第五章小流域设计洪水的计算gao
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小流域设计洪水计算
二、短历时暴雨公式 （一）公式的制定
（二）年最大24小时设计暴雨量的计算
1、有日雨量资料
先求得P1,p，P24,P=(1.1~1.3) P1,p
2、无资料情况下 查等值线图，得到流域中心处的均值、Cv及 Cs(常用Cs=3.5Cv)
P24, p K p P24
（三）短历时暴雨公式
1、公式形式
当tc＜τ
htc P
sp n t c 1 n
1
1、产流历时的确定
sp t c 1 n
1 n
2、洪峰径流系数ψ的确定
当≥τ时：
1
sp
n
当＜τ时：
tc n
1 n
第八章
§8-1 概述
小流域设计洪水计算
§8-2 小流域设计暴雨
§8-3 推理公式法推求洪峰流量
§8-4 经验公式法推求洪峰流量 §8-5 设计洪水总量及设计洪水过程线
§8-1 一、小流域的含义
概述
1、从流域汇流条件看
2、小流域多属无资料情况 3、小流域集雨面积
干旱区：300~500km2以下 湿润地区：100~200km2以下
二、小流域设计洪水计算的特点 1、小流域绝大多数没有水文站，缺乏流量和 自记雨量资料。 2、小型工程设施，一般对洪水的调蓄能力较 弱，其规模主要受洪峰控制，因此方法可 着重于洪峰流量的计算。 3、因工程小，面广量大，因此计算方法应简 单易行，容易为基层技术人员接受。
三、小流域设计洪水计算方法 1、是由设计暴雨推求相应的洪水；
mm/h；
——流域汇流历时，即流域最远处的水质
点到达出口断面所需的汇流时间，h；
小流域设计洪水计算
小流域设计洪水计算小流域通常是指集水面积不超过数百平方公里的小河小溪，但并无明确限制，一般认为流域面积在300～500km2以下可认为是小流域。
从水文角度看小流域具有流域汇流以坡面汇流为主、水文资料缺乏、集水面积小等特性。
小流域设计洪水计算，与大中流域相比，有许多特点，并且广泛应用于铁路、公路的小桥涵、中小型水利工程、农田、城市及厂矿排水等工程的规划设计中，因此水文学上常常作为一个专门的问题进行研究。
小流域设计洪水计算的主要特点是：（1）绝大多数小流域都没有水文站，即缺乏实测径流资料，甚至降雨资料也没有。
因此小流域设计洪水计算一般为无资料情况下的计算。
（2）小流域面积小，自然地理条件趋于单一，拟定计算方法时，允许作适当的简化，即允许作出一些概化的假定。
例如假定短历时的设计暴雨时空分布均匀。
（3）小流域分布广、数量多。
因此，所拟定的计算方法，在保持一定精度的前提下，将力求简便，一般借助水文手册即可完成。
（4）小型工程一般对洪水的调节能力较小，工程规模主要受洪峰流量控制，因此对设计洪峰流量的要求高于对洪水过程线的要求。
小流域设计洪水的计算方法较多，归纳起来主要有：推理公式法、地区经验公式法、历史洪水调查分析法和综合瞬时单位线法。
其中应用最广泛的是推理公式法和综合瞬时单位线法。
它们的思路都是以暴雨形成洪水过程的理论为基础，并按设计暴雨→设计净雨→设计洪水的顺序进行计算。
1．小流域设计暴雨的计算针对小流域水文资料缺乏的特点，设计暴雨推求常采用以下步骤：①根据省（区）水文手册（包括有关的水文图集，如《暴雨径流查算图表》）中绘制的暴雨参数等值线图，查算出统计历时的流域设计雨量，如24h设计暴雨量等；②将统计历时的设计雨量通过暴雨公式转化为任一历时的设计雨量；③按分区概化雨型或移用的暴雨典型同频率控制放大，得设计暴雨过程。
（1）统计历时的设计暴雨计算由各省区的《暴雨径流查算图表》和《水文手册》查取。
例如湖北省1985年印发的《暴雨径流查算图表》中，就提供了7d、3d、24h、6h、1h及10min的暴雨参数等值线图，C s/C v值全省统一用3.5。
小流域暴雨洪峰流量的计算
，
水科院公式
H 24 据当地多年平均最大24h暴雨量等值线图可查阅
Cs=3.5Cv
Kp＝1+Cv p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
2．最大日降雨量法(《室外排水设计规 范》 )
t:降雨历时(min); T:设计重现期(a)； C、n、b为地方性参数，可参照邻近有自记雨量计资料且气 象条件相似的地区进行推算，或依据实践经验推求； q20:当T＝1a，t＝20min时的本地区暴雨强度
为地区参数
hd 为多年平均最大日降雨量(mm)
流域汇流分析计算
流域汇流分析计算就是将坡地漫流与河槽集流 两个相继发生的汇流过程作为一个整体来处理， 运用等流时线法把前述的净雨过程推演为出口 断面的流量过程，获得最大洪峰流量表达式。
等流时线是指将流域上汇流时间相等点连成的 线，即每条线上的各水质点在一定时间同时到 达出流断面
iHale Waihona Puke 为平均降雨强度 f：降雨损失，F:流域面积面积
i:为平均降雨强度； f:为降雨损失强度； F:为流域面积； K:为单位换算系数； a:为参数，a＝0．278.
水科院水文所公式
流域汇流时间以h计
洪峰流量径流系数,量纲为1
n: 暴雨强度衰减指数, 量纲为1 F: 流域面积 km2 A: 流域面积
（2）图解法按照上例计算
见excel计算表5-4
(3)最小二乘法的应用
以5-1为例
二乘法与图解法各有优缺点
求解公式i= A 中参数
(t b)n
（1）采用试摆法：见例题EXCEL （2）采用最小二乘法
p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
1．等值线图法 :《水文手册》中一般都附有暴雨公 式参数A， n 的等值线图. A也可用下式计算
水科院公式
H 24 据当地多年平均最大24h暴雨量等值线图可查阅
Cs=3.5Cv
Kp＝1+Cv p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
2．最大日降雨量法(《室外排水设计规 范》 )
t:降雨历时(min); T:设计重现期(a)； C、n、b为地方性参数，可参照邻近有自记雨量计资料且气 象条件相似的地区进行推算，或依据实践经验推求； q20:当T＝1a，t＝20min时的本地区暴雨强度
为地区参数
hd 为多年平均最大日降雨量(mm)
流域汇流分析计算
流域汇流分析计算就是将坡地漫流与河槽集流 两个相继发生的汇流过程作为一个整体来处理， 运用等流时线法把前述的净雨过程推演为出口 断面的流量过程，获得最大洪峰流量表达式。
等流时线是指将流域上汇流时间相等点连成的 线，即每条线上的各水质点在一定时间同时到 达出流断面
iHale Waihona Puke 为平均降雨强度 f：降雨损失，F:流域面积面积
i:为平均降雨强度； f:为降雨损失强度； F:为流域面积； K:为单位换算系数； a:为参数，a＝0．278.
