阶梯基础计算
CT4阶梯基础计算
阶梯基础计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、设计依据《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2011)①《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)②二、示意图三、计算信息构件编号: JC-4 计算类型: 验算截面尺寸1. 几何参数台阶数n=2矩形柱宽bc=450mm 矩形柱高hc=450mm基础高度h1=300mm基础高度h2=300mm一阶长度 b1=775mm b2=500mm 一阶宽度 a1=775mm a2=500mm二阶长度 b3=775mm b4=500mm 二阶宽度 a3=775mm a4=500mm2. 材料信息基础混凝土等级: C25 ft_b=1.27N/mm2fc_b=11.9N/mm2柱混凝土等级: C25 ft_c=1.27N/mm2fc_c=11.9N/mm2钢筋级别: HRB400 fy=360N/mm23. 计算信息结构重要性系数: γo=1.0基础埋深: dh=1.500m纵筋合力点至近边距离: as=40mm基础及其上覆土的平均容重: γ=18.000kN/m3最小配筋率: ρmin=0.150%Fgk=1300.000kN Fqk=0.000kNMgxk=0.000kN*m Mqxk=0.000kN*mMgyk=0.000kN*m Mqyk=0.000kN*mVgxk=0.000kN Vqxk=0.000kNVgyk=0.000kN Vqyk=0.000kN永久荷载分项系数rg=1.00可变荷载分项系数rq=1.00Fk=Fgk+Fqk=1300.000+(0.000)=1300.000kNMxk=Mgxk+Fgk*(A2-A1)/2+Mqxk+Fqk*(A2-A1)/2=0.000+1300.000*(1.500-1.500)/2+(0.000)+0.000*(1.500-1.500)/2=0.000kN*mMyk=Mgyk+Fgk*(B2-B1)/2+Mqyk+Fqk*(B2-B1)/2=0.000+1300.000*(1.500-1.500)/2+(0.000)+0.000*(1.500-1.500)/2=0.000kN*mVxk=Vgxk+Vqxk=0.000+(0.000)=0.000kNVyk=Vgyk+Vqyk=0.000+(0.000)=0.000kNF1=rg*Fgk+rq*Fqk=1.00*(1300.000)+1.00*(0.000)=1300.000kNMx1=rg*(Mgxk+Fgk*(A2-A1)/2)+rq*(Mqxk+Fqk*(A2-A1)/2)=1.00*(0.000+1300.000*(1.500-1.500)/2)+1.00*(0.000+0.000*(1.500-1.500)/2) =0.000kN*mMy1=rg*(Mgyk+Fgk*(B2-B1)/2)+rq*(Mqyk+Fqk*(B2-B1)/2)=1.00*(0.000+1300.000*(1.500-1.500)/2)+1.00*(0.000+0.000*(1.500-1.500)/2) =0.000kN*mVx1=rg*Vgxk+rq*Vqxk=1.00*(0.000)+1.00*(0.000)=0.000kNVy1=rg*Vgyk+rq*Vqyk=1.00*(0.000)+1.00*(0.000)=0.000kNF2=1.35*Fk=1.35*1300.000=1755.000kNMx2=1.35*Mxk=1.35*(0.000)=0.000kN*mMy2=1.35*Myk=1.35*(0.000)=0.000kN*mVx2=1.35*Vxk=1.35*(0.000)=0.000kNVy2=1.35*Vyk=1.35*(0.000)=0.000kNF=max(|F1|,|F2|)=max(|1300.000|,|1755.000|)=1755.000kNMx=max(|Mx1|,|Mx2|)=max(|0.000|,|0.000|)=0.000kN*mMy=max(|My1|,|My2|)=max(|0.000|,|0.000|)=0.000kN*mVx=max(|Vx1|,|Vx2|)=max(|0.000|,|0.000|)=0.000kNVy=max(|Vy1|,|Vy2|)=max(|0.000|,|0.000|)=0.000kN5. 修正后的地基承载力特征值fa=227.000kPa四、计算参数1. 基础总长 Bx=b1+b2+b3+b4+bc=0.775+0.500+0.775+0.500+0.450=3.000m2. 基础总宽 By=a1+a2+a3+a4+hc=0.775+0.500+0.775+0.500+0.450=3.000mA1=a1+a2+hc/2=0.775+0.500+0.450/2=1.500m A2=a3+a4+hc/2=0.775+0.500+0.450/2=1.500m B1=b1+b2+bc/2=0.775+0.500+0.450/2=1.500m B2=b3+b4+bc/2=0.775+0.500+0.450/2=1.500m3. 基础总高 H=h1+h2=0.300+0.300=0.600m4. 底板配筋计算高度 ho=h1+h2-as=0.300+0.300-0.040=0.560m5. 基础底面积 A=Bx*By=3.000*3.000=9.000m26. Gk=γ*Bx*By*dh=18.000*3.000*3.000*1.500=243.000kNG=1.35*Gk=1.35*243.000=328.050kN五、计算作用在基础底部弯矩值Mdxk=Mxk-Vyk*H=0.000-0.000*0.600=0.000kN*mMdyk=Myk+Vxk*H=0.000+0.000*0.600=0.000kN*mMdx=Mx-Vy*H=0.000-0.000*0.600=0.000kN*mMdy=My+Vx*H=0.000+0.000*0.600=0.000kN*m六、验算地基承载力1. 验算轴心荷载作用下地基承载力pk=(Fk+Gk)/A=(1300.000+243.000)/9.000=171.444kPa 【①5.2.1-2】因γo*pk=1.0*171.444=171.444kPa≤fa=227.000kPa轴心荷载作用下地基承载力满足要求因Mdyk=0, Mdxk=0Pkmax=(Fk+Gk)/A=(1300.000+243.000)/9.000=171.444kPa七、基础冲切验算1. 计算基础底面反力设计值因 Mdx=0 并且 Mdy=0Pmax=Pmin=(F+G)/A=(1755.000+328.050)/9.000=231.450kPaPjmax=Pmax-G/A=231.450-328.050/9.000=195.000kPa2. 验算柱边冲切YH=h1+h2=0.600m, YB=bc=0.450m, YL=hc=0.450mYB1=B1=1.500m, YB2=B2=1.500m, YL1=A1=1.500m, YL2=A2=1.500mYHo=YH-as=0.560m2.1 因(YH≤800) βhp=1.02.2 x方向柱对基础的冲切验算x冲切位置斜截面上边长bt=YB=0.450mx冲切位置斜截面下边长bb=YB+2*YHo=1.570mx冲切不利位置bm=(bt+bb)/2=(0.450+1.570)/2=1.010mx冲切面积Alx=max((YL1-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL1-YL/2-ho)2,(YL2-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL2-YL/2-ho)2=max((1.500-0.450/2-0.560)*(0.450+2*0.560)+(1.500-0.450/2-0.560)2,(1.500-0.450/2-0.560)* (0.450+2*0.560)+(1.500-0.450/2-0.560)2)=max(1.634,1.634)=1.634m2x冲切截面上的地基净反力设计值Flx=Alx*Pjmax=1.634*195.000=318.586kNγo*Flx=1.0*318.586=318.59kNγo*Flx≤0.7*βhp*ft_b*bm*YHo (6.5.5-1)=0.7*1.000*1.27*1010*560=502.82kNx方向柱对基础的冲切满足规范要求2.3 y方向柱对基础的冲切验算y冲切位置斜截面上边长at=YL=0.450my冲切位置斜截面下边长ab=YL+2*YHo=1.570my冲切面积Aly=max((YB1-YB/2-ho)*(YL+2*ho)+(YB1-YB/2-ho)2,(YB2-YB/2-ho)*(YL+2*ho)+(YB2-YB/2-ho)2)=max((1.500-0.450/2-0.560)*(0.450+0.560)+(1.500-0.450/2-0.560)2,(1.500-0.450/2-0.560)*(0 .450+0.560)+(1.500-0.450/2-0.560)2)=max(1.634,1.634)=1.634m2y冲切截面上的地基净反力设计值Fly=Aly*Pjmax=1.634*195.000=318.586kNγo*Fly=1.0*318.586=318.59kNγo*Fly≤0.7*βhp*ft_b*am*YHo (6.5.5-1)=0.7*1.000*1.27*1010*560=502.82kNy方向柱对基础的冲切满足规范要求3. 验算h2处冲切YH=h2=0.300mYB=bc+b2+b4=1.450mYL=hc+a2+a4=1.450mYB1=B1=1.500m, YB2=B2=1.500m, YL1=A1=1.500m, YL2=A2=1.500mYHo=YH-as=0.260m3.1 因(YH≤800) βhp=1.03.2 x方向变阶处对基础的冲切验算x冲切位置斜截面上边长bt=YB=1.450mx冲切位置斜截面下边长bb=YB+2*YHo=1.970mx冲切不利位置bm=(bt+bb)/2=(1.450+1.970)/2=1.710mx冲切面积Alx=max((YL1-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL1-YL/2-ho)2,(YL2-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL2-YL/2-ho)2=max((1.500-1.450/2-0.560)*(1.450+2*0.560)+(1.500-1.450/2-0.560)2,(1.500-1.450/2-0.560)* (1.450+2*0.560)+(1.500-1.450/2-0.560)2)=max(0.599,0.599)=0.599m2x冲切截面上的地基净反力设计值Flx=Alx*Pjmax=0.599*195.000=116.761kNγo*Flx=1.0*116.761=116.76kNγo*Flx≤0.7*βhp*ft_b*bm*YHo (6.5.5-1)=0.7*1.000*1.27*1710*260=395.25kNx方向变阶处对基础的冲切满足规范要求3.3 y方向变阶处对基础的冲切验算y冲切位置斜截面上边长at=YL=1.450my冲切位置斜截面下边长ab=YL+2*YHo=1.970my冲切面积Aly=max((YB1-YB/2-ho)*(YL+2*ho)+(YB1-YB/2-ho)2,(YB2-YB/2-ho)*(YL+2*ho)+(YB2-YB/2-ho)2)=max((1.500-1.450/2-0.560)*(1.450+0.560)+(1.500-1.450/2-0.560)2,(1.500-1.450/2-0.560)*(1 .450+0.560)+(1.500-1.450/2-0.560)2)=max(0.599,0.599)=0.599m2y冲切截面上的地基净反力设计值Fly=Aly*Pjmax=0.599*195.000=116.761kNγo*Fly=1.0*116.761=116.76kNγo*Fly≤0.7*βhp*ft_b*am*YHo (6.5.5-1)=0.7*1.000*1.27*1710*260=395.25kNy方向变阶处对基础的冲切满足规范要求八、基础受剪承载力验算基础底面短边尺寸大于柱宽加两倍基础有效高度，不需验算受剪承载力！九、柱下基础的局部受压验算因为基础的混凝土强度等级大于等于柱的混凝土强度等级，所以不用验算柱下扩展基础顶面的局部受压承载力。
