最新人教版初中七年级上册数学《有理数的乘法法则》教案

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七年级数学上册《有理数乘法相关运算律》教案、教学设计

（1）过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、提问与回答问题的积极性等。
（2）终结性评价：通过课后作业和阶段测试，评价学生对乘法运算律的理解和应用水平。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：利用多媒体展示小明购买苹果的情境，引导学生思考如何计算3个苹果的总重量。
2.提出问题：小明每个苹果重0.5千克，那么3个苹果的总重量是多少？引导学生运用已学的有理数乘法进行计算。
4.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
将学生分成若干小组，每组完成一定数量的乘法运算题目，然后相互交流、讨论，共同总结乘法运算律的使用技巧。
5.创设互动式课堂氛围，鼓励学生提问、发表观点，充分调动学生的主观能动性。
6.注重课堂反馈，及时发现并解决学生在学习过程中遇到的问题。
7.教学难点突破：
例如：小明有3个苹果，每个苹果重0.5千克，那么3个苹果的总重量是多少？
2.采用问题驱动法，引导学生主动探究乘法运算律。
提出问题：如何简化计算过程？引导学生通过实际操作，发现乘法交换律、结合律和分配律。
3.设计多样化的课堂练习，巩固学生对乘法运算律的理解和应用。
练习类型包括：基本题、提高题、拓展题和综合应用题。注重分层教学，满足不同层次学生的需求。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上，已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，具备了一定的数学基础。在此基础上，学习有理数乘法相关运算律，对于他们来说既是挑战，也是提升。从学生的认知发展水平来看，他们已经具备了一定的抽象思维能力，能够理解乘法运算律的基本原理。但在具体运用过程中，可能还存在以下问题：
七年级数学上册《有理数乘法相关运算律》教案、教学设计
一、教学目标

七年级数学上册(人教版)1.4.1有理数的乘法(第1课时有理数的乘法法则)教学设计

-采用情境导入法，通过生活实例引出有理数乘法法则，让学生在具体情境中感知和理解乘法运算。
-运用问题驱动法，设置一系列具有启发性的问题，引导学生主动探究乘法法则及其应用。
-实施分层教学法，针对不同学生的学习水平，设计难易程度不同的练习题，使每个学生都能在课堂上得到有效的训练。
-采用小组合作法，鼓励学生互相交流、讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通技巧。
2.教学目的：
-检验学生对乘法法则的掌握程度，及时发现问题，进行针对性的辅导。
-提高学生的运算速度和准确性，培养学生的数学思维能力。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
-组织学生进行课堂小结，让学生回顾本节课所学的有理数乘法法则、乘法分配律等知识。
-教师进行点评，强调重点内容，解答学生的疑问。
2.教学目的：
七年级数学上册（人教版）1.4.1有理数的乘法（第1课时有理数的乘法法则）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数的乘法法则，掌握乘法运算的步骤和技巧，并能熟练运用乘法法则进行有理数的乘法运算。
2.能够正确判断两个有理数相乘的结果是正数还是负数，理解同号得正、异号得负的规律，并能运用这一规律简化计算过程。
-学生可以尝试编写一道关于有理数乘法的数学小故事，以激发学习兴趣，提高数学素养。
4.合作作业：
-以小组为单位，共同完成一道综合性的乘法运算题目，要求小组成员共同讨论、分析、解决问题，培养学生的合作精神。
-小组之间可以进行互评，相互借鉴，共同提高。
5.课后反思：
-学生在完成作业后，进行自我反思，总结自己在乘法运算中的优点和不足，为今后的学习制定合理的学习计划。
3.教学评价：
-采用形成性评价，关注学生在学习过程中的表现，如课堂参与、练习完成情况等，全面评估学生的学习效果。

初一数学教案：《有理数的乘法》9篇

初一数学教案：《有理数的乘法》优秀9篇初中数学《有理数的乘法》教学设计篇一一、知识与能力掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力二、过程与方法经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算三、情感、态度、价值观培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性四、教学重难点一、重点：熟练进行有理数的乘除运算二、难点：正确进行有理数的乘除运算预习导学通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律五、教学过程一、创设情景，谈话导入我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律二、精讲点拨质疑问难根据预习内容，同学们回答以下问题：1、有理数的乘法法则：（1）同号两数相乘___________________________________（2）异号两数相乘___________________________________(3)0与任何自然数相乘，得____2、有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：ab=_________（2）乘法结合律：(ab)c=_______（3）乘法分配律：(a+b)c=________3、有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________有理数的乘法数学教案篇二教材分析“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。

