【整理】七年级数学下册8.2消元—二元一次方程组的解法(第1课时)课件新人教版(1)
合集下载
人教版七年级数学下册8.2_消元—解二元一次方程组第一课时ppt精品课件
3s t 5 ， ①
（1）
s
2t
15
；
②
解：由①得
t53s ③
解得
s 1
代入②得
代入③，得
s2(53s)15
t 8
加深认识
练习 用代入法解下列二元一次方程组：
3x 4 y 16， ① （2） 5 x 6 y 33 ． ②
解：由①得 x 1(164y) ③ 3
8.2 消元—解二元一次方程组 （第1课时）
课件说明
本节承接上节中的篮球胜、负场数问题，展开对解法 探究．对依据同一实际问题列出的二元一次方程组与一元 次方程进行对比，发现它们之间的关系，体现从未知向已 的转化解简单的二元一次方程组． （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向 知转化的过程，体会化归思想．
x+y=10， 2x+y=16． 2x+(10－x)=16．
探究新知
消元思想： 将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.
探究新知
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另 一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现 消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫 做代入消元法，简称代入法．
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
人教版七年级下册 8.2《消元——解二元一次方程组》【 课件】(共18张PPT)
③+④，得 19x=114 x=6
把x=6代入①，得
3×6+4y=16
y=
-
1 2
x=6
所以这个方程组的解是 y= - 1
2
你能不能用加减消元的方法消去x呢？
x＋y＝10 ① 2x＋y＝16 ②
解：①×2，得
2x+2y=20
③
③－ ②,得 y=4
把y=4代入①,得 x=6
所以这个方程组的解是 x=6 y=4
x=6 y=4
① －②也能消去 未知数y，求得x 吗？
联系上面的解法,想一想怎样解方程组
3x+10y =2.8
①
15x-10y =8
②
解:
① +②,得
18x=10.8 从上面两个方解程得组的解法x=可0.以6 看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数 的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知
x＋yy＝10 ① 2x＋y＝16 ② 的解，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这 种关系你能发现新的消元方法吗？
这两个方程中未知数y的系数相等，②－①可消去未知数y，得x=6
②－①就是用方程 ②的左边减去①的 左边，方程②的右 边减去方程①的右 边
把x=6代入①，得y=4
所以这个方程组的解是
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量 与总生产量的数量关系，得
5x＝2y
①
500x＋250y＝22500000 ②
5
由①，得y= 2 x ③
把③代入②，得
500x+250×
5 2
x=22500000.
人教版七年级数学下册《8.2 消元——解二元一次方程组 第一课时》课件ppt
2x y 5, (2) 3x 4 y 2;
解：(1)
y＝2x－3，① 3x＋2 y＝8.②
把①代入②，
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
x＝2，
所以原方程组的解是
y＝1.
2 x－y＝5，①
(2)
3
x＋4
y＝2.②
由①，得y＝2x－5.
③把③代入②，得3x＋4(2x－5)＝2，
A．消y
B．消x
C．消x 和消y 一样
D．无法确定
知识点 2 代入消元法的应用
4x 8 y 12, ①
例3
用代入消元法解方程组：
3x
2
y
5.
②
导引：观察方程组可以发现，两个方程中x 与y 的系数的绝对值都不相等，
但①中y 的系数的绝对值是②中y 的系数的绝对值的4倍，因此可把
2y 看作一个整体代入．
A．－1 B．1 C．5 2 015 D．－5 2 015
1 4 若单项式2x 2y a＋b与 3 x a－by 4是同类项，则a，b
的值分别是( A )
A．a＝3，b＝1 B．a＝－3，b＝1 C．a＝3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－1
5
已知关于x，y 的方程组
x＝3－m，
y＝1＋2m，
a＝ 5， 2
b＝ 1 ，
综上可知，a＝ 5 ，b＝ 1 ，c
2 5.
