考答案：B,所以，所以，选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若圆锥底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积为▲．参考答案：略12. 某天，小赵、小张、小李、小刘四人一起到电影院看电影，他们到达电影院之后发现，当天正在放映A，B，C，D，E五部影片，于是他们商量一起看其中的一部影片：小赵说：只要不是B就行；小张说：B，C，D，E都行；小李说：我喜欢D，但是只要不是C就行；小刘说：除了E之外，其他的都可以据此判断，他们四人可以共同看的影片为____参考答案：【知识点】集合运算. A1D解析：小赵可以看的电影的集合为：{A,C,D,E,}，小张可以看的电影的集合为{B,C,D,E}，小李可以看的电影的集合为：{A,B,D,E}，小刘可以看的电影的集合为：{A,B,C,D}，这四个集合的交集中只有元素D ，故填D .【思路点拨】分别找出小赵、小张、小李、小刘四人各自可以看的电影的集合，然后求这些集合的交集即可.13. 一个三角形数阵如下：……按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为．参考答案：14. 函数的最小正周期是______________参考答案：15. 已知向量和，，其中，且，则向量和的夹角是．参考答案：考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：计算题；平面向量及应用．分析：利用向量垂直的条件，结合向量数量积公式，即可求向量和的夹角解答：解：设向量和的夹角是α，则∵，且，∴=2﹣=2﹣2cosα∴cosα=∵α∈[0，π]∴α=故答案为：点评：本题考查向量的夹角的计算，考查向量数量积公式的运用，属于基础题．16. 已知双曲线的一个焦点是（），则其渐近线方程为 .参考答案：17. 若在由正整数构成的无穷数列中，对任意的正整数n，都有，且对任意的正整数k，该数列中恰有2k-1个k，则参考答案：45三、解答题：本大题共5小题，共72分。
贵阳市普通高中2019届高三年级第一学期期末监测考试试卷理数
贵阳市普通高中2019届高三年级第一学期期末监测考试试卷高三数学（理科）注意事项：1. 本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2. 试卷共12页，包括必考题和选考题两部分。
第1题至第21题为必考题考生必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
3. 考生务必将自己的班级、姓名、考号写在试卷相应位置。
4. 本次考试不得使用科学计算器。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.） 1.设集合()(){}{},3|,023|<=<+-=x x N x x x M 则 A.φ=N M I B.N N M =I C.M N M =Y D.R N M =Y 2.复数ii z 21-=（i为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是 A.()1,2 B.()1,2-- C.()2,1 D.()2,1--3.如图的折线图是某超市2018年一月份至五月份的营业额与成本数据，根据该折线图，下列说法正确的是A.该超市2018年的前五个月三月份的利润最高B.该超市2018年的前五个月的利润一直呈增长趋势C.该超市2018年的前五个月的利润的中位数为万元D..该超市2018年的前五个月的总利润为万元4.抛物线C ：px y 22=（0>p ）的焦点F 到准线l 的距离为2，则C 的焦点坐标为A.()0,4B.()02，C.()01，D.⎪⎭⎫⎝⎛021， 5.已知非零向量a ，b 满足→→→→-=+b a b a ，则→a 与→b 的夹角为A.2πB.3πC.4πD.32π6.在等差数列{}n a 中，若891=+a a ，则()=-+5282a a a7.命题p ：若y x >，则22y x >，命题q ：若y x <，则y x ->-，在命题①q p ∧；q p ∨；()q p ⌝∨；④()q p ∧⌝中，真命题是A.B.④ C. D.②④8．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x 的值为2，则输出v 的值为A.125-B.225-C.126-D.226-9.若函数2)(x x f =，设4log 5=a ，31log 51=b ，512=c ，则)(a f ，)(b f ，)(c f 的大小关系是A.)()()(c f b f a f >>B.)()()(a f c f b f <<C.)()()(a f b f c f >> C.)()()(b f a f c f >>10.已知直线1x x =，2x x =分别是曲线)3sin(2)(π+=x x f 与x x g cos )(-=的对称轴，则=-)(21x x fA.2B.0C.2±D.1± 11.