11.2.2三角形的外角课件ppt
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人教版八年级数学上册第11.2.2三角形的外角 教学课件(共28张PPT)
外角
归纳：
1、每一个三角形都有_6___个外角; 2、每一个顶点相对应的外角都有_2__个。 3、这6个外角中有_3____对外角相等。
4、一个三角形的每一个外角对应一个
_相___邻__的___内__角__和两个__不___相__邻___的__内__.角
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21.8.1021.8.10T uesday, August 10, 2021
底角为_3_0__或__7_5_°_.
5.如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则 ∠BDC=_1__2_0_外围走一圈，在每一个拐弯 的地方都转了一个角度（∠ 1， ∠ 2，∠ 3）， 那么回到原来位置时，一共转了几度？
∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ?
∠1= 90º ∠1= 85º ∠1= 95º
2. 如图所示, ∠A=37°, ∠CBE=155°,
求∠1, ∠2, ∠3的度数.
D
C 3
2
A 37°
155°
1B
E
∠1=25°, ∠2=62°, ∠3=118°
3.图中∠1与 ∠A、 ∠B 、∠C度 数有什么关系？
课堂巩固:
1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这
•
5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
《三角形的外角》PPT课件
旋转变换
在旋转过程中，三角形的内外角大 小不变，但方向可能发生变化。
翻折变换
在翻折过程中，三角形的内外角大 小不变，但方向可能发生变化。
2024/1/24
21
案例分析：高级几何题目挑战
题目一
题目三
已知三角形ABC中，∠A = 50°，∠B = 60°，求∠C的外角大小。
已知等边三角形ABC中，D、E分别是 AB、AC上的点，且BD = CE，BE与 CD相交于点F，求∠BFC的度数。
2024/1/24
3
定义及位置关系
2024/1/24
三角形外角的定义
三角形的一边与另一边的延长线 组成的角，叫做三角形的外角。
外角的位置关系
每个三角形都有六个外角，每个 顶点处各有两个。
4
外角大小与相邻内角关系
外角大小
三角形的一个外角大于与它不相邻的 任何一个内角。
外角与相邻内角的关系
三角形的一个外角等于和它不相邻的 两个内角的和。
多方面的几何问题。
2024/1/24
10
PART 03
三角形外角在计算中应用
REPORTING
2024/1/24
11
利用外角求三角形内角和
通过外角求三角形 内角和的步骤
利用外角定理，将 外角转化为两个与 它不相邻的内角的 和。
2024/1/24
三角形外角定理： 三角形的一个外角 等于与它不相邻的 两个内角的和。
2024/1/24
19
三角形内外角性质对比
内角和性质
三角形的内角和总是等于180°。
外角和性质
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的 和。
内外角关系
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内 角。
《三角形的外角》PPT优质课件
通过已知的两个角，求第三个角的度数。
解决三角形形状判断问题
通过已知的三个角，判断三角形的形状（锐 角、直角、钝角）。
解决三角形边长计算问题
解决实际问题中的角度计算问题
通过已知的角度和边长，利用正弦、余弦定 理等求解未知边长。
如建筑设计、工程测量等领域中的角度计算 问题。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
定理应用举例
01
计算三角形外角的度数。
02
判断三角形形状，如等边、等 腰或直角三角形。
03
解决与三角形外角相关的实际 问题，如角度计算、角度关系
分析等。
03
特殊三角形中外角特点分 析
等腰三角形中外角特点
等腰三角形底边上的外角等于顶角。 等腰三角形两腰上的外角相等，且都等于底角与顶角之和。
当底角为锐角时，底边上的外角为钝角；当底角为钝角时，底边上的外角为锐角。
01
三角形的外角定义
三角形的一个外角等于与它不相 邻的两个内角之和。
02
