山东实验中学2014届高三3月第三次诊断性测试(数学理)
2014山东省实验中学高考数学三模试卷(附答案理科)
2014山东省实验中学高考数学三模试卷（附答案理科）2014山东省实验中学高考数学三模试卷（附答案理科）第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设集合M={x|x2-xA．MN=B．MN'=RC．MN=MD．MN=M2．复数z=（i为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是A．（3,3）B．（-l,3）C．（3,-1）D．（2,4）3．下列函数中，既是偶函数又在区间（1，2）上单调递增的是A．y=log2|x|B．y=cos2xC．y=D．y=lo4．如图，程序框图所进行的求和运算是A．B．C．D．5．已知某几何体的三视图如下，则该几何体体积为A．B．C．D．6．函数f（x）=sin（）（其中．（>0，）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin的图象，则只要将f（x）的图象A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位7．下列四个图中，函数y=的图象可能是8．两名学生参加考试，随机变量x代表通过的学生数，其分布列为那么这两人通过考试的概率最小值为A．B．C．D．9．设△ABC中，AD为内角A的平分线，交BC边于点D，，∠ABC=60o，则•=A．B．C．D．10．定义在R上的函数f（x）满足：f(x)+(x)>l，f(0)=4，则不等式exf(x)>ex+3（其中e为自然对数的底数）的解集为()A．B．C．D．第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图所示，由图可知，这一批电子元件中使用寿命在100～300h的电子元件的数量与使用寿命在300～600h的电子元件的数量的比是。
12．（的展开式中，常数项为15，则n的值为．13．椭圆的左、右顶点分别是A，B左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为。
山东省2014届理科一轮复习试题选编25：空间几何体的三视图
山东省2014届理科数学一轮复习试题选编25：空间几何体的三视图、表面积与体积一、选择题 1 ．（山东省临沂市2013届高三第三次模拟考试 理科数学）一个空间几何体的三视图如图,则该几何体的体积为（ ）A．B．CD【答案】D2 ．（2013年山东临沂市高三教学质量检测考试理科数学）具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中,体积最大的几何体的表面积为（ ）A ．13B ．C ．72πD ．14【答案】D 由正视图和俯视图可知,该几何体可能是四棱柱或者是水平放置的三棱柱,或水平放置的圆柱.由图象可知四棱柱的体积最大.四棱柱的高为1,底面边长分别为1,3,所以表面积为2(131131)14⨯+⨯+⨯=,选D ． 3 ．（山东省莱芜五中2013届高三4月模拟数学（理）试题）已知四面体S ABC -的所有棱长都相等,它的俯视图如下图所示,的正方形;则四面体S ABC -外接球的表面积为（ ）A ． 6πB ．4πC ．8πD ．3π【答案】A4 ．（山东省临沂市2013届高三5月高考模拟理科数学）某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆),第7题图（ ）A ．9214+πB ．8214+πC ．9224+πD ．8224+π【答案】A 由几何体的三视图,知该几何体的下半部分是长方体,上半部分是半径为2,高为5的圆柱的一半. 长方体的中445EH HG GK ===，，,所以长方体的表面积为(去掉一个上底面)2(4445)45=92⨯+⨯+⨯.半圆柱的两个底面积为22=4ππ⨯,半圆柱的侧面积为25=10ππ⨯⨯,所以整个组合体的表面积为92+410=92+14πππ+,选（ ）A ．.5 ．（山东省菏泽市2013届高三5月份模拟考试数学（理）试题）如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积、体积分别是 （ ）A ．12832,3ππ B ．3216,3ππ C ．1612,3ππ D ．168,3ππ【答案】C 6 ．（山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试理科数学）有一平行六面体的三视图如图所示,其中俯视图和左视图均为矩形,则这个平行六面体的表面积为（ ）A ．B ．6+C ．30+D ．42【答案】C 由三视图可知该平行六面体的底面是个矩形,两个侧面和底面垂直.其中侧棱12AA =.底面第7题图边长3AD =,平行六面体的高为3.2BE =,又2222112(3)1AE AA A E =-=-=,所以123AB =+=.所以平行六面体的表面积为2(333332)=3063⨯+⨯+⨯+,选C ．7 ．（山东省兖州市2013高三9月入学诊断检测数学(理)试题）如右图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度h 随时间t 变化的可能图象是【答案】 B ． 8 ．（山东省2013届高三高考模拟卷（一）理科数学）一个几何体的三视图如图所示,其正视图和侧视图都是底边长分别为2和4,腰长为4的等腰梯形,则该几何体的侧面积是（ ）A ．π6B ．π12C ．π18D ．π24【答案】B 【解析】结合三视图可知该几何体是一个圆台,其上,下底面的半径分别为2,1,其直观图如图所示.则该几何的侧面积⨯=2(πS π12)414=⨯+.9 ．（山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学理）如图,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角形,其直角边均为1,则该几何体的体积为（ ）A ．13B ．12 C ．16D ．1【答案】A【解析】由三视图可知,该几何体是四棱锥,底面为边长为1的正方形,高为1的四棱锥,所以体积为1111133⨯⨯⨯=,选A ． 10．（山东省莱芜市莱芜十七中2013届高三4月模拟数学（理）试题）一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的（ ）AB1 CD ．外接球的表面积为4π【答案】B11．（山东省济南市2013届高三3月高考模拟理科数学）一个几何体的三视图如右图所示,则它的体积为（ ）A ．203 B ．403C ．20D ．40【答案】B由三视图可知,该几何体是一个放到的四棱锥,其中四棱锥的底面是主视图,为直角梯形,直角梯形的上第11题图图图底为1,下底为4,高为 4.棱锥的高位4,所以四棱锥的体积为1144044323+⨯⨯⨯=,选B ．12．（山东省滨州市2013届高三第一次（3月）模拟考试数学（理）试题）一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A ．1B ．13 C．12D．32 【答案】B 由三视图可知,该几何体是四棱锥,以俯视图为底,高为1,俯视图的面积为11=1⨯,使用四棱锥的体积为111133⨯⨯=,选 B ．13．（山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理科数学）如图所示是以建筑物的三视图,现需将其外壁用油漆刷一遍,若每平方米用漆0.2k g,则共需油漆大约公斤数为(尺寸如图所示,单位:米 π取3)（ ）A ．20B ．22.2C ．111D ．110【答案】B【解析】由三视图可知,该几何体上面是个圆锥,下面是个长方体.长方体的底面是边长为3的正方形,高为4,所以长方体的表面积(去掉上下两个底面)为24(34)=48()m ⨯⨯.圆锥的底面半径为3,母线为5,所以圆锥的侧面积为2351545()m ππ⨯⨯==,底面积(去掉一个正方形)为29339918()m ππ-⨯=-=,所以该几何体的总面积为2484518111()m ++=,所以共需油漆0.211122.2⨯=公斤,选 B ．14．（山东省济宁市2013届高三4月联考理科数学）已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中圆的直径为4,该几何体的体积为1V ,直径为4的球的体积为2V ,则12:V V =（ ）A ．1:2B ．2:1C ．1:1D ．1:4【答案】A15．（2013届山东省高考压轴卷理科数学）右图是一个几何体的正(主)视图和侧(左)视图,其俯视图是面积为的矩形.则该几何体的表面积是（ ）A．20+B．24+C ．8D ．16【答案】（ ）A ．【解析】由已知俯视图是矩形,则该几何体为一个三棱柱,根据三视图的性质,俯视图的矩形宽为由面积4,则1+2=24+2S S S =⨯⨯⨯⨯侧底（）2 =2820+. 16．（山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试理科数学）一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是2的圆,则这个几何体的表面积是（ ）A ．16πB ．14πC ．12πD ．8π【答案】A 由三视图可知,该几何体是一挖去12半球的球.其中两个半圆的面积为224ππ⨯=.34个球的表面积为2342124ππ⨯⨯=,所以这个几何体的表面积是12416πππ+=,选A． 17．（山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试数学（理）试题）一个几何体的三视图如图所示,其中的长度单位为cm,则该几何体的体积为( )cm 3.（ ）正视图 俯视图左视图A ．18B ．48C ．45D ．54【答案】D由三视图可知,该几何体时底面是矩形的四棱柱,以俯视图为底,底面直角梯形的上底为4,下底为5,高为3.棱柱的高为4,所以四棱柱的体积为34534542cm +⨯⨯=,选 D ．18．（山东省莱芜市第一中学2013届高三12月阶段性测试数学（理）试题）一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A ．2B ．1C ．23D ．13【答案】C 19．（2011年高考（山东理））右图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题:① 存在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如右图;② 存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如右图; ③ 存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如右图.其中真命题的个数是 （ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0【答案】解析:①②③均是正确的,只需①底面是等腰直角三角形的直四棱柱, 让其直角三角形直角边对应的一个侧面平卧;②直四棱柱的两个侧面 是正方形或一正四棱柱平躺;③圆柱平躺即可使得三个命题为真, 答案选A ． 20．（山东省济南市2013届高三上学期期末考试理科数学）一个锥体的主视图和左视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是【答案】C【 解析】若俯视图为C,则俯视图的宽和左视图的宽长度不同,所以俯视图不可能是C ．21．（山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学理 （ ）A ．）一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形,若该几何体的所有顶点在同一球面上,则该球的表面积是 （ ） A ．