函数x e x y )12(-=的图像大致是12．已知点F 是双曲线C ：12222=-by a x （0,0>>b a ）的左右焦点，点E 是钝角三角形，则该双曲线的离心率取值范围是A.()21，B.()∞+，2C.(]31，D.[)∞+，3 二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.）13．甲，乙两人下棋，两人下成和棋的概率是21，乙获胜的概率是31，则甲获胜的概率是 . 14.二项式42⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 展开式中含2-x 项的系数为 (数字作答）15．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体的体积为 ，它的外接球的表面积为 ,16. 已知数列{}n a 中，31=a ，72=a ，当*N n ∈ 时，2+n a 是乘积1+n n a a 的个位数，则=2019a .三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 17(本小题满分12分)．在ABC ∆中，角C B A ,,所对应的边分别是c b a ,,，且满足B AC B A 222sin sin sin sin sin +=+.（1）求角C 的大小；（2）若2=c ，求ABC ∆面积的最大值.18．(本小题满分12分)如图所示，在梯形CDEF中，四边形ABCD 为正方形，且1===AB BF AE ,将ADE ∆沿着线段AD 折起，同时将BCF ∆沿着BC 折起，使得F E ,两点重合为点P . （1）求证：平面PAB ⊥平面ABCD ;（2）求直线PB 与平面PCD 的所成角的正弦值.19(本小题满分12分)．如今我们的互联网生活日益丰富,除了可以很方便地网购，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.M 市某调查机构针对该市市场占有率最高的两种网络外卖企业(以下简称外卖A 、外卖B )的服务质量进行了调查，从使用过这两种外卖服务的市民中随机抽取了1000人,每人分别对这两家外卖企业表中得分越高，说明市民对网络外卖服务越满意.若得分不低于60分，则表明该市民对网络外卖服务质量评价较高.现将分数按“服务质量指标”划分成以下四个档次:用频率表示概率，解决下列问题:（1）从该市使用过外卖A 的市民中任选5人,记对外卖A 服务质量评价较高的人数为X ,求X 的数学期望;（2）从参与调查的市民中随机抽取1人，试求其评分中外卖A 的“服务质量指标”与外卖B 的“服务质量指标”的差的绝对值等于2的概率;20(本小题满分12分)． 已知椭圆C ：12222=+by a x ()0>>b a 的左右焦点分别为21F F ，,点M 为短轴的上端点，021=⋅MF ,过2F 垂直于x 轴的直线角椭圆C 与A ，B 两点，且2=AB . （1）求椭圆C 的方程；（2）设经过)1,2(-且不经过点M 的直线l 与椭圆C 相交H G ,两点，若21,k k 分别是直线MG MH ,的斜率，求21k k +的值.21(本小题满分12分)．设函数xe mx x xf 1)(2++=()0≥m ，其中e 为自然对数的底数. （1）讨论函数()x f 的单调性；（2）若()2,1∈m ，证明：当[]m x x ,1,21∈时，()ex x f 1121++->恒成立.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。
贵阳市普通高中2019-2020学年度高一第一学期期末质量检测数学试题(无答案)
贵阳市普通高中2019—2020学年第一学期期末质量监测试卷高一数学一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．已知集合{}2,1,1-=A ，集合B ＝{1，2，3，4}，则集合=B A （ ）A ．{1，2}B ．{-1,1,2}C ．{1，2，3}D ．{-1,1，2,3，4} 2．函数13-=x y 的定义域为（ ）A ．)0,(-∞B ．]0,(-∞C ．),0[+∞D ．),0(+∞3．︒240cos =（ ）A ．21B ．21- C ．23 D ．23- 4．已知)1,0(),0,1(==j i ，则下列与j i 32+垂直的向量是（ ）A ．j i 23+B ．j i 32+-C ．j i 23+-D ．j i 32-5．下列函数中既是奇函数又在),0(+∞上递增的是（ ）A ．2x y =B ．3x y = C ．x y sin = D ．x y cos = 6．若31sin =α，则=α2cos （ ） A ．97 B ．98 C ．97- D ．98- 7．为了得到函数)3sin(π+=x y 的图象，只需把函数x y cos =的图象上所有的点（ ）A ．向左平移3π个单位长度B ．向右平移3π个单位长度C ．向左平移6π个单位长度D ．