有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。

因此本节内容具有承前启后的重要作用。

学情分析1、让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。

人教版数学七年级上册《有理数的乘法》集体备课教学设计

人教版数学七年级上册《有理数的乘法》集体备课教学设计一. 教材分析《有理数的乘法》是人教版数学七年级上册的重要内容，主要介绍了有理数乘法的基本法则和运算性质。

本节课的内容是学生学习更复杂数学运算的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，但对乘法运算的理解和运用还不够熟练。

学生在学习过程中需要通过实例和练习来加深对有理数乘法概念的理解，并能够灵活运用乘法法则进行计算。

三. 教学目标1.理解有理数乘法的基本法则和运算性质。

2.能够熟练进行有理数的乘法运算。

3.培养学生的逻辑思维和数学素养。

四. 教学重难点1.有理数乘法的基本法则和运算性质。

2.灵活运用乘法法则进行计算。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实例和练习引导学生理解有理数乘法的基本法则，培养学生运用乘法法则进行计算的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：有理数的乘法。

例如，计算-2乘以3等于多少？引导学生思考有理数乘法的基本法则。

2.呈现（10分钟）呈现有理数乘法的基本法则和运算性质，通过示例和解释让学生理解并掌握。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用有理数乘法的基本法则进行计算。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）教师出示一些有一定难度的题目，让学生独立完成。

通过练习，巩固学生对有理数乘法的理解和运用。

5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数乘法的扩展问题，如负数的平方、零的乘法等。

通过讨论和探究，拓展学生的思维。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，强调有理数乘法的基本法则和运算性质。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关有理数乘法的练习题，让学生回家后巩固所学内容。

8.板书（5分钟）教师在黑板上板书本节课的主要内容和重点公式，方便学生复习和记忆。

初中数学《有理数的乘法》教学设计(优秀7篇)

初中数学《有理数的乘法》教学设计（优秀7篇）七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇一一、学情分析：在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。

由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

二、课前准备把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

三、教学目标1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

四、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

五、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。

每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？学生：26米。

教师：能写出算式吗？学生：……教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题(教师板书课题)2、小组探索、归纳法则(1)教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

a.2×32看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米2×3=b.-2×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米-2×3=c.2×(-3)2看作向东运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次。

结果：向运动米2×(-3)=d.(-2)×(-3)-2看作向西运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次。

结果：向运动米(-2)×(-3)=e.被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。

2.2.1(1)有理数的乘法(法则)教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

2.存在主要问题
（1）学生注意力不集中：部分学生在课堂上的注意力不集中，影响学习效果。
（2）课堂练习不足：课堂练习时间不足，导致学生对知识点的掌握程度不够扎实。
（3）教学评价不够全面：教学评价主要关注学生的考试成绩，忽视了对学生学习过程的评价。
3.改进措施
（1）提高课堂趣味性：通过引入生动的故事、案例或视频等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的注意力。
3.数学应用：学生将能够将所学的有理数乘法知识应用到实际生活中，提高解决实际问题的能力。例如，学生能够运用有理数乘法法则计算购物时的折扣、计算利息等。
4.自主学习能力：学生在课前自主探索和课中强化技能环节将培养自主学习能力，能够独立思考和解决问题，提高学习效果。
5.团队合作：学生在小组讨论和课堂活动中培养团队合作意识和沟通能力，能够与同伴合作解决问题，提高解决问题的效率和质量。
-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
学生活动：
-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验有理数的乘法法则的应用。
-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解有理数的乘法法则。
2.课程平台：人教版数学七年级上册教材和相关教学辅导资料，供学生课后复习和练习。
3.信息化资源：网络上的数学教学视频和案例，用于课堂演示和拓展学生的学习视野。
4.教学手段：采用PPT演示、案例分析、小组讨论、课堂练习等多种教学手段，提高学生的学习兴趣和参与度。
结合以上教学资源，教师可以在课堂上进行生动的教学演示，提供丰富的学习资料，引导学生进行自主学习和合作探讨，从而更好地理解和掌握有理数的乘法法则。

