7.1 探索直线平行的条件(2)
《探索直线平行的条件》第2课时示范公开课教案【北师大数学七年级下册】
《探索直线平行的条件》教学设计第2课时一、教学目标1.了解内错角和同旁内角的意义，掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”两种判定方法.2.灵活运用两种判定方法，证明两直线平行，解决角度的计算和转换问题.3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间想象、推理能力和有条理的表达能力.4.在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性.二、教学重难点重点：了解内错角和同旁内角的意义，掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补两直线平行”两种判定方法.难点：活运用两种判定方法，证明两直线平行，解决角度的计算和转换问题.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等.四、教学过程设计2.平行于同一条直线的两条直线平行.教师活动：引导学生思考，不能用同位角的数量关系直接判断两直线是否平行时，我们该怎么办?【情境引入】小明有一块小画板，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如图所示)小明利用量角器，通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎么做的吗？预设：可以测量∠1与∠2，也可以测量∠1与∠3....教师活动：进一步提出思考，这样做的理由呢？【合作探究】如何利用量角器，通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行？教师活动：演示测量过程，说明∠1=∠3，由此小明判断上下两个边缘是平行的.∠1+∠2=180°，由此他也能判断上下两个边缘是平行的.提出思考问题：你知道小明的判断依据吗?【探究】内错角与同旁内角的定义如图，具有∠1与∠2这样的位置关系的角称为内错角.具有∠1与∠3这样的位置关系的角称为同旁内角.请找出图中其他的内错角与同旁内角.预设：∠3与∠4是内错角；∠2与∠4是同旁内角.问题：你能说出内错角与同旁内角的特征吗?教师活动：引导学生观察内错角的位置特征，思考并说出内错角的特征.预设：内错角指在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的两个角.内错角是Z形状教师活动：引导学生观察同旁内角的位置特征，思考并说出同旁内角的特征.预设：同旁内角指在两条被截直线的内部，在截线的同旁的两个角.同旁内角是U形状【归纳】“三线八角”小结①位于两条被截直线同一方、且在截线同一侧的两个角，叫做同位角；如∠1与∠2.同位角是 F 形状②位于两条被截直线的内部，且在截线的两侧的两个角，叫做内错角；如∠7与∠2.内错角是Z形状③位于两条被截直线内部，且在截线的同侧的两个角，叫做同旁内角.如∠5与∠2.同旁内角是U形状.【议一议】(1)内错角满足什么关系时，两直线平行?为什么?教师活动：引导学生梳理证明思路：书写证明过程：已知：∠1 = ∠2 . 求证：a∥b证明：∵∠1 = ∠2 (已知)∠1 = ∠3 (对顶角相等)∴∠3 = ∠2 (等量代换)∴直线a∥b (同位角相等，两直线平行) 得出结论：内错角相等,两直线平行(2)同旁内角满足什么关系时，两直线平行?为什么?教师活动：引导学生梳理证明思路：书写证明过程：已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥b∠1，∠2互补(已知)∠1，∠3互补(邻补角定义)∴∠3 =∠2 (同角的补角相等)∴直线a∥b (内错角相等，两直线平行) 教师活动：提示证明方法不唯一，证明过程中的∠3换成∠4就可以利用同位角相等，两直线平行来证明.得出结论：同旁内角互补,两直线平行【归纳】平行线的判定方法：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简称为：内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.【做一做】如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由.教师活动：以举例的方式提示学生如何寻找.一位同学说：BC与AE是平行的，因为∠BCA与∠EAC是内错角，而且又相等.提问你能看懂她的意思吗？再找到另一组平行线，说说你的理由.预设：BA与CE是平行的，因为∠ACE 与∠BAC是内错角，而且又相等.AC与ED是平行的，因为∠ACE与∠CED 是内错角，而且又相等.【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.例已知：如图，∠1+∠2=180°，请用不同的方法说明：AB∥CD.分析：两条直线平行，可以利用同位角相等、内错角相等或同旁内角互补来证明.观察可知∠1的对顶角∠EHB与∠2是同旁内角，结合已知可证；∠2的补角∠CGH 与∠1是同位角，利用同角的补角相等可得同位角相等，从而证出两直线平行；同理可证∠1的补角∠AHG与∠2这对内错角相等，也可以证出结论.解题过程：2.下列条件能判断l1∥l2的是( )A. ∠2=∠3B. ∠1=∠3C. ∠4+∠5=180°D. ∠2=∠43.观察图中所标记的五个角，完成题目：(1)∠1 与是同位角;(2)∠5 与是同旁内角;(3)∠2 与是内错角．4.图中各角分别满足下列条件时，你能判断是哪两条直线平行吗？①∠1＝∠4②∠2 ＝∠4③∠1+∠3 ＝180°答案：1.B ；2.B3.∠4；∠3；∠14.①a∥b；②l∥m；③l∥n.思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
7.1探索直线平行的条件(2)
复习&回顾
1.判断直线平行的方法： 同位角相等，两直线平行. 2.同位角的位置特征： C 3
①在被截两直线的同侧；
②在截线的同旁. ∠1与∠2 ∠3与∠4
A
4
7
2
E 1 5 D
B
8 F 6
∠5与∠6 ∠7与∠8
问题：
小明有一块小画板，他 想知道它的上下边缘是 否平行，于是他在两个 边缘之间画了一条线段.
小明只有一个量角器，他通过测量某些角的 大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行， 你知道他是怎样做的吗？这样做的依据是什 么吗?