水科院水文所公式
流域汇流时间以h计
洪峰流量径流系数,量纲为1
n: 暴雨强度衰减指数, 量纲为1 F: 流域面积 km2 A: 流域面积
（2）图解法按照上例计算
见excel计算表5-4
(3)最小二乘法的应用
以5-1为例
二乘法与图解法各有优缺点
求解公式i= A 中参数
(t b)n
（1）采用试摆法：见例题EXCEL （2）采用最小二乘法
p
缺乏自记雨量计资料情况下求解参数
1．等值线图法 :《水文手册》中一般都附有暴雨公 式参数A， n 的等值线图. A也可用下式计算
小流域设计洪水的计算
第一节 小流域设计洪水特点
一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念 水土保持工作一般是在小
流域上进行的。水土保持
工程的规划设计、测流建
（1）小流域集水面积: 水文计算 筑物的设计都需要研究工
通常不超过200-300km2。水保上 指的小流域，一般在30km2以下，
程所在地点河流的水文态
最多不超过50km2。
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1. 净雨
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5.产流历时（tc）
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第二节 水科院推理公式法
三、水科院推理公式法的有关公式
1全面汇流 (tc ) 2部分汇流 t c
Qm
0.278
Sp
n
F
tc
[(1 n)
Sp
1
]
n
Qm
0.278
Sp
n
F
tc
[(1 n) S p
1
]
势，计算设计洪水。
（2）设计洪水: 指符合一定设计标准的洪水，包括洪峰流 量、洪水总量和洪水过程线三个要素。洪峰流量即一次洪水流
量的最大值，用Qm表示。洪水总量为一次洪水流过程的总水量。
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第一节 小流域设计洪水特点 一、小流域设计洪水的意义 二、小流域设计洪水的概念
（3）小流域设计标准: 推求设计洪水时，首先确定标 准。设计标准是指水工建筑物本身防洪安全的标准。 它是水利水保工程规划设计的一个重要指标。
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第二节 水科院推理公式法 四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算 2.暴雨特性参数（ n 、 Sp）确定
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一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念 水土保持工作一般是在小
流域上进行的。水土保持
工程的规划设计、测流建
（1）小流域集水面积: 水文计算 筑物的设计都需要研究工
通常不超过200-300km2。水保上 指的小流域，一般在30km2以下，
程所在地点河流的水文态
最多不超过50km2。
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1. 净雨
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5.产流历时（tc）
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第二节 水科院推理公式法
三、水科院推理公式法的有关公式
1全面汇流 (tc ) 2部分汇流 t c
Qm
0.278
Sp
n
F
tc
[(1 n)
Sp
1
]
n
Qm
0.278
Sp
n
F
tc
[(1 n) S p
1
]
势，计算设计洪水。
（2）设计洪水: 指符合一定设计标准的洪水，包括洪峰流 量、洪水总量和洪水过程线三个要素。洪峰流量即一次洪水流
量的最大值，用Qm表示。洪水总量为一次洪水流过程的总水量。
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第一节 小流域设计洪水特点 一、小流域设计洪水的意义 二、小流域设计洪水的概念
（3）小流域设计标准: 推求设计洪水时，首先确定标 准。设计标准是指水工建筑物本身防洪安全的标准。 它是水利水保工程规划设计的一个重要指标。
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第二节 水科院推理公式法 四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算 2.暴雨特性参数（ n 、 Sp）确定
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小流域设计洪水.ppt
典 型 暴 雨 分 配 百 分 比 （%）
占x1 占（x3-x1） 占（x6-x3） 占（x24-x6）
0 4 5 5 7 38 100 62 52 33 15 12 17 9 12 5 5 9 5 5 0
设计暴雨 （mm） （P=1%）
0 3.5 4.4 4.4 6.2 12.6 81.8 20.6 17.6 11.2 5.1 10.6 15.0 7.9 10.6 4.4 4.4 7.9 4.4 4.4 0
点的联线。如图：标有1 、2 、…的虚线（ 为单位汇流
时段长）。
等流时面积（isochronic aera）：相邻两条等流时线间 的面积 f 。本例：F = f1 + f2 + f3 。
流域上最远点净雨流到出
口断面所经历的时间，称
t t
t f3 f2 f1
为流域最大汇流时间，简
称流域汇流时间，或流域
假定。例如假定短历时设计暴雨时空分布均匀等等。
③ 小流域分布广、数量多。因此，所拟定的计算方法，
在保证一定精度的前提下，力求简便。
④ 小型工程一般对洪水的调节能力较小，工程规模主 要受洪峰流量控制，因此，小流域设计洪水，主要推 求设计洪峰流量，对洪水过程线的要求低，一般采用
概化过程线。
小流域设计洪水的计算方法很多，如：推理公式 法、地区经验公式法、历史洪水调查分析法和综合单 位线法。其中应用最广泛的是推理公式法，它的思路 是以暴雨形成洪水过程的理论为基础，并按设计暴雨 →设计净雨→设计洪水的顺序进行计算。
100 km2 。小流域设计洪水计算，与大中流域相比，
有自己的特点，因此水文学上常常作为一个专门的问
题进行研究。小流域设计洪水计算的主要特点是：
【水文学与水文地质学】5第五章小流域暴雨洪峰流量的计算
H 24 据当地多年平均最大24h暴雨量等值线图可查阅
Cs=3.5Cv
Kp＝1+Cv p
• 2．最大日降雨量法(《室外排水设计规范》 )
t:降雨历时(min); T:设量计资料且气 象条件相似的地区进行推算，或依据实践经验推求； q20:当T＝1a，t＝20min时的本地区暴雨强度
参数 A tn
利用此式求得n和A
怎么建立重现期T与A的关系？
利用下列公式：
这个表的数是怎么得到的？ 对于表5-3，给定一个T，就会有一个雨强与时间关系曲线，每 一个雨强与时间关系曲线，就会求一个A值，这样就建立了A-T 之间的关系
（2）图解法按照上例计算
• 见excel计算表5-4
(3)最小二乘法的应用
• ④地表汇流、形成洪峰的历时较短，小流域上的小型水利工程对 洪水的调节能力一般较小，工程规模主要受洪峰流量控制，因而 对设计洪峰流量的要求高于对设计洪水过程的要求；
