五年级数学1 - 副本
全等三角形培优材料1 - 副本
FE DCBA1．如图，AB ＝AD ，CB ＝CD ．△ABC 与△ADC 全等吗？为什么？２．如图，C 是AB 的中点，AD ＝CE ，CD ＝BE ．求证△ACD ≌△CBE ．３．如图，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB =DE ，AC =DF ，BE =CF ． 求证∠A =∠D ．４．已知，如图，AB=AD ，DC=CB ．求证：∠B=∠D 。
５．如图, AD ＝BC, AB ＝DC, DE ＝BF. 求证：BE ＝DF.AD C B1．如图，AC 和BD 相交于点O ，OA =OC ，OB =OD ．求证DC ∥AB ．2．如图，△ABC ≌△A B C '''，AD ，A D ''分别是△ABC ，△A B C '''的对应边上的中线，AD 与A D ''有什么关系？证明你的结论．3．如图，已知AC ⊥AB ，DB ⊥AB ，AC ＝BE ，AE ＝BD ，试猜想线段CE 与DE 的大小与位置关系，并证明你的结论．4．已知：如图，AD ∥BC ，AD=CB ，求证：△ADC ≌△CBA ．5．已知：如图AD ∥BC ，AD=CB ，AE=CF 。
求证：△AFD ≌△CEB ．6．已知，如图，AB=AC ，AD=AE ，∠1=∠2。
求证：△ABD ≌△ACE ．C EDBAE B CFD A BC D 2 AC B ED1H F ED CB A 7．已知:如图,点B,E,C,F 在同一直线上,AB ∥DE,且AB=DE,BE=CF. 求证:AC ∥DF ．8．已知:如图,AD 是BC 上的中线 ,且DF=DE ．求证:BE ∥CF ．9．如图, 在△ABC 中, 分别延长中线BE 、CD 至F 、H, 使EF ＝BE, DH ＝CD, 连结AF 、AH ． 求证：(1) AF ＝AH ；(2)点A 、F 、H 三点在同一直线上； (3)HF ∥BC.10．如图, 在△ABC 中, AC ⊥BC, AC ＝BC, 直线EF 交AC 于F, 交AB 于E, 交BC 的延长线于D, 连结AD 、BF, CF ＝CD. 求证：BF ＝AD, BF ⊥AD.11．证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．（提示：首先分清已知和求证，然后画出图形，再结合图形用数学符号表示已知和求证）AB E F12．证明：如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．13.已知：如图，正方形ABCD ，BE =CF ，求证：(1)AE =BF ； （2）AE ⊥BF . 14．已知：E 是正方形ABCD 的边长AD 上一点，BF 平分∠EBC ，交CD 于F ，求证BE=AE+CF.（提示：旋转构造等腰）15.如图,△ABD 和△ACE 是△ABC 外两个等腰直角三角形,∠BAD=∠CAE=900.（1）判断CD 与BE 有怎样的数量关系;（2）探索DC 与BE 的夹角的大小.（3）取BC 的中点M ，连MA ，探讨MA 与DE 的位置关系。
【北师大版】五年级数学下册教学课件-【第3课时 数与代数(3)】 - 副本
故事书数量+科普书数量 = 480
解：设科普类图书有 x 本，则故事类图书有 2x 本。
2x + x = 480
3x = 480 x = 160 故事类图书：2x = 2×160 = 320
答：科普类图书有 160 本，故事类图书有 320 本。
3. 蚂蚁运粮。【选自教材P95 练习 第10题】 蚂蚁哥哥以 2 厘米/秒的速度向蚁洞搬运粮食，蚂蚁弟弟以 5 厘米/秒 的速度迎接，它们同时出发。 （1）估计它们在何处相遇，并在图中标出。
间内走得最快。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
方程解决问题的解题步骤： (1)根据题意找出题中的等量关系。 (2)根据等量关系设未知数，列出方程。 (3)解方程并检验作答。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
12 x 7
48
3 .2 x 2 .8 x= 1 2 .6
解： 6x12.6
x 2.1
2. 列方程解决问题。
解：设淘气的年龄是 x 岁，那么智慧老人的年龄是6x岁。 6x - x = 55 x = 11
智慧老人年龄是 11 + 55 = 66岁 答：淘气 11 岁，智慧老人 66 岁。
随堂练习 【选自教材P95 练习 第8题】
3.解决相遇问题的方法： 利用等量关系“速度和×相遇时间＝路程和” 列方程解答。
1. 解下列方程。
5xx=72
解： 4x 72
x 18
x8= 3 32
解： x 3 8
32
x 3 4
258x=65
解： 8x 40
x5
1. 解下列方程。
6x9=4
解： 6x 13
【北师大版】五年级数学下册教案-【第2课时 相遇问题】 - 副本
今日我们学习的是两个物体进行一个相对运动从而相遇，我们要求出他们的时间。
其实在生活中不仅仅是走路有这样一个情景，还有其他的情景也可以用到这样的等量关系。
你能举一些例子吗？生1:两辆汽车同时从两地出发,已知两地的距离和两车的速度,求相遇时间。
生2:两人同时做一件事,已知工作总量和两人的工作效率,求工作时间。
