一种基于平面模板的多摄像机标定方法
计算机视觉中的多摄像机标定技术研究
计算机视觉中的多摄像机标定技术研究计算机视觉是一项涉及透过摄像机、算法与硬件处理来自动检测、识别、追踪图像中特定对象并进行分析的技术。
而多摄像机标定技术则是其中重要的一环。
在多个摄像机、多个视角下进行目标识别和跟踪时，需要对不同摄像机之间的相对位置及姿态进行精确的定标，以提供可靠的三维空间信息对目标进行精确追踪。
一、标定技术的概述多摄像机标定技术是计算机视觉中的重要技术之一。
其目的是确定多个单独相机的内部参数（如传感器的像素大小、畸变、内外参数等）以及它们之间的相对位置和姿态关系。
标定技术的质量直接关系到后续视觉处理过程的精度和稳定性。
在摄像机标定中，通常先拍摄已知平面的标定板图像，然后依据标定板的特征点估计摄像机的内部参数。
再利用多个摄像机拍摄特定对象，通过三维变换模型计算不同摄像机观测图像之间的位置、姿态、区域范围，实现多个摄像机图像的建立和转换。
这也是多摄像机标定的主要要素。
二、多摄像机标定技术的种类1.基于姿态变换的多相机标定技术姿态变换的多相机标定技术主要是针对类似于机器人等需要移动观测点的设备，该技术的主要思想是在多个摄像机的观测下计算目标的位置和姿态。
采用这种方法，在每个摄像机中通过已知的目标信息，得到不同的外部摄像机推导矩阵，再利用放缩运算和旋转运算等姿态变换技术，完成多相机标定模型。
2.基于几何约束的多相机标定技术几何约束的多相机标定技术主要侧重于兼容多目标跟踪用途的模型，并着重考虑摄像机的像素级别标定问题。
在此标定方法中，先标定单独的相机，然后通过特定的几何学计算方法，计算它们之间的相对位置和姿态关系，精度高、稳定性较强。
三、多摄像机标定技术的挑战和应用前景多摄像机标定技术中存在准确性和实用性方面的挑战。
准确性方面，主要是影响因素过多，如标定板的位置、姿态、标定点的选取等。
实用性方面，主要是部署难度比较大，且基于视觉实时计算成本较高。
因此，此类技术的应用场景分类比较明显，如移动机器人、VR虚拟现实、视频监视等领域。
基于平面模板的摄像机标定方法
径 向畸变就是通常在几何光学 中提到的畸变像差 ，这种 畸变主要是 由于镜头的径 向曲率不 同而造成的 ，可以分为桶 形 畸变和枕形畸变 ２ 种 ，桶形 畸变使像 向外 凸形成桶 的影 像 ，又称负畸变 ；枕 形畸变使像 向内凹形成枕头的影像 ，又
Ｈ ＵＡ ａ －ｈｅ ．Ｗ ＡＮ Ｇ “ Ｋ ｉｓ ｎｇ Ｌｉ
（ ｙＬ ｂ ｒｔｒ ｆ ｙｔ Ｃ ｎｒｌ ｎ ｆｒ ｔ ｎＰｏｅｓ ｇ Ｍｉｉ ｒ ｆ ｄ ｃｔ ｎ Ｄｅａｔ ｎ ｆ ｕｏ ｔ ｎ Ｋｅ ａ ｏａｏｙｏ ｓ ｍ ｏ ｔ ｄＩ ｏｍａｉ ｒｃｓｉ ， ｎｓｙｏ ｕａｉ ， ｐ ｒ Ｓ ｅ ｏａ ｎ ｏ ｎ ｔ Ｅ ｏ ｍｅｔ Ａ ｔｍａｉ ， ｏ ｏ
Ｓ ａ ｇ ａ Ｊａ ｔｎ ｉｅ ｓｙ Ｓ ａ ｇ ａ ０ ２ ０ Ｃ ｉａ ｈ ｎ ｈ ｉ ｉ ｏ ｇＵｎｖ ｒｉ ， ｈ ｎ ｈ ｉ ０ ４ ， ｈｎ ） ｏ ｔ ２
［ ｂ ｔａ ｔ ｍｉｇａ ｔｅｃｍｅａｃｌ ｒｔ ｎｉ ｔｅｄａ ｎ ｆ ｅｓｅ ｅｆｒｈ ｏｄｔ ｆｉ ａｃｄｎ． ｔｏ ｒ ａ ｒ ａｉｒｔ ｎｂ ｓｄｏ Ａ ｓｒｃＩＡｉ ｎ ｔｈ ａ ｒ ａｉ ａｉ ｒｗｉｇｏ ｃｎ ｏ ｅｒａ ａｆ ｃｉｅ ｔａｍｅｈ ｄｆ ｍｅａｃｌ ａｉ ａｅ ｎ ｂ ｏ ｎｈ ｈ ｔ ｔ ｒ ｃ ｏ ｃ ｂ ｏ
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一种相机标定方法
一种相机标定方法
