高一数学第二学期必修4第6周周测
人教A版必修四高一数学必修四周六测试题2.docx
一、选择题（每题6分，共54分）1．函数12sin()32y x π=-的周期、振幅分别是（ ）A 、2,23πB 、2,23π- C 、6,2π- D 、6,2π 2．下列与－457°角终边相同的角是 （ ）A 、457°B 、97°C 、263°D 、－263° 3．若cos cos ,x x x =-则的取值范围是 （ ） A 、22()2k x k k πππ≤≤+∈Z B 、322()22k x k k ππππ+≤≤+∈Z C 、 D 、3(21)2()2kx k k πππ+≤≤+∈Z4．若32(21)()2k x k k πππ+≤≤+∈Z 13sin()=,-)22A A ππ+-则cos （的值是（ ） A 、12-B 、12C 、 32D 、32-5．若扇形的面积是21cm ,周长是4cm,则扇形圆心角的弧度数为 （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、46．函数223cos 4cos 1,[,]33y x x x ππ=-+∈的最小值是（ ）A 、13-B 、154C 、0D 、14-7．函数()sin()(0)3f x x πωω=+>的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）A 、关于点03π（，）对称B 、关于点04π（，）对称 C 、关于直线3x π=对称 D 、关于直线4x π=对称8．为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6y x π=+的图象（ ）A 、向左平移4π个单位B 、向右平移4π个单位C 、向左平移2π个单位D 、向右平移2π个单位9．已知函数()2cos(2)6f x x π=+，下面四个结论中正确的是（ ）A 、函数()f x 的最小正周期为2πB 、函数()f x 的图像关于直线6x π=对称C 、函数()f x 的图像是由2cos2y x =的图像向左平移6π个单位得到D 、函数()6f x π+是奇函数题号 1 23 4 5 6 7 8 9 答案二、 填空题（每题6分，共30分）10．已知α是第二象限的角，1tan(2),cos 2παα+=-=则 11．比较下列各组中两个三角函数值的大小；（1）︒sin250 ︒sin260 （2）)523(cos π-)417(cos π- 12．函数3sin(2)3y x π=-的单调增区间为13．已知tan α=2，23sin sin cos ααα+=14．使不等式3sin 2x ≤成立的x 的集合为_______________________三、解答题15、已知α终边上一点P 31(,)22-，求2233sin()2cos()+sin(2)cos(5)2212sin +cos ππααπαπααα----++的值。
高一年级下学期数学周练4答案
2bc
2
又 A 为△ABC 的内角，所以 A＝π. 6
8．已知函数 f(x)＝2sin(2x＋π)，记函数 f(x)在区间[t，t＋π]上的最大值为 M，最小值为 m，设
6
4
函数
h(t)＝Mt－mt.若
t∈[ π ，5π]，则函数 12 12
h(t)的值域为__________．
[解析] 由已知函数 f(x)的周期 T＝π，区间[t，t＋π]的长度为T.作出函数 f(x)在[ π ，2π]的图象．
B(2，b)，且 cos2α＝2，则|a－b|＝(
)
3
A．1 5
B． 5 5
C．2 5 5
D．1
[解析] 由 cos2α＝2cos2α－1＝2可得 cos2α＝5＝ cos2α ＝ 1 ，化简可得 tanα＝± 5.
3
6 sin2α＋cos2α tan2α＋1
5
当 tanα＝ 5时，可得a＝ 5，b＝ 5，即 a＝ 5，b＝2 5，此时|a－b|＝ 5；当 tanα＝－ 5时，
所以 cos 2α＝1－2sin2α＝1－2× 9 ＝－1. 16 8
3
10. 已知向量 a＝(2cosx， 3sinx)，b＝(cosx,2cosx)，函数 f(x)＝a·b＋m，m∈R，且当
x∈[0，π]时，f(x)的最小值为 2. 2
(1)求 f(x)的单调递增区间；
66
6
6
－2 3.
(2) ①若 m⊥n，则 m·n＝0，即－sin α(sin α－2)－cos2α＝0，即 sin α＝1，可得α＝2kπ＋π或α
2
6
＝2kπ＋5π，k∈Z. 6
②若|m－n|＝ 2，则(m－n)2＝2，即(2sin α－2)2＋(－2cos α)2＝2，
高一数学周测试题空间几何体
高一数学周测试题空间几何体高一数学周测试题（5.14）1、一个长方体的长、宽、高分别为3，8，9，若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化，则孔的半径为（ ）A. 3 B .8 C. 9 D. 3或8或92、要使圆柱的体积扩大8倍，有下面几种方法：①底面半径扩大4倍，高缩小21倍；②底面半径扩大2倍，高缩为原来的98；③底面半径扩大4倍，高缩小为原来的2倍；④底面半径扩大2倍，高扩大2倍；⑤底面半径扩大4倍，高扩大2倍，其中满足要求的方法种数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 43、在用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，与轴不平行的线段的大小（ ）A. 变大B. 变小C. 一定改变D. 可能不变4、向高为H 的水瓶中匀速注水，注满为止，如果注水量V 与水深h 的函数关系如下面左图所示，那么水瓶的形状是（ ）5、设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（ ） A. π6 B. π34 C. π38 D. π332 6、圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）A. 1200B. 1500C. 1800D. 24007、若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ）A ．圆锥B ．正四棱锥C ．正三棱锥D ．正三棱台8、长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（ ） A. 220π B. 225π C. π50 D. π2009、如图所示的直观图的平面图形ABCD 是（ ）A. 任意梯形B. 直角梯形C. 任意四边形D. 平行四边形10、体积相等的球和正方体，它们的表面积的大小关系是（ ）A. 正方体球S S >B. 正方体球S S =C. 正方体球S S <D. 不能确定11、正三棱锥的底面边长为a ，高为a 66，则此棱锥的侧面积等于（ ） A. 432a B. 232a C. 4332a D. 233 2a 12、一个圆台的上、下底面面积分别是12cm 和492cm ，一个平行底面的截面面积为252cm ，m 则这个截面与上、下底面的距离之比是( )A. 2: 1B. 3: 1C. 2: 1D. 3: 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A D D ABC C C B C A A。
苏教版高中数学必修4高一第二学期周练试卷