七年级数学上册《有理数的乘法》教案、教学设计

1.创设情境，激发兴趣：
-通过生活中的实例，引出有理数乘法运算，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
-设计有趣的教学活动，如数学游戏、竞赛等，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：
-引导学生自主探究有理数乘法法则，培养学生的自主学习能力。
-采用小组合作学习，让学生在交流与合作中解决难点问题，提高解决问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-有理数乘法法则的理解和掌握。
-运用乘法分配律简化有理数乘法运算。
-解决实际问题中的有理数乘法运算。
2.教学难点：
-正负数乘法规律的理解和应用。
-在解决实际问题中，提取和抽象出有理数乘法运算模型。
-提高运算速度和准确率，形成良好的运算习惯。
（二）教学设想
1.教学内容：通过实际问题引入有理数乘法运算，激发学生兴趣，为新课学习做好铺垫。
教学过程：
-利用多媒体展示生活中的实际情境，如温度变化、物品增减等，让学生感受到有理数乘法在实际生活中的应用。
-提问：“同学们，你们在生活中遇到过类似的问题吗？这些问题可以用数学知识来解决吗？”
-引导学生回顾小学学过的乘法知识，为新课学习做好知识铺垫。
-教师巡回指导，引导学生运用所学知识解决问题。
-每个小组汇报讨论成果，分享解题方法，共同解决难点问题。
2.设计意图：培养学生的合作意识和团队精神，提高学生解决问题的能力。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，让学生在课堂练习中巩固所学知识。
教学过程：
-设计基础练习题，让学生独立完成，巩固有理数乘法运算。
-设计拓展练习题，提高学生运用乘法分配律简化运算的能力。

新人教版初中数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法法则》教案

第一章有理数1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则教学目标1、掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法。

3、发展学生归纳、猜想、验证等能力。

4、感受数学与实际生活的联系。

教学重点正确地进行有理数乘法运算。

教学难点两负数相乘，积的符号容易混淆。

教学方法讲练结合教学过程课前一练：1、2.38.618165241824536--+-+-+ 2、）（）（525312536312-++++ 一、知识回顾问题一：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？问题二：计算下列各题；（1）9×12=（2）2.5×8=（3）0×2.75=（4）0×0=以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题。

二、讲授新知3×3 = 9 (−3)×3 =-93×2 = 6 (−3)×2 =-63×1 = 3 (−3)×1 =-33×0 = 0 (−3)×0 =03×（-1）= -3 (−3)×(−1) =33×（-2）= -6 (−3)×(−2) =63×（-3）= -9 (−3)×(−3) =9 随着第二个因数减少1时，积怎么变化?积逐渐减3 积逐渐增加3由上述所列各式 , 你能归纳出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗? 正数乘正数得正；负数乘正数得负，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积；负数乘负数得正，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积；有理数乘法法则1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0.讨论:(1)若a ＜0,b ＞0,则ab ＜ 0 ;(2)若a ＜0,b ＜0,则ab ＞ 0 ;(3)若ab ＞0,则a 、b 应满足什么条件？ a 、b 同号(4)若ab ＜0,则a 、b 应满足什么条件？ a 、b 异号注意：根据a 、b 的正负，可以判断ab 的正负；同样根据ab 的正负，也可以判断a 、b 的符号。