内错角、同旁内角的定义
C 7 4 A 8 F 6 2 3 E 1
5
D B
两直线AB、CD被第三条直线EF所截而成的8个角中， 像∠2与∠7这样，在两直线之间、且在第三条直线 两侧的两个角，叫做内错角. 内错角近似 Z 形状
内错角相等
同位角相等
两直线平行
探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”
2、如图2，直线a、b被直线c所截， ∠2+∠4=180°，直线a与直线b平 行吗？试说明理由。 解：a∥b.理由是： ∵ ∠2 +∠4=1800 ( 已知 ) ) ∠1+∠4=1800 ( 平角定义 ∴ 直线 a∥b
c
c
3 2
内错角、同旁内角的定义
C 3
7
4 2
E 1 5 D B
8 F 6 两直线AB、CD被第三条直线EF所截而成的8个角中， 像∠2与∠5这样，在两直线之间、且在第三条直线同 侧的两个角，叫做同旁内角. 同旁内角近似 U形状
A
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
苏科版七年级数学下册7.1直线平行的条件和探索例题和同步练习(含练习答案)
苏科版七年级数学下册直线平行的条件和探索【直线平行的条件和性质】【学习目标】1.同位角、内错角、同旁内角的识别；2.会判定两条直线平行；3.平行线的性质.【基础知识梳理】1．如图，同位角的是；内错角的是；同旁内角的是．2．直线平行的条件：（1）基本事实：，两直线平行；（2）定理：，两直线平行；（3）定理：，两直线平行．3．平行线的性质：（1）基本事实：两直线平行，；（2）定理：两直线平行，；（3）定理：两直线平行，．【典型例题】一、三线八角模型例1：如图所示，同位角一共有对，分别是；内错角一共有对，分别是；同旁内角一共有对，分别是．【变式】已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上.例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3写出其中两种不同路径，路径1：∠1一同旁内角→∠9一内错角→∠3．路径2：∠1一内错角→∠12一内错角→∠6一同位角→∠10一同旁内角→∠3．试一试：（1）从起始∠1跳到终点角∠8；（2）从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8？二、平行线的判定例2：如图，点E在AC的延长线上，给出四个条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4：③∠A＝∠DCE；④∠D+∠ABD＝180°．其中能判断AB∥CD的有．（填写所有满足条件的序号）三、平行线的性质例3：如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，求图2中∠AEF的度数.【变式】如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，EM⊥EN，∠EMA和∠END的平分线交于点F，求∠F的度数.四、综合运用例4：填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF＝．∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2＝．（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝．（）∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF＝．°（）∴CD⊥AB．例5：（1）如图(1)，若∠B+∠D＝∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图(2)，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的数量关系，试说明理由．【变式】问题情境：如图1，AB∥CD，∠P AB＝130°，∠PCD＝120°．求∠APC度数．小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC＝50°+60°＝110°．问题迁移：（1）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；（2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．【拓展应用】例6：如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．【能力提升】1．如图所示，下列结论中不正确的是（）A．∠1和∠2是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠1和∠4是同位角D．∠2和∠4是内错角2．在同一个平面内，不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相（）A．平行B．垂直C．共线D．平行或共线3．如图，F A⊥MN于A，HC⊥MN于C，指出下列各判断中，错误的是（）A．由∠CAB＝∠NCD，得AB∥CD B．由∠DCG＝∠BAC，得AB∥CDC．由∠MAE＝∠ACG，∠DCG＝∠BAE，得AB∥CD D．由∠MAB＝∠ACD，得AB∥CD4．如图，在△ABC中，以点C为顶点，在△ABC外画∠ACD＝∠A，且点A与D在直线BC的同一侧，再延长BC至点E，在所作的图形中，∠A与是内错角；∠B与是同位角；∠ACB与是同旁内角．5．如图，已知∠1＝（3x +24）°，∠2＝（5x +20）°，要使m ∥n ，那么∠1＝ （度）．6．如图，BE ∥CF ，则∠A +∠B +∠C +∠D ＝ 度．7.如图，直尺的一条边经过一个含45角的直角顶点直尺的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，若∠1＝30°，求∠2的度数.8.