K形图齿形测量与评定[1]
齿轮检测报告单说明
图13.2 齿廓数据图13.3 螺旋线数据螺旋线报告单上数据的意思同齿廓数据报告单。
扭曲检查报告单上各个数据的意思。
图 13.4 扭曲检查报告单扭曲检查除齿号的表示方式与正常检查有些不一样，其余的通上。
6a代表的意思是测量的是第6号齿靠齿根的曲线，6b代表的意思是测量的是第6号齿靠近齿轮中间的曲线，6c代表的意思是测量的是第6号齿靠近齿顶的曲线。
齿距测量报告单测量曲线的量值数据包含以下量值：《单个齿距误差》 fpt(max)《齿距累积误差》Fp《相邻齿距误差》fu《齿距变化范围》Rp《K个齿距累积误差》Fpz/8《跳动误差》Fr超差的量值以粗体显示，量值的右列为允许的公差和评定出来的质量等级，图标如图13.5。
图 13.5 齿距测量报告单14 齿轮同侧齿面偏差的定义14.1 齿廓（齿形）形状偏差αf f齿廓（齿形）形状偏差是指在计值范围内，包容实际齿廓（齿形）迹线的两条与平均齿廓（齿形）迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓（齿形）迹线的距离为常数。
一齿面的齿廓（齿形）形状偏差αf f 等于该齿轮基圆的二条渐开线之间的距离，此二渐开线贴紧齿廓（齿形）检查范围内的实际齿廓（齿形），并计入渐开线形状的予计偏差。
齿廓（齿形）形状偏差还包括齿廓（齿形）起伏的深度。
αf f齿廓（齿形）形状偏差αL 齿廓（齿形）检查范围 BB 实际渐开线的平均线''B B , ''''B B 实际渐开线的平均线的包络平行线14.2 齿廓（齿形）角度偏差αH f齿廓（齿形）斜率偏差是指在计值范围内的两端与平均齿廓（齿形）迹线相交的两条设计齿廓（齿形）迹线间的距离。
齿廓（齿形）角度偏差αH f 为二条名义齿廓（齿形）''C C 和''''C C 之间的距离，它们与平均齿廓（齿形）相交于齿廓（齿形）检查范围的始点或终点，即名义齿廓（齿形）被一斜线修正。
齿轮用K卡图设计及应用
１ ．变 速 器 中 Ｋ 卡 图 的含 义
以变 速器 １ 被动 齿轮 的 Ｋ卡 图为 例解 释 Ｋ卡 挡 图的含 义 。图 １为 变 速 器 １挡 被 动 齿 轮 的 Ｋ卡 图。 在 Ｋ卡 图中 ，上半 部分 为 齿 向 图 ，下 半部 分 为齿 廓
图
ｌ
（ ｍ） 齿 顶 修 缘 量 （ ｍ ；Ｃ 是 ｍ） 齿 廓 总 公 差 ；Ｆ 是
＇ 在 ０异 向时则 测量值 ＝ Ｉ４ ４ ４ ： ＿ ＋ ２ Ｉ。ＭＷ
（ 收稿 日期 ：２ １００ ） ０ １２ １
３ ．齿廓综合偏差 Ｆ 的确 定
根 据设 计精度 ，按 表 ２选 择齿 廓 总 公 差 （ 摘
７ ０
参露
…
自 Ｄ Ｎ ９ ２ １标准 ） Ｉ３６Ｔ 。
Ｔ ＝ ６ ａａ６／ ２ ０ ｔｎ ２Ｌ （） ３
尺寸 计 算 ；Ｃ 为 轮 齿 啮 合 刚 度 ，简 化算 法 Ｃ ＝１ ７
Ｎ（ ／ ｍｍ ・ ｍ） 。
（ ） 从基 圆至齿 顶 圆的展 开长度 Ｋ的计 算公 式 ４
Ｋ＝ （ 一 ） ｒ 式 中 ，ｒ 为齿 顶 圆半 径 。 （ ） 从基 圆至有 效 齿 根 圆的展 开 长 度 Ｆ的计 算 ５
眦
（ １ 啮合线 的 倾斜 量 ＡＫ 在 基 圆半 径 、齿 顶 １） 圆半 径与 啮合线 组 成 的直 角三 角 形 中 （ 图 ３ ，由 见 ） 于 啮合线 发 生 倾 斜 ，Ｏ 角 发 生 变 化 ，产 生 了倾 斜 量 ／
△ 。
已知有效 齿 顶 圆展 开 长 度 Ｋ＝４ ． ＩＩ ３ ５ Ｉ ；有 效齿 ＹＩ Ｉ
（ ） 圆角 Ｒ＝ ． ２ ｍｍ。 ９ ００５
（０ 与最 大 修缘 高度 展 开 长 度 相应 的 齿廓 １）
