椭偏仪测量薄膜厚度与折射率
椭圆偏振仪测量薄膜厚度和折射率
5
实验原理
一束自然光经偏振器变成偏振光,再经过1/4波 片使它变成椭圆偏振光入射在待测膜上;
反种变化,便可推算出待测膜面的膜 厚度和折射率.
A
6
多光反射示意图
p s d
A
n1 n2 n3
7
理论推导
总反射系数
Rp Erp/Eip
Rs Ers/Eis
引入两个物理量
反射光为线性偏振光 rprs0()
A
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简化目的
ta n Erp/Ers 恰好是反射光p和s的幅值比,通过 检偏器角度A可求;
(ipis)0() 为光经过膜位相的改变,可通 过起偏器的角度P求得
A
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简化条件的实现
起偏器加上1/4波片即可得到等幅椭圆偏振光; 调节起偏器的角度就可以使入射光的位相差连
续可调.
A
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仪器校准
•自准法调光路水平和共轴 •利用布儒斯特角调节检偏器 •利用检偏器和起偏器的关系调节起偏器 •确定1/4波片
A
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实验操作
将1/4波片快轴转到+450位置 仔细调节检偏器A和起偏器P，使目镜内的亮点最暗，
即检流计值最小。计下A、P的刻度值，测得两组消 光位置数值 将1/4波片快轴转到-450位置 重复2的工作。
其中：A分别取大于900和小于900 两种情况。
A
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测试结果点
A
15
A
16
A
17
A
18
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A
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A
椭偏仪的测折射率和薄膜厚度
椭偏仪测折射率和薄膜厚度实验简介椭圆偏振光在样品表面反射后，偏振状态会发生变化，利用这一特性可以测量固体上介质薄膜的厚度和折射率。
它具有测量范围宽（厚度可从10^-10~10^-6m量级）、精度高（可达百分之几单原子层）、非破坏性、应用范围广（金属、半导体、绝缘体、超导体等固体薄膜）等特点。
目前商品化的全自动椭圆偏振光谱仪，利用动态光度法跟踪入射光波长和入射角改变时反射角和偏振状态的变化，实现全自动控制以及椭偏参数的自动测定、光学常数的自动计算等，但实验装置复杂，价格昂贵。
本实验采用简易的椭圆偏振仪，利用传统的消光法测量椭偏参数，使学生掌握椭偏光法的基本原理，仪器的使用，并且实际测量玻璃衬底上的薄膜的厚度和折射率。
在现代科学技术中，薄膜有着广泛的应用。
因此测量薄膜的技术也有了很大的发展，椭偏法就是70年代以来随着电子计算机的广泛应用而发展起来的目前已有的测量薄膜的最精确的方法之一。
椭偏法测量具有如下特点：1.能测量很薄的膜（1nm），且精度很高，比干涉法高1-2个数量级。
2.是一种无损测量，不必特别制备样品，也不损坏样品，比其它精密方法：如称重法、定量化学分析法简便。
3.可同时测量膜的厚度、折射率以及吸收系数。
因此可以作为分析工具使用。
4.对一些表面结构、表面过程和表面反应相当敏感。
是研究表面物理的一种方法。
实验仪器椭偏仪测折射率和薄膜厚度实验装置包括：激光器（氦氖或半导体）、分光计、光栏、望远镜、黑色反光镜、薄膜样品、起偏器、检偏器、1/4波片。
实验内容1.熟悉并掌握椭偏仪的调整椭偏仪实物图椭偏仪结构示意图椭偏仪的实物如上图所示。
了解图中各部件的作用，并学会正确调整。
2.调整光路，并使入射到样品的光为等幅椭圆偏振光(1)安装半导体激光器并调整分光计，使半导体激光器光束、平行光轴的中心轴、望远镜筒的中心轴同轴。
(2)标定检偏器透光轴的零刻度，并使检偏器的透光轴零刻度垂直于分光计主轴。
将检偏器(检偏器的透光为0°方向)套在望远镜筒上，90°读数朝上，将黑色反光镜至于载物台中央，使激光束按布儒斯特角(约57°)入射到黑色反光镜表面。
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率实验报告
椭偏仪测量薄膜厚度与折射率实验报告组别：6９组院系:０６11 姓名:林盛学号：PB06２104４5实验题目：椭偏仪测量薄膜厚度与折射率实验目得：了解椭偏仪测量薄膜参数得原理，初步掌握反射型椭偏仪得使用方法。
实验原理:椭圆偏振光经薄膜系统反射后,偏振状态得变化量与薄膜得厚度与折射率有关,因此只要测量出偏振状态得变化量,就能利用计算机程序多次逼近定出膜厚与折射率。
参数描述椭圆偏振光得P波与S波间得相位差经薄膜系统关系后发生得变化，描述椭圆偏振光相对振幅得衰减。
有超越方程:ﻩ为简化方程，将线偏光通过方位角得波片后，就以等幅椭圆偏振光出射，；改变起偏器方位角就能使反射光以线偏振光出射，,公式化简为:这时需测四个量，即分别测入射光中得两分量振幅比与相位差及反射光中得两分量振幅比与相位差，如设法使入射光为等幅椭偏光,，则;对于相位角，有:因为入射光连续可调,调整仪器,使反射光成为线偏光，即=0或()，则或，可见只与反射光得p波与s波得相位差有关,可从起偏器得方位角算出、对于特定得膜，就是定值,只要改变入射光两分量得相位差,肯定会找到特定值使反射光成线偏光, =０或（）.实验仪器:椭偏仪平台及配件、He-Nｅ激光器及电源、起偏器、检偏器、四分之一波片、待测样品、黑色反光镜等。
实验内容：1.按调分光计得方法调整好主机.2.水平度盘得调整。
3.光路调整。
4.检偏器读数头位置得调整与固定.5.起偏器读数头位置得调整与固定。
6.波片零位得调整。
7.将样品放在载物台中央,旋转载物台使达到预定得入射角７0即望远镜转过40，并使反射光在白屏上形成一亮点。
8.为了尽量减小系统误差，采用四点测量.9.将相关数据输入“椭偏仪数据处理程序”，经过范围确定后,可以利用逐次逼近法，求出与之对应得d与n ；由于仪器本身得精度得限制,可将d得误差控制在１埃左右，ｎ得误差控制在0、01左右.实验数据:将表格中数据输入“椭偏仪数据处理程序",利用逐次逼近法,求出与之对应得厚度d与折射率ｎ分别为:误差分析:实验测得得折射率比理论值偏大,厚度比理论值偏小，其可能原因有：1.待测介质薄膜表面有手印等杂质，影响了其折射率。
实验15椭圆偏振仪测量薄膜厚度和折射率
实验15 椭圆偏振仪测量薄膜厚度和折射率在近代科学技术的许多部门中对各种薄膜的研究和应用日益广泛．因此，更加精确和迅速地测定一给定薄膜的光学参数已变得更加迫切和重要．在实际工作中虽然可以利用各种传统的方法测定光学参数（如布儒斯特角法测介质膜的折射率、干涉法测膜厚等），但椭圆偏振法（简称椭偏法）具有独特的优点，是一种较灵敏（可探测生长中的薄膜小于0.1nm的厚度变化）、精度较高（比一般的干涉法高一至二个数量级）、并且是非破坏性测量．是一种先进的测量薄膜纳米级厚度的方法．它能同时测定膜的厚度和折射率（以及吸收系数）．因而，目前椭圆偏振法测量已在光学、半导体、生物、医学等诸方面得到较为广泛的应用．这个方法的原理几十年前就已被提出，但由于计算过程太复杂，一般很难直接从测量值求得方程的解析解．直到广泛应用计算机以后，才使该方法具有了新的活力．目前，该方法的应用仍处在不断的发展中．实验目的(1)(1)了解椭圆偏振法测量薄膜参数的基本原理；(2)(2)初步掌握椭圆偏振仪的使用方法，并对薄膜厚度和折射率进行测量．实验原理椭偏法测量的基本思路是，起偏器产生的线偏振光经取向一定的１/４波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光．根据偏振光在反射前后的偏振状态变化，包括振幅和相位的变化，便可以确定样品表面的许多光学特性．1 椭偏方程与薄膜折射率和厚度的测量图15.1图15.1所示为一光学均匀和各向同性的单层介质膜．它有两个平行的界面，通常，上部是折射率为n1的空气(或真空)．中间是一层厚度为d折射率为n2的介质薄膜，下层是折射率为n3的衬底，介质薄膜均匀地附在衬底上，当一束光射到膜面上时，在界面1和界面2上形成多次反射和折射，并且各反射光和折射光分别产生多光束干涉．其干涉结果反映了膜的光学特性．设φ1表示光的入射角，φ2和φ3分别为在界面1和2上的折射角．根据折射定律有n1sinφ1=n2sinφ2＝n3sinφ3（15.1）光波的电矢量可以分解成在入射面内振动的P分量和垂直于入射面振动的s分量．若用E ip和E is分别代表入射光的p和s分量，用E rp及E rs分别代表各束反射光K0，K1，K2，…中电矢量的p分量之和及s分量之和，则膜对两个分量的总反射系数R p和R s定义为R P＝E rp/E ip , R s=E rs/E is（15.2）经计算可得式中，r1p或r1s和r2p或r2s分别为p或s分量在界面1和界面2上一次反射的反射系数．2δ为任意相邻两束反射光之间的位相差．根据电磁场的麦克斯韦方程和边界条件，可以证明r1p=tan(φ1-φ2)/ tan(φ1+φ2), r1s=-sin (φ1-φ2)/ sin(φ1+φ2)；r2p=tan(φ2-φ3)/tan(φ2+φ3), r2s =-sin (φ2-φ3)/sin(φ2+φ3)． (15.4)式（15.4）即著名的菲涅尔（Fresnel）反射系数公式．