人教版九年级数学上册二次根式单元测试题[1]
数学单元测试题(一)[人教版](二次根式)
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第3章 二次根式 单元测试题(1)
第3章 二次根式 单元测试题 1一、选择题1. 在根式15、22b a -、3ab 、631、b a a221中，最简二次根式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.能使2)5(--x 有意义的实数x 的值有( )A.0个B.1个C.2个D.无数个3. 若a+962+-a a =3成立则a 的范围是( )A 、a ≤0B 、a ≤3C 、a ≥-3D 、a ≥34.在下列各式的化简中，化简正确的有( )①3a ＝a a②5x x -x ＝4x x ③6a 2b a ＝ab 2b 3a ④24+61＝106 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5. 已知a ＜0，化简：a a a 22+的结果是 ( )A.1B.-1C.0D.2a6. 若33＝43k ，则k 是( ) A.1 B.21 C.3 D.34 7. 设7的小数部分为b ，那么(4+b)b 的值是( )A.1B.是一个有理数C.3D.无法确定8. 当x ＜2y 时，化简：xxy y x y x 322344+-得( ) A.x(x-2y)y B.y x 2y-x C.(x-2y)y D.(2y-x)y9. 若x ＜1且y ＝11)-(x 2-x +3，则y 3y ÷y 1×y1的值是( ) A.331 B.43 C.163 D.64310.225+·225-的积为( ) A.1 B.17 C.17 D. 21二、填空题1. 试写出和为2的两个无理数 、 .2.化简：3121+＝________. 3. 化简：(m-n)·m-n 2＝________. 4.当a=25-1时，化简：a 2-2a+11的结果为________.5.式子32-x 122-的最大值是________.6.计算：(a+2ab +b)÷(a +b )-(b -a )＝________.7. 已知-2＜m ＜-1，化简：1214m 4m 2+++m -112m -m 2-+m ＝________. 8.若菱形两对角线长分别为(25+32)和(25-32)，则菱形面积＝________.9.已知b ＜0，化简：2a -b a -ab +2++b a a b ＝________. 10. 若238x x +＝-x 8+x 则x 的范围是 .三、计算题 1.6÷(31+21)+50 2. (2+23-6)(2-23+6)四、化简下列各式1.x x 2+22x +x 182.)(ab b b ab a a a b a --+⋅-五、解答题1.已知x 、y 为实数，且y ＝2134124312+--+--x x x x ，求5x-3y 的值.2.已知x 、y 为正数，且x (x +y )＝3y (x +5y )，求y xy x y xy x -+++32的值.3.设x 、y 是实数，且x 2+y 2-2x+4y+5＝0，求2)3212(1y x +.4. 已知10=m 、试用m 表示518598+的值.5．观察下列各式312311=+，413412=+，514513=+ 按照上述三个等式及其变化过程，①猜想561= 。
初三数学二次根式单元测试题及答案
二次根式单元测试（一）(考试时间：60分钟满分：100分)一、选择题（每题3分，共24分） 1.若有意义，则能取得最小整数是（）A. 0B. 1C. -1D. -42.已知，则的值为（）A. 1B. -1C.D. 以上答案都不对3.下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（）A.和B.和C.和D.和4.若，则的值是（）A. B. C. D.5.在下列根式中，不是最简二次根式的是（）A. B. C. D.6.的整数部分为，的整数部分为，则的值是（）A. 1B. 2C. 4D. 97.把根号外的因式移到根号内，得（）A. B. C. D.8.若，则的值是（）A. -2B. 0C. 2D. 二、填空题（每题4分，共20分）9.若二次根式有意义，则的取值范围是___________.10.已知，则.11.比较大小：.12.在实数范围内因式分解：.13.若，则__________.三、计算（每题6分，共24分）14.；15.；16.；17..四、解答题（18、19题每题7分，20题8分，21题10分）18.当时，化简：.19.当时，求的值.20.如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1）21.若最简二次根式是同类二次根式.⑴求的值；⑵求平方和的算术平方根.答案与解析：1.A2.B3.B4.C5.D6.D7.D8.D9. ；10. 8；11. ；12. ；13. -8；14. 解：原式；15. 解：原式；16. 解：原式；17. 解：原式；18. 解：∴原式；19. 解：当时，原式；20. 由大正方形的面积为48，得大正方形的边长为；由小正方形的面积为3，得小正方形的边长为，即长方体的高为；所以长方体的底面边长为答：长方体底面边长为3.5cm；高为1.7cm；21. 解：(1)由题意可列，解得；(2).。
二次根式 单元测试题(含答案)
二次根式单元测试题(含答案) 九年级上学期数学测试题（二次根式）一、选择题1.已知 x^3+3x^2=-x(x-3)，则 x 的取值范围是（）A。
x≤0.B。
x≤-3.C。
x≥-3.D。
-3≤x≤02.化简(√a-√b)/(√a+√b) 得（）A。
-√a。
B。
-a。
C。
√a。
D。
a3.当 a<0，b<0 时，-a+2ab-b 可变形为（）A。
(a+b)。
B。
-(a-b)。
C。
(-a-b)。
D。
(-a+b)4.在根式√a^2+b^2、√x、√x^2-xy、3√abc 中，最简二次根式是（）A。
√a^2+b^2、√x。
B。
√x、√x^2-xy。
C。
√a^2+b^2、√x^2-xy。
D。
√a^2+b^2、3√abc5.下列二次根式中，可以合并的是（）A。
√a/a 和√13a^2.B。
2√a 和 3a^2.C。
3√a^2 和 a。
D。
3a^4 和 2a^26.如果 a+a^2-2a+1=1，那么 a 的取值范围是（）A。
a=0.B。
a=1.C。
a≤1.D。
a=0 或 a=17.能使 x/(x-2)=1 成立的 x 的取值范围是（）A。
x≠2.B。
x≥2.C。
x≥0.D。
x>28.若化简 |1-x|-x^2-8x+16 的结果是 2x-5，则 x 的取值范围是（）A。
x 为任意实数。
B。
1≤x≤4.C。
x≥1.D。
x<49.已知三角形三边为 a、b、c，其中 a、b 两边满足 a^2-12a+36+b-8=0，那么这个三角形的最大边c 的取值范围是（）A。
c>8.B。
8<c<14.C。
6<c<8.D。
2<c<1410.XXX的作业本上有以下四题：①16a^4=4a^2；②5a×10a=5a^2；③a^(1/2)×a^(1/2)=a；④3a-2a=a。
其中做错误的是（）A。
①。
B。
②。
C。
③。
D。
④二、填空题：11.(√1/2)^2 的值是 1/2，36 的算术平方根是 6.12.(7-5√2)^2008×(-7-5√2)^2009=-2.13.x，y 分别为 8-11 的整数部分和小数部分，则 2xy-y^2=-0.19.14.若 x=2/3，则 x^2-2x+3 的值为 5/9.15.已知 xy<0，化简 x^2y^4=|xy^3|。
九年级数学上册 二次根式 单元测试题(含答案)