有理数的乘法法则教案人教版数学七年级上册

1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则教学目标：1.理解有理数的乘法法则.2.能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算.3.会利用有理数的乘法解决实际问题.教学重难点：重点:有理数的乘法法则,多个数相乘的符号法则.难点:积的符号的确定.教学方法：点拨启发法教学课时：1教学过程：新课导入1.计算:(1)(2)+(2)+(2)=6;(2)(9)+(9)+(9)+(9)+(9)=45.2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗?答:(2)×3=6;(9)×5=45.引入负数之后有理数的乘法应该怎么运算?这节课我们就来学习有理数的乘法.讲授新课阅读教材P28~31内容,完成下列问题.知识点1有理数的乘法运算1.如图所示,一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置在l上的点O处.填一填:(1)如果一只蜗牛向右爬行2 cm记为+2 cm,那么向左爬行2 cm应记为 2 cm;(2)如果3分钟后记为+3分钟,那么3分钟前应记为3分钟.想一想:(1)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?结果:3分钟后蜗牛在l上点O右边6 cm:(+2)×(+3)=6(cm) ;(2)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?结果:3分钟后蜗牛在l上点O左边6 cm:(2)×(+3)=6(cm) ;(3)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?结果:3分钟前蜗牛在l上点O左边6 cm处.可以表示为:(+2)×(3)=6(cm) ;(4)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?结果:3分钟前蜗牛在l上点O右边6 :(2)×(3)=6(cm) ;(5)原地不动或运动时间为零,结果是什么?结果:仍在原处,即结果都是0,可以表示为:0×3=0;0×(3)=0;2×0=0;(2)×0=0. 根据上面的结果可知:1.正数乘正数积为正数;负数乘负数积为正数;(同号得正)2.负数乘正数积为负数;正数乘负数积为负数;(异号得负)3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果都是0.范例应用例1计算:(1)5×(9);(2)(5)×(9);(3)(6)×0;解:(1)5×(9)=(5×9)=45.(2)(5)×(9)=5×9=45.(3)(6)×0=0.[方法归纳]有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号,再确定积的绝对值.例2 判断下列各式的积是正的、负的还是0?2×3×4×(5)(负);2×3×(4)×(5)( 正 );2×(3)×(4)×(5)( 负 );(2)×(3)×(4)×(5)( 正 );7.8×(8.1)×0×(19.6)( 0 ).[方法归纳] 几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.几个数相乘,如果其中有因数为0,则积等于0.知识点2 倒数计算并观察结果有何特点?(1)12×2;(2)(0.25)×(4).解:(1)12×2=1.(2)(0.25)×(4)=1.规律总结:有理数中,乘积是1的两个数互为倒数.思考:数a(a ≠0)的倒数是什么?答:a ≠0时,a 的倒数是1a . 范例应用例3 求下列各数的倒数.(1)34;(2)223;(3)1.25;(4)5.解:(1)34的倒数是43.(2)223=83,故223的倒数是38.(3)1.25=54,故1.25的倒数是45.(4)5的倒数是15.知识点3有理数的乘法的应用一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶,这辆出租车连续送客20次,其中8次向东行驶,12次向西行驶,向东平均每次行驶10 km,向西平均每次行驶7 km.(1)该出租车连续20次送客后,停在何处?(2)该出租车一共行驶了多少路程?解:(1)记向东行驶为正,依题意,得10×8+(7)×12=4(km).答:该出租车连续20次送客后,停在出发地西边4 km处.(2)10×8+7×12=164(km).答:该出租车一共行驶了164 km.范例应用例4 用正、负数表示气温的变化量,上升为正,,每登高1 km,气温的变化量为6℃,攀登3 km 后,气温有什么变化?解:(6)×3=18(℃).答:气温下降18℃.课堂练习的值是(D)1.计算(4)×52A.7 C.102.下列计算结果是负数的是(C)A.(3)×4×(5)B.(3)×4×0C.(3)×4×(5)×(1)×(4)×(5)3.下列两数互为倒数的是(C)和3 B.5和15C.4和14 和04.计算:(1)(0.5)×20×(0.8);(2)(0.8)×134;(3)(4)×(6)×(5).解:(1)(0.5)×20×(0.8)=0.5×20×0.8=8.(2)(0.8)×134=0.8×134=45×74=75.(3)(4)×(6)×(5)=4×6×5=120.5.气象观测统计资料表明,在一般情况下,高度每上升1 km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃,求甲地上空9 km 处的气温大约是多少?解:(6)×9=54(℃);21+(54)=33(℃).答:甲地上空9 km 处的气温大约为33℃. 小结1.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,0相乘,都得0.2.几个不是零的数相乘,负因数的个数为{奇数时,积为负数;偶数时,积为正数.3.几个数相乘,若有因数为零,则积为零.4.乘积是1的两个数互为倒数.板书设计1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则1.有理数的乘法法则.2.有理数乘法的求解步骤.3.倒数:乘积是1的两个数互为倒数.教学反思有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容,它与有理数的加法运算一样,也是建立在小学算术运算的基础上的.“有理数乘法”的教学,在性质上属于定义教学,历来是一个难点课题,教学时应略举简单的事例,尽早出现法则,然后用较多的时间去练法则,背法则.本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力培养的前提下,最大限度地使教学的设计过程面向全体学生,充分照顾不同层次的学生,使设计的思路符合“新课程标准”倡导的理念.。