• ⑤因小流域上修建的工程数量通常很多，而水文站很少，往往缺 乏实测流量资料，故实际计算时概化程度较高。
第二节 推理公式法
• 是一种由暴雨资料推求洪峰流量的简化计算方法 ； • 它以暴雨形成洪水的成因分析为基础，考虑影响洪峰流量的主
流域汇流时间值的计算
汇流时间
L:流域长度,km; V：平均汇流速度,m/s; J：流域平均比降; M：汇流参数。
联立求解：得Qm，τ
流域汇流时间含义：由流域最远点至其出口断面所经
历的时间
求Ψ
：τ时段内的总净雨量 ：T=tc 时产生的总净雨量，主雨 峰产生的净雨量。
• 对于tc<τ情况,解方程组5-46b
净雨历时tc的计算
f
下面计算平均损失强度
小流域设计洪水计算(主讲推理公式法)
Qm——待求最大流量（m3/s）；
m——汇流参数； J——流域平均纵比降；
σ、λ ——反映沿流程水力特性的经验指数。对于一般 山区河道采用σ=1/3，λ=1/4。
WUHEE
将σ=1/3，λ=1/4代入（8-12）式得：
0.278
L 1/ 4 m J1/ 3Qm
将上式代入 Qm 0.278
Qm,p=C p· Fn
式中，Cp——随频率变化的综合系数；n ——经验指数；各省、 市水文手册中可查。
WUHEE
例如湖南、江西的Cp、n值表
WUHEE
二、多因素公式
Qm, p Ch24 , p F n Qm, p Ch24 , p f F
n
n Qm, p Ch24 J f F ,p
第八章
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5
小流域设计洪水计算
概述 小流域设计暴雨计算 设计洪峰流量的推理公式 计算洪峰流量的地区经验公式 设计洪水过程线的推求
WUHEE
8.1
概述
一、小流域设计洪水特点 1. 缺少实测资料(流量和暴雨资料)。
中、小型水库，涵洞，城市和工矿区的防洪工程
a、由实测暴雨资料分析得到; b、从水文手册中的n值分区图上查取。 （2）Sp的计算 t· it,P=Pt,p=Sp· t1-n
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取; b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p· tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p· 24n2 -1
WUHEE
概化过程线法 概化线型有三角形、五边形和综合概化过程线等形式。 一、三角形概化设计洪水过程线 已知:设计洪峰流量Qm,p；P24,p
小流域设计洪水计算(主讲推理公式法)
a、由实测暴雨资料分析得到; b、从水文手册中的n值分区图上查取。 （2）Sp的计算 t· it,P=Pt,p=Sp· t1-n
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取; b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p· tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p· 24n2 -1
WUHEE
n
F
未知参数：Sp、n、F 、 、τ。 1. Sp、n、F 的计算
流域面积F可从地形图上量出； n 由地区n值分区图查出； Sp查等值线图或由暴雨公式可求，即：
由式（8-1）it , P
SP tn
知：Sp=Pt,p· tn-1 ∴ Sp=P24,p· 24n2-1
∵ P24,P已知（t=24h）
L 1/ 3 1/ 4 J F 或
L J 1/ 3
在建立m~θ关系时,分下面几种情况: 1 按下垫面条件定线 2 按区域条件定线 3 考虑设计洪水大小定线 50年一遇以上洪水： m=0.5θ0.23
WUHEE
P139
小流域4类下垫面条件下相应的m值。见表8-1。
WUHEE
三、设计洪峰流量计算方法——试算法 1. 、Cv、Cs、n1、n2
WUHEE
Sp tc (1 n) u 22.6h
1 n
WUHEE
WUHEE
8.4
计算洪峰流量的地区经验公式
暴雨特性（强度、历时）
洪峰影响因素
流域几何形特征（河长、比降、集水面积）
地质地貌特征（植被、土壤、地质）
一、单因素公式
以流域面积F作为洪峰流量的主要影响因子，建立二者间 的关系，其形式为：
Pt utc hR c P P
由暴雨公式有： u=(1-n)Sp/tcn=(1-n)itc 。 代入上式得：
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取; b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p· tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p· 24n2 -1
WUHEE
n
F
未知参数：Sp、n、F 、 、τ。 1. Sp、n、F 的计算
流域面积F可从地形图上量出； n 由地区n值分区图查出； Sp查等值线图或由暴雨公式可求，即：
由式（8-1）it , P
SP tn
知：Sp=Pt,p· tn-1 ∴ Sp=P24,p· 24n2-1
∵ P24,P已知（t=24h）
L 1/ 3 1/ 4 J F 或
L J 1/ 3
在建立m~θ关系时,分下面几种情况: 1 按下垫面条件定线 2 按区域条件定线 3 考虑设计洪水大小定线 50年一遇以上洪水： m=0.5θ0.23
WUHEE
P139
小流域4类下垫面条件下相应的m值。见表8-1。
WUHEE
三、设计洪峰流量计算方法——试算法 1. 、Cv、Cs、n1、n2
WUHEE
Sp tc (1 n) u 22.6h
1 n
WUHEE
WUHEE
8.4
计算洪峰流量的地区经验公式
暴雨特性（强度、历时）
洪峰影响因素
流域几何形特征（河长、比降、集水面积）
地质地貌特征（植被、土壤、地质）
一、单因素公式
以流域面积F作为洪峰流量的主要影响因子，建立二者间 的关系，其形式为：
Pt utc hR c P P
由暴雨公式有： u=(1-n)Sp/tcn=(1-n)itc 。 代入上式得：
小流域设计洪水与排水计算
小流域设计洪水与渣场排水计算1. 小流域设计洪水1.1 设计暴雨（1）有实测降水资料如果附近有雨量站，则需要收集各时段（1h 、6h 、24h ）的最大时段降水资料，选取P-Ⅲ线型作为频率分析线型，计算设计暴雨成果。
（2）没有实测降水资料如果附近没有雨量站，则根据《湖北省暴雨径流查算图表》中等值线图的年最大1h 、6h 、24h 的点暴雨均值和对应的C V 值，推求各频率的设计点雨量：x k x p p ⋅=p k 为设计倍比，查参数表。
2.2 设计洪水2.2.1 设计洪水（比较精确计算）（1）确定小流域的特征参数：F-流域面积（km 2），L-河长(km)，J-坡降（‰）。
（2）推理公式 设计洪峰流量：F S Q n m ⋅⋅⋅=τϕ278.0 (1) 流域汇流历时: 41m31Q J m L278.0⋅⋅⋅=τ (2) m --流域汇流参数；S —雨力，1h 暴雨强度；ϕ--洪峰径流系数；n--暴雨递减指数；（3）参数选取由于各地方产、汇流特征不同，产、汇流参数需要大量的水文资料进行论证确定，目前，最简单的参数取值可根据《 （各）省暴雨径流查算图表》中各项参数的拟定数据。
（4）设计洪峰流量根据《各省暴雨径流查算图表》中的产、汇流方案和暴雨雨型，用推理公式计算，一般可采用图解法或试算法。