……师：同学们能用我们学到的方法解决这些类似的问题吗?按下手中的暂停键，我们一起试试吧！三、达标检测1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们商定两人同时开车出发。
公园距天桥50km。
⑴估量两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。
⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。
第1小问：同时出发，相向而行，这是相遇问题，王阿姨每小时走40千米，张叔叔每小时走60千米，张叔叔的速度比王阿姨的速度快，相遇时离公园近一些，估量在李村四周。
第2小问：出发后几时相遇，找到等量关系王阿姨的路程+张叔叔的路程=总路程（50km），他们二人走的时间是一样的，解设出发后x时相遇，王阿姨的走的路程是40x千米，张叔叔走的路程是60x千米.列方程为 40x+60x=50100x=50X=0.5相距地点距离公园多远，实际上是求王阿姨走的路程：40x=40×0.5=20答：出发后0.5时相遇，相遇地点距离公园20千米。
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？从两端同时施工，是相遇问题。
可以画线段图帮忙理解题意。
一条线段表示1400米长的公路，甲每天铺80米，乙每天铺60米，甲铺的比乙快，铺的天数相同，相遇时甲比乙铺的多。
依据线段图列出关系式：甲铺的长度+乙铺的长度=总长度（1400米），可以设x天后能铺完这条路，甲铺的长度是80xm,乙铺的长度是60xm.列方程式80x+60x=1400140x=1400X=10 答：10天后能铺完这条路。
五年级上册1～4单元
五年级上册1～4单元
五年级上册1～4单元的数学内容包括：
1. 第一单元：小数乘法
小数乘法意义：求几个相同加数的和的简便运算。
小数乘法的计算法则：把小数乘法转化为整数乘法，然后按整数乘法来计算，最后根据乘法的性质，确定积的小数位数。
2. 第二单元：位置
用数对来表示物体的位置。
在方格纸上用数对确定物体的位置。
3. 第三单元：小数除法
小数除法的意义：是已知商和除数，求被除数的运算。
小数除法的计算方法：把小数除法转化为整数除法，然后按整数除法来计算，最后根据商不变的规律，确定商的小数点位置。
4. 第四单元：可能性
可能性的大小：可能性的大小与数量有关，数量越多可能性越大，数量越少可能性越小。
游戏的公平性：判断游戏是否公平，主要看游戏双方获胜的可能性是否相等。
如需获取更具体的信息，建议查阅五年级数学教材或咨询数学老师。
2023西师大版五年级下册数学试题 第二单元测试题1-西师大版(含答案)的副本
五年级数学下册第二单元测试题一、填空。
1．表示把（）平均分成( )份，取这样的（）份，它的分数单位是（），再添上（）个这样的单位就是最小的质数。
2．如果是真分数，a最大是（）；如果是假分数，b最小是（）。
3．在中，最简分数是（），不能化成有限小数的是（）。
4.五年级（1）班有24个男生，16个女生，男生占全班的。
5．分子与分母相乘的积是210，这样的最简真分数有（）。
6．将12以内的五个质数分别填人下列的□中，使得A是整数，那么A最小是（）。
A= + + + +6．分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（）。
7．如果是真分数，那么a（），如果是假分数，那么a（），当a（）分数没有意义。
9．10．16和12的公因数有（），最大公因数是（）。
11，把2m长的铁丝平均分成l 5段，每段是这根铁丝的，每段长（）÷（）=（）m。
12．在（）里填上适当的分数45分=（）时 520克=（）千克 250m2=（）公顷 65cm=（）m13.一条路要30天修完，平均每天修这条路的，10天修了它的。
二、数学小法官。
（5分）1.3米和1米的一样长。
（）2.一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。
（）3.分子和分母是相邻的两个自然数的分数是最简分数。
（）4.分母中含有质因数3的分数一定不能化成有限小数。
（）5.小明看了一本书的，小亮看了另一本书的，小亮看的页数比小明多。
（）三、对号入座。
1．把1米长的木条平均锯成5段，每段占全长的（）A．米 B、 C． D、2、把的分子扩大2倍，要使这个分数大小不变，分母应是（）A．增加2 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．减少3、分母是10的所有最简真分数的和是（）。
A．1 B．2 C．3 D．12．4、和这两个分数（）A．意义相同 B．分数单位相同 C．大小相同5把的分子增加6，要使分数大小不变，分母应增加（）A．6 B．10 C．15 D．随便6．把25克盐溶解到100克水中，盐占盐水的（）A． B． C 、 D．随便7．把分数的分子扩大至原来的2倍，分母缩小至原来的2倍，这个分数就（）A.扩大至原来的4倍B.扩大至原来的2倍C.缩小至原来的2倍四、我是计算小能手。
五年级数学一到四单元的知识点总结
五年级数学一到四单元的知识点总结一、整数1. 正整数和负整数五年级数学的第一单元主要介绍了整数的概念，包括正整数和负整数。
正整数是大于零的整数，负整数是小于零的整数。
在实际生活中，整数可以用来表示温度、海拔等概念。
2. 整数的比较和大小关系整数的大小比较是五年级数学的重要知识点之一。