九年级数学上册二次根式单元测试题(含答案)第一题计算下列各式的值：a) $\sqrt{16} =$b) $\sqrt{81} =$c) $\sqrt{49} =$答案：a) $\sqrt{16} = 4$b) $\sqrt{81} = 9$c) $\sqrt{49} = 7$第二题计算下列各式的值：a) $\sqrt{25} + \sqrt{9} =$b) $\sqrt{16} - \sqrt{4} =$c) $\sqrt{49} \times \sqrt{64} =$答案：a) $\sqrt{25} + \sqrt{9} = 5 + 3 = 8$b) $\sqrt{16} - \sqrt{4} = 4 - 2 = 2$c) $\sqrt{49} \times \sqrt{64} = 7 \times 8 = 56$第三题化简下列各式：a) $2\sqrt{18} =$b) $3\sqrt{75} =$c) $5\sqrt{32} =$答案：a) $2\sqrt{18} = 2 \times \sqrt{9 \times 2} = 2 \times 3 \sqrt{2} = 6 \sqrt{2}$b) $3\sqrt{75} = 3 \times \sqrt{25 \times 3} = 3 \times 5 \sqrt{3} =15 \sqrt{3}$c) $5\sqrt{32} = 5 \times \sqrt{16 \times 2} = 5 \times 4 \sqrt{2} =20 \sqrt{2}$第四题化简下列各式：a) $\frac{\sqrt{48}}{4} =$b) $\frac{\sqrt{64}}{8} =$c) $\frac{\sqrt{144}}{12} =$答案：a) $\frac{\sqrt{48}}{4} = \frac{\sqrt{16 \times 3}}{4} = \frac{4 \sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}$b) $\frac{\sqrt{64}}{8} = \frac{8}{8} = 1$c) $\frac{\sqrt{144}}{12} = \frac{12}{12} = 1$第五题计算下列各式的值（保留两位小数）：a) $\sqrt{3} + \sqrt{5} =$b) $\sqrt{7} - \sqrt{2} =$c) $\sqrt{12} \times \sqrt{8} =$答案：a) $\sqrt{3} + \sqrt{5} \approx 2.73 + 2.24 \approx 4.97$b) $\sqrt{7} - \sqrt{2} \approx 2.65 - 1.41 \approx 1.24$c) $\sqrt{12} \times \sqrt{8} \approx 3.46 \times 2.83 \approx9.80$以上是关于九年级数学上册二次根式单元测试题的内容，希望能对你有所帮助。
二次根式单元测试题(卷)经典3套
二次根式单元测试题(卷)经典3套二次根式单元测试题一一、填空题（每题2分，共20分）1、当a=0时，有意义1-a=12、计算：（-3/2）^2=9/432）^2=10241-1/2）×（1+1/2）=3/43、计算：（1）×（-27）=-272）8a^3b^2c=8abc^2×a^2b4、计算：(a>0,b>0,c>0)5、计算：(1)=1/42)=3a/86、如果xy>0，化简-xy^2=-y^2x7、32+42=25，332+442=221，3332+4442= 则33×(32+44)×(42+25)=8、(2-1)2005×(2+1)2006=3×(3^2005)9、观察以下各式：1=2-1。
1/2=3-2。
1/3=4-3利用以上规律计算：1+1/2+1/3+…+1/2007)/[(2+1)+(3+2)+(4+3)+…+(2006+2005 )]=2007/401310、已知x=3+√2，y=3-√2，则(y/x+1)/(x/y+1)=1二、选择题（每题3分，共30分）11、若2x+3有意义，则x≤-3或x≥212、化简(2-a)^2+a^-2的结果是4+2a13、能使等式x/(x-3)=x/x成立的条件是x≠0且x≠314、下列各式中，是最简二次根式的是y/215、已知x+1/x=5那么x-1/x的值是2或-216、如果a^2-2ab+b^2=-1，则a≠b17、已知xy>0，化简二次根式√(x-y^2/x^2)的正确结果为(y/|x|)√(x-y^2)18、如图，Rt△AMC中，∠C=90°，∠AMC=30°，AM∥BN，MN=23cm，XXX=1cm，则AC的长度为3cm。
19、下列说法正确的个数是()①2的平方根是同类二次根式；②2-1与2+1互为倒数；③2^3/2与(2/3)^-2互为倒数；④3√2是同类三次根式。
二次根式单元测试题及答案
二次根式单元测试题及答案题目1. 化简下列根式：$\sqrt{12}$答案：$\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3}=2\sqrt{3}$题目2. 计算下列各根式的值并化简：$\sqrt{9}+\sqrt{16}$答案：$\sqrt{9}+\sqrt{16} = 3+4=7$题目3. 计算下列各根式的值：$\sqrt{25} - \sqrt{9}$答案：$\sqrt{25} - \sqrt{9} = 5 - 3 = 2$题目4. 计算下列各根式的值：$2\sqrt{8} - 3\sqrt{18}$答案：$2\sqrt{8} - 3\sqrt{18} = 2\sqrt{4 \cdot 2} - 3\sqrt{9 \cdot 2} \\ = 2 \cdot 2\sqrt{2} - 3 \cdot 3\sqrt{2} \\= 4\sqrt{2} - 9\sqrt{2} \\= -5\sqrt{2}$题目5. 求下列各根式的值：$(\sqrt{5}+2)^2$答案：$(\sqrt{5}+2)^2 = (\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}+2) \\= 5 + 2\sqrt{5} + 2\sqrt{5} + 4 \\= 9 + 4\sqrt{5}$题目6. 将下列各根式化为最简根式：$\sqrt{72}$答案：$\sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{6^2 \cdot 2} \\= 6\sqrt{2}$题目7. 将下列各根式化为最简根式：$2\sqrt{50}$答案：$2\sqrt{50} = 2 \cdot \sqrt{25 \cdot 2} = 2 \cdot 5\sqrt{2} \\ = 10\sqrt{2}$题目8. 将下列各根式化为最简根式：$3\sqrt{27}$答案：$3\sqrt{27} = 3\sqrt{9 \cdot 3} = 3 \cdot 3\sqrt{3} \\= 9\sqrt{3}$题目9. 求解下列方程：$x^2 - 4 = 0$答案：$x^2 - 4 = 0 \\(x - 2)(x + 2) = 0 \\x - 2 = 0 \quad \text{或} \quad x + 2 = 0 \\x = 2 \quad \text{或} \quad x = -2$题目10. 求解下列方程：$2x^2 - 16 = 0$答案：$2x^2 - 16 = 0 \\2(x^2 - 8) = 0 \\x^2 - 8 = 0 \\(x - \sqrt{8})(x + \sqrt{8}) = 0 \\x - \sqrt{8} = 0 \quad \text{或} \quad x + \sqrt{8} = 0 \\x = \sqrt{8} \quad \text{或} \quad x = -\sqrt{8} \\x = 2\sqrt{2} \quad \text{或} \quad x = -2\sqrt{2}$题目11. 