围岩压力计算方法
普氏理论
普氏理论1. 普氏理论的基本假定普氏理论在自然平衡拱理论的基础上，作了如下的假设：（1） 岩体由于节理的切割，经开挖后形成松散岩体，但仍具有一定的粘结力；（2） 硐室开挖后，硐顶岩体将形成一自然平衡拱。
在硐室的侧壁处，沿与侧壁夹角为45-2φ︒的方向产生两个滑动面，其计算简图如图1所示。
而作用在硐顶的围岩压力仅是自然平衡拱内的岩体自重。
1e 2图1 普氏围岩压力计算模型（3） 采用坚固系数f 来表征岩体的强度。
其物理意为：tan c f σφτσ==+但在实际应用中，普氏采用了一个经验计算公式，可方便地求得f 值。
即10c R f = 式中 Rc ——单轴抗压强度（MPa ）。
f —— 一个量纲为1的经验系数，在实际应用中，还得同时考虑岩体的完整性和地下水的影响。
（4） 形成的自然平衡拱的硐顶岩体只能承受压应力不能承受拉应力。
2. 普氏理论的计算公式（1） 自然平衡拱拱轴线方程的确定为了求得硐顶的围岩压力，首先必须确定自然平衡拱拱轴线方程的表达式，然后求出硐顶到拱轴线的距离，以计算平衡拱内岩体的自重。
先假设拱周线是一条二次曲线，如图2所示。
在拱轴线上任取一点M （x,y ），根据拱轴线不能承受拉力的条件，则所有外力对M 点的弯矩应为零。
即202qx Ty -= （a ） 式中 q ——拱轴线上部岩体的自重所产生的均布荷载； T ——平衡拱拱顶截面的水平推力；x ，y ——分别为M 点的x ，y 轴坐标。
上述方程中有两个未知数，还需建立一个方程才能求得其解。
由静力平衡方程可知，上述方程中的水平推力T 与作用在拱脚的水平推xOT图2 自然平衡拱计算简图力T ＇数值相等，方向相反。
即T=T ＇由于拱脚很容易产生水平位移而改变整个拱的内力分布，因此普氏认为拱脚的水平推力T ＇必须满足下列要求T ＇≤qa 1f （b ）即作用在拱脚处的水平推力必须小于或者等于垂直反力所产生的最大摩擦力，以便保持拱脚的稳定。
浅埋双地层隧道围岩压力计算方法
浅埋双地层隧道围岩压力计算方法摘要：隧道塌方灾害一直是困扰我国浅埋隧道设计与施工的重要难题。
准确确定围岩压力成为浅埋隧道结构设计和防止围岩塌方的重要依据。
通过对采用双侧壁导坑法施工时隧道变形特性的研究，提出了一种针对浅埋双地层隧道围岩压力的计算方法。
利用结构力学理论，建立了围岩压力与初期支护收敛变形之间的关系，由变形监测数据计算出水平围岩压力并反算围岩力学参数，进而计算得到垂直围岩压力。
以厦门市祥岭隧道为例，对该计算方法进行实例验证，结果表明，利用该计算方法得出的顶部围岩压力为47.35kPa，底部围岩压力为17.22kPa，垂直围岩压力为199.41 kPa，均在传统计算方法结果的范围之内，验证了该计算方法的合理性，为浅埋双地层隧道的设计和施工提供理论参考。
关键词：浅埋隧道；塌方灾害；双地层；围岩压力；力学模型A Calculating Method of the Surrounding Rock Pressureof Shallow Tunnel in Double LayerLI Chao1(1. Sichuan Road & Bridge (group) Co., Ltd Chengdu, Sichuan, 610066)Abstract：Tunnel collapse disaster has been an important problem that puzzles the design and construction of shallow tunnel in our country. Accurate determination of surrounding rock pressure is an important basis for the design of shallow tunnel structures and the prevention of tunnel collapse. Surrounding rock pressure is an important basis for tunnel design and stability study on the base of tunnel deformation characteristics taken by the double side drift method construction. Structural mechanics theory is used to establish the relationship between the lining and the surrounding rock pressure of early convergence deformation. The deformation monitoring data is used to calculate the level of surrounding rock pressure and back-calculate rock mechanics parameters, calculate the vertical pressure of surrounding rock. Take Xiang Ling tunnel in Xiamen as an example , the calculation results show that the pressure at the top of rock using this method to get the 47.35kPa, pressure of surrounding rock bottom 17.22kPa, vertical