2024有理数的乘法教案人教版数学七年级上册教案

2024有理数的乘法教案人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.理解有理数的乘法法则，能够正确计算两个有理数的乘积。

2.能够运用有理数乘法解决实际问题，提高数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和推理能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：有理数乘法法则的理解和运用。

2.教学难点：异号有理数相乘的计算。

三、教学过程1.导入新课同学们，我们之前学习了有理数的加法和减法，那么有理数的乘法又是怎样的呢？今天我们就来学习有理数的乘法。

2.知识讲解我们来看一下有理数乘法的基本法则。

当两个数同号时，它们的乘积为正；当两个数异号时，它们的乘积为负。

举个例子，2乘以3等于6，-2乘以-3也等于6，而2乘以-3则等于-6。

这个规律大家要牢记。

3.案例分析下面我们来看一些具体的例子，加深对有理数乘法的理解。

例1：计算3乘以4。

答案：3乘以4等于12。

例2：计算-5乘以-6。

答案：-5乘以-6等于30。

例3：计算-2乘以3。

答案：-2乘以3等于-6。

4.练习环节请大家拿出练习本，我们来做一些练习题，巩固一下有理数乘法的知识。

练习1：计算2乘以5。

生1回答：2乘以5等于10。

练习2：计算-4乘以-6。

生2回答：-4乘以-6等于24。

练习3：计算-3乘以4。

生3回答：-3乘以4等于-12。

5.小组讨论现在，请大家分成小组，一起讨论一下有理数乘法在实际生活中的应用。

每个小组可以举一个例子，分享一下你们的应用案例。

6.小组分享经过讨论，每个小组都分享了自己的应用案例。

比如：小组1：在购物时，如果一件商品原价是20元，打8折，我们可以用有理数乘法来计算折后价格，即20乘以0.8等于16元。

小组2：在计算家庭用电费用时，如果一度电的价格是0.5元，家庭一个月用电100度，那么用电费用就是100乘以0.5等于50元。

两个有理数相乘，同号得正，异号得负。

乘法运算中，先计算绝对值，再根据符号确定最终结果。

8.作业布置请大家完成课后作业，巩固今天学习的有理数乘法知识。

七年级数学上册《有理数乘法运算律》教案、教学设计

（3）小组内分享讨论成果，互相学习，共同提高。
（4）教师巡回指导，给予积极的反馈和鼓励。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。
2.教学过程：
（1）布置练习题，让学生独立完成，巩固有理数乘法运算律。
（2）针对学生的错误，进行分析和讲解，帮助学生理解错误原因，提高运算正确率。
难点：培养学生运用乘法运算律进行简便计算的习惯，提高计算效率。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，发现和总结有理数乘法运算律。
（2）运用类比、归纳等数学思维方法，帮助学生理解乘法运算的规律。
（3）设计生活情境，让学生在实际问题中运用乘法运算律，提高解决问题的能力。
2.加强对乘法运算符号的讲解，帮助学生明确乘法运算的规律；
3.设计具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识；
4.关注学生的个体差异，对学习困难的学生给予更多的关心和指导，提高他们的自信心。
在此基础上，教师还需关注学生的学习兴趣和动机，激发学生的学习积极性，使他们在主动参与中提高学习效果。通过本章节的学习，帮助学生建立起有理数乘法运算的知识体系，为后续学习打下坚实基础。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重以下方面：
1.引导学生通过自主探究、合作交流等方式，发现和总结有理数乘法运算律；
2.教会学生运用类比、归纳等数学思维方法，理解并掌握有理数乘法运算律；
3.设计丰富多样的教学活动，如小组讨论、课堂练习等，让学生在实践中掌握有理数乘法运算技能；
4.注重培养学生的数学思维能力，引导学生从不同角度分析问题，提高解决问题的能力。
（3）引导学生反思学习过程，总结学习方法和经验。

2.7第1课时有理数的乘法法则(教案)