求解下列方程：$x^2 + 5x + 6 = 0$答案：$x^2 + 5x + 6 = 0 \\(x + 2)(x + 3) = 0 \\x + 2 = 0 \quad \text{或} \quad x + 3 = 0 \\x = -2 \quad \text{或} \quad x = -3$题目12. 求解下列方程：$2x^2 + 7x + 3 = 0$答案：$2x^2 + 7x + 3 = 0 \\(2x + 1)(x + 3) = 0 \\2x + 1 = 0 \quad \text{或} \quad x + 3 = 0 \\x = -\frac{1}{2} \quad \text{或} \quad x = -3$题目13. 解方程组：$$\begin{cases}x^2 + y^2 = 25 \\x + y = 7\end{cases}$$答案：将第二个方程展开得到 $y = 7-x$，代入第一个方程得到：$$x^2 + (7-x)^2 = 25 \\x^2 + 49 - 14x + x^2 = 25 \\2x^2 - 14x + 24 = 0 \\x^2 - 7x + 12 = 0 \\(x - 3)(x - 4) = 0 \\x - 3 = 0 \quad \text{或} \quad x - 4 = 0 \\x = 3 \quad \text{或} \quad x = 4$$代入第二个方程可得：当 $x = 3$ 时，$y = 7 - 3 = 4$；当 $x = 4$ 时，$y = 7 - 4 = 3$。
二次根式_单元测试题(2)含答案 (1)
二次根式 单元测试题一、选择题1、如果－3x+5是二次根式，则x 的取值范围是（ ） A 、x≠－5 B 、x>－5 C 、x<－5 D 、x≤－52、等式x 2－1 =x+1 ·x －1 成立的条件是（ ）A 、x>1B 、x<－1C 、x ≥1D 、x ≤－13、已知a= 15 －2 ,b=15 +2，则a 2+b 2+7 的值为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、64、下列二次根式中，x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A 、2－xB 、x+2C 、x －2D 、1x －25、在下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A 、a 2 +1B 、2x+1C 、2b 4D 、0.1y 6、下面的等式总能成立的是（ ）A 、a 2 =aB 、a a 2 =a 2C 、 a · b =abD 、ab = a · b7、m 为实数，则m 2+4m+5 的值一定是（ ）A 、整数B 、正整数C 、正数D 、负数8、已知xy>0,化简二次根式x －y x2 的正确结果为（ ） A 、y B 、－y C 、－y D 、－－y9、若代数式(2－a)2 +(a －4)2 的值是常数2，则a 的取值范围是（ ）A 、a ≥4B 、a ≤2C 、2≤a ≤4D 、a=2或a=410、下列根式不能与48 合并的是（ ）A 、0.12B 、18C 、113D 、－75 11、如果最简根式3a －8 与17－2a 是同类二次根式，那么使4a －2x 有意义的x 的范围是（ ）A 、x ≤10B 、x ≥10C 、x<10D 、x>1012、若实数x 、y 满足x 2+y 2－4x －2y+5=0,则x +y3y －2x 的值是（ ）A 、1B 、32+ 2 C 、3+2 2 D 、3－2 2 二、填空题1、要使x －13－x 有意义，则x 的取值范围是 。
二次根式单元测试题（含答案）
九年级上学期数学测试题（二次根式）一、选择题1．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………………………………………（）A ．x ≤0B ．x ≤－3C ．x ≥－3D ．－3≤x ≤0 2．化简aa3-(a ＜0)得……………………………………………………………（）A ．a - B ．－a C ．－a - D ．a3．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为…………………………………（ ）A ．2)(b a +B ．－2)(b a -C ．2)(b a -+- D ．2)(b a ---4．在根式①22b a + ②5x ③xy x -2④ abc 27中，最简二次根式是（中，最简二次根式是（ ）A ．①②．①②B ．③④．③④C ．①③．①③D ．①④．①④5．下列二次根式中，可以合并的是…………………………………………………（）A ．23aa a 和 B ．232a a 和 C ．aaa a 132和 D ．2423a a 和6．如果1122=+-+a a a ，那么a 的取值范围是……………………………（）A ．0=aB ．1=aC ．1£aD ．10==a a 或 7．能使22-=-x x x x 成立的x 的取值范围是…………………………………（））A ．2¹xB B．．0³xC C．．2³xD D．．x ＞2 8．若化简|1－x|x|－－2x -8x+162x-5的结果是，则x 的取值范围是………………（）A ．x 为任意实数为任意实数B ．1≤x ≤4 C ．x ≥1 D ．x ＜4 9．已知三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足0836122=-++-b a a ，那，那么这个三角形的最大边c 的取值范围是……………………………………………（）A ．8>cB ．148<<cC ．86<<cD ．142<<c 10．小明的作业本上有以下四题①24416a a =；②25105a a a =×；③③a aa a a=×=112； ④a a a =-23。
九年级上册数学二次根式单元测试题及参考答案
九年级上册数学第21章 二次根式单元测试卷姓名____________ 时间: 90分钟 满分:120分 总分____________ 一、选择题（每小题3分,共30分）1. 若二次根式15-x 有意义,则x 的取值范围是 【 】（A ）51>x （B ）x ≥51（C ）x ≤51 （D ）51<x2. 化简()221-的结果是 【 】（A ）12- （B ）21- （C ）()12-±（D ）()21-±3. 下列二次根式中是最简二次根式的是 【 】 （A ）32（B ）2 （C ）9 （D ）12 4. 下列运算正确的是 【 】 （A ）x x x 32=+ （B ）3223=- （C ）3232=+ （D ）25188=+5. 下列二次根式中能与32合并的是 【 】 （A ）8 （B ）31（C ）18 （D ）9 6. 等式1313+-=+-x x x x 成立的x 的取值范围在数轴上可表示为 【 】 A. B. C. D.7. 已知a 为整数,且53<<a ,则a 等于 【 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）48. 计算()5452-515-÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛的结果为 【 】（A ）5 （B ）5- （C ）7 （D ）7-9. 已知21,21-=+=n m ,则代数式mn n m 322-+的值为 【 】 （A ）9 （B ）3± （C ）5 （D ）3 10. 