在线跟踪时变最佳滑移率的汽车ABS仿真

（2）
式中： M—整车质量； ν—车速； Fx—地面附着力；
图 2 典型路面的 μ-s 曲线
2.1 车轮状态观测器
滑移率能反映汽车制动时的抱死程度，决定了
附着系数的走势，其定义如下［6］：
s=
v-ωR v
（3）
从图 2 可知，纵向附着系数对滑移率的斜率 K
的正负号发生突变时即为最佳滑移率所在位置。将
路面 干沥青 湿沥青 干水泥
雪 冰
C1 1.2801 0.857 1.1973 0.1946 0.05
C2 23.99 33.822 25.168 94.129 306.39
C3 0.52 0.347 0.5373 0.0646 0.001
3 模糊自整定 PID 参数控制器
路面
干混凝土或干沥青 湿混凝土 湿碎石 湿沥青 雪 冰
4 数值模拟
在汽车动力学模型的基础上， 以 30 m/s 的初 速度制动， 使用 MATLAB/Simulink 软件分别对汽 车在单一路面和跃变路面上进行模拟试验。仿真参 数的设置采用 0.01 的步长，ode5 算法。 4.1 单一路面上的仿真结果分析
图 4 为汽车在湿沥青路面制动的仿真结果。图
第 25 卷第 1 期 2011 年 3 月
湖北汽车工业学院学报 Journal of Hubei Automotive Industries Institute
Vol. 25 No. 1 Mar. 2011
在线跟踪时变最佳滑移率的汽车 ABS 仿真
王博
（西华大学 交通与汽车工程学院， 四川 成都 610039）
Simulation of Automobile ABS Based on Online Tracking Varying Optimal Slip
Wang Bo
（School of Transportation and Automobile Engineering, Xihua University, Chengdu 610039, China）
移率为当前最佳滑移率。观测器就是这样周而复始
循环的计算、判断，从而得出峰值附着系数及最佳
滑移率所在位置。
2.2 最佳滑移率的估算方法
车速、路面状态、侧偏角等因素时刻影响最佳
滑 移 率 的 变 化 ，最 佳 滑 移 率 估 算 式 表 达 为 ［8］：
Sop=S0 + 0.165 × lg（64/υ）+0.01× δ1.5
汽车防抱制动系统（Anti-lock Braking System， ABS）是在汽车制动时防止车轮抱死，并 获 得 最 短 制动距离和方向稳定性的一种主动安全电子控制 系统。 实用中的 ABS 产品广泛采用逻辑门限值控 制 方 法 ［1］，但 它 是 一 种 基 于 经 验 的 控 制 方 式 ，整 个 控制过程车轮滑移率不是保持在最佳滑移率位置， 而是在最佳滑移率附近波动，不能获得最佳的制动
实际驾驶时，当驾驶员踩下制动踏板，制动压 力逐步增加，滑移率、附着系数也逐渐增大，计算每
第 25 卷 第 1 期
王博：在线跟踪时变最佳滑移率的汽车 ABS 仿真
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一时刻与前一时刻的附着系数增量和滑移率增量，
当它们均同号时，K 为正，否则为负，当由正变为负
（K=0）时，即为峰值附着系 数 所 在 位 置 ，此 时 的 滑
移率能迅速跟踪时变最佳滑移率，跟随性良好。 相比常规的将不同路面最佳滑移率设为定值的 ABS 控制器，该方
法控制精度较高，汽车获得的制动性能较好。
关 键 词 :汽 车 ；ABS；路 面 识 别 ；时 变 最 佳 滑 移 率
中 图 分 类 号 ：U461.1
文 献 标 志 码 ：A
文 章 编 号 ：1008-5483（2011）01－ 00e-C2S ）-C3 S
（5）
估算最佳滑移率时考虑了速度的影响,在模拟
实际路面时则不考虑速度的影响,可以认为模拟实
际路面的模型是把速度对附着系数的影响考虑进
汽车 ABS 在线模糊自整定 PID 参数控制器结 构如图 3 所示，由常规 PID 控制部分和模糊推理的 参数校正部分组成。图中 e 为实际滑移率与最佳滑 移率的偏差，ec 为滑 移 率 误 差 变 化 率 ，Kp、Ki、Kd 分 别为比例系数、积分系数和微分系数。
附着系数—时间曲线斜率定义为
K = dμ/ds
进一步可写为（dμ/dt）（dt/ds）：
dμ/dt = （μ（k+1）-μ（k））/（t（k+1）- t（k））
ds/dt = （s（k+1）-s（k））/（t（k+1）- t（k））
t 为采样时间，制动时的纵向附着系数由式
μ = （Jω觶 +Tb+Tf）/（Fz R） 求出， 该式中用到的车轮角减速度可通过 ABS 所 装备的轮速传感器测得的车轮角速度差分得到；制 动压力可由轮缸压力传感器测得，进而由制动器模 型 得 到 车 轮 制 动 力 矩 ［7］。
ABS 是一个非线性时变系统，路面状况变化复 杂， 传统的 PID 控制器不能满足 ABS 全工况的实 用要求［5］，没有识别路面特征的能力。 为克服 PID 控制器的不足， 将模糊控制与 PID 控制器相结合， 充分发挥模糊控制鲁棒性强和 PID 控制精度高、稳 态特性好的特征，两者相得益彰，具有良好的自适 应性。