相机标定是指根据摄影机的内部和外部参数，确定摄影机所拍摄物体的三维坐标与图像上的二维坐标之间的准确关系。
一种常见的相机标定方法是使用相机标定板。
相机标定板是一个具有已知尺寸和模式的平面板，通常是由方形或圆形的黑白格子组成。
标定板应该放置在静止的平面上，并且位于摄像机的整个视场中。
以下是一种相机标定的步骤：
1. 摄像机采集图像：在标定板上采集多张图像。
这些图像应该涵盖摄像机可能使用的不同位置和角度。
2. 提取标定板角点：利用图像处理技术，如角点检测算法，从图像中提取标定板的角点。
角点是标定板格子交叉点的位置。
3. 标定板角点的三维坐标：通过测量标定板的实际尺寸，可以确定标定板角点的三维坐标。
4. 相机参数估计：使用相机模型和标定板角点的二维-三维对应关系，通过最小化重投影误差的优化算法，估计出相机的内部参数（如焦距、主点位置）和外部参数（如旋转和平移矩阵）。
5. 校正和验证：根据估计出的相机参数，对标定板图像进行校正，使得图像中的物体位置和标定板上的物体位置能够精确对应。
通过检查校正结果的准确性和稳定性，可以验证相机标定的质量。
相机标定方法可以根据具体的应用和需求进行调整和改进，但以上步骤是一个基本的相机标定流程。
改进的平面模板两步法标定摄像机
像素坐标值( 0, 0) 的点为坐标原点 o, 以水平像元阵 列方向为 x 方向, 以垂直像元阵列方向为 y 方向, 建立像素平面坐标系 o-UV ; 最后以主光轴与像平面 的交点 od 为坐标原点, 并使坐标轴分别平行于像素 坐标系的坐标轴来建立物理坐标系 o d-x d y d。模板 平面上 Pw 的理想成像点为 P u, 而实际透视畸变后 的成像点为 Pd。 2 1 理想透视模型
Improved Two-stages Camera Calibration From a Plane
MAO Jian- fei1), 2) , ZOU X-i yong1) , ZHU Jing1)
1) ( Institute of Electrical Automati on, Zhejiang University , H angzhou 310027)
似三角形关系, 而实际的透镜并不满足这个条件( 如 图 1 所示) 。由于摄像机光学系统存在加工误差和 装配误差, 因此物点在摄像机像面上实际所成的像 与理想成像之间主要存在径向畸变和切向畸变两种
光学畸变误差。其中径向畸变是关于摄像机镜头的
主光轴对称的, 其数学模型见文献[ 7] , 而切向畸变
则不关于摄像机镜头的主光轴对称, 其数学模型见
由实际物理坐标到实际像点( U^ , V^ ) 的关系为
U^= f xx d + Cx
V^= f yy d + Cy
( 6)
综合式( 4) ~ 式( 6) 即得到如下实际成像模型:
U^= f xx u + f x x( x u, y u) + Cx
第9 卷 第7期 2004 年 7 月
中国图象图形学报 Journal of Image and Graphics
基于平面模板的摄像机标定新方法
孔模型， 但是它的具体标定是在 自标定与传统标定
之 间 的一 个 妥 协 方 法 。该 方 法 假 设 标 定 用 平 面 图 板 在世 界坐 标 系 中 Ｚ＝ ０ ， 通过 线性 模型 分析计 算 得 出摄 像 机参数 的优化 解 ， 然 后 用 基 于 最 大 似然 法 进
行非 线 性 求 精 。在 这 个 过 程 中标 定 出考 虑 镜 头 畸
约束 （ Ｒ ａ ｄ ｉ ａ ｌ Ａ ｌ ｉ ｇ ｎ ｍｅ ｎ ｔ Ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｔ ） 通 过 线 性 方 程 组