混凝土体积计算公式
混凝土体积计算公式V=∑各阶(长×宽×高)1、条形基础工程量计算及公式外墙条形基础的工程量＝外墙条形基础中心线的长度×条形基础的截面积内墙条形基础的工程梁＝内墙条形基础净长线的长度×条形基础的截面积注意：净长线的计算应砼条形基础按垂直面和斜面分层净长线计算2、满堂基础工程量计算及公式满堂基础工程量=满堂基础底面积×满堂基础底板垂直部分厚度＋上部棱台体积3、独立基础（砼独立基础与柱在基础上表面分界）(1)矩形基础：V=长×宽×高(2)阶梯形基础：V=∑各阶(长×宽×高)(3)截头方锥形基础：V=V1+V2=1/6h1×［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］+A×B×h2 其中V1——基础上部棱台体积，V2——基础下部长方体体积，h1——棱台高度，A、B ——棱台底边长宽，ab——棱台顶边长宽，h2——基础下部长方体高度混凝土柱工程量计算规则及公式1、构造柱工程量计算构造柱体积＝构造柱体积+马牙差体积=H×（A×B+0.03×b×n）式中：H——构造柱高度A、B——构造柱截面长宽b——构造柱与砖墙咬差1/2宽度n ——马牙差边数2、框架柱现浇混凝土柱按设计图示尺寸以体积计算。
不扣除构件内钢筋、预埋铁件所占体积。
框架柱体积＝框架柱截面积*框架柱柱高其中柱高：a有梁板的柱高，应自柱基上表面(或楼板上表面)至上一层楼板下表面之间的高度计算。
b无梁板的柱高，应自柱基上表面(或楼板上表面)至柱帽下表面之间的高度计算。
c框架柱的柱高，应自柱基上表面至柱顶高度计算。
d预制混凝土柱按设计图示尺寸以体积计算，不扣除构件内钢筋、预埋铁件所占体积，依附于柱的牛腿，并入相应柱身体积计算。
钢筋混凝土梁工程量规则1、梁的一般计算公式＝梁的截面面积*梁的长度按设计图示尺寸以体积计算。
各种构件体积的计算公式
(一)基础1.带形基础(1)外墙基础体积=外墙基础中心线长度×基础断面面积(2)内墙基础体积=内墙基础底净长度×基础断面面积+T形接头搭接体积其中T形接头搭接部分如图示。
V=V1+V2=（L搭×b×H）+ L搭〔bh1/2+2(B-b/2×h1/2×1/3)〕=L搭〔b×H+h1(2b+B)/6〕式中：V——内外墙T形接头搭接部分的体积；V1——长方形体积，如T形接头搭接示意图上部所示，无梁式时V1=0；V2——由两个三棱锥加半个长方形体积，如T形接头搭接示意图下部所示，无梁式时V= V2 ；H——长方体厚度，无梁式时H=0；2.独立基础（砼独立基础与柱在基础上表面分界）(1)矩形基础： V=长×宽×高(2)阶梯形基础： V=∑各阶(长×宽×高)(3)截头方锥形基础： V=V1+V2=H1/6×［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］+A×B×h2 截头方锥形基础图示式中：V1——基础上部棱台部分的体积（ m3 ）V2——基础下部矩形部分的体积（ m3 ）A，B——棱台下底两边或V2矩形部分的两边边长（m）a,b——棱台上底两边边长（m）h1——棱台部分的高（m）h2——基座底部矩形部分的高（m）（4）杯形基础基础杯颈部分体积（ m3 ） V3=abh3式中：h3——杯颈高度V3_——杯口槽体积（ m3 ）V4= h4/6+［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］式中：h4—杯口槽深度（m）。
杯形基础体积如图7—6所示：V=V1+V2+V3－V4式中：V1，V2，V3，V4为以上计算公式所得。
3. 满堂基础（筏形基础）有梁式满堂基础体积=（基础板面积×板厚）+（梁截面面积×梁长）无梁式满堂基础体积=底板长×底板宽×板厚4. 箱形基础箱形基础体积=顶板体积+底板体积+墙体体积5.砼基础垫层基础垫层工程量=垫层长度×垫层宽度×垫层厚度（二）柱1.一般柱计算公式：V=HF式中：V——柱体积；H——柱高（m）F——柱截面积2.带牛腿柱如图所示V=（H × F）+牛腿体积×n=（h × F）+［(a ×b ×h1)+a × b V2 h2/2］n =h ×F+a ×b ×(h1+h2/2)n式中：h——柱高（m）；F——柱截面积a.b——棱台上底两边边长；h1——棱台部分的高（m）h2——基座底部矩形部分的高（m）；n——牛腿个数3.构造柱：V=H ×(A×B+0.03×b×n)式中：H—构造柱高（m）； A.B—构造柱截面的长和宽b—构造柱与砖墙咬槎1/2宽度； n—马牙槎边数（三）梁1.一般梁的计算公式（梁头有现浇梁垫者，其体积并入梁内计算）V=Lhb式中：h—梁高（m）； b—梁宽； L—梁长2.异形梁（L、T、十字型等梁）V=LF式中：L—梁长； F—异型梁截面积3.圈梁圈梁体积V=圈梁长×圈梁高×圈梁宽4.基础梁V=L×基础梁断面积式中：V—基础梁体积（m3）； L—基础梁长度（m）。
数学阶梯问题
数学阶梯问题阶梯问题是一种基础的数学难题，需要我们掌握基本的数学知识，比如等差数列，算术平均数，几何平均数等等。
在此非常荣幸能够为大家讲解阶梯问题的解决方法及其实际应用。
首先，什么是阶梯问题呢？在数学上，阶梯问题是指一组数排列成阶梯形式，其中每个数与它的相邻数的差都相同。
例如，一个简单的阶梯数列可能是1，5，9，13，17……，其中每一对相邻数的差都是4。
而解决这种问题的关键在于找到每个数之间的规律性。
接下来我们来探讨如何解决阶梯问题。
首先，我们需要确定差值，即相邻两项之间的差值。
这个差值被称为公差，通常用字母d表示。
对于任意的阶梯数列，公差的数值都是相等的。
例如，对于上述的例子，公差是4。
我们可以通过相邻两项的差值来计算公差，即：d = a(n) - a(n-1)其中a(n)表示数列中的第n项，a(n-1)表示数列中的第n-1项，d 表示公差。
有了公差，我们就可以利用以下公式推导出阶梯数列中任意一项的数值：a(n) = a(1) + (n-1)*d其中a(n)表示数列中的第n项，a(1)表示数列中的第一项，n表示数列中第n项的位置，d表示公差。
通过这个公式，我们可以计算出阶梯数列中任意一项的值。
这对于解决阶梯问题非常有用。
比如说，如果我们知道数列的首项和公差，那么我们就可以轻松地计算任意项的数值。
举例来说，假设我们有一个阶梯数列：3，7，11，15，19……，公差是4。
我们想计算第8项的数值。
根据上面的公式，我们可以得出：a(8) = a(1) + (8-1)*da(8) = 3 + 7*4a(8) = 31因此，第8项的数值是31。
这个解法非常简单，只需要将两个已知的量带入公式进行计算即可。
除了计算每个数值之外，阶梯问题还可以用于解决其他类型的问题。
比如，我们可以根据阶梯数列求出该数列的平均值。
这个平均值通常指的是算术平均数或者几何平均数。
算术平均数是数列中所有数值的总和再除以整个数列的项数。
各种构件体积的计算公式
(一)基础1.带形基础(1）外墙基础体积=外墙基础中心线长度×基础断面面积(2)内墙基础体积=内墙基础底净长度×基础断面面积+T形接头搭接体积其中T形接头搭接部分如图示。
V=V1+V2=(L搭×b×H）+ L搭〔bh1/2+2(B-b/2×h1/2×1/3）〕=L搭〔b×H+h1（2b+B）/6〕式中：V——内外墙T形接头搭接部分的体积;V1—-长方形体积，如T形接头搭接示意图上部所示，无梁式时V1=0；V2——由两个三棱锥加半个长方形体积,如T形接头搭接示意图下部所示，无梁式时V= V2 ；H——长方体厚度,无梁式时H=0；2。
独立基础（砼独立基础与柱在基础上表面分界）（1)矩形基础： V=长×宽×高（2)阶梯形基础： V=∑各阶（长×宽×高)（3)截头方锥形基础： V=V1+V2=H1/6×［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］+A×B×h2 截头方锥形基础图示式中：V1——基础上部棱台部分的体积( m3 ）V2-—基础下部矩形部分的体积（ m3 )A,B—-棱台下底两边或V2矩形部分的两边边长（m)a，b—-棱台上底两边边长（m）h1——棱台部分的高（m）h2——基座底部矩形部分的高（m）（4)杯形基础基础杯颈部分体积（ m3 ） V3=abh3式中：h3--杯颈高度V3_-—杯口槽体积（ m3 )V4= h4/6+［A×B+(A+a）(B+b)+a×b］式中：h4—杯口槽深度（m)。
杯形基础体积如图7—6所示：V=V1+V2+V3－V4式中：V1,V2,V3，V4为以上计算公式所得。
3。
满堂基础（筏形基础)有梁式满堂基础体积=（基础板面积×板厚)+（梁截面面积×梁长）无梁式满堂基础体积=底板长×底板宽×板厚4。
阶梯基础计算(新规范)