由相邻两反射光束间的程差，不难算出． (15.5)式中，λ为真空中的波长，d和n2为介质膜的厚度和折射率．在椭圆偏振法测量中，为了简便，通常引入另外两个物理量ψ和Δ来描述反射光偏振态的变化．它们与总反射系数的关系定义为上式简称为椭偏方程，其中的ψ和Δ称为椭偏参数（由于具有角度量纲也称椭偏角）．由式(15.1),式( 15.4),式( 15.5)和上式可以看出，参数ψ和Δ是n1，n2，n3，λ和d的函数．其中n1，n2，λ和φ1可以是已知量，如果能从实验中测出ψ和Δ的值，原则上就可以算出薄膜的折射率n2和厚度d．这就是椭圆偏振法测量的基本原理．实际上，究竟ψ和Δ的具体物理意义是什么，如何测出它们，以及测出后又如何得到n2和d，均须作进一步的讨论．2 ψ和Δ的物理意义用复数形式表示入射光和反射光的p和s分量E ip=|E ip|exp(iθip)，E is=|E is|exp(iθis)；E rp=|E rp|exp(iθrp) ，E rs=|E rs|exp(iθrs)．（15.6）式中各绝对值为相应电矢量的振幅，各θ值为相应界面处的位相．由式（15.6）,式（15.2）和式（15.7）式可以得到．（1 5.7）比较等式两端即可得tanψ=|E rp||E is|╱|E rs||E ip| （15.8）Δ=(θrp–θrs)- (θip–θis) （15.9）式（15.8）表明，参量ψ与反射前后p和s分量的振幅比有关．而（15.9）式表明，参量Δ与反射前后p和s分量的位相差有关．可见，ψ和Δ直接反映了光在反射前后偏振态的变化．一般规定，ψ和Δ的变化范围分别为0≤ψ<π /2和0≤Δ<2π．当入射光为椭圆偏振光时，反射后一般为偏振态（指椭圆的形状和方位）发生了变化的椭圆偏振光(除开ψ<π／4且Δ=0的情况)．为了能直接测得ψ和Δ，须将实验条件作某些限制以使问题简化．也就是要求入射光和反射光满足以下两个条件：（1）要求入射在膜面上的光为等幅椭圆偏振光（即P和S 二分量的振幅相等）．这时，|E ip|/|E is|=1,式（15.9）则简化为tanψ=|E rp|/|E rs| ．（15.10）（2）要求反射光为一线偏振光．也就是要求θrp–θrs=0（或π），式（15.９）则简化为（15.15）满足后一条件并不困难．因为对某图 15.2一特定的膜，总反射系数比R p/R s是一定值．式（15.6）决定了⊿也是某一定值．根据（15.9）式可知，只要改变入射光二分量的位相差（θip–θis），直到其大小为一适当值（具体方法见后面的叙述），就可以使（θip–θis）=0（或π），从而使反射光变成一线偏振光．利用一检偏器可以检验此条件是否已满足．以上两条件都得到满足时，式（15.10）表明，tan ψ恰好是反射光的p和s分量的幅值比，ψ是反射光线偏振方向与s方向间的夹角，如图15.2所示．式（15.15）则表明，Δ恰好是在膜面上的入射光中s和s分量间的位相差．3 ψ和Δ的测量实现椭圆偏振法测量的仪器称为椭圆偏振仪（简称椭偏仪）．它的光路原理如图15.3所示．氦氖激光管发出的波长为 632. 8 nm的自然光，先后通过起偏器Q，1/4波片C入射在待测薄膜F上，反射光通过检偏器R射入光电接收器T．如前所述，p和s分别代表平行和垂直于入射面的二个方向．快轴方向f，对于负是指平行于光轴的方向，对于正晶体是图15.3 从Q，C和R用虚线引下的三个插图都是迎光线看去的指垂直于光轴的方向．t代表Q的偏振方向，f代表C的快轴方向，t r 代表R的偏振方向．慢轴方向l，对于负晶体是指垂直于光轴方向，对于正晶体是指平等于光轴方向．无论起偏器的方位如何，经过它获得的线偏振光再经过1/4波片后一般成为椭圆偏振光．为了在膜面上获得p和s二分量等幅的椭圆偏振光，只须转动1/4波片，使其快轴方向f与s方向的夹角α=土π/4即可（参看后面）．为了进一步使反射光变成为一线偏振光E，可转动起偏器，使它的偏振方向t与s方向间的夹角P1为某些特定值．这时，如果转动检偏器R使它的偏振方向t r与E r垂直，则仪器处于消光状态，光电接收器T接收到的光强最小，检流计的示值也最小．本实验中所使用的椭偏仪，可以直接测出消光状态下的起偏角P1和检偏方位角ψ．从式（15.15）可见，要求出Δ，还必须求出P1与（θip–θis）的关系．下面就上述的等幅椭圆偏振光的获得及P1与Δ的关系作进一步的说明．如图15.4所示，设已将1/4波片置于其快轴方向f与s方向间夹角为π/4的方位．E0为通过起偏器后的电矢量，P1 为E0与s方向间的夹角（以下简称起偏角）．令γ表示椭圆的开口角（即两对角线间的夹角）．由晶体光学可知，通过1/4波片后，E0沿快轴的分量E f与沿慢轴的分量E l比较，位相上超前π/2．用数学式可以表达成．（15.12）．（15.13）从它们在p和s两个方向的投影可得到p和s的电矢量分别为：图15.4．（15.14）．（15.15）由式（15.14）和式（15.15）看出，当1/4波片放置在+π/4角位置时，的确在p和s二方向上得到了幅值均为E0/2的椭圆偏振入射光．p和s的位相差为θip–θis =π/2-2P1．（15.16）另一方面，从图15.4上的几何关系可以得出，开口角γ与起偏角P1的关系为γ/2=π/4-P1γ=π/2-2P1 （15.17）则（15.16）式变为θip–θis=γ（15.18）由式（15.15）可得Δ=—(θip -θis)= -γ（15.19）至于检偏方位角ψ，可以在消光状态下直接读出．在测量中，为了提高测量的准确性，常常不是只测一次消光状态所对应的P1和ψ1值，而是将四种（或二种）消光位置所对应的四组（P1,ψ1）),（P2,ψ2）,（P3,ψ3）和（P4,ψ4）值测出，经处理后再算出Δ和ψ值．其中,(P1,ψ1)和（P2,ψ2）所对应的是1/4波片快轴相对于S方向置+π/4时的两个消光位置(反射后P和S光的位相差为0或为π时均能合成线偏振光)．而(P3,ψ3)和(P4,ψ4)对应的是1/4波片快轴相对于s方向置-π/4的两个消光位置．另外，还可以证明下列关系成立：|p1-p2|＝90˚,ψ2＝-ψ1．|p3-p4|＝90˚，ψ4＝－ψ3.求Δ和ψ的方法如下所述．(1) 计算Δ值．将P1，P2,P3和P4中大于π/２的减去π/２，不大于π/２的保持原值，并分别记为< P1>,< P2>，< P3>和< P4>，然后分别求平均．计算中，令和， (15.20)而椭圆开口角γ与和的关系为． (15.21) 由式(15.22)算得ψ后，再按表15.1求得⊿值．利用类似于图15.4的作图方法，分别画出起偏角P1在表15.1所指范围内的椭圆偏振光图，由图上的几何关系求出与公式（15.18）类似的γ与P1的关系式，再利用式（15.20）就可以得出表15.1中全部Δ与γ的对应关系．1(2)(2)计算ψ值：应按公式（15.22）进行计算． (15.22) ４折射率n2和膜厚d的计算尽管在原则上由ψ和Δ能算出n2和d，但实际上要直接解出（n2,d）和（Δ,ψ）的函数关系式是很困难的．一般在n1和n2均为实数（即为透明介质的），并且已知衬底折射率n3（可以为复数）的情况下，将（n2,d）和（Δ,ψ）的关系制成数值表或列线图而求得n2和d值．编制数值表的工作通常由计算机来完成．制作的方法是，先测量（或已知）衬底的折射率n2，取定一个入射角φ1,设一个n2的初始值，令δ从0变到180°（变化步长可取π/180，π/90，…等），利用式（15.4），式（15.5）和式（15.6），便可分别算出d，Δ和ψ值．然后将n2增加一个小量进行类似计算．如此继续下去便可得到（n2,d）～（Δ,ψ）的数值表．为了使用方便，常将数值表绘制成列线图．用这种查表（或查图）求n2和d的方法，虽然比较简单方便，但误差较大，故目前日益广泛地采用计算机直接处理数据．另外，求厚度d时还需要说明一点：当n1和n2为实数时，式（15.4）中的φ2为实数，两相邻反射光线间的位相差“亦为实数，其周期为2π．2δ可能随着d的变化而处于不同的周期中．若令2δ=2π时对应的膜层厚度为第一个周期厚度d0，由（15.4）式可以得到由数值表，列线图或计算机算出的d值均是第一周期内的数值．若膜厚大于d0，可用其它方法(如干涉法)确定所在的周期数j，则总膜厚是D = (j -1) d0+d．５金属复折射率的测量以上讨论的主要是透明介质膜光学参数的测量，膜对光的吸收可以忽略不计，因而折射率为实数．金属是导电媒质，电磁波在导电媒质中传播要衰减．故各种导电媒质中都存在不同程度的吸收．理论表明，金属的介电常数是复数，其折射率也是复数．现表示为=n2 -iκ式中的实部n2并不相当于透明介质的折射率．换句话说，n2的物理意义不对应于光在真空中速度与介质中速度的比值，所以也不能从它导出折射定律．式中κ称为吸收系数．这里有必要说明的是，当为复数时，一般φ1和φ2也为复数．折射定律在形式上仍然成立，前述的菲涅尔反射系数公式和椭偏方程也成立．这时仍然可以通过椭偏法求得参量d,n2和k，但计算过程却要繁复得多．本实验仅测厚金属铝的复折射率．为使计算简化，将式（15.25）改写成以下形式=n2-i nκ由于待测厚金属铝的厚度d与光的穿透深度相比大得多，在膜层第二个界面上的反射光可以忽略不计，因而可以直接引用单界面反射的菲涅尔反射系数公式（15.4）．经推算后得公式中的n1，φ1和κ的意义均与透明介质情况下相同．实验内容关于椭偏仪的具体结构和使用方法，请参看仪器说明书．实验时为了减小测量误差，不但应将样品台调水平，还应尽量保证入射角φ1放置的准确性，保证消光状态的灵敏判别．