【参考借鉴】斜度和锥度作图及标注.doc
(完整word版)斜度、锥度与坡度(word文档良心出品)
一、斜度1.斜度的概念：指一直线（或一平面）对另一直线（或另一平面）的倾斜程度，其大小用该两直线平面）的夹角的正切值来表tan示α。
=H/L，习惯上化为1：n的形式。
（如图示）斜度= tanα=CA/AB=H/L斜度=（H-h）/2L2.斜度的画法：作图步骤：（示1:6例）1）自A点在水平线上6取等分点，得到B点；2）自A点在AB的垂直线上取一相同的等分得到C点；3）连接BC即得1:6的斜度；4）过BC线外的点K做BC平行线，得到1:6的斜度线。
3.斜度的画法：标注时候符号的方向应与斜度方向一致。
（如下图示）二、锥度1.锥度的概念：指圆锥的底面直径与锥体高度之比，如为圆锥台，则为上下两底园的直径差与锥比。
（如图示）锥度= D/L锥度=（D-d）/L2.锥度的画法：作图步骤：（示1:3例）1）自A点在水平线上3取等分点，得到B点；2）自A点在AB的垂直线上上下各取一相同的等分得到C点和C1点；3）连接BC、BC1即得1:3的锥度；4）过点E、F做BC、BC1的平行线，即得所求圆锥台的锥度线。
3.锥度的标注：在图样中应采用下图a）（中的图形符号表示锥度，该符号应配置在基准线上。
表示圆锥的图形符号锥度应靠近圆锥轮廓标注，基准线应与圆锥的轴线平行，图形符号的方向应与圆锥的b 方向一致示）图 a图 b三、坡度1.坡度的概念：通常把坡面的铅直h与高坡度面的水平距l离的比叫做坡度（或坡比）。
坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法。
其中以百分比法和度数法较为常用。
(1)百分比法表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算＝公(高式程如差：/坡度水平距离)x100%，即： i=h/l×100％例：1%是指水平距离100每米, 垂直方向上(升下降)1 米；以次类推！(2) 度数法用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，角度正切tan 正弦sin0°0% 0%其公式如：tanα(坡度)＝高程差/水平距离5°9% 9% （注意tanα的比值不能作为坡度）10°18% 17%30°58% 50% ?部分角度的坡度、正切及正弦的关系（如右示）45°100% 71%60°173% 87%。
1-7斜度和锥度
巩固练习：
1、绘制如图角铁平面图形。
2、绘制如图轴平面图形。
自查表
知识点 1、斜度定义、画法、标注 2、锥度定义、画法、标注
A(掌握)
目标
B（理解）
C（了解）
存在疑惑
（3）连接FE记得1:10的斜度；
（4）过点C作FE的平行线，即得 1:10的斜度线。如图（b）所示。
斜楔绘制（b）
知识链接
二、锥度（C） 1、锥度的概念
锥度是指正圆锥底圆直径与圆锥高之比。 对于圆锥台，其锥度则为两底圆直径之差与圆 锥台高度之比， 如图所示。锥度（C）=D/L 或 (D-d)/L=2tanα/2
2、锥度符号及其标注
锥度符号如图 所示。
锥度符号 锥度标图中右部锥度，步骤如下：
（1）有点a沿轴线向右3等份得点b； （2）有点a沿垂线向上和向下分别取1/2等份，得点c和d； （3）连接bc和bd,即得1:3的锥度； （4）过点e、f分别作bc、bd的平行线，即得所求圆锥台的锥度。如下图所示。
图（a）
图（b）
2、斜度符号及其标注
斜度符号用“∠ ”表示，在图样中写成“1 ∶ n”的形式，其标注如图 （b） 所示。
知识链接
3、斜度的画法
如图 （a）所示的斜度为 1:10 的斜楔，具体作图步骤如下：
斜楔（a）
（1）自点O在水平线上任取10等份 得到点F；