22
利用代入消元法解二元一次方程组的关键是找准代 入式，在方程组中选择一个系数最简单(尤其是未知数前 的系数为±1)的方程，进行变形后代入另一个方程，从 而消元求出方程组的解．
同学们， 下节课见！
x y 13 ,
例2
解：(1)
y＝2x－3，① 3x＋2 y＝8.②
把①代入②，
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
x＝2，
所以原方程组的解是
y＝1.
2 x－y＝5，①
(2)
3
x＋4
y＝2.②
由①，得y＝2x－5.
③把③代入②，得3x＋4(2x－5)＝2，
A．消y
B．消x
C．消x 和消y 一样
D．无法确定
知识点 2 代入消元法的应用
4x 8 y 12, ①
例3
用代入消元法解方程组：
3x
2
y
5.
②
导引：观察方程组可以发现，两个方程中x 与y 的系数的绝对值都不相等，
但①中y 的系数的绝对值是②中y 的系数的绝对值的4倍，因此可把
2y 看作一个整体代入．
A．－1 B．1 C．5 2 015 D．－5 2 015
1 4 若单项式2x 2y a＋b与 3 x a－by 4是同类项，则a，b
的值分别是( A )
A．a＝3，b＝1 B．a＝－3，b＝1 C．a＝3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－1
5
已知关于x，y 的方程组
x＝3－m，
y＝1＋2m，
a＝ 5， 2
b＝ 1 ，
综上可知，a＝ 5 ，b＝ 1 ，c
2 5.
22
利用代入消元法解二元一次方程组的关键是找准代 入式，在方程组中选择一个系数最简单(尤其是未知数前 的系数为±1)的方程，进行变形后代入另一个方程，从 而消元求出方程组的解．
同学们， 下节课见！
x y 13 ,
例2
新人教版七年级数学下册第8章《8.2 消元-解二元一次方程组》教学PPT
课件说明
学习目标： （1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组． （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．
学习重点： 用加减消元法解简单的二元一次方程组．
探究新知
问题1
我们知道，对于方程组
x y 10，① 2x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有 其他方法呢？
（1）
y= 2 x-3 3x+ 2 y=8
（2） 2x-y=5 3x+4y=2
设计意图：第1题体现了难点突破中”关键”即二 元一次方程变形的关键，第二题能让学生通过 解决问题，总结归纳出解题的一般步骤和技巧.
·代入法解二元一次方程组的一般步骤：
①变形（选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的 代数式表示另一个未知数）；
追问1 代入消元法中代入的目的是什么？
消元
探究新知
问题1
我们知道，对于方程组
x y 10，① 2x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其 他方法呢？
追问2 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么 关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知 数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．
把③代入②，得
3（y+3) －8y=14. 解这个方程，得y= －1.
把y = －1代
入① 或②可 以吗？
把y = －1代入③，得
x=2.
所以，这个方程组的解是
x2 y1
2、课堂练习 练习1：把下列方程改写用含x的式子表示y的形式
（1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0
最新人教版数学七年级下册8.2 消元——解二元一次方程组(1) 课件
8.2 消元——解二元一次方程组（1）
01 知识提要
相反
相等
1.当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数______或_____
相加
相减
时，把这两个方程的两边分别______或______，就能消去这个未知数，
一元一次方程
加减法
得到一个______________.这种方法叫做加减消元法，简称________.
= −.
− = , ①
（2）
+ = . ②
解：② − ①，得 = ，
解得 = .
把 = 代入①，得 − = ，
解得 = .
= ,
∴ 原方程组的解为
= .
03 课堂反馈
A组
+ = , ①
5.解方程组：
− = −. ②
− 时，的值为多少？
[答案] 由（1）可知， = ， = −，则 = − .当 =
=×
−
− 解：① + ②，得 = ，
解得 = .
把 = 代入②，得 − = −,解得 = .
= ,
∴ 原方程组的解为
= .
+ = , ①
6.解方程组：
− = . ②
解：① + ②，得 = ，
解得 = .
把 = 代入①，得 + = ，解得 =
+ − − = .求和的值.