surrounding rock pressure is 199.41kPa, are within the scope of the traditional calculation results, to prove the feasibility of the method. This study provides some reference for the design and construction of shallow tunnel in double layer.Key words：Shallow tunnel; collapse disaster; double formation; surrounding rock pressure; mechanical model1引言围岩压力作用模式和计算方法是隧道工程支护结构设计中的关键问题。
浅埋黄土隧道围岩压力计算值与实测值的对比分析
【 文献标识码 】 Ａ
０１ ４ ０ ９ ０１
压力是非常必要的。狭义 的围岩压 力 即为开挖后 洞室周 围
岩层作用于衬砌结构 上的荷 载。随着人 们对岩体认 识 的提 高 ， 为岩体与支护结构是一个共 同作 用的体系 ； 认 因此 ， 围岩
压力应为洞室开挖后 围岩二次应力的全部作用 ， 即广义 的围
类 浅埋段 ， 相距 １． 。该段测试断面为双层模筑复合式衬 ０ ７ｉ ｎ 砌试验段 ， 隧道除试验段外均采用曲墙 有仰拱模筑衬砌 。 全
１ ２ 测 试 方 案 ．
现场测试 内容包括 ： 围岩与第一层模 筑混凝土衬砌 之间 接触应力 ； 两层 模筑 混凝 土衬 砌之 间接 触应 力。测试 采 用
究生 。
四川建 筑
第３ ０卷 １期
２ １ ．２ ０００
８ ５
簿鞠骋 王 ： 荤 ＿ Ｉ
２ ２ 与 基 本公 式计 算 方 法的 比较 ．
表 ２ 不 同方法计算 出的隧道围岩垂直土压力（ Ｐ ） ｋ ａ
１ 断面埋深为 ２ ２ 断面埋深为 ３ 按 照不 同方 法 ７ｍ， ３ｍ， 计算的深浅埋分界标准 ， 均可判定为浅埋隧道 。根据现场 接 触应力 的量测 ， 即嗣岩与第一层模 筑混 凝土衬砌之间接触应 力及两பைடு நூலகம்模筑混凝土衬 砌之 间接触应力 ， 可近似计算 出隧道
否适用 于 如 黄 土地 区等 特 殊 地 质 条件 ， 个 值 得 研 究 的 是
问题 。
０１
本文结合某浅埋黄土实际隧道工程 ， 围岩压力 现场实 对
测结果和基本公式计算结果进行分析 比较 ， 并对 相关 问题进
行论述 ， 以提高浅埋黄土隧道的计算设计 理论水平 。
围岩压力计算方法概要课件
塑性力学解析法
考虑围岩的塑性变形，通 过求解塑性力学方程来计 算围岩压力。适用于高应 力、大变形的情况。
边界元法
将问题转化为边界积分方 程，通过离散化边界来求 解围岩压力。适用于复杂 形状和边界条件的围岩。
注浆加固适用于各种类型的围岩，尤其在软弱、破碎、节理裂隙发育的 围岩中效果更佳。
注浆加固可以有效控制围岩变形和破坏，提高围岩的整体性和稳定性， 降低对支护结构的依赖。
05
围岩压力计算的发展趋势
人工智能在围岩压力计算中的应用
机器学习算法
01
利用历史数据和现场监测数据，通过训练模型来预测围岩压力。
常见的算法包括支持向量机、神经网络等。
数据挖掘技术
02
通过分析大量的监测数据，发现围岩压力变化的规律和趋势，
为预测提供依据。
专家系统
03
利用专家知识和经验，建立围岩压力计算的决策支持系统，提
高计算精度和可靠性。
多物理场耦合的围岩压力计算方法
流固耦合
考虑地下水流动和围岩变形的相互影响，建立流固耦合模型来计 算围岩压力。
热固耦合
考虑温度变化和围岩变形的相互影响，建立热固耦合模型来计算 围岩压力。
经验公式法实例
朗肯公式
基于朗肯循环理论，通过经验公式来计算围岩压 力。适用于具有简单形状和边界条件的围岩。
布莱克公式
基于布莱克理论，通过经验公式来计算围岩压力。 适用于具有复杂形状和边界条件的围岩。
库仑公式
基于库仑理论，通过经验公式来计算围岩压力。 适用于具有简单形状和边界条件的围岩。
04
围岩压力控制措施
公路隧道围岩压力
其中Kc为支护结构的刚度系数。
导论
➢塑性应力状态下应力与位移分布
在塑性应力状态下，当坑道周边有径向支护阻力pa时，其应力值和塑性区范围也有所变化。
当λ=1时，塑性区的应力为
塑性区内的应力值与初始应力状态无关，
p
pa
c cot
a
1
c cot
pa
a
1
Rc
1
a
1
1
仅与围岩的物理力学性质、开挖半径及 支护提供的阻力有关。
当λ=1.0时，坑道周边的σφ=2σz，σρ=0，隧道周边岩体
是否进入塑性状态的判据为：2 z Rc
上述的分析是建立在坑道周边出现塑性区后岩性没有变化，即c、φ值不变的前提下。实际上岩石 在开挖后由于爆破、应力重分布等影响已被破坏，其c、 φ值皆有变化。建议以岩体的残余粘聚力 和残余内摩擦角表示改变后的岩体特性。
1 2 q2 1 2 q2
导论
➢弹性应力状态下应力与位移分布
把径向阻力pa作为释放荷载的反向作用力作用在洞周，再叠加上初始应力状态引起的洞周应力 即可。
z 2
1 2 1 1 4 2 3 4 1 cos2 pa 2
z 2
1 2 1 1 3 4 1 cos2 pa 2
1
1 sin , c cot Rc
1 sin
1
决定塑性区边界的半径为
1
1sin
r0
a
2 1
z
1
Rc
Rc
1
a1
sin
c
cot c cot
z
2 sin
导论
➢坑道开挖后形成塑性区的二次应 力状态
✓侧压力系数对塑性区的影响 ✓埋深、坑道形状等对塑性区的影响
隧道围岩分级与围岩压力计算
好
差
R < 0.25 很差
(四)组合多种因素的分级方法