高中数学学习材料金戈铁骑整理制作高一数学第二学期周练（五）班级 学号 姓名 得分一、填空题：1.平面四边形ABCD 和点O ，若OA O C OB O D +=+，则四边形ABCD 是 四边形.2.(1,2),(2,3),(2,0),(,)A B C D x y ---，且2AC BD =，则x y +=3.1,2,a b a b λ===，则a b -=4.设12,e e 是两个不共线的向量，已知122,AB e ke =+12123,2CB e e CD e e =+=-，若A B D 、、三点共线，则k =5.函数sin 2cos tan sin cos tan x x xy x x x=++的值域为 6.442cos sin 2sin x x x -+的值为7.若3cos()63x π-=，则5cos()6x π+=8.函数()3sin()42xf x π=-的最小正周期为9.函数()2tan (0)f x x ωω=>在,43ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，则ω的范围是10.已知()3sin()(0)6f x x πωω=->和()2cos(2)1g x x ϕ=++的图象的对称轴完全相同，若0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则()f x 的取值范围是 11.若函数2()sin 2cos f x x x =+在2,3πθ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值为1，则θ的值是12.为了得到sin(2)3y x π=-的图象，只需将cos(2)3y x π=-的图象向右平移 个长度单位.13.已知坐标平面内(1,2),(3,1),(1,2)OA OB OM ==-=-，p 是直线OM 上一点，当22PA PB +最小时，OP 的坐标为14.下列说法正确的序号是 ①a b 与不共线，则a b λ与也不共线 ②函数tan y x =在第一象限内是增函数 ③函数()sin ,()sin f x x g x x ==均是周期函数 ④函数()4sin(2)3f x x π=+在,03π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数 ⑤函数()sin(2)23f x a x π=++的最大值为2a +二、解答题：15.若sin α是方程25760x x --=的一个根，且α是第三象限角，求233sin()cos()tan ()22cos()sin()αππαπαπαπα--⋅-⋅--+.16.如图，ABC ∆中，D E 、为边AB 的两个三等分点，=3,2CA a CB b =，试a b 、表示向量CD CE 、.C ADEB17.已知(1,0),(0,2),(1,1)A B C -， (1)求与AB 共线的单位向量；(2)若ABCD 是平行四边形，求点D 的坐标；(3)若(5,8)a =，试用AB AC 、表示a .18.已知定义在R 上的函数()sin()(,0,0)2f x A x A πωϕϕω=+<>>的最小正周期为π，且对一切x R ∈，都有()()412f x f π≤=.(1)求()f x 的表达式；(2)若()()6g x f x π=-，求()g x 的单调递减区间；(3)求()()f x g x +的最大值.19.已知向量(,)u x y =与向量(,2)v y y x =-的对应关系可用()v f u =表示. (1)设(1,1),(1,0)a b ==，求向量()()f a f b 及的坐标；(2)证明：对于任意向量a b 、及常数m n 、，恒有()()()f ma nb mf a nf b +=+成立； (3)求使()(3,5)f c =成立的向量c .20.阅读与理解：给出公式：sin()sin cos cos sin αβαβαβ+=+；cos()cos cos sin sin αβαβαβ-=+； 我们可以根据公式将函数()sin 3cos g x x x =+化为：13()2(sin cos )2(sin cos cos sin )2sin()22333g x x x x x x πππ=+=+=+(1)根据你的理解将函数()sin cos()6f x x x π=+-化为()sin()f x A x ωϕ=+的形式.(2)求出上题函数()f x 的最小正周期、对称中心. (3)求函数在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值、最小值及相应的x 的值.。
2013年高一数学下必修四第六周周末测试卷
黑山一高中 高一数学下 第 六 周晚辅导练习卷班 级：一 年 班 出 题 人：邱 文 鹏 姓 名： 做题时间：2013-04-01晚二一、选择题1. 在ABC ∆中，若sin sin cos cos A B A B <,则ABC ∆的形状为 ……（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D.不能确定2.已知α为第二象限角，若3sin 5α=，则cos()4πα+等于…………（ ）A.B.C. -D. 3. sin(65)cos(20)cos(65)cos(110)x x x x -⋅-+-⋅- 的值为……（ ）A.B.C. 12D.4.若函数()(1)cos ,02f x x x x π=⋅≤<，则()f x 的最大值为…（ ）A. 1B. 2C.1D. 25.已知θ是锐角，则sin cos θθ+的值可能是A. 43B. 58C. 34 D. 1二、填空题 6.若1cos cos 2αβ+=，sin sin 3αβ+=，则cos()αβ-= 。
7.已知αβ、均为锐角，且cos()sin()αβαβ+=-，则tan α= 。
8.函数3cos()23y x ππ=+的单调增区间为 。
9.给出下列命题；（1）存在实数x ，使1sin 4x =，3cos 4x =（2）若αβ、为第一象限角，且αβ>，则cos cos αβ< （3）函数cos3y x =的图象向左平移3π个单位，得到函数cos(3)3y x π=+的图象（4）若cos cos 1αβ⋅=，则sin sin 0αβ⋅=；其中正确的命题的序号是 。
三、解答题10. 已知αβ、均为锐角，35sin ,sin 513αβ==；求αβ+的值？11.求函数()sin()2sin()33f x x x ππ=++-的最大值和最小值及取得最值时对应的x 值？黑山一高中高一数学下第六周晚辅导练习卷答案解析：1. C. sin sin cos cos A B A B <，∴cos cos sin sin 0A B A B ->；∴c o s ()0A B +>，∴02A B π<+<，∴2C π> ∴ABC ∆为钝角三角形。
苏教版高中数学必修4高一第二学期周练答案.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作高一数学第二学期周练（五）答题纸班级学号姓名得分一、填空题：1.______平行___________ 2._______11/2_____________3._________ 1 或 3_____4.________-8_______________5._________{4，-2，0}______ 6._________1_______________7._________ 3 _______ 38.___4π ____________________9._______0<ω <3/2_______ 10._________[-3/2,3]________ 11.________ -π /2_______ 12.___________ π /4_________ 13.______（1/5,-2/5）___ 14.__________④_____________ 二、解答题： 15.解：由 5x2-7x-6=0 解得 x1=2,x2=-0.6∵ 是第三象限角∴sin =-0.6∴tan =3/4马鸣风萧萧原式= cos (sin ) tan 2 tan 2 cos ( sin )∴原式=-9/1616. CD= 2a2 b， CE a4 b3317．（1）∵ AB (1,2) ∴| AB | 5∴与AB共线的单位向量是5 5，25 5（2）设 D 点的坐标为（x,y）,则 CD (1 x,1 y)∵四边形 ABCD 是平行四边形∴ AB ＝ DC{1 x 1∴ 1 y2 ∴x=0,y=-1, ∴D 点的坐标为(0,-1)(3) ∵ AB 与 AC 不共线∴设 a=xAB+yAC∴(5,8)=(x+2y,2x+y){ ∴x2 2xy5 y8∴x=11 3,y=2 3∴ a=11AB+2AC3318.