贵的精制标定块 ， 很有实用性。但该方法大部分参 数求 解并 不独 立 ， 造成耦 合 误差 ， 精度 略低 。
通过 大量 文 献 的研 究 ， 基 于 平 面模 板 的标 定 ，
变的 目标函数 ， 最后求 出所 需的摄像机 内、 外部参
数 。这 种标定 方 法 既具 有 较 好 的鲁 棒 性 ， 又不 需 昂
解， 标定误差未能受模 型约束而合理分 配； ３ ） 由于 直 接 求解 变换 矩 阵 ， 因此 需 要 世 界 坐 标 系 中非共 面
的标 定点 ， 而非 共 面 的标 定 点 比较 难 以精 确 设 计 。 １ ９ ８ ５年 ， Ｔ ｓ ａ ｉ提 出 一 种 将 摄 像 机 参 数 分 为 两 组 ， 进 行 两 步标 定 的 方 法 ＿ ９ Ｊ 。两 步 法 首 先 基 于 径 向一 致
（ Ｄ Ｌ Ｔ ） ， 随后 大 量 关 于求 解 线 性 变 换 矩 阵 的标 定 技 术被 大量 的研 究 ］ 。这类 标定 方 法直 接求 解 变换 矩 阵 的元 素 ， 不需 要非线性迭代求 解 ， 由此 也 具 有 以下 的主要 缺 点 ： １ ） 未考虑摄像 机成像畸变 ， 精 度 不高 ； ２ ） 摄 像 机 参 数 组 合 成 矩 阵元 素 ， 没 有 独 立 求
基于平面模板的摄像机非线性优化标定方法
０ ０
１
ｃ
“ 。
０
＝ Ｍ ｌ Ｘ Ｍ ２
ｆ ０
０ １
０
收 稿 日期 ：２ ０ － １ ０ ０ ７０ — ２
作 者简 介 ：伍 尤富 （ ９３ ） 男，湖 南耒 阳人 ，讲 师 ，硕 士 ，主要 从 事 图像 处理 、计 算机视 觉 和 电子 信 息方 面的研 究 。 １７ 一，
文章编 号 ：１７ — ５９（ ０ ７ ５ ０ ３ — ３ ６ ３ １４ ２０ ）０ —０ ２ ０
基 于平面模板 的摄像 机非线性优化标定方法
伍 尤 富
（ 东韶 关学 院信 息工程 学院 ，广 东 韶 关 ５ ２０ 广 １０５）
摘 要：摄像机标定方法是计算机视 觉应用中的一个重要 问题 。文 中的方法只要 平面模板在摄像机 前运 动 ，拍摄 平 面模 板在 不 同位 置 的 图像 ，提 取平 面模 板在 每 个位 置 图像 的 网格 角点 ，对 每 幅 图像 ，就 可以确定一个单应性矩阵， 首先利用线性求解 内外参数 ， 然后对线性结果进行优化 ， 实验结果表 明该方 法具有较 高的精度 ，是一种 简单、有效、实用的标定方法。 关键词 ：计算机视觉 ；像机标定；内部参数 ；外部参数 中 图分类 号 ：Ｔ ３ １ Ｐ ９ 文 献标 识码 ：Ａ
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ｄ ｘ ０ ０ ０
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上面两个式子表示 了 ３ 个坐标系的转换关系 ，其 中旋转矩阵 尺为 ３ ３正交单位矩阵 ，ｔ × 为三维平 移相量。Ｒ，ｔ 描述了摄像机在世界坐标系中方位 ， 称为摄像机的外部参数 。 根据针孔模型的中心摄影可知［： ４ １
基于平面模板的摄像机两步标定方法
基于平面模板的摄像机两步标定方法
伍尤富
【期刊名称】《电子科技》
【年(卷),期】2007(000)009
【摘要】摄像机标定是计算机视觉中的一个重要问题.基于平面模板的摄像机两步标定方法,该方法只要平面模板在摄像机前运动,并拍摄其不同位置的图像,标定中提取平面模板在每个位置获得图像的网格角点,建立每幅图像对应的单应性矩阵,第一步线性求解内外参数,第二步对线性结果进行非线性优化,实验结果表明该方法具有较高的精度,而且简单、有效、实用.