代表： 岩体质量分级法 巴顿等人提出的“岩体质量—Q”分级法。表达如下：
Q RQD J r J w J h J a SRF
组合了6个参数： 岩石质量指标、节理组数目、节理粗糙度、 节理蚀变值、节理含水折减系数、应力折减系数。
(五)我国铁路与公路隧道的围岩分级方法
围岩级别的工程作用：
①判断围岩稳定性。 ②判断施工难易程度，投资依据。 ③结构分析计算的依据
4.2.2 影响围岩稳定性的因素
⑴地质因素～客观因素 ⑵人为因素～主观因素、工程因素
1、地质因素
从5个方面来分析：
⑴ 岩体结构特征 ⑵ 结构面性质和空间的组合 ⑶ 岩石的力学性质 ⑷ 地下水的影响 ⑸ 围岩的初始应力状态
问题：围岩流变特性对隧道的影响？
图4-2 岩体的流变
2、岩体强度
岩石强度：通过试件获得。
岩体强度：抗压强度：由结构面特征决定低于岩石强 度，约为岩石强度的70～80％。
抗剪强度：主要由结构面特征决定。
4.2 围岩的稳定性
4.2.1 研究围岩稳定性的意义 围岩的稳定性：隧道开挖后，在不支护条件下围岩的 稳定性。 问题：什么是隧道工程的头等大事？ 研究围岩的稳定性，如何促使围岩稳定。
⑵ 分级的理论基础
●以围岩的稳定性判断为基础。
属于“以岩体构造和岩性特征为代表”的分级方法。
●主要考虑4种因素：
①岩石坚硬程度 ②围岩完整状态
基本分级
③地下水
④围岩初始地应力
修正基本分级
基本分级 修正基本分级 最终分级
⑶ 基本分级
依据：围岩主要工程地质条件，由两条组成： ①岩石坚硬程度
围岩压力计算
1围岩压力计算深埋和浅埋情况下围岩压力的计算方式不同，深埋和浅埋的分界按荷载等效高度值，并结合地质条件、施工方法等因素综合判断。
按等效荷载高度计算公式如下：HP =（~）qh式中: Hp——隧道深浅埋的分界高度；hq ——等效荷载高度，qh=qγ；q——垂直均布压力(kN/m2)；γ——围岩垂直重度（kN/m3)。
二次衬砌承受围岩压力的百分比按下表取值：表复合式衬砌初期支护与二次衬砌的支护承载比例浅埋隧道围岩压力的计算方法隧道的埋深H大于hq而小于Hp时，垂直压力QB Bt tqH==γH(1-λθ)浅浅tan。
表各级围岩的θ值及φ值2(tan 1)tan tan tan c cc ϕ+ϕβϕ+ϕ-θc tan =tan侧压力系数()tan tan tan tan tan tan tan tan cc c β-ϕλ=β1+βϕ-θ+ϕθ⎡⎤⎣⎦作用在支护结构两侧的水平侧压力为：e 1=γh λ ； e 2=γ(h+Ht)λ 侧压力视为均布压力时：Ⅴ级围岩的等效荷载高度hq=×24×[1+×(10-5)]= Hp==27m,H<Hq,故为浅埋。
取φ0=45°，θ=φ0=27°，h=20m ，tan β=,λ=,tan θ=, 计算简图：()212+1e =e e垂直压力q=19×20×20×10)=mPg=πdγ=π××25=m地基反力P=me1=γhλ=19×20×=e2=γ(h+Ht)λ=19×(20+×=水平均布松动压力e=(e1+e2)/2=mⅤ级围岩二衬按承受50%围岩压力进行计算，则垂直压力为q×50%=m地基反力为P×50%=m水平压力为e×50%=m2衬砌结构内力计算表等效节点荷载表轴力、剪力、弯矩详细数据50+0557********51+05409972930652+05240502556953+052115954+0517015内力图分析（1）轴力：由ANSYS建模分析围岩衬砌内力得出轴力图如图，最大轴力出现在仰拱段，其值为。
隧道工程 围岩压力及计算
26
一、荷载结构模型计算原理
它将支护结构和围岩分开来考虑: （1）支护结构是承载主体，围岩作为荷载的来 源和支护结构的弹性支承 （2）隧道支护与围岩的相互作用是通过弹性支 承对支护结构施加约束来体现的 （3）围岩的承载能力则在确定围岩压力和弹性 支承的约束能力时间接地考虑
隧道工程
27
二、常用的计算模型和计算方法
17
深埋隧道松动压力计算
V
bt
tan0
取 =1，
tan0 fm
则与普氏理论的 公式一致
隧道工程
松动压力的计算
➢由埋深经验判定：
18
浅埋隧道松动压力计算 先来说说深、浅埋的判别
➢由埋深与天然拱高度关系确定：
隧道工程
19
松动压力的计算 浅埋隧道松动压力计算
① 考虑两侧岩体挟持作用时的计算方法
滑动岩体的重力=滑面上的阻力+支护反作用力（围岩松动压力） 围岩松动压力=滑动岩体重力-滑面上的阻力
up r0
u0
uc0 r0
s in
p a c co (1 t si)n c c ( o tz) (1 E )si(c n co tz)u 0 r 0 u r c 0 0 1 s in
p ar0(1c E )c(1 [ r0 2(2 r1 c 2 ))r0 2r1 2]u r c 0 0K cu r c 0 0
松动压力的计算
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有地下水时土压力的计算
③ 地基反力：
一般位于地下水位中的结构要做成闭合的，因此， 要承受地基反力。
– 地层反力沿衬砌宽度呈竖向均匀分布，其数值 与各种竖向压力的总和相平衡。
– 包括结构自重、上部围岩压力（土压力及水压 力）及附加的路面荷载等。
普氏理论计算围岩压力
一、普氏系数的确定
二、硐室围岩压力
注:1、2、主要参考：肖树芳、杨淑碧编，1987，岩体力学，地质出版社，P125-133。
侧向压力P h 按朗金主动土压理论进行计算；
P 0为仅考虑硐室两侧岩体在较大压力作用下向硐内挤入时形成的底部围岩压力。
普氏理论计算围岩压力
适用条件:假设岩体为不具有内聚力的松散体,如断裂破碎带或强风化带内岩体.