齿轮测绘准确
为了使测绘准确，测绘时尽量选用没有用过的新备件。
测绘时，首先测量齿轮的中心距a，这是一项重要的参数，它影响变位系数的大小，要求精度在0.01mm。
实测A、B齿轮副的中心距为104.55mm，圆整为104.5＋0.1mm。
其次测量齿顶圆直径d a和齿根圆直径d f，藉此可确定模数m、齿高系数h*a和齿顶隙系数c*，要求精度在0.02mm 以。
再次测量公法线长度W，以确定齿形角α和变位系数x，因为W＝f(m、x、α)。
要求精度在0.01mm以。
测绘公法线长度时，要考虑跨测齿数k值问题。
测量时，量具的卡脚要与齿形的中部相接触，切不可卡在齿顶或齿根上，否则，影响测量值的精度，甚至无法测量。
标准齿轮(x＝0)的k值，一般手册中均可查到，变位齿轮就不一定了，不过测绘时可根据具体情况来确定正确的k 值。
表1中的k值就是按具体情况取值的。
这里顺便提一下，所测量的公法线长度值，它比理论值要小，原因是齿轮加工时，要保证齿轮的润滑，且有加工误差，在齿轮设计图纸上给出了上偏差和下偏差(均为负值)。
所以，在测绘计算时，W值应该加以补偿。
若按使用过的、有磨损的齿轮进行测绘，则补偿量要大些。
以上测量的齿顶圆、齿根圆直径和公法线长度见表1和表2。
表1 纬密齿轮实测值与相应标准齿轮参数比较表2 按公法线长度测算变位系数从表1可知，齿数为26、35、37、41、46、的5个齿轮，它们的Δd a 和Δd f等于0或接近于0，所以它们是模数m＝3mm，h*a＝1，c*＝0.25的标准渐开线齿轮。
根据《机械设计手册》中册“机械设计计算”(1982年10月第二版)提供的各国标准渐开线齿轮的基准齿形，有α＝20°、14.5°等，只有当α＝20°时，这5个齿轮的W(理论值)与W″(实测值)很接近，所以它们的齿形角α＝20°。
其余8个齿轮的Δd a和Δd f都不等于0，所以不是标准齿轮，其中Δd a＞0，Δd f＞0者为正角变位齿轮，Δd a＜0，Δd f＜0者为负变位齿轮。
齿轮测试标准
圆齿轮——精度等级第一部;关于齿轮齿面误差定义和允许值1.适用范围此规定是通商产业根据工业标准化法并通过日本工业标准调查会的认证制定的日本工业规定.以往的日本工业规格和国际规格中关于齿轮标准,精度体系的评判方法等有很多差异,为了能和国际规格达成一致,JIS B 1702 此版被废除了,取而代之的是JIS B 1702-1(圆齿轮的精度等级第一部,关于齿轮的齿面误差的定义和允许误差值)以及(圆齿轮的精度等级第二部 ,关于两齿面的咬合误差以及齿滑动的定义和精度允许值),根据这项规格所制定的精度等级,建议,请参照以下附页所述.附页（规定）单齿咬合误差允许值的计算式附页（参考）齿形以及齿旋形状误差和斜度误差的误差值3.定义3.1 斜度误差3.1.1单齿斜度误差如图所示，单齿斜度误差是指大约在齿身长的中间附近，和齿轴同一圆心的圆周上被定义的轴直角平面的实际斜度和理论值的差。
3.1.2 部分累积斜度误差指的是如图所示K斜度对应的实际弧长和理论值的差，理论上来说，是和同一K斜度内的单齿误差的和相等的。
备注1 在没有特别指定的情况下，Fpk的值被限定为圆周的1/8。
因此，Fpk的误差允许值是在斜度数（K）从2开始最接近z/8的数范围内。
通常情况下，Fpz/8的评估是足够的。
如果是特殊的（比如高速用齿轮）则要在更小的扇形内检测（k）的值也必须再计算。
3.1.3 累积斜度误差指的是齿轮全齿面（k=1到k=2）的最大累积斜度误差，表现在累积斜度误差曲线的全振幅。
3.2 齿形误差3.2.1 齿形误差指的是实际齿形和设计齿形的偏差。
这个值是在正面朝法线方向测定的值。
3.2.1.1 有用长度（L AF）一个指的是从基础圆到外界(A点)的延伸。