【总页数】4页(P71-74)
【作者】伍尤富
【作者单位】广东韶关学院,信息工程学院,广东,韶关,512004
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.改进的平面模板两步法标定摄像机 [J], 毛剑飞;邹细勇;诸静
2.基于平面模板的两步法标定摄像机的改进 [J], 张晓明;沈连婠;赵高飞;李剑
3.基于平面模板的摄像机标定方法 [J], 花开胜;王林
4.基于平面模板的摄像机标定方法 [J], 郝鑫
5.基于平面模板的摄像机标定新方法 [J], 卢传泽;蒋永平;徐杜
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摄像机标定的几种方法
摄像机标定的几种方法摄像机标定是计算机视觉和图像处理中非常重要的一环，它是通过对图像上已知几何形状的目标进行测量和分析，从而确定摄像机的内参和外参参数的过程。
摄像机标定的目的是为了减小或排除摄像机和图像采集设备的误差，使得图像处理和计算机视觉算法能够更精确地分析和处理图像。
目前，摄像机标定有多种方法，可以根据不同的需求和场景选择适合的方法。
下面将介绍常见的几种摄像机标定方法。
1.二维标定方法二维标定方法是最简单的一种方法，它可以通过对图像中已知平面上的特定点进行测量和分析来确定摄像机的内参参数。
这种方法适用于单目摄像机的标定，通常使用棋盘格或者三维坐标系的特征点标定图像。
2.三维标定方法三维标定方法是一种比较常用的摄像机标定方法，它可以通过对场景中已知三维点和其在图像中的投影进行测量和分析，确定摄像机的外参参数。
通常使用标定板或者特殊形状的物体作为标定点，通过测量物体在图像中的位置和姿态来确定摄像机的外参参数。
3.立体标定方法立体标定方法适用于双目摄像机或者多目摄像机的标定，它可以通过对左右两个摄像机图像中的已知点进行测量和分析，确定摄像机的内参和外参参数。
立体标定方法通常使用立体标定板或者多个标定点，通过匹配左右图像中对应点的位置和姿态来确定摄像机的内参和外参参数。
4.鱼眼镜头标定方法鱼眼镜头标定方法适用于鱼眼摄像机的标定，它可以通过对鱼眼图像中的已知点进行测量和分析，确定摄像机的内参和畸变参数。
鱼眼镜头标定方法通常使用特殊的标定板和算法，通过减少或者消除鱼眼镜头的畸变效果来提高图像的质量和准确性。
5.自动标定方法自动标定方法是一种通过计算机算法自动计算和确定摄像机内参和外参参数的方法。
这种方法通常使用特殊的标定板或者标定物体，通过分析图像中的特征点和线条等信息来确定摄像机的内参和外参参数。
总结：摄像机标定是计算机视觉和图像处理中重要的一环，有多种方法可选。
常见的摄像机标定方法包括二维标定、三维标定、立体标定、鱼眼镜头标定和自动标定方法等。
多摄像机标定技术研究
多摄像机标定技术研究作者：景阳曾昭龙来源：《消费电子·理论版》2013年第12期摘要：摄像机标定是获得世界坐标系中三维点坐标与其摄像机坐标下二维点坐标对应关系的过程，是三维视频监控重建系统的重要环节。
传统标定方法，针对一台摄像机，没有考虑多摄像机的应用情况。
本文利用传统单摄像机标定方法以及多摄像机具有公共可视平面进行多摄像机标定，使多摄像机标定不再是独立的完成，提高了标定的稳定性和准确性。
实验中，利用摄像机公共可视平面的标定板进行标定，通过像素误差来验证实验结果。
关键词：多摄像机标定；三维视频监控；公共可视平面中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1674-7712 （2013） 24-0000-02一、引言视频监控系统是防范、打击犯罪的有效技术手段，也是现代城市管理不可或缺的重要方式。
虽然公安机关高度重视视频安防监控系统的建设与应用工作，但由于整个系统建设缺乏经验，以及相关应用人员对应用技术了解不足，导致实际点位布控和监控系统应用效率低下，为了提高监控效率和提升视频帮助决策的效果，产生了三维全景监控技术。
三维全景监控技术要求摄像机在布控时必须达到最优全覆盖，实现一定空间内零死角的全景监控。
其中，摄像机标定是实现三维视频监控的前提，而传统摄像机标定，多用于对单摄像机标定，其标定的方法和过程相对简单，由于没有考虑多摄像机标定，是在多摄像机具有公共可视平面且标定角度相同的情形，标定精度无法满足多摄像机应用环境。
本文的摄像机标定方法基于经典的张正友标定方法[1]，是利用棋盘格图案构成的平面模板来对摄像机进行标定，利用已知模板上的点和图像上的点对应得到平面模板与图像之间变换的单应矩阵，从而求解出摄像机内外参数。
传统方法通过非线性误差函数来评价单摄像机标定结果，误差函数越小，标定结果越好。
本文通过多摄像机标定后计算误差函数来验证标定精度。
二、摄像机标定原理摄像机标定是后续图像处理工作的基础性环节，由于用于三维视频监控的图像信息来自于不同的前端采集设备，在成像过程中难免会有不同的噪声和其他干扰产生，直接进行处理很难产生令人满意的结果，因此必须进行摄像机标定，其实质是将诸多不同空间位置的摄像机进行参数求解，使之共有一个绝对坐标系，减少因不同设备，不同空间位置，造成的图像成像状态不同，为后续处理的精确度提供了保证。