阶梯基础计算（新规范）结构构件计算书一、设计依据《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2022)①《混凝土结构设计规范》(GB50010-2022)②二、示意图三、计算信息矩形柱宽bc=400mm矩形柱高hc=400mm基础高度h1=300mm基础高度h2=300mm基础高度h3=350mm一阶长度b1=450mmb2=450mm一阶宽度a1=450mma2=450mm二阶长度b3=450mmb4=450mm二阶宽度a3=450mma4=450mm三阶长度b5=500mmb6=500mm三阶宽度a5=500mma6=500mm2.材料信息基础混凝土等级:C30ft_b=1.43N/mm2fc_b=14.3N/mm2柱混凝土等级:C30ft_c=1.43N/mm2fc_c=14.3N/mm2钢筋级别:HRB335fy=300N/mm23.计算信息结构重要性系数:γo=1.0基础埋深:dh=3.000m纵筋合力点至近边距离:a=40mm基础及其上覆土的平均容重:γ=19.000kN/m3最小配筋率:ρmin=0.150%4.作用在基础顶部荷载标准组合值第1页，共8页结构构件计算书F=1300.000kNM某=-20.000kN某mMy=21.000kN某mV某=-15.000kNVy=16.000kNk=1.25Fk=F/k=1300.000/1.25=1040.000kNM某k=M某/k=-20.000/1.25=-16.000kN某mMyk=My/k=21.000/1.25=16.800kN某mV某k=V某/k=-15.000/1.25=-12.000kNVyk=Vy/k=16.000/1.25=12.800kN5.修正后的地基承载力特征值fa=160.000kPa四、计算参数1.基础总长B某=b1+b2+b3+b4+b5+b6+bc=0.450+0.450+0.450+0.450+0.500+0.500+0.400= 3.200m2.基础总宽By=a1+a2+a3+a4+a5+a6+hc=0.450+0.450+0.450+0.450+0.500+0.500+0.40 0=3.200mA1=a1+a2+a3+hc/2=0.450+0.450+0.450+0.400/2=1.550mA2=a4+a 5+a6+hc/2=0.450+0.500+0.500+0.400/2=1.650mB1=b1+b2+b3+bc/2=0.450 +0.450+0.450+0.400/2=1.550mB2=b4+b5+b6+bc/2=0.450+0.500+0.500+0. 400/2=1.600m3.基础总高H=h1+h2+h3=0.300+0.300+0.350=0.950m4.底板配筋计算高度ho=h1+h2+h3-a=0.300+0.300+0.350-0.040=0.910m25.基础底面积A=B某某By=3.200某3.200=10.240m6.Gk=γ某B某某By某dh=19.000某3.200某3.200某3.000=583.680kNG=1.35某Gk=1.35某583.680=787.968kN五、计算作用在基础底部弯矩值Md某k=M某k-Vyk某H=-16.000-12.800某0.950=-28.160kN某mMdyk=Myk+V某k某H=16.800+(-12.000)某0.950=5.400kN某mMd某=M某-Vy某H=-20.000-16.000某0.950=-35.200kN某mMdy=My+V某某H=21.000+(-15.000)某0.950=6.750kN某m六、验算地基承载力1.验算轴心荷载作用下地基承载力pk=(Fk+Gk)/A=(1040.000+583.680)/10.240=158.563kPa【①5.2.1-2】因γo某pk=1.0某158.563=158.563kPa≤fa=160.000kPa轴心荷载作用下地基承载力满足要求2.验算偏心荷载作用下的地基承载力e某k=Mdyk/(Fk+Gk)=5.400/(1040.000+583.680)=0.003m因|e某k|≤B某/6=0.533m某方向小偏心,由公式【①5.2.2-2】和【①5.2.2-3】推导2Pkma某_某=(Fk+Gk)/A+6某|Mdyk|/(B某某By)2=(1040.000+583.680)/10.240+6某|5.400|/(3.200某3.200)=159.551kPa2Pkmin_某=(Fk+Gk)/A-6某|Mdyk|/(B某某By)2=(1040.000+583.680)/10.240-6某|5.400|/(3.200某3.200)第2页，共8页结构构件计算书=157.574kPaeyk=Md某k/(Fk+Gk)=-28.160/(1040.000+583.680)=-0.017m因|eyk|≤By/6=0.533my方向小偏心Pkma某_y=(Fk+Gk)/A+6某|Md某k|/(By2某B某)=(1040.000+583.680)/10.240+6某|-28.160|/(3.2002某3.200)=163.719kPaPkmin_y=(Fk+Gk)/A-6某|Md某k|/(By2某B某)=(1040.000+583.680)/10.240-6某|-28.160|/(3.2002某3.200)=153.406kPa3.确定基础底面反力设计值Pkma某=(Pkma某_某-pk)+(Pkma某_y-pk)+pk=(159.551-158.563)+(163.719-158.563)+158.563=164.708kPaγo某Pkma某=1.0某164.708=164.708kPa≤1.2某fa=1.2某160.000=192.000kPa偏心荷载作用下地基承载力满足要求七、基础冲切验算1.计算基础底面反力设计值1.1计算某方向基础底面反力设计值e某=Mdy/(F+G)=6.750/(1300.000+787.968)=0.003m因e某≤B某/6.0=0.533m某方向小偏心Pma某_某=(F+G)/A+6某|Mdy|/(B某2某By)=(1300.000+787.968)/10.240+6某|6.750|/(3.2002Pmin_某=(F+G)/A-6某|Mdy|/(B某2某By)=(1300.000+787.968)/10.240-6某|6.750|/(3.2002某3.200)=202.667kPa1.2计算y方向基础底面反力设计值ey=Md某/(F+G)=-35.200/(1300.000+787.968)=-0.017m因ey≤By/6=0.533y方向小偏心Pma某_y=(F+G)/A+6某|Md某|/(By2某B某)=(1300.000+787.968)/10.240+6某|-35.200|/(3.2002某3.200)=210.348kPaPmin_y=(F+G)/A-6某|Md某|/(By2某B某)=(1300.000+787.968)/10.240-6某|-35.200|/(3.2002某3.200)=197.458kPa1.3因Md某≠0Mdy≠0Pma某=Pma某_某+Pma某_y-(F+G)/A第3页，共8页结构构件计算书YH=h1+h2+h3=0.950m,YB=bc=0.400m,YL=hc=0.400mYB1=B1=1.550m,YB2=B2=1.600m,YL1=A1=1.550m,YL2=A2=1.650mYHo=Y H-a=0.910m2.1因800某冲切位置斜截面上边长bt=YB=0.400m某冲切位置斜截面下边长bb=YB+2某YHo=2.220m某冲切不利位置bm=(bt+bb)/2=(0.400+2.220)/2=1.310m某冲切面积22Al某=ma某((YL1-YL/2-ho)某(YB+2某ho)+(YL1-YL/2-ho),(YL2-YL/2-ho)某(YB+2某ho)+(YL2-YL/2-ho)2=ma某((1.550-0.400/2-0.910)某(0.400+2某0.910)+(1.550-0.400/2-0.910),(1.650-0.400/2-0.910)某2(0.400+2某0.910)+(1.650-0.400/2-0.910))=ma某(1.170,1.490) 2=1.490m某冲切截面上的地基净反力设计值Fl某=Al某某Pjma某=1.490某134.634=200.659kNγo某Fl某=1.0某200.659=200.66kNγo某Fl某≤0.7某βhp某ft_b某bm某YHo(6.5.5-1)=0.7某0.988某1.43某1310某910=1178.38kN某方向柱对基础的冲切满足规范要求2.3y方向柱对基础的冲切验算y冲切位置斜截面上边长at=YL=0.400my冲切位置斜截面下边长ab=YL+2某YHo=2.220my冲切面积22Aly=ma某((YB1-YB/2-ho)某(YL+2某ho)+(YB1-YB/2-ho),(YB2-YB/2-ho)某(YL+2某ho)+(YB2-YB/2-ho))2=ma某((1.550-0.400/2-0.910)某(0.400+0.910)+(1.550-0.400/2-0.910),(1.600-0.400/2-0.910)某(02.400+0.910)+(1.600-0.400/2-0.910))=ma某(1.170,1.328)2=1.328my冲切截面上的地基净反力设计值Fly=Aly某Pjma某=1.328某134.634=178.781kNγo某Fly=1.0某178.781=178.78kNγo某Fly≤0.7某βhp某ft_b某am某YHo(6.5.5-1)=0.7某0.988某1.43某1310某910=1178.38kNy方向柱对基础的冲切满足规范要求3.验算h2处冲切YH=h2+h3=0.650mYB=bc+b3+b6=1.350mYL=hc+a3+a6=1.350mYB1=B1=1.550m,YB2=B2=1.600m,YL1=A1=1.550m,YL2=A2=1.650m第4页，共8页结构构件计算书YHo=YH-a=0.610m3.1因(YH≤800)βhp=1.03.2某方向变阶处对基础的冲切验算某冲切位置斜截面上边长bt=YB=1.350m某冲切位置斜截面下边长bb=YB+2某YHo=2.570m某冲切不利位置bm=(bt+bb)/2=(1.350+2.570)/2=1.960m某冲切面积2Al某=ma某((YL1-YL/2-ho)某(YB1+YB/2+ho)+(YL1-YL/2-ho)/2,(YL2-YL/2-ho)某(YB1+YB/2+ho)+(YL2-YL/2-h2o)/22=ma某((1.550-1.350/2-0.910)某(1.550+1.350/2+0.910)+(1.550-1.350/2-0.910)/2,(1.650-1.350/22-0.910)某(1.550+1.350/2+0.910)+(1.650-1.350/2-0.910)/2)=ma 某(-0.109,0.206)2=0.206m某冲切截面上的地基净反力设计值Fl某=Al某某Pjma某=0.206某134.634=27.720kNγo某Fl某=1.0某27.720=27.72kNγo某Fl某≤0.7某βhp某ft_b某bm某YHo(6.5.5-1)=0.7某1.000某1.43某1960某610=1196.80kN某方向变阶处对基础的冲切满足规范要求3.3y方向变阶处对基础的冲切验算y冲切位置斜截面上边长at=YL=1.350my冲切位置斜截面下边长ab=YL+2某YHo=2.570my冲切面积2Aly=ma某((YB1-YB/2-ho)某(YL1+YL/2+ho)+(YB1-YB/2-ho)/2,(YB2-YB/2-ho)某(YL1+YL/2+ho)+(YB2-YB/2-h2o)/2)2=ma某((1.550-1.350/2-0.910)某(1.550+1.350/2+0.910)+(1.550-1.350/2-0.910)/2,(1.600-1.350/22-0.910)某(1.550+1.350/2+0.910)+(1.600-1.350/2-0.910)/2)=ma 某(-0.109,0.047)2=0.047my冲切截面上的地基净反力设计值Fly=Aly某Pjma某=0.047某134.634=6.346kNγo某Fly=1.0某6.346=6.35kNγo某Fly≤0.7某βhp某ft_b某am某YHo(6.5.5-1)=0.7某1.000某1.43某1960某610=1196.80kNy方向变阶处对基础的冲切满足规范要求4.验算h3处冲切YH=h3=0.350mYB=bc+b2+b3+b5+b6=2.300mYL=hc+a2+a3+a5+a6=2.300mYB1=B1=1.550m,YB2=B2=1.600m,YL1=A1=1.550m,YL2=A2=1.650m第5页，共8页结构构件计算书YHo=YH-a=0.310m4.1因(YH≤800)βhp=1.04.2某方向变阶处对基础的冲切验算因YL/2+ho>=YL1和YL/2+h0>=YL2某方向基础底面外边缘位于冲切破坏锥体以内,不用计算某方向的柱对基础的冲切验算4.3y方向变阶处对基础的冲切验算因YB/2+ho>=YB1和YB/2+ho>=YB2y方向基础底面外边缘位于冲切破坏锥体以内,不用计算y方向的柱对基础的冲切验算八、基础受剪承载力验算基础底面短边尺寸大于柱宽加两倍基础有效高度，不需验算受剪承载力！九、柱下基础的局部受压验算因为基础的混凝土强度等级大于等于柱的混凝土强度等级，所以不用验算柱下扩展基础顶面的局部受压承载力。
