数学建模论文省

2015年杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任式（包括、电子、网上咨询等）于对外的任人（包括指导教师）研究，讨论与参赛有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反赛事的规定的，如果引用别人的成果或其他公开资料（包括网上查到的资料），必须按照有关规定的参考文献的表达式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们重承诺，格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公开、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D/E/F中选择一项填写)： D

我们参赛的报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名）：工业大学

参赛队员（打印并签名）：

1. 杜东旭20131583 ：机电工程学院

2. 红星20132768 ：机电工程学院

3. 郝昆昆20132812 ：机电工程学院

2015年“杯”数学建模夏令营

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

基于延误率对航班延误问题进行分析

摘要

航班延误如今是国际各机场存在的普遍问题，一直困扰着航空承运和广大旅客。航班延误不仅给旅客的出行带来不便，也给航空公司带来经济损失。

目前国外对航班延误的分析较多，部分文献从定性角度和处理措施面进行了一定程度的研究【1-3】；部分文献从航班延误的波及关系出发，提出了航班延误链式反应波及的机场个数与飞机的初始延误时间【4-6】；也有文献提出针对延误成本分析模型【7-9】。本文主要是关于航班延误的统计分析、延误原因及合理性建议问题。

问题一的解决：通过EXCEL软件对国际上主要航空公司数据的统计、整理，分析各航空公司航班总数，延误航班数，建立模型比较延误率及延误班数，得出国际上航班延误最重的10个机场中中国所占个数。

问题二的解决:首先进行数据统计与整理，找到影响航班延误的主要因素，计算各因素影响航班延误的比例，做出比例分布直图，根据数据结合实际情况找出导致航班延误的主要因素为：航空公司的运行管理、流量控制、恶劣天气的影响、军事活动的影响与机场保障。

问题三的解决：影响航班延误的因素众多，我们就流量控制因素、乘客因素进行分析处理，研究控制地面总损失、航班延误与时间段，建立了地面等待问题、延误时间段的数学模型，通过数据调查、分析统计，提出对航班延误问题的合理化处理式。

关键词：航班统计延误率数据分析流量控制

问题重述

据港报称，一家跟踪全球空中旅行情况的美国公司介绍，在全球61个最大机场中，中国的航空公司在全球表现最差。在此次调查中，宝安机场、白云机场、机场和首都国际机场等7个中国机场在表现最差的10个机场之列。

在中国航班延误成为了旅客和航空公司口中的热点话题，延误会给他们双带来直接间接的损失，中国的航班延误在国际上占重大的比例，在国航班的延误问题随着民航业的发展不断的重影响了航空公司，机场和旅客的利益，越来越多的旅客对航班延误反应反应激烈，为了减少航班的延误，民航局出台了一系列的措施，但延误现象没有较好的改观。国际机场中中国机场航班的延误比重究竟如？就需要对不同的航空公司，不同的时间，不同的数据信息进行统计，并进一部分析。影响航班延误都有哪些原因？找出影响航班延误的因素，分析出导致问题的重要原因。应提出那些措施来改善航班延误问题？从旅客和航空公司不同的角度出发，来解决问题。

1 问题分析

问题一分析：针对第一个问题，航班延误本是国际各机场都存在的问题，但要分析中国机场的航班延误所占国际航班延误的比重，并且同时要计算国际上延误最重的十个机场中中国占的比例，首先就需要对收集的数据进行统计，通过对延误率等参数进行分析即可得出中国航班延误占重要的比例，并且根据所建模型分析后可知航班延误最重的十个机场中中国机场所占的比例。

问题二分析：经统计调查我们发现，导致航班延误有两大主要原因，一是航空公司自身的原因，涉及到航空公司自身的相关运行管理；另外一面是非航空公

司自身因素，即空管流量控制，恶劣天气，其他等非航空公司自身因素。为了问题分析的便，考虑对数据进行更深层次的挖掘，计算各因素影响航班延误的比例，列出延误因素的比例分布表，进一步做出比例分布表的直图等，根据直观的数据特征结合实际情况建立模型找出导致航班延误的主要因素。并且，有效结合实际情况，分析得出航班延误的真实原因。

问题三分析：针对问题三，题目让我们解决的是，对航班延误问题提出合理的措施，这是首先对流量控制中的地面等待问题建立数学模型，使得所有航班的总地面等待损失之和最小。来改善航班延误问题。再以旅客的角度出发，应对延误问题对日均航时和延误时长进行分析，对旅客的出行时间提出合理化的建议。

2模型的假设：

1. 准确性假设:假设提供的及我们的参考文献是真实可靠，准确无误的。

2. 一般性假设：假设影响航班延误的是一般因素，不存在单一特殊因素。

3. 合理性假设:假设所选取的延误率可以合理地表示航班延误的情况，从而进一步分析问题。

通过模型的假设可以使问题更加容易的分析，并且可以准确地进行计算，是所建模型与所得的结论更有说服力。

模型的建立与求解

问题一模型的建立与求解：

航班延误目前是各个航空公司存在的普遍问题，在中国航班延误的现象更是时有发生，且此问题愈演愈烈。

2013年五月，全国主要国际机场及航空公司航班准点排名，东京羽田机场

准点率93.28%排名首位，中国各家航空公司不仅完败于日本、新加坡，连印度都比不上，是全球最差的，尤其是首都国际机场，准点率只有18.3%，航班时刻表几乎失去意义。

三泰虎2013年7月13日译文，根据一家旅游行业监控机构的数据显示，中国航空公司和机场的航班延误仍然是世界最糟糕的。Flightstats在其官网上发布了上月航班时刻的调查报告。在各家航空公司中，中国大陆的航空公司在十家表现最差的航空公司中占了八家。

首先以航班的准点率来表明各航空公司航班延误程度的情况。调查国际上主要的航空公司几天的准点航班数目，及延误的航班数等。进行统计、分析，计算出航班的准点率，列出准点率的比较分布表，根据直观的数据来实现中国航班延误情况与国际的比较。

再通过调查几天国际各个重要的航空公司每天的延误航班数，再求出平均的延误航班数进行排序。实现中国的七大机场与国际上重要机场的比较。最后再通过收集到的国航班延误情况的数据直观、清晰表现出我国航班的延误情况。

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