（2）自点O 在OF的垂线上取相同的 一个等分点E；
机 械 制 图 精 品 课 程
第一章第七节
— 斜度和锥度
任务引入
下列图形是工程机械中常用的制造材料中的一些平面图形， 在这些图形中就经常涉及到斜度和锥度。
知识链接
一、斜度（S） 1、斜度的定义
斜度和锥度的尺寸标注
细实线
细虚线
细点画线 波浪线 双折线
(1) 断裂处的边界线 (2) 视图与剖视图的分界线 (1) 相邻辅助零件的轮廓线
细双点画线
d 2
(2) 可动零件的极限位置的轮廓线 (3) 成形前的轮廓线 (4) 轨迹线 限定范围的表示线 允许表面处理的表示线
粗点画线 粗虚线
d d
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工程及电气制图
相亮堂 江苏省灌南中等专业学校
任务一 制图基本规定
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【知识准备】机械图样是机械设计和生产中重要的技术资
料，也是工程界重要的技术语言。为了便于使用、交流及 管理，国家标准《技术制图》与《机械制图》对图样作出 了一系列的统一规定并编号颁布，如 GB/T14689—2008 。 编号中的“GB”代表国家标准，简称“国标”，“T”代表 推荐性标准，“14689”是标准发布顺序编号，“2008”表 示标准颁布的年号。
放大比例
2:1 5:1 1×10n:1 2×10n:1 5×10n:1
2.5:1 4:1 2.5×10n:1 4×10n:1
CAD斜度和锥度作图及标注
斜度与锥度作图及标注1、斜度斜度就是一直线(或平面)对另一直线（或平面）得倾斜度,其大小用该两直线夹角(或两个平面夹角)得正切来表示（图1－１４）,其中BＣ得斜度=tｇα=H/L.在图样中用∠1：n来标注。
斜度符号得画法见图1－15、a，h为字体高度。
图１—16、a为斜度１:５得画法与标注，作图时先取AD作为一个单位长度,再取A Ｂ等于5个单位长度,连接BＤ即得到斜度为１：5得斜度线、图1-16、b为斜度标注示例。
注意:斜度符号得方向应与斜度方向一致.图1－14 斜度图1－15 斜度与锥度符号得画法a)斜度符号b)锥度符号图1－16 斜度得画法及标注a)斜度画法b)斜度标注示例2、锥度正圆锥体得锥度指锥体底圆直径与其高度之比.截头正圆锥（圆台)得锥度为其上、下底圆直径之差与圆台高之比(图1－１7），即截头正圆锥得锥度=（D—ｄ）/L=2tgα/２，其中α为锥度.锥度在图样上用１：ｎ形式符注。
锥度符号得画法见图1—1５、ｂ,h为字体高度。
图1－18为锥度标注示例.锥度符号得方向应与圆锥方向一致. 图1－19为锥度得画图步骤及标注。
图1－17 锥度图1－18 锥度标注示例图1－19 锥度得画图步骤及标注圆弧连接图1－20画出了吊钩、搭钩、摇杆、钢轨得图形,她们得轮廓线都就是由直线与圆弧、圆弧与圆弧连接起来得。
所谓圆弧连接,就是指用一圆弧光滑连接相邻两线段(或圆弧)得作图方法。
图1－20 圆弧连接实例a)吊钩b)搭钩c)摇杆d)钢轨圆弧得连接有3种基本形式:(1)用圆弧连接两条已知直线;(2)用圆弧连接已知直线与已知圆弧。
(3)用圆弧连接两已知圆弧。
线段连接作图得关键在于,找出连接圆弧得圆心位置及与两被连接线段连接处得切点位置。
图1-21示出已知圆弧半径为R得三种连接形式得作图方法。
图1－21 圆弧连接示例六等分圆周或作正多边形根据已知直径d画圆，然后将60°、30°一角板得短直角边紧贴丁字尺, 并使其斜边分别通过A点与Ｄ点作直线AB与ＤE,再翻转三角板用同样方法画AF与CＤ，这样, 圆周就被六等分了(图１—1２、ａ)、连接Ｂ、Ｃ与Ｅ、F，就可得到内接正六边形ABCＤEF。
斜度和锥度作图及标注