向右平移6π个单位长度 8．溶液酸碱度是通过PH 值来刻画的，PH 值的计算公式为]lg[+-=H PH ，其中][+H 表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，胃酸中氢离子的浓度是2105.2-⨯摩尔/升，则胃酸的PH 值的范围是（ ） A ．)0,1(- B ．)1,0( C ．)2,1( D ．)3,2(9．函数)1(||x x y -=在区间A 上是增函数，则区间A 是（ ）A ．]0,(-∞B ．]21,0[C ．),0[+∞D ．),21(+∞10．如图在△ABC 中，点D 是△ABC 内（不包含边界）任意一点，则有可能是（ ）A ．AC AB 2132+ B ．AC AB 3231+ C ．AC AB 2121+ D ．AC AB 2131+二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11、求值：=+50lg 2lg12、已知向量)2,(),4,3(),1,2(k c b a === ，若c b a //)3(-，则实数=k13、已知幂函数)(x f 的图象过点)2,2(，则=)9(f14、若两个非零向量b a ,满足||2||||a b a b a =-=+，则向量a 与b 的夹角为 ；向量b a +与a 的夹角为15、有以下四个条件：○1)(x f 的定义域是R ，且其图象是一条连续不断的曲线； ○2)(x f 是偶函数； ○3)(x f 在),0(+∞上不是单调函数； ○4)(x f 恰有两个零点 若函数同时满足条件○2○4，请写出它的一个解析式=)(x f ；若函数同时满足条件○1○2○3○4，请写出它的一个解析式=)(x g三、解答题16.（本小题满分8分） 已知53sin =α且α为第二象限角。
贵阳市普通高中2018-2019学年度第一学期期末质量监测试卷及解析
贵阳市普通高中2018-2019学年度第一学期期末质量监测试卷高一数学一、选择题（本大题共10个小题,每小题4分,共40分.每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请将你认为正确的选项填在答题卷的相应位置上。
）1．已知全集{}654321，，，，，=U ，集合{}531，，=A ，集合{}542，，=B ，则=B A C U )(（）A ．{}6542，，，B ．{}5C ．{}6531，，，D ．{}42，2．已知函数⎩⎨⎧≥-<=0130)(2x x x x x f ，，，则)2()1(f f +-的值为（）A ．6B ．5C ．1D ．03．若幂函数αx x f =)(的图像经过点)24(，P ，则函数)(x f 在其定义域内（）A ．先增后减B ．先减后增C ．单调递增D ．单调递减4．下列三角函数值为正数的是（）A ． 300tan B ．210sin C ．2cos D ．)35sin(π-5．在ABC ∆中，点D 在BC 边上，且DC BD 2=，则（）A ．AC AB AD +=B ．ACAB AD 3231+=C ．AC AB AD 3132+=D ．2121+=6．已知α是第一象限角，那么2α是（）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第一或第二象限角D ．第一或第三象限角7．已知1.32=a ，3.02=b ，3.0log 2=c ，则c b a ，，的大小关系为（）A ．cb a <<B ．a bc <<C ．b a c <<D ．ac b <<8．已知单位向量m 和单位向量n 的夹角为 60，则（m －2n ）•m 的值是（）A ．0B ．1C ．2D ．2-9．已知函数x x x f cos sin 3)(-=，)0(π，∈x ，若直线b y =与)(x f 的图像恰有两个交点，则实数b 的取值范围是（）A ．)22(，-B ．)21(，-C ．)21(，D ．)20(，10．若定义在R 上的函数)(x f 满足)()2(x f x f =+，且当]11(，-∈x 时，2)(x x f =，则函数xx f y 4log )(-=的零点个数为（）A ．8B ．6C ．4D ．2二、填空题（本大题共5个小题,每小题4分,共20分.请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置上。
贵阳市普通高中2019届高三年级第一学期期末监测考试试卷高三物理
贵阳市普通高中2019届高三年级第一学期期末监测考试试卷高三物理2019年1月考生注意：1.试卷满分100分，考试时间120分钟。
2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
3.试题卷8页，答题卷2页，本卷共10页，请按题目要求进行解答。
4.本试卷分试题卷和答题卷两部分，三道大题，18道小题，请考生在答题卷的相应位置作答。