通过比较整数的大小，可以进行加减法运算以及解决实际问题。
3. 整数的加法和减法五年级数学还涉及了整数的加法和减法。
在加法中，同号相加得正，异号相加得负；在减法中，减去一个负数相当于加上它的绝对值。
4. 整数的乘法和除法整数的乘法和除法也是五年级数学的内容之一。
在乘法中，同号相乘得正，异号相乘得负；在除法中，除以一个负数相当于乘以它的倒数。
二、小数1. 小数的认识小数是五年级数学的另一个重要知识点，它是整数和分数之间的数。
小数可以表示实数，它在日常生活中广泛应用于货币、计量单位等方面。
2. 小数的运算五年级数学还包括了小数的加减乘除运算。
在小数的加减运算中，需要对齐小数点；在乘除运算中，可以先化为分数进行运算，再将结果转化为小数。
3. 小数的比较与大小关系比较小数的大小是五年级数学的必备技能之一。
通过比较小数的大小，可以进行大小比较，解决实际生活中的问题。
4. 小数和分数的关系五年级数学还介绍了小数和分数的相互转化。
可以将小数化为分数，也可以将分数化为小数，在实际生活和学习中都能起到重要作用。
三、图形1. 图形的种类与性质五年级数学的第三单元主要介绍了各种不同形状的图形，包括三角形、四边形、五边形等。
还需要了解各种图形的性质。
2. 图形的周长和面积计算图形的周长和面积是五年级数学的重点内容。
在计算周长时，需要将图形的边长相加；在计算面积时，需要根据图形的不同形状选择合适的计算公式。
3. 图形的位置关系图形的位置关系也是五年级数学的重要内容之一。
需要了解平行、垂直、相交等概念，能够准确描述和判断图形的位置关系。
四、倍数和约数1. 整数的倍数五年级数学还介绍了整数的倍数概念。
【北师大版】五年级数学下册教案-【第1课时 分数乘法(一)(1)】 - 副本
师：求4个215是多少，也就是求4个215相加的和是多少。
师：先来动手涂一涂。
4个215也就是8个115，结果是815师：再用算式计算一下。
215乘4，分母不变，分子与整数相乘，也就是2415⨯，结果是815。
师：（第二题）再来看看第二题吧。
填一填，与同伴交流为什么可以这样计算。
师：49乘2，也就是求2个49的和是多少？分母不变，分子4和整数2相乘，也就是8个19，是89。
师：3乘211，也就是求3个211的和是多少？等于3211⨯，也就是6个111，等于611。
师：（第三题）连续关注第三题。
师：14乘3，分母不变，分子1与整数3相乘，结果等于34。
2 15乘7，等于2715⨯，等于14154乘715，等于4715⨯，等于2815，再化成假分数等于13115。
2 3乘4，等于243⨯，等于83，再化成假分数等于223。
4 7乘8，等于487⨯，等于327，再化成假分数等于447。
5乘213，等于5213⨯，等于1013。
四、课堂小结四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？师：自己先梳理一下吧！师：我们学习了分数乘整数：几个几分之几的和；某个分数的整数倍。
还学习了分数乘整数计算方法：分母不变，分子与整数相乘。
在解决分数乘整数时，画图和计算的方法都可以哦！师：同学们，一起来看一下课后作业吧！师：可以从课后习题中选取。
记得完成练习册本课时的习题哦！状元成才路祝，你学习进步。
这节课我们就上到这里了，下节课再见。
五、教学板书分数乘整数六、教学反思优点：本节课我倡导以自主合作探究的方式来获得新知，前一节课，同学们已经学过了，怎样用方程的方法来解决单位“1”未知的数学问题。
所以，学生能够通过思考探究能理解把握的学问，老师不讲，只做适当的引导，充分让学生动手画，动脑想，动口说，去探究新知，注重学问的形成过程，让学生获。
数学五年级1～4单元的知识
数学五年级1～4单元的知识第一单元小数乘法1. 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。
例如，1.2×5表示5个1.2相加的结果。
2. 一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……例如，1.2×0.5表示求1.2的十分之五。
3. 小数乘法的计算方法：首先按照整数乘法计算出积，然后查看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的小数位数不够，需要在前面用0补足，再点上小数点。
4. 一个数（0除外）乘以1，积等于原来的数。
5. 一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数大。
6. 一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数小。
7. 整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法同样适用。
第二单元小数除法1. 小数除法的意义与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如，2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6，求另一个因数。
2. 小数除以整数，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数，需要在末尾添0继续除。
3. 当被除数比除数大时，商大于1；当被除数比除数小时，商小于1。