π12 B ．π24 C ．π32 D ．π48 【答案】D【解析】该几何体的直观图如图1所示,它是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥.其中底面ABCD 是边长为4的正方形,高为CC 1=4,该几何体的所有顶点在同一球面上,则球的直径为12AC R ==,所以球的半径为R =,,所以球的表面积是224448R πππ=⨯=,选D ．22．（山东省威海市2013届高三上学期期末考试理科数学）某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积不可能是（ ）A ．1B ．1.5C ．2D ．3【答案】D 由三视图可知,该几何体时一个侧面和底面垂直的的三棱锥,,其中底面三角形BAC为直径三角形,PA ABC ⊥,2AB =,4PC =,设,04AC x x =<<,则PA ==,所以三棱锥的体积为111168232363x ⨯⨯=≤==,当且仅当x =即28,x x ===,此时体积有最大值82233=,所以该三棱锥的体积不可能是3,选D ．23．（山东省烟台市莱州一中2013届高三第三次质量检测数学(理)试题）如图是某一几何体的三视图,则这个几何体的体积为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．20【答案】C 【解析】由三视图可知,该几何体是一个四棱锥,四棱锥的高为4,底面为俯视图对应的矩形,俯视图的面积为2612⨯=,所以四棱锥的体积为1124163⨯⨯=,选C ．24．（山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）一个几何体的三视图如下所示,则该几何体的表面积是 （ ）A ．6+B ．12+C ．12+D ．18+【答案】C【解析】由三视图可知,该几何体是一个直三棱柱,三棱柱的底面是一个腰长为2,底面上的高是1的等腰三角形,侧棱长是3,所以该几何体的表面积为1213(22122⨯⨯+++=+,选 C ． 25．（山东师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理科数学）已知某几何体的三视图如图,其中正(主)视图中半圆的半径为1,则该几何体的体积为（ ）A ．3242π-B ．243π-C ．24π-D ．242π-【答案】A 【解析】由三视图可知该几何体是一个长方体去掉一个半圆柱.长方体的长宽高分别为3,2,4.所以长方体的体积为32424⨯⨯=.半圆柱的高为3,所以半圆柱的体积为13322ππ⨯⨯=,所以几何体的体积为3242π-,选 （ ）A ．26．（山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）如右图,一个由两个圆锥组合而成的空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1、一个内角为60°的菱形,俯视图是圆及其圆心,那么这个几何体的体积为（ ）A．12B ．6ππC．12π D．6【答案】A27．（山东省济南市2012届高三3月高考模拟题理科数学（2012济南二模））如图,正三棱柱ABC -111A B C 的各棱长均为2,其正(主)视图如图所示,则此三棱柱侧(左)视图的面积为（ ）A ．22B ．4C ．3D ．32【答案】D【解析】由正视图可知,此三棱柱的侧视图为,高为2,宽为3的矩形,所以面积为32,选 D ． 28．（2009高考(山东理)）一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A ．2ππ D ．4π+1,高为2,体积为2π,四棱2=所以该几何体的体积为2π.答案:C29．（山东省日照市2013届高三12月份阶段训练数学(理)试题）如右图,某几何体的主视图与左视图都是边长正(主)视图为1的正方形,且体积为12,则该几何体的俯视图可以是【答案】C 【解析】若俯视图为A,则该几何体为边长为1的正方体,体积为1,不成立.若俯视图为B,则该几何体为圆柱,体积为21()124ππ⨯=,不成立.若俯视图为C,则该几何体为三棱柱,体积为1111122⨯⨯⨯=,成立.若俯视图为D,则该几何体为14圆柱,体积为211144ππ⨯⨯=,不成立.所以只有C 成立,所以选 C ．30．（山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学理试题）如右图,某几何体的三视图均为边长为l 的正方形,则该几何体的体积是（ ） A ．65 B ．32 C ．1 D ．21 【答案】A 由题意三视图对应的几何体如图所示,所以几何体的体积为正方体的体积减去一个三棱锥的体积,即31151111326-⨯⨯⨯⨯=,选 （ ）A ．31．（山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（理）试题）一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B 由题设及图知,此几何体为一个四棱锥,其底面为一个对角线长为2的正方形,故其底面积为141122⨯⨯⨯=.由三视图知其中一个侧棱为棱锥的高,其相对的侧棱与高及底面正方形的对角线组成一个直角三角形由于此侧棱长为13,对角线长为2,故棱锥的高为22(13)293-==.此棱锥的体积为12323⨯⨯=,选B ． 32．（山东省枣庄市2013届高三4月（二模）模拟考试数学(理)试题）如图所示是一几何体的三视图,则该几何体外接球的表面积为（ ） A ．3π B ．4π C ．8π D ．9π【答案】D二、填空题33．（山东省凤城高中2013届高三4月模拟检测数学理试题 ）已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图中半圆的直径为2,则该几何体的体积为____.【答案】3242π- 34．（山东省文登市2013届高三3月二轮模拟考试数学（理））如图,已知球O 的面上有四点,,,A B C D ,DA ⊥平面ABC ,AB BC ⊥,2DA AB BC ===,则球O 的体积与表面积的比为__________.【答案】35．（山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（理）试题）已知矩形ABCD 的顶点都在半径为5的球O 的球面上,且8,AB BC ==则棱锥O ABCD -的体积为______.【答案】球心在矩形的射影为矩形对角线的交点上.所以对角线长为=,所以棱锥的高为=,所以棱锥的体积为183⨯=. 36．（2012年山东理）(14)如图,正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1,E,F 分别为线段AA 1,B 1C 上的点,则三棱锥D 1-EDF 的体积为____________.【答案】解析:61112113111=⨯⨯⨯⨯==--DE D F EDF D V V . 37．（山东省莱钢高中2013届高三4月模拟检测数学理试题 ）从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x,y),则点M 取自阴影部分的概率为 ____________;【答案】31 38．（山东省济南市2013届高三4月巩固性训练数学（理）试题）已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_________.【答案】 4163π+ 39．（山东省德州市2013届高三3月模拟检测理科数学）一空间几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为16π,则图中x 的值为_______________.【答案】3由三视图可知,该几何体下面是个圆柱,上面是个四棱锥.圆柱的体积为4416ππ⨯=,四棱锥的底面积为14482⨯⨯=,所以四棱锥的体积为18833h h ⨯⨯=,所以816163h ππ=+,所以四棱锥的高h =所以2222549x h =+=+=,即3x =. 40．（山东省菏泽市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为________.【答案】π3 41．（山东省烟台市莱州一中2013届高三第二次质量检测数学(理)试题）一个几何体的三视图如右图所示,则正视图 侧视图俯视图该几何体的表面积为__________.【答案】242π+ 【解析】由三视图可知,该组合体下部是底面边长为2,高为3的正四棱柱,上部是半径为2的半球,所以它的表面积为224322221224πππ⨯⨯+⨯+⨯=+. 42．（山东济南外国语学校2012—2013学年度第一学期高三质量检测数学试题（理科））一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为__________________3m .【答案】4 【解析】由三视图可知,该组合体是由两个边长分别为2,1,1和1,1,2的两个长方体,所以体积之和为2111124⨯⨯+⨯⨯=。
2014年高考东实验中学第一次诊断性测试
2014年高考（35）山东实验中学第一次诊断性测试高考模拟2014-10-15 2113山东省实验中学2014届高三第一次诊断性测试语文试题第Ⅰ卷（选择题共36分）一、（15分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一项是A．参省／参差累及／累卵行头／行当蹈藉／慰藉B．隽永／隽秀菲薄／芳菲煞尾／煞白歆羡／钦慕C．椽子／姻缘踮脚／惦记草茎／颈项负荷/感荷D．尽快／尽管搵泪／温驯修葺／鹿茸舟楫/作揖2．下列词语没有错别字的一组是A．笨胚戳子不更事屈打成召B．张皇简朴怅寥廓前合后偃C．圭臬诀绝打牙祭神智慌乱D．桥礅暧昧拴马桩回光反照3．填入各句横线处的词语,最恰当的一项是①这成就还没有，就全靠有书籍记载流传下来。
②所以马克思是当代最遭。
和最受诬蔑的人。
③临近的密密挤拚的人群，在讲，在听，在微笑，在皱眉，在____，在保留……A．湮没忌恨给予B．淹没忌恨给以C．湮没记恨给予D．淹没记恨给以4．下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是A．她要一个子儿一个子儿的捍卫自己那可怜的钱包，讨价还价，睚眦必报B．当时上海的报章都不敢载这件事……只在《文艺新闻》上有一点隐约其辞的文章。
C．你这人真不懂眉眼高低，人家正发愁呢，你还开玩笑。
D．国际社会上，一些国家只要是美国不为已甚，就希望同美国继续友好往来。
5．下列句子中，没有语病的一项是A．这是这个城里唯一的一所大学，，这所大学一直对孩子们充满了神秘感。
B．本刊将制定全新的规划，继续保持稿件的编辑水平，促进文学刊物的高品质。
C．北京是一座悠久的城市，岁月的雕饰在北京的各个角落留下了珍贵的符号，请救救北京的符号！D．许多游客反映，有些景点的票价太贵，如“三孔”泰山，票价都在60元至100元之间。
二、（9分，每小题3分）阅读下面文字，完成6-8题。
什么是艺术真实性呢？有各种各样的界说，但基本意思是认为艺术真实性是作品正确地反映了生活的本质和规律。
不但文学艺术要反映生活的本质和规律，一切科学都要反映客观世界的本质和规律。
30.山东省实验中学2014届高三第一次模考(三诊)数学(理)
