春九年级数学下册11锐角三角函数学案浙教版
浙教版初中数学初三数学下册《锐角三角函数》说课稿
浙教版初中数学初三数学下册《锐角三角函数》说课稿一、教材背景《浙教版初中数学初三数学下册》是一部适用于初中三年级学生的数学教材。
本册主要介绍了锐角三角函数的概念、性质和运用。
在初中数学中，锐角三角函数是一个重要的内容，它不仅对于理解三角函数有着重要的作用，还与几何、物理等学科有着密切的联系。
二、教学目标1. 知识目标•掌握正弦、余弦、正切的概念和定义；•理解角度的单位与三角函数的关系；•掌握三角函数在直角三角形中的应用；•掌握使用三角函数解决简单实际问题。
2. 能力目标•能够正确地计算正弦、余弦、正切的值；•能够应用三角函数解决简单的几何和物理问题；•能够运用三角函数解决实际问题。
3. 情感目标•培养学生的数学兴趣和学习动力；•提高学生的逻辑思维和问题解决能力；•培养学生的合作学习和团队意识。
三、教学内容与方法1. 教学内容本节课的教学内容主要包括三个方面：•正弦、余弦、正切的概念和定义；•角度的单位与三角函数的关系；•三角函数在直角三角形中的应用。
2. 教学方法•讲授：通过讲解教材中的相关概念和定义，帮助学生全面理解三角函数的含义和特点；•实例分析：通过实例分析，引导学生运用三角函数解决问题的方法和思路；•课堂练习：通过课堂练习巩固所学知识，并培养学生的计算能力和应用能力；•小组合作：组织学生进行小组合作学习，提高学生的合作学习和团队意识。
四、教学过程1. 引入首先，老师可以通过一个简单的问题引入本节课的内容，例如：在一个直角三角形中，已知一条直角边的长度为3cm，另一条直角边的长度为4cm，请问斜边的长度是多少？2. 学习与讨论在引入问题之后，老师可以让学生讨论并给出自己的解决方法。
引导学生发现在解决这个问题的过程中，需要用到三角函数中的哪一个函数。
通过讨论，引出正弦函数的概念和定义。
接着，老师可以再给出一个类似的问题，例如：在同一个直角三角形中，已知一条直角边的长度为5cm，斜边的长度为7cm，请问另一条直角边的长度是多少？通过讨论和思考，引出余弦函数的概念和定义。
2020—2021学年浙教版数学九年级下册 1.1 锐角三角函数 教案
锐角三角函数——正弦教学目标知识与技能1、在了解认识正弦的基础上，通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都是固定值这一事实。
2、能根据正弦概念正确进行计算过程与方法经历抽象正弦概念的进程，领会正弦概念的意义，在理解的基础上学会应用。
情感态度与价值观使学生经历锐角正弦的意义探索过程，培养学生观察分析、类比归纳的探究问题的能力。
教学策略本节课主要采用创设情境导入新课、例题讲解、知识运用、总结巩固等环节，以问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题。
重点理解认识正弦概念，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦值。
难点掌握根据锐角的正弦值及直角三角形的一边，求直角三角形的其他边长的方法。
学习者特征分析学习者是初三年级的学生，多数学生对数学学习比较有兴趣，其中有个别学生的思维比较活跃，但整体的学习能力和认知水平偏弱，个别学生的自控能力较差，需要老师不断提醒。
教学过程教学设计与师生互动备注一、创设情境、导入新课操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了。
你想知道小明怎样算出的吗？学了这一章之后你就会求这个旗杆的高度了。
本章的学习也为今后高中的学习打下基础。
任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，若①∠A＝30°②∠A＝45°③∠A＝60°，计算∠A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？这就引发我们产生这样一个疑问：在直角三角形中，当∠A取其他一定度数的锐角时，•它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？推理与证明：观察图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它们之间有什么关系？分析：由图可知Rt△AB1C1PPT演示学生活动：思考、口答。
关注学生对含30°角的直角三角形定理的复习与运用。
PPT演示证明过程由学生完成∽Rt △AB 2C 2∽Rt △AB 3C 3， 所以有：k AB C B AB C B AB C B ===333222111， 结论，在Rt △ABC 中，锐角A 的对边与斜边的比是一个固定值，也即是对于锐角A 的每一个确定的值，其对边与斜边的比值是唯一确定的. 我们把这个比值叫做锐角A 的正弦，记作sinA 。
浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》说课稿2
浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》说课稿2一. 教材分析《锐角三角函数》是浙教版数学九年级下册第一章的第一节内容。
本节课的主要内容有：锐角三角函数的定义，正弦、余弦、正切函数的定义及它们的图象和性质。
这部分内容是中学数学中非常重要的基础知识，是进一步学习中学几何、三角函数和其他数学分支的基础。
在本节课中，学生将掌握锐角三角函数的基本概念，了解它们之间的关系，以及学会用锐角三角函数解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了初中阶段的数学基础知识，对函数的概念有一定的了解。
但是，对于锐角三角函数的定义和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握锐角三角函数的知识。
同时，学生应该具备一定的观察能力、推理能力和解决问题的能力，以便能够更好地学习和理解本节课的内容。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解锐角三角函数的定义，掌握正弦、余弦、正切函数的定义及它们的图象和性质。