f 值一般可根据岩石单轴抗压强度来确定，即f =σc /100；也可根据类比法与经验确定。
各种岩石 的f 值的经验数值列于下页附表1。
实际工作中可以根据前期塌腔形状反推该类围岩的f 值。
当岩石性质较差（例如当f <2时），硐室开挖后不但顶部要塌落，两侧也可能不稳定而出现向硐内的滑动，压力拱将继续扩大到以拱跨为2a 的新压力拱，此时新拱跨2a、硐顶垂直围岩压力、侧向围岩压力及由此产生的底部围岩压力按下表求取：。
1围岩压力计算
1围岩压力计算1围岩压力计算深埋和浅埋情况下围岩压力的计算方式不同，深埋和浅埋的分界按荷载等效高度值，并结合地质条件、施工方法等因素综合判断。
按等效荷载高度计算公式如下：HP =（2~2.5）qh式中: Hp——隧道深浅埋的分界高度；hq ——等效荷载高度，qh=qγ；q——垂直均布压力(kN/m2)；γ——围岩垂直重度（kN/m3)。
二次衬砌承受围岩压力的百分比按下表取值：表4.1 复合式衬砌初期支护与二次衬砌的支护承载比例围岩级别初期支护承载比例二次衬砌承载比例双车道隧道三车道隧道双车道隧道三车道隧道ⅠⅡ100 100 安全储备安全储备Ⅲ100 ≥80 安全储备≥20 Ⅳ≥70 ≥60 ≥30 ≥40 Ⅴ≥50 ≥40 ≥50 ≥60 Ⅵ≥30 ≥30 ≥80 ≥85浅埋地段≥50 ≥30～50≥60 ≥60～801.1 浅埋隧道围岩压力的计算方法隧道的埋深H 大于hq 而小于Hp 时，垂直压力Q B B t tq H==γH(1-λθ)浅浅tan 。
表4.3 各级围岩的θ值及0φ值围岩级别Ⅲ ⅣⅤθ0.90φ （0.7～0.9）0φ （0.5～0.7）0φ 0φ60°～70°50°～60°40°～50°2(tan 1)tan tan tan c cc ϕ+ϕβϕ+ϕ-θc tan =tan 侧压力系数()tan tan tan tan tan tan tan tan cc c β-ϕλ=β1+βϕ-θ+ϕθ⎡⎤⎣⎦作用在支护结构两侧的水平侧压力为：e 1=γh λ ； e 2=γ(h+Ht)λ 侧压力视为均布压力时：Ⅴ级围岩的等效荷载高度hq=0.45×24×[1+0.1×(10-5)]=10.8m Hp=2.5hq=27m,H<Hq,故为浅埋。
取φ0=45°，θ=0.6φ0=27°，h=20m ，tan β=3.02,λ=0.224,tan θ=0.51, 计算简图：()212+1e =e e3 2072.757146 1543.972843 26425.97397 4953.6865524 2072.800753 1543.507634 26256.11233 9886.1615315 2072.873244 1543.046044 25973.81825 14776.30132 2 2072.974338 1542.589864 24195.36508 23664.97654 7 2073.219875 1542.146273 20103.90754 40260.144586 2073.651412 1541.88012 14076.90744 57497.450139 2074.154041 1541.73685 8935.043764 69728.9710410 2074.661668 1541.61244 6853.524396 83279.0729311 2075.173585 1541.507065 5880.169138 84021.8174612 2075.689079 1541.42087 4898.834757 84650.5451413 2076.20743 1541.353977 3910.852859 85164.4039714 2076.727917 1541.306479 2917.564275 85562.6960915 2077.249814 1541.27844 1920.316498 85844.8859416 2077.772394 1541.269902 920.4626612 86010.5840317 2078.294929 1541.280875 80.64000409 86059.5712718 2078.81669 1541.311344 -1081.63324 85991.7746219 2079.33695 1541.361267 -2081.158789 85807.2914620 2079.854984 1541.430575 -3077.860187 85506.3814621 2080.37007 1541.51917 -4070.385072 85089.4259922 2080.88149 1541.626929 -5057.386718 84557.009323 2081.388532 1541.753702 -6037.525576 83909.86178 2081.890488 1541.899313 -7009.471578 83148.84332 25 2082.285648 1542.168245 -9244.515303 74199.42618 24 2082.510844 1542.589864 -14047.47015 52646.5891327 2082.611937 1543.046044 -19236.06506 36865.6479128 2082.684429 1543.507634 -23588.83673 22476.6373729 2082.728036 1543.972843 -25973.81825 14776.30132 26 2082.742591 1544.439864 -26256.11233 9886.16153130 2082.706135 1545.042547 -26425.97397 4953.68655231 2082.5973 1545.636442 -31304.66167 2146.31214432 2082.417672 1546.212888 -35817.57933 -13486.3166533 2082.169871 1546.76348 -34895.66231 -26741.8859834 2081.85751 1547.280188 -33376.67067 -39539.8892835 2081.485145 1547.755477 -31286.59479 -51661.3504136 2081.058204 1548.182418 -28661.19683 -62898.8811837 2080.582915 1548.554783 -25545.39795 -73060.1921438 2080.066207 1548.867144 -21992.50975 -81971.412939 2079.515615 1549.114945 -18063.32375 -89480.0825240 2078.939169 1549.294573 -13825.06958 -95457.7295441 2078.345274 1549.403408 -9350.264619 -99802.0707842 2077.742591 1549.439864 -4715.473839 -102438.770543 2077.139908 1549.403408 0 -103322.708244 2076.546013 1549.294573 4715.473839 -102438.763145 2075.969566 1549.114945 9350.264619 -99802.0707846 2075.418975 1548.867144 13825.06984 -95457.7368747 2074.902267 1548.554783 18063.324 -89480.0898548 2074.426978 1548.182418 21992.50975 -81971.412949 2074.000037 1547.755477 25545.39769 -73060.1848150 2073.627672 1547.280188 28661.19683 -62898.8811851 2073.315311 1546.76348 31286.59505 -51661.3504152 2073.06751 1546.212888 33376.67067 -39539.8819553 2072.887882 1545.636442 34895.66205 -26741.8859854 2072.779047 1545.042547 35817.57908 -13486.32398表4.8 轴力、剪力、弯矩详细数据节点号轴力弯矩剪力1 -8.92E+05 -13456 -109952 -8.83E+05 -8352.6 -638913 -8.73E+05 21398 -1.19E+054 -8.61E+05 76686 -1.72E+055 -8.69E+05 1.57E+05 -252076 -7.80E+05 1.69E+05 3.16E+057 -2.08E+06 7906.2 339838 -2.06E+06 -11168 325749 -2.05E+06 -29519 2963810 -2.04E+06 -46347 2539511 -2.03E+06 -60967 2007312 -2.02E+06 -72813 1390913 -2.02E+06 -81442 7144.714 -2.02E+06 -86540 26.68815 -2.02E+06 -87920 -7193.616 -2.02E+06 -85526 -1426717 -2.02E+06 -79433 -2094718 -2.03E+06 -69844 -2698819 -2.04E+06 -57093 -3214820 -2.05E+06 -41637 -3619121 -2.07E+06 -24058 -3889122 -2.08E+06 -5056.4 -4002923 -7.88E+05 14553 -3.07E+0524 -8.72E+05 1.60E+05 1869325 -8.67E+05 1.51E+05 1.61E+0526 -8.78E+05 75321 1.12E+0527 -8.89E+05 22802 6085928 -8.97E+05 -5736 1042929 -9.06E+05 -10643 -1582730 -9.04E+05 -976.56 -1884631 -8.96E+05 10731 -2262932 -8.82E+05 24936 -2597333 -8.61E+05 41366 -2494434 -8.33E+05 57370 -1258435 -7.99E+05 66092 2076436 -7.60E+05 54844 4538037 -7.22E+05 28879 5781438 -6.87E+05 -4468.5 5896639 -6.58E+05 -38409 5047240 -6.38E+05 -67143 3459441 -6.27E+05 -86237 1407042 -6.26E+05 -92913 -8065.143 -6.37E+05 -86224 -2867644 -6.57E+05 -67117 -4472845 -6.85E+05 -38371 -5348046 -7.19E+05 -4418.2 -5266647 -7.57E+05 28940 -4064448 -7.94E+05 54916 -1651049 -8.29E+05 66173 1653250 -8.56E+05 57316 2859051 -8.76E+05 40997 2930652 -8.90E+05 24050 2556953 -8.98E+05 9154.2 2115954 -8.99E+05 -3292.6 17015内力图分析（1）轴力：由ANSYS建模分析围岩衬砌内力得出轴力图如图，最大轴力出现在仰拱段，其值为626.383kN。
岩石力学 松散岩体的围岩压力计算
6、支护结构受力图
e10
Pi
e1
e20
e2
• 注：此公式适用于暗挖、明挖，仅考虑自重 即： qi h 。 i • 岩柱两侧的摩擦角经验值：