山东省实验中学2011级高三第一次模拟考试数学试题（理科） (2014．3)第I 卷（选择题 50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合{}{}211,log 1,M x x N x x M N =-<<=<⋂则等于 A.{}01x x << B.{}1x x -<<2 C.{}x x -1<<0 D.{}11x x -<<2.设()()()1111201411n n i i f n n Z f i i -++-⎛⎫⎛⎫=+∈= ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭，则 A.2 B.2- C.2i D.2i -3.下列函数中既是奇函数，又在区间[]1,1-上单调递减的函数是A.()tan 2f x x =B.()1f x x =-+C.()()1222x x f x -=-D.()22x f x x-=+ 4.下列有关命题的说法正确的是A.命题“若211x x ==，则”的否命题为：“若211x x =≠，则”；B.“1m =”是“直线00x my x my -=+=和直线互相垂直”的充要条件C.命题“x R ∃∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈，均有210x x ++<”；D.命题“已知x,y 为一个三角形的两内角，若x=y ，则sin sin x y =”的逆命题为真命题.5.已知正三棱锥V-ABC 的主视图、俯视图如下图所示，其中4,VA AC ==，则该三棱锥的左视图的面积为A.9B.6C.6.已知x 、y 的取值如下表所示：若y 与x 线性相关，且0.95,y x a a ∧=+=则A.2.2B.2.9C.2.8D.2.67.定义行列式运算()1234sin 2142 3.cos2a a x a a x a a a a f x =-=将函数的图象向右平移()0m m >个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则m 的最小值为 A.12π B. 6π C. 3π D. 23π8.已知函数()()()2,l n ,1x f x x g x x x x x =+=+--的零点分别为123123,,,,x x x x x x ，则的大小关系是A.123x x x <<B. 213x x x <<C. 132x x x <<D. 321x x x << 9.八个一样的小球按顺序排成一排，涂上红、白两种颜色，5个涂红色，三个涂白色，恰好有三个连续的小球涂红色，则涂法共有A.24种B.30种C.20种D.36种10.若()1,2,3,,i A i n AOB =⋅⋅⋅∆是所在的平面内的点，且i OA OB OA OB ⋅=⋅.给出下列说法： ①12n OA OA OA OA ==⋅⋅⋅==； ②1OA 的最小值一定是OB ；③点A 、i A 在一条直线上；④向量i OA OA OB 及在向量的方向上的投影必相等.其中正确的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.阅读右面的程序框图，执行相应的程序，则输出k 的结果是_______12.设函数()3f x x x a =+--的图象关于点（1，0）中心对称，则a 的值为_______13.在()60a a x ⎫>⎪⎭的展开式中含常数项的系数是60，则0sin axdx ⎰的值为_______14.已知点(),p x y 满足条件0,,20x y x x y k ≥⎧⎪≤⎨⎪++≤⎩（k 为常数），若3z x y =+的最大值为8，则k=_________.15.双曲线22221x y a b-=的左右焦点为12,F F ，P 是双曲线左支上一点，满足2221122PF F F PF x y a =+=，直线与圆相切，则双曲线的离心率e 为________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.（本小题满分12分）已知函数()()22sinsin cos 0,263x f x x x x R ωππωωω⎛⎫⎛⎫=-++-+>∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且函数()f x 的最小正周期为π。
山东省实验中学2014届高三第一次模拟考试(三诊)理综物理 Word版含答案
山东省实验中学2011级第三次诊断性测试理综试题(2014.3)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
满分300分，考试时间150分钟。
可能用到的相对原子质量：O 16 Na 23 S 32 Ba 137第I卷(选择题 107分)二、选择题(本题包括7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)14．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，物理学中把这种研究方法叫做“微元法”．下列几个实例中应用到这一思想方法的是A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用点来代替物体，即质点B．在“探究弹性势能的表达式”的活动中为计算弹簧弹力所做功，把拉伸弹簧的过程分为很多小段，拉力在每小段可以认为是恒力，用各小段做功的代数和代表弹力在整个过程所做的功C．一个物体受到几个力共同作用产生的效果与某一个力产生的效果相同，这个力叫做那几个力的合力D．在探究加速度与力和质量之间关系时，先保持质量不变探究加速度与力的关系，再保持力不变探究加速度与质量的关系15．2012年伦敦奥运会上中国选手周璐璐在女子75公斤级比赛中以333公斤的总成绩获得冠军，并打破世界纪录。
如图为她挺举时举起187公斤的图片，两臂成120°，周璐璐沿手臂撑的力F及她对地面的压力N的大小分别是(g取10m／s2)A．F=4080N，N=1870N B．F=2620N，N=1870NC．F=1870N，N=4080N D．F=1870N，N=2620N16．我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年6月24日以7020m 深度创下世界最新纪录(国外最深不超过6500m)，预示着可以征服全球99．8％的海底世界，假设在某次实验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10min 内全过程的深度曲线(a)和速度图像(b)，如图示则有A ．(a)图中致代表本次最大深度，应为6．0mB ．潜水器下潜过程的加速度大于返回过程的加速度C ．潜水员感到超重现象应发生在3-4min 和6-8min 的时间段内D ．潜水器在4-6min 时间段内匀速下潜。
山东省实验中学高三数学第三次诊断性测试试题 理
山东省实验中学第三次诊断性测试数学（理科）试题（2011.12）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、准考证号、考试科目分别填写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.4.本场考试禁止使用计算器.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知全集R U =，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=〈≤-=-412|},02|1x x B x x A ，则）（）（=⋂B A C RA.),1[)2,(+∞-⋃--∞B.),1(]2,(+∞-⋃--∞C.),(+∞-∞D.),2(+∞- 2.设有直线m 、n 和平面βα、,下列四个命题中，正确的是（ ） A.若n m n m //,//,//则αα B.若βαββαα//,//,//,,则n m n m ⊂⊂ C.若βαβα⊥⊂⊥m m 则,, D.若ααββα//,,,m m m 则⊄⊥⊥3.已知,135)4sin(-=+πx 则x 2sin 的值等于（ ）A.169120 B.169119 C.169120- D.-169119 4.在等差数列}{n a 中，24)(3)(2119741=++++a a a a a ，则此数列前13项的和=13S （ ） A.13 B.26 C.52 D.1565.由下列条件解ABC ∆，其中有两解的是（ ）A.︒===80,45,20C A b oB. 60,28,30===B c aC. 45,16,14===A c aD. 120,15,12===A c a6.平面向量a 与b 夹角为32π， a (3,0),|b |2== ，则|a 2b |+= （ ）A.7B.37C.13D.3 7.已a 、b R ∈，那么“122<+b a ”是“b a ab +>+1”的（ ）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件8.在三角形中，对任意λ都有|AB AC ||AB AC |λ-≥-，则A B C ∆形状（ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形9.数列｛n a ｝满足22,11==a a ，),2(111N n n a a a a a a nnn n n n ∈≥-=++--，则13a 等于（ ）A.26B.24C.122×12！D.！13213⨯10.若函数)10()1()(≠>--=-a a a a k x f x x 且在R 上既是奇函数，又是减函数，则)(log )(k x x g a +=的图象是（ ）11.已知函数mx x g x m mx x f =+--=)(,1)4(22)(2,若对于任一实数x ，)(x f 与)(x g 至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是（ ）A.（0，2）B.（0，8）C.（2，8）D.（-∞，0）12.在正三棱锥S-ABC 中，M 、N 分别是SC 、BC 的中点，且AM MN ⊥，若侧菱SA=32，则正三棱 S-ABC 外接球的表面积为（ ） A.12π B.32π C.36π D.48π第Ⅱ卷 （共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
山东省实验中学高三第三次诊断性测试数学试题(理科)
山东省实验中学高三第三次诊断性测试数学试题（理科）2009.3本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。
满分150分。
考试用时120分钟，考试结束后，将答题纸和答题卡一并交回。
第I 卷（选择题60分）注意事项1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号和准考证号填写在答题卡和试规定的位置。
2．第I 卷共2页。
答题时，考生需用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、在试卷上作答无效。
）一、选择题（共12题，每题只有一个正确答案，每题5分，共60分）1．复数2(1)1i z i+=-的共轭复数所对应的点位于复平面的A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在等比数列{}n a 中，若357911243a a a a a =，则7a 的值为 A ．9 B ．1 C ．2 D ．33．设:1p x <-或1x >，:2q x <-或1x >，则p ⌝是A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．要得到sin 2cos 2y x x =+的图象，只需将2y x =的图象A ．向左平移4π个单位 B ．向左平移8π个单位 C ．向右平移4π个单位 D ．向右平移8π个单位5．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图的侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形。