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一个选项符合题目要求，第9-12题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分，请将符合题目要求选项前的字母填在答题卷对应题号下的空格中。
1.“风云四号”是我国新一代地球同步卫星中首颗定量遥感气象卫星，它实现了我国静止轨道气象卫星的升级换代和技术跨越.关于“风云四号”卫星在轨运行的叙述正确的是A.“风云四号”卫星与地心连线在相同时间内扫过的面积相等B.“风云四号”卫星可以定位在任何城市上空C.“风云四号”卫星运行的线速度等于第一宇宙速度D.“风云四号”卫星的运行周期大于地球的自转周期2.在某静电场中，一个带正电的粒子仅在电场力作用下，既能沿电场线运动，也能在等势面上做匀速圆周运动。
则该电场可能是A.一个带正电的点电荷形成的电场B.一个带负电的点电荷形成的电场C.两个分立的带等量正电的点电荷形成的电场D.两个带等量异种电荷的平行金属板间形成的电场3.电梯由静止加速竖直上升的过程中，电梯地板对电梯中某乘客的支持力所做的功等于A.该乘客动能的增加量B.该乘客重力势能的增加量C.该乘客动能增加量与重力势能增加量之和D.该乘客动能增加量与重力势能增加量之差4.如图所示为甲、乙两物体（可视为质点）从同一地点沿同一方向做直线运动的v-t图象.根据该图象做出的以下判断中正确的是A.甲、乙两物体做加速度相同的匀变速直线运动B.0~3s内，甲、乙两物体间的距离逐渐增大C.t=3s时，甲、乙两物体的位移相等D.甲、乙两物体在运动中可能相遇两次5.一物体在粗糙水平面上受到水平拉力作用，从静止开始运动，在一段时间内的速度o随时间/变化的情况如图所示，下列描述此拉力的功率P随时间/变化的图线中，可能正确的是6.如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平地面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧上升到一定高度后再下落，如此反复过程中弹簧的弹力大小F随时间的变化关系如图乙所示.不计空气阻力，则A.t1时刻小球的速度最大B.t2时刻小球所受合力为零C.以地面为零重力势能面，t1和t3时刻小球的机械能相等D.以地面为零重力势能面，t1~t3时间内小球的机械能守恒7.一个200匝的闭合矩形金属线圈，线圈总电阻为4Ω，在匀强磁场中，线圈绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量 随时间t按如图所示的正弦规律变化.则A.t=0时，线圈平面与磁感线垂直B.t=0.5s时，线圈中的感应电动势最大C.0-2s内，线圈产生的热量为18π2JD.0~2s内，线圈产生的热量为9π2J8.如图所示，从同一斜面的顶端，将A、B两个小球先后以不同的初速度沿同一方向水平抛出，A球落至该斜面时的速率是B球落至该斜面时速率的3倍.则A球抛出时的初速度大小是B球抛出时初速度大小的A.3倍B.6倍C.9倍D.12倍9.如图所示，一理想变压器，原线圈匝数n1=1100，接在电压的有效值恒为220V的交流电源上，副线圈与5只“36V，72W”并联的灯泡相连，P为副线圈的滑动头.当P从均匀密绕的副线圈最底端开始，沿副线圈匀速上滑，直到5只灯泡正常发光为止.假设此过程中灯泡的电阻不变，则A.灯泡正常发光时，副线圈接入电路的匝数为180匝B.灯泡正常发光时，原线圈中输入的功率为360wC.此过程中，原线圈中的电流不变D.此过程中，原线圈中的电流变大10.如下图所示，一水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地.一带负电的油滴能静止在两极板间P点，若保持正极板不动，仅将负极板向下平移一小段距离，则A.油滴将向下运动B.油滴仍保持静止C.油滴的电势能减小D.油滴的电势能增大11.有一列动车组由8节车厢编组而成，其中第2、3、6、7节为提供动力的车厢（动车），其余为不带动力的车厢（拖车）.假设该列动车组每节车厢的质量都为m，在平直轨道上匀加速行驶时，每节动车提供大小均为F的牵引力，每节车厢所受阻力均为f.则该列动车组A.第4、5节车厢水平连接装置之间的相互作用力大小为0B.第4、5节车厢水平连接装置之间的相互作用力大小为2FC.第7、8节车厢水平连接装置之间的相互作用力大小为2FD.第7、8节车厢水平连接装置之间的相互作用力大小为3 2 F12.如图所示，倾角为θ的光滑斜劈固定在水平地面上，顶端装有定滑轮.小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的摩擦），两物块均可视为质点，物块A的质量为m.初始时刻，它们距地面的高度均为h，且恰好处于静止状态.剪断轻绳后A竖直下落、B沿斜面下滑，不计空气阻力，重力加速度为g.则从剪断轻绳后，物块A自由下落到地面与物块B沿斜面下滑到地面这两个过程A.重力所做的功均为mghB.重力冲量大小的比值为sinθC.所用时间的比值为sinθD.二、实验题：本题共2小题，共15分。
贵州省贵阳市大石中学2019年高一数学理上学期期末试卷含解析