+ − = , ①
解：由题意，得
① + ②，得 − = ，解
− − = , ②
得 = .① − ②，得 + = ，解得 = −. ∴ 的值为2，的值
01 知识提要
相反
相等
1.当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数______或_____
相加
相减
时，把这两个方程的两边分别______或______，就能消去这个未知数，
一元一次方程
加减法
得到一个______________.这种方法叫做加减消元法，简称________.
= −.
− = , ①
（2）
+ = . ②
解：② − ①，得 = ，
解得 = .
把 = 代入①，得 − = ，
解得 = .
= ,
∴ 原方程组的解为
= .
03 课堂反馈
A组
+ = , ①
5.解方程组：
− = −. ②
− 时，的值为多少？
[答案] 由（1）可知， = ， = −，则 = − .当 =
=×
−
− 解：① + ②，得 = ，
解得 = .
把 = 代入②，得 − = −,解得 = .
= ,
∴ 原方程组的解为
= .
+ = , ①
6.解方程组：
− = . ②
解：① + ②，得 = ，
解得 = .
把 = 代入①，得 + = ，解得 =
+ − − = .求和的值.
+ − = , ①
解：由题意，得
① + ②，得 − = ，解
− − = , ②
得 = .① − ②，得 + = ，解得 = −. ∴ 的值为2，的值
新人教版初中七下8.2消元——二元一次方程组的解法(1)ppt课件
பைடு நூலகம்
3、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未 知数的值
4、写出方程组的解
反馈练习
课本第98页练习
第1、2题
补充练习 1、 解 二 元 一 次 方 程 组 x+y=5 x-y=1
2
2x+3y=40 3x-2y=-5
2 、 已 知 （ 2x+3y-4 ） + ∣ x+3y-7 ∣ =0 则 x= ， y= 。
求 a,b 的值.
2 x y 5x 2 y x 2 y 1 3.已知: =1,求 的值. 2 4 2x 3 y 7
同步演练
Ax By 2 x 1 4.甲、乙两人同解方程组 ,甲正确解是 ,乙因抄错 C, Cx 3 y 2 y 1 x 2 解得 ,求 A、B、C 的值. y 6
8.2消元——二元一次方程组 的解法（1）
主
页
课件使用说明
按顺序学习，可利用鼠标控制进程。 从右侧或上方导航栏中选择内容，进行学习。
教师教学只需按教学流程进行即可。
电子教案可查看配套教案，同步演练可供学
生课外练习，如果教学时间有余，也可作课 堂补充练习。
目标呈现
知识技能 会 用 地 用 代 入 法 解 二 元一次方程组，初步体会解二元一 次方程组的基本思想。 数学思考 通 过 对 方 程 组 中 未 知 数 特 点的观察与分析，明确解二元 一 次 方 程 组 的 的 基 本 思 路 是“消元”，从而促进未知向 已知转化，培养观察能力和体会化归思想。 解决问题 通 过 用 代 入 法 解 二 元 一 次 方程组的训练及选用合理、简 捷的方法解方程组培养运算能力。 情感态度 通 过 研 究 解 决 问 题 的 方 法 ，培养学生合作交流意识与探 究精神。
3、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未 知数的值
4、写出方程组的解
反馈练习
课本第98页练习
第1、2题
补充练习 1、 解 二 元 一 次 方 程 组 x+y=5 x-y=1
2
2x+3y=40 3x-2y=-5
2 、 已 知 （ 2x+3y-4 ） + ∣ x+3y-7 ∣ =0 则 x= ， y= 。
求 a,b 的值.