若该几何体的体积为 A ．32 B ．16 C ．643 D ．3236．22)nx展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式的常数项是 A ．360 B ．180 C ．90 D ．457．设a R ∈，函数()x x f x e a e -=+⋅的导函数是'()f x ，且'()f x是奇函数，若曲线()y f x =的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为 A ．ln 22-B ．ln 2-C ．ln 22 D ．ln 28．函数lg ||x y x=的图象大致是9．已知0,0,l g 2x y x y >>+=则113x y+的最小值是 A ．2B ．C． 4D．10．要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组学习，则按分层随即抽样组成此课外兴趣小组的概率为A ．42105615C C C ⋅B ．33105615C C C ⋅ C ．615615C AD ．42105615A A C ⋅11．若点P 为共焦点的椭圆1C 和双曲线2C 的一个交点，12F F 、分别是它们的左右焦点，设椭圆心离率1e ，双曲线离心率为2e ，若120PF PF ⋅=，则221211e e += A ．1 B ．2 C ．3 D ．412．已知O 是ABC ∆所在平面内一点，且满足22||||BA OA BC AB OB AC ⋅+=⋅+，则点O A ．在AB 边的高所在的直线上 B ．在C ∠平分线所在的直线上 C ．在AB 边的中线所在的直线上 D ．是ABC ∆的外心第Ⅱ卷（共90分）注意事项：第Ⅱ卷共2页。
山东省实验中学高三第三次诊断性测试 理科数学
山东省实验中学2010级第三次诊断性测试数学试题（理科）（2012.12）注意事项：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共两卷。
其中第Ⅰ卷为第1页至第2页，共60分；第Ⅱ卷为第3页至第6页，共90分；两卷合计150分。
考试时间为120分钟。
本科考试不允许使用计算器。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1、设}{}2,1{2a N M ==，，则”“1=a 是”“M N ⊆的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】若”“M N ⊆，则有21a =或22a =，解得1a =±或a =”“1=a 是”“M N ⊆充分不必要条件，选A.2、下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ） A.xx f 1)(= B.x x f -=)( C.x x x f 22)(-=- D.x x f tan )(-= 【答案】C 【解析】xx f 1)(=在定义域上是奇函数，但不单调。
x x f -=)(为非奇非偶函数。
x x f t an )(-=在定义域上是奇函数，但不单调。
所以选C.3.若3)4tan(=-απ，则αcot 等于（ ）A.2B.21- C.21D.-2【答案】D【解析】由3)4tan(=-απ得，tantan()13144tan tan[()]441321tan()4ππαππααπα---=--===-++-，所以1cot 2tan αα==-选D.4.函数x x x f ln )1()(+=的零点有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【解析】由()(1)ln 0f x x x =+=得1ln 1x x =+，做出函数1ln ,1y x y x ==+的图象，如图由图象中可知交点个数为1个，即函数的零点个数为1个，选B.5.已知两条直线2-=ax y 和01)2(3=++-y a x 互相平行，则a 等于（ ） A.1或-3 B.-1或3 C.1或3 D.-1或3【答案】A【解析】因为直线2-=ax y 的斜率存在且为a ，所以(2)0a -+≠，所以01)2(3=++-y a x 的斜截式方程为3122y x a a =+++，因为两直线平行，所以32a a =+且122a ≠-+，解得1a =-或3a =，选A.6.设命题p ：曲线x e y -=在点），（e 1-处的切线方程是：ex y -=；命题q :b a ,是任意实数，若b a >，则1111+<+b a ，则（ ） A.“p 或q ”为真 B.“p 且q ”为真 C.p 假q 真 D.p ，q 均为假命题【答案】A【解析】'()'x xy e e --==-，所以切线斜率为e -，切线方程为(1)y e e x -=-+，即y e x =-，所以P 为真。
山东省实验中学高三第三次诊断性考试.docx
高中化学学习材料唐玲出品山东省实验中学2013级高三第三次诊断性考试理综化学试题2015.12 说明：试题分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷为第1页至第7页，第II卷为第8页至第18页。
试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。
考试时间150分钟。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl 35.5 Fe 56 Ba 137 Na 23第I卷（共126分）一、选择题（本题包括13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）7.下列说法正确的是A.Mg、Al在空气中性质稳定，因而都具有很强的抗腐蚀性B.质量数相等的不同核素，一定属于不同种元素C.生石灰、铁粉、硅胶是食品包装中常用的干燥剂D.自行车钢架生锈主要是化学腐蚀所致8.设N A为阿伏加德罗常数的值。
下列叙述正确的是A.标准状况下，11.2LSO3所含的分子数为0.5N AB.12g石墨和C60的混合物中质子总数一定为6 N A个C.25℃时，1L0.1mol·L-1FeCl3溶液中含有0.1 N A个Fe(OH)3胶体粒子D.氢氧燃料电池正极消耗22.4L（标准状况）气体时，电路中通过的电子数目为2 N A9.下列有关说法，不正确．．．的是①形成化学键的过程一定是化学变化②铁分别与氯气和稀盐酸反应所得的氯化物相同③为测定熔融氢氧化钠的导电性，可将氢氧化钠固体放在石英坩埚中加热熔化④常温下，pH=12的溶液一定能大量存在：K+、Cl-、SO32-、S2-⑤在“石蜡→液体石蜡→石蜡蒸气→裂化气”的变化过程中，被破坏的作用力依次是：范德华力、共价键、共价键A.①②③⑤B.②③④C.①③④D.①②④⑤10.关于下列四个图像的说法中正确的是A.图①表示将SO 2气体通入溴水中溶液PH值随SO 2气体变化关系 B.图②表示反应N 2（g ）+3H 2（高温、高压催化剂垐垐垎?噲垐?g ）2NH 3(g)△H ＜0的平衡常数K 随温度的变化 C.图③中阴、阳两极收集到的气体体积之比一定为1：1D.图④中的12H H ∆<∆11.利用如下图所示装置，当X 、Y 选用不同材料时，可将电解原理广泛应用于工业生产。
山东省实验中学2014届高三第三次模拟考试-理科数学-Word版含解析
山东省实验中学2014届高三第三次模拟考试（打靶）数学理试题（word 版）【试卷综析】本卷为高三模拟训练卷，注重基础知识考查与基本技能训练，重点考查考纲要求的知识与能力，覆盖全面，难度适中，全面的考查了学生的综合能力，对常用方法，解题技巧，解题思路全面考查，对数量关系，空间形式，数形结合，类比，推广，特殊化等都有涉及，注重通性通法，.完全符合高考题型和难度，试题的题型比例配置与高考要求一致，侧重于知识交汇点的考查是一份优质的考前训练卷第I 卷（选择题 共5 0分）一、选择题：本大题共1 0小题，每小题5分，共50分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设集合M ={x|x 2 -x<0}，N={x||x|<2}，则 A ．M I N=∅ B ．M U N'=R C ． M U N=M D ．M I N=M 【知识点】集合的概念；交集、并集的概念.【答案解析】D 解析：解：由题可知{}{}|01,|22M x x N x x =<<=-<<，所以M N M ⋂=【思路点拨】分别求出两个集合的取值范围，求交集与并集后找到正确选项.2．复数i 为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是 A ．（3,3） B ．（-l,3） C ．（3,-1）D ．（2,4）【知识点】复数概念；复数分母实数化；复平面内的点. 【答案解析】B 解析：解：()()()()2412413111i i i z i i i i +++===-+--+,所以z 在复平面内对应的点的坐标是()1,3-【思路点拨】对复数进行分母实数化化简可得实部与虚部，即可求出对应点的坐标.3．下列函数中，既是偶函数又在区间（1，2）上单调递增的是A ．y=log 2 |x|B ．y=cos 2xC ．D ．【知识点】函数的奇偶性；函数的单调性.【答案解析】A 解析：解：由题可知C 、D 为奇函数，排除C 、D ，再根据余弦函数的图像可知cos 2y x =在()1,2上不单调，所以排除B ，2log y x =在(),0-∞上递减，在()0,+∞上递增，函数为偶函数，且在()1,2上单调递增，所以A 正确. 【思路点拨】分别对函数的奇偶性进行验证，对单调区间时行分析即可得到正确选项.4．如图，程序框图所进行的求和运算是A B C D 【知识点】程序框图.【答案解析】A 解析：解：由程序框图可知第一次运行102S =+，第二次运行1124S =+，按执行过程可知程序为111124620+++. 【思路点拨】可按程序框图进行运算，累计各次结果即可求出. 5．已知某几何体的三视图如下，则该几何体体积为A B C D ．4π+【知识点】三视图；圆柱的体积公式；长方体的体积公式.【答案解析】C 解析：解：由题意可知几何体的体积为圆柱体积加长方体体积再减去12的与长方体等高的圆柱的体积，22151322111422πππ⋅⋅+⨯⨯-⋅⋅=+【思路点拨】作出与三视图对应的几何体，按分割法求出各部分的体积.6．函数f （x ）=sin （x ωϕ+）（其中．（ω>0g （x ）=sin x ω的图象，则只要将f （x ）的图象ABCD【知识点】y=Asin （ωx+φ）的图象变换;识图与运算能力. 【答案解析】A 解析：解：由图知，1712241234T T T ππππππωω=-=∴===∴=又,233ππωϕπωϕ+==∴=又A=1，∴()sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，g （x ）=sin2x ， ∵()sin 2sin 2663f x x x g x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=-+== ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ∴为了得到g （x ）=sin2x 的图象，则只要将()sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向右平移 6π个单位长度． 【思路点拨】由174123T ππ=-，可求得其周期T ，继而可求得ω，再利用函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换及可求得答案.7．下列四个图中，函数【知识点】函数的图象变换及函数性质；排除法、特殊值法；定义域、值域、单调性、奇偶性以及特殊点的函数值.【答案解析】C 解析：解：∵10ln x y x =是奇函数，向左平移一个单位得10ln 11x y x +=+∴10ln 11x y x +=+ 图象关于（-1，0）中心对称，故排除A 、D ，当x ＜-2时，y ＜0恒成立，排除B ． 故选：C【思路点拨】．