18光干涉

δ =λ 2
棱边
劈尖干涉的图样是一系列平行于 棱边的明、暗相间的直条纹。 棱边的明、暗相间的直条纹。
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2. 相邻两明纹 或暗纹 所对应的膜的厚度差 相邻两明纹(或暗纹 或暗纹)所对应的膜的厚度差
2nek+1 + λ 2 = (k +1)λ
3. 相邻两明纹 或暗纹 间距离 相邻两明纹(或暗纹 或暗纹)间距离
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D ∆x = xk+1 − xk = λ d
2
4.用白光照射 用白光照射 ① 中央明纹是白色 其余各级条纹是紫 ② 其余各级条纹是紫到红的彩色光带 ③ 彩色光带的宽度
波 大 D x明 = ± kλ 长 红 d
小 紫 红 k+1级 级 紫 k级 (2级) 级 级 红 紫
∆x = xk红 − xk紫
λ l空 = 2 θ
λ ln = 2n θ 2
λ n1
θ
n2 n1
∆ l = l空 − l n
λ
1 λ (1− ) = 2 n θ
1 −4 o θ= ( − ) =1.7×10 rad = 0.01 1 2∆ l n 2011-9-22 14
牛顿环干涉实验， 牛顿环干涉实验，已知凸透镜的曲率半径 R = 5.0 m ， 牛顿环的最大半径 rMax = 2.0cm ， 若入射光的波长 λ = 589.3nm 。 求：（1）可产生多少个环形干涉条纹。 ）可产生多少个环形干涉条纹。 ），会看 （2）若把该装置浸没在水中（ n = 1.33 ），会看 ）若把该装置浸没在水中（ 到多少环形干涉条纹。 到多少环形干涉条纹。 2 由明环半径： 解： 由明环半径： 例3:
n r 1 (2K −1)R 则： k = λ + r = 明 R λ 2 2n
2
（1）真空时：n = 1 ，则： ）真空时：
条条纹。 即：只能看到34条条纹。 只能看到 条条纹
r 1 K= + = 34.46 条 （ ） R 2 λ nr 1 + = 45.67 条 （ ） R λ 2
15
n （2）有介质时： = 1.33 ，则：Kn = ）有介质时：
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1
杨氏双缝干涉实验 1.形成明纹 形成明纹、 1.形成明纹、暗纹的条件 明纹 ±k λ k = 0,1,2,L
小
结
δ=
2 2.明纹 暗纹的位置(中心位置) 明纹、 2.明纹、暗纹的位置(中心位置)
明纹中心位置: 明纹中心位置 暗纹中心位置: 暗纹中心位置
D λ x=± ( 2 k − 1) d 2
条条纹。 即：能看到45条条纹。 能看到 条条纹
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2
例4： 在一平玻璃上放一平凹透镜， 在一平玻璃上放一平凹透镜，薄膜层为空气 n 2
m , λ = 6000 A , 玻璃 n 1 = n 3 = 1 . 5 边缘是明纹还是暗纹？ (1) 边缘是明纹还是暗纹？ (2) 最多能看到几级暗纹?
d = Dtgα
λ
α
D
d
d = D (2l) λ α ≈ sinα= λ (2l)
相邻两条明纹间距 l
(2) 测量长度的微小变化 干涉膨涨仪
λ ∆h = N 2n
T1 →T2
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(∆T)
∆h h
h ∆ β= h• ∆ T
样品长度的改变量 样品原长
T ∆ 温度改变量
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(3) 检查平面质量 标准 待测
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λ 2
k = 3.3
共4条暗纹 条暗纹
[k] = 3
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所以最多能看到第3级暗纹 所以最多能看到第 级暗纹, 级暗纹
一、劈尖干涉 1. 形成明、暗纹的条件 形成明、
小
结
②
λ
①
=
λ 3. 相邻两明纹 或暗纹 间距离 l = 相邻两明纹(或暗纹 或暗纹)间距离 2nsinθ
2n
4. 条纹的移动与膜厚改变量之间的关系
压 压
环外扩： 环外扩：要打磨中央部分
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环内缩： 环内缩：要打磨边缘部分
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三、增透膜和增反膜 1. 增透膜： 使反射光干涉减弱、透射光干涉加强的薄膜 增透膜： 使反射光干涉减弱、透射光干涉加强 干涉加强的薄膜 应用在：显微镜、照相机、望远镜的透镜等。 应用在：显微镜、照相机、望远镜的透镜等。 干涉加强的薄膜 2. 增反膜：使透射光干涉减弱、反射光干涉加强的薄膜 增反膜：使透射光干涉减弱、反射光干涉加强 应用在：眼镜、轿车玻璃、激光器谐振腔内反射镜等。 应用在：眼镜、轿车玻璃、激光器谐振腔内反射镜等。 空气中， 例1： 玻璃 n3=1.5， 镀MgF2 n2=1.38，放在 空气中，白光垂 ： ， ， 直射到膜的表面，欲使反射光中λ 的成分相消， 直射到膜的表面，欲使反射光中λ=550nm 的成分相消， 膜的最小厚度。 求：膜的最小厚度。 解：