4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论、互动交流等方式，提高学生在数学学习中的协作能力和集体荣誉感。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有理数乘法法则的理解与应用：本节课的核心内容是有理数乘法法则，即同号得正，异号得负，绝对值相乘。教师需着重讲解和强调以下细节：
-举例说明同号和异号=-12。
在学生小组讨论环节，我鼓励他们提出自己的观点和想法，并与其他同学进行交流。这个过程中，我发现学生们对于有理数乘法在实际生活中的应用有着丰富的想象力和创造力。但同时，我也意识到，他们在分析问题和解决问题时，还需要更多的引导和启发。因此，我将在今后的教学中，注重培养他们的逻辑思维和分析能力。
1.加强对乘法法则的巩固训练，让学生在实际运算中不断提高熟练度。
在新课讲授后的实践活动环节，我让学生分组讨论并进行了实验操作。这个过程中，我发现学生们积极参与，课堂氛围十分活跃。他们在讨论中互相启发，通过实际操作加深了对有理数乘法的理解。然而，我也注意到，部分小组在成果展示时表达不够清晰，这可能是因为他们对乘法法则的应用还不够熟练。为此，我计划在今后的教学中，多增加一些类似的活动，以提高学生的表达能力和应用能力。
-通过具体例题，展示如何将绝对值应用于乘法运算。
-乘法法则在解决实际问题中的应用：将数学知识应用于实际情境，对于学生来说是一个挑战。
-设计与生活相关的题目，如购物打折、温度变化等，指导学生如何应用乘法法则解决问题。
-分享解题策略，如画图、列表等，帮助学生将抽象的乘法法则具体化。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
2.多设计一些与实际生活紧密相关的题目，让学生感受数学在生活中的重要性。
3.继续关注学生的个体差异，给予他们更多的关心和帮助，提高他们的自信心。

人教版七年级数学上册有理数的乘除法教学设计

（一）导入新课
1.利用实际问题导入：教师展示一个关于物品价格计算的问题，例如，“小明去超市购物，购买了3件衣服和4本书，每件衣服的价格是120元，每本书的价格是25元。请计算小明购买这些物品一共需要支付多少钱？”通过这个例子，引导学生思考如何进行有理数的乘法运算。
2.引导学生回顾小学学过的乘法运算，为新课的学习做好铺垫。
4.通过具体例题，讲解负数除法的运算规则，使学生掌握有理数除法的运算方法。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组讨论以下问题：
a.有理数乘法的运算规律是什么？
b.负数乘以正数和负数的结果是什么？
c.有理数除法的运算规律是什么？
d.负数除以正数和负数的结果是什么？
2.各小组派代表分享讨论成果，教师进行点评和补充。
2.探究阶段：
a.采用小组合作学习，引导学生探讨有理数乘除法的运算规律，从具体实例中抽象出数学规律。
b.通过师生互动，总结有理数乘除法的运算步骤，明确正负数乘除法的运算规则。
c.设计具有挑战性的问题，引导学生深入思考，突破难点。
3.应用阶段：
a.设计不同类型的例题，使学生在实际操作中巩固所学知识，提高运算能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣和热情，使其认识到数学在生活中的重要作用。
2.培养学生严谨的学习态度和良好的学习习惯，使其能够认真对待每一次运算。
3.培养学生的合作意识和团队精神，使其在小组讨论和合作探究中学会倾听、尊重他人意见。
4.引导学生树立正确的价值观，认识到数学知识的学习不仅仅是为了应付考试，更是为了解决实际问题，提高自身素质。
二、学情分析
七年级学生在学习了有理数的加法和减法的基础上，开始接触有理数的乘除法。这个阶段的学生在认知发展上正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，因此，对乘除法运算的理解和掌握需要借助具体实例和操作活动。学生在小学阶段已经具备了一定的乘除法运算基础，但面对有理数的乘除法，特别是负数的运算，可能会出现概念混淆、运算错误等问题。此外，学生的个体差异较大，学习兴趣和运算能力参差不齐。因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，采用分层教学和差异化指导，使每位学生能够在原有基础上得到提高。同时，注重激发学生的学习兴趣，引导他们通过自主探究、合作交流等方式，深入理解有理数乘除法的运算规律，提高运算技巧和解决问题的能力。