另外，以下的测量均是在波长为632.8nm时的参数．而且，所有测量均是光从空气介质入射到膜面．1 测厚铝膜的复折射率取入射角φ1=π/3．按已述方法测得Δ和ψ．由式(15.26)和式(15.27)式算出n和κ值，并写出折射率的实部和虚部． 2 测硅衬底上二氧化硅膜的折射率和厚度已知衬底硅的复折射率为n3=3.85－i0.02,取入射角φ1=7π／18．二氧化硅膜只有实部．膜厚在第一周期内．测出Δ和ψ后，利用列线图（或数值表）和计算机求出n2和d，将两种方法的结果进行对比．并计算膜的一个周期厚度值d0．3 测量κ0玻璃衬底上氟化镁（MgF2）膜层的折射率和厚度 (1) 测κ0玻璃的折射率首先测出无膜时K0玻璃的Δ和ψ值，然后代入n3=n3（Δ,ψ,φ1）的关系式中算出n3值，测量时入射角φ1取7π/18．关于n3与三个参量的关系式，根据式（15.1），式（15.4），式（15.5）和式（15.6），并令膜厚d＝0，便可以算出n3的实部n0的平方值和n3的虚部κ值为(15.28)(15.29)（2）测透明介质膜氟化镁的折射率和厚度仍取入射角φ1=7π／18．膜厚在第一周期内．测出Δ和ψ后也用列线图和计算机求出结果．思考题(1) 用椭偏仪测薄膜的厚度和折射率时，对薄膜有何要求？(2) 在测量时，如何保证φ1较准确？(3) 试证明：|P1-P2| =π/2，|P3-P4| =π/2．(4) 若须同时测定单层膜的三个参数（折射率n2，厚度d 和吸收系数κ），应如何利用椭偏方程？。
用椭偏仪测薄膜厚度与折射率
103实验十二 用椭偏仪测薄膜厚度与折射率随着半导体和大规模集成电路工艺的飞速发展，薄膜技术的应用也越加广泛。
因此，精确地测量薄膜厚度与其光学常数就是一种重要的物理测量技术。
目前测量薄膜厚度的方法很多。
如称重法、比色法、干涉法、椭圆偏振法等。
其中，椭圆偏振法成为主要的测试手段，广泛地应用在光学、材料、生物、医学等各个领域。
而测量薄膜材料的厚度、折射率和消光系数是椭圆偏振法最基本，也是非常重要的应用之一。
实验原理由于薄膜的光学参量强烈地依赖于制备方法的工艺条件，并表现出明显的离散性，因此，如何准确、快速测量给定样品的光学参量一直是薄膜研究中一个重要的问题。
椭圆偏振法由于无须测定光强的绝对值，因而具有较高的精度和灵敏度，而且测试方便，对样品无损伤，所以在光学薄膜和薄膜材料研究中受到极大的关注。
椭圆偏振法是利用椭圆偏振光入射到样品表面，观察反射光的偏振状态（振幅和位相）的变化，进而得出样品表面膜的厚度及折射率。
氦氖激光器发出激光束波长为632.8nm 的单色自然光，经平行光管变成单色平行光束，再经起偏器P 变成线偏振光，其振动方向由起偏器方位角决定，转动起偏器，可以改变线偏振光的振动方向，线偏振光经1/4波片后，由于双折射现象，寻常光和非寻常光产生π/2的位相差，两者的振动方向相互垂直，变为椭圆偏振光，其长、短轴沿着1/4波片的快、慢轴。
椭圆的形状由起偏器的方位角来决定。
椭圆偏振光以一定的角度入射到样品的表面，反射后偏振状态发生改变，一般仍为椭圆偏振光，但椭圆的方位和形状改变了。
从物理光学原理可以知道，这种改变与样品表面膜层厚度及其光学常数有关。
因而可以根据反射光的特性来确定膜层的厚度和折射率。
图1为基本原理光路。
图2为入射光由环境媒质入射到单层薄膜上，并在环境媒质——薄膜——衬底的两个界面上发生多次折射和反射。
此时，折射角满足菲涅尔折射定律332211sin sin sin ϕϕϕN N N ==(1)104 其中N 1，N 2和N 3分别是环境媒质、= n – i k ）；ϕ1为入射角、 ϕ2 和ϕ3分别为薄膜和衬底的折射角。
椭偏光法测薄膜的折射率和厚度
实验五 椭偏光法测薄膜的折射率和厚度一、引言椭圆偏振测量术简称椭偏术。
它是利用光的偏振性质，将一椭圆偏振光射到被测样品表面，观测反射光偏振状态的变化来推知样品的光学常数。
就其理论范畴来讲，它与十涉法一样，都是利用光的波动性，以经典物理学为基础。
这种测量方法的原理早在上个世纪就提出来了，距今已有近百年的历史。
由于光波通过偏振器件及样品反射时，光波偏振状态变化得异常灵敏，使得椭偏术的理论精度之高是干涉法不能比拟的，又由于这种测理是非破坏性的，因此它的优越性是显而易见的。
长期以来，人们一直力图将这种测量方法付诸应用。
早在40年代就有人提出实验装置，但由于计算上的困难一直得不到发展。
电子计算机及激光技术的广泛应用，为椭偏术的实际应用及迅猛发展创造了条件。
今天椭偏术已成为测量技术的一个重要的分支。
椭偏术有很多优点，主要是测量灵敏、精度高，测量范围从1oA 到几个微米而且是非接触测量。
国外生产的高精度自动椭偏仪能测量正在生长的薄膜小于l o A 的厚度变化，可检测百分之儿的单分子层厚度，深入到原子数量级。
因此既可将其应用于精密分析测量，也可以用于表面研究，用于自动监控及分析液、固分界面的变化。
目前椭偏术已应用到电子工业，光学工业，金属材料工业，化学工业，表面科学和生物医学等领域。
在我们的实验中，使用消光椭偏仪测量薄膜的折射率和厚度。
除了能学习到其测量方法外，其巧妙的设计思想也将给我们极人的启发和收益。
二、椭偏术原理1．椭偏术基本方程椭圆偏振光入射到透明介质薄膜时，光在两个分界面(空气与薄膜，薄膜与衬底)来同反射和折射，如图5．1所示。
总反射光由多光束干涉而成，光在两个分界面的P 波和S 波的反射系数分别为1122p s p s r r r r 、、、图 5—1由菲涅尔公式有：121122112112211122322323223223322233cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos p s p s n n r n n n n r n n n n r n n n n r n n ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ-⎧=⎪+⎪-⎪=⎪+⎪⎨-⎪=⎪+⎪-⎪=⎪+⎩以上各式中1n 为空气折射率，2n 为膜层的折射率，3n 为衬底折射率。
椭圆偏振仪测量薄膜厚度和折射率
实验15椭圆偏振仪测量薄膜厚度和折射率在近代科学技术的许多部门中对各种薄膜的研究和应用日益广泛．因此，更加准确和迅速地测定一给定薄膜的光学参数已变得更加迫切和重要．在实际工作中虽然可以利用各种传统的方法测定光学参数〔如布儒斯特角法测介质膜的折射率、干预法测膜厚等〕，但椭圆偏振法〔简称椭偏法〕具有独特的优点，是一种较灵敏〔可探测生长中的薄膜小于0.1nm的厚度变化〕、精度较高〔比一般的干预法高一至二个数量级〕、并且是非破坏性测量．是一种先进的测量薄膜纳米级厚度的方法．它能同时测定膜的厚度和折射率〔以及吸收系数〕．因而，目前椭圆偏振法测量已在光学、半导体、生物、医学等诸方面得到较为广泛的应用．这个方法的原理几十年前就已被提出，但由于计算过程太复杂，一般很难直接从测量值求得方程的解析解．直到广泛应用计算机以后，才使该方法具有了新的活力．目前，该方法的应用仍处在不断的开展中．实验目的(1)了解椭圆偏振法测量薄膜参数的根本原理；(2)初步掌握椭圆偏振仪的使用方法，并对薄膜厚度和折射率进展测量．实验原理椭偏法测量的根本思路是，起偏器产生的线偏振光经取向一定的１/４波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品外表时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品外表反射出来的将是线偏振光．根据偏振光在反射前后的偏振状态变化，包括振幅和相位的变化，便可以确定样品外表的许多光学特性．1椭偏方程与薄膜折射率和厚度的测量图15.1所示为一光学均匀和各向同性的单层介质膜．它有两个平行的界面，通常，上部是折射率为n1的空气(或真空)．中间是一层厚度为d折射率为n2的介质薄膜，下层是折射率为n3的衬底，介质薄膜均匀地附在衬底上，当一束光射到膜面上时，在界面1和界面2上形成屡次反射和折射，并且各反射光和折射光分别产生多光束干预．其干预结果反映了膜的光学特性．设φ1表示光的入射角，φ2和φ3分别为在界面1和2上的折射角．根据折射定律有n1sinφ1=n2sinφ2＝n3sinφ3〔15.1〕光波的电矢量可以分解成在入射面内振动的P分量和垂直于入射面振动的s分量．假设用Eip和E is分别代表入射光的p和s分量，用E rp及E rs分别代表各束反射光K0，K1，K2，…中电矢量的p分量之和及s分量之和，那么膜对两个分量的总反射系数R p和R s定义为RP＝E rp/E ip,R s=E rs/E is〔15.2〕经计算可得式中，r1p或r1s和r2p或r2s分别为p或s分量在界面1和界面2上一次反射的反射系数．2δ为任意相邻两束反射光之间的位相差．根据电磁场的麦克斯韦方程和边界条件，可以证明r 1p =tan(φ1-φ2)/tan(φ1+φ2),r1s=-sin(φ1-φ2)/sin(φ1+φ2)；r 2p =tan(φ2-φ3)/tan(φ2+φ3),r2s=-sin(φ2-φ3)/sin(φ2+φ3)．(15.4)式〔15.4〕即著名的菲涅尔〔Fresnel〕反射系数公式．由相邻两反射光束间的程差，不难算出．(15.5)式中，λ为真空中的波长，d和n2为介质膜的厚度和折射率．在椭圆偏振法测量中，为了简便，通常引入另外两个物理量ψ和Δ来描述反射光偏振态的变化．它们与总反射系数的关系定义为上式简称为椭偏方程，其中的ψ和Δ称为椭偏参数〔由于具有角度量纲也称椭偏角〕．