∆δ = λ
膜的厚度改变
M
K级明纹
M点移动一个条纹 点移动一个条纹 M点移动一个条纹 点移动一个条纹 M点移动 个条纹 点移动N个条纹 点移动
λ2
介质中
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λ ∆h= N 2 λ ∆h = N 2n
λ2 h 膜的厚度改变 ∆
7
5. 劈尖干涉的应用 (1) 测量微小长度和微小角度
l = λ (2sinα) ≈ λ (2tgα)
λ δ = 2n2e = ? k + 1) + (2 2
n =1 1
n2 = 1.38
em = in
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λ
4n 2
9 m =9 .6n
n3 = 1.5
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e
λ l= 2nθ
例2: 两块折射率为 1.6 的标准平面玻璃之间形成一个空气 劈尖， 的单色光垂直入射， 劈尖，用 λ=600nm 的单色光垂直入射，产生等厚干涉 条纹。 的液体时， 条纹。当劈尖内充 入n=1.4 的液体时，条纹间距比空 =0.5mm , 那么劈尖角 ？ 那么劈尖角θ=？ 气时缩小 ∆ l 解：
r e= 2R
2
R−e −
②
λ
R
①
A B
p
r
O
e
K λ R 暗 r = n ∆r = rk+1 −rk =
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(2K −1)R λ r = 明 2n
R>>e >> K = 1 , 2 , 3, L
K = 0,12, L , R λ n(r +1 +r ) k k
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(1) 测波长 3. 牛顿环的应用 (2) 测凸透镜的曲率半径 (3) 检查透镜表面曲率
白光
o 白色
3
5.条纹移动问题 条纹移动问题 干涉条纹向光程增大的一侧移动,条纹间距不变 干涉条纹向光程增大的一侧移动 条纹间距不变 6.光程和光程差 光程和光程差 （1） 光程 ）
n r
（2） 光程差 ）
δ （3） 位相差与光程差的关系 ∆ ϕ = 2 π ） λ （4） 光通过薄透镜时不产生附加的光程差 ）
平面平整光洁 平面平整光洁 条纹为平行于 棱边的直条纹 条纹偏向膜 (空气 厚部分 空气) 空气 条 纹 偏 向 膜( 空气) 空气 薄部分
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平面上有凸起 平面上有凸起
平面上有凹坑 平面上有凹坑
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二、牛顿环 C
②
λ
①
R
O
牛 顿 环
A B
p
e
k λ
2
牛顿环的特点： 牛顿环的特点： 级次—内低外高 级次 内低外高 间距—内疏外密 间距 内疏外密 明环 暗环
−6
h = 10
o
= 1,
解: (1)
=
λ δ = 2 n2 e + 2 k λ k =1,2,L 明纹 λ k = 0,1,L 暗纹 (2k +1) 2
边缘
e=0
λ 2
(2) 2n2 h + λ = (2k + 1) λ
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λ δ= 2
n1 n 2 n3 h
e
k=0
边缘是0级暗纹 边缘是 级暗纹
±(2k −1)
λ ± (2k +1) k = 0,1 2,L , 暗纹 x p ϕ1 = ϕ2 r • 1 0 θ <5 x
r2
0
k =1 2,L ,
D>>d >>
k = 01 2 L , , , k =1 2 3 L , , ,
D
D x=± k λ d
3. 相邻明纹 或暗纹 间距离 相邻明纹(或暗纹 或暗纹)间距离
2nek + λ 2 = kλ
∆e = e k + 1 − e k
λ ∆e = 2n
l K e ∆ θ eK eK+1
(1) 条纹是等间距 (2) 条纹间距与 有关 条纹间距与θ有关
6
λ e 2n l sinθ = ∆ = λ λ l= ≈ 2nsinθ 2nθ
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K +1
4. 条纹的移动与膜厚改变量之间的关系 M点的光程差改变 点的光程差改变
δ = 2ne +λ 2=
K的取值： 的取值： 的取值 接触点： 接触点：
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1. 形成明、暗环的条件 形成明、
k = 1,2,3,L λ k = 0,1,2,L (2k +1)
e=0
δ =λ 2
10
2. 明、暗环半径 2 2
C
2
r
= R −(R−e) 2 e = 2R + e ≈ 2 Re