(1)f(x)=4sin(2x+ ) 3(2)g(x)=4sin( 2 -2x)=-4sin(2x- 2 )33减区间为k 12, k7 12kZ（3）f(x)+g(x)= 4sin(2x+ )+4sin( 2 -2x)33=8 sin(2x+ ) 3∴f(x)+g(x)的最大值为 819．解：（1） f (a)= (1,1),f (b) (0, 1)（2）设 a (x1, y1),b (x2, y2)ma nb (mx1 nx2, my1 ny2 ) f (ma nb) (my1 ny2, 2my1 2ny2 mx1 nx2 ) mf (a) nf (b) m( y1, 2 y1 x1) n( y2, 2 y2 x2 ) (my1 ny2, 2my1 2ny2 mx1 nx2 )对于任意向量 a、b 及常数 m、n， f (ma nb) mf (a) nf (b)马鸣风萧萧(3)a (x, y) f (a) ( y, 2 y x) (3,5) {y32 yx5 x 1, y 3 c (1, 3)20．解：（1）f(x)=sinx+ 3 cos x 1 sin x22 3 sin x 3 cos x 22 3 sin(x ) 63( 3 sin x 1 cos x)22(2)T= 2 ,对称中心（ k ,0 ）( k Z ) 6(3) x [0, ] 2 x [ , ] 6 63sin(x ) [1 ,1] 62 f (x) [ 3 , 3] 2 f (x)的最大值为 3， 此时x 3f (x)的最小值为 3 ， 此时x 0 2马鸣风萧萧。
上海名校数学周周爽：上海中学高一下学期数学周周练6
上海中学高一数学周练卷一. 填空题1. 函数sin cos()3y x x π=-的最小正周期T = ，增区间为 2. 函数21arccos()2y x =-的定义域为 ，值域为 3. 方程cos()cos()sin()sin()16363x x x x ππππ++-++=在(0,)π上的解集是 4. 函数2sin()cos()189y x x ππ=++的最小值=5. ABC ∆中，已知2AB =，AC =ACB ∠的最大值为6. 在ABC ∆中，设角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，若222b c a +=，且a =，则C ∠=7. 在ABC ∆中，已知sin :sin :sin A B C =，则最大角等于8. 若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M 、N 两点，则||MN 的最大值为9. 定义函数sin sin cos ()cos sin cos x x x f x x x x ≥⎧=⎨<⎩，给出下列四个命题：（1）该函数的值域为[1,1]-； （2）当且仅当22x k ππ=+（k Z ∈）时，该函数取得最大值；（3）该函数是以π为最小 正周期的周期函数；（4）当且仅当3222k x k ππππ+<<+（k Z ∈）时，()0f x <；上 述命题中正确的个数是 个10. 某人在距离水面高5米的岸上看到水中鸟的倒影，俯角为60°，抬头看鸟时仰角为45°， 则此时鸟离水面的高度是 米11. 设()sin()2n n f x x π=+（*n N ∈），若ABC ∆的内角A 满足 1220181()()()2f A f A f A ++⋅⋅⋅+=，则sin cos A A += 12. 定义：关于x 的两个不等式()0f x <和()0g x <的解集分别为(,)a b 和11(,)b a，则称这两个不等式为对偶不等式，如果不等式2cos 220x θ-+<与不等式 224sin 210x x θ++<为对偶不等式，且(,)2πθπ∈，则θ=二. 选择题13. 在ABC ∆中，“3A π>”是“sin 2A >”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要14. 方程sin 2cos x x =在区间[0,2]π内解的个数为（ ）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个15. 若函数()cos()f x M x ωϕ=+（0ω>）在[,]a b 上是增函数，且()f a M =-，()f b M =，则()sin()g x M x ωϕ=+在[,]a b 上（ ）A. 单调递增B. 单调递减C. 有最大值MD. 有最小值M -16. 直角POB ∆中，90PBO ∠=︒，以O 为圆心，OB 为半径作圆弧交OP 于A 点，若弧AB 等分POB ∆的面积，且AOB α∠=弧度，则（ ）A. tan αα=B. tan 2αα=C. sin 2cos αα=D. 2sin cos αα=三. 简答题17. 在ABC ∆中，cos A =，cos B =，AB =，求ABC ∆的面积；18. 如图所示，湖面上甲、乙、丙三艘船沿着同一条直线航行，某一时刻，甲船在最前面的A 点处，乙船在中间的B 点处，丙船在最后面的C 点处，且:3:1BC AB =，一架无人机在空中的P 点处对它们进行数据测量，在同一时刻测得30APB ∠=︒，90BPC ∠=︒（船只与无人机的大小及其它因素忽略不计）；（1）求此时无人机到甲、丙两船的距离之比；（2）若此时甲、乙两船相距100米，求无人机到丙船的距离（精确到1米）；19. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知sin sin sin A C p B +=⋅ （p R ∈），且214ac b =； （1）当54p =，1b =时，求a 、c 的值； （2）若B 为锐角，求实数p 的取值范围；参考答案一. 填空题1. π，5(,)()1212k k k Zππππ-++∈2. [，[0,]π3.3{|}4x xπ=4.34- 5. 45︒ 6. 105︒7. 135︒8. 9. 110.（10+11. 12.56π二. 选择题13. B 14. C 15. D 16. B三. 简答题17.65ABCS∆=；18.（1）23；（2）275米；19.（1）141ac⎧=⎪⎨⎪=⎩或114ac=⎧⎪⎨=⎪⎩；（2）p∈；。
2022-2023学年下学期高一数学周测试卷
（Ⅱ）2021年年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．
21.设函数 .
（1）求函数 的定义域 ；
（2）若对任意实数 ，关于 的方程 总有解，求实数 的取值范围.
22．已知函数 （其中 且 ）的图象关于原点对称．
（1）求 ， 的值
②y＝f（x）是以π为最小正周期的周期函数；
③y＝f（x）在区间（ ， ）上单调递减；
④将函数y＝ cos2x的图象向左平移 个单位后，将与已知函数的图象重合．
其中正确命题的序号是．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
四、解答题
17．计算下列各式的值（10分）：
（1） ；
（2）
18．（1）化简： ；
（2）已知sin（α+ ）＝ ，求cos（ +α）的值．
19．（2021·河北迁安·高一期末）已知函数 ，（ ， ， ）图象的一部分如图所示.
（1）求函数 的解析式；
（2）当 时，求 的值域.
20．某汽车制造企业计划在2021年引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产 （百辆），需另投入成本 （万元），且 ，该企业确定每辆新能源汽车的售价为5万元，并且全年内生产的汽车当年全部销售完．
C． 时， D． 的图像关于直线 对称
三、填空题
13．已知函数 的定义域为______．
14．已知 ，则tan( 14．已知 ，则tan(π-α)=__________.