简易高精度的平面五点摄像机标定方法
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａ ｓ ｉ ｍｐｌ ｅ ｒ ５ － ｐｏ ｉ ｎ ｔ ｃ ａ ｌ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｗａ ｓ ｐｒ ｏ ｐｏ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｆ ｕｒ ｔ ｈｅ ｒ ｉ ｍｐｒ ｏ ｖ ｅ ｔ ｈｅ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ｏ ｆ
Ｍａ ｒ ｑ ｕ ａ ｒ ａ ｔ （ Ｌ Ｍ） 算 法 对 所 有 内外 参 数进 行 整 体优 化 。 选用 不 同 噪 声 水 平 的模 拟 实 验 和 真 实 图像 进 行 测 试 ， 结 果 显 示 该
算 法 比 张 正友 棋 盘 格算 法 的 精度 要 高 。 关 键 词： 相机标 定； 矩形 ； 单应矩 阵； 归一化 ； 整 体 优 化
第 ２ ５卷
第 ３期
光 学 精 密 工
Ｏｐ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
Ｖｏ１ ． ２ ５ Ｎｏ． ３
Ｍａ ｒ ． ２Ｏ１ ７
２ ０ １ ７年 ３月
文章 编 号 １ ０ ０ ４ — ９ ２ ４ Ｘ（ ２ ０ １ ７ ） ０ ３ — ０ ７ ８ ６ — ０ ６
简 易 高精 度 的 平面 五 点 摄 像 机 标 定 方 法
邹建成， 田楠楠
（ 北方工业大学 图像处理与模式识别研究所， 北京 １ ０ ０ １ ４ ４ ）
摘要 ： 为 了进 一 步 提 高 相 机 参 数 精 度 ， 简化标定过程 ， 在张正友平面标定算法的基础上 ， 提 出 了一 种 较 简 单 的 ５点 标 定 算 法 。本 文 利 用 一 个 矩 形 作 为 标 定 模 板 ， 将 其 ４个 角 点 和 中心 点 作 为 待 匹 配 点 。仅 利 用 不 同 角 度 拍 摄 的 １ ０ （ １ ０ ～２ ｏ幅 均 可） 幅图像 ， 即可 求 解 全 部 相 机 内外 参 数 。首 先 ， 为 了减 小 数 据 对 结 果 的 影 响 ， 对 获 取 的 ５个 点 的 图 像 坐标 进 行 归 一 化 ， 将 点 坐 标 控 制 在 以原 点 为 中 心 ， 为半径 的圆内； 其次 ， 相机成像 模型未考虑 畸变 ， 考 虑 到 单 应 矩 阵 可 能会 有 零 元 素 ， 故 按照 ９ 个 自由度 来 求 解 ； 再次 ， 求 解 出 相机 的 内外 参 数 ， 将 求 得 结 果 的平 均 值 作 为 非 零 因子 的 值 ； 最后利用 Ｌ ｅ ｖ ｅ ｎ ｂ ｅ ｒ ｇ —
基于平面模板的摄像机标定方法
法基 础 上 ， 提 出的基 于平 面模板 标定 法是 一种 用平 面模 板代 替传 统 的标 定块 的标 定方 法 ， 不 同于张正友 方法
中提 出的两 个 畸变 因子 ， 本 文 的标定 模型 包含 五个 畸变 因子 ， 充分 考 虑 了镜 头 的径 向畸变 和 切 向畸 变 ， 实 验
结果 表 明该 方法有 较好 的标 定精 度． 本 文利 用 了 目前 较为成 熟 的两 步法 进行标 定 ＿ ３ ］ ， 第一 步 使用 直 接线 性 变 换法 估 计 出摄 像 机参 数 作 为初
鑫（ １ ９ ８ ７ 一 ） ， 女， 山西长治人 ， 山 西大 学 数 学 科 学 学 院在 读 硕 士 研 究 生 ， 主 要从 事 计算 机 视 觉 研 究
９ ２
太 原 师 范 学 院 学 报（ 自然 科 学 版 的坐标 在摄 像机 坐标 系下 的坐标可 表示 为 ： ［ ｚ ｚ， ｙ ｙ， １ ］ ， 其中
（ 文 章编 号） １ ６ ７ ２ — ２ ０ ２ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ — ０ ０ ９ 卜０ ４ （ 中 图分类 号］ ＴＰ３ ９ １ （ 文 献标识 码］ Ａ
０ 引 言
摄 像机标 定是 计算 机视 觉 领域里 从二 维 图像获 取三 维 信 息 的基本 要 求 ［ １ ］ ， 是 完 成 许多 视 觉工 作 必 不 可 少 的步骤 ． 从 数学 模型 误差 分析 的角 度可 知 ， 摄 像 机参数 的任 何微 小误 差经 过光 学系统 的放 大均 会导致 应用
一
㈩
Ｌ ０ ０
其中ｓ 为非 零 尺度 因子 ， （ Ｒ
） 是 摄像 机 坐标 系 相对 于 世 界 坐标 系 的 旋转 矩 阵 与平 移 向量 ， Ａ 称 为摄 像 机
基于平面模板的摄像机标定方法