某钢结构独立基础计算书J-1
阶梯基础计算（J-1）项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、设计依据《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002)①《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)②二、示意图三、计算信息构件编号: JC-1 计算类型: 验算截面尺寸1. 几何参数台阶数n=2矩形柱宽bc=700mm 矩形柱高hc=900mm基础高度h1=300mm基础高度h2=400mm一阶长度 b1=250mm b2=300mm 一阶宽度 a1=300mm a2=300mm二阶长度 b3=250mm b4=300mm 二阶宽度 a3=300mm a4=300mm2. 材料信息基础混凝土等级: C30 ft_b=1.43N/mm2fc_b=14.3N/mm2柱混凝土等级: C30 ft_c=1.43N/mm2fc_c=14.3N/mm2钢筋级别: HRB335 fy=300N/mm23. 计算信息结构重要性系数: γo=1.0基础埋深: dh=1.500m纵筋合力点至近边距离: as=40mm基础及其上覆土的平均容重: γ=20.000kN/m3最小配筋率: ρmin=0.100%Fgk=176.780kN Fqk=0.000kNMgxk=141.340kN*m Mqxk=0.000kN*mMgyk=0.000kN*m Mqyk=0.000kN*mVgxk=54.380kN Vqxk=0.000kNVgyk=0.000kN Vqyk=0.000kN永久荷载分项系数rg=1.20可变荷载分项系数rq=1.40Fk=Fgk+Fqk=176.780+(0.000)=176.780kNMxk=Mgxk+Fgk*(B2-B1)/2+Mqxk+Fqk*(B2-B1)/2=141.340+176.780*(0.900-0.900)/2+(0.000)+0.000*(0.900-0.900)/2=141.340kN*mMyk=Mgyk+Fgk*(A2-A1)/2+Mqyk+Fqk*(A2-A1)/2=0.000+176.780*(1.050-1.050)/2+(0.000)+0.000*(1.050-1.050)/2=0.000kN*mVxk=Vgxk+Vqxk=54.380+(0.000)=54.380kNVyk=Vgyk+Vqyk=0.000+(0.000)=0.000kNF1=rg*Fgk+rq*Fqk=1.20*(176.780)+1.40*(0.000)=212.136kNMx1=rg*(Mgxk+Fgk*(B2-B1)/2)+rq*(Mqxk+Fqk*(B2-B1)/2)=1.20*(141.340+176.780*(0.900-0.900)/2)+1.40*(0.000+0.000*(0.900-0.900)/2) =169.608kN*mMy1=rg*(Mgyk+Fgk*(A2-A1)/2)+rq*(Mqyk+Fqk*(A2-A1)/2)=1.20*(0.000+176.780*(1.050-1.050)/2)+1.40*(0.000+0.000*(1.050-1.050)/2) =0.000kN*mVx1=rg*Vgxk+rq*Vqxk=1.20*(54.380)+1.40*(0.000)=65.256kNVy1=rg*Vgyk+rq*Vqyk=1.20*(0.000)+1.40*(0.000)=0.000kNF2=1.35*Fk=1.35*176.780=238.653kNMx2=1.35*Mxk=1.35*141.340=190.809kN*mMy2=1.35*Myk=1.35*(0.000)=0.000kN*mVx2=1.35*Vxk=1.35*54.380=73.413kNVy2=1.35*Vyk=1.35*(0.000)=0.000kNF=max(|F1|,|F2|)=max(|212.136|,|238.653|)=238.653kNMx=max(|Mx1|,|Mx2|)=max(|169.608|,|190.809|)=190.809kN*mMy=max(|My1|,|My2|)=max(|0.000|,|0.000|)=0.000kN*mVx=max(|Vx1|,|Vx2|)=max(|65.256|,|73.413|)=73.413kNVy=max(|Vy1|,|Vy2|)=max(|0.000|,|0.000|)=0.000kN5. 修正后的地基承载力特征值fa=200.000kPa四、计算参数1. 基础总长 Bx=b1+b2+b3+b4+bc=0.250+0.300+0.250+0.300+0.700=1.800m2. 基础总宽 By=a1+a2+a3+a4+hc=0.300+0.300+0.300+0.300+0.900=2.100mA1=a1+a2+hc/2=0.300+0.300+0.900/2=1.050m A2=a3+a4+hc/2=0.300+0.300+0.900/2=1.050m B1=b1+b2+bc/2=0.250+0.300+0.700/2=0.900m B2=b3+b4+bc/2=0.250+0.300+0.700/2=0.900m3. 基础总高 H=h1+h2=0.300+0.400=0.700m4. 底板配筋计算高度 ho=h1+h2-as=0.300+0.400-0.040=0.660m5. 基础底面积 A=Bx*By=1.800*2.100=3.780m26. Gk=γ*Bx*By*dh=20.000*1.800*2.100*1.500=113.400kNG=1.35*Gk=1.35*113.400=153.090kN五、计算作用在基础底部弯矩值Mdxk=Mxk-Vyk*H=141.340-0.000*0.700=141.340kN*mMdyk=Myk+Vxk*H=0.000+54.380*0.700=38.066kN*mMdx=Mx-Vy*H=190.809-0.000*0.700=190.809kN*mMdy=My+Vx*H=0.000+73.413*0.700=51.389kN*m六、验算地基承载力1. 验算轴心荷载作用下地基承载力pk=(Fk+Gk)/A=(176.780+113.400)/3.780=76.767kPa 【①5.2.1-2】因γo*pk=1.0*76.767=76.767kPa≤fa=200.000kPa轴心荷载作用下地基承载力满足要求2. 验算偏心荷载作用下的地基承载力exk=Mdyk/(Fk+Gk)=38.066/(176.780+113.400)=0.131m因 |exk| ≤Bx/6=0.300m x方向小偏心,由公式【①5.2.2-2】和【①5.2.2-3】推导Pkmax_x=(Fk+Gk)/A+6*|Mdyk|/(Bx2*By)=(176.780+113.400)/3.780+6*|38.066|/(1.8002*2.100)=110.335kPaPkmin_x=(Fk+Gk)/A-6*|Mdyk|/(Bx2*By)=(176.780+113.400)/3.780-6*|38.066|/(1.8002*2.100)=43.199kPaeyk=Mdxk/(Fk+Gk)=141.340/(176.780+113.400)=0.487m因 |eyk| >By/6=0.350m y方向大偏心, 由公式【①8.2.2-2】推导ayk=By/2-|eyk|=2.100/2-|0.487|=0.563mPkmax_y=2*(Fk+Gk)/(3*Bx*ayk)=2*(176.780+113.400)/(3*1.800*0.563)=190.921kPaPkmin_y=(Fk+Gk)/A-6*|Mdxk|/(By2*Bx)=(176.780+113.400)/3.780-6*|141.340|/(2.1002*1.800)=-30.066kPa3. 确定基础底面反力设计值Pkmax=(Pkmax_x-pk)+(Pkmax_y-pk)+pk=(110.335-76.767)+(190.921-76.767)+76.767=224.489kPaγo*Pkmax=1.0*224.489=224.489kPa≤1.2*fa=1.2*200.000=240.000kPa偏心荷载作用下地基承载力满足要求七、基础冲切验算1. 计算基础底面反力设计值1.1 计算x方向基础底面反力设计值ex=Mdy/(F+G)=51.389/(238.653+153.090)=0.131m因 ex≤ Bx/6.0=0.300m x方向小偏心Pmax_x=(F+G)/A+6*|Mdy|/(Bx2*By)=(238.653+153.090)/3.780+6*|51.389|/(1.8002*2.100)=148.952kPaPmin_x=(F+G)/A-6*|Mdy|/(Bx2*By)=(238.653+153.090)/3.780-6*|51.389|/(1.8002*2.100)=58.319kPa1.2 计算y方向基础底面反力设计值ey=Mdx/(F+G)=190.809/(238.653+153.090)=0.487m因 ey >By/6=0.350 y方向大偏心, 由公式【①8.2.2-2】推导ay=By/2-|ey|=2.100/2-|0.487|=0.563mPmax_y=2*(F+G)/(3*Bx*ay)=2*(238.653+153.090)/(3*1.800*0.563)=257.744kPaPmin_y=01.3 因 Mdx≠0 Mdy≠0Pmax=Pmax_x+Pmax_y-(F+G)/A=148.952+257.744-(238.653+153.090)/3.780=303.061kPa1.4 计算地基净反力极值Pjmax=Pmax-G/A=303.061-153.090/3.780=262.561kPaPjmax_x=Pmax_x-G/A=148.952-153.090/3.780=108.452kPaPjmax_y=Pmax_y-G/A=257.744-153.090/3.780=217.244kPa2. 验算柱边冲切YH=h1+h2=0.700m, YB=bc=0.700m, YL=hc=0.900mYB1=B1=0.900m, YB2=B2=0.900m, YL1=A1=1.050m, YL2=A2=1.050mYHo=YH-as=0.660m因 ((YB+2*YHo)≥Bx) 并且 (YL+2*YHo)≥By)基础底面处边缘均位于冲切锥体以内, 不用验算柱对基础的冲切3. 验算h2处冲切YH=h2=0.400mYB=bc+b2+b4=1.300mYL=hc+a2+a4=1.500mYB1=B1=0.900m, YB2=B2=0.900m, YL1=A1=1.050m, YL2=A2=1.050mYHo=YH-as=0.360m因 ((YB+2*YHo)≥Bx) 并且 (YL+2*YHo)≥By)基础底面处边缘均位于冲切锥体以内, 不用验算柱对基础的冲切八、柱下基础的局部受压验算因为基础的混凝土强度等级大于等于柱的混凝土强度等级，所以不用验算柱下扩展基础顶面的局部受压承载力。
