椭偏仪测量薄膜厚度与折射率

椭偏仪测量薄膜厚度和折射率

近代科学技术中对各种薄膜的研究和应用日益广泛。因此，能够更加迅速和精确地测量薄膜的光学参数例如厚度和折射率已变得非常迫切。

在实际工作中可以利用各种传统的方法来测定薄膜的光学参数，如布儒斯特角法测介质膜的折射率，干涉法测膜。另外，还有称重法、X 射线法、电容法、椭偏法等等。其中，椭圆偏振测量（椭偏术）是研究两媒质界面或薄膜中发生的现象及其特性的一种光学方法，其原理是利用偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射时出现的偏振变换。因为椭偏法具有测量精度高，灵敏度高，非破坏性等优点，已广泛用于各种薄膜的光学参数测量，如半导体、光学掩膜、圆晶、金属、介电薄膜、玻璃（或镀膜）、激光反射镜、大面积光学膜、有机薄膜等，也可用于介电、非晶半导体、聚合物薄膜、用于薄膜生长过程的实时监测等测量。 实验目的

了解椭圆偏振测量的基本原理，并掌握一些偏振光学实验技术。

实验原理

光是一种电磁波，是横波。电场强度E 、磁场强度H 和光的传播方向构成一个右旋的正交三矢族。光矢量存在着各种方位值。与光的强度、频率、位相等参量一样，偏振态也是光的基本量之一。

在一光学材料上镀各向同性的单层介质膜后，光线的反射和折射在一般情况下会同时存在的。通常，设介质层为n 1、n 2、n 3，φ1为入射角，那么在1、2介质交界面和2、3介质交界面会产生反射光和折射光的多光束干涉。

这里我们用2δ表示相邻两分波的相位差，其中222cos /dn δπφλ=，用r 1p 、 r 1s 表示光线的p 分量、s 分量在界面1、2间的反射系数， 用r 2p 、r 2s 表示光线的p 分量、s 分量在界面2、3间的反射系数。 由多光束干涉的复振幅计算可知：

2122121i p p rp ip i p p r r e E E r r e ϕ

δ--+=+ (1)

2122121i s s rs is i s s r r e E E r r e

ϕ

δ--+=+ (2) 其中E ip 和E is 分别代表入射光波电矢量的p 分量和s 分量，E rp 和E rs 分别代表反射光波电矢量的p 分量和s 分量。现将上述E ip 、E is 、E rp 、E rs 四个量写成一个量G ，即：

221212221212//11i i rp rs

p p i s s i i ip is p p s s E E r r e r r e G tg e E E r r e r r e

ϕϕδδψ--∆--++===⋅++ (3) 我们定义G 为反射系数比，它应为一个复数，可用tgψ和Δ表示它的模和幅角。上述公式的过程量转换可由菲涅耳公式和折射公式给出：

(4) (5) (6) (7) (8) (9)

G 是变量n 1、n 2、n 3、d 、λ、φ1的函数(φ2 、φ3可用φ1表示) ，称ψ和Δ为椭偏参数，上述复数方程(3)可表示两个等式方程：

[]i tg e ψ∆的实数部分=221212221212[]11i i p p s s i i p p s s r r e r r e r r e r r e ϕϕδ

δ----++⋅++的实数部分 []i tg e ψ∆的虚数部分=221212221212[]11i i p p s s i i p p s s r r e r r e r r e r r e ϕ

ϕδδ----++⋅++的虚数部分 若能从实验测出ψ和Δ的话，原则上可以解出n 2和d (n 1、n 3、λ、φ1已知)，根据公式

(4)~(9)，推导出ψ和Δ与r 1p 、r 1s 、r 2p 、r 2s 、和δ的关系：

222212121/212122222121212122cos 212cos 2[]12cos 22cos 2p p p p s s s s p p p p s s s s r r r r r r r r tg r r r r r r r r δδψδδ

++++=⋅++++ (10) 22211121222212211221(1)sin 2(1)sin 2(1)(1)cos 2(1)(1)cos 2p p s s p p p p s s s s r r r r tg tg r r r r r r r r δ

δδδ------∆=-++++++ (11) 由上式经计算机运算，可制作数表或计算程序。这就是椭偏仪测量薄膜的基本原理。若d 是已知，n 2为复数的话，也可求出n 2的实部和虚部。那么，在实验中是如何测定ψ和Δ的呢？现用复数形式表示入射光和反射光：

,,,ip rp is rs i i i i ip ip is is rp rp rs rs E E e E E e E E e E E e ββββ==== (12)

由式(3)和(12)，得：

[()()]//rp rs ip is i rp rs i ip is E E G tg e e E E ββββψ---∆==

(13)

其中 12112211223223322311122112222233223322112233(cos cos )/(cos cos )(cos cos )/(cos cos )

(cos cos )/(cos cos )(cos cos )/(cos cos )

24cos /cos cos cos p p s s r n n n n r n n n n r n n n n r n n n n dn n n n ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕδπϕλϕϕϕ=-+⎧⎪=-+⎪⎪=-+⎪⎨=-+===⎪⎪⎪⎪⎩

[()()]/,/rp rs ip is rp rs

i i ip is E E tg e e E E ββββψ---∆== (14)

这时需要测量四个量，即入射光中的两分量振幅比和相位差及反射光中的两分量振幅比和相位差，如设法使入射光为等幅椭圆偏振光，E ip /E is = 1，则tg ψ=| E rp /E rs |；对于相位角，有：

()()rp rs ip is ip is rp rs ββββββββ∆=---⇒∆+-=- (15)

调节起偏器的角度，可使入射光两个分量的相位差βip -βis 变化，当起偏器调到某一角度P 时，经样品反射的椭圆偏振光就成为了线偏振光，即βrp -βrs = 0（或π），则Δ= - (βip -βis ) 或Δ= π- (βip -βis )。可见Δ只与入射光的p 波和s 波的相位差有关，可由起偏角P 算出（起偏角与位相差的关系详见实验装置2）。这时，旋转检偏器到某一角度A ，使检偏器的透光方向与线偏振光的振动方向垂直（ψ= π/2– A ），达到消光状态，探测器接收的光强最小。以上方法被称为消光测量法，A 和P 就是我们要测的一对消光角。

实验装置

天津拓普TPY-1型椭圆偏振测厚仪

1、主要性能指标

测量范围：

薄膜厚度范围：1~4000nm

折射率范围：1~10

测量膜厚重复性精度：±1nm

折射率重复性精度：±0.01

入射角连续调节范围20~90o ，精度0.05o

起偏角和检偏角精度0.05o

入射光波长：632.8nm （氦氖激光器）

2、等幅椭圆偏振光的获得

自然光经过偏振片，能量损失一半，成为线偏振光。其后放置一块四分之一波片，使光的振动平面和λ/4波片的主截面成45o ，即λ/4波片置于其快轴方向与x 方向的夹角为π/4的方位（波片位置出厂时已调节好），E 0为通过起偏器后的电矢量，P 为E 0与x 方向间的夹角。通过四分之一波片后，E 0沿快轴的分量与沿慢轴的分量比较，相位上超前π/2。

快轴 /20cos()4i f E E e P ππ

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