行 角 点 匹 配 ，有 利 于 实 现 自 动 化 标 定 ，提 高 了 标 定 算 法 的 实 用 性和灵活性，如图 1 所示。
图 1 本文方法使用的标定模板
Abstract：A new method for camera calibration based on planar pattern is introduced. The planar pattern is composed of a circle with a embedded rectangle, the image of the two circular points are derived from the image of planar pattern, then the constraints on the intrinsic parameters are established via IAC (image of absolute conic). The introduced method only requires the camera take the pictures at three (or at least three) different unknown orientations, the intrinsic parameters is determined linearly. In this method, there is no restriction on camera’s motion, the image correspondence is not involved, the planar pattern is easy to make and not need know its metric measurement. Experiments show that this method is workable and of good robustness. Key words：camera calibration; planar pattern; pinhole model; absolute conic; circular point
一种基于平面追踪的多相机标定法
相 机 的 运 动 参 数 。 通 过 刚 体 约 束 和 运 动 参 数 ，进 一
步 估 算 与 优 化 相 机 外 参 。 用 (")*表 示 +'坐 标 系 中 的 第 *个 )345特 征 点 ，6!")7$")8为 +'的 第 )个 位 置 相 对 于 初 始 位 置 的 旋 转 与 平 移 ，则 在 此 过 程 中 特 征 点 的
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双摄像机模组的组合式标定和校正方法
双摄像机模组的组合式标定和校正方法摄像机标定是一项重要的任务，它可以通过测量摄像机的内部参数（如焦距、主点等）和外部参数（如摄像机的位置和方向）来估计摄像机模型。
双摄像机模组的标定更加复杂，因为需要考虑两个摄像机之间的相对位置和方向。
在本文中，我们将介绍一种用于双摄像机模组的组合式标定和校正方法。
该方法包括以下步骤：1.相机标定：首先，对每个摄像机进行单独的标定。
这包括使用标定板或其他已知几何结构的物体拍摄一系列图像，并提取角点。
然后，应用相机标定算法来估计每个摄像机的内部参数。
2.标定板标定：接下来，使用标定板进行双摄像机模组的几何标定。
将标定板放置在摄像机视野内，同时由两个摄像机拍摄。
然后，从每个摄像机的图像中提取标定板的角点，并计算两个摄像机之间的相对位置和方向。
3.标定结果组合：根据每个摄像机的标定结果和双摄像机模组的几何标定结果，将两个摄像机的内部参数和外部参数组合起来。
这可以通过将两个摄像机的坐标系对齐，并根据几何标定结果计算出它们之间的转换矩阵来实现。
4.校正：最后，根据组合的标定结果对摄像机进行校正。
摄像机校正是为了纠正由于摄像机本身的畸变（如径向畸变和切向畸变）以及摄像机之间的对准误差而产生的图像畸变。
校正可以通过应用畸变矫正算法和图像配准算法来实现。
上述步骤中的每一步都是相互关联的，需要综合考虑。
例如，如果摄像机标定的精度不高，那么整个标定和校正过程的精度也会受到限制。
因此，在进行双摄像机模组的组合式标定和校正时，需要仔细选择合适的标定板和算法，并进行适当的数据处理和优化。
总结：双摄像机模组的组合式标定和校正方法在计算机视觉和机器视觉领域中具有广泛的应用。
通过将每个摄像机的标定结果和双摄像机模组的几何标定结果组合起来，可以得到更准确的摄像机参数，并对图像进行更精确的校正。
这对于需要高精度的三维重建、目标追踪和立体视觉等应用非常有益。
一种基于平面追踪的多相机标定法