已知0>xy ,则化简二次根式2x yx -的结果是 【 】 （A ）y （B ）y - （C ）y -（D ）y --二、填空题（每小题3分,共15分）11. 计算:=--124_________. 12. 化简:()=--7177_________.13. 菱形的两条对角线的长分别为()1210+cm 和()3210-cm,则该菱形的面积为_________cm 2.14. 12与最简二次根式15+a 是同类二次根式,则=a _________.15. 对于任意的正数n m ,定义运算※为:m ※⎪⎩⎪⎨⎧<+≥-=nm n m nm n m n ,,,计算（3※2）⨯（8※12）的结果为_________.三、解答题（共75分）16. 计算:（每小题4分,共8分）（1）()1212362-⎪⎭⎫⎝⎛--+⨯-;（2）()()()2217373---+.17. 先化简,再求值:（每小题8分,共16分）（1）44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x ,其中3=x ;（2）11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ,其中12+=x .18.（10分）（1）要使x 21-在实数范围内有意义,求x 的取值范围; （2）已知实数y x ,满足条件:()211221-+-+-=x x x y ,求()100y x +的值.19.（10分）在二次根式b ax +中,当1=x 时,其值为2;当6=x 时,其值为3. （1）求使该二次根式有意义的x 的取值范围; （2）当15=x 时,求该二次根式的值.20.（10分）一个三角形的三边长分别为xx x x 5445,2021,55. （1）求它的周长;（2）请你给一个适当的x 值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长.21.（10分）已知c b a ,,满足()023582=-+-+-c b a . （1）求c b a ,,的值;（2）以c b a ,,为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由.22.（11分）规律探究: 观察下列各式:()()()()()().;34434343431;23323232321;12212121211 -=-+-=+-=-+-=+-=-+-=+（1）请利用上面的规律直接写出100991+的结果;（2）请用含n （n 为正整数）的代数式表示上述规律,并证明;（3）计算:()20171201720161431321211+⨯⎪⎭⎫⎝⎛++++++++ .新华师大版九年级上册数学摸底试卷（一）第21章 二次根式单元测试卷C 卷参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）二、填空题（每小题3分,共15分）11.2312. 7 13. 44 14. 2 15. 2 三、解答题（共75分）16. 计算:（每小题4分,共8分）（1）()1212362-⎪⎭⎫⎝⎛--+⨯-;解:原式23212--+-=33332-=--=（2）()()()2217373---+. 解:原式()222179+---=1222232-=+-=17. 先化简,再求值:（每小题8分,共16分）（1）44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x ,其中3=x ;解:44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x()()xx x x x x x x x x 3223222212=-⋅-=--÷-+-+=当3=x 时 原式333=.（2）11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ,其中12+=x .解:11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ()()()()x x x x x x x xx x 11111111-+⋅+-=-+÷+--=()xx -=--=11当12+=x 时原式2121-=--=.18.（10分）（1）要使x 21-在实数范围内有意义,求x 的取值范围; （2）已知实数y x ,满足条件:()211221-+-+-=x x x y ,求()100y x +的值.解:（1）由二次根式有意义的条件可知:x 21-≥0解之得:x ≤21; ……………………………………3分 （2）∵x 21-≥0,12-x ≥0∴x ≤21,x ≥21 ∴21=x……………………………………6分∴21211210022=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=y……………………………………8分 ∴()112121100100100==⎪⎭⎫⎝⎛+=+y x .……………………………………10分 19.（10分）在二次根式b ax +中,当1=x 时,其值为2;当6=x 时,其值为3. （1）求使该二次根式有意义的x 的取值范围;（2）当15=x 时,求该二次根式的值. 解:（1）由题意可得:⎪⎩⎪⎨⎧=+=+362b a b a ∴⎩⎨⎧=+=+964b a b a ……………………………………4分解之得:⎩⎨⎧==31b a……………………………………6分 ∴该二次根式为3+x 由二次根式有意义的条件可知:3+x ≥0 解之得:x ≥3-;……………………………………8分 （2）当15=x 时23183153==+=+x .……………………………………10分 20.（10分）一个三角形的三边长分别为xx x x 5445,2021,55. （1）求它的周长;（2）请你给一个适当的x 值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长. 解:xx x x C 5445202155++=∆ x x x 52155++=x 525=; ……………………………………7分 （2）答案不唯一.……………………………………10分 21.（10分）已知c b a ,,满足()023582=-+-+-c b a .（1）求c b a ,,的值;（2）以c b a ,,为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由. 解:（1）∵()023582=-+-+-c b a()28-a ≥0,5-b ≥0,23-c ≥0∴023,05,08=-=-=-c b a ∴23,5,228====c b a ; ……………………………………7分 （2）能.……………………………8分52523522+=++=∆C .……………………………………10分 22.（11分） 解:（1）11310-;……………………………………2分 （2）n n n n -+=++111……………………………………4分证明:()()nn nn n n n n -+++-+=++11111 nn n n nn -+=-+-+=111……………………………………7分 （3） 2016.（过程略）……………………………………11分。
初三数学单元测试(1)(二次根式)