2.过程与方法目标：学生能够通过观察、实验、推理等方法，探索和发现锐角三角函数之间的关系。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心，提高合作和交流的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的定义，正弦、余弦、正切函数的定义及它们的图象和性质。
2.教学难点：锐角三角函数之间的关系，以及如何运用锐角三角函数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用以下教学方法和手段：1.引导法：通过提问、引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.案例分析法：通过具体的案例，让学生更好地理解和掌握锐角三角函数的知识。
3.小组讨论法：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流和合作，培养学生的团队精神。
4.多媒体辅助教学：利用多媒体课件，生动形象地展示锐角三角函数的图象和性质，帮助学生更好地理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入：通过提问，引导学生回顾已学的函数知识，为新课的学习做好铺垫。
浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》教学设计1
浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》教学设计1一. 教材分析《锐角三角函数》是浙教版数学九年级下册第一章的第一节内容。
本节内容主要介绍锐角三角函数的定义及应用。
通过本节的学习，学生能够理解锐角三角函数的概念，掌握正弦、余弦、正切函数的定义及简单的性质，并能运用锐角三角函数解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于锐角三角函数这一部分内容，由于涉及到三角函数的定义和性质，对学生来说可能存在一定的难度。
因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的学习和巩固，并通过实例让学生感受锐角三角函数在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解锐角三角函数的概念，掌握正弦、余弦、正切函数的定义及简单的性质；能够运用锐角三角函数解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，引导学生主动参与学习，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：锐角三角函数的概念及应用。
2.难点：正弦、余弦、正切函数的定义及简单的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生的兴趣，激发学生的学习欲望。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现知识，培养学生的创新能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助教学。
2.教学素材：准备一些与锐角三角函数相关的实例，用于讲解和练习。
3.学具：为学生准备一些三角板、直尺等学具，用于实验和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些与锐角三角函数相关的实例，如跳伞运动员下降的高度与时间的关系，引导学生思考如何用数学知识来描述这种关系。
2.呈现（10分钟）介绍锐角三角函数的定义及性质，通过课件和实物演示，让学生直观地感受锐角三角函数的概念。
九年级数学下册《锐角三角函数》教案、教学设计
2.教学方法：
采用讲解法、示例教学法，结合几何画板演示，帮助学生形象地理解锐角三角函数的定义和性质。
3.教学过程：
（1）通过回顾勾股定理，引导学生发现锐角三角函数的定义。
（2）利用几何画板，动态演示锐角三角函数随角度变化的规律，帮助学生理解其性质。
（4）注重情感教育，关注学生的学习情感，激发学生的学习兴趣和内在动力。
4.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作交流、问题解决等方面，全面评价学生的学习过程。
（2）终结性评价：通过测试、作业等方式，评价学生对本章知识的掌握程度。
（3）增值性评价：关注学生的进步，鼓励学生自我评价，激发学生的学习潜能。
九年级数学下册《锐角三角函数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解锐角三角函数的概念，掌握正弦、余弦、正切函数的定义及其相互关系。
2.学会使用计算器或手工计算方法，解决直角三角形中锐角三角函数值的问题。
3.掌握用锐角三角函数解决实际问题的方法，如测量物体的高度、计算物体之间的距离等。
4.能够运用锐角三角函数的性质，解决一些简单的几何问题，如求角的度数、证明线段相等等。
3.利用计算器、几何画板等教学辅助工具，帮助学生直观地理解锐角三角函数的图像和变化规律，提高学生的数学思维能力。
4.设计丰富的例题和练习题，巩固学生对锐角三角函数知识的掌握，培养学生分析问题、解决问题的能力。
5.通过课堂小结，引导学生总结本章所学内容，形成知识体系，提高学生的概括和表达能力。
（三）情感态度与价值观
3.思考题：
（1）思考锐角三角函数的定义在解决实际问题中的作用，举例说明。
浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》教案
浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》教案一. 教材分析浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》是本册教材的第一课时，主要介绍锐角三角函数的定义及概念。
本节课内容是学生对初中数学中三角函数知识的初步接触，对于培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念有一定的了解。