岩石： (0.7 ~ 0.8) 土体： (0.3 ~ 0.5) 淤泥、流砂等松软土： 0。
（7-57）
（6）卡柯公式的的缺陷 ①弹塑区脱离不符合实际； ② P R ; 而R P 矛盾 a P P P 注 卡柯公式中的塑性区的半径，可以 利用弹-塑分析得到的公式算出，也可 以通过测试求出，例如声波测试。
四、补充内容
立井地压(秦氏)计算公式
卡柯公式简化计算
斜巷地压计算图
（1）在最不利的位置，拱顶取一单元作平衡分析： F 0 得
r
r
d r r drd r rd d 2 sin dr o rddr 0 2
图7-20 松动压力计算简图
将
sin
d d 2 2
代入上式整理得：
d r r r dr
a1 a htg 45 2
根据假设求出洞顶压力集度：
q QF rH 1 HK 2a1 2a1
式中：
K tg 2 45 tg 2
根据假设求出洞帮压力集度：
e1 qtg 2 450 2
3、洞顶支护上的总荷载
Q W P P tg O
④式代入
2 tg H 2 H o Q W 1 2 W
4、支护体顶板的荷载集度
qi
2 o tg H 2 H o hi 1 2 W
隧道围岩分级及围岩压力
隧道围岩分级及围岩压力隧道所穿过的地层是千变方化的，可能遇到各种工程性质不同的围岩。
隧道围岩分级是评价隧道围岩稳定性的重要参数，也是隧道支护方案设计和施工工艺确定的主要依据。
分级的正确与否直接影响着隧道施工和运营安全，因此，正确划分隧道围岩分级就显得尤为重要。
在围岩分级确定的情况下，如何确定支护结构上的作用力（即围岩压力）就成为正确、合理设计隧道结构的关键。
4.1 围岩岩性与初始应力4.1.1 围岩岩性隧道工程围岩是指地壳中受开挖活动影响的那一部分岩土体。
这个范围在横断面上约为6～10倍的洞径。
围岩的工程性质，一般包括三个方面：物理性质、水理性质和力学性质。
而对围岩稳定性最有影响的是力学性质，即围岩抵抗变形和破坏的性能。
围岩既可以是岩体，也可以是土体。
本书仅涉及岩体的力学性质。
岩体是在漫长的地质历史中形成的地质体，被许许多多不同方向、不同规模的断层面、层理面、节理面和裂隙面等各种地质界面切割为大小不等、形状各异的各种块体。
这些地质界面称为结构面或不连续面，这些块体称为结构体，岩体可以看作由结构面和结构体组合而成的具有结构特征的地质体。
所以，岩体的力学性质主要取决于岩体的结构特征、结构体岩石的特性及结构面的特性。
环境因素，尤其地下水和地应力对岩体的力学性质影响也很大。
在软弱围岩中，节理和裂隙比较发育，岩体被切割破碎，结构面对岩体的变形和破坏都不起主导作用，所以岩体的特性与结构体岩石的特性并无本质区别。
在完整而连续的岩体中亦是如此。
反之，在坚硬的块状岩体中，由于受软弱结构面切割，块体之间的联系减弱，此时，岩体的力学性质主要受结构面的性质及其在空间的组合所控制。
由此可见，岩体的力学性质必然是诸因素综合作用的结果。
岩体与岩石相比，两者有着很大的区别：与工程总体尺度相比，岩石几乎可以被认为是均质、连续和各向同性的介质；而岩体则具有明显的非均质性、不连续性和各向异性。
岩体抗拉变形能力差，因此，岩体受拉后很容易沿结构面发生断裂。
第六节 松散岩体的围岩压力计算
第六节围岩的松动压力计算浅埋：应力传递法，岩柱重量计算法。
深埋：自然冒落拱内岩体的自重或裂隙围内松动岩体的压力。
一、浅埋洞室围岩松动压力计算(2种方法)（一）岩柱法1、基本假设（1）松散岩体的C= 0 ；（2）围岩压力=岩柱的自重－柱侧面摩擦力；（3）破坏模式与受力状态如下图7-15 考虑摩擦力的计算简图l dllγnd σdT1σ3σ245ϕ+o245ϕ-o微元条滑动岩柱2、洞室顶压力的计算式中：γl —垂直应力；tg 2（45°–φ/2）—侧应力系数。
式中：d σn dl —侧面上的正压力；tg φ—摩擦系数。
微元条上的侧压力：d σn =γl tg 2（45°–φ/2）微元条上的摩擦力：dT =d σn dl tg φϕϕγϕϕγϕσtg tg H dltg tg l dl tg d dT F Hon HoHo)245( )245(222222-=⋅-⋅===⎰⎰⎰岩柱两侧面的总摩擦力为：洞顶岩柱自重：Q =2a 1γH a 1=a + h tg （45°–φ/2）根据假设求出洞顶压力集度（强度）：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-=11212a HK H a F Q q γ式中：K =tg 2（45°–φ/2）tg φ根据假设求出洞侧壁顶、底点压力强度：e 1= q tg 2（45°–φ/2）e 2= ( q +γh )tg 2（45°–φ/2）洞室断面衬砌受力图3、适用条件⎪⎭⎫⎝⎛=→=<KaHKaHm ax110dHdqe2e1e2e1q()0F-Q30><保证ϕ（二）泰沙基的围岩压力计算方法由微单元体的平衡条件推出围岩压力1、基本假设（1）认为岩体是松散体，但存在一定的粘聚力，且服从库仑准则：τ= c + σn tg φ（2）围岩的滑移模式和外力情况如图所示()02222111=-+-+dz a dz a a d s v v v γτσσσ2、围岩压力计算微元体的静力平衡条件：图7-16 垂直地层压力计算图()11111111111111111)ln()1())()]([)]([0)(02222A z a tg c tg a a dztg c tg a c tg a d a dzc tg ad a d dz c tg a dz a dz c tg a d dz a dz a d dz a dz a a d v v v v v v v v v s v s v v v +-=--=-⋅----=+-=+-=-++=-+=-+-+ϕλϕλσγϕλϕλσγϕλσγϕλσγσσϕλσγγϕλσσγτσγτσσσq,z ==v 0σ边界条件：za tg A A z a tg Aec tg a eA ec tg a 1111v 1)(v 1 - -ϕλϕλϕσλγϕσλγ-+-=-==-得：令)727()1(111-+--===⋅-⋅- H a tg H a tg v v v qe e tg c a p p H z ϕλϕλϕλγσ为：围岩压力的太沙基公式则，并令在洞顶处za tg z a tg qe e a tg a c ctg a A ⋅-⋅-+--=-=111)1(// -1v v 1ϕλϕλϕλγσϕσλγ任意深度的竖向应力为λ-岩体应力的侧压力系数())737()245()245(2221-⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-+=-=ϕγϕtg h p e tg p e v v 3、适用条件主要用于松散岩体松动围岩压力的计算。