三角形外角的性质
三角形的外角大于任何一个与它 不相邻的内角。
03
三角形外角和定理
三角形的一个外角等于和它相邻 的两个内角之和。
易错难点剖析及纠正方法分享
易错点
在计算三角形外角时，容易忽略与 之相邻的内角，导致计算结果错误。
纠正方法
THANKS
正确理解三角形外角的定义和性质， 牢记三角形外角和定理，多做相关 练习题加以巩固。
相关数学领域拓展延伸
三角形内角和定理
01
三角形的内角和等于180°。
多边形的外角和定理
02
任意多边形的外角和等于360°。
三角形中的角度关系
解决三角形形状判断问题
通过已知的三个角，判断三角形的形状（锐 角、直角、钝角）。
解决三角形边长计算问题
解决实际问题中的角度计算问题
通过已知的角度和边长，利用正弦、余弦定 理等求解未知边长。
如建筑设计、工程测量等领域中的角度计算 问题。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
定理应用举例
01
计算三角形外角的度数。
02
判断三角形形状，如等边、等 腰或直角三角形。
03
解决与三角形外角相关的实际 问题，如角度计算、角度关系
分析等。
03
特殊三角形中外角特点分 析
等腰三角形中外角特点
等腰三角形底边上的外角等于顶角。 等腰三角形两腰上的外角相等，且都等于底角与顶角之和。
当底角为锐角时，底边上的外角为钝角；当底角为钝角时，底边上的外角为锐角。
01
三角形的外角定义
三角形的一个外角等于与它不相 邻的两个内角之和。
02
三角形外角的性质
三角形的外角大于任何一个与它 不相邻的内角。
03
三角形外角和定理
三角形的一个外角等于和它相邻 的两个内角之和。
易错难点剖析及纠正方法分享
易错点
在计算三角形外角时，容易忽略与 之相邻的内角，导致计算结果错误。
纠正方法
THANKS
正确理解三角形外角的定义和性质， 牢记三角形外角和定理，多做相关 练习题加以巩固。
相关数学领域拓展延伸
三角形内角和定理
01
三角形的内角和等于180°。
多边形的外角和定理
02
任意多边形的外角和等于360°。
三角形中的角度关系
《三角形的外角》三角形PPT精品课件
∴ ∠BEC= ∠A+ ∠ACE，
∵∠A=42° ，∠ACE=18°，
∴ ∠BEC=60°.
∵ ∠BFC是△BEF的一个外角，
∴ ∠BFC= ∠ABD+ ∠BEF，
B
C ∵ ∠ABD=28° ，∠BEC=60°，
∴ ∠BFC=88°.
巩固练习
如图，直线AB，CD被BC
所截，若AB∥CD，∠1＝45°，
A
B
360°
=________.
1
P
C
N3
F
2 M
D
E
课堂小结
三角形
的外角
定 义
角一边必须是三角形的一边，另一边必须是三角
形另一边的延长线
性 质
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
三角形的
外 角 和
辅助线总结
三角形的外角和等于360 °
①求角的度数，通过三角形一顶点的平行线，
利用平行线的性质解决
F
∠BAE+ ∠CBF+ ∠ACD+(∠1+ ∠2+ ∠3)=540 °，
所以∠BAE+ ∠CBF+ ∠ACD=540 °– 180°=360°.
3
C
D
探究新知
E
A 4
1
M
解法三：过A作AM平行于BC，
3
∠3＝ ∠4
B
F
2
C
D
∠2＝ ∠BAM，
∠2＋ ∠ 3＝ ∠ 4＋∠BAM，
所以 ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝ ∠1＋ ∠4＋ ∠BAM=360°
A．24°
B．59°
C．60°
D．69°
课堂检测
∵∠A=42° ，∠ACE=18°，
∴ ∠BEC=60°.
∵ ∠BFC是△BEF的一个外角，
∴ ∠BFC= ∠ABD+ ∠BEF，
B
C ∵ ∠ABD=28° ，∠BEC=60°，
∴ ∠BFC=88°.
巩固练习
如图，直线AB，CD被BC
所截，若AB∥CD，∠1＝45°，
A
B
360°
=________.
1
P
C
N3
F
2 M
D
E
课堂小结
三角形
的外角
定 义
角一边必须是三角形的一边，另一边必须是三角
形另一边的延长线
性 质
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
三角形的
外 角 和
辅助线总结
三角形的外角和等于360 °
①求角的度数，通过三角形一顶点的平行线，
利用平行线的性质解决
F
∠BAE+ ∠CBF+ ∠ACD+(∠1+ ∠2+ ∠3)=540 °，
所以∠BAE+ ∠CBF+ ∠ACD=540 °– 180°=360°.
