4.4.1平行线的判定第一课时-湘教版七年级数学下册课件(共22张PPT)
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4.4.1平行线的判定第一课时-湘教版七年级数学下册课件(共22张PPT)
4.如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、
∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明
理由。
A
F
1
B
D
2 C
G E
平行, ∵ ∠ABD=∠ACE, BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线 ∴ ∠1= ∠2 ∴BF∥CE
5.下图中若∠1=550 ，∠2=550，直线AB、
两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补如图三根木条相交成如图三根木条相交成1122固定木条固定木条bbc转动木条转动木条a观察观察2满满足什么条件时直线足什么条件时直线aa与与bb平行平行
第1课时 用同位角判定平行线
湘教版 七年级下册
学习目标
1.会运用同位角相等判定两条直线平行； 2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）
推理形式
1
∵∠1=∠2
A
B ∴AB∥CD(同位角相等,
C
2D
两直线平行)
F
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单地说: 同位角相等 ,两直线平行.
例1 如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1+∠2＝180º，
AB与CD平行吗？为什么？
解：因为∠2是∠1的补角， ∠3是∠1的补角，
在前面的章节中我们学习过以下知识： 1.两直线平行，同位角相等 2.两直线平行，内错角相等 3. 两直线平行，同旁内角互补
如图，三根木条相交成 ∠1， ∠2，固定木条b、c， 转动木条a , 观察∠1， ∠2满 足什么条件时直线a与b平行.
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行 ②直线a∥b ③直线a和b不平行
平行线的判定(第1课时)课件
角相等两直线平行.
【教学难点】
运用平行线的判定方法进行简单的推理.
复习回顾
在前面的章节中我们学习过以下知识：
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补.
情景导入
平行、相交
在同一平面内，两条直线的位置关系是_____________.
没有公共点的
在同一平面内，_____________两条直线的是平行线.
请你在下面的括号中填上理由：
因为 a∥b，b∥c，
所以∠1 ＝∠2， ∠2 ＝∠3，
因此∠1 ＝∠3．
从而 a∥c（ 同位角相等，两直线平行.
）．
A，B，C. 如
巩固练习
1. 从∠5 =∠ ABC ，可以推出 AB∥CD，
理由是 同位角相等，两直线平行 .
A
4
1
B
D
3
5
2
C
巩固练习
2. 如图，已知∠1=∠2, AB∥CD 吗？为什么？
行吗？为什么？
D
A
C
B
E
解析：根据 AB∥DC 及∠D＝125°，可求出∠A 的度数，从而说明
∠A＝∠CBE. 再根据“同位角相等，两直线平行”可得 AD∥BC.
典例精析
解：AD∥BC.
理由如下：因为 AB∥DC (已知)，
所以∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
因为∠D＝125°(已知)，
因为AE是∠DAC的平分线，
所以∠DAC＝2∠1，
所以∠B＝∠1，
所以 AE∥BC.
课堂小结
由同位角的关系判定两直线平行的三个步骤：
1. 判断两个同位角是否相等；
【教学难点】
运用平行线的判定方法进行简单的推理.
复习回顾
在前面的章节中我们学习过以下知识：
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补.
情景导入
平行、相交
在同一平面内，两条直线的位置关系是_____________.
没有公共点的
在同一平面内，_____________两条直线的是平行线.
请你在下面的括号中填上理由：
因为 a∥b，b∥c，
所以∠1 ＝∠2， ∠2 ＝∠3，
因此∠1 ＝∠3．
从而 a∥c（ 同位角相等，两直线平行.
）．
A，B，C. 如
巩固练习
1. 从∠5 =∠ ABC ，可以推出 AB∥CD，
理由是 同位角相等，两直线平行 .
