北师大版初三数学上册认识一元二次方程说课稿

《认识一元二次方程》说课稿张苒利我说课的题目北师大版九年级（上）第二章第一节《认识一元二次方程》下面我就从以下几个方面对一元二次方程进行说课⑴说教材⑵说目标⑶说教学方法、学法⑷说教学程序⑸说评价。

一、说教材教材分析：本节课介绍了一元二次方程的概念及一般形式。一元二

次方程的学习是一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化，也是函数等重要数学思想方法的基础。本节课是研究一元二次方程的导入课，它为进一步学习一元二次方程的解法及简单应用起到铺垫作用。

二、说目标

⑴教学目标

1. 知识目标：使学生充分了解一元二次方程的概念；正确掌握一元二次方程的一般形式。

2. 能力目标：经历抽象一元二次方程的过程使学生体会出方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型经历探索满足方程解的过程，发展估算的意识和能力。

3. 情感目标：培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神。

⑵教学重点建立一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式。

⑶教学难点

由实际问题抽象出方程模型的能力

三、说教学方法和学生的学法

⑴教法分析

本节课主要采用以类比发现法为主，以讨论法、练习法为辅的教学方法⑵学法指导

本节课的教学中，教会学生善于观察、分析讨论、类比归纳，最后抽象出有价值。让时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。

⑶教学手段

采用电脑多媒体辅助教学，利用实物投影进行集体交流，及时反馈相关信息

四、说教学程序

⑴知识回顾导入新课

1. 什么是一元一次方程?（请学生举例）

2. 列方程解实际问题的思路和方法是什么？设计意图：方程模型的建立为下一环节的教学做好铺垫。

（2）明确学习目标

1.理解掌握一元二次方程的定义及相关概念。

2.会判断一个方程是否为一元二次方程。

（3）情景引入

1. 幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同。

你能求出这个宽度吗？

2. 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？

3•你能找到五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？设计意图：学生在现实生活情景中抽象出一元二次方程，更好的理解掌握一元二次方程。

(4) 自主探索归纳新知

2x2 —13x + 11 = 0 .

x2 - 8x —20= 0.

x2 + 12 x —15 = 0.

它们有什么共同特点？

设计意图：鼓励学生充分交流，自主探索，从而自主总结发现的结论，得出一元二次方程的定义。

(5) 准确判断，巩固新知。

下列方程哪些是关于一元二次方程？

(1)x2 4x = 9 (2)电x = 5

x

(3) 2x2 - 5xy 6y2 = 0

2

(4) - 0 (5)x2 2x - 3 = 1 x2

2

(6) 「2x - x2 1 = 0

(6)内涵和外延

1. 关于x的方程(k—3)x2 + 2x—1 = 0,当k 时，是一元二次方程．

2. 关于x 的方程(k2 —1)x2 + 2 (k —1) x + 2k + 2 = 0,当k————时，是一元二次方程．当k———时，是一元一次方程．比较一：与一元一次方程作纵向比较得

一元二次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是

2 的整式方程叫做一元二次方程。

比较二：方程之间作横向比较得一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0 (a z0,其中a叫做二次项系数、b是一次项系数；c常数项.

注意：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的。

设计意图：由学生自己探索发现的知识，更容易使学生接受。而且通过对比归纳的学习方法，让学生对知识树有更明确的理解。

( 7)问题解决从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．

( 8)达标检测

1.（2014甘肃中考）用10 米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6 平方米。若设它的一条边长为x 米，则根据题意可列关于x 的方程为（）

A.x（5+x）=6

B.x（5-x）=6

C.x（10-x）=6

D.x（10-2x）=6

2（. 2013 江苏中考）方程7x2m-1+10x+m=0 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为_______ .

3. _______________________ （2012 吉林中考）把一元二次方程

（x+1）（1-x）=2x 化为二次项系数大于0 的一般形式是.

4. ____________________ （2014兰州中考）若关于x 的一元二次方程（m-2）x2+5x+m2-4=0 的常数项为0，则m= .

（9）归纳小结反思提高小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？请谈一谈体会和收获（10）布置作业分层落实

作业：

必做题：习题2.1 知识技能1 2 题

问题解决3 题

思考题：如何解一元二次方程？

五、说评价课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛或突发事件的影响，为了达到最佳的教学效果，我在实际的教学过程中，一方面根据课堂实施状况和学生反馈的信息而作出一种即时性评价，并顺势从教学内部进行调节；另一方面根据课堂练习的反馈，了解学生掌握知识的程度，灵活安排教学细节，从而达到教学的预期效果.