2 x y 5x 2 y x 2 y 1 3.已知: =1,求 的值. 2 4 2x 3 y 7
同步演练
Ax By 2 x 1 4.甲、乙两人同解方程组 ,甲正确解是 ,乙因抄错 C, Cx 3 y 2 y 1 x 2 解得 ,求 A、B、C 的值. y 6
8.2消元——二元一次方程组 的解法（1）
主
页
课件使用说明
按顺序学习，可利用鼠标控制进程。 从右侧或上方导航栏中选择内容，进行学习。
教师教学只需按教学流程进行即可。
电子教案可查看配套教案，同步演练可供学
生课外练习，如果教学时间有余，也可作课 堂补充练习。
目标呈现
知识技能 会 用 地 用 代 入 法 解 二 元一次方程组，初步体会解二元一 次方程组的基本思想。 数学思考 通 过 对 方 程 组 中 未 知 数 特 点的观察与分析，明确解二元 一 次 方 程 组 的 的 基 本 思 路 是“消元”，从而促进未知向 已知转化，培养观察能力和体会化归思想。 解决问题 通 过 用 代 入 法 解 二 元 一 次 方程组的训练及选用合理、简 捷的方法解方程组培养运算能力。 情感态度 通 过 研 究 解 决 问 题 的 方 法 ，培养学生合作交流意识与探 究精神。
8.2 消元——解二元一次方程组第1课时 代入消元法 课件(58张PPT) 人教版七年级数学下册
8.2 消元——解二元一次方程组
第1课时 代入消元法
1.消元思想:二元一次方程组中有____个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的______________.我们可以先求出一个未知数,然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想.
C
A. B. C. D.
5.（2023·河南）方程组 的解为__________.
6.（2023·北碚区期中）已知 和 都是方程 的解，则 _ ___， ___.
例3 某物流公司计划用两种类型的车运输物资，已知2辆 型车和1辆 型车一次可运输12吨物资；1辆 型车和2辆 型车一次可运输15吨物资.请问1辆 型车和1辆一次可运输 吨物资，1辆 型车一次可运输 吨物资.依题意，得 解得 答：1辆 型车一次可运输3吨物资，1辆 型车一次可运输6吨物资.
例2 已知关于 ， 的二元一次方程组 且 ，求实数 的值.
解：
方法1：由 ,得 .③把③代入 ,得 化简,得 解得 .
方法2：由①,得 .③把③代入②,得 ，整理,得 ，解得 把④代入③,得 把④⑤代入 ,得 ，解得 .
方法点拨 解含参问题的关键是消元，即把含三个未知数的方程组转化为常见的二元一次方程组来求解.
强化练习
1.（2022·株洲）对于二元一次方程组 将①式代入②式，消去 可以得到( )
B
A. B. C. D.
2.（2023·铜梁区期末）用代入法解二元一次方程组 的过程中，下列变形不正确的是( )
C
A.由①，得 B.由①，得 C.由②，得 D.由②，得
两
一元一次方程
2.代入消元法:把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用______________________表示出来,再代入另一个方程,实现______,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.
第1课时 代入消元法
1.消元思想:二元一次方程组中有____个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的______________.我们可以先求出一个未知数,然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想.
C
A. B. C. D.
5.（2023·河南）方程组 的解为__________.
6.（2023·北碚区期中）已知 和 都是方程 的解，则 _ ___， ___.
例3 某物流公司计划用两种类型的车运输物资，已知2辆 型车和1辆 型车一次可运输12吨物资；1辆 型车和2辆 型车一次可运输15吨物资.请问1辆 型车和1辆一次可运输 吨物资，1辆 型车一次可运输 吨物资.依题意，得 解得 答：1辆 型车一次可运输3吨物资，1辆 型车一次可运输6吨物资.
例2 已知关于 ， 的二元一次方程组 且 ，求实数 的值.
解：
方法1：由 ,得 .③把③代入 ,得 化简,得 解得 .
方法2：由①,得 .③把③代入②,得 ，整理,得 ，解得 把④代入③,得 把④⑤代入 ,得 ，解得 .
方法点拨 解含参问题的关键是消元，即把含三个未知数的方程组转化为常见的二元一次方程组来求解.