但是，对于锐角三角函数的定义和应用，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过实例讲解，让学生更好地理解和掌握锐角三角函数的知识。
三. 教学目标1.了解锐角三角函数的定义和概念；2.能够运用锐角三角函数解决实际问题；3.培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的定义和概念；2.教学难点：如何运用锐角三角函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例讲解法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片；2.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，如测量身高、角度等，引导学生思考如何利用数学知识解决这些问题。
从而引出锐角三角函数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解锐角三角函数的定义和概念，让学生了解锐角三角函数的基本性质。
通过示例，让学生掌握如何运用锐角三角函数解决实际问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一个生活实例，运用锐角三角函数进行解决。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
4.巩固（5分钟）选取一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了生活中的实例，还有哪些领域会用到锐角三角函数？让学生了解锐角三角函数在实际应用中的广泛性。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确所学知识的重难点。
浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》教学设计
浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》教学设计一. 教材分析《锐角三角函数》是浙教版数学九年级下册第一章第一节的内容。
本节课主要介绍了锐角三角函数的定义及性质，包括正弦、余弦、正切函数。
通过本节课的学习，学生能够理解锐角三角函数的概念，掌握各函数的定义及性质，并能运用其解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念和性质有一定的了解。
但锐角三角函数的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解和接受。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过实例来理解抽象的锐角三角函数概念，并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解锐角三角函数的概念，掌握正弦、余弦、正切函数的定义及性质。
2.过程与方法：通过实例分析，引导学生运用锐角三角函数解决实际问题。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：锐角三角函数的概念及其性质。
2.难点：正弦、余弦、正切函数的定义及性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入锐角三角函数的概念，引导学生理解其应用。
2.讲授法：讲解锐角三角函数的定义及性质，引导学生进行思考。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，巩固所学知识。
4.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示锐角三角函数的定义及性质。
2.实例材料：准备相关的生活实例，用于引入锐角三角函数的概念。
3.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如建筑工人测量高度、航海员测定方向等，引导学生思考如何利用三角函数解决问题。
通过实例引入锐角三角函数的概念。
2.呈现（15分钟）讲解锐角三角函数的定义及性质，包括正弦、余弦、正切函数。
利用课件展示各函数的图像，帮助学生理解其性质。
3.操练（15分钟）让学生分组进行实践操作，运用锐角三角函数解决实际问题。
浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》教学设计1
浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》教学设计1一. 教材分析《锐角三角函数》是浙教版数学九年级下册第一章第一节的内容。
本节内容主要介绍了锐角三角函数的定义及求法，通过对特殊直角三角形的观察，让学生理解正弦、余弦、正切函数的概念，并掌握它们的基本性质。
这部分内容是初中数学的重要知识，对于学生来说，既是基础又是难点，需要教师耐心引导，让学生通过实践操作，逐步理解和掌握。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对直角三角形有一定的了解。
但锐角三角函数的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要教师关注学生的认知水平，通过生动形象的举例和实际操作，帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解锐角三角函数的定义，掌握正弦、余弦、正切函数的求法及基本性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手能力、逻辑思维能力和合作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和毅力，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：锐角三角函数的定义及求法，正弦、余弦、正切函数的基本性质。