斜度和锥度作图及标注1. 斜度斜度是一直线(或平面)对另一直线(或平面)的倾斜度,其大小用该两直线夹角(或两个平面夹角)的正切来表示(图1-14),其中BC的斜度=tgα=H/L。
在图样中用∠1:n来标注。
斜度符号的画法见图1-15.a,h为字体高度。
图1-16.a为斜度1:5的画法与标注,作图时先取AD作为一个单位长度,再取AB等于5个单位长度,连接BD即得到斜度为1:5的斜度线.图1-16.b为斜度标注示例。
注意:斜度符号的方向应与斜度方向一致。
图1－14 斜度图1－15 斜度和锥度符号的画法a）斜度符号b）锥度符号图1－16 斜度的画法及标注a）斜度画法b）斜度标注示例2. 锥度正圆锥体的锥度指锥体底圆直径与其高度之比。
截头正圆锥(圆台)的锥度为其上、下底圆直径之差与圆台高之比(图1-17),即截头正圆锥的锥度=（D-d）/L=2tgα/2,其中α为锥度。
锥度在图样上用1:n形式符注。
锥度符号的画法见图1-15.b,h为字体高度。
图1-18为锥度标注示例。
锥度符号的方向应与圆锥方向一致。
图1-19为锥度的画图步骤及标注。
图1－17 锥度图1－18 锥度标注示例图1－19 锥度的画图步骤及标注圆弧连接图1－20画出了吊钩、搭钩、摇杆、钢轨的图形，他们的轮廓线都是由直线和圆弧、圆弧和圆弧连接起来的。
所谓圆弧连接，是指用一圆弧光滑连接相邻两线段（或圆弧）的作图方法。
图1－20 圆弧连接实例a）吊钩b）搭钩c）摇杆d）钢轨圆弧的连接有3种基本形式:(1)用圆弧连接两条已知直线;(2)用圆弧连接已知直线和已知圆弧。
(3)用圆弧连接两已知圆弧。
线段连接作图的关键在于，找出连接圆弧的圆心位置及与两被连接线段连接处的切点位置。
图1-21示出已知圆弧半径为R的三种连接形式的作图方法。
图1－21 圆弧连接示例六等分圆周或作正多边形根据已知直径d画圆,然后将60°、30°一角板的短直角边紧贴丁字尺, 并使其斜边分别通过A点和D点作直线AB和DE,再翻转三角板用同样方法画AF和CD,这样, 圆周就被六等分了(图1-12.a).连接B、C和E、F,就可得到内接正六边形ABCDEF。
斜度和锥度的标注
5. 斜度和锥度
1:5 1:5 h 30° 1:3 30° 1:3 h
(1) 斜度和锥度的标注，其符号应与斜度和锥度的方向一致。 (2) 符号的线宽为h/10。
6. 大圆弧
在图纸范围内无法标出圆心位置时，可以如图所示进行标注
7. 球面
标注球面直径或半径时，应在“”或“R ”前面加注 符号“S ”。对标准件，轴或手柄的前端，在不引起误解 的情况下，可以省略符号“s” 。
× ×
×
⒊ 对称结构的尺寸不能只注一半。
错误！
正确！
三、组合体的总体尺寸
总体尺寸有时可能就是某形体的定形或定 位尺寸，这时不再注出。当标注总体尺寸后出 现多余尺寸时，需作调整，避免出现封闭尺寸 链。
b
错误
45° h
3. 尺寸界线
轮廓线作尺寸界线
中心线作尺寸界线
尺寸界线用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或 对称中心线处引出，也可利用轮廓线、轴线或对称中心线作 尺寸界线。
4. 尺寸线
尺寸线与轮廓线不平行
尺寸线成为轮廓线的延长线
尺寸线成为中心线的延长线
尺寸线与中心线重合
尺寸线与轮廓线重合
(1) 尺寸线不能用其它图线代替，一般也不得与其它图线重合或画在其延长线上。 (2) 标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行。
二、一些常见形体的定位尺寸
⑴ 基准 基准 基准 基准 基准 ⑶ 基准 基准 基准 ⑵
基准
⑴ 一组孔的定位尺寸 ⑵ 圆柱体的定位尺寸 ⑶ 立方体的定位尺寸
☆ 标注定形、定位尺寸时应注意的问题 ⒈ 基本体被平面截切时，要标注基本体的定 形尺寸和截平面的定位尺寸。