4. 计算除数是小数的除法，首先移动除数的小数点使其变成整数，同时将被除数的小数点向右移动相同的位数。
如果位数不足需要添0补足。
然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
5. 一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
6. 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
7. 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
8. A除以B等于A÷B；A除B等于B÷A；A去除B等于B÷A；A被B除等于A÷B。
9. 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的数叫做循环小数。
五年级数学下册第1-4单元知识点归纳
五年级数学1-4单元知识要点第一单元：分数加减法特点：长方体有8个顶点，6个面，12条棱；棱分3组(4条长、4条宽、4条高)，每组棱长相等；相对的面面积完全相等。
正方体有8个顶点，6个面，12条棱；所有棱长都相等；6个面都是正方形，面积都相等。
正方体是特殊的长方体。
长方体正方体6个面的面积之和就是它的表面积第三单元分数乘法1、求几个相同分数的和用乘法比较简便2、分数与整数相乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变。
求一个分数的几分之几是多少用乘法。
分母相乘，乘得的积做分母，2)在计算过程中先约分，再计算。
3）结果化成最简分数。
5、一个数（0除外）乘以比1大的分数，则积大于这个数；6、一个数（0除外）乘以比1小的分数，则积小于这个数。
7、倒数：乘积是1的两个数，互为倒数。
0没有倒数，1的倒数是它本身。
8、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母互换位置。
第四单元长方体（二）单位换算（大单位化小单位要乘以进率，小单位化大单位要除以进率）9、物体所占空间的大小，是物体的体积。
容器所容纳物体的体积，是这个容器的容积。
一般来说，一个物体的体积大于这个物体的容积10、体积与容积的区别：体积是从外部测量，容积是从内部测量；3、体积单位：立方厘米、立方分米、立方米（相邻体积单位之间的进率是1000）11、1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米4、容积单位：升（L）、毫升(mL) 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米5、体积长方体体积=长×宽×高，字母表示为 V=abh 12、正方体体积=棱长×棱长×棱长,字母表示为：V=a×a×a=a3长、正方体体积=底面积×高,字母表示为：V=Sh6、不规则物体体积测量：方案一：石块的体积 = 上升部分的体积方案二：石块的体积 = 溢出部分的体积。
五年级数学1到4单元知识总结
五年级数学1到4单元知识总结人教版五年级数学1 - 4单元知识总结。
（一）小数乘整数。
1. 意义。
- 与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
2. 计算方法。
- 先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果积的末尾有0，要先点上小数点，再把0去掉。
例如：0.72×5，先算72×5 = 360，因数0.72有两位小数，所以从360的右边起数出两位点上小数点，结果是3.60，去掉末尾的0后为3.6。
（二）小数乘小数。
1. 意义。
- 表示一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
例如：2.1×0.8表示2.1的十分之八是多少。
2. 计算方法。
- 先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如：1.2×0.8，先算12×8 = 96，因数1.2有一位小数，0.8有一位小数，共两位小数，从96的右边起数出两位点上小数点，结果是0.96。
（三）积的近似数。
1. 求法。
- 先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”法求出近似数。
例如：0.38×0.23 = 0.0874，保留两位小数，看千分位数字4，4小于5舍去，结果约为0.09。
（四）整数乘法运算定律推广到小数。
1. 运算定律。
- 乘法交换律：a× b = b× a；乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)；乘法分配律：(a + b)× c=a× c + b× c。
- 在小数乘法中同样适用。
例如：0.25×4.78×4 = 0.25×4×4.78（乘法交换律），结果为4.78；1.25×2.5×0.8×4=(1.25×0.8)×(2.5×4)（乘法结合律），结果为10；(1.5 + 0.25)×4 = 1.5×4+0.25×4（乘法分配律），结果为6 + 1 = 7。
西师大版小学五年级数学全册(上册下册)全套PPT课件
）
３６的因数有（ ３６的最小因数是（ ３６的最大因数是（ 你发现什么？
一个数的因数的个数是 （ 有限的 ） 最小的因数是 （ 1 ），最大的因数是 （ 它本身 ）。