2.难点：对锐角三角函数概念的理解，以及函数性质的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际操作，让学生在情境中感受和理解锐角三角函数。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、讨论，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新能力。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论和实践操作，培养学生的合作能力和团队精神。
六. 教学准备1.教具准备：直角三角形模型、多媒体设备等。
2.教学素材：相关的生活实例、图片、练习题等。
3.课前调查：了解学生对锐角三角函数的预习情况，为课堂教学提供依据。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的直角三角形实例，如建筑工人测高度、运动员投篮等，引导学生思考：如何利用直角三角形来求解未知角度的值？从而引出锐角三角函数的概念。
浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》说课稿
浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》说课稿一. 教材分析《锐角三角函数》是浙教版数学九年级下册第一章的第一节内容。
本节内容是在学生已经掌握了锐角三角函数的定义、正弦、余弦、正切的概念和性质的基础上进行进一步的学习。
教材从实际问题出发，引导学生利用锐角三角函数解决实际问题，从而加深学生对锐角三角函数的理解和应用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对锐角三角函数的概念和性质有了初步的了解。
但是，学生对于如何将实际问题与锐角三角函数联系起来，如何运用锐角三角函数解决实际问题还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握锐角三角函数的定义，理解正弦、余弦、正切的含义，学会用锐角三角函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、探究等活动，培养学生的动手操作能力和小组合作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的定义，正弦、余弦、正切的含义。
2.教学难点：如何将实际问题与锐角三角函数联系起来，如何运用锐角三角函数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法等教学方法。
同时，利用多媒体课件和教具辅助教学，帮助学生直观地理解锐角三角函数的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何利用锐角三角函数解决问题，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍锐角三角函数的定义，引导学生通过观察、实验等活动，探究正弦、余弦、正切的含义。
3.案例分析：分析几个实际问题，引导学生运用锐角三角函数解决问题，巩固学生对知识的理解。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法，培养学生的合作能力。
5.总结提升：对所学内容进行总结，强调重点知识，引导学生思考如何运用所学知识解决实际问题。
浙教版数学九年级下册1.2《锐角三角函数的计算》教学设计1
浙教版数学九年级下册1.2《锐角三角函数的计算》教学设计1一. 教材分析浙教版数学九年级下册1.2《锐角三角函数的计算》是本节课的主要内容。
本节课主要让学生掌握锐角三角函数的定义和计算方法，以及能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过引入直角三角形的边长关系，引导学生探究锐角三角函数的定义，并通过例题和练习题让学生掌握计算方法。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角函数的基本概念，对直角三角形的性质有一定的了解。
但是，对于锐角三角函数的定义和计算方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过引导和讲解，让学生理解和掌握锐角三角函数的知识。
三. 教学目标1.了解锐角三角函数的定义和计算方法。
2.能够运用锐角三角函数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.锐角三角函数的定义和计算方法。
2.如何运用锐角三角函数解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解和引导，让学生理解和掌握锐角三角函数的知识。
2.例题讲解法：通过例题，让学生掌握锐角三角函数的计算方法。
3.练习法：通过练习题，让学生巩固所学知识。
4.问题解决法：通过解决实际问题，让学生运用锐角三角函数的知识。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.直尺、三角板等教具。
3.投影仪和幻灯片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习三角函数的基本概念，引导学生回顾已学的知识。
然后，提出本节课的主题：“锐角三角函数的计算”，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）利用投影仪展示教材中的定义和例题，讲解锐角三角函数的定义和计算方法。
通过例题，让学生理解并掌握如何计算锐角三角函数的值。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，互相讨论和解答问题。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题，并给予鼓励和表扬。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学知识解决实际问题，如测量物体的高度等。