贵州省贵阳市大石中学2019年高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线的倾斜角为（）A.0°B. 45°C. 90°D. 135°参考答案：C2. 下列函数图象中，函数，与函数的图象只能是（）参考答案：C略3. （5分）给出函数f（x）=则f（log23）等于（）A．﹣B．C．D．参考答案：D考点：函数的值；对数的运算性质．专题：计算题．分析：先根据对数函数的性质判断log23的范围，代入相应的解析式求解，再判断所得函数值的范围，再代入对应解析式求解，利用对数的恒等式“=N”进行求解．解答：∵log23＜4，∴f（log23）=f（log23+3），∵log23+3＞4，∴f（log23+3）===．故选D．点评：本题是对数的运算和分段函数求值问题，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解，利用“=N”进行求值．4. 满足条件{1，2，3}?M?{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（）A．8 B．7 C．6 D．5参考答案：C【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题．【分析】根据题意，分析可得集合M中必须有1，2，3这三个元素，且至少含有4、5、6中的一个但不能同时包含3个元素，即M的个数应为集合{4，5，6}的非空真子集的个数，由集合的子集与元素数目的关系，分析可得答案．【解答】解：根据题意，满足题意题意条件的集合M中必须有1，2，3这三个元素，且至少含有4、5、6中的一个但不能同时包含3个元素，则M的个数应为集合{4，5，6}的非空真子集的个数，集合{4，5，6}有3个元素，有23﹣2=6个非空真子集；故选C．【点评】本题考查集合间包含关系的判断，关键是根据题意，分析集合M的元素的特点．5. 若函数的部分图象如图所示，则和的值可以是A． BC． D参考答案：C略6. 已知，那么等于（）A．0 B．8 C． D．参考答案：B7. 某市对上下班交通情况作抽样调查，作出上下班时间各抽取12辆机动车行驶时速（单位：km/h）的茎叶图（如下）：则上下班时间行驶时速的中位数分别为（）A．28与28.5 B. 29与28.5 C.28与27.5 D.29与27.5参考答案：D8. y=的最小正周期是（）A．B．C．πD．2π参考答案：A【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】根据正切函数的图象与性质，利用公式T=求出最小正周期．【解答】解：y=的最小正周期是T==．故选：A．9. 下列函数中与函数表示同一函数的是（）A． B． C． D．参考答案：C略10. 三个数大小的顺序是（）A．B．C． D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. arcsin ( cos) 的值是。
2019届贵州省贵阳市普通高中高三上学期期末监测考试数学(文)试题 PDF版
高三数学（文科）参考答案与评分建议 第1页，总5页贵阳市普通高中2019届高三年级第一学期期末监测考试高三数学（文科）参考答案与评分建议一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
13、16 14、230x y +−= 15、13 16、3π，1,3]+ 三、解答题：第17至21题每题12分，第22、23题为选考题，各10分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（本题满分12分）解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，2352+=8=3a a a a ，，得 111238 433a d a d a d +=⎧⎨+=+⎩，解得1=1,2a d =， 所以数列{}n a 的通项公式为*=21,n a n n N −∈. ………………………6分 （2）∵12211=(21)(21)2121n n n b a a n n n n +==−−+−+ ∴1111112=()()...()1335212121n n S n n n −+−++−=−++，*()n N ∈………………12分18. （本题满分12分）（1）证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴AD AB ⊥，又∵AD AE ⊥，即AD PA ⊥，且PAAB A =， ∴AD ⊥平面PAB ，又∵AD ⊂平面ABCD ，∴平面PAB ⊥平面ABCD ；. ………………………6分（2）过点P 作PO AB ⊥交AB 于O ，由（1）知平面PAB ⊥平面ABCD ， ∴PO ⊥平面ABCD ，贵阳市教育局高三数学（文科）参考答案与评分建议 第2页，总5页∴111332212P BCD BCD V PO S −∆=⨯⨯=⨯⨯=， 又∵P BCD D PBC V V −−=，∴1312PBC S h ∆⨯⨯=，即11113212h ⨯⨯⨯⨯=，解得2h =， 所以点D 到平面PBC的距离2h =.. ………………………12分19.