（1）如图①，若∠B +∠D ＝∠BED ，试猜想AB 与CD 的位置关系，并说明理由；（2）如图②，要想得到AB ∥CD ，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的数量关系，试说明理由．9.如图，AD ∥BC ，∠DAC ＝120°，∠ACF ＝20°，∠EFC ＝140°．求证：EF ∥AD ．10.【探究】如图①，∠AFH 和∠CHF 的平分线交于点O ，EG 经过点O 且平行于FH ，分别与AB 、CD 交于点E 、C ．（1）若∠AFH ＝60°，∠CHF ＝50°，则∠EOF ＝ 度，∠FOH ＝ 度．（2）若∠AFH +∠CHF ＝100°，求∠FOH 的度数．【拓展】如图②，∠AFH 和∠CHI 的平分线交于点O ，EG 经过点O 且平行于FH ，分别与AB 、CD 交于点E 、G ．若∠AFH +∠CHF ＝α，直接写出∠FOH 的度数．（用含α的代数式表示）【能力提升】答案第1题 第3题 第4题 第5题 第6题1．如图所示，下列结论中不正确的是（）A．∠1和∠2是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠1和∠4是同位角D．∠2和∠4是内错角解：A、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误，符合题意；B、∠2和∠3是同旁内角，故本选项正确，不符合题意；C、∠1和∠4是同位角，故本选项正确，不符合题意；D、∠3和∠4是内错角，故本选项正确，不符合题意；故选：A．2．在同一个平面内，不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相（）A．平行B．垂直C．共线D．平行或共线解：如图所示：不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，内错角相等，或同旁内角互补，那么另一边互相平行或共线．故选：D．3．如图，F A⊥MN于A，HC⊥MN于C，指出下列各判断中，错误的是（）A．由∠CAB＝∠NCD，得AB∥CDB．由∠DCG＝∠BAC，得AB∥CDC．由∠MAE＝∠ACG，∠DCG＝∠BAE，得AB∥CDD．由∠MAB＝∠ACD，得AB∥CD解：A、正确，同位角∠CAB＝∠NCD，故AB∥CD；B、错误，∠DCN＝∠BAC不是同位角，所以B不对；C、正确，∠MAE＝∠ACG，∠DCG＝∠BAE，可得同位角∠BAN＝∠DCN，故AB∥CD；D、正确，同位角∠MAB＝∠ACD，故AB∥CD．故选：B．4．如图，在△ABC中，以点C为顶点，在△ABC外画∠ACD＝∠A，且点A与D在直线BC的同一侧，再延长BC至点E，在作的图形中，∠A与是内错角；∠B与是同位角；∠ACB与是同旁内角．解：如图所示，∠A与∠ACD、∠ACE是内错角；∠B与∠DCE、∠ACE是同位角；∠ACB与∠A、∠B是同旁内角．5．如图，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1＝75（度）．解：如图所示：∠1+∠3＝180°，∵m∥n，∴∠2＝∠3，∴∠1+∠2＝180°，∴3x+24+5x+20＝180°，解得：x＝17，则∠1＝（3x+24）°＝75°．6．如图，BE∥CF，则∠A+∠B+∠C+∠D＝180度．解：如图所示，由图知∠A+∠B＝∠BPD，∵BE∥CF，∴∠CQD＝∠BPD＝∠A+∠B，又∵∠CQD+∠C+∠D＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D＝180°.7.如图，直尺的一条边经过一个含45角的直角顶点直尺的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，若∠1＝30°，求∠2的度数.解：如图，∵∠ACB＝90°∴∠1+∠3＝90°，∵∠1＝30°，∴∠3＝60°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°.8.（1）如图①，若∠B+∠D＝∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图②，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的数量关系，试说明理由．解：（1）AB∥CD，理由：如图（1），延长BE交CD于F．∵∠BED＝∠B+∠D，∠BED＝∠EFD+∠D，∴∠B＝∠EFD，∴AB∥CD；（2）∠1＝∠2+∠3．理由如下：如图（2），延长BA交CE于F，∵AB∥CD（已知），∴∠3＝∠EF A（两直线平行，同位角相等），∵∠1＝∠2+∠EF A，∴∠1＝∠2+∠3．9.如图，AD∥BC，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°．求证：EF∥AD．证明：∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°，又∵∠ACF＝20°，∴∠BCF＝∠ACB－∠ACF＝40°，又∵∠EFC＝140°，∴∠BCF+∠EFC＝180°，∴EF∥BC，∵AD∥BC，∴EF∥AD．10. 【探究】如图①，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．（1）若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，则∠EOF＝度，∠FOH＝度．（2）若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度数．【拓展】如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF ＝α，直接写出∠FOH的度数．（用含α的代数式表示）解：【探究】（1）∵∠AFH＝60°，OF平分∠AFH，∴∠OFH＝30°，又∵EG∥FH，∴∠EOF＝∠OFH＝30°；∵∠CHF＝50°，OH平分∠CHF，∴∠FHO＝25°，∴△FOH中，∠FOH＝180°－∠OFH－∠OHF＝125°；故答案为：30，125；（2）∵FO 平分∠AFH ，HO 平分∠CHF ，∴∠OFH ＝12 ∠AFH ，∠OHF ＝12∠CHF ． ∵∠AFH +∠CHF ＝100°，∴∠OFH +∠OHF ＝12 （∠AFH +∠CHF ）＝12×100°＝50°． ∵EG ∥FH ，∴∠EOF ＝∠OFH ，∠GOH ＝∠OHF ．∴∠EOF +∠GOH ＝∠OFH +∠OHF ＝50°．∵∠EOF +∠GOH +∠FOH ＝180°，∴∠FOH ＝180°－（∠EOF +∠GOH ）＝180°－50°＝130°．【拓展】∵∠AFH 和∠CHI 的平分线交于点O ，∴∠OFH ＝12 ∠AFH ，∠OHI ＝12∠CHI ， ∴∠FOH ＝∠OHI －∠OFH＝12（∠CHI －∠AFH ） ＝12（180°－∠CHF －∠AFH ） ＝12（180°－α） ＝90°－12α．。