根据10ln 11x y x +=+的图象由奇函数10ln xy x=左移一个单位而得，结合对称性特点判断.8．两名学生参加考试，随机变量x 代表通过的学生数，其分布列为ABC D 【知识点】概率；相互独立事件；分布列.【答案解析】B 解析：解：设第一个学生通过的概率为1P ，第二个学生为2P ，所以1212125111,,,6623P P PP P P +==∴==所以通过概率最小值为13【思路点拨】按题意可设出两人分别通过的概率，知只有一人通过的概率，两人都通过的概率，根据关系式可求出两人分别通过的概率.9．设△ABC 中，AD 为内角A 的平分线，交BC 边于点∠BAC=60o ，则AD uuu r ·BC uu ur=ABC D 【知识点】角平分线定理；向量的计算；余弦定理.【答案解析】C 解析：解：由图可知向量的关系，根据角平分线定理可得35AD AB BC =+，根据余弦定理可知7BC =()23321555AD BC AB BC BC AB BC BC AB AC AB ⎛⎫⋅=+⋅=⋅+=⋅-+ ⎪⎝⎭22121932cos609555AB AC AB =⋅-+=⨯⨯︒-+=-BC【思路点拨】可根据角平分线定理和余弦定理，可求出,BC BC 的模等向量，再通过向量的计算法则对向量进行转化.10．定义在R 上的函数f （x ）满足：f (x)+f '(x)>l ，f (0)=4，则不等式e x f(x)>e x +3（其中e为自然对数的底数）的解集为( ) A ．()0,+∞B ．()(),03,-∞+∞UC ．()(),00,-∞+∞UD ．()3,+∞【知识点】导数；函数的单调性与导数；解不等式.【答案解析】A 解析：解：由题意可知不等式为()30x x e f x e -->，设()()()()()()()310x xx x x xg x e f xe g x ef x e f x ee f x f x '''=--∴=+-=+->⎡⎤⎣⎦所以函数()g x 在定义域上单调递增，又因为()00g =，所以()0g x >的解集为0x > 【思路点拨】把不等式转化成函数问题，利用函数的导数判断函数的单调性，根据函数性质可求出解集.第II 卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样 本的频率分布直方图如图所示，由图可知，这一批电 子元件中使用寿命在100～300 h 的电子元件的数量与 使用寿命在300～600 h 的电子元件的数量的比是 。
山东省2014届理科数学一轮复习试题选编17：等差数列(学生版)
山东省2014届理科数学一轮复习试题选编17：等差数列一、选择题 1 ．（山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试理科数学）设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,1532,3a a a ==,则9S = （ ）A ．90B ．54C ．54-D ．72- 2 ．（山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理科数学）在等差数列{}n a 中,20131-=a ,其前n 项和为n S ,若210121012=-S S ,则2013S 的值等于 （ ）A ．-2012B ．-2013C ．2012D ．20133 ．（山东省淄博市2013届高三上学期期末考试数学（理））如果等差数列{}n a 中,15765=++a a a ,那么943...a a a +++等于（ ）A ．21B ．30C ．35D ．404 ．（山东省滨州市2013届高三第一次（3月）模拟考试数学（理）试题）已知{}n a 为等差数列,若34899,a a a S ++==则（ ）A ．24B ．27C ．15D ．545 ．（山东省莱芜市莱芜二中2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）等差数列{}n a 前n 项和为n S ,已知310061006(1)2013(1)1,a a -+-= 310081008(1)2013(1)1,a a -+-=-则（ ）A ．2013100810062013,S a a =>B ．2013100810062013,S a a =<C ．2013100810062013,S a a =->D ．2013100810062013,S a a =-<6 ．（山东省莱芜市莱芜十七中2013届高三4月模拟数学（理）试题）已知正项组成的等差数列{}n a 的前20项的和100,那么615a a ⋅最大值是 （ ）A ．25B ．50C ．100D ．不存在 7 ．（山东省威海市2013届高三上学期期末考试理科数学）{}n a 为等差数列,n S 为其前n 项和,77521a S ==，，则10S =（ ）A ．40B ．35C ．30D ．288 ．（山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（理）试题）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,满足1313113a S a ===，则 （ ）A ．14-B ．13-C ．12-D ．11-9 ．（山东省济南市2012届高三3月高考模拟题理科数学（2012济南二模））在等差数列}{na 中,1a =-2 012 ,其前n 项和为n S ,若10121210S S -=2,则 2 012S 的值等于 （ ）A ．-2 011B ．-2 012C ．-2 010D ．-2 01310．（山东省日照市2013届高三12月份阶段训练数学(理)试题）已知数列{}n a ,若点()()*,n n a n N∈在经过点()8,4的定直线l 上,则数列{}n a 的前15项和15S = （ ）A ．12B ．32C ．60D ．12011．（山东省济南市2013届高三4月巩固性训练数学（理）试题）等差数列{}n a 中,已知112a =-,130S =,使得0n a >的最小正整数n 为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10 12．（山东师大附中2013届级高三12月第三次模拟检测理科数学）等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ,且A ．2012B ．-2012C ．2011D ．-201113．（山东省烟台市莱州一中2013届高三第三次质量检测数学(理)试题）设数列{}n a 是等差数列,且23415a a a ++=,则这个数列的前5项和5S（ ）A ．10B ．15C ．20D ．25 14．（山东省寿光市2013届高三10月阶段性检测数学（理）试题）如果等差数列{}n a 中,35712a a a ++=,那么129...a a a +++的值为（ ）A ．18B ．27C ．36D ．54二、填空题15．（山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）设直线(1)2(*)nx n y n N ++=∈与两坐标轴围成的三角形的面积为S n ,则S 1+S 2++S 2012的值为 16．（山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学理）下面图形由小正方形组成,请观察图1至图4的规律,并依此规律,写出第n 个图形中小正方形的个数是___________.17．（山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试理科数学）现有一根n 节的竹竿,自上而下每节的长度依次构成等差数列,最上面一节长为 10cm,最下面的三节长度之和为114cm,第6节的长度是首节与末节长度的等比中 项,则n=___________.三、解答题18．（山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学理）在等差数列{}n a 中,13a =,其前n 项和为n S ,等比数列{}n b 的各项均为正数,11b =,公比为q ,且222212,.S b S q b +==(I)求n a 与n b ; (II)设1121,n n n n T a b a b a b n N +-=++⋅⋅⋅+∈,求n T 的值.19．（山东省文登市2013届高三3月二轮模拟考试数学（理））已知数列{}n a 为公差不为0的等差数列,n S 为前n 项和,5a 和7a 的等差中项为11,且25114a a a a ⋅=⋅.令11,n n n b a a +=⋅数列{}n b 的前n 项和为n T .(Ⅰ)求n a 及n T ;(Ⅱ)是否存在正整数1,(1),,,m n m n m n T T T <<使得成等比数列?若存在,求出所有的,m n 的值;若不存在,请说明理由.20．（山东省莱芜市莱芜二中2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）已知数列{}n a 是等差数列,()*+∈-=N n a a c n n n 212(1)判断数列{}n c 是否是等差数列,并说明理由;(2)如果()为常数k k a a a a a a 13143,130********-=+++=+++ ,试写出数列{}n c 的通项公式;(3)在(2)的条件下,若数列{}n c 得前n 项和为n S ,问是否存在这样的实数k ,使n S 当且仅当12=n 时取得最大值.若存在,求出k 的取值范围;若不存在,说明理由.21．（2013届山东省高考压轴卷理科数学）设数列{}n a 的前．n 项积．．为n T ,且n na T 22-= ()n N *∈.(Ⅰ)求证数列1n T ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列; (Ⅱ)设)1)(1(1+--=n n n a a b ,求数列{}n b 的前n 项和n S .22．（山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（理）试题）已知等差数列{}n a 的首项11a =,公差0d >,且2514,,a a a 成等比数列.(1)求数列{}n a 的通项公式; (2)设*121(),(3)n n n n b n N S b b b n a =∈=++++ ,是否存在最大的整数t,使得对任意的n 均有36n tS >总成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由,23．（山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）设{}n a 是公差大于零的等差数列,已知12a =,23210a a =-.(Ⅰ)求{}n a 的通项公式;(Ⅱ)设{}n b 是以函数214sin ()12y x π=+-的最小正周期为首项,以3为公比的等比数列,求数列{}n n a b -的前n 项和n S .24．（山东省德州市2013届高三3月模拟检测理科数学）已知各项均不相等的等差数列{}n a 的前5项和为513235,1,1,1S a a a =+++成等比数列. (1)求数列{}n a 的通项公式;(2)设n T 为数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎭⎩的前n 项和,问是否存在常数m,使12(2)n n n T n n n ⎡⎤=+⎢⎥++⎣⎦,若存在,求m 的值;若不存在,说明理由.25．（山东省威海市2013届高三上学期期末考试理科数学）已知数列{}n a ,15a =-,22a =-,记()A n =12n a a a +++ ,23()B n a a =+1n a +++ ,()C n =342+n a a a +++ (*N n ∈),若对于任意*N n ∈,()A n ,()B n ,()C n 成等差数列.