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为了方便，我们在研究
“因数和倍数”时，所说的 数一般指非零自然数。
114
你能找出２４的所有因数吗？
一、用乘法
（ （ （ （
1） × （ 24 ）＝24 2 ） × （12 ）＝24 3 ） × （ 8 ）＝24 4 ） × （6 ）＝24
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例 2
加工制服。
每套制服 的上衣用 布1.83米， 每条裤子 用布1.17米。
加工15套制 服，需要用 布多少米？
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这道题有几种算法？ 先在课堂练习练习 本上列出来，最先 做完的同学上黑板 做。
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2.5×0.89×0.4
5.8×10.1
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思 考 题
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下
册
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0和1，2，3，4，5，……这些用来
表示物体个数的数都是自然数。 1、自然数的个数有限还是无限？ 自然数的个数是无限的。 2、有没有最小的自然数，是几？ 最小的自然数是0。 3、有没有最大的自然数 ？ 没有最大的自然数。
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观察例1情景图，上图的队列是 排成（ ）排，每排（ ）人， 看图能列出哪些算式？
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【北师大版】小学五年级数学上册1-4单元知识点
北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用 0 补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为 0 时，除数大于 1 时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数不为 0 时，除数小于 1 时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7(当除数不为 0 时，除数等于 1 时，商等于被除数。
如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如 5.3… 7.145145…等。
C 、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如 5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是 3， 4.6767…的循环节是 67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
五年级奥数1平均数 - 副本 PPT
【练习3】
3，甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小 时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需 要多少小时？
水速=（300÷10-300÷15）÷2=（30-20）÷2=5km/h 乙船逆水速度=300÷20=15km/h 所以 顺水速度=15＋5×2=25km/h 所以 返回需要 300÷25=12小时
第一周 平均数（一）
一、知识要点
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通 过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的 数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复 杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
二、精讲精练
【例题1】 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子 平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个， 苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？
【思路导航】
（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）
由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有 （74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
[（83×6+80×6）-82×10]÷2， =[978-820]÷2， =158÷2， =79（分）； 答：第5人和第6人的平均分是79分．