探索直线平行的条件2的教案
探索直线平行的条件2的教案探索直线平行的条件2的教案「篇一」学习目标：1.能抓住内错角、同旁内角的特征识别内错角和同旁内角。
2.会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行。
学习重点：会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行。
学习难点：有条理地思考和表达过程。
导学过程：【预习交流】1.预习课本P7页到P9页，有哪些疑惑?2.如图1，C=31，当ABE= 度时，就能使BE//CD。
3.上图中1和2是同位角的是A.⑴、⑵、⑶B.⑵、⑶、⑷C.⑶、⑷、⑸D.⑴、⑵、⑸4.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果BMN=DNF，2，那么MQ∥NP，为什么?【点评释疑】1.课本P7议一议。
两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。
两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。
内错角相等,两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
2.如图，2，BDE=180，图中那些线互相平行，为什么?解：(1)AB∥EF∵2AB∥EF(2)DE∥BC∵DE∥BC3.如图、点B在DC上，BE平分ABD，DBE=A，你能判断 BE与AC的位置关系吗?请说明理由。
4.应用探究(1)如图1，与1是同位角的角是，与1是内错角的角是，与1是同旁内角的角是。
图1 图2 图3 图4(2)如图2， _ 与C是直线 _ 与 _ 被直线 _ 所截得的同位角， __ 与3是直线 _ 与被直线 _ 所截得的内错角， _ 与A是直线AB与BC被直线 _ 所截得的同旁内角。
(3)如图3，①如果B =1，那么根据___________________________，可得AD∥BC;②如果D =1，那么根据___________________________，可得AB∥CD。
(4)如图4，下列条件中能判定DE∥AC的是A.EDC=EFCB.AFE=ACDC.4D.2(5)已知：如图，C，DAC=C，AE平分DAC。
探索直线平行的条件(2)说课稿
探索直线平行的条件（2）说课稿授课人崔群涛各位尊敬的老师：大家好！今天我说课的内容是义务教育课程标准试验教材北师大版数学七年级下册第二章第二节《探索直线平行的条件》的第二课时。
对于本节课内容，我准备从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、设计说明五个方面进行阐述。
一、教材分析1、地位和作用：本节知识是在学生学习了平行线的定义及认识了同位角以及掌握同位角相等，两直线平行的基础上进行学习的。
对于后继的三角形、四边形的相关学习打下了基础。
具有承上启下的作用。
2、教学目标：知识技能目标：①能识别内错角、同旁内角②经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题.过程方法目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理的进行表达的能力，体会利用数学转化思想，获得数学结论的过程。
情感态度目标：通过本节课的学习，使学生积极参与到探索、交流等教学活动中来，激发学生的求知欲望和探索精神并感受到与他人合作的重要性，从中获得成功的体验。
3、重点、难点：重点：探索直线平行的条件．难点：直线平行的条件的应用．4、教具准备：三角尺、量角器，多媒体课件二，学情分析初一学生模仿力强、活泼好动、学习积极性高，探索欲望强烈，教学思维一般依赖具体直观，自学能力和独立探索能力，合作交流能力有待进一步提高。
三、教法学法1、教法阐述：基于以上学情分析，从生活情景出发，为学生创设探究的情景。
本课教学利用多媒体技术、动画演示等以提高学生兴趣，在“创设情境”、“动手操作”、“分组讨论”等几个环节中充分发挥学生的主体地位，鼓励学生大胆尝试，积极交流，勇于探究，从而提升学生的综合能力。
2、学法指导本节课鼓励和引导学生采用动手实践、自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历探索的全过程，体验知识产生和发展的全过程．四、教学过程为了凸显学生的主体地位，特将教学过程分为六个阶段：立足基础，温故知新交流探讨，形成概念创设情境，导入新课动手操作，探求新知强化训练，巩固新知归纳总结，知识升华学习过程第一环节：立足基础，温故知新1，平面内两条直线的位置关系都有什么，能够判断平行的知识都有哪些2，3.认识内错角，同旁内角∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角练习。
2011-无锡-初一(下)数学实验手册参考标准答案
回顾与反思本题运用了同底数幂的乘法公式,即将220０5作为一整体,把220０６转化为2×22００5,然后利用合并同类项的法则进行计算.
【训练与提高】
1.（1）×（２)×（3)×(4）×(５)×(6）×
(２)原式=１07＋1=1０8；
（３)原式＝－x3·x５＝－ｘ3＋5=-x8;
（4）、(5)、(６)略.