(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;(Ⅱ) 求数列{}||n a 的前n 项和.26．（2010年高考（山东理））已知等差数列{}n a 满足:37a =,5726a a +=,{}n a 的前n 项和为n S .(Ⅰ)求n a 及n S ; (Ⅱ)令b n =211n a -(n ∈N *),求数列{}n b 的前n 项和n T .山东省2014届理科数学一轮复习试题选编17：等差数列参考答案一、选择题1. 【答案】 C 由1532,3a a a ==得1143(2)a d a d +=+,即12d a =-=-,所以919899298542S a d ⨯=+=⨯-⨯=-,选C. 2.B【解析】1211211122S a d ⨯=+,101109102S a d ⨯=+,所以112112111211212122a dS a d ⨯+==+,1019102S a d =+,所以101221210S S d -==,所以201312013201220132013(20132012)2012S a d ⨯=+=-+=-,选B 3. C【 解析】由15765=++a a a 得663155a a ==，.所以3496...77535a a a a +++==⨯=,选C.4. 【答案】B 在等差数列中,由3489a a a ++=得13129a d +=,即1543a d a +==,所以19599()9292327222a a a S +⨯⨯⨯====,选B. 5. B 6. A7. 【答案】A 设公差为d ,则由77521a S ==，得1777()2a a S +=,即17(5)212a +=,解得11a =,所以716a a d =+,所以23d =.所以1011091092101040223S a d ⨯⨯=+=+⨯=,选A. 8. 【答案】D 在等差数列中,1131313()132a a S +==,所以1132a a +=,即113221311a a =-=-=-,选D.9. 【答案】B【解析】设公差为d,则2)1(1dn n na S n -+=,2)1(1d n a n S n -+=,由ddd S S =---=-2)110(2)112(10121012,所以2=d ,所以)2013(-=n n S n ,2012)20132012(20122012-=-=S ,选B10. C 【解析】可设定直线为4(8)y k x -=-,知4(8),(8)4nn a k n a k n -=-=-+得,则{}n a 是等差数列84a =,所以11515815()15154602a a S a ⋅+==⋅=⨯=,选C.11. B12. D 【解析】在等差数列中,1201320132013()20132a a S +==,所以120132a a+=,所以120132220132011a a=-=-=-,选D.13. D 【解析】在等差数列中2343315a a a a ++==,所以35a =,所以选D.14. C 二、填空题 15. 【答案】20122013【解析】当0x =时,y =.当0y =时,y =,所以三角形的面积11112(1)1n S n n n n ===-++,所以1220121111112012112232012201320132013S S S +++=-+-++-=-= . 16. 【答案】(1)2n n +【解析】12341,3,6,10a a a a ====,所以2132432,3,4a a a a a a -=-=-=, 1n n a a n --=,等式两边同时累加得123n a a n -=+++ ,即(1)122n n n a n +=+++= ,所以第n 个图形中小正方形的个数是(1)2n n +.17. 【答案】16 设对应的数列为{}n a ,公差为,(0)d d >.由题意知110a =,12114n n n a a a --++=,261n a a a =.由12114n n n a a a --++=得13114n a -=,解得138n a -=,即2111(5)()n a d a a d -+=+,即2(105)10(38)d d +=+,解得2d =,所以11(2)38n a a n d -=+-=,即102(2)38n +-=,解得16n =.三、解答题 18.19.解:(Ⅰ)因为{}n a 为等差数列,设公差为d ,整理得111511212a d d a d a +==⎧⎧⇒⎨⎨==⎩⎩ 所以1(1)221n a n n =+-⨯=-由111111()(21)(21)22121n n n b a a n n n n +===-⋅-+-+所以111111(1)2335212121n nT n n n =-+-++-=-++ (Ⅱ)假设存在 由(Ⅰ)知,21n n T n =+,所以11,,32121m n m nT T T m n ===++ 若1,,m n T T T 成等比,则有222121()2132144163m n m n m nT T T m n m m n =⋅⇒=⋅⇒=+++++ 2222441633412m m n m m m n n m ++++-⇒=⇒=,.....(1) 因为0n >,所以2412011m m m +->⇒<<, 因为,1,2,m N m m *∈>∴=,当2m =时,带入(1)式,得12n =; 综上,当2,12m n ==可以使1,,m n T T T 成等比数列20.解:(1)设{}n a 的公差为d ,则22221121()()n n n n n n c c a a a a ++++-=---2221112()()n n n aa d a d +++=---+22d =-∴数列{}n c 是以22d -为公差的等差数列3 (2)1325130a a a +++=242614313a a a k+++=-∴两式相减:131313d k =- 1d k ∴=-113(131)1321302a d -∴+⨯=k a 1221+-=)313()1()1(1-+-=-+=∴k n k d n a a n22111()()n n n n n n n c a a a a a a +++∴=-=+-22)1)(12(63226k n k k -+-+-=53025)1(222+-+--=k k n k 8(3)因为当且仅当12n =时nS 最大12130,0c c ∴><有即2222224(1)2530501819036(1)25305022210k k k k k k k k k k ⎧⎧--+-+>+->⎪⎪⇒⎨⎨--+-+<-+>⎪⎪⎩⎩ 1191921k k k k ><-⎧⇒⇒<->或或21.【解析】(Ⅰ)1132T = 由题意可得:122n n n TT T -=-⇒1122n n n n T T T T --⋅=-(2)n ≥,所以11112n n T T --=(Ⅱ)数列1n T ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列,122n n T +=,12nn a n +=+, 1(2)(3)n b n n =++,1113445(2)(3)n S n n =+++⨯⨯+⨯+ 111111()()()344523n n =-+-++-++113339nn n =-=++ 22.23.24.25.解:(Ⅰ)根据题意()A n ,()B n ,()C n 成等差数列∴()+()2()A n C n B n =整理得2121253n n a a a a ++-=-=-+= ∴数列{}n a 是首项为5-,公差为3的等差数列 ∴53(1)38n a n n =-+-=-(Ⅱ)38,2||38,3n n n a n n -+≤⎧=⎨-≥⎩记数列{}||a 的前n 项和为S .当2n ≤时,2(583)313222n n n n S n +-==-+当3n ≥时,2(2)(138)313714222n n n n S n -+-=+=-+综上,2231322231314322n n n n S n n n ⎧-+≤⎪⎪=⎨⎪-+≥⎪⎩ 26. 【解析】(Ⅰ)设等差数列{}n a 的公差为d,因为37a =,5726a a +=,所以有112721026a d a d +=⎧⎨+=⎩,解得13,2a d ==, 所以321)=2n+1n a n =+-（;n S =n(n-1)3n+22⨯=2n +2n .(Ⅱ)由(Ⅰ)知2n+1n a =,所以b n =211n a -=21=2n+1)1-（114n(n+1)⋅=111(-)4n n+1⋅,所以n T =111111(1-+++-)4223n n+1⋅- =11(1-)=4n+1⋅n 4(n+1), 即数列{}n b 的前n 项和n T =n4(n+1).【命题意图】本题考查等差数列的通项公式与前n 项和公式的应用、裂项法求数列的和,熟练数列的基础知识是解答好本类题目的关键.。
山东省实验中学2014届高三第一次模拟考试(三诊)理综化学 Word版含答案
山东省实验中学2011级第三次诊断性测试理综试题 (2014.3)本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。
满分300分，考试时间150分钟。
可能用到的相对原子质量： O 16 Na 23 S 32 Ba 137第I 卷(选择题 107分)一、选择题(本题共13小题，每小题5分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)7．雾霾，是雾和霾的统称。
空气中的灰尘、硫酸、硝酸等颗粒物组成的气溶胶系统造成视觉障碍的叫霾。
当水汽凝结加剧、空气湿度增大时，霾就会转化为雾。
二氧化硫、氮氧化物和可吸入颗粒物这三项是雾霾主要组成。
以下说法不正确的是A ．雾霾天，汽车车灯照出通路的现象属于丁达尔现象B ．冬天烧煤时可在煤中加入生石灰减少二氧化硫的排放C ．防霉霾口罩的原理与过滤、渗折类似，防雾霉效果好的口罩往往呼吸阻力较大D ．PM 2．5是直径小于等于2．5微米的污染物颗粒，完全属于胶体粒子的直径范围8．已知X 、Y 、W 均为短周期元素，在元素周期表中的相对位置如图所示，且Y 、W 的质子数之和为23。
下列说法正确的是A ．元素X 的氧化物均为大气污染物B ．元素Y 的氧化物具有还原性C ．元素w 的氧化物对应水化物都属于强酸D ．三种元素的原子半径：W>Y>X9．下列关于有机物的叙述正确的是A ．棉花和合成纤维的主要成分都是纤维素B ．蛋白质溶液中加入浓的硫酸铵溶液会发生变性C ．乙酸乙酯中混有的乙酸杂质可以用饱和碳酸钠溶液除去D ．由23CH CH COOCH =-合成的聚合物为 23nCH CH COOCH ⎡⎤--⎣⎦ 10．下列表述证确并且有因果关系的是11．下列实验操作及现象能够达到对应实验目的是12．如图所示装置I 是一种可充电电池，装置II 为电解池。
离子交换膜只允许Na +通过，充放电的化学方程式为2232423Na S NaBr Na S NaBr ++ 放电充电。
山东省实验中学高三第三次诊断考试数学(文)试题
山东省实验中学2015届高三第三次诊断考试数学文试题2014.12说明：试题分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷为第1页至第2页，第II 卷为第3页至第5页。
试题答案请用2B 铅笔或0.5mm 签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。