阶梯形基础计算公式
阶梯形基础计算公式
阶梯形基础计算公式是一种用于计算阶梯形面积的数学公式。
阶梯形由两条平
行的边和若干个平行于这两条边的梯形组成。
计算阶梯形的面积可以使用以下公式：面积 = （上底 + 下底）×高 ÷ 2
其中，上底和下底分别为阶梯形上边和下边的长度，高为阶梯形的高度。
公式
的最后一部分 ÷ 2 是因为阶梯形的面积计算公式是梯形面积公式的一半。
举个例子，假设阶梯形的上底长度为 5cm，下底长度为 10cm，高度为 4cm。
那么根据上述公式计算阶梯形的面积为：
面积 = （5 + 10）× 4 ÷ 2
= 15 × 4 ÷ 2
= 60 ÷ 2
= 30
因此，该阶梯形的面积为 30 平方厘米。
阶梯形基础计算公式的应用十分广泛。
通过计算阶梯形的面积，我们可以解决
各种实际问题，如计算露台或楼梯的面积，设计图形或石材铺设的面积，以及计算一些几何图形的面积等。
总结而言，阶梯形基础计算公式为（上底 + 下底）×高 ÷ 2，通过使用这个公式，我们可以方便地计算阶梯形的面积。
这个公式在解决各种几何问题中具有重要的应用价值。
阶梯基础计算
阶梯基础计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、设计依据《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002)①《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)②二、示意图三、计算信息构件编号: JC-1 计算类型: 自动计算截面尺寸1. 几何参数台阶数n=2矩形柱宽bc=550mm 矩形柱高hc=400mm基础高度h1(自动计算)=300mm基础高度h2(自动计算)=300mm一阶长度 b1=700mm b2=700mm 一阶宽度 a1=600mm a2=600mm二阶长度 b3=700mm b4=700mm 二阶宽度 a3=600mm a4=600mm2. 材料信息基础混凝土等级: C30 ft_b=1.43N/m fc_b=14.3N/m柱混凝土等级: C30 ft_c=1.43N/m fc_c=14.3N/m钢筋级别: HRB335 fy=300N/m3. 计算信息结构重要性系数: γo=1.0基础埋深: dh=1.500m纵筋合力点至近边距离: as=40mm基础及其上覆土的平均容重: γ=20.000kN/最小配筋率: ρmin=0.150%4. 作用在基础顶部荷载标准组合值F=1724.720kNMx=115.000kN*mMy=0.000kN*mVx=0.000kNVy=37.000kNks=1.35Fk=F/ks=1724.720/1.35=1277.570kNMxk=Mx/ks=115.000/1.35=85.185kN*mMyk=My/ks=0.000/1.35=0.000kN*mVxk=Vx/ks=0.000/1.35=0.000kNVyk=Vy/ks=37.000/1.35=27.407kN5. 修正后的地基承载力特征值fa=210.288kPa四、计算参数1. 基础总长 Bx=b1+b2+b3+b4+bc=0.700+0.700+0.700+0.700+0.550=3.350m2. 基础总宽 By=a1+a2+a3+a4+hc=0.600+0.600+0.600+0.600+0.400=2.800mA1=a1+a2+hc/2=0.600+0.600+0.400/2=1.400m A2=a3+a4+hc/2=0.600+0.600+0.400/2=1.400m B1=b1+b2+bc/2=0.700+0.700+0.550/2=1.675m B2=b3+b4+bc/2=0.700+0.700+0.550/2=1.675m3. 基础总高 H=h1+h2=0.300+0.300=0.600m4. 底板配筋计算高度 ho=h1+h2-as=0.300+0.300-0.040=0.560m5. 基础底面积 A=Bx*By=3.350*2.800=9.3806. Gk=γ*Bx*By*dh=20.000*3.350*2.800*1.500=281.400kNG=1.35*Gk=1.35*281.400=379.890kN五、计算作用在基础底部弯矩值Mdxk=Mxk-Vyk*H=85.185-27.407*0.600=68.741kN*mMdyk=Myk+Vxk*H=0.000+0.000*0.600=0.000kN*mMdx=Mx-Vy*H=115.000-37.000*0.600=92.800kN*mMdy=My+Vx*H=0.000+0.000*0.600=0.000kN*m六、验算地基承载力1. 验算轴心荷载作用下地基承载力pk=(Fk+Gk)/A=(1277.570+281.400)/9.380=166.202kPa 【①5.2.1-2】因γo*pk=1.0*166.202=166.202kPa≤fa=210.288kPa轴心荷载作用下地基承载力满足要求2. 验算偏心荷载作用下的地基承载力因 Mdyk=0 Pkmax_x=Pkmin_x=(Fk+Gk)/A=(1277.570+281.400)/9.380=166.202kPaeyk=Mdxk/(Fk+Gk)=68.741/(1277.570+281.400)=0.044m因 |eyk| ≤By/6=0.467m y方向小偏心Pkmax_y=(Fk+Gk)/A+6*|Mdxk|/(B*Bx)=(1277.570+281.400)/9.380+6*|68.741|/(2.80*3.350)=181.905kPaPkmin_y=(Fk+Gk)/A-6*|Mdxk|/(B*Bx)=(1277.570+281.400)/9.380-6*|68.741|/(2.80*3.350)=150.498kPa3. 确定基础底面反力设计值Pkmax=(Pkmax_x-pk)+(Pkmax_y-pk)+pk=(166.202-166.202)+(181.905-166.202)+166.202=181.905kPaγo*Pkmax=1.0*181.905=181.905kPa≤1.2*fa=1.2*210.288=252.346kPa偏心荷载作用下地基承载力满足要求七、基础冲切验算1. 计算基础底面反力设计值1.1 计算x方向基础底面反力设计值ex=Mdy/(F+G)=0.000/(1724.720+379.890)=0.000m因 ex≤ Bx/6.0=0.558m x方向小偏心Pmax_x=(F+G)/A+6*|Mdy|/(B*By)=(1724.720+379.890)/9.380+6*|0.000|/(3.35*2.800)=224.372kPaPmin_x=(F+G)/A-6*|Mdy|/(B*By)=(1724.720+379.890)/9.380-6*|0.000|/(3.35*2.800)=224.372kPa1.2 计算y方向基础底面反力设计值ey=Mdx/(F+G)=92.800/(1724.720+379.890)=0.044m因 ey ≤By/6=0.467 y方向小偏心Pmax_y=(F+G)/A+6*|Mdx|/(B*Bx)=(1724.720+379.890)/9.380+6*|92.800|/(2.80*3.350)=245.572kPaPmin_y=(F+G)/A-6*|Mdx|/(B*Bx)=(1724.720+379.890)/9.380-6*|92.800|/(2.80*3.350)=203.172kPa1.3 因 Mdx≠0 并且 Mdy=0Pmax=Pmax_y=245.572kPaPmin=Pmin_y=203.172kPa1.4 计算地基净反力极值Pjmax=Pmax-G/A=245.572-379.890/9.380=205.072kPa2. 验算柱边冲切YH=h1+h2=0.600m, YB=bc=0.550m, YL=hc=0.400mYB1=B1=1.675m, YB2=B2=1.675m, YL1=A1=1.400m, YL2=A2=1.400mYHo=YH-as=0.560m2.1 因 (YH≤800) βhp=1.02.2 x方向柱对基础的冲切验算x冲切位置斜截面上边长bt=YB=0.550mx冲切位置斜截面下边长bb=YB+2*YHo=1.670mx冲切不利位置bm=(bt+bb)/2=(0.550+1.670)/2=1.110mx冲切面积Alx=max((YL1-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL1-YL/2-ho,(YL2-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL2-YL/2-ho =max((1.400-0.400/2-0.560)*(0.550+2*0.560)+(1.400-0.400/2-0.560,(1.400-0.400/2-0.560)*(0.550+2*0.560)+(1.400-0.400/2-0.560)=max(1.478,1.478)=1.478x冲切截面上的地基净反力设计值Flx=Alx*Pjmax=1.478*205.072=303.179kNγo*Flx=1.0*303.179=303.18kNγo*Flx≤0.7*βhp*ft_b*bm*YHo (6.5.5-1)=0.7*1.000*1.43*1110*560=622.22kNx方向柱对基础的冲切满足规范要求2.3 y方向柱对基础的冲切验算y冲切位置斜截面上边长at=YL=0.400my冲切位置斜截面下边长ab=YL+2*YHo=1.520my冲切截面上的地基净反力设计值Fly=Aly*Pjmax=0.000*205.072=0.000kNγo*Fly=1.0*0.000=0.00kNγo*Fly≤0.7*βhp*ft_b*am*YHo (6.5.5-1)=0.7*1.000*1.43*960*560=538.14kNy方向柱对基础的冲切满足规范要求3. 