[合集3份试卷]2020山东省威海市中考数学统考试题

2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）

1．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球

C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球

2．如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是（）

A．25°B．35°C．45°D．65°

3．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（）

A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4

4．已知抛物线y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）

A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3

5．如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）

A．53cm B．25cm C．48

cm

5

D．

24

cm

5

6．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）

A．赚了10元B．赔了10元C．赚了50元D．不赔不赚

7．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端

距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )

A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A B C

'''由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）

A．（0，1）B．（1，-1）C．（0，-1）D．（1，0）

9．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC 的度数为（）

A．125°B．75°C．65°D．55°

10．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

二、填空题（本题包括8个小题）

11．分解因式a3﹣6a2+9a=_________________．

12．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．

13．若一元二次方程220

x x k

-+=有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

14．已知点A(2,0),B(0,2),C(-1,m)在同一条直线上,则m的值为___________.

15．如图，在边长为9的正三角形ABC 中，BD=3，∠ADE=60°，则AE 的长为 ．

16．如图，某数学兴趣小组将边长为4的正方形铁丝框ABCD 变形为以A 为圆心，

AB 为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB 的面积为__________ ．

17．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为_____．

18．等腰ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，且12

AD BC =

，则等腰ABC ∆底角的度数为__________. 三、解答题（本题包括8个小题） 19．（6分）如图有A 、B 两个大小均匀的转盘，其中A 转盘被分成3等份，B 转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A 转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k ，将B 转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b ．请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；求一次函数y=kx+b 的图象经过一、二、四象限的概率．

20．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数(0)k y x x

=>的图象与直线2y x =-交于点A(3,m).求k 、m 的值；已知点P(n ，n)(n>0)，过点P 作平行于x 轴的直线，交直线y=x-2于点M ，过点P 作平行

于y 轴的直线，交函数(0)k y x x

=> 的图象于点N. ①当n=1时，判断线段PM 与PN 的数量关系，并说明理由；

②若PN≥PM ，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围.

21．（6分）在平面直角坐标系中，抛物线y ＝（x ﹣h ）2+k 的对称轴是直线x ＝1．若抛物线与x 轴交于原点，求k 的值；当﹣1＜x ＜0时，抛物线与x 轴有且只有一个公共点，求k 的取值范围．

22．（8分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．该项绿化工程原计划每天完成多少米2？该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？

23．（8分）如图所示，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB ＝∠ECD ＝90°，D 为AB 边上一点．求证：△ACE ≌△BCD ；若AD ＝5，BD ＝12，求DE 的长．

24．（10分）如图，已知▱ABCD ．作∠B 的平分线交AD 于E 点。（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；若▱ABCD 的周长为10，CD=2，求DE 的长。

25．（10分）如图二次函数的图象与x 轴交于点()30A -,

和()10B ,两点，与y 轴交于点()0,3C ，点C 、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过B 、D