（本题满分12分）解: （1）由题可知.52981175x ++++==（百单）， 231051575y ++++==（百单） 外卖甲的日接单量的方差为2=10s 甲，外卖乙的日接单量的方差223.6s =乙， 因为22,x y s s =<甲乙，即外卖甲平均日接单量与外卖乙相同 ,且外卖甲日接单量更集中一些，所以外卖甲比外卖乙经营状况更好；. ………………………6分（2）（I ）计算可得,相关系数660.8570.7577r =≈>， 所以可认为y 与x 之间有较强的线性相关关系； （II ）令25y ≥,得1.382 2.67425x −≥，解得20.02x ≥，又20.021*******⨯⨯=，所以当外卖乙日接单量不低于25百单时,外卖甲所获取的日纯利润大约不低于6006元． . ………………………12分20.（本题满分12分）解：（1）由题意动圆P 与直线:1l y =−相切，且与定圆22:(2)1M x y +−=外切，所以动点P 到(0,2)M 的距离与到直线2y =−的距离相等，由抛物线的定义知，点P 的轨迹是以(0,2)M 为焦点，直线2y =−为准线的抛物线. 故所求P 的轨迹方程E 为28x y =；. ………………………6分贵阳市教育局高三数学（文科）参考答案与评分建议 第3页，总5页（2）证明:设直线1122:,(,),(,)AB y kx b A x y B x y =+， 将直线AB 代入到28x y =中得2880x kx b −−=，所以1212=8,8x x k x x b +=−， 又因为22212121212+=+81664x x OA OB x x y y x x b b ⋅==−+=−， 所以4b =，则直线AB 恒过定点(0,4). ………………………12分21.（本题满分12分）（1）解：当1m =时， ()ln 1x f x e x =−−， 所以1()x f x e x'=−， 所以(1)1f e '=−，又因为(1)1f e =−，所以曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为(1)(1)(1)y e e x −−=−−， 即(1)y e x =−；. ………………………6分（2）证明：当1m >时， ()ln 1ln 1x x f x me x e x =−−>−−， 要证明()1f x >，只需证明ln 20x e x −−>， 设()ln 2xg x e x =−−，则1()x g x e x '=−， 设1()xh x e x =−，则21()0x h x e x '=+>， 所以函数()h x = 1()x g x e x '=−在0+∞（，）上单调递增， 因为121()202g e '=−<， (1)10g e '=−>， 所以函数1()x g x e x '=−在0+∞（，）上有唯一零点0x ，且01(,1)2x ∈， 因为0()0g x '=，所以001x ex =，即00ln x x =−， 当0(0,)x x ∈时， ()0g x '<；当0(,)x x ∈+∞时， ()0g x '>，贵阳市教育局高三数学（文科）参考答案与评分建议 第4页，总5页所以当0x x =时， ()g x 取得最小值0()g x ， 故000001()()ln 220x g x g x e x x x =−−=+−≥≥， 综上可知，若(1,)m ∈+∞，()1f x >．. ………………………12分22. （本题满分10分）解：（1）由 22x y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩消去t得y x =+, 由=2cos()4πρθ+得ρθθ=，由222cos sin =x y x y ρθρθρ==+，，得22((122x y −++=，即C为以(,)22−为圆心，半径为1的圆， 圆心22(,)22−到直线y x =+的距离|2251d ++==>， 所以直线l 与曲线C 相离；. ………………………5分（2）由(,)M x y 为曲线C 上任意一点，根据圆的参数方程， 设2cos 2(2sin 2x y θθθ⎧=+⎪⎪⎨⎪=−+⎪⎩为参数),则sin cos )4x y πθθθ+=+=+， 又由R θ∈可得1sin()14πθ−+≤≤，则x y + 所以x y +的取值范围为[．. ………………………10分贵阳育局高三数学（文科）参考答案与评分建议 第5页，总5页 23．（本题满分10分）解：（1）()=|1||21|f x x x +−−2,113,1212,2x x x x x x −<−⎧⎪⎪−=⎨⎪⎪−+>⎩≤≤，当1x <−时，由20x −>得2x >，即解集为φ， 当112x −≤≤时，由30x >得0x >，解集为102x <≤， 当12x >时，由20x −+>得2x <，解集为122x <<， 综上所述，()0f x >的解集为(0,2)；. ………………………5分（2）不等式()f x a x +≤恒成立等价于()f x x a −≤恒成立，则max [()]a f x x −≥， 令2,112,1()()2122,2x x x g x f x x x x −<−⎧⎪⎪−=−=⎨⎪⎪−+>⎩≤≤，则max ()=1g x ， 所以a 的取值范围是[1,)+∞．. ………………………10分 贵阳市教育局。