15．已知曲线y＝sin（ωx+ ）关于直线x＝1对称，则|ω|的最小值为．
16．关于函数f（x）＝ ，有下列命题：
①y＝f（x）的最大值为 ；
高一数学第四周周测
高一数学第四周周测班级： 姓名： 学号：一、选择题：1．下列命题正确的是（ ）A ．很小的实数可以构成集合B ．{}1|2-=x y y 与(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合C ．自然数集N 中最小的数是1D ．空集是任何集合的子集。
2．下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是（ ）A ．2()1,()1xf x xg x x=-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+C．2(),()f x x g x ==D ．0()1,()f x g x x ==3．已知集合{0,}M a =，{0,1,2}N =，若M N ⋂≠∅，则a =（ ） A.1 B.2 C.1或2 D.不为零的任意实数 4．下列不能构成从集合A 到集合B 的映射的是（ ）A.B. C. D.5．下列四个函数中，在(0,＋∞)上增函数的是（ ） A ．)(x f ＝x -3 B ．2()(1)f x x =- C ．)(x f ＝11+-x D ．)(x f ＝-｜x ｜6．函数3)1(+-=x m y 在R 上是增函数，则m 的取值范围是( )A ． ),1(+∞B ．)0,(-∞C ．),0(+∞D ．)1,(-∞7．函数((18))x f x f f x x >≤⎧⎨-⎩+13 x 2000（）= 2000，则(2004)f 是（ ）A ．2017B ．1986C ．2012D ．19998．已知集合{}12A x a x a =-≤≤+，{}53|<<=x x B ，则能使A B ⊇成立的实数a 的取值范围是（ ）（A ）{}34a a <≤ （B ）{}34a a ≤≤ （C ）{}34a a << （D ）∅ 二．填空题： 9．若a x f x++=123)(是奇函数，则实数a=10．已知函数()1f x x =+的定义域11．函数)()()(,2)(3x f x f x G x x f --==那么函数是 函数（填奇偶性） 12．已知2(1)3f x x x +=+，则()f x = 13．已知)(x f ＝xx +1，则1(4)()4f f +=111()()...()(1)(2)...(11)(12)12112f f f f f f f ++++++++= 。
人教A版高中数必修四周练6.docx
高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作周练(六)平面向量的数量积平面向量应用举例(时间：80分钟满分：100分) 一、选择题(每小题5分，共40分)1．已知|a|＝12，|b|＝4，且a与b的夹角为π3，则a·b的值是()．A．1 B.±1 C．2 D.±2解析a·b＝|a|·|b|·cos π3＝12×4×12＝1.答案 A2．已知|a|＝|b|＝2，a·b＝2，则|a－b|＝()．A．1 B. 3 C．2 D.3或2解析|a－b|＝|a－b|2＝(a－b)2＝a2－2a·b＋b2＝22－2×2＋22＝4＝2.答案 C3．已知a＝(3，－1)，b＝(1，－2)，则a与b的夹角为()．A.π6 B.π4C.π3 D.π2解析a·b＝3＋2＝5，|a|＝10，|b|＝5，设夹角为θ，则cos θ＝a·b|a||b|＝55×10＝22.又θ∈[0，π]，∴θ＝π4.答案 B4．(2012·泉州测试)在△ABC 中，∠C ＝90°，AB →＝(k,1)，AC →＝(2,3)，则k 的值是( )．A ．5 B.－5 C.32D.－32解析 ∵∠C ＝90°，∴CB →·AC →＝0，∴(AB →－AC →)·AC →＝0，即(k －2，－2)·(2,3)＝0，解得k ＝5.故选A. 答案 A5．某人在高为h 米的楼上水平抛出一石块，速度为v ，则石块落地点与抛出点的水平位移的大小是( )． A ．v2hgB.|v |2h gC ．v 2hg D.|v |2hg解析 在竖直方向运动的时间由h ＝12gt 2，解得t ＝ 2hg ，故在水平方向的位移大小为|v |2h g .答案 B6．已知|a |＝3，|b |＝2，〈a ，b 〉＝60°，如果(3a ＋5b )⊥(m a －b )，则m 的值为( )．A.3223B.2342C.2942D.4223解析 (3a ＋5b )·(m a －b )＝0，即3m a 2＋(5m －3)a ·b －5b 2＝0⇒3m ·32＋(5m －3)·3×2cos 60°－5×22＝0，解之得m ＝2942. 答案 C7．(2012·烟台高一检测)若a ＝(2,3)，b ＝(－4,7)，则a 在b 方向上的投影为( )．A.655B.65C.135D.13解析 设a 与b 的夹角为θ，则cos θ＝a ·b |a ||b |＝－4×2＋3×74＋9×16＋49＝55，∴a 在b 方向上的投影为|a |cos θ＝13×55＝655. 答案 A8．两个大小相等的共点力F 1、F 2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20 N ，则当它们的夹角为120°时，合力的大小为( )． A ．40 N B.10 2 N C ．20 2 ND.10 3 N解析 由题意，知|F 1|＝|F 2|＝10 2 N ，当其夹角为120°时，利用平行四边形法则可构造一个菱形，其合力大小等于10 2 N. 答案 B二、填空题(每小题5分，共20分)9．设单位向量m ＝(x ，y )，b ＝(2，－1)．若m ⊥b ，则|x ＋2y |＝________. 解析 ∵m ⊥b ，∴m ·b ＝0. 即2x －y ＝0. 又|m |2＝x 2＋y 2＝1， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝55，y ＝255或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－55，y ＝－255.∴|x ＋2y |＝ 5. 答案510．一个重20 N 的物体从倾斜角30°，斜面长1 m 的光滑斜面顶端下滑到底端，则重力做的功是________．解析 由力的正交分解知识可知沿斜面下滑的分力大小|F |＝12×20 N ＝10 N ， ∴W ＝|F |·|s |＝10 J. 或由斜面高为12 m ， W ＝|G |·h ＝20×12 J ＝10 J. 答案 10 J11．已知向量a ＝(6,2)，b ＝(－4，12)，直线l 过点A (3，－1)且与向量a ＋2b 垂直，则直线l 的方程为________．解析 a ＋2b ＝(6,2)＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫－4，12＝(－2,3)． 设P (x ，y )为所求直线上任意一点，则 AP →＝(x －3，y ＋1)． ∵AP →·(a ＋2b )＝0， ∴－2(x －3)＋3(y ＋1)＝0， 整理得2x －3y －9＝0.∴2x －3y －9＝0即为所求直线方程． 答案 2x －3y －9＝012．已知正方形ABCD 的边长为1，点E 是AB 边上的动点，则DE →·CB →的值为________．解析 DE →·CB →＝(DA →＋AE →)·CB → ＝DA →·CB →＋AE →·CB → ＝|CB →|2＝1. 答案 1三、解答题(每小题10分，共40分)13．设平面上向量a ＝(cos α，sin α)(0≤α≤2π)，b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，32，a 与b 不共线．(1)证明向量a ＋b 与a －b 垂直；(2)当两个向量3a ＋b 与a －3b 的模相等时，求角α.(1)证明 a ＋b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋cos α，32＋sin α，a －b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋cos α，sin α－32，(a ＋b )·(a －b )＝cos 2α－14＋sin 2α－34＝0， ∴(a ＋b )⊥(a －b )．(2)解 由题意：(3a ＋b )2＝(a －3b )2得：a ·b ＝0， ∴－12cos α＋32sin α＝0，得tan α＝33，又0≤α<2π得α＝π6或7π6.14．已知点A (1,2)和B (4，－1)，问能否在y 轴上找到一点C ，使∠ACB ＝90°，若不能，请说明理由；若能，求出C 点的坐标． 解 假设存在点C (0，y )使∠ACB ＝90°，则AC →⊥BC →. ∵AC →＝(－1，y －2)，BC →＝(－4，y ＋1)，AC →⊥BC →， ∴AC →·BC →＝4＋(y －2)(y ＋1)＝0， ∴y 2－y ＋2＝0.而在方程y 2－y ＋2＝0中，Δ<0，∴方程无实数解，故不存在满足条件的点C .15．(2012·惠州高一期末)已知a ，b ，c 是同一平面内的三个向量，其中a ＝(1,2)． (1)若|c |＝25，且c ∥a ，求c 的坐标；(2)若|b |＝52，且a ＋2b 与2a －b 垂直，求a 与b 的夹角θ. 