隧道围岩压力计算公式
隧道围岩压力计算公式一、隧道围岩压力计算的基本原理地下隧道施工中，周围岩体对隧道的压力包括岩体重力及地表载荷对围岩的作用力两部分。
计算隧道围岩压力时需要考虑这两部分力的影响。
隧道围岩的重力即为岩体受重力作用的结果。
对于满足平衡条件的岩体，其重力可根据以下公式计算：G=γV其中，G为围岩重力，γ为围岩容重，V为岩体体积。
三、地表载荷计算公式地表载荷包括交通载荷、建筑物荷载等。
根据载荷的类型和特点，可以选取合适的计算公式进行计算。
例如，对于地面交通载荷，可以使用AASHTO公式、Burkill公式等进行计算。
根据隧道岩体的性质和周围环境的情况，可采用各种不同的计算公式。
下面列举几种常见的计算公式。
1. Culmann公式Culmann公式基于假设隧道周围岩体为弹性体，并假设岩体为各向同性的弹性体。
公式如下：P=2aγH/(√π)其中，P为围岩压力，a为自由差，γ为岩体容重，H为覆岩深度。
2. Moller公式Moller公式假设隧道周围岩体为半无限长的弹性体，该公式适用于围岩位于较深位置的隧道计算。
公式如下：P=(H/h)√πaγ其中，P为围岩压力，a为自由差，γ为岩体容重，H为覆岩深度，h 为地平面以上距离。
3.能量原理法能量原理法是根据岩体处于静力平衡状态时的能量等量原理得到的计算公式。
P = (2ah/V)∫(Fzdz)其中，P为围岩压力，a为自由差，V为岩体体积，F为岩体应力，z 为高度。
五、隧道围岩压力计算实例假设一个隧道，覆岩深度为H，岩体容重为γ，自由差为a。
根据Culmann公式，可计算出围岩压力：P=2aγH/(√π)六、综合考虑其他因素在实际工程中，还需要综合考虑其他因素，如地下水压力、地应力分布等。
这些因素会对计算结果产生一定的影响，需要在计算中进行相应的修正。
综上所述，隧道围岩压力计算涉及到地表载荷计算、岩体重力计算和计算公式的选择等多个方面。
在实际工程中，需要根据具体情况选取合适的计算公式，并综合考虑其他因素，以得到准确的围岩压力计算结果。
围岩压力计算例题
围岩压力计算例题题目：某隧道穿越岩层，其岩石的单轴抗压强度为50MPa，隧道开挖跨度为10m，高度为8m。
根据经验公式，隧道顶部垂直方向的围岩压力系数k取0.4，水平方向的围岩压力系数k'取0.25。
请计算隧道顶部的垂直围岩压力和两侧的水平围岩压力。
解题步骤：确定岩石的单轴抗压强度：题目已给出岩石的单轴抗压强度为50MPa。
计算隧道开挖跨度与高度的乘积：隧道开挖跨度B = 10m，高度H = 8m。
则B × H = 10m × 8m = 80m²。
计算垂直方向的围岩压力：根据经验公式，垂直方向的围岩压力P_v = k × (γ× H + σ_c)，其中γ为岩石重度（此处未给出，通常需根据岩石种类查表得到，为简化计算，此处假设γ = 25kN/m³），σ_c为岩石的单轴抗压强度。
因此，P_v = 0.4 × (25kN/m³× 8m + 50MPa × 1000kN/m²× 8m)= 0.4 × (200kN/m + 4000kN/m)= 0.4 × 4200kN/m= 1680kN/m。
注意：这里的50MPa需要转换为kN/m²，即50MPa × 1000kN/m² = 50000kN/m²。
计算水平方向的围岩压力：水平方向的围岩压力P_h = k' × (γ× H + σ_c)。
因此，P_h = 0.25 × (25kN/m³× 8m + 50MPa × 1000kN/m²× 8m)= 0.25 × (200kN/m + 4000kN/m)= 0.25 × 4200kN/m= 1050kN/m。
解释：•围岩压力是由于隧道开挖后，周围岩石因失去支撑而产生的对隧道衬砌的压力。
隧道工程-围岩压力及计算
详细描述
数值模拟法是一种基于计算机技术的计算方法，通过建 立围岩和隧道的数值模型，模拟围岩的应力分布和变形 。这种方法可以综合考虑地质构造、岩石力学性质和施 工因素等对围岩压力的影响。通过反分析计算，可以得 出围岩压力的大小和分布情况。数值模拟法具有较高的 精度和灵活性，是现代隧道工程中常用的计算方法之一 。
根据监测数据的变化趋势， 预测围岩的稳定性，及时 发出安全预警。
施工指导
根据监测数据反馈，指导 隧道施工，调整施工方法、 进度和支护措施。
06
工程实例分析
工程背景介绍
工程名称
某山区高速公路隧道
工程地点
山区地势陡峭，地质条件复杂
工程规模
隧道长度约5公里，设计时速为80公里/小时
围岩压力计算与支护设计
04
隧道支护设计
隧道支护的类型
被动支护
仅在围岩产生显著变形时才起作 用，如混凝土衬砌、喷射混凝土 等。
复合支护
采用多种支护方式共同作用，以 增强支护效果。
01
02
主动支护
通过施加外部支撑力，主动控制 围岩变形，如钢拱架、锚杆等。
03
04
联合支护
结合主动和被动支护的优点，如 钢拱架与喷射混凝土联合使用。
围岩压力计算
根据地质勘察资料，采用数值模拟方法计算隧道围岩压力，为支护设计提供依 据。
支护设计
根据围岩压力计算结果，设计合理的初期支护和二次衬砌结构，确保隧道施工 安全和长期稳定性。
施工监测与反馈分析结果
施工监测
在隧道施工过程中，对围岩压力、支护结构变形等进行实时监测，及时发现异常 情况。
反馈分析
对监测数据进行整理和分析，评估支护结构的稳定性和安全性，为后续施工提供 指导。