初三数学单元测试 （二次根式）班级 姓名 学号 得分1．下列各式中与327x --是同类二次根式的是 （ ） A ．327x B ．273x - C ．2391x -- D ．3x 2．在15，61，211，40中最简二次根式的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．下列各式正确的是 （ ）A ．a a =2B ．a a ±=2C ．a a =2D ．22a a =4．32-的一个有理化因式是（ ）A ．3B ．32-C ．32+D ．32+-5．若1＜x ＜2，则()213-+-x x 的值为（ ） A ．2x-4 B ．-2 C ．4-2x D ．2 6．已知：251-=a ，251+=b ，则722++b a 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67，甲、乙两位同学的解法如下：=====对于甲、乙两位同学的解法，正确的判断是（ ）A ．甲、乙都正确B ．甲、乙都不正确C ．甲正确、乙不正确D ．甲不正确、乙正确8．已知x y ==22353x xy y -+的值为（ ） A ．144 B ．225 C ．289 D ．1219x 的取值范围是_________。
中，自变量x 的取值范围是__________。
10．写出下列等式成立的条件：（1a =__________________； （2=_________________；（3；（43x =-____________； 11．化简：（1____；（2_____；（3____；（40,0)x y ≥≥=____。
12．在△ABC 中，∠C=90°，AC ，AB ，则BC =___________。
130,==___________。
14．先阅读理解，再回答问题：2,=1；3,=<的整数部分为2；4,=3；n 为正整数）的整数部分为___________。
15．把二次根式__________。
第21章 二次根式单元测试题(一)及答案
第21章 二次根式单元测试（时间90分钟，满分100分）一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列式子一定是二次根式的是（ ）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ）A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤3 3．下面计算正确的是（ ）A.3333+=B.2733÷=C.235= D.2(2)2-=-4．若x<0，则xx x 2-的结果是（ ）A ．0B ．—2C ．0或—2D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．baD ．44+a 6． 已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（ ）A ．15-B ．15C ．152-D ． 1527．小明的作业本上有以下四题：①24416a a =； ②a a a 25105=⨯； ③a aa a a =∙=112；④a a a =-23。
做错的题是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④ 8．化简6151+的结果为（ ）A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —110． 计算221－631＋8的结果是（ ） A ．32－23 B ．5－2C ．5－3D ．22二、填空题（每小题2分，共20分）11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。
12．二次根式31-x 有意义的条件是 。
13．若m<0，则332||m m m ++= 。
14．1112-=-∙+x x x 成立的条件是 。
15．比较大小：32 π。
16．=∙y xy 82 ，=∙2712 。
17．计算3393aa a a-+= 。
18．23231+-与的关系是 。
19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。
人教版九年级上册数学二次根式单元测试题
二次根式测试题一、填空题（每小题3分，共36分）1．在a 、2a b 、1+x 、2+1x 、3中是二次根式的个数有______个．2. 当x = 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。
3. 化简82-的结果是_____________4. 比较大小：32 235. 实数a 在数轴上的位置如图所示： 化简：21(2)______a a -+-=．6. 已知三角形底边的边长是6cm,面积是12cm 2, 则此边的高线长 ．7.若()22340a b c -+-+-=，则=+-c b a ． 8. 计算:)13)(13(-+=_______9. 已知已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为_______10. 观察下列各式：111233+=，112344+=，113455+=，……，请你将猜想到的规律用含自然数(1)n n ≥的代数式表示出来是 ．11、观察分析，探求出规律：2，2，6，22，10，……，则第n 个数是 。
12、已知533+-+-=x x y ，则xy = 。
二、选择题（每小题3分，共24分）13. 下列运算错误的是( ) A.235+= B.236⋅= C.623÷= D.2(2)2-= 14.要使式子1x x+有意义，x 的取值范围是（ ） 1- 0 1 2 aA ．1x ≠B ．0x ≠C ．10x x >-≠且D ．10x x ≠≥-且 15.下列运算正确的是（ ） A()0482>=a a a B ()()842164)16)(4(=--=--=-- C 7432423=+=+ D 91940414041404122=⨯=-⋅+=- 16. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A . 0.2bB . 1212a b - C. 22x y - D . 25ab17. 下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ）A 、x 25和x 3B 、2375b a 和a 12 C 、y x 2和2xy D 、a 和21a 18．下列各式中，一定能成立的是（ ）A ．3392-∙+=-x x xB ．22)(a a =C ．1122-=+-x x xD ．22)5.2()5.2(=-19、若103-=a ，则代数式262--a a 的值为（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）1- （D ）1020、已知0<a ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ）（A ）ab a -- （B ）ab a - （C ）ab a （D ）ab a -三、解答题（ 共60分）21.（ 16分）计算：(1)21418122-+- （4）x x x x 1246932-+(3)14510811253++- (4)284)23()21(01--+-⨯-22. （4分）先化简，再求值：11212222--÷+++-+x x x x x x x ，其中23-=x ．23、已知x=2+ 3 , y=2－ 3 ，求3x2-xy+3y 2的值。
第1章 二次根式单元测试(解析版)