解 (1)设c ＝(x ，y )，∵|c |＝25， ∴x 2＋y 2＝25， ∴x 2＋y 2＝20.由c ∥a 和|c |＝25，可得⎩⎨⎧1·y －2·x ＝0，x 2＋y 2＝20，解得⎩⎨⎧ x ＝2，y ＝4或⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝－4.故c ＝(2,4)或c ＝(－2，－4)．(2)∵(a ＋2b )⊥(2a －b )，∴(a ＋2b )·(2a －b )＝0，即2a 2＋3a ·b －2b 2＝0，∴2×5＋3a ·b －2×54＝0，整理得a ·b ＝－52，∴cos θ＝a ·b |a ||b |＝－1. 又θ∈[0，π]，∴θ＝π.16．如图有两条相交成60°的直线xx ′，yy ′，其交点为O ，甲、乙两辆汽车分别在xx ′，yy ′上行驶，起初甲在离O 点30 km 的点A 处，乙在离O 点10 km 的点B 处，后来两车均用60 km/h 的速度，甲沿xx ′方向，乙沿yy ′方向行驶．(1)起初两车的距离是多少？ (2)t 小时后两车的距离是多少？ (3)何时两车的距离最短？ 解 (1)由题意知， |AB →|2＝(OB →－OA →)2＝|OA →|2＋|OB →|2－2|OA →||OB →|cos 60° ＝302＋102－2×30×10×12＝700. 故|AB →|＝107(km)．(2)设甲、乙两车t 小时后的位置分别为P ，Q ，则|AP →|＝60t ，|BQ →|＝60t . 当0≤t ≤12时，|PQ →|2＝(OQ →－OP →)2＝(30－60t )2＋(10＋60t )2－2(30－60t )(10＋60t )cos 60°；当t >12时，|PQ →|2＝(60t －30)2＋(10＋60t )2－2(60t －30)(10＋60t )cos 120°.上面两式可统一为|PQ →|2＝10 800t 2－3 600t ＋700， 即|PQ →|＝10108t 2－36t ＋7.(3)∵108t 2－36t ＋7＝108⎝ ⎛⎭⎪⎫t －162＋4，∴当t ＝16时，即在第10分钟末时，两车的距离最短，且最短距离为20(km)．。
人教A版必修四高一数学周测.docx
玉林田中高一2014-2015学年度2015-04-28周测姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：（本题共5道小题，每小题5分，共25分）1.某流程如下图所示，现输入四个函数，则可以输出的函数是（）A．B．C． D．2.已知MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线，则一定有（）A.B. C. D.3.是第( )象限角.A．一 B.二 C.三 D.四4.已知，则（）A．3 B． C．3或 D．-3或5.已知是直线的倾斜角，则....题号 1 2 3 4 5 答案二、填空题（本题共3道小题，每小题5分，共15分）6.已知扇形的周长为，则该扇形的面积的最大值为 ． 7.已知，，则．8.用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是 _________ ．三、解答题（本题共2道小题,第1题12分,第2题12分,共24分）9.（本小题满分14分）经统计，某校学生上学路程所需要时间全部介于0与50之间（单位：分钟）。
现从在校学生中随机抽取100人，按上学所需时间分组如下：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到如图所示的频率分布直方图。
（Ⅰ）根据图中数据求的值；（Ⅱ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6人参与交通安全问卷调查，应从这三组中各抽取几人？（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若从这6人中随机抽取2人参加交通安全宣传活动，求第4组至少有1人被抽中的概率。
10.（12分）甲、乙二人参加知识竞赛活动，组委会给他们准备了难、中、易三种题型，其中容易题两道，分值各10分，中档题一道，分值20分，难题一道，分值40分，二人需从4道题中随机抽取一道题作答（所选题目可以相同）（Ⅰ）求甲、乙所选题目分值不同的概率；（Ⅱ）求甲所选题目分值大于乙所选题目分值的概率．试卷答案1.D略2.【知识点】三角函数线.B 解：由MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线，如图由于，所以OM＜MP又由图可以看出MP＜AT,故可得OM＜MP＜AT故选B．【思路点拨】作出角θ的三角函数线图象，由图象进行判断即可得到OM＜MP＜AT.3.C4.C5.B6.47.8.349.（Ⅰ）解：因为（0.005+0.01++0.03+0.035）【2分】所以。
2020-2021学年高一数学下学期第四次周测试题
2020-2021学年高一数学下学期第四次周测试题1.若sin(π＋α)＋)2cos(απ+＝－m ，则)23cos(απ-＋2sin(6π－α)的值为( )A .－23m B.－32m C .23mD .32m2.若角A ，B ，C 是△ABC 的三个内角，则下列等式中一定成立的是( )A ．cos(A ＋B )＝cosC B ．sin(A ＋B )＝－sin C C ．cos A ＋C 2＝sin BD ．sin B ＋C 2＝cos A23.四条线段的长度分别是1,3,5,7，从这四条线段中任取三条，则所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是( )A .14 B .13 C .12 D .254．下列三角函数：①sin （n π+3π4）；②cos （2n π+6π）；③sin （2n π+3π）； ④ cos ［（2n +1）π－6π］；⑤sin［（2n +1）π－3π］（n ∈Z）．其中函数值与sin 3π的值相同的是（ ）A ．①②B ．①③④C ．②③⑤D ．①③⑤5．函数)252sin(π+=x y 的图象的一条对称轴方程是（ ） A .2π-=x B .4π-=x C .8π=x D .π45=x6．已知︱cos θ︱＝cos θ，︱tan θ︱＝-tan θ，则2θ在 （ ）A 第二、四象限B 第一、三象限C 第一、四象限或终边在x 轴上D 第二、四象限或终边在x 轴上7.设πα32=，则)125tan()2sin(πααπ-+-=（ ） A .222- B .222+C .232+D .232-[]的取值范围是（）的上满足在x x 23sin 2,0.8≥π ⎥⎦⎤⎢⎣⎡6,0.πA ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ65,6.B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ32,3.C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,65.D 9．若角α的终边落在直线0=+y x 上，则=-+-ααααcos cos 1sin 1sin 22（ ） A .2 B.－2 C .1 D .0的大小关系为（）与 156sin 14sin .10156sin 14sin .<A 156sin 14sin .>B 156sin 14sin .=C的形式为改写成将)20,(22018.11πϕπϕα≤≤∈+-=︒z k k12.已知cos(75°＋α)＝13，且－180°<α<－90°，则cos(15°－α)＝________．13．某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,则由此求出的平均数减去实际平均数的值是______． 14．________790cos 250sin 430cos 290sin 21=︒+︒︒︒+化简：________)4sin()(.15为的图象的对称轴的方程函数π-=x x f大小需要查表计算才能比较.D16. （本题10分）已知α为第三象限角，且)sin()tan()tan()23cos()2sin()(παπααπαππαα-----+-=f（1）化简)(αf（2）若的值求)(,51)23cos(απαf =-17．（本题15分）)32sin()(π+=x x f 函数(1)的图象用五点法画出)(x f(2)写出函数的对称轴,对称中心和单调增减区间【感谢您的阅览，下载后可自由编辑和修改，关注我每天更新】。
人教A版高中数学必修四高一(下)(理)周测(6)年4月17日.docx