3
C
D
探究新知
E
A 4
1
M
解法三：过A作AM平行于BC，
3
∠3＝ ∠4
B
F
2
C
D
∠2＝ ∠BAM，
∠2＋ ∠ 3＝ ∠ 4＋∠BAM，
所以 ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝ ∠1＋ ∠4＋ ∠BAM=360°
A．24°
B．59°
C．60°
D．69°
课堂检测
八年级数学上册 第十一章 三角形 11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角课件
关闭
C
第六页，共十三页。
解析解(j析iě xī)
答答案案(dá
àn)
1
2
3
4
5
6
7
2.若三角形的一个外角(wài jiǎo)小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ). A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
关闭
C
第七页，共十三页。
答答à案n案)(dá
1
2
3
4
5
6
7
3.如图,已知AB∥CD,∠EBA=45°,则∠E+∠D的度数(dùshu)为 ( ). A.30° B.60°
11.2.2 三角形的外角(wài jiǎo)
第一页，共十三页。
学前温故
(wēn ɡù)
新课早知
1.三角形三个内角的和等于 180°. 2.在两条直线相交所构成的四个角中,相邻(xiānɡ lín)的两个角的度数和
为 180° .
第二页，共十三页。
学前温故
(wēn ɡù)
新课早知
1.三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的
第十三页，共十三页。
2.三角形内角、外角的不等关系 【例2】 如图,点D是△ABC外角∠ACE的平分线 与BA的延长线的交点(jiāodiǎn).求证:∠BAC>∠B. 分析∠BAC,∠DCE分别是△ACD,△BCD的一个外角,根据三角形的外角大于 任何一个和它不相邻的内角进行证明. 证明∵∠BAC是△ACD的一个外角, ∴∠BAC>∠ACD. ∵∠DCE是△BCD的一个外角, ∴∠DCE>∠B. 又CD平分∠ACE,∴∠ACD=∠DCE, ∴∠BAC>∠ACD=∠DCE>∠B,即∠BAC>∠B.
第十一章课件第五课时三角形的外角
2
3
几何语言：
4
∠4＞∠2 ， ∠4＞ ∠3
如图所示：请比较 ∠1与∠ B的大小。 并说明你的理由。
如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线， ∠A = 80°，∠ACB=60°，则∠BDC为（ ）
A.80°
B.90° C.100°
D.110°
【解析】选D.
已知：如图，D是△ABC的BC边上一点，
A 2 1
共有几个呢？
每一个三角形都有６个外角．
每一个顶点相对应的外角 3 都有２个,它们相等. B 4 通常只取其中一个。
6 5 C
注：每个外角与相应的内角互为补角．
图中哪些角是三角形的内角，
哪些角是三角形的外角？
内角有：∠B,∠BAC,∠ACB.
外角有:∠EAC,∠ACD.
E A
B
C
D
若∠BAC＝55°，∠ B=60°。 求：∠ACB, ∠ACD, ∠CAE的度数．
∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,
∠BAC=70°. 求：（1）∠B的度数；
（2）∠C的度数. 【答案】（1）40°
（2） 70°
已知：在△ABC中, ∠ACB=90°,
CE是△ABC的角分线. ∠CEB=110°
求：∠A和∠B.
C
A
110°
E
B
已知：AB∥CD,∠A=42°,∠D= 48° 求：∠１的度数
运用三角形内角 和定理来求解.
三角形的三个性质
①三角形的一个外角与它相邻的内角 ② 三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。
③三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角。
分别是65°，115°，125°
三角形的外角与内角的关系： 1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补； 几何语言：
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C D
A
B
在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯
的地方都转了一个角度（∠ 1， ∠ 2，∠ 3），
那么回到原来位置时，一共转了几度？
∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ?
2 1
3
证明：
∵∠1＋ ∠BAC=180° ∠2＋ ∠ABC=180° ∠3＋ ∠ACB=180°
三个式子相加得到
A
1 3 B C
2
∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540° 而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180° ∴ ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360°
那么△ＡＢＣ是什么三角形？
解:设∠A=x°,
那么∠B=2x°,∠C=3x°
根据题意得: 解得
x 2x 3x 180 x 30
∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°
所以△ＡＢＣ是直角三角形
三角形的外角：
三角形的一边与另一边的延长线组成的角， A 叫做三角形的外角．
三角形的外角的三个特征: 1.顶点在三角形的一个顶点上; 2.一条边是三角形的一条边; 3.另一条边是三角形的某条边的延长线
∠1= 95º
2. 如图所示, ∠A=37°, ∠CBE=155°,
求∠1, ∠2, ∠3的度数.
D C 2 3 37° 155° 1 B E
A
∠1=25°, ∠2=62°, ∠3=118°
3、三角形的一个外角与它不相邻的任意 一个内角有怎样的大小关系?
∵∠ACD= ∠A+ ∠B A
∴∠ACD﹥∠A ∠ACD﹥ ∠B
例1:如图，D是△ABC的BC边上一点， ∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.
70°
A
求：（1）∠B的度数；
（2）∠C的度数.