验算h2处冲切YH=h2=0.300mYB=bc+b2+b4=1.950mYL=hc+a2+a4=1.600mYB1=B1=1.675m, YB2=B2=1.675m, YL1=A1=1.400m, YL2=A2=1.400mYHo=YH-as=0.260m3.1 因 (YH≤800) βhp=1.03.2 x方向变阶处对基础的冲切验算x冲切位置斜截面上边长bt=YB=1.950mx冲切位置斜截面下边长bb=YB+2*YHo=2.470mx冲切不利位置bm=(bt+bb)/2=(1.950+2.470)/2=2.210mx冲切面积Alx=max((YL1-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL1-YL/2-ho,(YL2-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL2-YL/2-ho=max((1.400-1.600/2-0.560)*(1.950+2*0.560)+(1.400-1.600/2-0.560,(1.400-1.600/2-0.560)*(1 .950+2*0.560)+(1.400-1.600/2-0.560)=max(0.124,0.124)=0.124x冲切截面上的地基净反力设计值Flx=Alx*Pjmax=0.124*205.072=25.511kNγo*Flx=1.0*25.511=25.51kNγo*Flx≤0.7*βhp*ft_b*bm*YHo (6.5.5-1)=0.7*1.000*1.43*2210*260=575.17kNx方向变阶处对基础的冲切满足规范要求3.3 y方向变阶处对基础的冲切验算y冲切位置斜截面上边长at=YL=1.600my冲切位置斜截面下边长ab=YL+2*YHo=2.120my冲切截面上的地基净反力设计值Fly=Aly*Pjmax=0.000*205.072=0.000kNγo*Fly=1.0*0.000=0.00kNγo*Fly≤0.7*βhp*ft_b*am*YHo (6.5.5-1)=0.7*1.000*1.43*1860*260=484.08kNy方向变阶处对基础的冲切满足规范要求八、柱下基础的局部受压验算因为基础的混凝土强度等级大于等于柱的混凝土强度等级，所以不用验算柱下扩展基础顶面的局部受压承载力。
工程量计算方法-钢筋混凝土工程
H——柱高(m)；
F——柱截面积。
工程量计算方法-钢筋混凝土工程
2. 带牛腿柱(如图3-4所示)
图3-4 牛腿柱示意图
工程量计算方法-钢筋混凝土工程
工程量计算方法-钢筋混凝土工程
（三）梁
1. 一般梁的计算公式(梁头有现浇梁垫者，其体积 并入梁内计算)
V=Lhb
式中：h——梁高； b——梁宽； L——梁长。
W=0.00785 d (B+ b - d) (kg/m) 式中：W——角钢单位长度重量(kg/m)；
d——边厚(mm)； B——长边宽(mm)； b——短边宽或等边角钢的边宽(mm)。 （4）工字钢：
a型： b型: c型:
W=0.00785 d [h+3.34(b - d)] (kg/m) W=0.00785 d [h+2.65(b - d)] (kg/m) W=0.00785 d [h+2.44(b - d)] (kg/m)
工程量计算方法-钢筋混凝土工程
（三）砼独立基础工程量计算
【例3-4】如图3-8所示，求独立基础工程量。
图工3程-量8计算独方立法-钢基筋础混凝示土工意程图
解：砼独立基础工程量: V=1.6×1.6×0.3+(1.62+0.62+1.6×0.6) ×0.6÷3 =0.768+0.776 =1. 544(m3)
注：当肋高与肋宽之比超过4:1时，其基础底按板式基础计算，以上内 部分按墙计算。
图3-6 有肋剖面示意图
工程量计算方法-钢筋混凝土工程
工程量计算方法-钢筋混凝土工程
（二）砼条型基础工程量计算
【例3-3】如图3-7所示，求条型基础工程量。
工程量计算方法-钢筋混凝土工程
混凝土工程量计算规则及公式
混凝土垫层工程量计算规则及公式1、条形基础砼垫层计算公式外墙条基砼垫层体积＝外墙条形基础砼垫层的中心线长度×砼垫层的截面积内墙条基砼垫层体积＝内墙条形基础砼垫层的净长线长度×砼垫层的截面积2、整板基础、独立基础垫层的体积垫层体积＝垫层面积×垫层厚度混凝土基础工程量计算规则及公式1、条形基础工程量计算及公式外墙条形基础的工程量＝外墙条形基础中心线的长度×条形基础的截面积内墙条形基础的工程梁＝内墙条形基础净长线的长度×条形基础的截面积注意：净长线的计算应砼条形基础按垂直面和斜面分层净长线计算2、满堂基础工程量计算及公式满堂基础工程量=满堂基础底面积×满堂基础底板垂直部分厚度＋上部棱台体积3、独立基础（砼独立基础与柱在基础上表面分界）(1）矩形基础：V=长×宽×高(2）阶梯形基础：V=∑各阶（长×宽×高)(3）截头方锥形基础: V=V1+V2=1/6 h1 ×［A×B+(A+a）(B+b）+a×b］+A×B×h2其中V1——基础上部棱台体积，V2——基础下部长方体体积,h1—-棱台高度，A、B-—棱台底边长宽,ab ——棱台顶边长宽，h2——基础下部长方体高度混凝土柱工程量计算规则及公式⑴、构造柱工程量计算①构造柱体积＝构造柱体积+马牙差体积=H×(A×B+0。
03×b×n）式中：H-—构造柱高度A、B——构造柱截面长宽b——构造柱与砖墙咬差1/2宽度n——马牙差边数⑶、框架柱①现浇混凝土柱按设计图示尺寸以体积计算。
不扣除构件内钢筋、预埋铁件所占体积。
框架柱体积＝框架柱截面积*框架柱柱高其中柱高：a 有梁板的柱高，应自柱基上表面(或楼板上表面）至上一层楼板下表面之间的高度计算.b 无梁板的柱高，应自柱基上表面(或楼板上表面)至柱帽下表面之间的高度计算。
梁、板、柱等体积常用计算公式
常用计算公式(一)基础1.带形基础(1)外墙基础体积=外墙基础中心线长度×基础断面面积(2)内墙基础体积=内墙基础底净长度×基础断面面积+T形接头搭接体积其中T形接头搭接部分如图示。
V=V1+V2=（L搭×b×H）+ L搭〔bh1/2+2(B-b/2×h1/2×1/3)〕=L搭〔b×H+h1(2b+B/6)〕式中：V——内外墙T形接头搭接部分的体积；V1——长方形体积，如T形接头搭接示意图上部所示，无梁式时V1=0；V2——由两个三棱锥加半个长方形体积，如T形接头搭接示意图下部所示，无梁式时V= V2 ；H——长方体厚度，无梁式时H=0；2.独立基础（砼独立基础与柱在基础上表面分界）(1)矩形基础：V=长×宽×高(2)阶梯形基础：V=∑各阶(长×宽×高)(3)截头方锥形基础：V=V1+V2=H1/6×［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］+A×B×h2截头方锥形基础图示式中：V1——基础上部棱台部分的体积（m3 ）V2——基础下部矩形部分的体积（m3 ）A，B——棱台下底两边或V2矩形部分的两边边长（m）a,b——棱台上底两边边长（m）h1——棱台部分的高（m）h2——基座底部矩形部分的高（m）（4）杯形基础基础杯颈部分体积（m3 ）V3=abh3式中：h3——杯颈高度V3_——杯口槽体积（m3 ）V4= h4/6+［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］式中：h4—杯口槽深度（m）。
杯形基础体积如图7—6所示：V=V1+V2+V3－V4式中：V1，V2，V3，V4为以上计算公式所得。
3. 满堂基础（筏形基础）有梁式满堂基础体积=（基础板面积×板厚）+（梁截面面积×梁长）无梁式满堂基础体积=底板长×底板宽×板厚4. 箱形基础箱形基础体积=顶板体积+底板体积+墙体体积5.砼基础垫层基础垫层工程量=垫层长度×垫层宽度×垫层厚度（二）柱1.一般柱计算公式：V=HF式中：V——柱体积；H——柱高（m）F——柱截面积2.带牛腿柱如图所示V=（H × F）+牛腿体积×n=（h × F）+［(a ×b ×h1)+a × b V2 h2/2］n =h ×F+a ×b ×(h1+h2/2)n式中：h——柱高（m）；F——柱截面积a.b——棱台上底两边边长；h1——棱台部分的高（m）h2——基座底部矩形部分的高（m）；n——牛腿个数3.构造柱：V=H ×(A×B+0.03×b×n)式中：H—构造柱高（m）； A.B—构造柱截面的长和宽b—构造柱与砖墙咬槎1/2宽度；n—马牙槎边数（三）梁1.一般梁的计算公式（梁头有现浇梁垫者，其体积并入梁内计算）V=Lhb式中：h—梁高（m）；b—梁宽；L—梁长2.异形梁（L、T、十字型等梁）V=LF式中：L—梁长；F—异型梁截面积3.圈梁圈梁体积V=圈梁长×圈梁高×圈梁宽4.基础梁V=L×基础梁断面积式中：V—基础梁体积（m3）；L—基础梁长度（m）。
阶梯型独立基础(承台)配筋率验算
第一阶宽度B1
第二阶宽度B2
第三阶宽度B3
第四阶宽度B4
第五阶宽度B5
2700
1600
00第一阶有效高度h01
第二阶有效高度h02
第三阶有效高度h03
第四阶有效高度h04第五阶有效高度h05
400
400
0计算截面高度H（mm）800等效截面宽度B（mm）
2150
钢筋直径d(mm)14等效截面配筋面积As 2770.88钢筋间距s（mm）150等效配筋率(%)0.1611配筋是否满足要求
钢筋面积As（mm²）
1026.25指定底板配筋率（%）
0.15
满 足
H=h01+h02+…+h0n=
B=(B1×h01+B2×h02+…+Bn×h0n)/(h01+h02+…+h0n)=
阶梯型独立基础底板（承台）配筋率验算
表格说明：本表格根据《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2011 8.2.12条和条文说明及附录U规定计算。
浅蓝色单元格为用户可填写单元格。
保护层厚度40mm。
混凝土独立基础的计算
知识点链接
学生自学提示。 1、我们常见的独立基础有哪几 种类型？ 2、砼独立基础的工程量计量单 位是什么？
03 我参与，我快乐，我自信，我成长！
施工图片展示
施工图片展示
施工图片展示
施工图片展示
回顾矩体积形公式
ah b
想一想？
V=长×宽×高=abh
06 我参与，我快乐，我自信，我成长！
技能 提升
分组讨论完成技能提升： 计算一号办公楼独立基础JC-1工 程量。 见图纸结施-03
13 我参与，我快乐，我自信，我成长！
课堂反馈
15 我参与，我快乐，我自信，我成长！
课堂检测
1、我们常见的独立基础有（ ） （ ）（ ） （ ）几种 。 2、独立基础的计量单位（ ）。 3、计算JC2.JC3独立基础的工程 量。
15 我参与，我快乐，我自信，我成长！