陆川中学2015级高一（下）数学（理）周测（6）2016年4月17日一、选择题（请将选择题的答案填写在后面答题卡的对应题号的表格内）1 ．直线2y =与正切曲线tan 3y x =相交的相邻两点间的距离是（ ）A ．πB ．23π C ．3π D ．6π 2 ．已知1sin 123πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则7cos 12πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值等于 （ ）A ．13 B ．223 C ．13-D ．223-3 ．函数2cos 1y x =+的定义域是 （ ）A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦4 ．将函数()sin()6f x x πω=+的图象关于6x π=对称，则ω的值可能是（ ）A ．12B ．32C ．5D ．25 ．已知7sin cos (0)13αααπ+=<<，则tan α= （ ）A ．125-B ．512-C ．512D ．125-或512-6 ．312sin()sin()2ππθθ-+-=( )其中,2πθπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭（ ）A ．sin θ-cos θB ．cos θ-sin θC ．±(sin θ-cos θ)D ．sin θ+cos θ7 ．已知αs i n 是方程06752=--x x 的根，且α是第三象限角，则()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛--απαπαπαππα2sin 2co tan 23co 23sin 2s s = （ ） A ．169 B ．169-C ．43 D ．43-8 ．在ABC ∆中，角,A B 均为锐角，且cos sin A B >，则ABC ∆的形状是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．钝角三角形9 ．已知sin sin αβ>，那么下列命题成立的是（ ）A ．若,αβ是第一象限角，则cos cos αβ>;B ．若,αβ是第二象限角，则tan tan αβ>;C ．若,αβ是第三象限角，则cos cos αβ>;D ．若,αβ是第四象限角，则tan tan αβ>10．关于)42sin(3)(π+=x x f 有以下命题，其中正确的个数①若0)()(21==x f x f ，则)(21Z k k x x ∈=-π;②)(x f 图象与)42cos(3)(π-=x x g 图象相同;③)(x f 在区间]83,87[ππ--上是减函数;④)(x f 图象关于点)0,8(π-对称.（ ）A ．0B ．1C ．2D ．311．定义在R 上的偶函数)(x f 在(,0]-∞上是减函数，βα,是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（ ）A ．(sin )(cos )f f αβ>B ．(cos )(cos )f f αβ<C ．(cos )(cos )f f αβ>D ．(sin )(cos )f f αβ<二、填空题（请将填空题的答案填写在答题卡对应题号的横线上）12．函数sin(2)6y x π=-的单调减区间是__________________13．若函数()2sin (0)3f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭的图象两相邻对称轴之间的距离为3，则(0)(1)(2)(2f f ff++++=． 14．函数1cos 21cos 2-+=x x y的值域为 .15．已知函数()cos(3)3f x x π=+，其中[,]6x m π∈，若()f x 的值域是3[1,]2--，则m 的取值范围是 .陆川中学2015级高一（下）数学（理）周测（6）答题卡姓名__________ 班级_________ 座号_________ 分数_________一、选择题（每小题5分，满分55分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案二、填写题（每小题5分，满分20分）12. 13. 14. ；15. . 三、解答题（每小题12分）16．设(0,4),(0,4)x y ∈∈.(1)若,x N +∈y N +∈以,x y 作为矩形的边长，记矩形的面积为S ，求4S <的概率; (2)若,,x R y R ∈∈求这两数之差不大于2的概率.17．已知函数()2sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭（1）求函数()f x 的最小正周期和单调增区间; （2）当[,]33x ππ∈-时，求()f x 的最值，并指明相应x 的值． （3）在给出的直角坐标系中，画出函数()y f x =在区间[0,]π上的图象.陆川中学2015级高一（下）数学（理）周测（6）参考答案一、选择题1. C 解析：直线2y=与正切曲线tan 3y x =相交的相邻两点间的距离就是函数tan 3y x =的最小正周期3π，故选C. 2. C 提示：71cos cos sin 12122123ππππααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++=-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故选择C. 3. D 提示：由01cos 2≥+x 得21cos -≥x ，∴222233k x k πππ-≤≤π+，Z k ∈. 4. D 解析:试题分析:根据正弦型函数的性质及已知条件，有()662k k Z ωππππ+=+∈，取0k =，得2ω=满足条件，选D5. A 分析:由7sin cos 13αα+=可得2249sin 2sin cos cos 169αααα++=即4912sin cos 169αα+=，也就是1202sin cos 169αα=-，因为0απ<<，所以sin 0,cos 0αα><，且222120289(s i nc o s )s i n 2s i n c o s c o s1169169αααααα-=-+=+=，所以28917sin cos 16913αα-==，联立方程7sin cos 1317sin cos 13αααα⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得12sin 135cos 13αα⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以sin 12tan cos 5ααα==-，故选A.6. A 提示：∵22312sin()sin()12(sin )(cos )sin cos 2sin cos 2ππθθθθθθθθ-+-=---=+-= 2(sin cos )sin cos θθθθ-=-又,2πθπ⎛⎫∈⎪⎝⎭，∴sin 0,cos 0θθ><，∴312sin()sin()2ππθθ-+-= sin θ-cos θ，故选A7. B 提示:因为根据诱导公式可知原式化简为22cos (sin )tan tan sin cos α-αα=-ααα，343sin cos tan 554α=-∴α=-∴α=，因此选B8. D.提示：cos sin ,sin sin ,2A B A B π⎛⎫>∴-> ⎪⎝⎭又角,A B 均为锐角，则0,0,222B A A B πππ<<-<∴<+<且ABC ∆中，,2A B C C πππ++=∴<<，故选D.9. D 提示：A 错误，例如0060,30,cos cos ;αβαβ==<B 错误，例如00120,145,tan tan ;a βαβ==< C 错误，例如0210,240,cos cos ;αααβ==< D 正确，,(2,2)(),2k k k Z παβππ∈-∈正弦函数sin y x =在(2,2)2k k πππ-上是增函数，22,2k k ππβαπ∴-<<<又正切函数tan y x =在(2,2)2k k πππ-上是增函数，所以tan tan .αβ>故选D10. D. 分析:①:∵)42sin(3)(π+=x x f ，0)()(21==x f x f ，∴)(221Z k k x x ∈=-π，∴①错误;②:∵)42sin(]2)42sin[()42cos(ππππ+=+-=-x x x ，∴②正确;③:当]83,87[ππ--∈x 时，]2,23[42πππ--∈+x ，∴)(x f 在区间]83,87[ππ--上是减函数，③正确;④:当8π-=x 时，042=+πx ，∴0)8(=-πf ，∴④正确.11. D 提示：因为,αβ是钝角三角形的两个锐角，所以090αβ︒<+<︒，即090αβ︒<<︒-，所以0sin sin(90)cos 1αββ<<︒-=<，因为定义在R 上的偶函数)(x f 在(,0]-∞上是减函数，所以)(x f 在()∞+，0上单调递增.所以(sin )(cos )f f αβ<二、填空题12. ,63k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦提示：因为，sin(2)6y x π=-=sin(2)6x π--，所以，由222,262k x k k z πππππ-≤-≤+∈，得，,63k x k k z ππππ-≤≤+∈，故函数sin(2)6y x π=-的单调减区间是,63k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦.13.3-解析：依题意可知6T=，所以263ππωω=⇒=，所以()2sin 33f x x ππ⎛⎫=-⎪⎝⎭所以(0)(1)(2)(2016)336((0)(1)(2)(3)(4)(5))(0)f f f f f f f f f f f ++++=⨯++++++33333362002sin 322223π⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+++--+-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 14.