考试时间120分钟.第I 卷（共50分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项．．．．．．符合题意）1.如图，U 是全集，则阴影部分所表示的集合是A. B. C. D.2.已知命题()()()()122121:,,0p x x R f x f x x x p ∀∈--≥⌝，则是A.()()()()122121,.0x x R f x f x x x ∃∈--≤B.()()()()122121,0x x R f x f x x x ∀∈--≤，C.()()()()122121,0x x R f x f x x x ∃∈--<，D.()()()()122121,0x x R f x f x x x ∀∈--<，3.设右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A. B. C. D.4.在不等式组020x y x y y a-≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩确定的平面区域中，若的最大值为6，则的值为A. B.2 C. D.65.设分别是中所对边的边长，则直线与sin sin 0bx B y C +⋅+=的位置关系是A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直6.函数的图象的大致形状是7.已知()1,6,2a b a b a ==⋅-=，则向量的夹角为A. B. C. D.8.对于不重合的两个平面，给定下列条件：①存在平面，使得都垂直于；②存在平面，使得都平行于；③内有不共线的三点到的距离相等；④存在异面直线，使得1//,1//,//,//m m αβαβ，其中，可以判定平行的条件有A.1个B.2个C.3个D.4个9.在中，若()()()2222sin sin a b A B a b C +-=-，则是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形10.已知()()()()11,2f x f x f x f x +=-=-+，方程在[0，1]内有且只有一个根，则在区间内根的个数为A.2014B.2013C.1007D.1006第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题（本题包括5小题，共25分）11.设向量，若向量与向量共线，则_______；12.在等差数列中，，则_________；13. 45,=ABC a b B A ∆=∠=∠中，则_________；14.设两圆2222430430x y x x y y +--=+--=和的交点为A 、B ，则线段AB 的长度为是__________；15.给出下列命题：①函数是偶函数；②函数图象的一条对称轴方程为；③对于任意实数，有()()()(),,0f x f x g x g x x -=--=>且时，则时，；④函数与函数的图象关于直线对称；⑤若且则；其中真命题的序号为____________.三、解答题（本题包括5小题，共75分）16.（本小题满分12分）已知向量()()()2sin ,2cos ,3cos ,cos ,1m x x n x x f x m n ===⋅- （I ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（II ）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的图象，求函数在区间上的最小值。
山东省实验中学2014届高三数学第三次模拟考试 文(含解析)
山东省实验中学2014届高三第三次模拟考试〔打靶〕数学文试题【试卷综评】从总体上来讲，涉与的知识面广，开卷的起点低，试题的坡度平缓，整体的难度适中，逐题分层把关，具有良好的区分度。
试题贯彻了有利于中学数学教学与有利于高校选拔人才相结合的原如此，贯彻了“总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新〞的指导思想。
试卷保持了立足现行高中教材的一贯风格，在注重对根底知识、根本技能和根本方法全面考查的同时，更突出了对数学思想、数学核心能力进展综合考查，重视对考生学习潜能的考查。
反映了命题者的智慧与原创精神，是一套高水平的数学试题.第I卷〔选择题50分〕一、选择题：本大题共10小题，每一小题5分，共50分。
在每一小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1A．i B．-1 C．l D．-i【知识点】复数运算.【答案解析】B201421i==-【思路点拨】由复数的除法运算得：()()()211111iiii i i++==--+，而41i=，所以201421i==-，所以选B.2．R是实数集，N C R M= A．〔1,2〕B．[0,2] C．∅D．[1,2] 【知识点】不等式的解法，函数的值域求法，集合运算.【答案解析】D解析：解：由21x<得x<0或x2,所以[]0,2RC M=，又[1,)N=+∞所以N C R M=[1,2]，所以选D.【思路点拨】先化简集合M、N，再求N C R M.3．己知函数f 〔x 〕=sin ,46(1),4x x f x x π⎧<⎪⎨⎪-≥⎩，如此f 〔5〕的值为 A ．12 B ．22 C ．1 D ．32【知识点】分段函数求函数值.【答案解析】C 解析：解：根据题意得：f 〔5〕=()()514f f -==()3sin 3sin 162f ππ⎛⎫=⋅== ⎪⎝⎭，所以选C. 【思路点拨】根据题中描述的分段函数的意义逐步求得f 〔5〕的值.4．命题p ：假设a ·b >0，如此a 与b 的夹角为锐角；命题q ：假设函数f 〔x 〕在(],0-∞与〔0，+∞〕上都是减函数，如此f 〔x 〕在〔-∞，+∞〕上是减函数，如下说法中正确的答案是A ．“p 或q 〞是真命题B ．“p 或q 〞是假命题C ．非p 为假命题D ．非q 为假命题【知识点】命题真假的判断，复合命题真假的判断.【答案解析】B 解析：解：当a 与b 的夹角为0时0a b ⋅>，所以命题p 是假命题；显然 命题q 也是假命题；所以选B.【思路点拨】先判断命题p 、q 的真假，再判断复合命题的真假.5．函数y=1x n x x的图象大致是【知识点】函数的奇偶性、单调性.【答案解析】B 解析：解：易得函数是奇函数，故排除A 、C 选项，又当x>0时函数为 ln y x =时增函数，所以选B.【思路点拨】先分析函数的奇偶性，再分析函数的单调性，从而确定结果.6．一个几何体的三视图如如下图所示，且其左视图是一个等边三角形，如此这个几何体的体积为A BC D 【知识点】几何体三视图的理解.【答案解析】B 解析：解：此几何体是底面半径为1的半圆锥，与底面是边长为2的正方形的四棱锥构成的组合体，它们的顶点一样，底面共面，高为边长为2的正三角形的高(281221326V ππ+⎛=⨯+⋅= ⎝ 【思路点拨】通过观察得此几何体的结构是：底面半径为1的半圆锥，与底面是边长为2的正方形的四棱锥构成的组合体，它们的顶点一样，底面共面，高为边长为2的正三角形的高(281221326V ππ+⎛=⨯+⋅= ⎝，所以选B. 【典型总结】此题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据中的三视图判断出几何体的形状是解答此题的关键．7．将函数y= cos 〔2倍〔纵坐标不变〕，再向左A B C ．x π= D 【知识点】三角函数的图像变换.【答案解析】D 解析：解：由题意得变换后的函数解析式为：1cos 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭1cos 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭有最大值，所以选D.函数的解析式，三角函数的平移原如此为左加右减上加下减，求出函数的表达式即可．【典型总结】此题考查三角函数的图象的变换，图象的平移，考查计算能力，是根底题． 8．设变量x ，y 满足约束条件：342y x x y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，如此A ．10B ．8C ．6D ．4【知识点】线性规划问题.【答案解析】B 解析：解：画出约束条件下的可行域，由直线13y x =平移得最优解()2,2-z 的最大值8，所以选B.【思路点拨】根据条件画出可行域，再由直线x-3y=0平移的最优解.9．从抛物线y 2= 4x 上一点P 引抛物线准线的垂线，垂足为M 点为F ，如此△PMF 的面积为A ．5B ．10C ．20 D【知识点】抛物线的定义、焦半径公式，三角形的面积公式.【答案解析】B 解析：解：根据题意得点P 的坐标为：()4,4所以11451022PMF p S y PM ∆==⨯⨯=，所以选B. 【思路点拨】由抛物线的定义、焦半径公式求得点P 的坐标，从而求出△PMF 的面积.10．己知定义在R 上的可导函数f 〔x 〕的导函数为f '〔x 〕，满足f '〔x 〕<f 〔x 〕，且 f 〔x+2〕为偶函数， f 〔4〕=l ，如此不等式f 〔x 〕<e x的解集为 A ．〔-2，+∞〕 B ．〔0．+∞〕C ．〔1, ∞〕D ．〔4,+∞〕 【知识点】利用导数研究函数的单调性;奇偶性与单调性的综合.【答案解析】B 解析：解：∵y=f 〔x+2〕为偶函数，∴y=f 〔x+2〕的图象关于x=0对称 ∴y=f 〔x 〕的图象关于x=2对称∴f 〔4〕=f 〔0〕又∵f 〔4〕=1，∴f 〔0〕=1设g 〔x 〕=()x f x e〔x ∈R 〕如此2()()()()()()x x x x f x e f x e f x f x g x e e ''--'== 又∵f′〔x 〕＜f 〔x 〕，∴f′〔x 〕-f 〔x 〕＜0∴g′〔x 〕＜0，∴y=g 〔x 〕在定义域上单调递减∵f 〔x 〕＜e x ∴g 〔x 〕＜1又0(0)(0)1f g e ==∴g 〔x 〕＜g 〔0〕∴x ＞0应当选B ． 【思路点拨】构造函数g 〔x 〕=()x f x e〔x ∈R 〕，研究g 〔x 〕的单调性，结合原函数的性质和函数值，即可求解.二、填空题：本大题共5小题，每一小题5分，共25分．11．执行右图所示的程序框图，如此输出的结果是。
山东省实验中学2018届高三上学期第三次诊断考试数学(理)试卷(含答案)
山东省实验中学2015级高三第三次诊断性考试数学试题(理科)2017．12说明：本试卷满分150分。
分为第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I 卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第6页．试题答集请用2B 铅笔或0.5mm 签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效，考试时间120分钟．第I 卷(共60分)一、选择题(本大题共12小题。