A
4
1
B
D
3
5
2
C
巩固练习
2. 如图，已知∠1=∠2, AB∥CD 吗？为什么？
行吗？为什么？
D
A
C
B
E
解析：根据 AB∥DC 及∠D＝125°，可求出∠A 的度数，从而说明
∠A＝∠CBE. 再根据“同位角相等，两直线平行”可得 AD∥BC.
典例精析
解：AD∥BC.
理由如下：因为 AB∥DC (已知)，
所以∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
因为∠D＝125°(已知)，
因为AE是∠DAC的平分线，
所以∠DAC＝2∠1，
所以∠B＝∠1，
所以 AE∥BC.
课堂小结
由同位角的关系判定两直线平行的三个步骤：
1. 判断两个同位角是否相等；
湘教版七年级数学下册课件：4.4 平行线的判定(第一课时)(共11张PPT)
合作学习:
如图，已知直线AB和直线AB外一点P，试过点P画
直线AB的平行线。
P A B
平行线的判定方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角
相等，那么这两条直线平行。
同位角相等，两直线平行。
结合平行线的判定方法，你能谈谈判定两直线 是否平行的思路吗？
例1：已知直线 l ，l 2 被 l 3 所截，∠1=45°， 1
o 50 o 120
60 o
l4 l3 l2
60
o
l1
l 3 与 l 4平行， l1 与 l 2 不平行
合作学习：
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互
相平行吗？
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互 相平行。
能力挑战:
如图，已知直线 l ， l 被直线AB所截，AC⊥l
1 2 2
于点C。若∠1＝50°，∠2＝40°，则 吗？请说明理由。
A
2
与 l1
平行 l2
1
l1
l2
B C
说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？
∠2=135°,判断
l1 与 l 2 是否平行，并说明理由。
l3
1
2
l1
3
l2
例2：如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于
点G，且∠FGE＝60°， ∠ABG＝30°。请判
断AE与CD是否平行，并说明理由。
F A
O 30 O 60
G
E
C
B
D
能力挑战:
1、如图,不能判定 l （A）∠2＝∠3 （C）∠1＝∠2
1 // l2
的是 （ D ）
（B）∠1＝∠4 （D）∠1＝∠3
如图，已知直线AB和直线AB外一点P，试过点P画
直线AB的平行线。
P A B
平行线的判定方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角
相等，那么这两条直线平行。
同位角相等，两直线平行。
结合平行线的判定方法，你能谈谈判定两直线 是否平行的思路吗？
例1：已知直线 l ，l 2 被 l 3 所截，∠1=45°， 1
o 50 o 120
60 o
l4 l3 l2
60
o
l1
l 3 与 l 4平行， l1 与 l 2 不平行
合作学习：
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互
相平行吗？
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互 相平行。
能力挑战:
如图，已知直线 l ， l 被直线AB所截，AC⊥l
1 2 2
于点C。若∠1＝50°，∠2＝40°，则 吗？请说明理由。
A
2
与 l1
平行 l2
1
l1
l2
B C
说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？
∠2=135°,判断
l1 与 l 2 是否平行，并说明理由。
l3
1
2
l1
3
l2
例2：如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于
点G，且∠FGE＝60°， ∠ABG＝30°。请判
断AE与CD是否平行，并说明理由。
F A
O 30 O 60
G
E
C
B
D
能力挑战:
1、如图,不能判定 l （A）∠2＝∠3 （C）∠1＝∠2
1 // l2
的是 （ D ）
（B）∠1＝∠4 （D）∠1＝∠3
湘教版七年级数学下册第四章《 平行线的判定》公开课课件(22张)
说一说 在4.1节中,我们学习了一种画平行
线的方法（如图4-28）,你能说明这种 画法的理由吗？
·
说一说 在4.1节中,我们学习了一种画平行 线的方法（如图4-28）,你能说明这种 画法的理由吗？
C’
B’
C
B
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 3:29:01 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15
角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补,两直线平行.
结论
平行线的三个判定方法： 同位角相等,两直线平行. 内错角相等,两直线平行. 同旁内角互补,两直线平行.
