高中物理学习阶段必备数学知识

sin2 2sincos
sin sin
sin sin
cos cos
cos cos
cos2 cos2 sin 2 2cos2 1 1 2sin 2
四、幂运算
a n
1 an
1
an
n
a
m
an
n
am
a
m n
1 m an
n
1 am
a m n a n m a mn
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高中物理学习阶段必备数学知识
一、开方数
2 1.414 11 3.317
3 1.732 13 3.606
5 2.236 14 3.742
6 2.449 15 3.873
7 2.646 17 4.123
10 3.162 19 4.359
二、平方数
112 121 172 289
斜边 c
斜边 c
tan A A的对边 a 、 tan B B的对边 b
A的邻边 b
B的邻边 a
cotA
A的邻边 A的对边
来自百度文库b a
、 cot
B
B的邻边 B的对边
a b
sin 2 A cos2 A 1 、 tanA cotA 1
tanA sin A 、 tanB sin B
cos A
cos B
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PAB ACB
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AOB 2PAB
九、一次函数 y=kx+b（正比例函数 y=kx）
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十、反比例函数 y k x
k＞0
在每个象限内，y 随 x 的增大而减小
k＜0
在每个象限内，y 随 x 的增大而增大
十一、一元二次方程（ ax2 bx c 0，a 0 ）
韦达定理
x1
x2
b a
、
x1
x2
c a
判别式
b2 4ac＞0 两解； b2 4ac 0 一解； b2 4ac＜0 无解
根
x1
b
b2 - 4ac 2a
； x2
b
b2 - 4ac 2a
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2
七、正多边形
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a b 2 ab 2
1 ab a b a 2 b2
1 1
ab
2
2
八、圆
对角线长为 2a
均是等边三角形
圆的两条平行弦所夹的弧相等。 垂径定理:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论: （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另条弧
（4）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
c a 2 b2 2abcos
tan
a
bsin bcos
1.四条边相等
2.对角线相互垂直且平分
3. c 2acos 2
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六、不等式
a 2 b2 2ab
a b 2 ab
ab a b 2 a 2 b2
2
a3 b3 a b a2 ab b2
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五、边角关系
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正弦定理 余弦定理
拉密定理 角度在 0°~90°之间变化时
a
b
c
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勾股定理 a 2 b 2 c 2
sin A A的对边 a 、 sin B B的对边 b
斜边 c
斜边 c
cos A A的邻边 b 、 cos B B的邻边 a
a 2n1 a 2n1
a2 b2 a ba b
a ma n a2 m na mn
a3 b3 a b a2 ab b2
a
1 n
1
na
abn a nbn
am an am-n
am an amn
a 2n a2n a b2 a 2 2ab b2 a b2 a 2 2ab b2
a bc sinA sinB sinC
a 2 b2 c2 - 2bccosA
b2 a 2 c2 - 2bccosB
c2 a 2 b2 - 2bccosC
F1 F2 F3 sin sin sin
（1）正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） （2）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） （3）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
122 144 182 324
132 169 192 361
142 196 212 441
152 225 222 484
162 256 252 625
三、变角公式——奇变偶不变符号看象限
sin cos 2
sin cos 2
cos sin 2
cos sin 2
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同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。
AOB 2ACB
同弧或等弧所对的圆周角相等； 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧； PP 平分∠APB
PA PB PC PD CE2 DE2 AE EB PA2 PC PB PD PE