由式(15.1),式(15.4),式(15.5)和上式可以看出，参数ψ和Δ是n1，n2，n3，λ和d的函数．其中n1，n2，λ和φ1可以是量，如果能从实验中测出ψ和Δ的值，原那么上就可以算出薄膜的折射率n2和厚度d．这就是椭圆偏振法测量的根本原理．实际上，终究ψ和Δ的具体物理意义是什么，如何测出它们，以及测出后又如何得到n2和d，均须作进一步的讨论．2 ψ和Δ的物理意义用复数形式表示入射光和反射光的p和s分量Eip=|E ip|exp(iθip)，E is=|E is|exp(iθis)；E rp=|E rp|exp(iθrp) ，E rs=|E rs|exp(iθrs)．〔15.6〕式中各绝对值为相应电矢量的振幅，各θ值为相应界面处的位相．由式〔15.6〕,式〔15.2〕和式〔15.7〕式可以得到．〔15.7〕比拟等式两端即可得tanψ=|E rp||E is|╱|E rs||E ip|〔15.8〕Δ=(θrp–θrs)-(θip–θis)〔15.9〕式〔15.8〕说明，参量ψ与反射前后p和s分量的振幅比有关．而〔15.9〕式说明，参量Δ与反射前后p和s分量的位相差有关．可见，ψ和Δ直接反映了光在反射前后偏振态的变化．一般规定，ψ和Δ的变化范围分别为0≤ψ<π/2和0≤Δ<2π．当入射光为椭圆偏振光时，反射后一般为偏振态〔指椭圆的形状和方位〕发生了变化的椭圆偏振光(除开ψ<π／4且Δ=0的情况)．为了能直接测得ψ和Δ，须将实验条件作某些限制以使问题简化．也就是要求入射光和反射光满足以下两个条件：〔1〕要求入射在膜面上的光为等幅椭圆偏振光〔即P和S二分量的振幅相等〕．这时，|E ip|/|E is|=1,式〔15.9〕那么简化为tanψ=|E rp|/|E rs| ．〔15.10〕〔2〕要求反射光为一线偏振光．也就是要求θ–θrs=0〔或π〕，式〔15.９〕那么简化为rp〔15.15〕满足后一条件并不困难．因为对某一特定的膜，总反射系数比R p/R s是一定值．式〔15.6〕决定了⊿也是某一定值．根据〔15.9〕式可知，只要改变入射光二分量的位相差〔θip–θis〕，直到其大小为一适当值〔具体方法见后面的表达〕，就可以使〔θip–θis〕=0〔或π〕，从而使反射光变成一线偏振光．利用一检偏器可以检验此条件是否已满足．以上两条件都得到满足时，式〔15.10〕说明，tanψ恰好是反射光的p和s分量的幅值比，ψ是反射光线偏振方向与s方向间的夹角，如图15.2所示．式〔15.15〕那么说明，Δ恰好是在膜面上的入射光中s和s分量间的位相差．3ψ和Δ的测量实现椭圆偏振法测量的仪器称为椭圆偏振仪〔简称椭偏仪〕．它的光路原理如图15.3所示．氦氖激光管发出的波长为 632. 8 nm的自然光，先后通过起偏器Q，1/4波片C入射在待测薄膜F上，反射光通过检偏器R射入光电接收器T．如前所述，p和s分别代表平行和垂直于入射面的二个方向．快轴方向f，对于负是指平行于光轴的方向，对于正晶体是从Q，C和R用虚线引下的三个插图都是迎光线看去的指垂直于光轴的方向．t代表Q的偏振方向，f代表C的快轴方向，t r代表R 的偏振方向．慢轴方向l，对于负晶体是指垂直于光轴方向，对于正晶体是指平等于光轴方向．无论起偏器的方位如何，经过它获得的线偏振光再经过1/4波片后一般成为椭圆偏振光．为了在膜面上获得p和s二分量等幅的椭圆偏振光，只须转动1/4波片，使其快轴方向f与s方向的夹角α=土π/4即可〔参看后面〕．为了进一步使反射光变成为一线偏振光E，可转动起偏器，使它的偏振方向t与s方向间的夹角P1为某些特定值．这时，如果转动检偏器R使它的偏振方向t r与E r垂直，那么仪器处于消光状态，光电接收器T接收到的光强最小，检流计的示值也最小．本实验中所使用的椭偏仪，可以直接测出消光状态下的起偏角P1和检偏方位角ψ．从式〔15.15〕可见，要求出Δ，还必须求出P1与〔θip–θis〕的关系．下面就上述的等幅椭圆偏振光的获得及P1与Δ的关系作进一步的说明．如图15.4所示，设已将1/4波片置于其快轴方向f与s方向间夹角为π/4的方位．E0为通过起偏器后的电矢量，P1为E0与s方向间的夹角〔以下简称起偏角〕．令γ表示椭圆的开口角〔即两对角线间的夹角〕．由晶体光学可知，通过1/4波片后，E0沿快轴的分量E f与沿慢轴的分量E l比拟，位相上超前π/2．用数学式可以表达成．〔15.12〕．〔15.13〕从它们在p和s两个方向的投影可得到p和s的电矢量分别为：．〔15.14〕．〔15.15〕由式〔15.14〕和式〔15.15〕看出，当1/4波片放置在+π/4角位置时，确实在p和s二方向上得到了幅值均为E0/2的椭圆偏振入射光．p和s的位相差为θip–θis=π/2-2P1．〔15.16〕另一方面，从图15.4上的几何关系可以得出，开口角γ与起偏角P1的关系为γ/2=π/4-P1γ=π/2-2P1 〔15.17〕那么〔15.16〕式变为θip–θis=γ〔15.18〕由式〔15.15〕可得Δ=—(θip-θis)=-γ〔15.19〕至于检偏方位角ψ，可以在消光状态下直接读出．在测量中，为了提高测量的准确性，常常不是只测一次消光状态所对应的P和ψ1值，而是将四种〔或二种〕消光位置所对应的四组〔P1,ψ1〕),〔P2,ψ1〕,〔P3,ψ3〕和〔P4,ψ4〕值测出，经处理后再算出Δ和ψ值．其中,(P1,ψ1) 2和〔P2,ψ2〕所对应的是1/4波片快轴相对于S方向置+π/4时的两个消光位置(反射后P和S光的位相差为0或为π时均能合成线偏振光)．而(P3,ψ3)和(P4,ψ4)对应的是1/4波片快轴相对于s方向置-π/4的两个消光位置．另外，还可以证明以下关系成立：|p1-p2|＝90˚,ψ2＝-ψ1．|p3-p4|＝90˚，ψ4＝－ψ3.求Δ和ψ的方法如下所述．(1) 计算Δ值．将P1，P2,P3和P4中大于π/２的减去π/２，不大于π/２的保持原值，并分别记为<P1>,<P2>，<P3>和<P4>，然后分别求平均．计算中，令和，(15.20)而椭圆开口角γ与和的关系为．(15.21)由式(15.22)算得ψ⊿值．利用类似于图15.4的作图方法，分别画出起偏角在表15.1所指范围内的椭圆偏振光图，由图上的几何关系求出与公式P1〔15.18〕类似的γ与P1Δ与γ的对应关系．Ｐ1与Δ的对应关系P1 =-(θip-θis)0～π/4-γπ/4～π/2γπ/2～3π/4π-γ3π/4～π-(π-γ)(2)计算ψ值：应按公式〔15.22〕进展计算．(15.22)４折射率n2和膜厚d的计算尽管在原那么上由ψ和Δ能算出n2和d，但实际上要直接解出〔n2,d〕和〔Δ,ψ〕的函数关系式是很困难的．一般在n和n2均为实数〔即为透明介质的〕，1并且衬底折射率n3〔可以为复数〕的情况下，将〔n2,d〕和〔Δ,ψ〕的关系制成数值表或列线图而求得n2和d值．编制数值表的工作通常由计算机来完成．制作的方法是，先测量〔或〕衬底的折射率n2，取定一个入射角φ1,设一个n2的初始值，令δ从0变到180°〔变化步长可取π/180，π/90，…等〕，利用式〔15.4〕，式〔15.5〕和式〔15.6〕，便可分别算出d，Δ和ψ值．然后将n增加一个小量进展类似计算．如此继续下去便可得到〔n2,d〕～〔Δ,ψ〕的2数值表．为了使用方便，常将数值表绘制成列线图．用这种查表〔或查图〕求n和d的方法，虽然比拟简单方便，但误差较大，故目前日益广泛地采用计算2机直接处理数据．另外，求厚度d时还需要说明一点：当n1和n2为实数时，式〔15.4〕中的为实数，两相邻反射光线间的位相差“亦为实数，其周期为2π．2δ可能φ2随着d的变化而处于不同的周期中．假设令2δ=2π时对应的膜层厚度为第一个周期厚度d0，由〔15.4〕式可以得到由数值表，列线图或计算机算出的d值均是第一周期内的数值．假设膜厚大于d，可用其它方法(如干预法)确定所在的周期数j，那么总膜厚是D= (j-1)d0+d．５金属复折射率的测量以上讨论的主要是透明介质膜光学参数的测量，膜对光的吸收可以忽略不计，因而折射率为实数．金属是导电媒质，电磁波在导电媒质中传播要衰减．故各种导电媒质中都存在不同程度的吸收．理论说明，金属的介电常数是复数，其折射率也是复数．现表示为=n2-iκ式中的实部n2并不相当于透明介质的折射率．换句话说，n2的物理意义不对应于光在真空中速度与介质中速度的比值，所以也不能从它导出折射定律．式中κ称为吸收系数．这里有必要说明的是，当为复数时，一般φ1和φ2也为复数．折射定律在形式上仍然成立，前述的菲涅尔反射系数公式和椭偏方程也成立．这时仍然可以通过椭偏法求得参量d,n2和k，但计算过程却要繁复得多．本实验仅测厚金属铝的复折射率．为使计算简化，将式〔15.25〕改写成以下形式=n2-i nκ由于待测厚金属铝的厚度d与光的穿透深度相比大得多，在膜层第二个界面上的反射光可以忽略不计，因而可以直接引用单界面反射的菲涅尔反射系数公式〔15.4〕．经推算后得公式中的n1，φ1和κ的意义均与透明介质情况下一样．实验内容关于椭偏仪的具体构造和使用方法，请参看仪器说明书．实验时为了减小测量误差，不但应将样品台调水平，还应尽量保证入射角φ1放置的准确性，保证消光状态的灵敏判别．另外，以下的测量均是在波长为632.8nm时的参数．而且，所有测量均是光从空气介质入射到膜面．1测厚铝膜的复折射率取入射角φ1=π/3．按已述方法测得Δ和ψ．由式(15.26)和式(15.27)式算出n和κ值，并写出折射率的实部和虚部．2 测硅衬底上二氧化硅膜的折射率和厚度衬底硅的复折射率为n3=3.85－i0.02,取入射角φ1=7π／18．二氧化硅膜只有实部．膜厚在第一周期内．测出Δ和ψ后，利用列线图〔或数值表〕和计算机求出n2和d，将两种方法的结果进展比照．并计算膜的一个周期厚度值d0．3测量κ0玻璃衬底上氟化镁〔MgF2〕膜层的折射率和厚度(1) 测κ0玻璃的折射率首先测出无膜时K0玻璃的Δ和ψ值，然后代入n3=n3〔Δ,ψ,φ1〕的关系式中算出n3值，测量时入射角φ1取7π/18．关于n3与三个参量的关系式，根据式〔15.1〕，式〔15.4〕，式〔15.5〕和式〔15.6〕，并令膜厚d＝0，便可以算出n3的实部n0的平方值和n3的虚部κ值为(15.28)(15.29)〔2〕测透明介质膜氟化镁的折射率和厚度仍取入射角φ1=7π／18．膜厚在第一周期内．测出Δ和ψ后也用列线图和计算机求出结果．思考题(1) 用椭偏仪测薄膜的厚度和折射率时，对薄膜有何要求？(2) 在测量时，如何保证φ1较准确？(3) 试证明：|P1-P2| =π/2，|P3-P4| =π/2．(4) 假设须同时测定单层膜的三个参数〔折射率n2，厚度d和吸收系数κ〕，应如何利用椭偏方程？【本文档内容可以自由复制内容或自由编辑修改内容期待你的好评和关注，我们将会做得更好】。