例3 如图 4-33,AB∥DC,∠BAD=∠BCD.
那么 AD∥BC 吗？
解 因为AB∥DC, 所以∠1=∠2 (两直线平行,内错角相等). 又因为∠BAD=∠BCD,
七年级数学下册 第4章 相交线与平行线 4.4 平行线的判定课件 湘教下册数学课件
所以OB∥AC,
因为∠2=50°,∠3=130°, 所以∠2+∠3=180°,所以OA∥BC.
第二十三页，共四十五页。
知识点二 平行线的性质与判定的综合应用 (P95习题44T5拓展) 【典例2】(2019·通州期中(qī zhōnɡ))已知:如图,点D在BC边 上,DE,AB交于点F,AC∥DE,∠1=∠2,∠3=∠4. 世纪金榜导学号
第六页，共四十五页。
总结:平行线的判定方法2:两条直线被第三条直线所截, 如果____内__错__角___相等(xiāngděng),那么这两条直线平行,简单说 成:_____内__错__角__相等,两直线平行.
第七页，共四十五页。
3.如图,两条直线(zhíxiàn)a,b被第三条直线c所截,
∠1+∠2=180°.
(
)A
第三十页，共四十五页。
A.55°
B.60°
C.70° D.75°
第三十一页，共四十五页。
★2.如图,BC∥DE,∠E+∠B=180°,则AB和EF的位置(wèi 关 zhi) 系为____平__行__(p_ín.gxíng)
第三十二页，共四十五页。
★3.(2019·昌乐(chānɡ lè)二中期末)如图,已知 ∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.请你观察图形,写出∠E和∠DFE满足 什么数量关系?并说明理由. 世纪金榜导学号
B.∠1=∠4
C.∠3+∠4=180°
D.∠2=30°,∠4=35°
第十九页，共四十五页。
★2.在图中,∠1=∠2,能判断(pànduàn)AB∥CD的是 ( D )
第二十页，共四十五页。
★★3.如图,下列(xiàliè)能判定AB∥CD的条件有______个.
因为∠2=50°,∠3=130°, 所以∠2+∠3=180°,所以OA∥BC.
第二十三页，共四十五页。
知识点二 平行线的性质与判定的综合应用 (P95习题44T5拓展) 【典例2】(2019·通州期中(qī zhōnɡ))已知:如图,点D在BC边 上,DE,AB交于点F,AC∥DE,∠1=∠2,∠3=∠4. 世纪金榜导学号
第六页，共四十五页。
总结:平行线的判定方法2:两条直线被第三条直线所截, 如果____内__错__角___相等(xiāngděng),那么这两条直线平行,简单说 成:_____内__错__角__相等,两直线平行.
第七页，共四十五页。
3.如图,两条直线(zhíxiàn)a,b被第三条直线c所截,
∠1+∠2=180°.
(
)A
第三十页，共四十五页。
A.55°
B.60°
C.70° D.75°
第三十一页，共四十五页。
★2.如图,BC∥DE,∠E+∠B=180°,则AB和EF的位置(wèi 关 zhi) 系为____平__行__(p_ín.gxíng)
第三十二页，共四十五页。
★3.(2019·昌乐(chānɡ lè)二中期末)如图,已知 ∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.请你观察图形,写出∠E和∠DFE满足 什么数量关系?并说明理由. 世纪金榜导学号
B.∠1=∠4
C.∠3+∠4=180°
D.∠2=30°,∠4=35°
第十九页，共四十五页。
★2.在图中,∠1=∠2,能判断(pànduàn)AB∥CD的是 ( D )
第二十页，共四十五页。
★★3.如图,下列(xiàliè)能判定AB∥CD的条件有______个.
2020年春湘教版七年级数学下册课件：4.4 第1课时 平行线的判定方法1
第1课时 平行线的判定方法1
总结反思
小结 知识点 平行线的判定方法1
两条直线被第三条直线所截,如果同位角 相等 ,那么这两条直 线平行.