2.2.2 设计洪水（近似计算）根据水土保持中计算公式，近似计算公式如下：设计洪峰流量：F )a (278.0Q m μ-= 式中，a 为1h 暴雨强度，μ为损失强度。
假定汇流历时近似取值h 1=τ。
式中参数以《各省暴雨径流查算图表》为准。
2. 渣场排水计算（1）排水标准可参考水土保持行业规范对临时渣厂和永久渣厂分别确定。
（2）排水明渠规模因堆渣体没有碾压，土层松软，经不起洪水浸泡，一般按排水明渠不溢流确定规模。
根据地形图对汇水区分片，并确定排水明渠走向，渣厂排水明渠各处出水口规模可按曼宁公式近似计算，公式如下：n J R A V A Q m 2132⋅=⋅=其中，糙率系数n 随排水明渠的类型取值。
小流域设计洪水的计算全套
方法1：查等值线图或水文手册 方法2：若已知24小时设计雨量P24p，可 根据查出的n代入暴雨公式反推Sp： Ptp＝Sp t1－n P24p＝Sp 241－n Sp ＝P24p24n－1 Sp ＝αP日p24n－1
（2）损失参数μ 方法1：查区域或流域水文手册 方法2：设计公式 可以证明
n
(1－n)1n
对ip~ t点据配以公式 iP=SP /tn，按离差最小为原 则率定参数Sp和n（常假定n不随p而变）
根据多站的参数Sp和n进行地区综合（可以是等 值线图或综合表形式）
（二）设计暴雨过程 1、同频率过程线
P (mm)
t (h)
2、地区综合暴雨过程线 α
t (h)
（三） 推求设计流量过程线
1、综合时段单位线法 2、综合瞬时单位线法
＝0.278
mJ
L Q 1/ 3 1/
m
4
（5 ）汇流参数m的取值：
方法1：查水文手册
方法2：由实测流量资料反推：
m＝
J
V Q 1/ 3 1/
m
4
方法3：采用经验公式，如
＝ L
J 1/ 3F 1/ 4
m＝f (θ)
（6）设计洪峰流量的计算
Qm
0.278(
Sp
n
)F
Qm
0.278(
Sp tcn
) tc F
按雨量表示 Pp t1n
2、暴雨公式参数推求及综合 由雨量～历时～频率（P～t～p）关系转为雨强～频率 ～历时（i～p～t）关系。
对有雨量资料站点进行24小时内各时段（一般取t ＝0.2、0.5、1、3、6、12、24h）雨量频率计算
由频率曲线查算时段雨量并计算雨强ip＝Pp / t， （一般取p=5%、2%、1%）
（2）损失参数μ 方法1：查区域或流域水文手册 方法2：设计公式 可以证明
n
(1－n)1n
对ip~ t点据配以公式 iP=SP /tn，按离差最小为原 则率定参数Sp和n（常假定n不随p而变）
根据多站的参数Sp和n进行地区综合（可以是等 值线图或综合表形式）
（二）设计暴雨过程 1、同频率过程线
P (mm)
t (h)
2、地区综合暴雨过程线 α
t (h)
（三） 推求设计流量过程线
1、综合时段单位线法 2、综合瞬时单位线法
＝0.278
mJ
L Q 1/ 3 1/
m
4
（5 ）汇流参数m的取值：
方法1：查水文手册
方法2：由实测流量资料反推：
m＝
J
V Q 1/ 3 1/
m
4
方法3：采用经验公式，如
＝ L
J 1/ 3F 1/ 4
m＝f (θ)
（6）设计洪峰流量的计算
Qm
0.278(
Sp
n
)F
Qm
0.278(
Sp tcn
) tc F
按雨量表示 Pp t1n
2、暴雨公式参数推求及综合 由雨量～历时～频率（P～t～p）关系转为雨强～频率 ～历时（i～p～t）关系。
对有雨量资料站点进行24小时内各时段（一般取t ＝0.2、0.5、1、3、6、12、24h）雨量频率计算
由频率曲线查算时段雨量并计算雨强ip＝Pp / t， （一般取p=5%、2%、1%）
小流域设计洪水的计算
第五章 小流域设计洪水的计算
第一节 第二节 第三节
小流域设计洪水特点 水科院推理公式法 小流域暴雨径流研究组公式
本章重点： 水科院推理公式法的设计洪水计算
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第一节 小流域设计洪水特点
一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念 水土保持工作一般是在小
流域上进行的。水土保持
工程的规划设计、测流建
92.61
Qm .1%
0.278
Sp n
F
=767.7(m3/S)
与假设相符，Qm.1%=765m3/s 即为所求。
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诺模图法例题 第二节 水科院公式法
为解决上述方程求解设计最大洪峰流量时的两个
困难，可制成诺模图求解Ψ和τ0。步骤如下：
1. 计算 n、Sp、u、m、tc （同试算法） 2. 求 τ0
（1）流域面积（F）：在地形图上勾出分水线后量得，在 图上如看不清分水线时，应实地勘测。 （2）流域汇流长度（L）：包括坡面和主河道长度。地形 图上量取自出口断面沿主河道至分水岭的最长距离。 （3） 沿流程的平均纵比降（J）：自出口断面起根据沿流程比降 变化特征点高程及河长，利用公式计算。P16
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1
(2)
tc=
1
n
Sp
n
32.76(h)
(3)假设 Qm.1%=750m3/s
=
0.278 L
mJ
1/
3
Q
1 m
/
4
=5.29(h)
tc> 全面汇流
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第二节 水科院推理公式法
试算法例题
第一节 第二节 第三节
小流域设计洪水特点 水科院推理公式法 小流域暴雨径流研究组公式
本章重点： 水科院推理公式法的设计洪水计算
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第一节 小流域设计洪水特点
一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念 水土保持工作一般是在小
流域上进行的。水土保持
工程的规划设计、测流建
92.61
Qm .1%
0.278
Sp n
F
=767.7(m3/S)
与假设相符，Qm.1%=765m3/s 即为所求。
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诺模图法例题 第二节 水科院公式法
为解决上述方程求解设计最大洪峰流量时的两个
困难，可制成诺模图求解Ψ和τ0。步骤如下：
1. 计算 n、Sp、u、m、tc （同试算法） 2. 求 τ0
（1）流域面积（F）：在地形图上勾出分水线后量得，在 图上如看不清分水线时，应实地勘测。 （2）流域汇流长度（L）：包括坡面和主河道长度。地形 图上量取自出口断面沿主河道至分水岭的最长距离。 （3） 沿流程的平均纵比降（J）：自出口断面起根据沿流程比降 变化特征点高程及河长，利用公式计算。P16
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1
(2)
tc=
1
n
Sp
n
32.76(h)
(3)假设 Qm.1%=750m3/s
=
0.278 L
mJ
1/
3
Q
1 m
/
4
=5.29(h)
tc> 全面汇流
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第二节 水科院推理公式法
试算法例题
水文第五章 小流域设计洪水
t3
t2
a
0.278(a- m)F
t1
t
f1
t