B D
80°
C
例题2：一个零件的形状如图所示，按规定 ∠BAC=90°, ∠B=21°, ∠C=20°,检验 工人量得∠BDC=130°，就断定这个零件 不合格，你能运用所学的知识说出其中的 道理吗？
6 1、每一个三角形都有____个外角; 2 2、每一个顶点相对应的外角都有___个。
3 3、这6个外角中有_____对外角相等。
4、一个三角形的每一个外角对应一个 相邻的内角 不相邻的内角 _____________和两个______________.
看一看：
A
图C
B
E
120 ° 3.如图所示,∠1=_______.
80 ° 1 140 °
4.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的 30或75° 底角为_________. 5.如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°, A 120° 则∠BDC=________.
D B C
学有所用
∠CAD > ∠B， ∠CAD > ∠C
课堂反馈:
1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这 个三角形是(c ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D. 无法确定 2.如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则 ∠DFE等于( B) A.120° B.115° C.110° D.105°
算一算：
125°
若∠ A＝ 55º ∠ B=60º ， ,
55°
试求∠ ACB, ∠ACD, ∠CAE 的度数．并说出你的理由．
65° 115°
60°
B
C
D
三角形内角和定理的推论：
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和。
已知：如图：△ＡＢＣ中，点D在BC的延长线上，
求证：∠ACD=∠A+∠B
结论：
B
C
D
三角形的一个外角大于任何一个与 它不相邻的内角。
4.把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大 到小的顺序排列
∠1 ＞ ∠2 ＞ ∠3
三角形外角的性质：
性质1、三角形的一个外角等于
与它不相邻的两个内角的 和。 ∠B+∠C=∠CAD
B
D
A
C
性质2、三角形的一个外角大于任何 一个与它不相邻的内角。
B
C
D
画一个三角形，再画出它所有的外角。 想一想: 1、每一个三角形有几个外角？ 2、每一个顶点处相对应的外角有几个？ 3、这些外角中有几个外角相等？ 4、三角形的每一个外角与三角形的三个内 角有什么位置关系?
C
5 3 6 1 2 9 4
A
7 8
B
E
E A
A
B
F
C
D
C F B D
外角
外角
归纳：
三角形的三个性质
①三角形的一个外角与它相邻的内角 ② 三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。
③三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角。
1、在ABC中，
（1）∠C=90°，∠A=30 ° ，则∠B= 60° ； （2）∠A=50 ° ，∠B=∠C，则∠B= 65° . 2、在△ＡＢＣ中， 36° ， ∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：5，则∠Ａ＝ ∠Ｂ＝ 54°，∠Ｃ＝ 90° ,
1 1 1、在△ＡＢＣ中，如果 Ａ= B= ∠C 2 3
结论：三角形的外角和等于360°
练一练 判断题：
1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ 2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ） ）
3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（
4、三角形的一个外角等于与它不相邻的
）
两个内角的和。（
）
）
5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ 6、三角形的一个内角小于任何一个与它 不相邻的外角。（ ）
A
B
C
D
探究:你能用推理的方法来论证∠ACD=
∠B+ ∠A吗？ 你能用几种方法呢？相信你一定能行！
A
B
C
D
方法一:
A
B
C
D
解： ∵∠ACD+ ∠ACB=180° （邻补角的定义）
∴∠ACD =180 ° －∠ACB
又∵∠A+ ∠B+ ∠ACB=180° （三角形内角和定理 °
∴∠A+ ∠B =180 ° －∠ACB ∴∠A+ ∠B= ∠ACD
(等量代换)
方法二：
擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性 质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同 学证明一下。
（CE//BA）
A
E
1
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和
B
C
D
1.
求下列各图中∠1的度数。
1
60° 30° 35°
1
120°
1
45°
50°
∠1= 90º
∠1= 85º
A
B
在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯
的地方都转了一个角度（∠ 1， ∠ 2，∠ 3），
那么回到原来位置时，一共转了几度？
∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ?
2 1
3
证明：
∵∠1＋ ∠BAC=180° ∠2＋ ∠ABC=180° ∠3＋ ∠ACB=180°
三个式子相加得到
A
1 3 B C
2
∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540° 而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180° ∴ ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360°
那么△ＡＢＣ是什么三角形？
解:设∠A=x°,
那么∠B=2x°,∠C=3x°
根据题意得: 解得
x 2x 3x 180 x 30
∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°
所以△ＡＢＣ是直角三角形
三角形的外角：
三角形的一边与另一边的延长线组成的角， A 叫做三角形的外角．
三角形的外角的三个特征: 1.顶点在三角形的一个顶点上; 2.一条边是三角形的一条边; 3.另一条边是三角形的某条边的延长线
∠1= 95º
2. 如图所示, ∠A=37°, ∠CBE=155°,
求∠1, ∠2, ∠3的度数.