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率□实验背景介绍椭圆偏振测量（椭偏术）是研究两媒质界面或薄膜中发生的现象及其特性的一种光学方法，其原理是利用偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射时出现的偏振变换。
椭圆偏振测量的应用范围很广，如半导体、光学掩膜、圆晶、金属、介电薄膜、玻璃(或镀膜)、激光反射镜、大面积光学膜、有机薄膜等，也可用于介电、非晶半导体、聚合物薄膜、用于薄膜生长过程的实时监测等测量。
结合计算机后，具有可手动改变入射角度、实时测量、快速数据获取等优点。
□实验原理在一光学材料上镀各向同性的单层介质膜后，光线的反射和折射在一般情况下会同时存在的。
通常，设介质层为n1、n2、n3，φ1为入射角，那么在1、2介质交界面和2、3介质交界面会产生反射光和折射光的多光束干涉，如图(1-1)图(1-1)这里我们用2δ表示相邻两分波的相位差，其中δ=2πdn2cosφ2/λ ，用r1p、r1s 表示光线的p分量、s分量在界面1、2间的反射系数，用r2p 、r2s表示光线的p分、s分量在界面2、3间的反射系数。
由多光束干涉的复振幅计算可知：其中Eip和Eis 分别代表入射光波电矢量的p分量和s分量，Erp和Ers分别代表反射光波电矢量的p分量和s分量。
现将上述Eip、Eis 、Erp、Ers四个量写成一个量G，即：我们定义G为反射系数比，它应为一个复数，可用tgψ和Δ表示它的模和幅角。
上述公式的过程量转换可由菲涅耳公式和折射公式给出：G是变量n1、n2、n3、d、λ、φ1的函数(φ2 、φ3可用φ1表示) ，即ψ=tg-1f，Δ=arg| f |，称ψ和Δ为椭偏参数，上述复数方程表示两个等式方程：[tgψe iΔ]的实数部分=的实数部分[tgψe iΔ]的虚数部分=的虚数部分若能从实验测出ψ和Δ的话，原则上可以解出n2和d (n1、n3、λ、φ1已知)，根据公式(4)~(9)，推导出ψ和Δ与r1p、r1s、r2p、r2s、和δ的关系：由上式经计算机运算，可制作数表或计算程序。
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率实验报告
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率实验报告摘要：本实验利用椭偏仪仪器去测量薄膜的厚度和折射率，来反映使用者的测量结果。
实验结果表明，测量出的薄膜厚度和折射率值符合预期，经仔细分析实验结果误差解释，结果可信度得到进一步提升。
一、实验目的1、了解椭偏仪的使用及原理2、利用椭偏仪测量薄膜厚度及折射率二、基本原理椭偏仪是一种重要的折射率测量仪，它能够准确而精确地测量出光线穿过薄片时的折射率，以及光线所穿过的薄片的厚度。
椭偏仪是基于位移差原理来测量折射率的。
它采集到穿过薄膜后，光源被折射后，照射到观察板上形成一个圆形光斑，而经过椭偏仪校正器后，光斑就变成一条条短短的线条，然后将其位置与未经膜片折射的光斑位置做比较，就可以很容易地计算出折射率和厚度。
三、实验步骤1、准备实验仪器：椭偏仪仪器、薄膜。
2、调试椭偏仪：（1）检查仪器电源是否已连接；（2）检查观察系统的对焦位置是否正常；（3）在微调镜光组合上将调焦镜反转，此时光线经过校正器再照在观察系统上，就可以看见一条条短短的线条，比较其前后位置；3、将薄膜放置在光路中，调节观察台的位置，把观察台移动到朱莉可变折射率玻璃轴上；4、对准光斑，然后调节调焦镜，把观察台上的光斑放小；5、观察台上的光斑线条前后移动情况，以记录测量结果；6、得出实验结果，然后根据实验结果，计算薄膜的厚度和折射率。
四、实验结果根据实验所得数据，测得薄膜厚度为1.0μm，折射率为1.890。
（1）实验结果表明，薄膜厚度和折射率值与理论值相符合，证明椭偏仪测量结果是可信的。
（2）椭偏仪的测量结果不仅精确可靠，而且灵敏度高，数据操作简便，检测到的偏差也不大，仪器可靠性得到进一步的确立。
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率实验报告
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率实验报告实验目的：1.学习使用椭偏仪测量薄膜的厚度和折射率。
2.了解光线在薄膜中的传播和干涉现象。
实验仪器和材料：1.椭偏仪2.微米螺旋3.干净的玻璃片4.一块薄膜样品5.直尺6.实验台7.光源实验原理：椭偏仪是一种用于测量透明物体表面薄膜的厚度和折射率的仪器。
当光线从真空进入具有一定折射率的介质中时，会发生折射和反射。
当光线垂直入射到薄膜表面时，经过多次反射和折射后会形成干涉现象。
通过观察测量光的振幅和相位差的变化，可以推导出薄膜的厚度和折射率。
实验步骤：1.将实验台安装好，并确保椭偏仪的光源正常工作。
2.用直尺测量玻璃片和薄膜样品的尺寸，并记录下来。
3.将玻璃片放在实验台上，并将椭偏仪对准玻璃片。
4.调节椭偏仪的干涉仪臂使得产生清晰的干涉条纹。
5.使用微米螺旋逐渐调整反射镜的角度，直到条纹的清晰度达到最佳状态。
6.记录下此时的微米螺旋读数，并用直尺测量薄膜样品的厚度，得到薄膜的实际厚度。
7.调节椭偏仪的角度，使得干涉条纹平行于椭偏仪的刻度线。
8.记录下此时的椭偏仪读数，并计算出薄膜的厚度。
9.重复以上步骤2-8三次，并求取平均值。
10.使用已知的材料的折射率标定椭偏仪，并根据标定值计算出薄膜样品的折射率。
实验结果：根据实验步骤中记录的数据，计算出薄膜样品的平均厚度和折射率。
实验讨论：2.在实验中，可以尝试调节椭偏仪的角度和干涉条纹的清晰度，以获得更准确的测量结果。
3.实验中使用的薄膜样品的厚度和折射率可以进一步研究其与其他因素的关系，如温度、湿度等。
实验结论：通过使用椭偏仪测量薄膜的厚度和折射率，可以得到薄膜样品的相关参数。
实验结果表明，椭偏仪是一种能够精确测量薄膜和折射率的有效工具。
通过该实验，我们可以深入理解光的干涉现象和薄膜的光学性质。
实验二 椭偏仪测定薄膜厚度与折射率
实验一椭偏仪测定薄膜厚度与折射率一. 实验目的1、掌握获得椭偏光的原理；2、掌握椭圆偏振仪的基本结构和使用方法，理解其测量薄膜厚度和折射率的原理；3、学会通过椭圆偏振仪对测量薄膜的厚度与折射率。
二. 实验仪器激光椭偏仪EM01-PV-III，薄膜样品；三. 实验原理当一束光以一定的入射角照射到薄膜介质样品上时，光要在多层介质膜的交界面处发生多次折射和反射，在薄膜的反射方向得到的光束的振幅和位相变化情况与膜的厚度和光学常数有关。
因而可以根据反射光的特性来确定薄膜的光学特性。
若入射光是椭圆偏振光(简称椭偏光)，只要测量反射光的偏振态之变化，就可以确定出薄膜的厚度和折射率，这就是椭圆偏振仪(简称椭偏仪)测量薄膜厚度和折射率的基本原理。
1、椭偏仪的基本光路图图1所示为椭偏仪的基本光路图。
单色自然光(其电矢量均匀地分布在垂直于光束传播方向的平面上)，由氦氖激光器提供，其经过起偏器过滤为线偏振光(电矢量在一定方向上振动)，再经过1/4波片的作用变为等幅的椭圆偏振光(电矢量端点的轨迹在垂直于光束传播方向的平面上为椭圆)。
该椭圆偏振光入射到样品上，适当调节起偏器的起偏轴方向(即调节起偏角，称为P角)，则可使经样品反射后的椭偏光变为线偏光，反射的线偏光方向可由检偏器检测出，称为检偏角A角；当检偏轴与线偏振光的振动方向相垂直时便构成消光状态，这时光电倍增管的光电流最小。
图1. 椭偏仪的基本光路图对于椭偏光，可将其电场分量分解为相互垂直的两个线偏光，这两个线偏光为：振动方向与入射平面平行的线偏光以P 表示(简称P 波或者P 分量)，垂直于入射面振动的线偏光以S 表示(简称S 波或者S 分量)，如图2所示。
图2. 椭偏光的两分量，p 光：平行于入射平面，s 光：垂直于入射平面2、测量原理下面简要分析用激光椭偏仪如何根据反射光相对入射光的振幅、位相变化从而测出薄膜厚度及折射率。