【练习5】
3，下图中的○内有五个数A、B、C、D、E，□内的数表示 与它相连的所有○中的平均数。求C是多少？
（5×3+10×3）-8×5， =45-40， =5． 故答案为：5．
北师版-五年级数学下长方体应用题(个人整理)---副本
长方体应用题1一个长方体的棱长总和是48厘米，长是6厘米，宽是4厘米，高是多少厘米？2一栋长方体的大楼，长115米，宽50米，高40米，今年“十一”期间为增添节日氛围，要在建筑物的每条边上装上彩框线（底座除外），至少需要买多少米彩灯线？3把一个棱长是8厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的棱长总和比原方体，正方体的棱长是多少分米？来正方体的棱长总和增加了多少厘米？4用一根铁丝围成一个长方体框架，框架长8分米，宽4分米，高2分米。
如果用这根铁丝围成一个正方题，正方体的体积是多少？5、一种无盖的长方体水桶，长是5分米，宽是4分米，高是6分米，做这样一对水桶，至少需要铁皮多少立方分米？（接口处忽略不计）6、一个长方体游泳池，长20米，宽16米，深2米，占地多少平方米？7、把4个完全一样的正方体一字排开，拼成长方体，这个长方体的表面积是360平方厘米，原来一个正方体的表面积是多少？8、两个完全一样的长方体，长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，把它拼成一个大长方体，表面积最小是多少平方厘米？9、一个长方体框架，棱长总和是156厘米，宽是12厘米，高是7厘米，体积是多少？10、用一根长60厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的表面积和体积是多少？11、把一个棱长为2分米的正方体，切成两个相同的长方体，其中一个长方体的表面积是多少？12、一间教室长10米，宽6米，高4米，门窗面积19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，共需涂料多少千克？13、一个长10厘米，宽8厘米、高6厘米的长方体，截成两个形状、大小完全一样的长方体，表面积最少增加多少平方厘米？体积有变化吗？14、一个长方体和一个正方体的底面积都是16平方分米，长方体高是3分米，哪个体积大？大多少？15、有一个长10分米，宽8分米，高5分米的容器，如果装水120升，那么水的高度是多少？16、将表面积为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米的三个正方体铸成一个大正方体，求大正方体的体积？17、一块长方体木料的体积是0.6立方米，它的横截面的面积是0.12平方米，它的高是多少米？18、把一个棱长是20厘米的正方体钢坯，铸造成长和宽都是5厘米的长方体钢材，这段钢材的高是多少厘米？20、一个长方体木块，从上部截去高为5厘米的长方体，便成了一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？21、国家游泳中心又称“水立方”，是北京奥运会标志性建筑物之一，它是长方体形状，总体积为939870立方米，它的长和高分别是177米和30米，你能求出它的宽吗？表面积呢？22、将一根3米长的长方体木料锯成相同的两段后，表面积增加了96平方分米，这根木料原来的体积是多少立方分米？22、一个长方体的底面是边长为5厘米的正方形，它的表面积是210平方厘米，它的体积是多少立方厘米？23、一段长方体木材，长1米，如果锯断2厘米，它的体积就减少20立方厘米，这段木材原来的体积是多少立方厘米？24、一个长方体的底面是边长为4厘米的正方形，它的表面积是128平方厘米，它的体积是多少立方厘米？25、一个长方体容器，长20厘米，宽15厘米，高10厘米。
人教版五年级上册数学第一-8单元知识必记,期末备考
第一单元小数乘法1、小数乘整数的意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数的意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
人教版五年级数学知识点汇总(上下册)
人教版五年级数学知识点汇总（上下册）第一章自然数1.1 自然数的认识•自然数的产生和本质•自然数的表示方法1.2 数数•数数的方法和要求•数数中的问题和解决方法1.3 数的大小比较•数的大小比较•大小比较中的问题和解决方法1.4 简单的数的应用问题•凑整百、凑整千的应用•好评率和差评率的计算第二章算法初步2.1 每位数字的意义•位的认识和意义•数码之间的关系和计算方法2.2 竖式计算•两位数的竖式加减法•借位和退位的方法2.3 题目变形•简单的乘法运算及应用•认识简单的分数第三章分数3.1 分数的认识•分数的意义和表示方法•分数的大小比较3.2 分数的简化和扩分•分数的简化和它们的意义•如何将一个分数扩大或缩小3.3 分数的加减•分数的加减运算•小学生运算中的常见问题3.4 分数和小数•小数的基本概念和计算•分数化为小数和小数化为分数第四章量和单位4.1 长度•长度的认识和实际应用•厘米、分米、米之间的转换4.2 时间•时间的认识和实际应用•分钟、小时之间的转换4.3 质量•质量的认识和实际应用•克、千克之间的转换第五章图形5.1 平面直角坐标系•平面直角坐标系的认识•横、纵坐标的意义和用法5.2 对称图形与旋转图形•对称图形的概念和应用•旋转图形的意义和操作方法5.3 立体图形•立体图形的认识和应用•立方体、长方体、正方体的认识和计算第六章数据和图表6.1 读懂图表•图表的种类和构成•图表的阅读和分析方法6.2 收集数据•调查数据的方法和注意事项•对数据进行整理、表格化和图示化6.3 排序和统计•排序、统计数据和解决实际问题•极差、中位数、平均数的应用以上就是人教版五年级数学知识点的汇总。