强化练习
1.（2022·株洲）对于二元一次方程组 将①式代入②式，消去 可以得到( )
B
A. B. C. D.
2.（2023·铜梁区期末）用代入法解二元一次方程组 的过程中，下列变形不正确的是( )
C
A.由①，得 B.由①，得 C.由②，得 D.由②，得
两
一元一次方程
2.代入消元法:把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用______________________表示出来,再代入另一个方程,实现______,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.
人教版初中七年级(下册)数学《8.2消元--二元一次方程组的解法》ppt课件
你能用不同的方法解决吗
比较
一元一次方程 2X+（20-X）=38
负场的积分
二元一次方程组
x y 20 2 x y 38
① ②
Y=20-X
总结规律
解二元一次方程组
二元一次方程组
y克 10克 x克 x克 200克 通过 消元 y克
一元一次方程
x克 10克
.
y = x + 10
动手做一做
练习1、用代入法解方程组
2x+5y=1 x=y-3
2 x y 37 x y 1
练习二
3 x y 7 1、 5 x 2 y 8
解 ： 由 y3 x 7
解方程组
x 4 y 9 2、 4 x 3 y 10
解 ： 由 （ 1） ， 得 x=9-4y 把 （ 3） 代 入 （ 2） 得 4（ 9-4y） +3y= 10 3 6 -1 6 y + 3 y = 1 0 -1 3 y = -2 6 y= 2 把 y= 2代 入 （ 3） 得 x＝ 9-42＝ 1 x ＝ 1 方 程 组 的 解 是 y ＝ 2
两元一次方程组中两个方程的公 共解，叫做二元一次方程的解
学习目标 我们会解什么方程？如何解二 元一次方程组？ 能否将二元一次方程组 转化为我们学过的一元 一次方程呢
活动 一
问题1：篮球比赛中，每场比赛都 要分出胜负，每队胜一场得2分， 负一场得1分，某队为了争取较好 的名次，想在全部20场比赛中得到 38分，那么这个队胜场负场分别是 多少？
人生就象一场旅行 不必在乎目的地 在乎的是沿途的风景 以及,看风景的心情 让心灵去旅行 ...
8.2消元---二元一次方程组的解法
比较
一元一次方程 2X+（20-X）=38
负场的积分
二元一次方程组
x y 20 2 x y 38
① ②
Y=20-X
总结规律
解二元一次方程组
二元一次方程组
y克 10克 x克 x克 200克 通过 消元 y克
一元一次方程
x克 10克
.
y = x + 10
动手做一做
练习1、用代入法解方程组
2x+5y=1 x=y-3
2 x y 37 x y 1
练习二
3 x y 7 1、 5 x 2 y 8
解 ： 由 y3 x 7
解方程组
x 4 y 9 2、 4 x 3 y 10
解 ： 由 （ 1） ， 得 x=9-4y 把 （ 3） 代 入 （ 2） 得 4（ 9-4y） +3y= 10 3 6 -1 6 y + 3 y = 1 0 -1 3 y = -2 6 y= 2 把 y= 2代 入 （ 3） 得 x＝ 9-42＝ 1 x ＝ 1 方 程 组 的 解 是 y ＝ 2
两元一次方程组中两个方程的公 共解，叫做二元一次方程的解
学习目标 我们会解什么方程？如何解二 元一次方程组？ 能否将二元一次方程组 转化为我们学过的一元 一次方程呢
活动 一
问题1：篮球比赛中，每场比赛都 要分出胜负，每队胜一场得2分， 负一场得1分，某队为了争取较好 的名次，想在全部20场比赛中得到 38分，那么这个队胜场负场分别是 多少？
人生就象一场旅行 不必在乎目的地 在乎的是沿途的风景 以及,看风景的心情 让心灵去旅行 ...
8.2消元---二元一次方程组的解法
8.2.1 二元一次方程组的解法-代入消元法(第一课时)(课件)七年级数学下册(人教版)
【1-3】将4y+8=2x+3写成用y表示x的形式为_____________.
2
考点解析
重点
例2.用代入法解下列方程组：
= 3 + 1 ①
3 − = 7
①
(1)
(2)
2 − 3 = 4 ②
2 + 3 = −5 ②
解：(1)把①代入②，得
解这个方程，得
2x-3(3x+1)=4.
