2021秋九年级沪科版数学上课件：第22章整理与复习
九年级沪科版数学上课件：22.5 (共19张PPT)
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 7:48:52 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/72021/9/72021/9/7Sep-217-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/72021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021
数学沪科版九年级(上册)第22章相似形复习课件
b3 b
ba
5. 若a b c (a 0) ,则2a 3b c
.
357
2c b a
.
3.黄金分割: A
C
B
把 一 条 线 段 （AB） 分 成 两 条 线 段 ， 使 其中 较 长 线 段 （AC） 是 原 线 段 （AB） 与 较 短 线 段 （BC） 的 比 例 中 项 ， 就 叫 做把 这 条 线段黄金分割。
a b
c（或a : b d
c:
d)
(2)合分比性质:如果
a b
c d
，那么
ab b
cd d
(3)等比性质:如果 a c =…= m =k（b+d+…+n≠0）,
bd
n
那么
a b
c d
m n
a b
=k
4.填空:
a
（1）已知 4a-3b=0 , 则 b
；
（2）已知 a b 2 , 则 a ； a .
2.
3. 已知：线段a=2，b= 4 ，c= 3 ， ①求 a、 c 、 b的第四比例项； ③请添加一条线段x，使这四条线段是成比例线段,求x.
2.比例的性质：
(1)基本性质：如果
a c（或a : b c :，d)那么
bd
ad bc(b, d 0)
反之也成立，即:如果
ad
bc(b, d
0，) 那么
2、 如图,已知:△ABC中, ∠ACB=900 ,CD⊥ AB于D,DE⊥BC于E, 则图中共有_____个三角形和△ABC相似.
3、如图，1 2 3，则图中相似三角形的组数为____.
A
A
DE
A
D
数学沪科版九年级(上册)22.5(共10张PPT)
由“相似三角形对应边的比相等”可知四 条对应边中若已知三条可求第四条.
例1：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角
形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个 相似三角形，来测量金字塔的高度.
如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金 字塔的高度BO.
例3：如图所示，身高为1.65m的小华站在 河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸CD 的高度，CD的倒影为C′D，点A、E、C′在 一条直线上，已知河BD的宽度为15m， BE=3m，求树CD的高.
解析：由已知AB、C′D都与BD垂直，得AB∥C′D.从而得 △ABE∽△C′DE.根据相似三角形的对应边成比例可得关于
沪科版数学九年级上册 第22章 小结与复习
B 2 mO
6m D
解：∵∠ABO = ∠CDO = 90°，∠AOB = ∠COD，
∴△AOB ∽ △COD.
∴ AB BO ，∴ 1.8 2 .
C
CD DO
CD 6
解得 CD = 5.4 m.
故球能碰到墙
A
面离地 5.4 m 高 1.8 m
的地方．
B 2 mO
6m D
考点三 位似的性质及应用 针对训练
1. 在如图所示的四个图形中，位似图形的个数为 ( C )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2. 已知 △ABC ∽ △A′B′C′，下列图形中， △ABC 和
△A′B′C′ 不存在位似关系的是
B
B
A
C' B
( B) B'
C
A(A') B'
B
B'
C
A(A') C'
B
B'
C
D
C C'
A(A')
交于点 M，设正方形的边长为 x mm. B G D H C
∵ EF//BC，∴△AEF ∽ △ABC，
∴ EF AM . BC AD
又∵ AM＝AD－MD＝80－x，
则 x 80 x， 120 80
解得 x = 48.
B
A EM F
G DH C
即这个正方形零件的边长是 48 mm.
例2 如图，△ABC 是等边三角形，CE 是外角平分线，
根据 CD DE ，即可算出 AB 的高． AB BE 你还有其他 方法吗？
针对训练 如图，小明同学跳起来把一个排球打在离他起跳点
(完整word)沪科版九年级数学上22
相似三角形的判定一．知识点讲解1.相似三角形的定义（1）相似三角形定义: 如果两个三角形的对应角相等、对应边成比例, 我们就称这两个三角形相似。
如图所示, 与相似,记作“∽”, 读作相似于。
（2）相似比: 相似三角形对应边长度的比叫做相似比。
（3）注意：①如果两个三角形相似, 那么它们的对应角相等, 对应边成比例。
②相似三角形相似比是有顺序的。
③全等三角形是特殊的相似三角形, 但相似三角形不一定是全等三角形。
④用字母表示两个三角形相似时, 应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
2.平行线截三角形相似的定理（1）平行线截三角形相似的定理:平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交, 截得的三角形与原三角形相似。
数学表达式:DE//BC∆∴∽DEF∆ABC3.相似三角形的判定定理4.相似三角形的基本类型一线三等角型是以等腰三角形或者等边三角形为背景, 三个等角的顶点在同一直线5.相似三角形判定思路二．考点讲解1.考点1: 利用相似三角形的定义判定两三角形相似如图所示, 在中, .（1）求,,的值；（2）与相似吗？为什么？2.考点2: 利用相似三角形的定义确定相似比如图, 已知∽,且,,.求：（1）与的相似比；（2）BD的长。
变式练习: 如图所示, ∽,下列式子不成立的是（ ）A.CD BC AC AB = B.AC AB AD AC = C.AB AD AC ⋅=2 D.ADACBC AB =考点3: 利用平行线识别相似三角形3.如图所示, 在▱ABCD 中, BE 交AC, CD 于G, F, 交AD 的延长线于E, 则图中的相似三角形有（ ）A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对变式练习: 如图, △ABC 中, DE ∥BC, EF ∥AB, 则图中相似三角形的对数是（ ）/ A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对考点4: 利用证相似三角形求线段的长4.如图, 在平行四边形ABCD 中, E 为AB 的中点, F 为AD 上一点, EF 交AC 于G, AF=2cm, DF=4cm, AG=3cm, 则AC 的长为（ ）A. 9cmB. 14cmC. 15cmD. 18cm 变式练习：如图, 在平行四边形中, ,, 则 .考点5: 利用相似三角形对应边的比相等证明线段成比例5.如图所示, 是平行四边形的边的延长线上一点, 分别交和于点和.求证：.变式练习: 如图, 在梯形中, , 且,点, 分别是的中点, 与相交于点.（1）求证: ∽; （2）若, 求的长。
2021年秋沪科版九年级数学上册课件：22.3
定理1：相似三角形的对应高的比、对应中线的比、
对应角平分线的比都等于相似比.
定理2（相似三角形周长比定理）：相似三角形 的对应周长的比等于相似比.
定理3（相似三角形的面积比定理）：相似三角形
的面积比等于相似比的平方.
解析：画图，分清求解中各线段的含义，利用相似三角形性 质定理1答题.
解析：本题的已知条件和ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形都比较复杂，认真读题，理清条件 ，主动联想本节课所学新知识.（只要证明△ACD∽△ABC和 △ADF∽△ACE即可）
2021年秋沪科版九年级 数学上册课件：22.3
2020/9/10
1.到目前为止，我们已经学习了相似三角形的哪些性质？什么是 相似比？
2.如下图，△ABC≌△DEF，AH、DG是对应高，请说出这两个全 等三角形的有关性质.
3.全等三角形的对应周长（属于线段的范畴）是相等的，全等三 角形的面积也是相等的，那么相似三角形的对应周长以及相似三角 形的面积又有怎样的关系呢？