第1章二次根式单元测试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•南湖区校级期中）要使二次根式√x −3有意义，x 的值可以是（ ）A ．4B ．2C ．1D ．0【分析】根据二次根式有意义的条件可得x ﹣3≥0，再解即可．【解答】解：要使二次根式√x −3有意义，则x ﹣3≥0，解得：x ≥3，故x 的值可以是4．故选：A ．2．（2022秋•南湖区校级期中）下列计算正确的是（ ）A ．√(−2)2=±2B ．√(−2)2=−2C ．√−83=2D ．√12=2√3【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简，进而判断得出答案．【解答】解：A ．√(−2)2=2，故此选项不合题意；B ．√(−2)2=2，故此选项不合题意；C ．√−83=−2，故此选项不合题意；D ．√12=2√3，故此选项符合题意；故选：D ．3．（2022秋•富阳区期中）下列计算正确的是（ ）A ．√(−5)2=−5B ．√1273=√−1273C ．√16=±4D ．−√0.25=−0.5【分析】根据二次根式的性质，立方根的定义依次判断即可．【解答】解：∵√(−5)2=5，∴A 选项不符合题意；∵√1273=13，√−1273=−13，∴√1273≠√−1273， ∴B 选项不符合题意；∵√16=4，∴C 选项不符合题意；∵−√0.25=−0.5，∴D 选项符合题意，故选：D ．4．（2014春•黄陂区期中）若√x ⋅√x −6=√x(x −6)，则（ ）A ．x ≥6B ．x ≥0C ．0≤x ≤6D ．x 为一切实数【分析】本题需注意的是二次根式的被开方数为非负数，由此可求出x 的取值范围．【解答】解：若√x ⋅√x −6=√x(x −6)成立，则{x ≥0x −6≥0，解之得x ≥6； 故选：A ．5．（2022秋•南湖区校级期中）已知y =√x −2+√2−x +4，y x 的平方根是（ ）A ．16B ．8C ．±4D ．±2【分析】根据二次根式有意义的条件可得{x −2≥02−x ≥0，据此可得x 的值，进而得出y 的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵y =√x −2+√2−x +4，∴{x −2≥02−x ≥0， 解得x ＝2，∴y ＝4，∴y x ＝42＝16．∴y x 的平方根是±4．故选：C ．6．（2022秋•上城区校级期中）实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简﹣a +|b ﹣a |+√c 2的结果是（ ）A ．﹣b ﹣cB ．c ﹣bC ．2a ﹣2b +2cD ．2a +b +c【分析】根据数轴，确定a 、b 、c 的正负，确定b ﹣a 的正负，然后再化简．【解答】解：由数轴知：c ＜0，b ＜0＜a ，∴b ﹣a ＜0，∴原式＝﹣a ﹣（b ﹣a ）﹣c＝﹣a ﹣b +a ﹣c＝﹣b ﹣c ．故选：A ．7．（2022春•西湖区期中）以下各数是最简二次根式的是（ ）A ．√0.3B ．√12C ．√13D ．√6【分析】根据最简二次根式的定义：被开方数不含能开得尽方的因数或因式，被开方数中不含分母，即可解答．【解答】解：A 、√0.3=√3010，不是最简二次根式，故本选项错误，不符合题意；B 、√12=2√3，不是最简二次根式，故本选项错误，不符合题意；C 、√13=√33，不是最简二次根式，故本选项错误，不符合题意；D 、√6是最简二次根式，故本选项正确，符合题意．故选：D ．8．（2021秋•仓山区校级期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm 2和24cm 2的两个小正方形，则余下的面积为（ ）A ．16√6cm 2B ．40 cm 2C ．8√6cm 2D ．（2√6+4）cm 2【分析】根据已知部分面积求得相应正方形的边长，从而得到大正方形的边长，易得大正方形的面积，利用分割法求得余下部分的面积．【解答】解：从一个大正方形中裁去面积为16cm 2和24cm 2的两个小正方形，大正方形的边长是√16+√24=4+2√6，留下部分（即阴影部分）的面积是（4+2√6）2﹣16﹣24＝16+16√6+24﹣16﹣24＝16√6（cm 2）．故选：A ．9．（2021春•鄞州区校级期末）已知﹣1＜a ＜0，化简√(a +1a )2−4+√(a −1a )2+4的结果为（ ）A ．2aB ．2a +2aC ．2aD ．−2a【分析】直接利用完全平方公式结合a 的取值范围、二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵﹣1＜a ＜0，∴√(a +1a )2−4+√(a −1a )2+4=√a 2+1a 2+2−4+√a 2−2+1a 2+4 =√(a −1a )2+√(a +1a )2＝a −1a −（a +1a ）=−2a ．故选：D ．10．（2022春•杭州月考）如果f （x ）=x 21+x 2并且f （√1）表示当x =√1时的值，即f （√1）=(√1)21+(√1)2=12，f （√12）表示当x =√12时的值，即f （√12）=(√12)21+(√12)2=13，那么f （√1）+f （√2）+f （√12）+f （√3）+f(√13)+⋯+f(√n)+f(√1n )的值是（ ）A ．n −12B ．n −32C ．n −52D ．n +12 【分析】认真观察题中式子的特点，找出其中的规律，代入计算即可．【解答】解：代入计算可得，f （√2）+f （√12）＝1，f （√3）+f （√13）＝1，…，f （√n ）+f （√1n ）＝1， 所以，原式=12+（n ﹣1）＝n −12．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022春•鹿城区校级期中）当x＝3时，二次根式√4−x的值为1．【分析】把x＝3代入二次根式√4−x，化简计算即可．【解答】解：当x＝3时，√4−x=√4−3=1．故答案为：1．12．（2021春•椒江区校级月考）若最简二次根式3√2m+5与5√4m−3可以合并，则m＝4．【分析】根据同类二次根式定义可得2m+5＝4m﹣3，再解即可．【解答】解：由题意得：2m+5＝4m﹣3，解得：m＝4，故答案为：4．13．（2021秋•江北区期末）计算（√2+2√3）（√2−2√3）的结果是﹣11．【分析】根据平方差公式：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，求出算式（√2+2√3）（√2−2√3）的结果为多少即可．【解答】解：（√2+2√3）（√2−2√3）＝（√2）2﹣（2√3）2＝2﹣12＝﹣10，∴（√2+2√3）（√2−2√3）的结果为﹣10．故答案为：﹣10．14．（2022•普陀区校级开学）当x＝1−√3时，x2﹣2x+2022＝2024．【分析】先变形求值的代数式为x2﹣2x+2022＝（x﹣1）2+2021，然后将x的值代入简便运算．【解答】解：当x＝1−√3时，x2﹣2x+2022＝（x﹣1）2+2021＝（1−√3−1）2+2021＝（√3）2+2021＝3+2021＝2024．故答案为：2024．15．（2022•江北区开学）若a+6√3=(m+n√3)2，当a，m，n均为正整数时，则√a的值为2√7或2√3．【分析】通过完全平方公式去掉括号求出a＝m2+3n2，2mn＝6，根据a，m，n均为整数，分两种情况求出m，n，进一步求出a，从而求解．【解答】解：∵a+6√3=(m+n√3)2，∴a+6√3=m2+2nm√3+3n2（a，m，n均为整数），∴a＝m2+3n2，2mn＝6，∴mn＝3，①m＝1，n＝3，a＝28，②m ＝3，n ＝1，a ＝12，故√a 的值为2√7或2√3．16．（2021春•永嘉县校级期末）计算1+√2+√2+√3+√3+√4+⋯+√2003+√2004= 2√501−1 ． 【分析】根据√n+√n+1=√n +1−√n 将原式化简后可得出答案．