一种基于平面追踪的多相机标定法ZHU Chen【摘要】Google Jump,Jaunt和Lytro Immerge等多相机系统的广泛应用带来了对于可靠高效标定方法的需求.目前最好的标定方案一般至少需要邻近的相机能够拍摄到同一片区域或是一个已知结构的场景.基于让标定更加便捷的目的,我们采用一种不依赖于这些约束的新的多相机标定方法,它是机器人学中标定单对目标的手眼标定法的一种扩展.通过场景中未知具体参数的平面结构和基于平面的SfM方法来估算相机姿态,并使用集束调整来进一步优化参数,从而摆脱对特定标定图样的依赖.该方法在多个实验中展现出较好的准确性、鲁棒性和高效性.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2018(026)023【总页数】5页(P34-37,41)【关键词】多相机系统;手眼标定;集束调整;平面追踪【作者】ZHU Chen【作者单位】【正文语种】中文【中图分类】TN919多相机系统在虚拟现实[2]、三维地图构建[5]和机器人视觉[12]中被大量应用。
对这些系统中的所有相机间的外参（相对位置与姿态）进行精确而又高效的标定对于这些应用的成功至关重要。
因而，多种标定方法被提出以用于应对没有重叠视场[9-10，12-13，16-17]或是在线标定[11，14-15]等场景。
我们在本文中展示一种基于平面SfM[1]的、无需相机间具有重叠视场的标定方法。
该方法可以看成手眼标定[3-4]在多相机系统中的一种扩展，它无需平面具有特定的图案（如棋盘格等）。
在本文的实验部分，我们将展示通过一些由随机平面图案构成的标定物或是一般的室内场景进行标定，从而验证该方法的广泛应用场景与实际价值。
1 通过基于平面的SfM标定外参1.1 问题定义本文考虑标定Nc≥2个相对位置固定的相机之间外参的问题。
参考相机Cr和某相机Ci间的外参表示将Ci变换到Cr的旋转和平移变换，表示为：rir为Rir对应的罗格斯旋转向量。
我们进行外参标定的方法基于Structure form Motion（SfM），通过对相机在N个位置获得的图片进行特征提取与计算来估算场景中主要平面的几何参数，并在同时估算相机的运动参数。
一种多摄像机视觉系统的标定方法_张颖康
第29卷第1期河北科技大学学报V ol.29,No.1 2008年3月Journal o f Hebei Univ ersity of Science and T echnolog y M ar.2008 文章编号:1008-1542(2008)01-0044-04一种多摄像机视觉系统的标定方法张颖康1,李雅轩2,孟军英3(1.河北大学电子信息工程学院,河北保定 071002;2.河北科技大学图书馆,河北石家庄 050018;3.石家庄学院计算机系,河北石家庄 050019)摘 要:设计了一种标定多摄像机视觉系统的方法,在多摄像机场景中,放置共线的2点(一维标靶)并使其围绕1个固定端点摆动;通过多摄像机从各自角度同步拍摄,标定出各摄像机含径向畸变系数的内外参数。
文中使用的标定物制作简单,解决了标定物各角度的可见性问题,适用于对分布式安放的多台摄像机进行集体标定。
关键词:多摄像机系统;摄像机标定;一维标靶;本质矩阵中图分类号:TP39 文献标识码:AA method of multi-camera sys tem calibrationZH ANG Ying-kang1,LI Ya-xuan2,M ENG Jun-ying3(1.College o f Elect ronic and Infor mation Enginee ring,Hebei U nive rsity,Baoding Hebei071002,China;2.Libra ry,Hebei U niver sity of Science and Technolo gy,Shijiazhuang Hebei050018,China;3.Department of Co mputer,Shijiazhua ng I nstitute, Shijiazhuang Hebei050019,China)A bstract:T his paper proposes a flexible me thod of came ra calibration:placing two co llinea r points w ith a fixed end point(1D object)w hich is captured by multi-camera systems.By moving the1D o bject ar ound the fixed point,all the cameras'par ame te rs rela ted to a coefficient o f radial distor tion can be calibrated easily.The calibra tion o bjects are simple to make and can be perfect-ly o bserv ed fr om any o rientatio ns.With these merits,the method is practical to calibr ate the multi-camera sy stems.Ex pe ri-mental results sho w that the calibr atio n is o f high precisio n and co nv enie nce.Key words:multi-camera sy stem;came ra calibr ation;1D objec t;essential matrix 摄像机标定的过程是通过建立摄像机像素位置与场景点位置之间的关系,最终确定摄像机内部几何和光学特性(内部参数)以及摄像机在三维空间坐标系中的位置和方向(外部参数)的过程。