锐角三角函数数学教案
锐角三角函数数学教案标题：锐角三角函数数学教案一、教学目标：1. 理解并掌握正弦、余弦、正切等基本概念。
2. 学会利用直角三角形的边长关系求解三角函数值。
3. 能够运用锐角三角函数解决实际问题。
二、教学内容：1. 锐角三角函数的基本概念- 正弦、余弦、正切的定义- 特殊角的三角函数值2. 锐角三角函数的应用- 利用直角三角形的边长关系求解三角函数值- 利用三角函数解决实际问题三、教学过程：1. 引入新课：- 通过展示一些生活中常见的角度和比例问题，引入锐角三角函数的概念。
2. 讲授新知：- 介绍正弦、余弦、正切的定义，并举例说明。
- 介绍特殊角的三角函数值，并让学生记住这些基本的三角函数值。
3. 巩固练习：- 给出一些简单的直角三角形，让学生计算对应的三角函数值。
4. 拓展应用：- 给出一些实际的问题，让学生尝试使用锐角三角函数来解决。
5. 总结归纳：- 回顾本节课的主要知识点，强调锐角三角函数在实际生活中的应用。
四、教学方法：1. 直观演示法：通过实物或模型直观展示锐角三角函数的概念。
2. 启发引导法：通过提出问题，引导学生思考，激发他们的学习兴趣。
3. 实践操作法：让学生亲自参与实践活动，提高他们解决问题的能力。
五、教学评估：1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，包括他们的参与度、理解程度等。
2. 结果评价：通过作业和测试，检查学生对知识的掌握情况。
六、教学反思：1. 对于学生的反馈进行分析，找出教学中的不足，以便改进。
2. 根据学生的接受程度，调整教学进度和难度。
(word版)浙教版数学九年级下《锐角三角函数的计算》精品教案
1.2有关三角函数的计算 教案教学目标：1、会用计算器求由锐角三角函数值求锐角。
2、会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决． 教学重点： 会用计算器求由锐角三角函数值求锐角 教学难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决． 教学过程：一、创设情景，引入新课如图,为了方便行人，市政府在10m 高的天桥.两端修建了40m 长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?如图,在Rt △ABC 中,那么∠A 是多少度呢?要解决这问题,我们可以借助科学计算器.怎样使用计算器由锐角三角函数值求锐角？这就是我们这节课要解决的问题。
（板书课题）二、进行新课，探究新知1、已知三角函数值求角度,要用到键的第二功能和 键 .例如 按键的顺序1按键的顺序2显示结果∠A 的值SinA=0.9816 Shift Sin 0 . 9 8 1 6 = 2ndf Sin 0 . 9 8 1 6 = Sin-1=0.9816=78.991 840 39∠A ≈78.991840 39°CosA=0.8607 Sh ift Cos 0 . 8 6 0 7 = 2ndf Cos 0 . 8 6 0 7 = coS-1=0.8607=30.604 730 07∠A ≈30.604730 07°tanA=0.1890 Shift tan 0 . 1 8 90 =2ndf tan 0 . 1 8 9 0 = tan-1=0.189 0 =10.702 657 49 ∠A ≈10.702657 49°tanA=56.78Sh ift tan 5 6 . 7 8 = 2ndf tan 5 6 . 7 8 = t an-1=56.78 =88.991 020 49 ∠A ≈88.991020 49°由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.2、如果再按“度分秒键”，就换成度分秒 例如按键的顺序1按键的顺序2显示结果∠B 的值SinB=0.4511 Shift Sin 0 . 4511 = °/ / / 2ndf Sin 0 . 4511 = 2ndf D °M ′S ′Sin-1=0. 4511=26°48′51.41″ ∠B ≈26°48′51″s s i i n n c c o o s s t t a a n nS S i i n n ---111c c o o s s ---111t t a a n n ---111s s h h i i f f t t.414010sin ===AC BC AAB22sin =A CosB=0.7857Shift Cos 0 . 7857 = °/ / /2ndf Cos 0. 7857= 2ndf D °M ′S ′ coS-1=0. 7857 =38°12′52.32″ ∠B ≈38°12′52″ tanB=1.4036 Shift tan 1.4036=°// /2ndf tan 1.4036 = 2ndf D °M ′S ′ tan-1=1.4036 =54°31′54.8″ ∠B ≈54°31′55″ 3、练一练：课本第 14页 第1、2题4、讲解例题例1 如图,工件上有一V 型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V 型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).∴∠ACB=2∠ACD ≈2×27.50 =550.∴V 型角的大小约550.♦ ♦ ♦例2、一段公路弯道呈圆忽形,测得弯道AB 两端的距离为200m,AB 的半径为1000m,求弯道的长(精确到0.1m)分析：因为弧AB 的半径已知，根据弧长计算公式，要求弯道 弧AB 的长，只要求出弧AB 所对的圆心角∠AOB 的度数。
九年级数学初三下册：1.1 锐角三角函数教案
9．(10分)先分别求出图①、②的 直角三角形中两个锐角的正弦值、
余弦值、正切值．
解：图①：sinA＝ 5 ，cosA＝12，tanA＝ 5 ；sinB＝12，cosB＝ 5 ，tanB
13
13
12
13
13
sinF＝3 13，cosF＝2 13，tanF＝3；sinD＝2 13，cosD＝3 13，tanD＝2.