通过本文档的学习，将对小学生数学的基本知识点和初步运算有更加全面的了解。
【北师大版】五年级数学下册教案-【第1课时 分数除法(一)】 - 副本
情境
激趣导入戒四处化缘，终于遇到一位好心的老婆婆送给他半个西瓜。
之前我们学过半个西瓜可以用1/2来表示，那么把这1/2西瓜平均分给四个人，怎么分呢？每个人得到这块西瓜的多少呢？猪八戒犯难了，学习了今日的学问，我们就可以帮忙八戒解决这个问题了！
二、探究体验
经历过程师：把一张纸的
4
7
平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
师：请同学们思考题目中的
4
7
表示什么意思？
生:是把单位“1”平均分成7份，取其中的4份。
师:把
4
7
平均分成2份，也就是把图中涂色平均分成了2份，那么每份是这张纸的几分之几呢？
请同学们想一想，分一分，涂一涂。
生1：把这4份平均分成2份，每份是2，占这张纸的
2
7。
生2：把
4
7
平均分成两份,
4
7
里有4个
1
7
，平均分成2份，每份就是2个
1
7
，是
2
7。
师:那么你能用算式表示出来吗？
生：
4
7
÷2＝
4÷2
7
＝
2
7
师：我们一起来观察算式，说说算式表示的意义。
五年级下数学分数的副本
分数基础1.67的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
2.（ ）里面有 7 个18，再减去（ ）个18是 0.5;23里面有（ ）个16。
3.正方体一个面的面积是它表面积的（ ）。
A.16 B.14 C.134.小明做 24 道数学题，已完成了 16 道，还剩下全部题目的（ ）没有做。
A.14 B.13 C.12 D.23 真分数、假分数、带分数1.分数单位是16的最大真分数（ ）；分数是6的假分数有（ ）个。
2.分数单位是17的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ），把这个真分数再添上（ ）个这样的分数单位就等于 3。
3.假分数7a （a 为非 0 自然数）的分母加1后变成真分数，a 等于（ )。
4.要使是x14假分数，是x15真分数，x 是（ ）。
A.1B.14C.15D.不能确定5.下面这四个分数都是真分数，一定是最简分数的是（ ) A. a7 B.a8 C.a9 D.a106.a6是真分数，a5是假分数，那么 a 等于（ ），则a6○a5。
（○里填“＞”“＜”或“=”） 最简分数1.分母是 14 的最简真分数一共有（ ）个 A.5 B.6 C.7 D.82.如37,27,17,7dc b a 这四个分数都是真分数，那么至少有（ ）个一定是最简分数。
3.用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，共可组成( ）个。
A.6 个B.5 个C.3 个D.14 个 4.下列各数中，属于最简分数的数是（ ）。
A.815 B.915 C.1551 D.17515.在下面分数中，能够表示4256的最简分数的是（ ）。
A.2128 B.34 C.67 D.78分数转化( )24=24÷( )=15( )=34=( )(小数）。
4( )=0.4=( )15=16÷( )=( )÷301( )=0.25=( )÷8=( )16=20（ ）6÷16=12( )=3÷（ ）=( )24=( )（小数）( )10=( )÷15=35=12( )=( )(填小数）( ) ÷ ( )=28( ) =45= ( )（小数）。
人教版五年级下册数学1—7章知识归纳
10．两个数是互质数的几种特殊情况有：①1和任何大于1的自然数互质；②两个相邻的自然数一定是互质数；③两个相邻的奇数一定是互质数；④两个不同的质数一定是互质数；⑤一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。（互质数只有公因数1.）；⑥2和任何奇数都是互质数。
表面积
体积
容积
意义
长方体或正方体6个面的总面积
物体所占空间的大小
容器所能容纳物体体积的大小
计算方法
S长=2ab+2ah+2bh
=（ab+ah+bh）×2
S正=a×a×6
V长＝abh
（V=sh）
V正=a3
同体积（从里面量）
常用计量单位
平方米、平方分米、平方厘米
立方米、立方分米、立方厘米
立方米、立方分米、立方厘米
升、毫升
单位间进率
1m²=100dm²
1dm²=100cm²
1m³=1000dm³
1dm³=1000cm³
1L=1000ml
1dm³=1L
1cm³=1ml
12.计算不规则物体的体积：
第四章分数的意义和性质
4.1分数的意义
1.一个物体或是几个物体组成的一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。单位“1”可以很大，也可以很小。
2.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如1的分数单位是.