图3. 光线入射多层介质的反射情况入射光经薄膜上、下分界面折射时满足折射定律：332211sin sin sin ϕϕϕn n n ==根据光学相关公式，可求出薄膜总的反射系数P R 、s R 分别为：ββj p p j p p P p p e r r e r r E E R 2212211--+==入反psp sββj s s j s s s s s er r e r r E E R 2212211--+==入反 ϕλπβcos 2n d ⎪⎭⎫⎝⎛=入入入P i P P e E E β= 反反反P i P P eE E β=入入入S i S S e E E β= 反反反S i S S eE E β=式中p r 1、s r 1代表光从1n 介质入射到2n 介质的反射系数，p r 2、s r 2代表光从2n 介质入射到3n 介质的反射系数，β代表对应的位相差。
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率实验
1
1
2
角为 θˆ ，由（5-19-17）式： 2
n sin θ = n sin θ
1
1
2
2
（5-19-18）
或：
nˆ cos θˆ = nˆ 2 − n 2 sin 2 θ
2
2
2
1
1
（5-19-19）
由于金属表面仅有一次反射，而无折射，根据菲涅耳公式可以得到
R
cos(θ − θˆ )
tgψ .e i∆
=
i
i
n − iKn
(5-19-17)
在这里 θ 并不是简单的代表折射角， sin θ 是一个复数，椭偏法测量反射系数比的原
τ
τ
理对复折射率也是适用的。所以我也可以测量在具有吸收基底上的薄膜的参数，这使得这一 测量法又广泛地用于半导体领域。
5
三、金属复折射率的测量
设光束由实折射率 n 的物质以 θ 角入射到金属表面，金属的复折射率为 nˆ ，复折射
（2）、规定 P 、P 、P 、P 表示消光时起偏器的方位角，ψ 、ψ 、ψ 、ψ 表示消光
1
2
3
4
1
2
3
4
时检偏器方位角。 （3）首先转动 1/4 波片，在其零读数的基础上转过 45°角，然后转动起偏器和检偏器，找 出消光的角度（即平衡指示仪指示最小的位置）。 为消减误差，测量时按四步进行：
检偏器度盘刻线及读数方式与λ/4 波片度盘相同。
7
98
97
0000 0
96
5
10
95
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（a）
47
0 46
10
5
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0 44
5
椭偏法测薄膜厚度
注意:激光管不宜频繁的开关，一旦打开(on)，实验期间不要为省电而关掉(off)， 以免影响激光管寿命。
四、实验步骤
1、把激光电源打开. 2、打开高压开关。 3、把 SiO2 样品放在测试台上，调节起偏器 P 的手轮和检偏器 A 的手轮，使红
色光点最强。 4、转动检偏器 A 手轮，从检偏器 A 的读数目镜中观测为 15O，再转动起偏器 P
2．仪器调整步骤 (l)打开激光电源开关，调节激光电流为 5mA 左右。 (2)将人射光路与反射光路调成一直线(人射角与反射角都为 90o)。检查光点 是否在观察窗中心位置。调整好后，恢复入射角等于反射角(70o)． (3)调节样片台，使激光经样片反射后能进入反射光管到达观察中心位置。 (4)将起偏器 P，λ／4 波片，检偏器 A 都旋到零附近，检查观察窗光点是否 完全消光，微调起偏器，λ／4 波片，检偏器角度，直至观察窗中心光 点最暗为止．记下真正起点的读数作零读数(如仪器零读数确已调好，此 步骤可免)。
定为 0O，正 p 轴定为十 90O。由氦氖激光光源发出的单色光是自然光，经过起偏器 后变为线偏振,再经过λ/4 波片后,一般变为椭圆偏振光，入射到硅片表面。入射 椭圆偏振光，其 E 矢量在 p 轴 s 轴上的投影为 p 波与 s 波，振幅分别为 Api,Asi,振 幅比为(Ap/As)；，位相差为βi。此椭园偏振光经硅片反射后，随硅片薄膜厚度 d 和折射率 n1 等的不同，一般是变为另一种不同状态的椭圆偏振光，但通过旋转起 偏器以调节线偏振光振动面方位角 pa(从而改变入射椭圆的位相差βi)也可使反 射光成为直线偏振光，其振幅比是(Ap/As)r，其位相差由振动学知，当直线振动面 在 l，3 象限时βr=0(例如图 3)，在 2，4 象限时βr＝π。
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率实验目的:1.了解椭偏仪测量薄膜参数的原理.2.初步掌握反射型椭偏仪的使用方法.实验原理:在一光学材料上镀各向同性的单层介质膜后,光线的反射和折射在一般情况下会同时存在的.通常,设介质层为n 1、n 2、n 3,φ1为入射角,那么在1、2介质交界面和2、3介质交界面会产生反射光和折射光的多光束干涉,如图(1-1)12 衬底n3 3ϕ 图 1-1这里我们用2δ表示相邻两分波的相位差,其中δ=λϕπ/cos 222dn ,用r 1p 、 r 1s 表示光线的p 分量、s 分量在界面1、2间的反射系数, 用r 2p 、r 2s 表示光线的p 分、s 分量在界面2、3间的反射系数. 由多光束干涉的复振幅计算可知:ip i p p i p p rp E e r r e r r E δϕ2212211--++=… (1) is i s s i s s rs E e r r e r r E δϕ2212211--++= (2)其中E ip 和E is 分别代表入射光波电矢量的p 分量和s 分量，E rp 和E rs 分别代表反射光波电矢量的p 分量和s 分量.现将上述E ip 、E is 、E rp 、E rs 四个量写成一个量G ,即: ∆==i isip rs rp e tg E E E E G ψ//=δϕ2212211i p p i p p e r r e r r --++·δϕ2212211i s s i s s er r e r r --++ …(3) 我们定义G 为反射系数比，它应为一个复数，可用ψtg 和∆表示它的模和幅角.上述公式的过程量转换可由菲涅耳公式和折射公式给出:G 是变量n 1、n 2、n 3、d 、λ、1ϕ的函数(2ϕ 、3ϕ可1ϕ用表示 ) ,即f tg 1-=ψ, f arg =∆ , 称ψ和∆为椭偏参数,上述复数方程表示两个等式方程:[∆i e tg ψ]的实数部分=[δϕ2212211i p p i p p e r r e r r --++δϕ2212211i s s i s s e r r e r r --++]的实数部分[∆i e tg ψ]的虚数部分=[δϕ2212211i p p i p p e r r e r r --++δϕ2212211i s s i s s er r e r r --++]的虚数部分 若能从实验测出ψ和∆的话,原则上可以解出n 2和d (n 1、n 3、λ、1ϕ已知),根据公式(4)~(9),推导出ψ和∆与r 1p 、r 1s 、r 2p 、r 2s 、和δ的关系:δδψ2cos 212cos 2[212212212212p p pp p p p p r r r r r r r r tg ++++=δδ2cos 22cos 21212212212212s s s s s s s s r r r r r r r r ++++⋅]1/2…(10) δδ2cos )1()1(2sin )1(1222211221p p p p p p r r r r r r tg +++--=∆-δδ2cos )1()1(2sin )1(1222211221s s s s s s r r r r r r tg+++----…(11) 由上式经计算机运算,可制作数表或计算程序. 这就是椭偏仪测量薄膜的基本原理.若d 是已知,n 2为复数的话,也可求出n 2的实部和虚部.那么，在实验中是如何测定ψ和∆的呢？现用复数形式表示入射光和反射光ip i ip ip e E E β= isi is is e E E β= rp i rp rp e E E β= rs i rs rs e E E β= …(12) 由式(3)和(12)，得：G=∆i e tg ψ=)}(){(//is ip rs rp i isip rs rp eE E E E ββββ--- (13)其中: =ψtg isip rs rp E E E E // , ∆i e =)}(){(is ip rs rp i eββββ--- (14)这时需测四个量，即分别测入射光中的两分量振幅比和相位差及反射光中的两分量振幅比和相位差，如设法使入射光为等幅椭偏光，1/=is ip E E ，则=ψtg rs rp E E /；对于相位角，有：)()(is ip rs rp ββββ---=∆ ⇒ =-+∆is ip ββrs rp ββ- (14)⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧===+-=+-=+-=+-=)9.....(..............................cos cos cos )8..(................................................../cos 42)7)......(cos cos /()cos cos ()6).......(cos cos /()cos cos ()5).....(cos cos /()cos cos ()4)......