13
13
2
13
13
3
点拨：分当一次函数图象与x正 半轴相交和与x负半轴相交(－两2，0种)或(4，0)
情况进行讨论．
14．35(8分)如图，在Rt△ABC中， ∠ACB＝90°，D是AB的中点，
过点D作AB的垂线交AC于点E，
BC＝6，sinA＝ ，求DE的长 解：∵BC＝6，sinA＝3，∴AB＝10，∴AC＝ 102－62＝8.∵D 是 AB 的中点，∴A 5
题)在△ABC中，若三边BC，CA，A AB满足BC∶CA∶AB＝13
5∶12∶13，则cosB＝( )
C
A. 5
B.12
C. 5
D.12
12
5
13
13
5．(5分)如图所示，已知一商场 A
自A.3动扶梯B.4 的长Cl.为3 10 mD.4，该自动 扶梯4 到达3的高度5h为6 m5 ，自动扶 梯与地面所成的角为θ，则tanθ
第1章 解直角三角形
1．1 锐角三角函数
第1课时 锐角三角函数的概念Leabharlann 浙教版·九年级全册C
A. 5
B. 5
C.12
D.12
13
12
13
5
2．(5分)如图，将∠AOB放置在
浙教版九年级数学下册《锐角三角函数的计算》说课稿
浙教版九年级数学下册《锐角三角函数的计算》说课稿一、引入大家好，我是XX，今天我将为大家讲解浙江教育版九年级数学下册的《锐角三角函数的计算》这一章节。
这个章节是九年级数学下学期的第X章，主要讲解如何计算锐角的三角函数值。
本章内容对于理解和掌握锐角三角函数的计算方法具有重要意义。
二、教学目标本节课的教学目标如下： 1. 了解三角函数的定义及其与角度的关系。
2. 学习如何计算锐角的正弦、余弦、正切等三角函数值。
3. 运用所学知识解决实际问题。
三、教学重点和难点本节课的教学重点和难点主要在于： 1. 确定锐角所对应的三角函数值。
2. 理解三角函数定义中的正负取值范围。
3. 运用所学知识解决实际问题。
四、教学内容与方法4.1 教学内容本节课我们将按照以下步骤进行讲解： 1. 通过回顾三角函数的定义，帮助学生理解角度和三角函数的关系。
2. 引入锐角的概念，并让学生了解锐角在数学和实际生活中的应用。
3. 讲解锐角的正弦、余弦、正切等三角函数的计算方法。
4. 结合具体例题，演示如何计算锐角的三角函数值。
5. 给学生提供练习题，巩固所学知识。
4.2 教学方法在教学过程中，我们将采用以下教学方法： 1. 板书法：通过清晰的板书内容，帮助学生理解概念和计算方法。
2. 讲解示范法：通过具体的例题演示，引导学生掌握计算方法。
3. 互动讨论法：鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生对知识的理解和运用能力。
五、教学步骤5.1 导入新知通过引入概念、提出问题等方式，激发学生对本节课内容的兴趣，导入新知。
5.2 概念讲解讲解锐角、三角函数的定义及其与角度的关系，并引入锐角三角函数的计算方法。
5.2.1 锐角的定义锐角是指角度小于90度的角。
5.2.2 三角函数的定义正弦、余弦和正切是三角函数中最基本的三个函数。
定义如下： - 正弦函数：$sin\\theta = \\frac{a}{h}$ - 余弦函数：$cos\\theta = \\frac{b}{h}$ - 正切函数：$tan\\theta = \\frac{a}{b}$其中，$\\theta$ 表示角度，a表示斜边上的垂直边长度，b表示斜边上的水平边长度，ℎ表示斜边长度。
浙教版数学九年级下册《1.1 锐角三角函数》教学设计1
浙教版数学九年级下册《1.1 锐角三角函数》教学设计1一. 教材分析浙教版数学九年级下册《1.1 锐角三角函数》是学生在初中阶段学习三角函数的起点，这部分内容既是对以前学习的平面直角坐标系、锐角三角函数概念、正弦线、余弦线的延续和拓展，又是学习更复杂三角函数的基础。
本节课的主要内容有：正弦、余弦、正切的概念，以及它们在直角三角形中的定义。
教材通过具体的例题，引导学生理解三角函数的概念，并通过自主探究、合作交流的活动，让学生掌握锐角三角函数的定义和性质。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面直角坐标系、正弦线、余弦线有一定的了解。