图形左右对称
tc+ t
t
c ) tc < t （产流历时<流域汇流时间）
任何时间流域中的所有点都不能同时参与造峰。
Qm=0.278(a-m)Ftc Ftc—时段长为tc的最大等流时面积。 Q
tc
tc
a
0.278(a-m)Ftc
tc
t
f1
tC 2tC 3tC
tc+ t
t
一般不对称，取决于流域形状。
4、推理公式的一般形式
a) tc t
瞬 时 暴 雨 强 度
ht t tc m
历时t
i
ht Qm 0.278(a m )F 0.278 F t Sp 其中 ht n t mt t
4、推理公式的一般形式(续)
b) tc < t
瞬 时 暴 雨 强 度
将t代入Qm使式中只剩下Qm未知
Qm 234.1Q
0.15 m
86.7
运用迭代法计算得Qm,P=510m3/s，相应的t=10.5h。
1 (1 n) S P n tc [ ] 57.0h m
说明假定tc t成立 。
6、设计洪水过程线的推求
概化洪水过程线——由地区内各流域的实测洪水过程线 经综合分析得到的一条具有一定代表性的洪水过程线。 推求概化过程线的步骤：
（1）产流：a、m在时间和空间上分布均匀。 即净雨(或产流)强度 g a-m 在时空上分布均匀。
（2）汇流：各点汇流流速相同，并满足线性叠加。
3、推理公式的基本形式
既然假定产流强度 g 在时间和空间上保持恒定不
小流域及城市设计洪水
概化过程线
概化过程线是根据实测洪水资料，经过综合分析 和简化而得。概化旳线型有三角形、五边形和综 合概化过程线等，一般根据地域涨洪旳情况选用。 从概化过程线转换成设计洪水过程线，必须懂得 设计洪峰流量和设计洪水总量。
管道设计流量计算
城市地域旳排水主要是由地下排水管网完毕旳，在 排水管网设计中，管道尺寸大小主要是根据设计流 量来拟定，应用推理公式推求管道设计流量一直是 最为广泛应用旳方式。
小流域设计洪水计算措施旳特点
（1）措施必须合用于无资料地域 （2）措施应简便易行 （3）措施能够着重推求设计洪峰
我国目前情况下，绝大多数小流域既没有流量资 料，面又广缺量乏大暴旳雨农统田计水，利设工计程洪和水城旳市计雨算洪措排施水必工须程适，应要 求这在种一一资般种料小短条型时件水期。库内旳给蓄出水相库当容量较旳小设，计设成计果原，则而低且，大对多由 基洪层水负旳责调规蓄划能设力计有，限这，就设要计求洪措峰施对简水便库易设行 计，影便响于较掌大握，。 洪水过程线形状旳影响较小。
设计暴雨： 具有某一要求频率旳一定时段旳暴雨量或平均暴雨强度。
基本假定： 暴雨与其所形成洪峰流量或洪量具有相同旳频率
小流域暴雨特点
（1）历时短，一般从几十分钟到若干小时； （2）缺乏实际观察资料 （3）面积小，能够忽视暴雨在地域上旳分布不均匀性
①把流域中心点雨量作为流域面雨量，无需考虑点面雨量折算 ②由最大1日设计雨量X1日,p推求历时t旳设计雨量Xt,p
第五章 小流域及城市设计洪水
1
章节内容
2
3
4
5
6
7
小流域设计洪水计算
小流域一般指集水面积不超出数百平方公里 旳小河小溪，但并无明确限制。
第五章 小流域设计洪水的计算(gao).
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第二节 水科院推理公式法
四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算
2.暴雨特性参数（ n 、 Sp）确定 ①暴雨衰减指数n随 地区及历时长短而变。 常用的暴雨强度计算 公式为：
该公式由水文所分析了我 国8个城市(北京、天津、 南京、上海、成都等))的 暴雨资料制定的。
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Sp
Qm .1% 0.278
n
F =767.7(m3/S)
与假设相符，Qm.1%=765m3/s 即为所求。
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诺模图法例题
第二节 水科院公式法
为解决上述方程求解设计最大洪峰流量时的两个 困难，可制成诺模图求解Ψ和τ0。步骤如下： 1. 计算 n、Sp、u、m、tc （同试算法） 2. 求 τ0
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第二节 水科院推理公式法
四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算
1 1 1 1 ( h0 h1 )l1 ( h1 h2 )l2 ( hn1 hn )ln ( h0 JL h0 ) L 2 2 2 2 整理后得； （h h1）l1 ( h1 h2 )l 2 （hn 1 hn）l n 2h0 L J 0 2 L
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第二节 水科院推理公式法 一、水科院推理公式法的假设条件
（1）计算洪峰流量是以暴雨的设计频率作为设计洪峰流 量的频率，即认为暴雨和洪水是同频率的。 （2）暴雨和损失在时空上是均匀的，即净雨强度不随时 间、地点变化，沿程的汇流速度不变。 （3）把汇流面积概化为矩形，即汇流面积随时间的增长 率是一条直线，全流域面积汇流形成最大洪峰流量。
第二节 水科院推理公式法
第二节 水科院推理公式法
四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算
2.暴雨特性参数（ n 、 Sp）确定 ①暴雨衰减指数n随 地区及历时长短而变。 常用的暴雨强度计算 公式为：
该公式由水文所分析了我 国8个城市(北京、天津、 南京、上海、成都等))的 暴雨资料制定的。
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Sp
Qm .1% 0.278
n
F =767.7(m3/S)
与假设相符，Qm.1%=765m3/s 即为所求。
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诺模图法例题
第二节 水科院公式法
为解决上述方程求解设计最大洪峰流量时的两个 困难，可制成诺模图求解Ψ和τ0。步骤如下： 1. 计算 n、Sp、u、m、tc （同试算法） 2. 求 τ0
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第二节 水科院推理公式法
四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算
1 1 1 1 ( h0 h1 )l1 ( h1 h2 )l2 ( hn1 hn )ln ( h0 JL h0 ) L 2 2 2 2 整理后得； （h h1）l1 ( h1 h2 )l 2 （hn 1 hn）l n 2h0 L J 0 2 L
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第二节 水科院推理公式法 一、水科院推理公式法的假设条件
（1）计算洪峰流量是以暴雨的设计频率作为设计洪峰流 量的频率，即认为暴雨和洪水是同频率的。 （2）暴雨和损失在时空上是均匀的，即净雨强度不随时 间、地点变化，沿程的汇流速度不变。 （3）把汇流面积概化为矩形，即汇流面积随时间的增长 率是一条直线，全流域面积汇流形成最大洪峰流量。
第二节 水科院推理公式法
[工学]第五章小流域及城市设计洪水资料