D C 2 3 37° 155° 1 B E
A
∠1=25°, ∠2=62°, ∠3=118°
3、三角形的一个外角与它不相邻的任意 一个内角有怎样的大小关系?
∵∠ACD= ∠A+ ∠B A
∴∠ACD﹥∠A ∠ACD﹥ ∠B
例1:如图，D是△ABC的BC边上一点， ∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.
70°
A
求：（1）∠B的度数；
（2）∠C的度数.
B D
80°
C
例题2：一个零件的形状如图所示，按规定 ∠BAC=90°, ∠B=21°, ∠C=20°,检验 工人量得∠BDC=130°，就断定这个零件 不合格，你能运用所学的知识说出其中的 道理吗？
6 1、每一个三角形都有____个外角; 2 2、每一个顶点相对应的外角都有___个。
3 3、这6个外角中有_____对外角相等。
4、一个三角形的每一个外角对应一个 相邻的内角 不相邻的内角 _____________和两个______________.
看一看：
A
图C
B
E
120 ° 3.如图所示,∠1=_______.
80 ° 1 140 °
4.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的 30或75° 底角为_________. 5.如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°, A 120° 则∠BDC=________.
D B C
学有所用
∠CAD > ∠B， ∠CAD > ∠C
课堂反馈:
1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这 个三角形是(c ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D. 无法确定 2.如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则 ∠DFE等于( B) A.120° B.115° C.110° D.105°
算一算：
125°
若∠ A＝ 55º ∠ B=60º ， ,
55°
试求∠ ACB, ∠ACD, ∠CAE 的度数．并说出你的理由．
65° 115°
60°
B
C
D
三角形内角和定理的推论：
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和。
已知：如图：△ＡＢＣ中，点D在BC的延长线上，
求证：∠ACD=∠A+∠B
结论：
B
C
D
三角形的一个外角大于任何一个与 它不相邻的内角。
4.把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大 到小的顺序排列
∠1 ＞ ∠2 ＞ ∠3
三角形外角的性质：
性质1、三角形的一个外角等于
与它不相邻的两个内角的 和。 ∠B+∠C=∠CAD
B
D
A
C
性质2、三角形的一个外角大于任何 一个与它不相邻的内角。
B
C
D
画一个三角形，再画出它所有的外角。 想一想: 1、每一个三角形有几个外角？ 2、每一个顶点处相对应的外角有几个？ 3、这些外角中有几个外角相等？ 4、三角形的每一个外角与三角形的三个内 角有什么位置关系?
C
5 3 6 1 2 9 4
A
7 8
B
E
E A
A
B
F
C
D
C F B D
外角
外角
归纳：
三角形的三个性质
①三角形的一个外角与它相邻的内角 ② 三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。
③三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角。
1、在ABC中，
（1）∠C=90°，∠A=30 ° ，则∠B= 60° ； （2）∠A=50 ° ，∠B=∠C，则∠B= 65° . 2、在△ＡＢＣ中， 36° ， ∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：5，则∠Ａ＝ ∠Ｂ＝ 54°，∠Ｃ＝ 90° ,
1 1 1、在△ＡＢＣ中，如果 Ａ= B= ∠C 2 3
结论：三角形的外角和等于360°
练一练 判断题：
1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ 2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ） ）
3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（
4、三角形的一个外角等于与它不相邻的
）
两个内角的和。（
）
）
5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ 6、三角形的一个内角小于任何一个与它 不相邻的外角。（ ）
A
B
C
D
探究:你能用推理的方法来论证∠ACD=
∠B+ ∠A吗？ 你能用几种方法呢？相信你一定能行！
A
B
C
D
方法一:
A
B
C
D
解： ∵∠ACD+ ∠ACB=180° （邻补角的定义）
∴∠ACD =180 ° －∠ACB
又∵∠A+ ∠B+ ∠ACB=180° （三角形内角和定理 °
∴∠A+ ∠B =180 ° －∠ACB ∴∠A+ ∠B= ∠ACD
(等量代换)
方法二：
擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性 质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同 学证明一下。
（CE//BA）
A
E
1
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和
B
C
D
1.
求下列各图中∠1的度数。
1
60° 30° 35°
1
120°
1
45°
50°
∠1= 90º
∠1= 85º