【解答】解：原式=√2−1+√3−√2+⋯+√2004−√2003=√2004−1＝2√501−1．故填：2√501−1．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知二次根式√3−12x ．（1）求x 的取值范围；（2）求当x ＝﹣2时，二次根式√3−12x 的值； （3）若二次根式√3−12x 的值为零，求x 的值． 【分析】（1）根据二次根式的定义得出3−12x ≥0，解之可得答案；（2）将x ＝﹣2代入计算可得；（3）当被开方数为0时，二次根式的值即为0，据此列出关于x 的方程求解可得． 【解答】解：（1）根据题意，得：3−12x ≥0，解得x ≤6；（2）当x ＝﹣2时，√3−12x =√3−12×(−2)=√3+1=2； （3）∵二次根式√3−12x 的值为零，∴3−12x ＝0，解得x ＝6．18．（2021秋•镇海区期末）计算：（1）√8×√12÷√6；（2）（√18−√3）×√12； （3）16√24−32√12+√6−√3． 【分析】（1）根据二次根式的乘除法计算，然后化成最简式子即可；（2）先化简括号内的式子，然后计算括号外的乘法即可；（3）先化简，然后合并同类二次根式即可．【解答】解：（1）√8×√12÷√6=√8×12÷6=√16＝4；（2）（√18−√3）×√12＝（3√2−√3）×2√3＝6√6−6；（3）16√24−32√12+√6−√3 =2√66−6√32+2(√6+√3)3 =2√66−6√32+2√63+√33=√6−8√33． 19．（2021秋•钱塘区期末）（1）已知一个长方形的长是宽的2倍，面积是10，求这个长方形的周长．（2）如图，已知长方形内两个相邻正方形的面积分别为9和3，求图中阴影部分的面积．【分析】（1）根据长方形面积公式为长×宽，代入计算即可；（2）两个小阴影部分可以组成一个长为√3，宽为（3−√3）的长方形，直接计算即可．【解答】解：（1）设长方形的宽为x ，则长方形的长为2x ，则x •2x ＝10，解得x =√5或−√5（舍去），∴长方形的长为2√5，∴长方形的周长为（√5+2√5）×2＝6√5．（2）由题意可知，大正方形的边长为3，小正方形的变成为√3，∴阴影部分的面积为（3−√3）×√3=3√3−3．20．（2022春•拱墅区期中）已知a =√7+√6，b =√7−√6，试求：（1）ab ；（2）a 2+b 2﹣5+2ab ．【分析】（1）把a 与b 的值代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式化简后，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵a =√7+√6，b =√7−√6，∴ab ＝（√7+√6）×（√7−√6）＝7﹣6＝1；（2）∵a =√7+√6，b =√7−√6，∴a +b =√7+√6+√7−√6=2√7，则a 2+b 2﹣5+2ab＝（a +b ）2﹣5＝28﹣5＝23．21．（2022春•诸暨市月考）请阅读下列材料：问题：已知x =√5+2，求代数式x 2﹣4x ﹣7的值．小敏的做法是：根据x =√5+2得（x ﹣2）2＝5，∴x 2﹣4x +4＝5，得：x 2﹣4x ＝1．把x 2﹣4x 作为整体代入：得x 2﹣4x ﹣7＝1﹣7＝﹣6．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题：（1）已知x =√5−2，求代数式x 2+4x ﹣10的值；（2）已知x =√5−12，求代数式x 3﹣2x +1的值． 【分析】（1）原式配方变形后，将x 的值代入计算即可求出值；（2）求出x 2的值，原式变形后，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵x =√5−2，∴x +2=√5，则原式＝（x 2+4x +4）﹣14＝（x +2）2﹣14＝（√5）2﹣14＝5﹣14＝﹣9；（2）∵x =√5−12， ∴x 2＝（√5−12）2=6−2√54=3−√52， 则原式＝x （x 2﹣2）+1=√5−12×（3−√52−2）+1 =√5−12×−√5−12+1 =1−54+1 ＝﹣1+1＝0．22．（2022春•杭州月考）点P （x ，y ）是平面直角坐标系中的一点，点A （1，0）为x 轴上的一点．（1）用二次根式表示点P 与点A 的距离；（2）当x＝4，y=√11时，连接OP、P A，求P A+PO；（3）若点P位于第二象限，且满足函数表达式y＝x+1，求√x2+√y2的值．【分析】（1）利用两点间的距离公式进行解答；（2）利用两点间的距离公式求得OP、P A，然后求P A+PO；（3）把y＝x+1代入所求的代数式进行解答．【解答】解：（1）点P与点A的距离：√(x−1)2+y2；（2）∵x＝4，y=√11，P（x，y），A（1，0），∴P（4，√11），∴P A=√(4−1)2+(√11)2=2√5，PO=√42+(√11)2=3√3，则P A+PO＝2√5+3√3；（3）∵点P位于第二象限，∴x＜0，y＞0，又∵y＝x+1，∴√x2+√y2=|x|+|y|＝﹣x+y＝﹣x+x+1＝1．即√x2+√y2的值是1．23．（2021春•秦安县校级期末）已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简√a2−|a+b|+√(c−a)2+|b+c|．【分析】直接利用数轴得出a＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，进而化简得出答案．【解答】解：由数轴可得：a＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，故原式＝﹣a+（a+b）+c﹣a﹣b﹣c＝﹣a．。
数学九上人教版单元试卷1(二次根式)
九年级数学（人教版）上学期单元试卷（一）内容：第21章 总分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）1的结果是（ D ）A ．6BC ．2 D2. 下列各式一定是二次根式的是（ C ）3．下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ D ）A ．12B ．23C ．32 D ．184n 为（ D ）A ．2B ．3C ．4D ．55．下列各式中属于最简二次根式的是（ A ）A ．12+xB ．52y xC ．12D ．5.06．若b b -=-3)3(2，则（ D ）A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤37=，则a 的取值范围是（ C ） A ．0a ≤B ．0a <C ．01a <≤D ．0a > 8．已知a ＜b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ A ）A ．ab a --B ．ab a -C ．ab aD ．ab a -9． 当 x ＜0 时，｜x 2－x ｜等于（ B ）A ．0B ．－2xC ．2xD ．－2x 或01010+=，则x 的值等于（ C ） A. 4 B. 2± C. 2 D. 4±二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）11．若12-x 有意义，则x 的取值范围是 x ≥1/2 。
12．1112-=-•+x x x 成立的条件是 x ≥1 。
13．当x= －1 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 0 。