![[工学]第五章小流域及城市设计洪水资料](https://img.taocdn.com/s3/m/bd2e30e83186bceb18e8bb2f.png)
出口断面处的最大流量是由相当于产流 历时tc内的最大净雨h R在部分流域面 积上形成的，洪峰径流系数Ψ是tc时段 的最大净雨量h R与τ时段的降雨量P τ 之比。
hR
P
n(tc )1n
流域汇流时间τ的计算
流域汇流过程按水力特性的不同，可分为坡面汇流 和河槽汇流两个阶段。水科院采用平均的流域汇流 速度来概括描述径流在坡面和河槽内的运动。
推理公式又称合理化公式，已有100多年历史， 是历来小流域由暴雨推求洪峰流量的一种比较 常用的方法。
（1）采用平均净雨强度，其历时等于汇流历时τ ； （2）暴雨与洪水同频率 （3）流域的净雨强度在时间上和空间上都是不变的
推理公式的基本形式
推理公式可从线性汇流推导出来 从等流时线的概念出发，假定产流强度在时间、空间上
小流域设计暴雨的最长时段一般不超过24小时，最大3小 时或6小时雨量对小流域洪峰流量的影响较大，暴雨时程 分配一般采用3小时、6小时、24小时作为控制时段。
设计净雨过程
由暴雨推求设计洪水，一般分产流和汇流两个阶段。 产流——由降雨过程求净雨过程 产流——由净雨过程求流量过程
利用损失参数μ值的地区 综合规律计算设计净雨法
Q f (h, F)
包含降雨因素的多参数地区经验公式
Qp Ch24, pF n
Qp Ch24, pF n f
Qp Ch24, pF n f J
应用推理公式或地区经验公式，只能算出设计洪 峰流量，对于一些中小型水库，有时要求提供设 计洪水过程线，以便分析水库的调洪能力和防洪 效果，一般用水计算小流域设计洪水过程线的方 法有概化过程线法和综合单位线法。
时段综合单位线
在有实测暴雨径流资料的流域上，利用单位线便可 以由暴雨推求设计洪水过程，对于一般小流域，由 于缺乏实测暴雨径流资料，往往不能直接求得单位 线。此时，可根据附近地区从实测暴雨径流资料分 析得出的单位线，建立单位线要素与流域特征之间 的经验关系，从而求得单位线。上述经验线是根据 地区的各种流域特征资料综合而来的，故称为综合 单位线。
hR
P
n(tc )1n
流域汇流时间τ的计算
流域汇流过程按水力特性的不同，可分为坡面汇流 和河槽汇流两个阶段。水科院采用平均的流域汇流 速度来概括描述径流在坡面和河槽内的运动。
推理公式又称合理化公式，已有100多年历史， 是历来小流域由暴雨推求洪峰流量的一种比较 常用的方法。
（1）采用平均净雨强度，其历时等于汇流历时τ ； （2）暴雨与洪水同频率 （3）流域的净雨强度在时间上和空间上都是不变的
推理公式的基本形式
推理公式可从线性汇流推导出来 从等流时线的概念出发，假定产流强度在时间、空间上
小流域设计暴雨的最长时段一般不超过24小时，最大3小 时或6小时雨量对小流域洪峰流量的影响较大，暴雨时程 分配一般采用3小时、6小时、24小时作为控制时段。
设计净雨过程
由暴雨推求设计洪水，一般分产流和汇流两个阶段。 产流——由降雨过程求净雨过程 产流——由净雨过程求流量过程
利用损失参数μ值的地区 综合规律计算设计净雨法
Q f (h, F)
包含降雨因素的多参数地区经验公式
Qp Ch24, pF n
Qp Ch24, pF n f
Qp Ch24, pF n f J
应用推理公式或地区经验公式，只能算出设计洪 峰流量，对于一些中小型水库，有时要求提供设 计洪水过程线，以便分析水库的调洪能力和防洪 效果，一般用水计算小流域设计洪水过程线的方 法有概化过程线法和综合单位线法。
时段综合单位线
在有实测暴雨径流资料的流域上，利用单位线便可 以由暴雨推求设计洪水过程，对于一般小流域，由 于缺乏实测暴雨径流资料，往往不能直接求得单位 线。此时，可根据附近地区从实测暴雨径流资料分 析得出的单位线，建立单位线要素与流域特征之间 的经验关系，从而求得单位线。上述经验线是根据 地区的各种流域特征资料综合而来的，故称为综合 单位线。
第5章小流域洪峰流量的计算
C
A i n ห้องสมุดไป่ตู้)有实测资料时中参数 t 的推求 图解法 A 将式 两边取对数
i tn
A1
• lgi = lgA－nlgt (5.5) • 显然i~ t曲线在双对数坐标纸上是一条直线，n为斜率。 lgA为截距，A也就是t =1时的暴雨强度。 • 由式(5.4)得 • A=A1+A1ClgT=A1+BlgT (5.6) • 式(5.6)在半对数坐标纸上（A为等分格，T为对数分格） 也是一条直线，B为斜率。
（2）小流域面积小，自然地理条件趋于单一，拟定计算方 法时，允许作适当的简化，即允许作出一些概化的假定。例 如假定短历时的设计暴雨时空分布均匀。 （3）小流域分布广、数量多。因此，所拟定的计算方法， 在基本保持精度的前提下，将力求简便，一般借助水文手册 即可完成。 小流域设计洪水计算方法概括起来有4种：推理公式法、地 区经验公式法、综合单位线法和历史洪水调查分析法。 在具体设计中采用哪一种方法应根据工程规律与当地条件 决定。若有可能，可采用几种方法计算，并通过综合分析比 较，最后确定出设计洪峰流量。 2.地区经验公式法计算设计洪水过程线 此法只推求设计洪峰流量，它是建立在某地区和相邻地区的 实测洪水和调查洪水这些资料的基础上，探求地区暴雨洪水 经验性的规律，但使用时有一定的局限性。
在我国应用比较普遍的是以流域面积F为参数的地区经验 公式，即 Qm =KFn (5.1) 该法使用方便，计算简单，但地区性很强。相邻地区采用 时，必须注意各地区的具体条件，不宜任意套用。地区经验 公式可参阅各地区当地的水文手册。 3.小流域设计暴雨的计算 针对小流域水文资料缺乏的特点，设计暴雨的计算常采用 以下步骤：（1）按省（自治区、直辖市和铁路、公路设计 院等）水文手册（包括有关的水文图集，如《暴雨径流查算 图表》）中绘制的暴雨参数等值线图，查算出统计历时的流 域设计雨量，如24h设计暴雨量等；（2）将统计历时的设计 雨量通过暴雨公式转化为任一历时的设计雨量；（3）按分 区概化雨型或移用的暴雨典型同频率控制放大，得设计暴雨 过程。
A i n ห้องสมุดไป่ตู้)有实测资料时中参数 t 的推求 图解法 A 将式 两边取对数
i tn
A1
• lgi = lgA－nlgt (5.5) • 显然i~ t曲线在双对数坐标纸上是一条直线，n为斜率。 lgA为截距，A也就是t =1时的暴雨强度。 • 由式(5.4)得 • A=A1+A1ClgT=A1+BlgT (5.6) • 式(5.6)在半对数坐标纸上（A为等分格，T为对数分格） 也是一条直线，B为斜率。
（2）小流域面积小，自然地理条件趋于单一，拟定计算方 法时，允许作适当的简化，即允许作出一些概化的假定。例 如假定短历时的设计暴雨时空分布均匀。 （3）小流域分布广、数量多。因此，所拟定的计算方法， 在基本保持精度的前提下，将力求简便，一般借助水文手册 即可完成。 小流域设计洪水计算方法概括起来有4种：推理公式法、地 区经验公式法、综合单位线法和历史洪水调查分析法。 在具体设计中采用哪一种方法应根据工程规律与当地条件 决定。若有可能，可采用几种方法计算，并通过综合分析比 较，最后确定出设计洪峰流量。 2.地区经验公式法计算设计洪水过程线 此法只推求设计洪峰流量，它是建立在某地区和相邻地区的 实测洪水和调查洪水这些资料的基础上，探求地区暴雨洪水 经验性的规律，但使用时有一定的局限性。