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ｂｓｄｏ Ｐａ ｏ ｔｍ ａ ｄｔｅｐｓｉｎｒｌ ｉ ｓｉ ｂｔｅｎｔｏａｊ ｅ ｔ ａ ｅａ ａ ｃｍｐｔｄｂ ｌ ｉｇａｍ ｄｌ ｌ ｅ ｔ ａｅ ｎＩ ｌ ｒｈ ｎ ｏｉｏ ａ ｏ ｈｐ ｅ ｅ ｄ ｃｎ ｍ ｒｓ ｓ ｏ ｕｅ ｙｐａ ｎ ｏｅ ｐａ Ｃ ｇｉ ｈ ｔ ｅ ｔｎ ｗ ｗ ａ ｃ ｗ ｃ ｎａ
外 参计 算方 面 ， 出 了一 种 多摄像 机 外参 标定 的新 方法 ， 方法在 ＩＰ ｉｒ ｉ ｌ ｅ ｏ ｔ算 法的基 础上 ， 提 该 Ｃ （ｅ ｔ ｅ ｏ ｓｐｉ ） ｔ ａｖ ｃ ｓ ｔ ｎ 结合 了 Ｖ （ｉ ｇ ｔｔ ｎ 算 法的 约束优 化 思想 ， Ｒ ｖ ｗｒ ｉｒ ｉ ） ｅ ｅ ｓａ ｏ 先通 过 两两相 邻像 机 间 自由移动 平 面模 板计 算 两 者 的位 置 关 系 ， 最后将 每一 个摄像 机 统－３ 一 个世 界 坐标 系。标 定过 程 操作 简便 ， 于 实现 。实验 结 果表 明 ， ， １ 易 本方 法 能 够 满足 后 续三 维重 建所 需 的精 度要 求 。 关 键词 ：多摄 像机 ；内外参 ； ｈｎ 的标 定 ；迭代近 邻 点算 法 ；视 图配 准算 法 Ｚ ａｇ
第２ ８卷 第 １ １期
２１ ０ １年 １ １月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌ ａ ｉｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｍｐ ｔ ￣ ｐ ｉ ｔ ｓ ａ ｃ ｆＣｏ ｕ ｅ ｃ ｏ
Ｖ０ ． ８ Ｎｏ １ １２ ． １ ＮＯ ． ０１ Ｖ２ ｌ
一
Hale Waihona Puke 种 基 于 平面 模 板 的 多摄 像 机 标 定 方 法 术
中图分 类号 ：Ｔ ３ １ Ｐ ９ 文 献标 志码 ：Ａ 文章 编号 ：１０ — ６ ５ ２ １ ） １４ ５ — ４ ０ １３ ９ （ ０ １ １ —３ ７ ０
ｄ ｉ１ ．９ ９ ｊｉ ｎ １０ —６ ５ ２ １ ． １０ ６ ｏ：０ ３ ６ ／．ｓ ． ０ １３ ９ ．０ １ １ ． ９ ｓ
潘华伟 ，杨振先 ，高春鸣 ， 雷 渊
（ 南大 学 ａ信 息科 学 与工程 学 院 ； ． 字媒体研 究所 ； ． 学与计 量经 济学 院 ， 沙 ４０８ ） 湖 ． ｂ数 Ｃ数 长 １０２ 摘 要 ：对 于均 匀环绕 四周 的 多台摄像 机 ， 对每 个摄 像 机 利 用 Ｚ ａｇ的平 面模 板 标 定 方法 单 独获 得 内参 ； 先 ｈｎ 在
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｅ ｅ ｗ ｒ ｎ ａ ｒ ｓ ｐ ｏ ｏ ｔ ｎ ｌ ｒ ｕ ｄ ｔ ｅ ｓ ｒｏ ｎ ｉ ｇ ｔ ｉ ｐ ｐ ｒｃ ｌ ｒ ｔｄ ｔ ｅ ｉｔ ｎ ｉ ａ ａ ｔｒ ｆ ｓｒ ｃ ： ｈ ｒ ｅ ｅ ｍａ ｙ ｃ ｍｅ ａ ｒ ｐ ｒ ｏ ａｌ ａ ｏ ｎ ｈ ｕ ｒ ｕ ｄｎ ，ｈ ｓ ａ ｅ ａｉ ａｅ ｈ ｎ ｒ ｓ ｐ ｒ ｍｅ ｅ ｓ ｏ ｉ ｙ ｂ ｉ ｃ ｅ ｃ ａ ｒ ｅ ｐ ｃ ｉｅｙ ｕ ｉ ｇ Ｚ ａ ｇ’ ａｉ ｒ ｔ ｎ ｍｅｈ ｄ ｏ ｈ ｘｒｎ ｉ ａ ａ ｔｒ ， ｒ ｐ ｓ ｄ ａ ｎ ｗ ｔｏ ｏ ｅ ｃ ｌ ａ ｈ ｃ ｍｅ ａ ｒ ｓ ｅ ｔ ｌ ｓｎ ｈ ｎ Ｓｃ ｌ ａｉ ｔ ｏ ．Ｆ ｒ ｔｅ ｅ ｔ ｓｃ ｐ ｒ ｍｅｅ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ｅ ｍｅｈ ｄ ｆｒｔ ａｌ ｖ ｂ ｏ ｉ ｈ — ｂ ａ ｉｎ ｏ ｘｒｎ ｉ ａ ａ ｔｒ ｆｍｕｔ—ａ ｒ ｓ ｎ ｔ ｉ ｍｅｈ ｄ，ｃ ｎ ｔａｎ ｄ ｏ ｔ ｚ ｔ ｎ ｍｅｈ ｄ ｏ ｌｏ ｔ ｍ ｓａ ｐ ｉｄ ｒ ｔ ｆｅ ｔ ｓｃ ｐ ｒ ｍｅｅ ｓｏ ｌ ｃ ｍｅ ａ ．Ｉ ｓ ｔ ｏ ｏ ｉ ｉ ｈ ｏ ｓｒ ｉ ｅ ｐ ｉ ａｉ ｔｏ ｆＶＲ ａｇ ｒ ｈ ｗａ ｐ ｌ ｍｉ ｏ ｉ ｅ
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