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拆分讲解
v2
V1
1 阶梯形独立基础分层计算 V=（V1+V2)×基础个数
教学案例示范
计算10个独立基础工程量。
09 我参与，我快乐，我自信，我成长！
回顾体积公式
上底边长B 高H
下底边长A
正四棱台 如何计算 的呢？
07 我参与，我快乐，我自信，我成长！
正四棱台形独基
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H2
H1 正四棱锥台形独基 V=V正方体+V四棱台 2 V正方体=A×A×H1 V四棱台=1/3 H2(B²+A²+AB)
阶梯基础计算王超
基础工程计算书柱下独立基础方案材料采用C25，基底设置C7.5、厚度100mm的混凝土垫层；配筋采用Ⅱ级普通圆钢筋。
承受轴心荷载的基础底板一般采用正方形。
布置图如下：一、基础一的示意图二、计算信息构件编号: JC-11. 几何参数台阶数n=1矩形柱宽bc=400mm 矩形柱高hc=400mm基础高度h1=400mm基础长度b1=1000mm 基础宽度a1=1000mm2. 材料信息基础混凝土等级: C25 ft_b=1.27N/mm2fc_b=11.9N/mm2柱混凝土等级: C25 ft_c=1.27N/mm2fc_c=11.9N/mm2钢筋级别: HRB400 fy=360N/mm23. 计算信息结构重要性系数: γo=1.0基础埋深: dh=2.600m纵筋合力点至近边距离: as=55mm基础及其上覆土的平均容重: γ=18.100kN/m3最小配筋率: ρmin=0.170%4. 作用在基础顶部荷载标准值Fgk=500.000kN Fqk=0.000kNMgxk=100.000kN*m Mqxk=0.000kN*m永久荷载分项系数rg=1.20可变荷载分项系数rq=1.40Fk=Fgk+Fqk=500.000+(0.000)=500.000kNMxk=Mgxk+Mqxk=100.000+(0.000)=100.000kN*mF1=rg*Fgk+rq*Fqk=1.20*(500.000)+1.40*(0.000)=600.000kNMx1=rg*Mgxk+rq*Mqxk=1.20*(100.000)+1.40*(0.000)=120.000kN*mF2=1.35*Fk=1.35*500.000=675.000kNMx2=1.35*Mxk=1.35*100.000=135.000kN*mF=max(|F1|,|F2|)=max(|600.000|,|675.000|)=675.000kNMx=max(|Mx1|,|Mx2|)=max(|120.000|,|135.000|)=135.000kN*m5. 修正后的地基承载力特征值fa=150.000kPa三、计算参数1. 基础总长 Bx=2*b1+bc=2*1.000+0.400=2.400m2. 基础总宽 By=2*a1+hc=2*1.000+0.400=2.400m3. 基础总高 H=h1=0.400=0.400m4. 底板配筋计算高度 ho=h1-as=0.400-0.055=0.345m5. 基础底面积 A=Bx*By=2.400*2.400=5.760m26. Gk=γ*Bx*By*dh=18.100*2.400*2.400*2.600=271.066kNG=1.35*Gk=1.35*271.066=365.939kN四、计算作用在基础底部弯矩值Mdxk=Mxk-Vyk*H=100.000-0.000*0.400=100.000kN*mMdx=Mx-Vy*H=135.000-0.000*0.400=135.000kN*m五、验算地基承载力1. 验算轴心荷载作用下地基承载力pk=(Fk+Gk)/A=(500.000+271.066)/5.760=133.866kPa因γo*pk=1.0*133.866=133.866kPa≤fa=150.000kPa轴心荷载作用下地基承载力满足要求2. 验算偏心荷载作用下的地基承载力因 Mdyk=0 Pkmax_x=Pkmin_x=(Fk+Gk)/A=(500.000+271.066)/5.760=133.866kPaeyk=Mdxk/(Fk+Gk)=100.000/(500.000+271.066)=0.130m因|eyk| ≤By/6=0.400m y方向小偏心Pkmax_y=(Fk+Gk)/A+6*|Mdxk|/(By2*Bx)=(500.000+271.066)/5.760+6*|100.000|/(2.4002*2.400)=177.268kPaPkmin_y=(Fk+Gk)/A-6*|Mdxk|/(By2*Bx)=(500.000+271.066)/5.760-6*|100.000|/(2.4002*2.400)=90.463kPa3. 确定基础底面反力设计值Pkmax=(Pkmax_x-pk)+(Pkmax_y-pk)+pk=(133.866-133.866)+(177.268-133.866)+133.866=177.268kPaγo*Pkmax=1.0*177.268=177.268kPa≤1.2*fa=1.2*150.000=180.000kPa偏心荷载作用下地基承载力满足要求六、软弱下卧层验算1.基础类型：矩形基础2.几何参数:基础宽度 b=2.400 m基础长度 l=2.400 m3.计算参数:基础埋置深度dh=2.600 m地基压力扩散角θ: 自动计算上层土压缩模量 Es1=2.500 Mpa下层土压缩模量 Es2=3.500 Mpa4.荷载信息:竖向力标准组合值 Fk=500.000 kN基础及其上覆土的平均容重γ=18.100 kN/m3地基承载力特征值 fak=90.000 kPa5.6.软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值 faz地面至软弱下卧层顶面总深度d=14.000 mfaz=fak+ηd*γm*(d-0.5)=90.000+1.0*17.871*(14.000-0.5)=331.264 kPa7.计算基础底面处的平均压力值pkpk=Fk/(b*l)+γ*dh=500.000/(2.400*2.400)+18.100*2.600=133.866 kPa8.计算基础底面处土的自重压力值pc=∑γi*ti=47.060 kPa9.计算地基压力扩散角上层土压缩模量 Es1=2.500 Mpa下层土压缩模量 Es2=3.500 MpaEs1/Es2=2.500/3.500=0.714z/b=11.400/2.400=4.750查基础规范表5.2.7,地基压力扩散角θ=23°10.计算相应于荷载效应标准组合时，软弱下卧层顶面处附加压力值 pz矩形基础：pz=l*b*(pk-pc)/[(b+2*z*tanθ)*(l+2*z*tanθ)]=2.400*2.400*(133.866-47.060)/[(2.400+2*11.400*0.424)*(2.400+2*11.400*0.424)] =3.428 kPa11.计算软弱下卧层顶面处土的自重压力值 pcz：pcz =∑γi*ti=250.200 kPa12.当地基受力层范围内有软弱下卧层时，应按下式验算：pz+pcz=3.428+250.200=253.628<faz=331.264 kPa软弱下卧层承载力满足要求七、基础冲切验算1. 计算基础底面反力设计值1.1 计算x方向基础底面反力设计值ex=Mdy/(F+G)=0.000/(675.000+365.939)=0.000m因ex≤ Bx/6.0=0.400m x方向小偏心Pmax_x=(F+G)/A+6*|Mdy|/(Bx2*By)=(675.000+365.939)/5.760+6*|0.000|/(2.4002*2.400)=180.719kPaPmin_x=(F+G)/A-6*|Mdy|/(Bx2*By)=(675.000+365.939)/5.760-6*|0.000|/(2.4002*2.400)=180.719kPa1.2 计算y方向基础底面反力设计值ey=Mdx/(F+G)=135.000/(675.000+365.939)=0.130m因ey ≤By/6=0.400y方向小偏心Pmax_y=(F+G)/A+6*|Mdx|/(By2*Bx)=(675.000+365.939)/5.760+6*|135.000|/(2.4002*2.400)=239.312kPaPmin_y=(F+G)/A-6*|Mdx|/(By2*Bx)=(675.000+365.939)/5.760-6*|135.000|/(2.4002*2.400)=122.125kPa1.3 因Mdx≠0 并且 Mdy=0Pmax=Pmax_y=239.312kPaPmin=Pmin_y=122.125kPa1.4 计算地基净反力极值Pjmax=Pmax-G/A=239.312-365.939/5.760=175.781kPa八、柱下基础的局部受压验算因为基础的混凝土强度等级大于等于柱的混凝土强度等级，所以不用验算柱下扩展基础顶面的局部受压承载力。
天津阶梯用电标准
天津阶梯用电标准
天津市居民阶梯用电标准是根据国家有关规定和天津市实际情况制定的。
根据居民家庭用电量不同，分为三个档次，分别是基础电价、第一阶梯电价和第二阶梯电价。
基础电价是指每度电的价格，目前为0.5267元。
居民家庭用电量不超过120度时，按照基础电价计算；当用电量超过120度时，就按照居民第一阶梯电价计算，每度电的价格为0.6176元，用电量在121度至400度之间。
如果用电量超过400度，就按照居民第二阶梯电价计算，每度电的价格为0.6844元，超过400度的用电量将按照此价格计算。
值得注意的是，根据国家规定，每户家庭一年的电费补贴额度为360元，超过此额度的部分将按照市场价计算。
因此，居民家庭在使用电力时需要注意节约用电，避免浪费，以免产生不必要的费用。
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喷射混凝土清单计算规则
1、条形基础工程量计算及公式
外墙条形基础的工程量＝外墙条形基础中心线的长度×条形基础的截面积
内墙条形基础的工程梁＝内墙条形基础净长线的长度×条形基础的截面积
注意：净长线的计算应砼条形基础按垂直面和斜面分层净长线计算
2、满堂基础工程量计算及公式
满堂基础工程量=满堂基础底面积×满堂基础底板垂直部分厚度＋上部棱台体积3、独立基础（砼独立基础与柱在基础上表面分界）
(1)矩形基础：V=长×宽×高
(2)阶梯形基础：V=∑各阶(长×宽×高)
(3)截头方锥形基础：
V=V1+V2=1/6 h1 ×［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］+A×B×h2
其中V1——基础上部棱台体积，
V2——基础下部长方体体积，
h1——棱台高度，
A、B——棱台底边长宽，
ab——棱台顶边长宽，
h2——基础下部长方体高度。