在我国应用比较普遍的是以流域面积F为参数的地区经验 公式，即 Qm =KFn (5.1) 该法使用方便，计算简单，但地区性很强。相邻地区采用 时，必须注意各地区的具体条件，不宜任意套用。地区经验 公式可参阅各地区当地的水文手册。 3.小流域设计暴雨的计算 针对小流域水文资料缺乏的特点，设计暴雨的计算常采用 以下步骤：（1）按省（自治区、直辖市和铁路、公路设计 院等）水文手册（包括有关的水文图集，如《暴雨径流查算 图表》）中绘制的暴雨参数等值线图，查算出统计历时的流 域设计雨量，如24h设计暴雨量等；（2）将统计历时的设计 雨量通过暴雨公式转化为任一历时的设计雨量；（3）按分 区概化雨型或移用的暴雨典型同频率控制放大，得设计暴雨 过程。
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四、小流域设计洪水推求方法
（3）工程措施：涉及的 面广，数量多，又多是 小型，因此，计算方法 上要求方法简便又能保 证一定的精度。
小流域设计洪水推求方法有推理公式法，经验公式法， 综合瞬时单位线法，洪水调查法等。
——推理公式法是从暴雨形成洪水的成因出发，即由暴雨推求流域 设计洪峰流量，属于成因推理方法，是半理论半经验公式，是小流 域计算暴雨洪水的主要方法。重点介绍水科院推理公式法和由铁道 部、中科院地理所等提出的小流域暴雨径流研究组计算公式。
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第二节 水科院推理公式法 一、水科院推理公式法的假设条件
（1）计算洪峰流量是以暴雨的设计频率作为设计洪峰流 量的频率，即认为暴雨和洪水是同频率的。 （2）暴雨和损失在时空上是均匀的，即净雨强度不随时 间、地点变化，沿程的汇流速度不变。 （3）把汇流面积概化为矩形，即汇流面积随时间的增长 率是一条直线，全流域面积汇流形成最大洪峰流量。
tc
)1 n
tc 时， n
0.278L 1/3 mQ1/4 J m 0.278L 1/3 mQ1/4 J m
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第二节 水科院推理公式法
四、水科院推理公式法的计算步骤
根据水科院推理公式计算小流域设计洪峰流量 Qm时，经过如下三步骤：(P80) （一）设计暴雨计算——确定设计暴雨强度ip； （二）产流计算——确定成峰径流系数Ψ； （三）汇流计算——确定流域汇流历时τ。
三、水科院推理公式法的有关公式
1全面汇流
Qm 0.278
t c [(1 n)
(t c ) 2部分汇流
Sp
tc
Sp
ip
Sp
n
n
]
F
1 n
Qm 0.278
t c [(1 n)
n
]
F
1 n
Sp
Sp
t c 时， 1
u n Sp
n(
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第二节 水科院推理公式法
二、水科院推理公式法的有关概念
5.产流历时（tc） 6.全面汇流（Qm） 7.部分汇流（Qm）
径流开始产生到径流终止所经历的时 间即产流历时，又称为净雨历时。 全部流域面积上的净雨汇集而成。 由部分流域面积上的净雨汇集而成。
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第二节 水科院推理公式法
第一节 小流域设计洪水特点
一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念
水土保持工作一般是在小 流域上进行的。水土保持 工程的规划设计、测流建 （1）小流域集水面积: 水文计算 筑物的设计都需要研究工 2 通常不超过200-300km 。水保上 程所在地点河流的水文态 2 指的小流域，一般在30km 以下， 势，计算设计洪水。 2 最多不超过50km 。
（2）设计洪水: 指符合一定设计标准的洪水，包括洪峰流 量、洪水总量和洪水过程线三个要素。洪峰流量即一次洪水流
量的最大值，用Qm表示。洪水总量为一次洪水流过程的总水量。 山东农业大学林学院
第一节 小流域设计洪水特点
一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念
（3）小流域设计标准: 推求设计洪水时，首先确定标 准。设计标准是指水工建筑物本身防洪安全的标准。 它是水利水保工程规划设计的一个重要指标。
1. 流域特征参数（F、L、J）确定
（1）流域面积（F）：在地形图上勾出分水线后量得，在 图上如看不清分水线时，应实地勘测。 （2）流域汇流长度（L）：包括坡面和主河道长度。地形 图上量取自出口断面沿主河道至分水岭的最长距离。 （3） 沿流程的平均纵比降（J）：自出口断面起根据沿流程比降 变化特征点高程及河长，利用公式计算。P16
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第二节 水科院推理公式法
四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算
1 1 1 1 ( h0 h1 )l1 ( h1 h2 )l2 ( hn1 hn )ln ( h0 JL h0 ) L 2 2 2 2 整理后得； （h h1）l1 ( h1 h2 )l 2 （hn 1 hn）l n 2h0 L J 0 2 L
第二节 水科院推理公式法
四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算
2.暴雨特性参数（ n 、 Sp）确定 ②设计暴雨雨力(Sp)：即 t=1 h的最大暴雨平均强度(mm/ h)，随地区和重现期而变。
——可用水文手册中的Sp等 值线图和n值分区图计算暴雨 强度。 ——如缺Sp等值线图，可根 据各地区的水文手册查得设 计地区的暴雨统计参数H24、 Cv和Cs，以t＝24h作为控制 时间即可求得Sp：P83
（2）任务方面： 水保 工程如小型水库、淤地 坝对洪水的调蓄作用较 小，工程尺寸常取决于 设计洪峰流量，因此在 设计洪水计算中，主要 是求设计洪峰流量。洪 水总量与洪水过程居于 次要，可以简化。
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第一节 小流域设计洪水特点
一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念 三、小流域设计洪水的特点
——参阅《水利水电枢纽工程等级划分设计标准》(SDJl2-78)及 《水土保持治沟骨干工程暂行技术规范》(SDl75-86)的规定。
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第一节 小流域设计洪水特点
一、小流流域设计洪水的特点
（1）多数小流域没有设站观测， 缺乏实测流量和降雨资料。有的小 流域虽有短期资料，但具有较多资 料的流域很大，自然地理条件相差 悬殊，短期资料也难以延展。因此 小流域设计洪水计算是在缺乏资料 的条件下进行的。
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第二节 水科院推理公式法 二、水科院推理公式法的有关概念
1. 净雨 总降雨量减去降雨损失后称之为净雨。 净雨从流域上某点流到出口断面的时间
2.汇流历时(τ)
即汇流历时。（见P76图5-2）
3.流域汇流历时(τm） 4. 等流时线 流域最远点的净雨流到出口断 面的时间。
具有相同汇流时间的各点连线称为等 流时线。
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第二节 水科院推理公式法
四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算