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围岩压力的概念
3、围岩松散压力的产生 开挖隧道所引起的围岩松动和破坏的范围
有大有小，对于一般裂隙岩体中的深埋隧道，其 波及范围仅局限在隧道周围一定深度，作用在支 护结构上的围岩松散压力远远小于其上覆岩层自 重所造成的压力，这可用围岩的“成拱作用”来 解释。
围岩压力的概念
（1）阶段的划分
隧道开挖后，在围岩应力重分布过程中，顶板开 始沉陷，并出现拉断裂纹，可视为变形阶段； 顶板的裂纹继续发展并且张开，由于结构面切割 等原因，逐渐转变为松动，可视为松动阶段； 顶板岩体视其强度的不同而逐步坍塌，可视为坍 塌阶段； 顶板塌落停止，达到新的平衡，此时其界面形成 一近似的拱形，可视为成拱阶段。
围岩压力的概念
（2）自然拱的范围
自然拱的范围的大小除受上述的围岩地 质条件、支护结构架设时间、刚度以及它与 围岩的接触状态外，还取决于以下诸因素：
围岩压力的概念
隧道的形状和尺寸：隧道拱圈越平坦，跨度越大， 则自然拱越高，围岩松散压力也越大； 隧道的埋深：实践证明，只有当隧道埋深超过某 一临界值时，才有可能形成自然拱。习惯上称这 种隧道为深埋隧道，否则为浅埋隧道。由于浅埋 隧道不能形成自然拱，所以，它的围岩压力的大 小与埋置深度直接相关。 施工因素：如爆破所产生的震动，常常是引起塌 方的重要原因之一，造成围岩压力过大，又如分 部开挖多次扰动围岩，也会引起围岩失稳，加大 自然拱范围。
第四节 围岩压力
1、围岩压力的概念 2、围岩压力的确定
围岩压力的概念
1、围岩压力
隧道开挖后，因围岩变形或松散等原 因，作用于洞室周边岩体或支护结构上的压 力。从狭义上来理解，围岩压力是指围岩作 用在支护结构上的压力。在工程中一般研究 狭义的围岩压力。
围岩压力的概念
1、围岩压力的分类（按作用力发生形态） ⑴ 松散压力：是指由于开挖而松动或坍塌的岩
围岩压力的概念
⑴ 松散压力：常通过下列三种情况发生：
① 在整体稳定的岩体中，可能出现个别松动 掉块的岩石；
② 在松散软弱的岩体中，坑道顶部和两侧片 帮冒落；
③在节理发育的裂隙岩体中，围岩某些部位 沿弱面发生剪切破坏或拉坏等局部塌落。
围岩压力的概念
⑵ 形变压力：是指由于围岩变形受到与之密贴的 支护如锚喷支护等的抑制，而使围岩与支护结构 共同变形过程中，围岩对支护结构施加的接触压 力。形变压力除与围岩应力状态有关外，还与支 护时间和支护刚度有关。 ⑶ 膨胀压力：是指由于围岩吸水而膨胀崩解所引 起的压力。它与形变压力的基本区别在于它是由 吸水膨胀引起的。
围岩压力的概念
⑷ 冲击压力：是指围岩中积累了大量的弹性变性 能之后，由于隧道的开挖，围岩的约束被解除， 能量突然释放所产生的压力。
冲击压力是岩体能量的积累与释放问题，所 以它与弹性模量直接相关。弹性模量较大的岩体， 在高地应力作用下，易于积累大量的弹性变形能， 一旦遇到适宜条件，就会突然猛烈的大量释放。
围岩压力的确定
1、确定的方法 2、一般规定确定方法围岩压力的确定目前常用有下列三种方法： ● 直接量测法 ● 经验法或工程类比法 ● 理论估算法
确定方法
直接量测法： 是一种切合实际的方法，对 隧道工程而言，也是研究发展的方向；但由 于受量测设备和技术水平的制约，目前还不 能普遍常用。
经验法或工程类比法： 是根据大量以前工程的实 际资料的统计和总结，按不同围岩分级提出围岩 压力的经验数值，作为后建隧道工程确定围岩压 力的依据的方法。是目前使用较多的方法。
I一III级围岩取 Hp＝2hq
IV～VI级围岩取 Hp＝2.5hq
当隧道覆盖层厚度H≥Hp时为深埋， H＜Hp
应用该公式时，必须同时具备下列条件： （1）H/B<1.7 （2）不产生显著偏压及膨胀力的一般围岩。
一般规定
围岩竖向匀布压力q按下式计算：
q = 0.45 ×2 s-1×γω (kN/m2)
式中 ：S—围岩级别，如属II级，则S＝2； γ— 围岩容重， (kN/m3)； ω＝1+ i(B-5) — 宽度影响系数； B — 隧道宽度，（m）； i —以B＝5m为基准，B每增减1m时
深埋和浅埋隧道的判定原则
隧道埋深不同，确定围岩压力的计算方法不同， 应以隧道顶部覆盖层能否形成“自然拱”为原则。 深埋隧道围岩松散压力值是以施工坍方平均高度 (等效荷载高度值)为根据，为了形成此高度值， 隧道上覆岩体就有一定的厚度。根据经验，这个 深度通常为2～2.5倍的坍方平均高度值
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2019/6/13
深埋和浅埋隧道的判定原则
深、浅埋隧道的判定原则
Hp＝（2～2.5）hq 式中:Hp—深浅埋隧道分界深度; hq—荷载等效高度，按下式计算：
hq＝q/γ q—深埋隧道竖向均布压力 kN／m2； γ — 围岩容重（kN／m3）。
深埋和浅埋隧道的判定原则
在矿山法施工的条件下
体以重力形式直接作用在支护结构的压力。 ⑵ 形变压力：是指由于围岩变形受到与之密贴
的支护的抑制，而使围岩与支护结构共同变形过 程中，围岩对支护结构施加的接触压力。
⑶ 膨胀压力：是指由于围岩吸水而膨胀崩解所 引起的压力。
⑷ 冲击压力：是指围岩中积累了大量的弹性变 性能之后，由于隧道的开挖，围岩的约束被解除，
确定方法
理论估算法：是在实践的基础上从理论上研究围 岩压力的方法。由于地质条件的不确定性，影响 围岩压力的因素多，企图建立一种完善的和适合 各种实际情况的通用围岩压力理论及计算方法是 困难的。
一般规定
1、Ⅰ－Ⅳ级围岩中的深埋隧道，围岩压力主要为 形变压力，其值可按释放荷载计算。 2、Ⅳ－Ⅵ级围岩中深埋隧道的围岩压力为松散荷 载时，其垂直均布压力及水平均布压力可按下列 公式计算：
的围岩压力增减率。
当B<5m，取i ＝0.2；当B > 5m,取i ＝ 0.1。
一般规定
围岩的水平匀布压力e 的确定，按下表中的 经验公式计算
围岩 I、II III
IV
V
VI
级别
水平匀 0 <0.15q (0.15～ (0.3～0.5)q (0.5～1.0)q
布压力
0.3)q
一般规定
3、浅埋隧道围岩压力的确定 （1）深埋和浅埋隧道的判定原则 （2）计算公式