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阶梯基础计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、设计依据《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002)①《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)②二、示意图三、计算信息构件编号: JC-1 计算类型: 自动计算截面尺寸1. 几何参数台阶数n=2矩形柱宽bc=550mm 矩形柱高hc=400mm基础高度h1(自动计算)=300mm基础高度h2(自动计算)=300mm一阶长度 b1=700mm b2=700mm 一阶宽度 a1=600mm a2=600mm二阶长度 b3=700mm b4=700mm 二阶宽度 a3=600mm a4=600mm2. 材料信息基础混凝土等级: C30 ft_b=1.43N/m fc_b=14.3N/m柱混凝土等级: C30 ft_c=1.43N/m fc_c=14.3N/m钢筋级别: HRB335 fy=300N/m3. 计算信息结构重要性系数: γo=1.0基础埋深: dh=1.500m纵筋合力点至近边距离: as=40mm基础及其上覆土的平均容重: γ=20.000kN/最小配筋率: ρmin=0.150%4. 作用在基础顶部荷载标准组合值F=1724.720kNMx=115.000kN*mMy=0.000kN*mVx=0.000kNVy=37.000kNks=1.35Fk=F/ks=1724.720/1.35=1277.570kNMxk=Mx/ks=115.000/1.35=85.185kN*mMyk=My/ks=0.000/1.35=0.000kN*mVxk=Vx/ks=0.000/1.35=0.000kNVyk=Vy/ks=37.000/1.35=27.407kN5. 修正后的地基承载力特征值fa=210.288kPa四、计算参数1. 基础总长 Bx=b1+b2+b3+b4+bc=0.700+0.700+0.700+0.700+0.550=3.350m2. 基础总宽 By=a1+a2+a3+a4+hc=0.600+0.600+0.600+0.600+0.400=2.800mA1=a1+a2+hc/2=0.600+0.600+0.400/2=1.400m A2=a3+a4+hc/2=0.600+0.600+0.400/2=1.400m B1=b1+b2+bc/2=0.700+0.700+0.550/2=1.675m B2=b3+b4+bc/2=0.700+0.700+0.550/2=1.675m3. 基础总高 H=h1+h2=0.300+0.300=0.600m4. 底板配筋计算高度 ho=h1+h2-as=0.300+0.300-0.040=0.560m5. 基础底面积 A=Bx*By=3.350*2.800=9.3806. Gk=γ*Bx*By*dh=20.000*3.350*2.800*1.500=281.400kNG=1.35*Gk=1.35*281.400=379.890kN五、计算作用在基础底部弯矩值Mdxk=Mxk-Vyk*H=85.185-27.407*0.600=68.741kN*mMdyk=Myk+Vxk*H=0.000+0.000*0.600=0.000kN*mMdx=Mx-Vy*H=115.000-37.000*0.600=92.800kN*mMdy=My+Vx*H=0.000+0.000*0.600=0.000kN*m六、验算地基承载力1. 验算轴心荷载作用下地基承载力pk=(Fk+Gk)/A=(1277.570+281.400)/9.380=166.202kPa 【①5.2.1-2】因γo*pk=1.0*166.202=166.202kPa≤fa=210.288kPa轴心荷载作用下地基承载力满足要求2. 验算偏心荷载作用下的地基承载力因 Mdyk=0 Pkmax_x=Pkmin_x=(Fk+Gk)/A=(1277.570+281.400)/9.380=166.202kPaeyk=Mdxk/(Fk+Gk)=68.741/(1277.570+281.400)=0.044m因 |eyk| ≤By/6=0.467m y方向小偏心Pkmax_y=(Fk+Gk)/A+6*|Mdxk|/(B*Bx)=(1277.570+281.400)/9.380+6*|68.741|/(2.80*3.350)=181.905kPaPkmin_y=(Fk+Gk)/A-6*|Mdxk|/(B*Bx)=(1277.570+281.400)/9.380-6*|68.741|/(2.80*3.350)=150.498kPa3. 确定基础底面反力设计值Pkmax=(Pkmax_x-pk)+(Pkmax_y-pk)+pk=(166.202-166.202)+(181.905-166.202)+166.202=181.905kPaγo*Pkmax=1.0*181.905=181.905kPa≤1.2*fa=1.2*210.288=252.346kPa偏心荷载作用下地基承载力满足要求七、基础冲切验算1. 计算基础底面反力设计值1.1 计算x方向基础底面反力设计值ex=Mdy/(F+G)=0.000/(1724.720+379.890)=0.000m因 ex≤ Bx/6.0=0.558m x方向小偏心Pmax_x=(F+G)/A+6*|Mdy|/(B*By)=(1724.720+379.890)/9.380+6*|0.000|/(3.35*2.800)=224.372kPaPmin_x=(F+G)/A-6*|Mdy|/(B*By)=(1724.720+379.890)/9.380-6*|0.000|/(3.35*2.800)=224.372kPa1.2 计算y方向基础底面反力设计值ey=Mdx/(F+G)=92.800/(1724.720+379.890)=0.044m因 ey ≤By/6=0.467 y方向小偏心Pmax_y=(F+G)/A+6*|Mdx|/(B*Bx)=(1724.720+379.890)/9.380+6*|92.800|/(2.80*3.350)=245.572kPaPmin_y=(F+G)/A-6*|Mdx|/(B*Bx)=(1724.720+379.890)/9.380-6*|92.800|/(2.80*3.350)=203.172kPa1.3 因 Mdx≠0 并且 Mdy=0Pmax=Pmax_y=245.572kPaPmin=Pmin_y=203.172kPa1.4 计算地基净反力极值Pjmax=Pmax-G/A=245.572-379.890/9.380=205.072kPa2. 验算柱边冲切YH=h1+h2=0.600m, YB=bc=0.550m, YL=hc=0.400mYB1=B1=1.675m, YB2=B2=1.675m, YL1=A1=1.400m, YL2=A2=1.400mYHo=YH-as=0.560m2.1 因 (YH≤800) βhp=1.02.2 x方向柱对基础的冲切验算x冲切位置斜截面上边长bt=YB=0.550mx冲切位置斜截面下边长bb=YB+2*YHo=1.670mx冲切不利位置bm=(bt+bb)/2=(0.550+1.670)/2=1.110mx冲切面积Alx=max((YL1-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL1-YL/2-ho,(YL2-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL2-YL/2-ho=max((1.400-0.400/2-0.560)*(0.550+2*0.560)+(1.400-0.400/2-0.560,(1.400-0.400/2-0.560)*(0 .550+2*0.560)+(1.400-0.400/2-0.560)=max(1.478,1.478)=1.478x冲切截面上的地基净反力设计值Flx=Alx*Pjmax=1.478*205.072=303.179kNγo*Flx=1.0*303.179=303.18kNγo*Flx≤0.7*βhp*ft_b*bm*YHo (6.5.5-1)=0.7*1.000*1.43*1110*560=622.22kNx方向柱对基础的冲切满足规范要求2.3 y方向柱对基础的冲切验算y冲切位置斜截面上边长at=YL=0.400my冲切位置斜截面下边长ab=YL+2*YHo=1.520my冲切截面上的地基净反力设计值Fly=Aly*Pjmax=0.000*205.072=0.000kNγo*Fly=1.0*0.000=0.00kNγo*Fly≤0.7*βhp*ft_b*am*YHo (6.5.5-1)=0.7*1.000*1.43*960*560=538.14kNy方向柱对基础的冲切满足规范要求3. 验算h2处冲切YH=h2=0.300mYB=bc+b2+b4=1.950mYL=hc+a2+a4=1.600mYB1=B1=1.675m, YB2=B2=1.675m, YL1=A1=1.400m, YL2=A2=1.400mYHo=YH-as=0.260m3.1 因 (YH≤800) βhp=1.03.2 x方向变阶处对基础的冲切验算x冲切位置斜截面上边长bt=YB=1.950mx冲切位置斜截面下边长bb=YB+2*YHo=2.470mx冲切不利位置bm=(bt+bb)/2=(1.950+2.470)/2=2.210mx冲切面积Alx=max((YL1-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL1-YL/2-ho,(YL2-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL2-YL/2-ho=max((1.400-1.600/2-0.560)*(1.950+2*0.560)+(1.400-1.600/2-0.560,(1.400-1.600/2-0.560)*(1 .950+2*0.560)+(1.400-1.600/2-0.560)=max(0.124,0.124)=0.124x冲切截面上的地基净反力设计值Flx=Alx*Pjmax=0.124*205.072=25.511kNγo*Flx=1.0*25.511=25.51kNγo*Flx≤0.7*βhp*ft_b*bm*YHo (6.5.5-1)=0.7*1.000*1.43*2210*260=575.17kNx方向变阶处对基础的冲切满足规范要求3.3 y方向变阶处对基础的冲切验算y冲切位置斜截面上边长at=YL=1.600my冲切位置斜截面下边长ab=YL+2*YHo=2.120my冲切截面上的地基净反力设计值Fly=Aly*Pjmax=0.000*205.072=0.000kNγo*Fly=1.0*0.000=0.00kNγo*Fly≤0.7*βhp*ft_b*am*YHo (6.5.5-1)=0.7*1.000*1.43*1860*260=484.08kNy方向变阶处对基础的冲切满足规范要求八、柱下基础的局部受压验算因为基础的混凝土强度等级大于等于柱的混凝土强度等级，所以不用验算柱下扩展基础顶面的局部受压承载力。