人教版七年级上数学《有理数的乘除法》教案

《有理数的乘除法》教案【教学目标】1.掌握有理数的乘除法运算法则，会进行有理数的乘除运算。

2.能理解乘除法运算的算理，能解决一些实际问题。

【教学重点与难点】重点：掌握有理数的乘除法运算法则，会进行有理数的乘除运算。

难点：正确理解乘除法运算的算理，能解决一些实际问题。

【教具和多媒体资源】教具：黑板、粉笔、计算机、投影仪等。

多媒体资源：PPT课件、实物投影仪等。

【教学方法】1.通过实例引入有理数的乘除法运算法则，让学生理解其意义和作用。

2.通过讲解、演示、练习等多种方式，让学生掌握有理数的乘除运算方法。

3.通过小组合作和全班交流，让学生深入理解乘除法运算的算理，提高解题能力。

4.通过实例讲解和练习，让学生掌握用有理数的乘除法解决实际问题的思路和方法。

5.通过反馈与纠正，及时发现和纠正学生在学习过程中的错误和不足，提高学习效果。

【教学过程】1.导入新课：通过实例引入有理数的乘除法运算法则，让学生理解其意义和作用。

2.探究新知：通过讲解、演示、练习等多种方式，让学生掌握有理数的乘除运算方法。

3.巩固练习：通过小组合作和全班交流，让学生深入理解乘除法运算的算理，提高解题能力。

4.拓展延伸：通过实例讲解和练习，让学生掌握用有理数的乘除法解决实际问题的思路和方法。

5.课堂小结：通过回顾本节课所学知识，让学生总结有理数乘除法运算的要点和方法。

6.布置作业：通过布置作业，让学生进一步巩固所学知识。

【教学评价】1.对学生的参与程度进行评价。

2.对学生的学习成果进行评价。

3.对学生的学习态度和学习习惯进行评价。

05.新人教版七年级数学上册1.4.1 第1课时有理数的乘法法则1教案

1．4 有理数的乘除法1．4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则1．理解有理数的乘法法则；2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点)3．会利用有理数的乘法解决实际问题．(难点)一、情境导入1．小学我们学过了数的乘法的意义，比如说2×3，6×23，……一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几．2．计算下列各题：(1)5×6； (2)3×16； (3)32×13； (4)2×234； (5)2×0； (6)0×27. 引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法．二、合作探究探究点一：有理数的乘法法则计算：(1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)；(3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0；(5)(－13)×14. 解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0.解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45；(2)(－5)×(－9)＝5×9＝45；(3)(－6)×(－9)＝6×9＝54；(4)(－6)×0＝0；(5)(－13)×14＝－(13×14)＝－112. 方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0. 探究点二：倒数【类型一】直接求某一个数的倒数求下列各数的倒数．(1)－34；(2)223；(3)－1.25；(4)5. 解析：根据倒数的定义依次解答．解：(1)－34的倒数是－43； (2)223＝83，故223的倒数是38； (3)－1.25＝－54，故－1.25的倒数是－45； (4)5的倒数是15. 方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．【类型二】与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a ＋b m－cd ＋|m |的值．解析：根据相反数的概念和倒数概念，可得a 、b ；c 、d 的等量关系，再由m 的绝对值为6，可求m 的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．解：由题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，|m |＝6，m ＝±6；∴①当m ＝6时，原式＝06－1＋6＝5；②当m ＝－6时，原式＝0－6－1＋6＝5.故a ＋b m－cd ＋|m |的值为5. 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a ＋b ＝0，cd ＝1及m ＝±6，再代入所求代数式进行计算．探究点三：有理数乘法的新定义问题若定义一种新的运算“*”，规定a *b ＝ab －3a .求3*(－4)的值．解析：解答此类新定义问题时要根据题设先确定运算顺序，再根据有理数乘法法则进行计算．解：3*(－4)＝3×(－4)－3×3＝－21.方法总结：解题时要正确理解题设中新运算的运算方法．三、板书设计1．有理数的乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．(2)任何数与0相乘都得0.有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上．“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教学时应略举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法则．本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力培养的前提下，最大限度地使教学的设计过程面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合“新课程标准”倡导的理念．初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形21 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形22 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形23 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形24 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角25 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等26 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形27 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形28 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等29 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30 菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形32 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形33 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等34 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的36 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。