14．三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为10255+。
三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15．计算：20102009)23()23(+•-。
15．原式=)23()23()23(20092009++- =23--。
16．已知：32-=x ，32+=y ，求代数式22y x +的值。
16．1,4==+xy y x ，()142162222=-=-+=+xy y x y x 。
九年级数学上册《二次根式》单元综合测试题__新人教版
二次根式单元测试题一、选择题（各 3 分，共 24 分）１．以下式子中必定是二次根式的是（ ）（Ａ） a（Ｂ） a 2（Ｃ） a 2 （Ｄ）a 3２．若2x 4 是二次根式，则 x 应知足（）（Ａ） x ≠２（B ）x ＜２ （C ）x ＞２（D ）x ≥２3．以下根式中属最简二次根式的是（）（Ａ） a 21（ ） 1（C ） 8（D ） 27B24．以下各式中，与２－ 3 相乘后，积为有理数的是（ ）（Ａ）２＋ 3 （Ｂ）２－ 3（Ｃ）－２＋3（Ｄ） 35．若 (3 b) 2b3 ，则（）A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤36．假如 xx 6x( x 6) ，那么（）A ．x ≥0B ．x ≥6C ．0≤x ≤6D ．x 为一确实数7．若最简二次根式 1 a 与 4 2a 的被开方数同样，则 a 的值为（）A ． a34C ．a=1D ．a= —14B ． a38．化简 82 ( 22) 得（）A ．—2B ．22C ．2D ．422二、填空题（每题 3 分，共 18 分）9．计算 182 ＝3× 5＝；48 ＝610．二次根式 1存心义的条件是。
x 311．比较大小：2313 。
15．若实数x，y知足x2( y3) 20 ，则xy的值是．16．当１＜ x＜３时，化简( x3)2x 1 的结果为．17．若 a＝ b 3 3 b 2 ，则a＋b＝．三、解答题（共５ 8 分）18．计算以下各式的值（各 5 分，共１ 0 分）（１）６27 （－３ 3 ）（２）9a3 12ab419．计算以下各式（结果化为最简二次根式）（各5分，共20分）（2）( 1)011（１）48＋ 3527232（3）45458 4 2（4）(4326)(43 2 6)20（8 分）．已知直角三角形的两条直角边长分别为 a 8 2 ， b 8 2 ，求斜边 c 及斜边上的高h。
21（10 分）．已知 x＝ 2 ＋１，求 x2－２x－３的值．22（10 分）．已知 a、b、c 在数轴上的地点如下图，化简： a 2 a c(c b) 2ba c o b。
新人教版九年级数学(上)二次根式一元二次方程单元测试卷(2套)
九年级数学单元达标测试卷（一）第二十一章 二次根式班级： 姓名： 得分：一、选择题（每小题3分，共24分） 1．使式子2x+有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x ≤1； B 、x ≤1且2x ≠-； C 、2x ≠-； D 、x <1且2x ≠-． 2． 下列各式中计算正确的是（ ） A 、8)4()2(64)6()4(=-⨯-=-⨯-=-⨯-； B4(0)a a =>；C347=+=；D 、91940414041404122=⨯=-⨯+=-．3． 已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则别一条直角边长为（ ） A 、1； BC 、19； D． 4． 下列四个等式中，不成立的是（ ）A ．132)13(2)13)(13()13(2132+=+=+-+=-B ．62)32(2+=+C ．223)21(2-=-D ．23)23(2-=-5．计算753248-+的结果是（ ）A ．3B ．1C ．35D ．7536-6．有两棵树，高度分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米（ ）A ．41B ．41C ．3D ．9 7．若3x =-，则1等于（ ）A 、1；B 、1-；C 、3；D 、3-． 8．n 的最小值是（ ）A 、4；B 、5；C 、6；D 、7． 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.x 取值是 ． 10.已知52x=4x -的结果是 ．11.=>>•)0,0(3010y x xy xy．12.=． 13.，则这个三角形的周长为 ．14.计算)223)(322(+-= . 15.观察下列等式：①12121+=-；②23231+=-；③34341+=-；……请用字母表示你所发现的规律.三、算一算（每小题8分，共16分） 16．)4831()15(2023-⨯-⨯172四、比一比（本题9分） 18．已知2a b ==a 与b 的大小关系．五、试一试（本题10分）19．试用代数式表示面积为S 的圆的半径r ．六、想一想（本题10分）20．已知2x =，想一想代数式246x x --的值为多少？七、实际应用（本题10分）21．某电力公司为了改善农村用电电费过高的问题，准备在各地农村进行电网改造，富康乡有四个村庄A 、B 、C 、D 正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图中的实线部分，请你帮助算一下，哪种架设方案最省电线。
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1 3 2 3 24
1 2 ） ( 6 ) ( 24 2 2 3
1 1 0.32 3 9
2
22、已知 x 2 3, y 2 3, 求：x 2 xy y 2的值。
1 1 （4） 3a 2a a ，如果你是他的数学老师，请找出 a2 a ， a a
）A． （1） ）A、 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ． （2） C． （3） D． （4） D、
他做错的题是（ 8. 化简
18 的结果是（ a
3 2 a
B、
3 2a a
C、 3a 2a
2 3a a
） 。
9、已知直角三角形的一条直角边为 9，斜边长为 10，则别一条直角边长为（ （A）1 （B） 19 （C）19 （D） 29
九年级数学上册二次根式检测题
一、选择题： 1. x 1 实数范围内有意义，则 x 的取值范围是( (A)x>1 (B)x≥l (C)x<1 (D)x≤1 ） )
2. 下列各式中，一定是二次根式的是（ A.
7
B.
3
m
C.
1 x2
D.
2x
3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A、 4a B、
a 4
C、
a 4
D、 a 4 ） D． 18
4. 下列二次根式中与 2 是同类二次根式的是（ A． 12 B．
3 2
C．
2 3
5、下列计算正确的是（ ） A． 2 3 5 B． 2 · 3 6 C． 8 4
2 D． ( 3) 3
7．李明的作业本上有四道题： （1） 16a 4 4a 2 ， （2） 5a 10a 5a 2 （3） a
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 13. 计算
2+ 8＝
2 45cm ，则它的面积为 3
。
15、已知一个三角形的底边长为 2 5cm ，高为
16. 计算 a a
3
2
1 所得到的结果是 a
1 有意义． x 3
.
17．当 x__________时，式子 三、解答题 20、计算：
1 3 2 2 1 3 5 5