但是，对于三角函数的内在联系和应用，可能还存在着一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导和帮助，让学生逐步理解和掌握锐角三角函数的知识。
三. 教学目标1.了解正弦、余弦、正切的概念，掌握它们在直角三角形中的定义。
2.能运用锐角三角函数的定义解决一些简单问题。
3.培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：正弦、余弦、正切的概念，以及它们在直角三角形中的定义。
2.难点：理解三角函数的内在联系和应用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，帮助学生思考和解决问题。
2.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题。
3.实践操作法：学生通过实际操作，加深对知识的理解。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。
2.准备教学工具，如黑板、粉笔、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾平面直角坐标系、正弦线、余弦线的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示正弦、余弦、正切的概念，以及它们在直角三角形中的定义。
引导学生理解三角函数的内在联系。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，通过实际操作，加深对锐角三角函数定义的理解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
浙教版九年级数学下册-1.1 锐角三角函数-学案设计(无答案)
锐角三角函数【学习目标】1．探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。
2．掌握三角函数定义式：斜边的对边A A ∠=sin ，斜边的邻边A A ∠=cos ，的邻边的对边A A A ∠∠=tan ， 【学习重点】三角函数定义的理解【学习难点】直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系及求三角函数值。
【学习过程】一、预习领航1．三角函数的定义在Rt △ABC 中，如果锐角A 确定，那么∠A 的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定。
∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正弦(sine)，记作sinA ，即sinA ＝斜边的对边A ∠， ∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦(cosine)， 记作cosA ，即cosA=斜边的邻边A ∠， ∠A 的对边与∠A 的邻边的比叫做∠A 的正切(tangent)，记作tanA ，即的邻边的对边A A A ∠∠=tan 。
锐角A 的正弦、余弦和正切统称∠A 的三角函数。
注意：sinA ，cosA ，tanA 都是一个完整的符号，单独的“sin ”没有意义，其中A 前面的“∠”一般省略不写。
2．锐角三角形函数的值都是正实数，并且____<αsin <______，______<αcos <_______。
二、新知导学1．在30°的∠A的边上任意取一点B，作BC⊥AC于点C在角的边上任意取一点B，作BC⊥AC 于点C．计算BCAB ，ACAB，BCAC的值，并将所得的结果与你的同伴所得的结果作比较。
2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，求∠A，∠B的正弦，余弦和正切。
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，CD⊥AB，求∠A，∠B，∠1，∠2的正弦，余弦和正切。
4．在△ABC中，∠C=90°，cABbACaBC===,,，找出sin A，cos A，sin B，cos C，tan A，tan B之间的关系式。