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贵阳市普通高中2019届高三年级第一学期期末监测考试试卷
高三数学（理科）
注意事项：
1. 本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2. 试卷共12页，包括必考题和选考题两部分。
第1题至第21题为必考题考生必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
3. 考生务必将自己的班级、姓名、考号写在试卷相应位置。
4. 本次考试不得使用科学计算器。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求.） 1.设集合()(){}{},3|,023|<=<+-=x x N x x x M 则 A.φ=N M B.N N M = C.M N M = D.R N M = 2.复数i
i z 21-=
（i
为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是 A.()1,2 B.()1,2-- C.()2,1 D.()2,1--
3.如图的折线图是某超市2018年一月份至五月份的营业额与成本数据，根据该折线图，下列说法正确的是
A.该超市2018年的前五个月三月份的利润最高
B.该超市2018年的前五个月的利润一直呈增长趋势
C.该超市2018年的前五个月的利润的中位数为0.8万元
D..该超市2018年的前五个月的总利润为3.5万元 4.抛物线C ：px y 22=（0>p ）的焦点F 到准线l 的距离为2，则C 的焦点坐标为
A.()0,4
B.()02，
C.()01，
D.⎪⎭
⎫
⎝⎛021， 5.已知非零向量a ，b 满足→→→→-=+b a b a ，则→a 与→
b 的夹角为 A.
2π B.3π C.4π D.3
2π 6.在等差数列{}n a 中，若891=+a a ，则()=-+52
82a a a
A.60
B.56
C.12
D.4
7.命题p ：若y x >，则22y x >，命题q ：若y x <，则y x ->-，在命题①q p ∧；②q p ∨；③()q p ⌝∨；④()q p ∧⌝中，真命题是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 8．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给 出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x 的值为2，则输出v 的值为
A.125-
B.225
- C.126
- D.226
- 9.若函数2)(x x f =，设4log 5=a ，3
1
log 5
1
=b ，5
12=c ，则)(a f ，)(b f ，)(c f 的大小关系是
A.)()()(c f b f a f >>
B.)()()(a f c f b f <<
C.)()()(a f b f c f >> C.)()()(b f a f c f >>
10.已知直线1x x =，2x x =分别是曲线)3
s in (2)(π
+=x x f 与
x x g cos )(-=的对称轴，则=-)(21x x f
A.2
B.0
C.2±
D.1± 11.函数x e x y )12(-=的图像大致是
12．已知点F 是双曲线C ：122
22=-b
y a x （0,0>>b a ）的左右焦
点，点E 是钝角三角形，则该双曲线的离心率取值范围是
A.()21，
B.()∞+，2
C.(]31，
D.[)∞+，3 二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，
满分20分.）
13．甲，乙两人下棋，两人下成和棋的概率是
2
1
，乙获胜的概率是3
1
，则甲获胜的概率是 . 14.二项式4
2⎪⎭⎫ ⎝⎛
-x x 展开式中含2-x 项的系数为 (数字作答）
15．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长
为1的两个等腰直角三角形，则该几何体的体积为 ，
它的外接球的表面积为 ,
16. 已知数列{}n a 中，31=a ，72=a ，当*N n ∈
时，2+n a 是乘积1+n n a a 的个位数，则
学校 班级 姓名 试场 考号 座号。
装。
订。
=2019a .
