四年级奥数第专题巧算加减法

第四讲加、减法的计算及巧算

四年级计算是数学的基础，在计算中，我们要巧妙利用数的某些特点进行速算与巧算，在解题的过程中，掌握其中的规律，做到灵活应用运算定律，这一讲，我们学习加、减法的巧算方法，主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过适当的技巧、方法，使计算简便化。

主要运算定律及性质：

1、加法的交换律：A+B＝B+A

2、加法结合律：（A+B）+C＝A+（B+C）

3、减法运算性质：A－B－C＝A－（B+C）

※综合运用加减法混合运算中可交换的性质

巩固练习：

937+115-37+85 1897+689+103

564-（387-136） 2345+911-111+655

※选择“基准数”:

例题1、 701+697+703+704+696

= 700×5+（1-3+3+4-4）

= 3500+1

= 3501

例题2、计算 (1)9+99+999+9999+99999

[例题解析]:在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成100 0—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.

解： 9+99+999+9999+99999

=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)

=10+100+1000+10000+100000-5

=111110-5

=111105.

(2)489+487+483+485+484+486+488

[例题解析]:认真观察这几个加数，发现它们都和整数480接近并大于480，所以选480为基准数，然后用基准数乘以加数的个数，并且将少加的数加上，使和保持不变。

解：489+487+483+485+484+486+488

=480×7+（9+7+3+5+4+6+8）

=3360+42

=3402

想一想：如果选490为基准数，可以怎样计算

当几个加数比较接近时，可以选择一个数作基准数，然后用基准数乘以加数的个数，将“多加了的数减去，少加了的数加上”，使和保持不变。

习题1、98+99+100+101+102

习题2、72+66+75+63+69

习题3、995+996+997+998+999

例题3：用简便方法计算下列各题：

1、248+（152—127）

2、324—（124—97）

3、632—156—232

4、286+879—679

[例题解析]:在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号。但是括号时要注意：如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“—”号时，括号内的加号要变成减号，减号就要变成加号。第1题和第2题都可以利用去括号的方法是计算简便。

解：1、248+（152—127） 2、324—（124—97）

=248+152—127 =324—124+97

=400—127 =200+97

=273 =297

我们可以把上面的计算括号里的加减混合运算的方法概括为：

※括号前面是加号，去掉括号不变号

※括号前面是减号，去掉括号要变号

在计算没有括号的加、减混合运算时，可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。有时，还可以根据题目的特点，采取添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面使加号，添上括号不变号，括号前面使减号，添上括号要变号。

3、632—156—232

=632—232—156

=400—156

=244

4、286+879—679

5、812—593+193

=286+（879—679） =812—（593—193） =286+200 =812—400

=486 =412

例题4：用简便方法计算下列各题：

42+39+50—38—42+48+37

[例题解析]:算式中的几个数都非常接近“40”，可以将“40”作为基准数，但

算式中有加也有减，可以利用“带符号搬家”的方法，将几个加数放在一起，几个减数放在一起，可以看到加了5个40，减了2个40，因此，一共有3个40，再从3个40里面加上少加的和多减的，减去多加的和少减的。

42+39+50—38—42+48+37

=42+39+50+48+37—38—42

=40×3+（2—1+10+8—3+2—2）

=120+16

=136

课堂训练：

1、19998+39996+49995+69996

2、612—375+275+（388+286）

3、301+305+295+298+302+303+297+299+296+304

4、50+52+53+54+51

课后作业：

1、63+294+37+54+6

2、38+112—36+88+62—64

3、19+199+1999+19999+199999

4、19998+39996+49995+69996

5、2318+625—1318+375

6、2356—（356+187）

7、5723—（723—189） 8、59969+13258—（19969+3258）