第1课时 平行线的判定方法1
如图 4-4-3,直线 AB,CD 被直线 EF 所截,如果有∠1=∠5,∠2=∠6, ∠3=∠7,∠4=∠8 中任意一个相等关系成立,那么一定有 AB∥CD. 这种判定方法可简单成:同位角相等,两直线平行.
例 2 [教材补充例题] 如图 4-4-2,小明在墙上固定了 4 根 木条,已知 AO∥EF,∠AOB=70°,∠1=70°.CD 与 OB 有什么位 置关系?为什么?
图 4-4-2
第1课时 平行线的判定方法1
[解析] 根据 AO∥EF,得∠AOB=∠EFB=70°.又因为 ∠1=70°,因此∠1=∠EFB,所以 CD 与 OB 平行.
第4章 相交线与平行线
4.4 平行线的判定
第4章 相交线与平行线
第1课时 平行线的判定方法1
目标突破 总结反思
第1课时 平行线的判定方法1
目标突破
目标一 会运用平行线判定的基本事实进行说理
例 1 [教材例 1 变式] 如图 4-4-1,直线 AB,CD 被直线 EF 所截, ∠1=80°,∠2=80°,请判断 AB 与 CD 的位置关系,并说明理由.
解:CD∥OB.理由如下: 因为 AO∥EF(已知), 所以∠EFB=∠AOB=70°(两直线平行,同位角相等). 又因为∠1=70°(已知),所以∠1=∠EFB(等量代换), 所以 CD∥OB(同位角相等,两直线平行).
第1课时 平行线的判定方法1
【归纳总结】平行线的性质与判定的区别 平行线的判定是“角的数量关系确定直线的位置关系”,平行线的性 质是“直线的位置关系确定角的数量关系”.
新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线 4.4 平行线的判定 4.4平行线的判断(1)》课件_12
解: ∵AB//CD(已知) ∴∠MEB=∠__E__F_D_(两__直__线__平__行__,同__位__角__相_)等
又∵EG平分∠MEB(已知)
∴∠MEG=
1 2
∠__M_E_B_(___角__平_分__线__定__义∴∠EFH= 1∠__E_F_D__(___角_平__分__线__定__义__)
∴∠MEG=∠2EFH(等式性质)
∴EG//___F_H___(__同__位__角__相_等__,_两__直_线__平__行__)
小结与作业
1.这节课你有什么收获? 你还有什么疑问? 2.今天学习的内容是平行线的判定方法1,而
前面所学的平行线的性质1,它们的条件与结 论正好相反,注意它们各自的使用方法,不要 混淆了. 3.课外作业：P94习题4.4A组2，3，5题
不动,使c与a的夹角 为 120°,木条b首先与木条c 重合,然后将木条b绕点A顺 时针方向分别旋转60°、 120°、150°,则c与b的夹
角 等于多少度时,a//b?
c
b
b1
A
b2
b3
120°
a B
探究新知
【验证】: 如图,直线AB、CD被直线EF所截,交于M、N
两点,如果同位角∠=∠ ,则AB//CD.
p
Q
条件
结论
探究新知
【结论】:
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相
等,那么这两条直线平行.
结论
简记: 同位角相等, 两直线平行
条件
探究新知
【辩析】: 平行线的判定1:“同位角相等,两直线平行”
与平行线性质1:“两直线平行,同位角相等” 有什么区别?它们在使用方法上有什么不同 ? 判定1与性质1的条件与结论互换了位置;在 使用方法上,判定1是通过已知角相等,来判 定两直线线平行;而性质1是通过已知两直 线平行,来判定角相等.
湘教版七年级下册数学精品教学课件 第4章 相交线与平行线 第1课时 平行线的判定方法1
第4章 相交线与平行线
4.4 平行线的判定
第1课时 平行线的判定方法1
情境引入 在练习本上画两条平行线 AB、CD，再画
直线 MN 与直线 AB，CD 相交 (如下图).