2 最佳滑移率的估算
将不同路面最大附着系数所对应的滑移率定 义为最佳滑移率。 汽车制动时的纵向附着系数 μ 与 滑移率 s 的关系如图 2 所示，6 种典型路面下的 μ-s 曲线有不同的峰值附着系数、最佳滑移率及纵向附 着系数对滑移率的斜率。 图 2 中，路面状态 1~6 对 应附着系数从高到低的曲线。
以滑移率误差及滑移率误差变化率作为模糊 控制器的输入语言变量，Kp、Ki、Kd 为输出语言变量 并输入到 PID 控制器，PID 控制器输出制动轮缸压 力的变化量。 PID 控制器参数自整定原则、模糊自 整定 PID 参数控制规则表、隶属度函数的选择和论 域的范围参见文献［10］。
图 3 在线模糊自整定 PID 参数控制器结构
收 稿 日 期 ：2010-12-22 作者简介：王博（1987- ），男，四川绵阳人，工学硕士，主要从事车辆系统动力学及控制的研究。
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湖北汽车工业学院学报
2011 年 3 月
型，然后根据经验值或模型得出识别路面的最佳滑 移 率 （定 值 ） ， ［2-4］ 但 这 些 确 定 方 法 没 有 考 虑 影 响 最 佳滑移率的因素，设定的最佳滑移率与实际的相比 有一定的误差，控制精度虽然比一般的控制方式要 好，但控制效果往往也不能达到最优。 若 ABS 控制 器能在线跟踪随车速等因素变化的最佳滑移率，能 使最佳滑移率更接近实际值，控制器不断地调整目 标滑移率，既能保证控制的实时性，又能提高控制 精度，制动效果会更加优良。 本文对这一理论做了 仿真验证。
（4）
式中： Sop—最佳滑移率；S0—各典型路 面 的 路 面 状
态值（表 1）；υ—车速；δ—侧偏角。
表 1 各路面的路面状态值和峰值附着系数平均值
去之后形成的,该模型作为一个路面信号发生器使 用，速度的影响可以忽略［9］。 表 2 给出了轮胎模型 中 5 种典型路面的参数值。
表 2 5 种典型路面的参数值
算误差对 ABS 的工作及汽车的方向稳定性没有较
大的影响，根据这一情况给予了相应的修正。
确定不同路面的最佳滑移率的过程称为路面
识别。 峰值附着系数是路面最重要的特征参数之
一，依据这一能反映路面类型的特征量可进行路面
识别。 文献［6］给出了一些典型路面的峰值附着系
数平均值，当路面发生变化时，将实际估算的峰值
效果。 以滑移率为控制目标，结合汽车动力学控制 的 ABS 将实际滑移率 控 制 在 最 佳 滑 移 率 附 近 ，然 而不同路面最大附着系数所对应的滑移率（最佳滑 移率）不同，若汽车行驶的路面发生变化，控制器仍 然沿用原路面的最佳滑移率，控制精度不能得到保 证，故此种控制策略需要确定不同路面的最佳滑移 率。 现有的一些文献研究内容主要是先确定路面类
Abstract: Determination of the optimal slip is one of the key technologies in the study of anti-lock braking system. Taking into account of the factors affecting the optimal slip, a wheel state observer was designed, an optimal slip estimation approach was proposed and this approach was adopted in the automobile ABS PID parameter fuzzy self-tuning control. In conjunction with the vehicle dynamic model, the braking simulation tests were conducted on uniform road surface and varying road surface by using MATLAB / Simulink software. The results show that the actual slip can quickly track the varying optimal slip, the tracking performance is good. In comparison with the normal ABS controller which takes optimal slip as a constant value, this approach has higher control precision and the automobile can obtain better brake performance. Key words: automobile; ABS; road surface identification; varying optimal slip