回顾与反思(1)同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是具体的数,也可以是单项式或多项式，如(y-x)2与(y－ｘ)2的底数相同且是多项式;
（２）当3个或３个以上同底数幂相乘时，法则仍然适用,即am·an·ａp=aｍ＋n＋p（m、n、p都是正整数)，如-ｂ3·(-ｂ)2·bn=-b3+2＋ｎ=－b５+n；
2.0
8.2幂的乘方与积的乘方(1)
【实践与探索】
例1解(1)(10７)２＝107×2＝101４；（2）(z4)4＝z４×4＝ｚ1６;
（３）－(y4)3＝－y４×3＝-ｙ12；（4)(am)4=a４×m=a4m．
回顾与反思 不要把幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则混淆.幂的“乘方运算”的底是“一个幂”,同底数幂的乘法是指“两个幂”之间的乘法运算．
7.同位角相等,两直线平行
拓展与延伸
1.略２.正确,小强构造了９0度的同位角
７.1探索直线平行的条件(2)
例1:内错角，同旁内角,同位角； 例２：平行
训练与提高
1.C2．Ａ3．同位角,内错角,邻补角,对顶角,同旁内角
４.AＢ,ED,EＦ,EＦ,BC,AＢ,AB,ＥD,BC5.∠1=∠C或∠2=∠DEB 6.平行７.平行；8２
第七章 第2课时 探索直线平行的条件(2)
第2课时探索直线平行的条件(2)【基础巩固】1．如图，下列条件中，不能判定直线AB∥CD的是( )A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝25 D．∠2＋∠4＝180°2．如图，∠A符合下列哪个关系时，AB∥EF? ( )A．∠A＝∠2 B．∠A＝∠1C．∠A＝∠CEF D．∠A＋∠CEF＝180°3．如图，(1)∠_______与∠3是直线_______与_______被直线_______所截得的内错角；(2)∠_______与∠A是直线AB与BC被直线_______所截得的同旁内角；(3)∠1与∠A是直线_______与_______被直线_______所截得的同旁内角．4．如图，(1)因为∠1＝∠2，所以_______∥_______，理由是______________；(2)因为∠3＝∠D，所以_______∥_______，理由是______________；(3)因为∠B＋∠BCD＝180°，所以_______∥_______，理由是______________．5．（2012．贵阳）如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是______________．6．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？为什么？试猜想AC与BF的位置关系．【拓展提优】7．一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图），如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么∠C应是( )A．140°B．40°C．100°D．180°8．如图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1＝75°，下列说法正确的是( ) A．若∠4＝75°，则AB∥CD B．若∠4＝105°，则AB∥CDC．若∠2＝75°，则AB∥CD D．若∠2＝155°，则AB∥CD9．如图，下列说理中，正确的是( )A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BC B．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CD C．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CD D．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD 10．如图，(1)∠1和∠2是直线_______和直线_______被直线_______所截得的同位角；(2)∠2和∠3是直线_______和直线_______被直线_______所截得的_______角；(3)∠1和∠F是直线_______和直线_______被直线_______所截得的_______角．11．如图，下列各题中，根据已知条件，可以判定哪两条直线平行？理由是什么？(1)已知∠1＝∠2，则_______∥_______（____________________________）；(2)已知∠BAD＋∠ABC＝180°，则_______∥_______(__________________)；(3)已知∠BAC＝∠ACD，那么_______∥_______(_____________________)．12．如图，已知∠BED＝∠B＋∠D，试说明AB与CD的位置关系．解：AB∥CD，理由如下：过点E作∠BEF＝∠B，∴AB∥EF(_____________________)．∵∠BED＝∠B＋∠D，∴∠FED＝∠D．∴CD∥EF(_____________________)．∴AB∥CD(_____________________)．13．如图，若∠1＋∠3＝180°，能否得出AB∥CD?为什么？（用三种方法解答）14．已知，如图，直线AB、CD被直线EF所截，MP平分∠BMF，NQ平分∠CNE，若∠BMF ＝100°，∠CNE＝100°，试说明：(1)直线AB、CD平行吗？为什么？(2)直线NQ、MP平行吗？为什么？参考答案【基础巩固】1．B 2．C 3．(1)∠1AB AC DE (2)∠C AC (3)AC DE AD 4．(1)AD BC内错角相等，两直线平行(2)AD BC内错角相等，两直线平行(3)AB DC同旁内角互补，两直线平行5．AD∥BC 6．AC∥BD，AE∥BF，AC⊥BF【拓展提优】7．A 8．B 9．C 10．(1)AF EF AB (2)AB CD EF 内错(3)AB FE AF 同旁内角11．(1)AB CD 内错角相等，两直线平行(2)AD BC同旁内角互补，两直线平行(3)AB CD内错角相等，两直线平行12．内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两条直线都与第三条直线平行，这两条直线互相平行13．略14．(1)平行(2)略。
7.1探索直线平行的条件(2)
j4321DECBA7．1探索直线平行的条件（2）教学过程：（一）复习引入：1、直线a 、b 被直线c 所截∠2=∠3,直线a 与直线b 平行吗？2、直线a 、b 被直线c 所截∠2+∠3=180直线a 与直线b 平行吗？为什么？试说明理由。