任选一对同位角(如
∠1 与∠5)，量一
A
量它们的度数，它
2
M 1
B
34
们的大小有什么关
系？这说明什么？
C
65
D
如果已知∠1 =∠5，
① 直线 a 和 b ② 直线 a 和 b
不平行
平行
③ 直线 a 和 b 不平行
利用同位角相等判定两条直线平行
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
●
一、放
二、靠
三、推
四、画
问题 在画图过程中， E
三角尺起着什么样的作 C
HP
●
D
用？
思考 要判定两直线平 A 行，你有办法了吗？
G
B
F
问题
78
能否得到 AB∥CD？
N
如图，装修工人正在向墙上钉木条. 如果木条 b 与墙壁边缘垂直，那么 木条 a 与墙壁边缘所夹角是多少度 时，才能使木条 a 与木条 b 平行？
生活中的问题能用数学知识解决吗？
c a b
做一做 如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条 b，c， 转动木条 a.
当∠1＞∠2 时， 当∠1＝∠2 时， 当∠1＜∠2 时，
A
BE
1. 从∠5 =∠ ABC ，可以推出 AB∥CD， 理由是 同位角相等，两直线平行 .
A
3
D
1
4
B
2
5
C
2. 如图所示，已知直线 EF 和 AB，CD 分别相交于 K， H，且∠EGB = 90°，∠CHF = 60°，∠E = 30°，试说明 AB∥CD. 解：因为 ∠EGB=90°，∠E = 30°， 所以 ∠EKG = 180° - 90° - ∠E = 60°. 所以 ∠AKF = ∠EKG = 60° = ∠CHF. 所以 AB∥CD.
4.4 平行线的判定
第1课时 平行线的判定方法1
情境引入 在练习本上画两条平行线 AB、CD，再画
直线 MN 与直线 AB，CD 相交 (如下图).
任选一对同位角(如
∠1 与∠5)，量一
A
量它们的度数，它
2
M 1
B
34
们的大小有什么关
系？这说明什么？
C
65
D
如果已知∠1 =∠5，
① 直线 a 和 b ② 直线 a 和 b
不平行
平行
③ 直线 a 和 b 不平行
利用同位角相等判定两条直线平行
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
●
一、放
二、靠
三、推
四、画
问题 在画图过程中， E
三角尺起着什么样的作 C
HP
●
D
用？
思考 要判定两直线平 A 行，你有办法了吗？
G
B
F
问题
78
能否得到 AB∥CD？
N
如图，装修工人正在向墙上钉木条. 如果木条 b 与墙壁边缘垂直，那么 木条 a 与墙壁边缘所夹角是多少度 时，才能使木条 a 与木条 b 平行？
生活中的问题能用数学知识解决吗？
c a b
做一做 如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条 b，c， 转动木条 a.
当∠1＞∠2 时， 当∠1＝∠2 时， 当∠1＜∠2 时，
A
BE
1. 从∠5 =∠ ABC ，可以推出 AB∥CD， 理由是 同位角相等，两直线平行 .
A
3
D
1
4
B
2
5
C
2. 如图所示，已知直线 EF 和 AB，CD 分别相交于 K， H，且∠EGB = 90°，∠CHF = 60°，∠E = 30°，试说明 AB∥CD. 解：因为 ∠EGB=90°，∠E = 30°， 所以 ∠EKG = 180° - 90° - ∠E = 60°. 所以 ∠AKF = ∠EKG = 60° = ∠CHF. 所以 AB∥CD.
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当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行 ②直线a∥b ③直线a和b不平行
“推平行线法”：
一、放 二、靠 三、移 四、画
请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然
后讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以
A
看做是怎样的图形变换?
l1
看成(2被) 把尺图边中A的B直所线截,l那1 , l2
添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.