此为dx c bx a y-+=cos cos 型的三角函数求最值问题，分子、分母的三角函数同名、同角，这类三角函数一般先化为部分分式，再利用三角函数的有界性去解.或者也可先用反解法，再用三角函数的有界性去解. 解法一：原函数变形为1cos ,1cos 221≤-+=x x y ，可直接得到：3≥y 或.31≤y解法一：原函数变形为()()∴≤-+∴≤-+=,1121,1cos ,121cos y y x y y x 3≥y 或.31≤y15.解析：因为[,]6x m π∈，所以533633x m πππ≤+≤+，当5336x ππ+=即6x π=时，3()62f π=- 而()f x 的值域是3[1,]2--，故可得72525333636918m m m πππππππ≤+≤⇒≤≤⇒≤≤，故m 的取值范围是25[,]918ππ. 三、解答题16. (1)59.(2)222423()44P II -==提示：(1)x=1，2，3.y=1，2，3.所以把所有的结果表示出来.然后再从这些结果当中找出事件发生的结果.再利用古典概型概率计算公式计算即可.(2) 所有的结果的区域为{}(,)|04,04,x y x y Ω=<<<<两个之差不大于2的所有结果的区域为{}(,)|04,04,||2,II x y x y x y =<<<<-≤分别求出对应区域的面积，然后求面积比即可.(1)若,x N +∈则(,)x y 所有的结果为(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，共9个，满足4S <的(,)x y 所有的结果为1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，共5个，故4S <的概率为59. (2)所有的结果的区域为{}(,)|04,04,x y x y Ω=<<<<两个之差不大于2的所有结果的区域为{}(,)|04,04,||2,II x y x y x y =<<<<-≤则222423()44P II -== 17. 分析:(1)先利用三角恒等变换公式对函数的解析式进行化简，用二倍角公式和两个角的和的正弦公式，再根据化简后的解析式求三角函数的周期;(2)在所给的区间上找出函数值域的几个特殊点:最大值和最小值点，再列出表格，在坐标系中描出点画出函数图像.解析: (1) ()2sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭所以f(x)的最小正周期T=ππ=22. 由2k π-2π<2x+3π<2k π+2π得125ππ-k <2x+3π<12ππ+k所以f(x)的单调增区间为]12,125[ππππ+-k k (k ∈Z).（2）由23333x x πππππ-≤≤⇒≤+≤所以当23x ππ+=即3x π=时，()f x 取得最小值()2sin 03f ππ==当232x ππ+=即12x π=时，()f x 取得最大值()2sin2122f ππ==．(3)列表:x 012π 3π 127π 65π π2x+3π 3π 2π π 23π 2π 37π f(x)32-23描点连线得图象，如图所示.。
人教A版高中数学必修四高一(下)(文)周测(6)年4月17日.docx
是 否开始S=1，i=1T=2i+1i=i+1i ≥4？ S=S T ⨯陆川中学2015级高一（下）数学（文）周测（6）2016年4月17日一、选择题（请将选择题的答案填写在后面答题卡的对应题号的表格内）1 ．函数()cos(2)4f x x π=+的最小正周期是 ( ).2A π.B π.2C π .4D π2 ．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是 ( )A.至少一个是黑球与都是黑球B.至少有一个黑球与至少有一个红球C.恰有一个黑球与恰有2个黑球D.至少有一个黑球与都是红球3 ．函数x x x y sin cos +=的图象大致为 （ ）4 ．函数2cos 1y x =+的定义域是 （ ）A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦5 ．已知7sin cos (0)13αααπ+=<<，则tan α=（ ）A．125-B．512-C．512D．125-或512-6 ．阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出的S的值为( )A.15B.105C.245D.9457 ．已知1sin123πα⎛⎫+=⎪⎝⎭，则7cos12πα⎛⎫+⎪⎝⎭的值等于（）A．13B．223C．13-D．223-8 ．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表:广告费用x (万元) 4 2 3 5 销售额y (万元)49263954根据上表可得回归方程y ^=bx +a 中的b 为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时,销售额约为 ( ) A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D. 64.59 ．从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( ) A.12 B 13 C.14 D.1610．方程cos lg x x =的实根的个数是 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．定义在R 上的偶函数)(x f 在(,0]-∞上是减函数，βα,是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（ ）A ．(sin )(cos )f f αβ>B ．(cos )(cos )f f αβ<C ．(cos )(cos )f f αβ>D ．(sin )(cos )f f αβ<二、填空题（请将填空题的答案填写在答题卡对应题号的横线上）12．将二进制数)2(101101化为十进制数，结果为__________13．函数])32,0[(1cos sin 2π∈++=x x x y 的值域为 。
人教A版必修四高一数学必修四周六测试题
一、选择题(每题6分,共60分)1．以下各角中，是第三象限角的是（）A ．-480°B ．720°C ．π32D ．ο4502．下列四个命题中，正确的是( )A ．第一象限的角必是锐角B ．锐角必是第一象限的角C ．终边相同的角必相等D ．第二象限的角必大于第一象限的角 3．若2弧度的圆心角所对的弧长为4，则这个圆心角所夹的扇形面积是（） A ．4B ．2C ．π4D ．π24．已知α是第一象限角，tan α＝34，则sin α等于 ( )A.45B.35 C ．－45 D ．－35 5．下列各式不正确的是（）A ．sin （α＋180°）=－sin αB ．cos （－α＋β）=－cos （α－β）C ．sin （－α－360°）=－sin αD ．cos （－α－β）=cos （α＋β）6．⎪⎭⎫ ⎝⎛-π619sin 的值等于（）A ．21 B ．21-C ．23D ．23-7．若(),2,53cos παππα<≤=+则()πα2sin --的值是（）A ．53 B ．53-C ．54D ．54-8．)2cos()2sin(21++-ππ等于（）A ．sin2－cos2B ．cos2－sin2C ．±（sin2－cos2）D ．sin2+cos2 9．函数y =|sin |sin x x +cos |cos |x x +|tan |tan x x的值域是() (A){-1，1}(B){-1，1，3}(C){-1，3} (D){1，3} 10．下列命题中，正确命题的个数是（）（1）终边相同的角的同名三角函数的值相同 （2）终边不同的角的同名三角函数的值不等 （3）若0sin >α则α是第一、二象限的角（4）若α是第二象限的角,且p(x,y)是其终边上一点，则22cos y x x +-=αA.1B.2C.3D.411．在0°到360°范围内，与ο550-的角终边相等相同的角是 12.角α的终边上有一点P(a,a),a ∈R 且a ≠0,则sin α的值是13．已知⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ππα,2，则=--+-1cos cos 1cos cos sin sin αααααα 14．已知52cos sin =⋅θθ，且θθcos cos 2-=，则θθcos sin +的值是________. 三、解答题15．（本题12分）试写出所有终边在直线x y 3-=上的角的集合，并指出上述集合中介于-1800和1800之间的角.16.（本题12分）计算:(1);135tan 240cos )30sin(4270cos 390sin 20sin 5000000--+-+(2).145sin 230cos )130tan 2(020202+- 17、（本小题满分14分）化简：（1）求：13sin 330tan()319cos()cos6906ππ︒⋅--⋅︒（2）)-cos().2(.sin )25(sin )2(cos απαπαππα-+-.18.(本小题满分14分)已知角α终边上一点A 的坐标为(3,-1),试求)3tan()cos()tan()sin()tan()2sin(απαππαααπαπ-----+-的值.19．（本题14分）已知）（）（）（）（）（）（απαπαπαπαπααπα+-++-+---=23sin 2sin cos 2cos ]123sin [cos cos )(f （1）化简)(f α （2）若α=-，331π求)(f α的值。