每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设集合{}{}260,2A x x x B x x =--≤=≥，则集合A B ⋂= A ．[]2,3-B ．[]2,2-C ．(]0,3D ．[]2,32．设向量()(),1,4,,//a x b x a b ==r r r r且，则实数x 的值是A ．0B ．2-C ．2D ．±23．己知实数,x y 满足约束条件2212y x x y z x y x ⎧⎪≥⎪+≤=+⎨⎪⎪≥⎩，则的最大值为A ．32B ．52C ．3D ．44．设,αβ是两个不同的平面，直线m α⊂．则“//m β”是“//αβ”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若45624,48a a S +==，则公差d 的值为： A ．1B ．2C ．4D ．86．已知不共线的两个向量(),22a b a b a a b b -=⊥-=r r r r r r r r满足且，则A B．2 C. D．47．中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何?此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟．羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人应偿还a 升，b 升，c 升，1斗为10升；则下列判断正确的是A ．,,a b c 依次成公比为2的等比数列，且507a = B ．,,a b c 依次成公比为2的等比数列，且507c =C ．,,a b c 依次成公比为12的等比数列，且507a =D ．,,a b c 够次成公比为12的等比数列，且507c =8．函数()()sin ln 2xf x x =+的图象可能是9．如图是函数()5sin ,0,0,0266y x x R A πππωϕωϕ⎛⎫⎡⎤=+∈>><<- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦在区间，上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y =sin x 的图象 A ．向左平移3π个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的12，纵坐标不变 B ．向左平移至3π个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变C ．向左平移6π个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的12，纵坐标不变D ．向左平移6π个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变10．三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面积为 A ．2πB ．5πC ．20πD ．72π11．为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求60ACB ∠=o ，BC 的长度大于1米，且AC 比AB 长0.5米，为了稳固广告牌，要求AC 越短越好，则AC 最短为 A. 31⎛⎫+ ⎪⎪⎝⎭米 B.2米C. ()13+米D. ()23+米12已知定义在R 的函数()f x 是偶函数，且满足()()[]2202f x f x +=-，在，上的解析式为()21,011,12x x f x x x ⎧-≤<=⎨-≤≤⎩，过点()3,0-作斜率为k 的直线l ，若直线l 与函数()f x 的图象至少有4个公共点，则实数k 的取值范围是 A ．11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．1,6423⎛⎫-+ ⎪⎝⎭C ．1,6423⎛⎫-- ⎪⎝⎭D ．1642,3⎛⎫- ⎪⎝⎭第II 卷(非选择题，共90分)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分.)13．若点()4,tan θ在函数2log y x =的图象上，则sin cos θθ⋅=__________． 14．一简单组合体的三视图如图，则该组合体的体积为________．15．已知函数()()sin 01f x x x a b π=<<≠，若，且()()f a f b =，则41a b+的最小值为_____________. 16．己知数列{}111212312391:,,,,,,23344410101010n n n n a b a a ++++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=⋅若， 数列{}n b 的前n 项和记为n S ，则2018S =_________.三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.) (一)必考题：60分．17．(本小题满分12分)已知函数()23sin 22cos 1,f x x x x R =+-∈．(I)求函数()f x 的最小正周期和单调递减区间；(II)在ABC ∆中，A ，B ，C 的对边分别为(),,3,1,sin 2sin a b c c f C B A ===，已知，求,a b 的值．18.(本小题满分12分)已知数列{}n a 的前n 项和为()211,5,1n n n S a nS n S n n +=-+=+.(I)求证：数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列； (II)令2nn n b a =，求数列{}n b 的前n 项和n T ．19．(本小题满分12分)某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数(单位：千人)如下茎叶图所示其中一个数字被污损．(I)求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率；(II)节目的播出极大激发了观众对成语知识的学习与积累的热情。
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山东省实验中学2011级第三次诊断性测试
数学试题（理科） (2014．3)
第I 卷（选择题 50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1.已知集合{}{}211,log 1,M x x N x x M N =-<<=<⋂则等于 A.{}01x x << B.{}1x x -<<2 C.{}x x -1<<0 D.{}11x x -<<
2.设()()()1111201411n n i i f n n Z f i i -++-⎛⎫⎛⎫=+∈= ⎪ ⎪-+⎝⎭
⎝⎭，则 A.2 B.2- C.2i D.2i -
3.下列函数中既是奇函数，又在区间[]1,1-上单调递减的函数是
A.()tan 2f x x =
B.()1f x x =-+
C.()()1222x x f x -=-
D.(
)22x f x x
-=+ 4.下列有关命题的说法正确的是
A.命题“若211x x ==，则”的否命题为：“若2
11x x =≠，则”；
B.“1m =”是“直线00x my x my -=+=和直线互相垂直”的充要条件
C.命题“x R ∃∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈，均有210x x ++<”；
D.命题“已知x,y 为一个三角形的两内角，若x=y ，则sin sin x y =”的逆命题为真命题.
5.已知正三棱锥V-ABC
的主视图、俯视图如下图所示，其中4,VA AC ==，则该三棱锥的左视图的面积为
A.9
B.6
C.
6.已知x 、y 的取值如下表所示：若y 与x 线性相关，且0.95,y x a a ∧
=+=则
A.2.2
B.2.9
C.2.8
D.2.6
7.定义行列式运算()1234sin 2142 3.cos2a a x a a x a a a a f x =-=将函数的图象向右平移()0m m >个单
位，所得图象对应的函数为奇函数，则m 的最小值为 A.12π B. 6π C. 3π D. 23
π
8.已知函数()()()2,ln ,1x f x x g x x x h x x =+=+=的零点分别为123123,,,,x x x x x x ，则的大小关系是
A.123x x x <<
B. 213x x x <<
C. 132x x x <<
D. 321x x x << 9.八个一样的小球按顺序排成一排，涂上红、白两种颜色，5个涂红色，三个涂白色，恰好有三个连续的小球涂红色，则涂法共有
A.24种
B.30种
C.20种
D.36种
10.若()1,2,3,,i A i n AOB =⋅⋅⋅∆是所在的平面内的点，且
i OA OB OA OB ⋅=⋅.给出下列说法： ①12n OA OA OA OA ==⋅⋅⋅==； ②1OA 的最小值一定是OB ；
③点A 、i A 在一条直线上；
④向量i OA OA OB 及在向量的方向上的投影必相等.
其中正确的个数是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11.阅读右面的程序框图，执行相应的程序，则输出k 的结
果是_______
12.设函数()3f x x x a =+--的图象关于点（1，0）中
心对称，则a 的值为_______
13.
在()60a a x ⎫>⎪⎭的展开式中含常数项的系数是60，则0sin a
xdx ⎰的值为_______
14.已知点(),p x y 满足条件0,,20x y x x y k ≥⎧⎪≤⎨⎪++≤⎩
（k 为常数），
若3z x y =+的最大值为8，则k=_________.
15.双曲线22
221x y a b
-=的左右焦点为12,F F ，P 是双曲线左支上一点，满足2221122PF F F PF x y a =+=，直线与圆相切，则双曲线的离心率e 为________.
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
16.（本小题满分12分）
已知函数()()2
2sin sin cos 0,263x f x x x x R ωππωωω⎛⎫⎛⎫=-++-+>∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且函数()f x 的最小正周期为π。
（I ）求函数()f x 的解析式；
（II ）在ABC ∆中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，若()2331,4f B BA BC a c b =⋅=+=，试求的值。
17.（本小题满分12分）在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球.重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球.
求：（I ）最多取两次就结束的概率；
（II
）整个过程中恰好取到2个白球的概率；
（III ）取球次数X 的分布列和数学期望.
18.（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱111ABC A B C -各棱长都为a,p 为线段1A B 上的动点.
（I ）试确定1:A P PB
PC AB ⊥的值，使得； （II ）若1:2:3,A P PB P AC B =--求二面角的大小；
19.（本小题满分12分）已知点()()110,13x x a a a ⎛⎫=>≠ ⎪⎝⎭，是函数f 且的图象上一点，等比数列{}(){}(),0n n n a n f n c b b ->的前项和为数列的首项为c ，且前n 项
和)12.n n n S S S n --=≥满足
（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；
（2）若数列111000,2014n n n n T b b +⎧⎫>⎨
⎬⎩⎭
前n 项和为T 问的最小正整数n 是多少？
20.（本小题满分13分）已知椭圆(
))
22
22:10,x y C a b F a b
+=>>为其右焦点，过F 垂直于x 轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2
（I ）求椭圆C 的方程； （II
）设直线:2l y kx m k ⎛=+≤ ⎝⎭
与椭圆C 相交于A 、B 两点，以线段OA,OB 为邻边作平行四边形OAPB ，其中顶点P 在椭圆C 上，O 为坐标原点，求OP 的取值范围.
21.（本小题满分14分）已知函数()()2
ln 1,.f x x ax x a R =++-∈ （I ）当()14
a y f x ==时，求函数的极值； （II ）是否存在实数()(]1,21,
b x b ∈∈-，使得当时，函数()f x 的最大值为()f b ？若存在，求实数a 的取值范围，若不存在，请说明理由.。