E
∠5=55º
C
1
D
45
A3 2
B
F
6.从∠5=∠ ABC ，可以推出AB∥CD，
理由是 同位角相等,两直线平行 .
A
3
D
1
4
B
2
5
C
7.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别 相交于K,H,且∠EGB=90°,∠CHF=60°,
∠E=30°,试说明AB∥CD.
b F
2
5B
两直线平行）
因此 ∠4＝∠5 （两直线平行，同位角相等。）
1.图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一 边画两条直线a,b．这两条直线平行吗？为什么？
答：a∥b
理由：同位角相等，两直 线平行.
ห้องสมุดไป่ตู้
b
a
2.我们知道平行线有传递性，也可
以通过平行线的判定方法I说明它的道
理．
l
如图，已知三直线a,b,c,如果a//b，b//c，
2
1
3 l1
l2
l1∥l2,
∠3=180°—∠2=45°= ∠1
2.如图，哪些直线平行，哪些 直线不平行?
120°
50°
l4 l3
60°
l2
l1
l3∥ l4 ，l1与 l2不平行，
3.找出图中的平行线
D B
A E C
如果∠ADE=∠ABC,则DE∥ BC
F
如果∠ACD=∠F, 则DC∥ BF
如果∠DEC=∠BCF,则DE∥BC
第1课时 用同位角判定平行线
湘教版 七年级下册
学习目标
1.会运用同位角相等判定两条直线平行； 2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）
在前面的章节中我们学习过以下知识： 1.两直线平行，同位角相等 2.两直线平行，内错角相等 3. 两直线平行，同旁内角互补
如图，三根木条相交成 ∠1， ∠2，固定木条b、c， 转动木条a , 观察∠1， ∠2满 足什么条件时直线a与b平行.
么在画图过程中,什么角 始终保持相等?由此你能 发现画两直线平行方法
的依据吗?
l2
B
E
推理形式
1
∵∠1=∠2
A
B ∴AB∥CD(同位角相等,
C
2D
两直线平行)
F
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单地说: 同位角相等 ,两直线平行.
例1 如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1+∠2＝180º，
注：要确定是哪两条直线被第三条直 线所截得到的同位角
4.如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、
∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明
理由。
A
F
1
B
D
2 C
G E
平行, ∵ ∠ABD=∠ACE, BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线 ∴ ∠1= ∠2 ∴BF∥CE
1 a
那么a//c.
A2
请你在括号中填上理由：
b B
因为 a//b, b//c 所以 ∠1＝∠2， ∠2＝∠3 ，
3
c C
因此 ∠1＝∠3.
从而a//c（ 同位角相等，两直线平行 ）.
1.已知直线l1 ，l2被l3所截,如图，
∠1＝45°,∠2＝135°,试
判断l1与l2是否平行.并说明理由.
l3
解：因为∠EGB=90° ,∠E=30°, 所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°, 所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,
所以AB∥CD.
学有所思，感悟收获
谈谈你的收获 能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？
5.下图中若∠1=550 ，∠2=550，直线AB、
CD平行吗？为什么?
E
同位角相等，两直线平行. C
1
D
A2
B
F
变式1：
如图, ∠1=55º， ∠2=125º，直线AB与CD平行吗？
为什么?
ME
C
1
D
同位角相等，两直线平行.
N
A
2
B
F
变式2：
如图, 直线AB与CD被直线EF所截，∠1=55º，请
AB与CD平行吗？为什么？
解：因为∠2是∠1的补角， ∠3是∠1的补角，
所以∠2＝∠3，
从而AB//CD（同位角相等，
两直线平行）
E
2
C
D
3
A
1
B
F
例2 如图，直线a、b被直线c，d所截，已知 ∠1＝∠2，说明为什么∠4＝∠5
解：因为∠1＝∠2
c
∠2＝∠3
1
4
a
D
所以∠1＝∠3
3
从而a//b
（同位角相等，