三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 17(本小题满分12分)．
在ABC ∆中，角C B A ,,所对应的边分别是c b a ,,，且满足
B A
C B A 222sin sin sin sin sin +=+.
（1）求角C 的大小；
（2）若2=c ，求ABC ∆面积的最大值.
18．(本小题满分12分)
如图所示，在梯形CDE F 中，四边形A B CD 为正方形，且
1===AB BF AE ,将ADE ∆沿着线段AD 折起，同时将BCF ∆沿着BC 折起，使得F E ,两点重合为点P . （1）求证：平面PAB ⊥平面ABCD ;
（2）求直线PB 与平面PCD 的所成角的正弦值.
19(本小题满分12分)．
如今我们的互联网生活日益丰富,除了可以很方便地网购，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.M 市某
调查机构针对该市市场占有率最高的两种网络外卖企业(以下简称外卖A 、外卖B )的服务质量进行了调查，从使用过这两种外卖服务的市民中随机抽取了1000人,每人分别对这两家外卖企业评分，满分均为100分,并将分数分成5组,得到以下频数分布表;
分数
种类
[)20,0 [)40,20[)60,40[)80,60 []
100,80外卖A 50 150 400
外卖B
300
表中得分越高，说明市民对网络外卖服务越满意.若得分不低于60分，则表明该市民对网络外卖服务质量评价较高.现将分数按“服务质量指标”划分成以下四个档次:
分数 [)40,0 [)60,40 [)80,60[]100,80
服务质量指标
1
2
3
用频率表示概率，解决下列问题:
（1）从该市使用过外卖A 的市民中任选5人,记对外卖A 服务质量评价较高的人数为X ,求X 的数学期望;
（2）从参与调查的市民中随机抽取1人，
试求其评分中外卖A 的“服务质量指标”与外卖B 的“服务质量指标”的差的绝对值等于2的概率;
20(本小题满分12分)．
已知椭圆C ：122
22=+b y a x ()0>>b a 的左右焦点分别为21F F ，,点
M 为短轴的上端点，021=⋅MF MF ,过2F 垂直于x 轴的直线角椭
圆C 与A ，B 两点，且2=AB .
（1）求椭圆C 的方程；
（2）设经过)1,2(-且不经过点M 的直线l 与椭圆C 相交H G ,两点，若21,k k 分别是直线MG MH ,的斜率，求21k k +的值.
21(本小题满分12分)．
设函数x
e mx x x
f 1
)(2++=
()0≥m ，其中e 为自然对数的底数. （1）讨论函数()x f 的单调性；
（2）若()2,1∈m ，证明：当[]m x x ,1,21∈时，()e
x x f 1
121++->恒
成立.
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。
作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号的方框涂黑.
22选修4-4：坐标系与参数方程(本小题满分10分).
在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨
⎧+==,242
2
,22
t y t x （t 是参数），以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴建立极坐
标系，曲线C 的极坐标方程为)4cos(
2π
θρ+=. (1)判断直线l 与曲线C 的位置关系；
(2)设()y x M ,为曲线C 上任意一点，求y x +的范围.
23.选修4-5不等式选讲(本小题满分10分) 已知121)(--+=x x x f . （1）求不等式0)(>x f 解集
(2)若R x ∈时，不等式x a x f +≤)(恒成立，求实数a 的取值范围.。