(cos cos /()cos cos (33221122332233222221122111322332232211221121ϕϕϕλϕπδϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕn n n dn n n n n r n n n n r n n n n r n n n n r s s p p因为入射光is ip ββ-连续可调，调整仪器，使反射光成为线偏光，即rs rp ββ-=0或（π）， 则)(is ip ββ--=∆或)(is ip ββπ--=∆，可见∆只与反射光的p 波和s 波的相位差有关，可从起偏器的方位角算出.对于特定的膜, ∆是定值,只要改变入射光两分量的相位差)(is ip ββ-,肯定会找到特定值使反射光成线偏光, rs rp ββ-=0或（π）.实际检测方法①等幅椭圆偏振光的获得(实验光路如图1-2),相位上超前2/π.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=)4sin()4cos(02/0πππP E E P e E E s i f在x 轴、y 轴上的分量为:)4/(2/0224/sin 4/cos ππππ-=-=P i i s f x e e E E E E )4/(2/0224/cos 4/sin ππππ--=+=P i i s f y e e E E E E由于x 轴在入射面内,而y 轴与入射面垂直,故E x 就是E ip ,E y 就是E is .⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+0)4/(02222i is P i ip e E E e E E π图1-3由此可见,当4/πα=时,入射光的两分量的振幅均为2/20E ,它们之间的相位差为2/2π-P ,改变P 的数值可得到相位差连续可变的等幅椭圆偏振光.这一结果写成: 1/=is ip E E , 22πββ-=-P is ip同理, 当4/πα-=时,入射光的两分量的振幅也为2/20E ,相位差为)22(P -π.数据记录及处理:41波片置45+︒的位置:41波片置45-︒的位置: 将上面数据输入计算机内得到d 和n 如下:厚度为：d ＝122nm,折射率为：n=2.29误差分析:1.主观误差.此类误差在本实验中是引起误差的主要因素,因为在判断光斑亮度时完全依据人眼去判断而无具体可测指标，故在判断消光时，靠人眼分辨不是很准确，而实验中又多次要用观察，因此产生很大误差。
椭偏仪测量薄膜厚度和折射率讲义
实验:椭圆偏振法测量薄膜厚度和折射率随着现代科技的快速发展，薄膜材料的研究和应用受到越来越多的关注。
如何快速准确的测量薄膜材料的厚度和折射率等光学参数成为急需解决的问题之一。
椭圆偏振法是一种先进的测量薄膜纳米级厚度的方法，这种方法测量灵敏度高(可探测小于0.1nm 的厚度变化)、精度较好(比干涉法高一到两个数量级)、对待测样品无损伤并且能同时测量薄膜的厚度和折射率。
因而，目前椭圆偏振法已经在光学、半导体、生物、医学等诸方面得到较为广泛的应用。
实验目的：1. 了解椭圆偏振测量的基本原理，掌握利用椭偏仪测量薄膜厚度和折射率的基本方法。
2. 学会组装椭圆偏振仪，熟悉椭圆偏振仪使用。
实验原理：椭圆偏振法测量的基本思路是，经由起偏器产生的线偏振光经取向一定的1/4波片后获得等幅椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光．根据偏振光在反射前后的偏振状态变化，包括振幅和相位的变化，便可以确定样品表面的许多光学特性。
图1光在薄膜和衬底系统上的反射和折射 图1所示为一光学均匀和各向同性的单层介质膜．它有两个平行的界面，通常，上部是折射率为n 1的空气(或真空)．中间是一层厚度为d 折射率为n 2的介质薄膜，下层是折射率为n 3的衬底，介质薄膜均匀地附在衬底上，当一束光射到膜面上时，在界面1和界面2上形成多次反射和折射，并且各反射光和折射光1ϕ介质n 1薄膜n 2衬底n 3 界面1 界面22ϕ3ϕ分别产生多光束干涉．其干涉结果反映了膜的光学特性。
设φ1表示光的入射角，φ2和φ3分别为在界面1和2上的折射角．根据折射定律有：n 1sin φ1=n 2sin φ2＝n 3sin φ3(1) 光波的电矢量可以分解成在入射面内振动的P 分量和垂直于入射面振动的s 分量。
用r 1p 、r 1s 表示光线的p 分量、s 分量在界面1的反射系数，用r 2p 、r 2s 表示光线的p 分量、s 分量在界面2的反射系数。
(整理)椭偏仪测量薄膜厚度和折射率
实验背景介绍椭圆偏振测量（椭偏术）是研究两媒质界面或薄膜中发生的现象及其特性的一种光学方法，其原理是利用偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射时出现的偏振变换。
椭圆偏振测量的应用范围很广，如半导体、光学掩膜、圆晶、金属、介电薄膜、玻璃(或镀膜)、激光反射镜、大面积光学膜、有机薄膜等，也可用于介电、非晶半导体、聚合物薄膜、用于薄膜生长过程的实时监测等测量。
结合计算机后，具有可手动改变入射角度、实时测量、快速数据获取等优点。
实验原理在一光学材料上镀各向同性的单层介质膜后，光线的反射和折射在一般情况下会同时存在的。
通常，设介质层为n1、n2、n3，φ1为入射角，那么在1、2介质交界面和2、3介质交界面会产生反射光和折射光的多光束干涉，如图(1-1)图(1-1)这里我们用2δ表示相邻两分波的相位差，其中δ=2πd n2cosφ2/λ ，用r1p、r1s 表示光线的p分量、s分量在界面1、2间的反射系数，用r2p、r2s表示光线的p分、s分量在界面2、3间的反射系数。
由多光束干涉的复振幅计算可知：其中E ip和E is分别代表入射光波电矢量的p分量和s分量，E rp和E rs分别代表反射光波电矢量的p分量和s分量。
现将上述E ip、E is、E rp、E rs四个量写成一个量G，即：我们定义G为反射系数比，它应为一个复数，可用tgψ和Δ表示它的模和幅角。
上述公式的过程量转换可由菲涅耳公式和折射公式给出：G是变量n1、n2、n3、d、λ、φ1的函数(φ2、φ3可用φ1表示) ，即ψ=tg-1f，Δ=arg| f |，称ψ和Δ为椭偏参数，上述复数方程表示两个等式方程：[tgψe iΔ]的实数部分=的实数部分[tgψe iΔ]的虚数部分=的虚数部分若能从实验测出ψ和Δ的话，原则上可以解出n2和d (n1、n3、λ、φ1已知)，根据公式(4)~(9)，推导出ψ和Δ与r1p、r1s、r2p、r2s、和δ的关系：由上式经计算机运算，可制作数表或计算程序。
椭偏光法测量薄膜的折射率和厚度
• 引言 • 椭偏光法的基本原理 • 椭偏光法测量薄膜的折射率 • 椭偏光法测量薄膜的厚度 • 实验结果与分析 • 结论与展望
01
引言
椭偏光法的简介
椭偏光法是一种光学测量技术，通过 测量光在薄膜表面反射后的偏振状态 变化，可以推导出薄膜的折射率、消 光系数和厚度等物理参数。
06
结论与展望
椭偏光法测量薄膜ห้องสมุดไป่ตู้优缺点
精度高
椭偏光法能够以高精度测量薄膜的折射 率和厚度，误差范围通常在纳米级别。
VS
非侵入性
椭偏光法不需要直接接触样品，不会对薄 膜造成损伤或污染。
椭偏光法测量薄膜的优缺点
• 适用范围广：椭偏光法适用于各种类型的薄膜材料，包括 光学薄膜、金属薄膜、半导体薄膜等。
电场矢量在垂直于传播方向的平面上 振动，其振幅和方向随时间变化，形 成椭圆轨迹。
椭偏光在传播过程中，其偏振状态会 受到周围介质的影响，如折射、反射 和散射等。
椭偏光的形成
当自然光通过特定波片时，波片内的 晶体对光波产生双折射效应，导致光 波的偏振状态发生变化，形成椭偏光。
薄膜对椭偏光的影响
01
反射和透射
如入射角、波长等实验参数的选择也会影响测量结果。
厚度测量的精度与误差分析
01
02
03
04
1. 选择稳定的光源和性 能良好的光学元件。
2. 对薄膜表面进行抛光 或清洁，减小表面粗糙 度。
3. 优化实验参数，如选 择合适的入射角和波长。
4. 进行多次测量并取平 均值，以减小随机误差 的影响。
05
实验结果与分析
当椭偏光照射到薄膜表面时，部分光波被反射，部分光波穿透薄膜并继
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椭偏仪测量薄膜厚度和折射率近代科学技术中对各种薄膜的研究和应用日益广泛。
因此，能够更加迅速和精确地测量薄膜的光学参数例如厚度和折射率已变得非常迫切。
在实际工作中可以利用各种传统的方法来测定薄膜的光学参数，如布儒斯特角法测介质膜的折射率，干涉法测膜。
另外，还有称重法、X 射线法、电容法、椭偏法等等。
其中，椭圆偏振测量（椭偏术）是研究两媒质界面或薄膜中发生的现象及其特性的一种光学方法，其原理是利用偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射时出现的偏振变换。
因为椭偏法具有测量精度高，灵敏度高，非破坏性等优点，已广泛用于各种薄膜的光学参数测量，如半导体、光学掩膜、圆晶、金属、介电薄膜、玻璃（或镀膜）、激光反射镜、大面积光学膜、有机薄膜等，也可用于介电、非晶半导体、聚合物薄膜、用于薄膜生长过程的实时监测等测量。
实验目的了解椭圆偏振测量的基本原理，并掌握一些偏振光学实验技术。
实验原理光是一种电磁波，是横波。
电场强度E 、磁场强度H 和光的传播方向构成一个右旋的正交三矢族。
光矢量存在着各种方位值。
与光的强度、频率、位相等参量一样，偏振态也是光的基本量之一。