×
⒉ 当体的表面具有相贯线时，应标注产生相贯 线的两基本体的定形、定位尺寸。
斜度和锥度的尺寸标注
头向右倾斜，与水平基准成75°角。
在同一图样上，只允许选用一种形式的字体。
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> >>>>>>表1-1-3 字体示例
字体
示例
长 10 号 仿 宋 7号 体 汉 5号 字
3.5 号
大写
斜体 拉
2.5:1 4:1 2.5×10n:1 4×10n:1
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三、字体（>G>B>/>T>1>4691－1993）
基本要求: 书写字体必须做到：
字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。
字体高度（用h表示)的公称 尺寸系列为： 1.8，2.5，3.5，5，7，10，14，20mm
➢ 1.线型 规定有15种基本线型
➢2. 图线的宽度 1：2
➢3. 图线的构成 ➢4. 图线的画法
间隙 相交
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CAD斜度和锥度作图及标注
斜度和锥度作图及标注1•斜度斜度是一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜度，其大小用该两直线夹 角（或两个平面夹角）的正切来表示（图1-14）,其中BC 的斜度=tg a =H/L 在图样中 用/ 1:n 来标注。
斜度符号的画法见图1-15.a,h 为字体高度。
图1-16.a 为斜度1:5 的画法与标注，作图时先取AD 作为一个单位长度，再取AB 等于5个单位长度，连 接BD 即得到斜度为1:5的斜度线.图1-16.b 为斜度标注示例。
注意:斜度符号的方向应与斜度方向一致。
图1 — 16斜度的画法及标注2•锥度正圆锥体的锥度指锥体底圆直径与其高度之比。
截头正圆锥（圆台）的锥度为a ）斜度画法b ）斜度标注示例图1 — 14斜度 图1— 15斜度和锥度符号的画法 a ）斜度符号 b ）锥度符号其上、下底圆直径之差与圆台高之比（图1-17）,即截头正圆锥的锥度=（D-d）/L=2tg a其中a为锥度。
锥度在图样上用1：n形式符注。
锥度符号的画法见图1-15.b,h为字体高度。
图1-18为锥度标注示例。
锥度符号的方向应与圆锥方向致。
图1-19为锥度的画图步骤及标注图1 - 19锥度的画图步骤及标注圆弧连接图1-20画出了吊钩、搭钩、摇杆、钢轨的图形，他们的轮廓线都是由直线和圆弧、圆弧和圆弧连接起来的。
所谓圆弧连接，是指用一圆弧光滑连接相邻两线段（或圆弧）的作图方法。
图1- 17锥度图1 - 18锥度标注示例甩摇己知尺扌■出搭血范国堆；苗岀再皿轻经5牛琼位忙曙「帀心這不，肛即眄■的平和址标誉,a )吊钩b )搭钩c )摇杆d )钢轨圆弧的连接有3种基本形式：(1) 用圆弧连接两条已知直线；(2) 用圆弧连接已知直线和已知圆弧。
(3) 用圆弧连接两已知圆弧。
线段连接作图的关键在于，找出连接圆弧的圆心位置及与两被连接线段连接 处的切点位置。
图1-21示出已知圆弧半径为R的三种连接形式的作图方法。
ft阿才图1- 21圆弧连接示例六等分圆周或作正多边形根据已知直径d 画圆然后将60° 30。
斜度和锥度的尺寸标注
不留有装订边的图框格式
称为立式幅面。一般A0-A3图纸宜采用横式幅面，必要 时，也可采用立式幅面。
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> >>>>>> 图纸以短边作垂直边称为横式幅面，以短边作水平边
.