到菜市场售卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示.当天他卖完
这些黄瓜和茄子共赚了90元.这天老李批发的黄瓜和茄子分别有多少千克?
考点解析
重点
例3. 某天，蔬菜经营户老李用145元从蔬菜批发市场批发了一些黄瓜和茄子
到菜市场售卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示.当天他卖完
这些黄瓜和茄子共赚了90元.这天老李批发的黄瓜和茄子分别有多少千克?
1.掌握代入消元法的意义;
2.会用代入法解二元一次方程组. (重点、难点)
复习回顾
1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.
(1) 2x+y=6
y=6-2x
(2) y-3x-1=0
y=3x+1
2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式.
y 1
6 y
(1) x
(2) x
3
2
3.如何解这样的方程组 .
C. x+x-1=7
D. x+2x+2=7
3 + 4 = 2 ①
【2-2】用代入消元法解二元一次方程组
使得代入后化简比
2 − = 5 ②
较容易的变形是( D )
2−4
2
考点解析
重点
例2.用代入法解下列方程组：
= 3 + 1 ①
3 − = 7
①
(1)
(2)
2 − 3 = 4 ②
2 + 3 = −5 ②
解：(1)把①代入②，得
解这个方程，得
2x-3(3x+1)=4.
到菜市场售卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示.当天他卖完
这些黄瓜和茄子共赚了90元.这天老李批发的黄瓜和茄子分别有多少千克?
考点解析
重点
例3. 某天，蔬菜经营户老李用145元从蔬菜批发市场批发了一些黄瓜和茄子
到菜市场售卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示.当天他卖完
这些黄瓜和茄子共赚了90元.这天老李批发的黄瓜和茄子分别有多少千克?
1.掌握代入消元法的意义;
2.会用代入法解二元一次方程组. (重点、难点)
复习回顾
1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.
(1) 2x+y=6
y=6-2x
(2) y-3x-1=0
y=3x+1
2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式.
y 1
6 y
(1) x
(2) x
3
2
3.如何解这样的方程组 .
C. x+x-1=7
D. x+2x+2=7
3 + 4 = 2 ①
【2-2】用代入消元法解二元一次方程组
使得代入后化简比
2 − = 5 ②
较容易的变形是( D )
2−4
七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.2 消元—解二元一次方程组课件1 (新版)新人教版.ppt
一解决的思想，叫做消元思想.
2.代入法： 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含_另__ _一__个__未__知__数__的式子表示出来，再代入_另__一__个__方__程__， 实现_消__元__，进而求得这个二元一次方程组的解的方法.
【自我诊断】
1.判断对错：
x 8 2y .
(1)方程3x+2y-8=0用含x的代数式表示y为
3
(×)
(2)方程3x+2y-8=0用含x的代数式表示y为 y 8 3x . 2 (√)
5x 2y 3， 2.下列各对数中，满足方程组 x y 2 的是
(B)
x 2 x 1 x 3 x 3 A.y 0 B.y 1 C.y 6 D.y 1 3.由方程组 2x m 1，可得出x与y的关系是_2_x_+_y_=_4_.
y 3 m
知识点一 代入法解二元一次方程组 【示范题1】(2017·米东区一模)解方程组： 2x y 4，
x 2y 5.
【【解备析选】例题3yx】x解2y1方①8程，②，组：3yxx2y1，8. 把①代入②得：3x+2(x-1)=8，解得x=2，
把x=2代入①得y=1，
则方程组的解为 x 2， y 1.
知识点二 二元一次方程组的应用 【示范题2】(2017·吉林中考)被誉为“最美高铁”的 长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道 累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度 的2倍比桥梁累计长度多36km.求隧道累计长度与桥梁 累计长度.
8.2 消元——解二元一次方程组 第1课时
【基础梳理】
1.消元思想：
两个
一个
二元一次方程组中有_____未知数，如果消去其中_____