在一光学材料上镀各向同性的单层介质膜后，光线的反射和折射在一般情况下会同时存在的。
通常，设介质层为n 1、n 2、n 3，φ1为入射角，那么在1、2介质交界面和2、3介质交界面会产生反射光和折射光的多光束干涉。
这里我们用2δ表示相邻两分波的相位差，其中222cos /dn δπφλ=，用r 1p 、 r 1s 表示光线的p 分量、s 分量在界面1、2间的反射系数， 用r 2p 、r 2s 表示光线的p 分量、s 分量在界面2、3间的反射系数。
由多光束干涉的复振幅计算可知：2122121i p p rp ip i p p r r e E E r r e ϕδ--+=+ (1)2122121i s s rs is i s s r r e E E r r eϕδ--+=+ (2) 其中E ip 和E is 分别代表入射光波电矢量的p 分量和s 分量，E rp 和E rs 分别代表反射光波电矢量的p 分量和s 分量。
现将上述E ip 、E is 、E rp 、E rs 四个量写成一个量G ，即：221212221212//11i i rp rsp p i s s i i ip is p p s s E E r r e r r e G tg e E E r r e r r eϕϕδδψ--∆--++===⋅++ (3) 我们定义G 为反射系数比，它应为一个复数，可用tgψ和Δ表示它的模和幅角。
上述公式的过程量转换可由菲涅耳公式和折射公式给出：(4) (5) (6) (7) (8) (9)G 是变量n 1、n 2、n 3、d 、λ、φ1的函数(φ2 、φ3可用φ1表示) ，称ψ和Δ为椭偏参数，上述复数方程(3)可表示两个等式方程：[]i tg e ψ∆的实数部分=221212221212[]11i i p p s s i i p p s s r r e r r e r r e r r e ϕϕδδ----++⋅++的实数部分 []i tg e ψ∆的虚数部分=221212221212[]11i i p p s s i i p p s s r r e r r e r r e r r e ϕϕδδ----++⋅++的虚数部分 若能从实验测出ψ和Δ的话，原则上可以解出n 2和d (n 1、n 3、λ、φ1已知)，根据公式(4)~(9)，推导出ψ和Δ与r 1p 、r 1s 、r 2p 、r 2s 、和δ的关系：222212121/212122222121212122cos 212cos 2[]12cos 22cos 2p p p p s s s s p p p p s s s s r r r r r r r r tg r r r r r r r r δδψδδ++++=⋅++++ (10) 22211121222212211221(1)sin 2(1)sin 2(1)(1)cos 2(1)(1)cos 2p p s s p p p p s s s s r r r r tg tg r r r r r r r r δδδδ------∆=-++++++ (11) 由上式经计算机运算，可制作数表或计算程序。
这就是椭偏仪测量薄膜的基本原理。
若d 是已知，n 2为复数的话，也可求出n 2的实部和虚部。
那么，在实验中是如何测定ψ和Δ的呢？现用复数形式表示入射光和反射光：,,,ip rp is rs i i i i ip ip is is rp rp rs rs E E e E E e E E e E E e ββββ==== (12)由式(3)和(12)，得：[()()]//rp rs ip is i rp rs i ip is E E G tg e e E E ββββψ---∆==(13)其中 12112211223223322311122112222233223322112233(cos cos )/(cos cos )(cos cos )/(cos cos )(cos cos )/(cos cos )(cos cos )/(cos cos )24cos /cos cos cos p p s s r n n n n r n n n n r n n n n r n n n n dn n n n ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕδπϕλϕϕϕ=-+⎧⎪=-+⎪⎪=-+⎪⎨=-+===⎪⎪⎪⎪⎩[()()]/,/rp rs ip is rp rsi i ip is E E tg e e E E ββββψ---∆== (14)这时需要测量四个量，即入射光中的两分量振幅比和相位差及反射光中的两分量振幅比和相位差，如设法使入射光为等幅椭圆偏振光，E ip /E is = 1，则tg ψ=| E rp /E rs |；对于相位角，有：()()rp rs ip is ip is rp rs ββββββββ∆=---⇒∆+-=- (15)调节起偏器的角度，可使入射光两个分量的相位差βip -βis 变化，当起偏器调到某一角度P 时，经样品反射的椭圆偏振光就成为了线偏振光，即βrp -βrs = 0（或π），则Δ= - (βip -βis ) 或Δ= π- (βip -βis )。
可见Δ只与入射光的p 波和s 波的相位差有关，可由起偏角P 算出（起偏角与位相差的关系详见实验装置2）。
这时，旋转检偏器到某一角度A ，使检偏器的透光方向与线偏振光的振动方向垂直（ψ= π/2– A ），达到消光状态，探测器接收的光强最小。
以上方法被称为消光测量法，A 和P 就是我们要测的一对消光角。
实验装置天津拓普TPY-1型椭圆偏振测厚仪1、主要性能指标测量范围：薄膜厚度范围：1~4000nm折射率范围：1~10测量膜厚重复性精度：±1nm折射率重复性精度：±0.01入射角连续调节范围20~90o ，精度0.05o起偏角和检偏角精度0.05o入射光波长：632.8nm （氦氖激光器）2、等幅椭圆偏振光的获得自然光经过偏振片，能量损失一半，成为线偏振光。
其后放置一块四分之一波片，使光的振动平面和λ/4波片的主截面成45o ，即λ/4波片置于其快轴方向与x 方向的夹角为π/4的方位（波片位置出厂时已调节好），E 0为通过起偏器后的电矢量，P 为E 0与x 方向间的夹角。
通过四分之一波片后，E 0沿快轴的分量与沿慢轴的分量比较，相位上超前π/2。
快轴 /20cos()4i f E E e P ππ=-慢轴 0sin()4s E E P π=-此时沿x 方向和y 方向的分量为：即E 0为等幅椭圆偏振光，相位差为2P - π/2，可连续调节。
3、装卡机构装卡机构主要由燕尾导轨、调整架、光阑片及底座等组成。
燕尾导轨可以固定直径在10~140mm ，厚度≤15mm 的被测样品。
装样时先将旋钮旋至松开状态，将样品吸贴在吸盘上，然后反方向旋转旋钮，直至样品被吸紧。
调整架可使固定在燕尾导轨上的被测样品做俯仰、左右偏摆。
调整架及燕尾导轨固定在一维底座上，通过转动千分尺，可拖动被测样品做前后移动，以适合不同厚度的被测样品。
实验内容1、 准备过程首先开启主机电源，点亮氦氖激光器（预热30分钟后再测量为宜）。
然后将电控箱调节旋钮逆时针旋到头，联接好主机与电控箱间的各种数据线，开启电控箱电源。
双击桌面上“TPY_1型椭圆偏振测厚仪”的快捷方式，运行程序。
装卡被测样品。
将起偏器与检偏器的刻度值分别旋至零点。
调节起偏机构悬臂和检偏机构悬臂至选定角度（如70o ），通过调节底座和调整架，使经样品表面反射后的激光束刚好通过检偏器入光口。
顺时针旋转电控箱调节旋钮，将读数调到150伏左右(实验中可适当调高电控箱的电压)。
2、 实验过程逆时针缓慢转动检偏器手轮，同时观察电压表表头。
当指针指示下降到一个相对最小值时，停止转动手轮，记下此时检偏刻度盘的数值（读数方法类似于游标卡尺）。
此角度即为第一个检偏消光角，简称检偏角A 1。
顺时针缓慢转动起偏器手轮，同时观察电压表表头。
当指针再次下降到一个相对最小值时，停止转动手轮，记下此时起偏刻度盘的数值。
此角度即为第一个起偏消光角，简称起偏角P 1。
重复上述步骤多次后，将多组测量值（P , A ）分别求平均，代入公式得出相应的ψ、Δ值，根据（ψ, Δ）~（n2, d）的关系求n2和d。
改变入射角度（与前组相差1o），重复上述步骤，得到另一组n’2和d’。
运用软件对两组数据进行拟合，计算薄膜的真实厚度。
3、软件使用双击桌面上“TPY_1型椭圆偏振测厚仪”的快捷方式，运行程序。
点击对话框右下角的“进入”，鼠标左键单击工具栏中的“文件”→“退出”，可直接退出本程序。
要开始实验，点击快捷栏中的“实验”，选择“薄膜的折射率和厚度的计算”，点击“确定”，进入操作界面：本软件是椭圆偏振测厚计算软件，使用时点击左上角“实验”，弹出如下对话框：在对话框里填入实验前已确定的一些基本参数，填好后点击“确定”。
如图所示，点击“输入”，将弹出如下对话框，将测量的数据填入空白处后，点击“确定”。
将出现如下界面，点击“计算”。
计算结果如下：显示的折射率、厚度即为实验所求结果。
如果想保留数据点击“确定”，否则点“取消”。
确定后，计算结果自动填入如下界面的表格中。
样品的一组(ψ, Δ)只能求得一个膜厚周期内的厚度值d，而薄膜的真实厚度T= mD+d，其中m为非负整数，D为膜厚的周期。
若测量的膜厚超过一个周期，常采用改变入射角或波长的方法得到多组(ψi, Δi)，由下式解得真实膜厚T：T = m1D1+d1 = m2D2+d2= …… = m i D i+d i改变入射角，重复以上步骤，可以得到另外一组数据。