人教A版高中数必修四下学期周末测试.doc
高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作夏邑高中2012—2013学年度下学期周末测试高一数学A 段试题（文）命题人：刘宏伟 审核人：关秀云测试时间：5月4号一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数y ＝sin|x |的图象是()2．在[0,2π]内，不等式sin x <－32的解集是( )．A ．(0，π) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，4π3 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫4π3，5π3 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫5π3，2π3．若f (x )＝cos x 在[－b ，－a ]上是增函数，则f (x )在[a ，b ]上是( )．A ．奇函数B ．偶函数C ．减函数D ．增函数4．若函数f (x )＝3sin(ωx ＋φ)对任意的x 都有f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＋x ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－x ，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3等于( )．A ．3或0B ．－3或0C ．0D ．－3或35．函数y ＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫25x ＋π6的最小正周期是( )A.25π B.52π C.π3D ．5π6．函数y ＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π2(x ∈R)是( )． A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．无法确定7．在下列区间上函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4为增函数的是( )．A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，π2B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3π4，π4 C ．[－π，0] D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，3π4 8．已知f (x )＝x ·sin x ，x ∈R，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π4，f (1)及f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3的大小关系为( ) A ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π4>f (1)>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3 B ．f (1)>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π4C ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3>f (1)>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π4D ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π4>f (1) 9．已知f (x )是定义在(－3,3)上的奇函数，当0<x <3时，f (x )的图象如图所示，那么不等式f (x )cos x <0的解集是( )A ．(－3，－π2)∪(0,1)∪(π2，3) B ．(－π2，－1)∪(0,1)∪(π2，3) C ．(－3，－1)∪(0,1)∪(1,3) D ．(－3，－π2)∪(0,1)∪(1,3) 10．设f (x )是定义域为R ，最小正周期为3π2的函数，若f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧cos x ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2≤x ≤0sin x (0≤x ≤π)，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－15π4的值等于( )A ．1B.22C ．0D ．－2211．y ＝1＋sin x ，x ∈[0,2π]的图象与直线y ＝2交点的个数是( )．A ．0B ．1C ．2D ．312．函数y ＝2sin 2x ＋2cos x －3的最大值是( )．A ．－1 B.12 C ．－12D ．－5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸上． 13．若sin x ＝2m ＋1且x ∈R ，则m 的取值范围是________． 14．(2012·芜湖高一检测)关于三角函数的图象，有下列命题：①y ＝sin |x |与y ＝sin x 的图象关于y 轴对称； ②y ＝cos(－x )与y ＝cos |x |的图象相同；③y ＝|sin x |与y ＝sin(－x )的图象关于x 轴对称； ④y ＝cos x 与y ＝cos(－x )的图象关于y 轴对称． 其中正确命题的序号是________．15．函数y ＝cos x 在区间[－π，a ]上为增函数，则a 的取值范围是________． 16．已知f (x )＝ax ＋b sin 3x ＋3且f (－3)＝7，则f (3)＝________.三、解答题：本大题共6小题，满分70分。
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高一数学第二学期第6周周测卷
（时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．函数)4
21sin(2π
+=x y 的周期，振幅，初相分别是（ ）
A ．
4,
2,4π
π
B ．4
,2,4π
π-
- C ．4
,
2,4π
π D ．4
,
2,2π
π
2．计算tan 602sin 452cos30︒+︒-︒的结果是（ ）
A ．2 B
C ．1 D
3．已知点P (tan ,cos )αα在第四象限，则角α在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限 C
D ．第四象限 4．若函数()sin f
x x ω= (0ω>)
ω=( )
5．给定性质: ①最小正周期为π；②图象关于直线
A
C ．．y = sin|x| 6）
7．1sin 、1cos 、1tan 的大小关系为
（
）
A ．1tan 1cos
1sin >> B ．1cos 1tan 1sin >> C ．1sin 1tan >>1sin 1cos 1>> 8．为了得到函只需要把函数)2cos(3x y =的图象上所有的点
（
A
9
A
10)2016()3()2()1(f f f f ++++ 的值等于( )
A.0
B.2
C.22+
D.1
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．比较大小 （1）0
508cos 0
144cos ；（2）)413tan(π- )5
17tan(π
-. 12．函数2
cos(),[,]363
y x x π
ππ=-
∈的最小值是 ． 13．若函数()f x 是偶函数，且当0x <时，有
()cos3sin2f x x x =+，则当0x >时，()
f x 的表达式为 .
14、如图是函数()sin(),(0,0,||)2
f x A x A π
ωϕωϕ=+>><在一个周期内的图象，则其解析式
是 .
高一数学第二学期第6周周测卷答题卡
11． 12. 13. 14. 三、解答题（本大题共4小题，共50分） 15.（本小题12分）求下列不等式 （1）1)3
tan(≥+
π
x （2）01)3
2sin(2>--
π
x
16.(13分)已知函数()2sin(2)6
f x x π
=+
.
(1)求()f x 最小正周期；(2)求当[0,
]2
x π
∈时,函数()f x 的值域；
(3）当[,]x ππ∈-时，求()f x 的单调递减区间.
17.（本小题12分） 求函数)3
2tan(π
+=x y 的定义域，单调区间，周期和对称中心.
18.（本小题13分）已知函数3)4
2sin(
2)(++=π
x x f （1
（2）求)(x f （3
9【答案】B 8【答案】A 5【答案】A
4【答案】C
2【答案】B 6.A。