留有装订边的图框格式
2
1. 汉字
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> >>>>>>
书写长仿宋体字的要领是： 横平竖直，结构匀称，注意起落，填满方格。
汉字的高度h不应小于3.5 mm，其字宽一般为h/
图样上的汉字应写成长仿宋体(直体)，并采用 国家正式公布推行的简化字。 2．字母和数字 字母和数字可写成斜体或直体。斜体字的字 头向右倾斜，与水平基准成75°角。
四、分规与比例尺
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机械制图基础知识：斜度与锥度
在机械行业中，机械制图非常重要。
既要会看图，也要会作图。
能够熟练使用绘图工具，并正确绘图。
在学习过程中养成严肃认真。
严谨的学习习惯。
本次学习就是要理解斜度、锥度的定义和表示方法，明晰斜度、锥度的符号和标注，掌握斜度、锥度的画法。
一、斜度（一）斜度的定义斜度斜度是指一直线对另一直线，或一平面对另一平面的倾斜程度。
（二）斜度表示方法斜度表示方法1、表示方法：若直线AB对直线AC倾斜，则表示为：AB对AC斜度=BC/AC=1：n。
其大小用该两直线（或平面）的夹角的正切值来表示，且写成1:n的形式。
斜度表达2、 符号及标注斜度用∠表示。
∠ 用细实线绘制，斜线与水平线成30°，符号与图样中数字高度相等。
符号方向与斜度方向相同。
斜度标注斜度符号与标注规则（1）符号： h=字高，线宽约为h/10。
斜度符号（2）标注规则：①斜度标注应标在指向具有斜度的轮廓线的指引线上。
②标注时，斜度大小比数之前加斜度符号“∠”，如图（a）(b)所示，也可以加“斜度”二字，如图（c）所示。
③标注时符号的方向应与斜度的方向一致。
如图（a）(b)所示。
（三）斜度画法举例1、斜度1﹕3的作法：斜度1﹕3的作法已知两直线相互垂直,交点为B.由点B起在垂直直线上取一个单位长度b，得点A.在水平直线上取BC=3b。
连接AC,即得斜度为1﹕3的直线。
思考：若三角形ABC平面上有一直线EF//AC，问EF对AB的斜度等于多少？思考图结论：在平面图上，凡是平行于直线AC的直线，其对AB的斜度都等于AC对AB的斜度 2、斜度1﹕6的作法：斜度1﹕6的作法⑴自A点在水平线上任取六等分，得到B点；⑵自A点在AB的垂线上取一个相同的等分得到C点；⑶连接B、C两点即得1:6的斜度；⑷过K点作BC的平行线，即得到1:6的斜度线。
3、 斜度为 1:10 的斜楔斜度为 1:10 的斜楔如图 （a）所示的斜度为 1:10 的斜楔，具体作图步骤如下：斜楔绘制4、更多举例绘制角铁平面图1:10斜度做法1:8斜度画法与标注1:4斜度案例1:5斜度绘制作业二、锥度锥度是指正圆锥底直径与圆锥高之比。
CAD中的斜度和锥度的画法
CAD中的斜度和锥度的画法,斜度和锥度
第一步：根据要求作出AO=80，AE=8。在AO上取OC等于10个单位长度，过O点作垂线在其上取OD等于1个单位长度，连接CD，即为1∶10的斜度线；
第二步：过E点作平行线EB∥CD，B即为所求点；
第三步：整理即得所求图形。
第一步：按尺寸画出已知线段；
第二步：在轴线上量取5a(a表示单位长度)，在AB上量取DE=a，得锥度1∶5的斜线CD、CE；
第三步：过A、B点分别ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱBH∥CD，AG∥EC，H、G点即为所求点；
第四步：整理即得所求图形。
斜度和锥度的标注
尺寸标注中常用符号和缩写词
名 称 直 径 半 径
圆球直径 圆球半径
符 号 或 缩 写 词
名
称
符 号 或 缩 写 词
均 布
EQS
厚 度
45°倒角
R S SR t C
正方形 深 度 沉孔或锪平 埋头孔
(二) 尺寸的组成
1. 尺寸的组成
2. 尺寸线终端的放大图
3. 尺寸界线
4. 尺寸线
5. 同一张图上，数字及箭头的大小应保持一致
3. 圆的直径