3.把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
4.分数与除法的关系：被除数÷除数=。用字母表示为a÷b =（b≠0）。当分母为0时，分数无意义。
5.分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
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义务教育学业质量监测
五年级数学(1)
一、选择题（80%，4×20）
1. 在－5、+26、8、1.2、－40、0、+103中正数有（ ）个。
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
2.如果小东向北走50米记作+50米，那么—60米表示（ ）。
A.向东走60米
B.向西走60米
C.向南走60米
D.不能确定
3．如果潜水艇在水下20米处记作－20米，那么它上浮8米后的位置可记作（ ）米。
A.－28米
B.－12米
C.－8米
D.+8米
4．把一个平行四边形沿高剪开，再平移拼成一个长方形，那么现在的长方形与原来的平行四边形相比（ ）。
A.周长不变、面积不变
B.周长变了、面积不变
C.周长不变、面积变了
D.周长变了、面积也变了
5．如图，平行四边形的高是8厘米，它的面积是（ ）平方厘米．
A. 32
B. 60
C. 80
D. 48
6．下面是两个面积相等的长方形，图中空白部分面积相比较，（ ）。
A ．甲﹥乙 B.甲﹤乙
C.甲=乙
D.无法确定
7．把一个平行四边形木框拉成一个长方形，那么现在的长方形与原来的平行四边形相比（
）。
A 、周长不变、面积不变
B 、周长变了、面积不变
C 、周长不变、面积变了
8. 一个两位小数精确到十分位是6.0，这个数最小是（ ）。
A 6.04
B 6.1
C 5.94
D 5.95
9.王小玮在一次立定跳远中的成绩是第三名，下面是他们小组全部4个同学的成绩，王小玮的成绩应该是（ ）米。
A 、2.04
B 、2.12
C 、1.98
D 、1.96
10. 大于0.5而小于0.6的两位小数有( )个。
A. 1
B. 19
C. 9
D. 无数
11.两根同样长的绳子，第一根剪去它的一半，第二根剪去0.5米，剩下的两根绳子（ ）
A 、一样长
B 、第一根长
C 、第二根长
D 、无法确定
12．一个两位小数加上一个三位小数，和是（ ）
A. 两位小数
B. 三位小数
C. 五位小数
D. 六位小数
13．算式3.4-2.65，计算正确的是（ ）。
14．小马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84。
正确的得数应是（ ）
A.4.5
B.6.34
C.5.89
D.0.45
15. 在下面几个数字中（）里面的“3”表示3个百分之一。
A.3.07
B.4.327
C.0.236
D. 300.2
16. 3.16缩小10倍后比原来的数减少（）。
A.0.316
B.31.6
C. 2.844
D.0
17.下列各数中，（）与2更接近。
A.－2
B.－1
C.1
D.0
18.底是8厘米、面积是48平方厘米的三角形的高是（）厘米。
A.6
B.12
C.3
D.24
19.两个完全一样的直角梯形一定可以拼成一个（）。
A.正方形
B.长方形
C.三角形
D.直角梯形
20．下列说法正确的是（）。
A. －2比－5小。
B. 一袋面粉上标出净含量（25+5kg）,说明面粉重肯定不是25千克。
C. 面积相等的两个三角形，一定可以拼成一个平行四边形。
D. 两个数的差是13.6，如果被减数不变，减数减少3，则差是16.6。
二、操作题（5%，3+2）
1.
（1）用数对表示A、B、C的位置。
（2）在图中标出点D（6，1），E（10，4），再顺次连接B、D、C、E、B。
围成的是什么图形？ ( )
三、用竖式计算，带★的要验算，带○的得数保留两位小数（8%，2+3+3） 2.05×2.4= ★0.672÷4.2= ○0.73×2.42≈
四、解决问题（7%，4+3）
1.
（1）买一个足球和一副羽毛球拍一共多少元？
（2）妈妈付了200元钱，买一个足球和一个篮球，应找回多少钱？
2.用76.6米长的篱笆，在靠墙的地方围一个羊圈（如图），这个羊圈的面积是多少平方米？。