2.暴雨特性参数（ n 、 Sp）确定 ①暴雨衰减指数n随 地区及历时长短而变。 常用的暴雨强度计算 公式为：
该公式由水文所分析了我 国8个城市(北京、天津、 南京、上海、成都等))的 暴雨资料制定的。
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（3）工程措施：涉及的 面广，数量多，又多是 小型，因此，计算方法 上要求方法简便又能保 证一定的精度。
小流域设计洪水推求方法有推理公式法，经验公式法， 综合瞬时单位线法，洪水调查法等。
——推理公式法是从暴雨形成洪水的成因出发，即由暴雨推求流域 设计洪峰流量，属于成因推理方法，是半理论半经验公式，是小流 域计算暴雨洪水的主要方法。重点介绍水科院推理公式法和由铁道 部、中科院地理所等提出的小流域暴雨径流研究组计算公式。
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第二节 水科院推理公式法 一、水科院推理公式法的假设条件
（1）计算洪峰流量是以暴雨的设计频率作为设计洪峰流 量的频率，即认为暴雨和洪水是同频率的。 （2）暴雨和损失在时空上是均匀的，即净雨强度不随时 间、地点变化，沿程的汇流速度不变。 （3）把汇流面积概化为矩形，即汇流面积随时间的增长 率是一条直线，全流域面积汇流形成最大洪峰流量。
tc
)1 n
tc 时， n
0.278L 1/3 mQ1/4 J m 0.278L 1/3 mQ1/4 J m
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第二节 水科院推理公式法
四、水科院推理公式法的计算步骤
根据水科院推理公式计算小流域设计洪峰流量 Qm时，经过如下三步骤：(P80) （一）设计暴雨计算——确定设计暴雨强度ip； （二）产流计算——确定成峰径流系数Ψ； （三）汇流计算——确定流域汇流历时τ。
三、水科院推理公式法的有关公式
1全面汇流
Qm 0.278
t c [(1 n)
(t c ) 2部分汇流
Sp
tc
Sp
ip
Sp
n
n
]
F
1 n
Qm 0.278
t c [(1 n)
n
]
F
1 n
Sp
Sp
t c 时， 1
u n Sp
n(
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第二节 水科院推理公式法
二、水科院推理公式法的有关概念
5.产流历时（tc） 6.全面汇流（Qm） 7.部分汇流（Qm）
径流开始产生到径流终止所经历的时 间即产流历时，又称为净雨历时。 全部流域面积上的净雨汇集而成。 由部分流域面积上的净雨汇集而成。
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第二节 水科院推理公式法
第一节 小流域设计洪水特点
一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念
水土保持工作一般是在小 流域上进行的。水土保持 工程的规划设计、测流建 （1）小流域集水面积: 水文计算 筑物的设计都需要研究工 2 通常不超过200-300km 。水保上 程所在地点河流的水文态 2 指的小流域，一般在30km 以下， 势，计算设计洪水。 2 最多不超过50km 。
（2）设计洪水: 指符合一定设计标准的洪水，包括洪峰流 量、洪水总量和洪水过程线三个要素。洪峰流量即一次洪水流
量的最大值，用Qm表示。洪水总量为一次洪水流过程的总水量。 山东农业大学林学院
第一节 小流域设计洪水特点
一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念
（3）小流域设计标准: 推求设计洪水时，首先确定标 准。设计标准是指水工建筑物本身防洪安全的标准。 它是水利水保工程规划设计的一个重要指标。
1. 流域特征参数（F、L、J）确定
（1）流域面积（F）：在地形图上勾出分水线后量得，在 图上如看不清分水线时，应实地勘测。 （2）流域汇流长度（L）：包括坡面和主河道长度。地形 图上量取自出口断面沿主河道至分水岭的最长距离。 （3） 沿流程的平均纵比降（J）：自出口断面起根据沿流程比降 变化特征点高程及河长，利用公式计算。P16
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第二节 水科院推理公式法
四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算
1 1 1 1 ( h0 h1 )l1 ( h1 h2 )l2 ( hn1 hn )ln ( h0 JL h0 ) L 2 2 2 2 整理后得； （h h1）l1 ( h1 h2 )l 2 （hn 1 hn）l n 2h0 L J 0 2 L
第二节 水科院推理公式法
四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算
2.暴雨特性参数（ n 、 Sp）确定 ②设计暴雨雨力(Sp)：即 t=1 h的最大暴雨平均强度(mm/ h)，随地区和重现期而变。
——可用水文手册中的Sp等 值线图和n值分区图计算暴雨 强度。 ——如缺Sp等值线图，可根 据各地区的水文手册查得设 计地区的暴雨统计参数H24、 Cv和Cs，以t＝24h作为控制 时间即可求得Sp：P83
（2）任务方面： 水保 工程如小型水库、淤地 坝对洪水的调蓄作用较 小，工程尺寸常取决于 设计洪峰流量，因此在 设计洪水计算中，主要 是求设计洪峰流量。洪 水总量与洪水过程居于 次要，可以简化。
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第一节 小流域设计洪水特点
一、小流域设计洪水的意义
二、小流域设计洪水的概念 三、小流域设计洪水的特点
——参阅《水利水电枢纽工程等级划分设计标准》(SDJl2-78)及 《水土保持治沟骨干工程暂行技术规范》(SDl75-86)的规定。
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第一节 小流域设计洪水特点
一、小流流域设计洪水的特点
（1）多数小流域没有设站观测， 缺乏实测流量和降雨资料。有的小 流域虽有短期资料，但具有较多资 料的流域很大，自然地理条件相差 悬殊，短期资料也难以延展。因此 小流域设计洪水计算是在缺乏资料 的条件下进行的。
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第二节 水科院推理公式法 二、水科院推理公式法的有关概念
1. 净雨 总降雨量减去降雨损失后称之为净雨。 净雨从流域上某点流到出口断面的时间
2.汇流历时(τ)
即汇流历时。（见P76图5-2）
3.流域汇流历时(τm） 4. 等流时线 流域最远点的净雨流到出口断 面的时间。
具有相同汇流时间的各点连线称为等 流时线。
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第二节 水科院推理公式法
四、水科院推理公式法的计算步骤
（一）设计暴雨计算
2.暴雨特性参数（ n 、 Sp）确定 ①暴雨衰减指数n随 地区及历时长短而变。 常用的暴雨强度计算 公式为：
该公式由水文所分析了我 国8个城市(北京、天津、 南京、上海、成都等))的 暴雨资料制定的。
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