(1) 直径尺寸应在尺寸数字前加注符号“”。 (2) 尺寸线应通过圆心，其终端画成箭头。
(3) 整圆或大于半圆应注直径。
4. 圆弧半径
(1) 半径尺寸数字前加注符号“R ”。 (2) 半径尺寸必须注在投影为圆弧的图形上， 且尺寸线或其延长线应通过圆心。 (3) 小于或等于半圆的圆弧应注半径尺寸。
1. 线性尺寸
12
12 16 16
（ a） （ b） 线性尺寸的数字应按图（ a）所示的方向注写，并尽可能避免在图示30° 范围内标注尺寸。当无法避免时可按图（b）标注。
2. 角度尺寸
60°
25°
10°
50°
10°
55° 25° 5° 30°
50°
70°
30°
(1) 角度尺寸界线沿径向引出。 (2) 角度尺寸线画成圆弧，圆心是该角顶点。 (3) 角度尺寸数字一律写成水平方向。
5. 斜度和锥度
1:5 1:5 h 30° 1:3 30° 1:3 h
(1) 斜度和锥度的标注，其符号应与斜度和锥度的方向一致。 (2) 符号的线宽为h/10。
6. 大圆弧
在图纸范围内无法标出圆心位置时，可以如图所示进行标注
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斜度和锥度作图及标注
1.斜度
斜度是一直线(或平面)对另一直线(或平面)的倾斜度,其大小用该两直线夹角(或两个平面夹角)的正切来表示(图1-14),其中BC的斜度=tgα=H/L。
在图样中用∠1:n来标注。
斜度符号的画法见图1-15.a,h为字体高度。
图1-16.a为斜度1:5的画法与标注,作图时先取AD作为一个单位长度,再取AB等于5个单位长度,连接BD即得到斜度为1:5的斜度线.图1-16.b为斜度标注示例。
注意:斜度符号的方向应与斜度方向一致。
图1－14斜度图1－15斜度和锥度符号的画法
a）斜度符号b）锥度符号
图1－16斜度的画法及标注
a）斜度画法b）斜度标注示例
2.锥度
正圆锥体的锥度指锥体底圆直径与其高度之比。
截头正圆锥(圆台)的锥度为其上、下底圆直径之差与圆台高之比(图1-17),即截头正圆锥的锥度=（D-d）
/L=2tgα/2,其中α为锥度。
锥度在图样上用1:n形式符注。
锥度符号的画法见图1-15.b,h为字体高度。
图1-18为锥度标注示例。
锥度符号的方向应与圆锥方向一致。
图1-19为锥度的画图步骤及标注。
图1－17锥度图1－18锥度标注示例
图1－19锥度的画图步骤及标注
圆弧连接
图1－20画出了吊钩、搭钩、摇杆、钢轨的图形，他们的轮廓线都是由直线和圆弧、圆弧和圆弧连接起来的。
所谓圆弧连接，是指用一圆弧光滑连接相邻两线段（或圆弧）的作图方法。
图1－20圆弧连接实例
a）吊钩b）搭钩c）摇杆d）钢轨
圆弧的连接有3种基本形式:
(1)用圆弧连接两条已知直线;
(2)用圆弧连接已知直线和已知圆弧。
(3)用圆弧连接两已知圆弧。
线段连接作图的关键在于，找出连接圆弧的圆心位置及与两被连接线段连接处的切点位置。
图1-21示出已知圆弧半径为R的三种连接形式的作图方法。
图1－21圆弧连接示例
六等分圆周或作正多边形
根据已知直径d画圆,然后将60°、30°一角板的短直角边紧贴丁字尺,并使其斜边分别通过A点和D点作直线AB和DE,再翻转三角板用同样方法画AF和CD,这样,圆周就被六等分了(图1-12.a).连接B、C和E、F,就可得到内接正六边形ABCDEF。
根据正六边形的边长等于其外接圆半径的原理,也可用圆规直接找出六边形的六个顶点。
作图过程如图1-12.b所示。
图1－11内接正六边形的画法
a）用三角板和丁字尺画正六边形b）用圆规画正六边形
2.五等分圆周或作正五边形(图1-13)
(1)根据已知直径d画图,过圆心画相互垂直的中心线AB和CD。
(2)平分OA得中点M。
(3)以M为圆心,MC为半径画圆弧与AB相交于N。
则CN即为内接正五边形的边长。
(4)以CN之长在圆周上从5点起截取1、2、3、4等点,连接5-1-2-3-4即得圆的内接正五边形。
图1－13。