定义：内错角：如∠2与∠7同旁内角：如∠2与∠5 猜想：图中还有没有其他的内错角和同旁内角。
结论：内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
应用格式：∵∠1=∠2（已知） ∴a ∥b （内错角相等，两直线平行） ∵∠1+∠2=180（ 已知） ∴a ∥b （同旁内角互补，两直线平行） （二）例题讲解：例1：如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°图中那些直线互相平行，为什么？ 解：（1）AB ∥EF因为∠1与∠2是AB 、EF 被DE 截成的内错角，且 ∠1=∠2所以AB ∥EF（2）DE ∥BC因为∠B 与∠BDE 是BC 、DE 被AB 截成的同旁内角且∠B+∠BDE=180° 所以DE ∥BC想一想：∠2与那个角相等时，DE ∥BC ？∠A 与哪个角相等时，AB ∥EF ？（三）练习：如图，∠1与∠B 、∠3与∠4、∠2与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角？它们分别是什么角？ 解：∠1与∠B 是直线AD 、BC 被直线AB 截成的同位角∠3与∠4是直线AB 、CD 被直线AC 截成的内错角 ∠2与∠4是直线AD 、CD 被直线AC 截成的同旁内角（四）思考：木工师傅要判断一块面板AB 与CD 是否平行，如图请你设计一个可行性方案，作出判断，并说说你所设计的数学依据。
五、小结：ab2内错角相等同旁内角互补六、作业：1.如图，已知直线a,b 被直线c 所截，下列条件能判断a ∥b 的是（ ） A 、∠1=∠2 B 、∠2=∠3 C 、∠1+∠4=180 D 、∠2+∠5=1802.已知：（如图）∠B=∠C ，∠DAC=∠B+∠C ，AE 平分∠DAC ， 求证：AE ∥BC。
七年级下7.1 探索直线平行的条件
7.1 探索直线平行的条件一、知识点归纳直线平行的条件总共就3条，总结出来如下： 1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行 下面分别说明：1、同位角相等，两直线平行cba同位角，按字面意思理解就是位置相同的角，如上图∠1和∠2，都在直线c 的右侧，都在直线a 、b 的上面，所以叫同位角。
若∠1=∠2，则直线a ∥b 。
例1：指出下图中的同位角。
ba解析：∠1和∠5是同位角；∠2和∠6是同位角； ∠3和∠7是同位角；∠4和∠8是同位角； 2、内错角相等，两直线平行内错角形成“之”字形，角都在内侧，而且都在拐角处。
如下图所示。
cba在上图中，∠1和∠3互为内错角。
若∠1=∠3，则直线a∥b。
其实这个判定条件可以由同位角相等推导出来。
∵∠3和∠2互为对顶角，∴∠3=∠2；又∵∠1=∠3，∴∠1=∠2∵∠1和∠2为同位角，∴直线a∥b。
例2：指出下图中的内错角。
ba解析：∠1和∠3是内错角；∠2和∠4是内错角；3、同旁内角互补，两直线平行cba如上图所示，∠1和∠3称为同旁内角。
都在直线c 的右边，所以叫同旁；都在直线a 、b 围成的区域的内侧，所以叫内角。
若∠1+∠3=180°，则直线a ∥b 。
这个判定条件也可以由同位角推导。
∵∠2和∠3互补，∴∠2+∠3=180°； ∵∠1+∠3=180°，∴∠1=∠2 ∵∠1和∠2为同位角，∴直线a ∥b 。
例3：指出下图中的同旁内角。
解：∠1和∠4是同旁内角；∠2和∠3是同旁内角；a。
7.1探索直线平行的条件(2)课件_苏科版七年级下[1]
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7.1 探索直线平行的条件（2）
数学王老师
一、学习小组课堂参与评价表
一组 二组 三组 四组 五组
评价标准：
（1）在座位上主动 一次奖励10分； （2）主动到黑板前进行分析的一次奖励20分 （3）实现全员参与的小组另外奖励30分
ห้องสมุดไป่ตู้
二、评选出你认为表现最棒最出色的的小组 三、评选出你认为进步最大最具潜力的同学
7
4
A
B
8
F 形状
形状
Z
同旁内角是
U 形状
思考
下图中，如果∠2=∠3， 能得出AB∥CD吗?
E A C F 2 3 1 B D
议一议 下图中，如果∠2=∠3， c 能得出AB∥CD吗? 1 2 3 证明思路
♐
内错角相等 对顶角相等
a
b
同位角相等 两直线平行
证明: ∵ ∠2 = ∠1, ( 对顶角相等 ) ∠2 = ∠3, ( 已知 ) ∴ ∠3 = ∠1; ( 等量代换 ) ∴ 直线 a∥b. ( 同位角相等,两直线平行. ).
2
6 F
A
8
② 内错角有2对：∠7和∠2, ∠5和∠4.
③ 同旁内角有2对：∠7和∠4, ∠5和∠2
如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行?
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
两直线平行的条件:
E
A
1
B 2 D
C F
两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两直线平行.
思考
下图中，如果∠1+∠2=180°， 能得出AB∥CD?
E
7.1__探索直线平行的条件(2)
初一数学备课组
2.指出下图中用数字标出的角，哪 些是同位角？
1 4
3 1
2
4 3 3 4 2 1
2
3.如图，∠1=∠C，∠2 =∠C.请找出 图中互相平行的直线，并说明理由.
解:(1) AB∥CD. A C
1 2
D
B 因为∠1与∠C是AB、CD 被AC截成的同位角，且 ∠1=∠C， 所以 AB∥CD.
请按照上述说法说出另一组平行线练一练
4.如图,直线a、b被直线c所截， ∠ 1＝∠3，直线a与直线b平行吗？ 为什么?
c
1 2 3
b
a
5.如图，直线c与直线a、b相交,
∠1=38.5°， 问：当∠2为多少度时，a∥b？
a b 1
c 2
能力拓展 1.结合图,当 或 时,有 a1∥a2. 2.如图,回答下列问题: (1) ∠1与∠2互为什么角? (2) ∠1与∠2可能相等吗?试 说明理由.
练一练
２．如图，填空： （１）因为∠１＝∠２，所以＿＿＿∥＿＿＿； （２）因为∠２＝＿＿，所以AD∥BE; (３）因为∠１＋∠B=180°所以＿＿∥＿＿＿； （４）因为∠１＋∠＿＿＝１８０°， 所以AB∥DE.
练一练
B
F
想一想
例2 如图, ∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°. 图中哪些线互相平行，为什么？
A D
1 2
∠2与哪个角相等时，DE∥BC?
E
∠A与哪个角相等时，AB∥EF?