“有理数乘法法则”教案设计

有理数乘法法则教案设计一、教学目标：1. 让学生理解有理数乘法的基本概念和法则。

2. 使学生能够运用有理数乘法法则进行计算和解决问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

二、教学内容：1. 有理数乘法的定义和符号表示。

2. 有理数乘法的基本法则：（1）同号相乘，取相同符号，并把绝对值相乘。

（2）异号相乘，取不同符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）任何数与零相乘，结果都是零。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数乘法的基本法则和计算方法。

2. 教学难点：有理数乘法法则的应用和解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解有理数乘法的定义、法则和计算方法。

2. 利用例题，展示有理数乘法的应用和解题思路。

3. 组织学生进行小组讨论和练习，巩固所学知识。

五、教学过程：1. 导入：复习有理数的基本概念，引导学生思考有理数乘法的意义。

2. 讲解：讲解有理数乘法的定义、法则和计算方法，让学生理解并掌握。

3. 例题解析：分析并解答典型例题，让学生学会运用有理数乘法法则解决问题。

4. 练习：布置练习题，让学生独立完成，检查掌握情况。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

7. 课后反思：总结教学效果，调整教学方法，为下一节课做好准备。

六、教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对有理数乘法法则的理解程度，观察其在讲解过程中的反应和提问。

2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成质量，评估其对有理数乘法法则的应用能力。

3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评价其合作能力和解决问题的能力。

七、教学资源：1. PPT课件：制作有理数乘法法则的PPT课件，用于课堂讲解和展示。

2. 练习题：准备针对有理数乘法法则的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3. 教学视频：寻找有关有理数乘法法则的教学视频，用于课堂辅助教学。

八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍有理数乘法的定义和符号表示，讲解有理数乘法的基本法则。

1.4.1 第1课时有理数的乘法法则(教案)-2022-2023学年七年级上册初一数学(人教版)

1.4.1 第1课时有理数的乘法法则（教案）一、教学目标1.掌握有理数的乘法法则，包括正数乘以正数、正数乘以负数、负数乘以正数、负数乘以负数四种情况。

2.能够在应用问题中灵活运用有理数的乘法法则解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

二、教学重点1.有理数的乘法法则的掌握和运用。

2.应用有理数的乘法法则解决实际问题。

三、教学难点1.负数乘法的规则和性质。

2.学生对应用问题的理解和推导。

四、教学准备1.教材《初中数学（人教版）》七年级上册。

2.教学课件。

3.教学案例和习题。

五、教学过程1. 导入新知通过一个简单的问题导入新知：小明手里有3个苹果，小红借给他2个苹果，这时小明手里有几个苹果？请同学们思考并给出答案。

2. 引入概念通过上述问题的引入，引出负数乘法的概念。

提问：小明手里有3个苹果，小红帮他拿走了4个苹果，这时小明手里有几个苹果？请同学们思考并给出答案。

引导学生思考，由于小红拿走了小明手里的苹果，所以小明手里的苹果减少了，即减法运算。

我们可以使用负数来表示这种减少的数量。

因此，负数乘以正数就是减法运算的一种特殊形式。

3. 正数乘以正数给出一个正数乘以正数的例子，如：3 × 4 = 12。

通过数轴和实际例子的分析，引导学生发现正数乘以正数的规律和性质。

提醒学生注意两个正数相乘的结果仍然是正数，乘法运算是可交换的。

4. 正数乘以负数给出一个正数乘以负数的例子，如：3 × (-4)。

通过数轴和实际例子的分析，引导学生发现正数乘以负数的规律和性质。

提醒学生注意正数乘以负数的结果是负数，乘法运算是不可交换的。

5. 负数乘以正数给出一个负数乘以正数的例子，如：(-3) × 4。

通过数轴和实际例子的分析，引导学生发现负数乘以正数的规律和性质。

提醒学生注意负数乘以正数的结果是负数，乘法运算是不可交换的。

6. 负数乘以负数给出一个负数乘以负数的例子，如：(-3) × (-4)。

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每一个都花费了我大量心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最大的欣慰。

如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。

常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习只是一个习惯，只要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信你我不久的将来一定会取得更大的进步。

最后祝：您生活愉快，事业节节高。

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