C
B
F
想一想
1.如图，∠１与∠B，∠３与∠４，∠２与 ∠４分别是哪两条直线被哪一条直线截成 的角？它们分别是什么角？
E １ A ３ ２ ４ B C D
《探索直线平行的条件》优秀教案
《探索直线平行的条件》优秀教案一、教学目标：1. 让学生理解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。
二、教学内容：1. 直线平行的概念。
2. 直线平行的条件。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：直线平行的条件。
2. 教学难点：如何运用直线平行的条件解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究直线平行的条件。
2. 利用几何画板软件，直观展示直线平行的过程。
3. 开展小组讨论，培养学生合作交流的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：引导学生回顾直线、射线的基本概念，为新课学习做好铺垫。
2. 探究直线平行的条件：（1）让学生观察几何画板上的直线，引导学生发现直线平行的特征。
（2）引导学生总结直线平行的条件，并用字母表示。
3. 验证直线平行的条件：（1）让学生运用几何画板软件，自行验证直线平行的条件。
（2）开展小组讨论，让学生互相交流验证结果。
4. 运用直线平行的条件解决实际问题：（1）出示实际问题，让学生独立解决。
（2）引导学生总结解决实际问题的方法。
5. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调直线平行的条件及其运用。
6. 布置作业：让学生运用直线平行的条件，解决一些相关的几何问题。
六、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的参与度、理解程度以及教学方法的适用性。
针对学生的反馈，调整教学策略，以便更好地促进学生的学习。
七、评价建议：1. 学生能够准确地描述直线平行的条件。
2. 学生能够运用直线平行的条件解决实际问题。
3. 学生能够通过几何画板软件，直观地展示直线平行的过程。
八、教学拓展：1. 引导学生探索直线、射线、线段的性质及其之间的关系。
2. 介绍平行线的其他性质，如平行线之间的距离相等。
九、教学资源：1. 几何画板软件。
2. 直线、射线、线段的模型。
3. 实际问题案例。
十、教学计划：1. 下一节课将介绍直线、射线、线段的性质及其之间的关系。
苏科版数学七年级下册教材梳理
科版数学七年级下册教材梳理第七章平面图形的认识（二）7.1探索直线平行的条件1、同位角、错角、同旁角的定义两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角。
如图：∠1与∠8，∠2与∠7，∠3与∠6，∠4与∠5均为同位角。
两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做错角。
如图：∠1与∠6，∠2与∠5均为同位角。
两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁角。
如图：∠1与∠5，∠2与∠6均为同位角。
2、平行的判定（1）同位角相等,两直线平行。
（2）错角相等,两直线平行。
（3）同旁角互补,两直线平行。
（4）平行于同一直线的两直线平行。
7.2探索平行线的性质平行线的性质（1）两直线平行,同位角相等。
（2）两直线平行,错角相等。
（3）两直线平行,同旁角互补。
7.3图形的平移1、平移平移是指在平面，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移，简称平移。
2、平移的性质经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
注意：（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;（2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上）（3）多次平移相当于一次平移。
（4）多次对称后的图形等于平移后的图形。
（5）平移是由方向，距离决定的。
（6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。
7.4认识三角形1、由三条不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形。
2、三角形的分类（1）按边分①不等边三角形②等腰三角形（含等腰直角三角形、等边三角形）（2）按角分①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形（锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形）3、三角形的性质（1）三角形的任意两边之和大于第三边（由此得三角形的两边的差一定小于第三边）（2）三角形三个角的和等于180度（在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度）（一个三角形的3个角中最少有2个锐角）（3）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个角之和（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的角）（4）三角形的外角和是360°4、三角形的特殊线段（1）三角形的高：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称为高。
苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》教学设计2
苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》教学设计2一. 教材分析《探索直线平行的条件》是苏科版数学七年级下册第七章第一节的内容。
本节课主要让学生通过探索，理解并掌握直线平行的条件。
学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步探索直线平行的条件，有助于提高他们的空间想象能力和抽象思维能力。
教材通过实例引入，引导学生探究并发现直线平行的条件，然后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，他们对直线平行的条件的理解和应用还需要进一步的引导和培养。
此外，学生的空间想象能力和抽象思维能力有待提高，因此，在教学过程中，需要通过实例和操作活动，让学生在实践中理解和掌握直线平行的条件。
三. 教学目标1.理解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。
2.能够运用直线平行的条件判断两直线是否平行。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：直线平行的条件。
2.难点：直线平行的条件的运用和理解。
五. 教学方法1.实例引入：通过生活中的实例，引导学生关注直线平行的现象，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习：分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的团队协作能力。
3.操作活动：让学生动手操作，通过实践加深对直线平行条件的理解。
4.引导发现：教师引导学生发现直线平行的条件，培养学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备实例：收集生活中的直线平行的实例。
2.准备教学工具：黑板、粉笔、直尺、三角板等。
3.准备练习题：设计一些有关直线平行的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如自行车的车轮、铁轨等，引导学生关注直线平行的现象，激发学生的学习兴趣。
提问：你们在生活中还见过哪些直线平行的例子？2.呈现（10分钟）展示直线平行的图片，让学生观察并说出直线平行的特点。
教师引导学生用语言描述直线平行的条件。
探索直线平行的条件
H M
460
E
460
GA D
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处都是汪洋一片了，连小镇也已经不见了踪影，我们可去哪里寻找爹啊？”这个大坝的库容量实在太大了，连日来断断续续的降雨使婉转延绵数 十里的山涧沟壑里蓄满了水。大坝溃口的洪水直到日头正午了还在不停地倾泻着。慢慢地，水势不像先前那样凶猛了，但依然毫无泻完的迹象。 从山顶往下望去，沟里边的水也略微低下去了一些，但那条人工开凿的小路却不再是原来的样子了：在半山腰的地方，不但小路不见了，而且山 的侧壁上还骇然出现了一个巨大的窟窿！吃惊和绝望让兄妹三人目瞪口呆！悲痛欲绝的心和满脸的泪水一起冻结了在烈日的烘烤下，失水太多的 他们已经再也流不出眼泪，悲痛欲绝的心慢慢地变得麻木不仁了。终于，三个人无力地跌坐在了行李卷的旁边。他们必须地接受这个残酷的现实 了：爹爹已经不在人世了！今后的路，他们只能自己走了！长兄如父。刚满十八岁的耿正心里非常明白，自己以后就是弟弟和妹妹的主心骨了！ 从此之后，耿家人闯荡江南创建家业，光宗耀祖造福乡里的重担，已经全部落在了自己和弟弟妹妹的肩上！看着弟弟和妹妹干裂的嘴唇，耿正咬 咬牙说：“咱们走哇！客栈掌柜的说过，十里外才有村庄呢”98第四十四回 改道前往景德镇|（江南沿岸行数日，始终难找立足地；入夏以后雨 水增，改道前往景德镇。）在朗朗晴日里金色朝阳的照耀下，耿家父子四人告别白家母女和东伢子，肩挑背扛一步步走出武昌镇，沿着离长江边 儿不远的一条大道，往东南方向而去了。这一次长途跋涉可不比先前离家直奔汉口镇时。那个时候，他们有驴拉平板车，所以相对来说省劲不少； 而此时，父子们却只能用双腿来丈量前方的道路了。好在时间过去已经一年半还多一些了，耿正兄妹三个都又长大了一些，也更能吃苦了。大家 一心盼望着前面不远，也许就会有一个适合于父子们再次落脚发展的地方，就鼓足勇气向前走去。耿老爹挑着两个大箩筐颤悠悠地一边往前走着， 一边还兴致勃勃地对耿正兄妹三人说：“你们看哪，这如今正是江南春日好风光呢！咱父子们就当是长途游玩儿了。好好儿地看一看这美丽的江 南景色，回去了给大家伙儿说起来，咱们可是有的说喽！”如此，也就以苦为乐了。当然，耿老爹心里很清楚，长途跋涉不可以太劳累的；因此， 父子们一直都是不紧不慢地往前走。没用几天，耿家父子们就来到了一个美丽的江南大镇——水南镇（今黄石市境界）。早在汉口镇的时候，耿 老爹就听人说起过，这里不但盛产水稻、小麦、玉米等粮食作物，而且蔬菜和水果的种类也很多，油菜、菠菜、大白菜、四季豆、黄瓜、南瓜、 莲藕；柑橘、桃子、梨子、李子、柿子等等应有尽有。此外，镇子上的人家，养猪、养鸡、养鸭的，以及以打鱼为生的也不
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注意:
内错角相等，两直线平行.
例2 如图, ∠1=∠2, ∠B=∠CFE. 图中哪些线互相平行，为什么？
A D
1 2 解:(1) AB∥EF. 因为∠1与∠2是AB、EF 被DE截成的内错角，且 E ∠１＝∠２, 所以AB∥EF. (2) DE∥BC 因为∠B与∠CFE是直线BC、DE C 被直线AB所截成的内错角，且 ∠B=∠ CFE =180°， 所以DE∥BC
E
O
A
B
C
D
练一练
课堂小结：通过本节课的学习，你 有什么感悟？
1.知道了内错角，同旁内角的含义,能识别 出内错角; 2.能利用内错角相等说明两直线平行; 3.通过探索两直线平行条件的活动过程, 提高对图形的认识能力和分析能力; 4.学会了一些简单的说理.
作业
书P11 ５～7
教后记
本节课中学生对平行的几种 条件掌握得比较好,但对同位角、 内错角容易混淆,认识还不到位, 还应添加适当的练习让学生去认 识感知.
B
F
想一想
1.如图，∠１与∠B，∠３与∠４，∠２与 ∠４分别是哪两条直线被哪一条直线截成 的角？它们分别是什么角？
E １ A ３ ２ ４ B C D
练一练
２．如图，填空： （１）因为∠１＝∠２，所以＿＿＿∥＿＿＿； （２）因为∠２＝＿＿，所以AD∥BE;
练一练
3.如图，∠BOE=130°, ∠EDC=50°, AB与CD平行吗？为什么？
初一数学备课组
1.如图,直线a,b被直线c所截, ∠2=∠3,直线 a与直线b平行吗?试说明理由.
c
1
3
2
解: a∥b. b ∵∠1=∠3(对顶角相等) ∠2=∠3 a ∴∠1=∠2 ∵∠1=∠2 ∴ a∥b(同位角相等,
两直线平行)
做一做
你知道吗？
3
7 4 2 8 6
c
1Leabharlann 5b a如图， ∠1与∠2 是同位角 角,还有哪些?
那么∠7与∠2是什么关系呢? ∠5与∠4又是什么关系呢?
你知道吗？
内错角
图中的∠7与∠2这样的一对角称为： 如图：两条直线a、b被第三 3 c 条直线c所截而成的8个角中， 1 7 5 b 在两条被截线之间，在截线 4 2 a 的两旁，这样的一对角称为 8 6 内错角.
想一想，图中还有没有其他的内错角？若有， 请你把它找出来！ 内错角一定相等吗？ 内错角不一定相等！