另一个是从基础圆到有用齿形内侧（F点）延伸的两轴直角基础圆接线长的咬合的可能长度有用长度根据设计和齿端取面以及齿端圆起点（A点）的影响，有效长度也是根据这个决定的，齿底的长度是由边角或取齐部位(F点)而决定。
K 形图齿形测量与评定
只 ｒＧ Ｔ Ｈ ＦＬ＾＾， ｌ （ ＴＯＯＴ Ｈ ＳＬＯＰＥ ＨＯＬＬＯＮ ｌ ００３５ ００６２ ＇ ３ 一． ００２４ ， ００６ｏ
ＨＩ ＧＨ ． ００３７ ０ ３ ０ ６
Ｔ ＯＯ Ｔ Ｈ １ Ｉ ３
ＬＥＦ Ｔ Ｆ ■＾ ‘ Ｌ １ ． Ｓ Ｏ Ｌ ＰＥ ＨＯ ＬＬＯＷ Ｈ Ｉ ＧＨ ００９２ ００５２ ００己６ ． ＇ ０ Ｏ０ ００ ３ ５ ． Ｏ０ ＇ Ｂ
Ｍ ＡＸ ＤＥＶ Ｔ Ａ ＰＴ ＃ １ ＬＦ Ｍ ｌ Ｄ ＥＶ Ｔ Ｎ Ａ ＰＴ ＃ １ ＬＦ Ｍ Ａ Ｘ ＤＥＶ Ｔ Ａ ＰＴ ＃ ２ ＬＦ Ｍ Ｉ Ｄ ＥＶ Ｔ Ｎ Ａ ＰＴ ＃ ２ ＬＦ Ｍ Ａ Ｘ ＤＥＶ Ｔ Ａ ＰＴ ＃ ３ ＬＦ Ｍｌ Ｎ ＤＥＶ Ｔ Ａ ＰＴ ＃ ３ ＬＦ Ｍ Ａ Ｘ ＤＥ Ｖ Ｔ Ａ ＰＴ ＃ ４ ＬＦ Ｍ ｌ Ｎ ＤＥＶ Ｔ Ａ ＰＴ ＃ ４ ＬＦ
— —
０ ．０２ ２
Ｏ
— —
０． ００８
Ｏ
— —
０．０ ０８
Ｏ
—
Ｏ．Ｏ ２２
Ｏ
齿 形 Ｋ 形 图包 容 线 就 这 样 形 成 了 。 图 中 还 有 一 些 为 特 殊 Ｋ 形 图设 置 的输 入 键 ： ＡＮＤ ＲＥ ＮＴＥ ＃是 为 Ｋ 形 图 的 平 移 而 Ｂ ＦＥ Ｒ
ＰＲＴＴＥ ＲＮ ２
ＰＲＴＴＥＲＮ ３
择 Ｂ ＡＮＤ Ｆ Ｔ 评 定 方 式 （ 光 标 移 至 此 处 ） 再 根 据 Ｋ 形 图 的 形 状 在 Ｉ 将 ，
图 左 侧 的式 样 中选 取 相 应 的式 样 （ ＡＴＴ Ｎ） 在 Ｂ Ｐ ＥＲ ， ＡＮＤ Ｉ 右 边 空 格 中输 入 所 选 的式 样 号 ＦＴ
范 围。
齿轮 齿形齿向测量说明书解读
JD 系列齿轮测量中心测量控制及误差评值软件说明书（圆柱齿轮）哈尔滨精达测量仪器有限公司1.软件简介欢迎使用哈尔滨精达测量仪器有限公司JD型齿轮测量中心测量控制及齿轮微机误差数据采集及误差评值软件系统。
齿轮量仪测控及齿轮误差评值软件系统GIES（Aotomated Gear Inspecting ＆Evaluating Software System）是齿轮量仪应用通用微机进行高精度闭环轨迹数控、测量数据采集、数据处理，按国际齿轮精度标准对齿轮检测控制及对测量结果进行误差评值的软件系统。
该系统结合齿轮测量中心的测量特点，全汉化弹出式结构，人机接口方便实用。
1.1电子展成式齿轮测量中心系统简介电子展成式齿轮测量中心是依据坐标测量原理。
由Φ、X、Y、Z四个高精度测量坐标轴组成的测量系统。
根据被测对象的需要可分别采用直角坐标、法向极坐标、柱面坐标等不同坐标系，建立测量对象的数学模型，通过计算机闭环数字控制，插补实现测量头的空间轨迹，由测微式测量头测量被测参数的实际误差、高速测量数据采集，并由计算机测量软件完成测量数据分析，按照齿轮误差理论及齿轮精度标准对测量数据进行误差评值、生成测量报告、输出测量结果，对齿轮加工机床进行调整或对齿轮质量进行验收。
图1-1是齿轮测量中心系统组成1、测量主机2、计算机系统3、打印机4、微机工作台1.2 GIES软件系统的特点1）全自动控制仪器测量动作、数据采集、误差补偿、测量结果误差评值及测量结果输出等功能；2）通用弹出式菜单完成测量参数输入、测量方式设置、误差评值标准选择，测量数据存盘等功能，屏幕显示彩色测量报告单；3）根据输入齿轮基本参数（齿数、模数、压力角、变位系数等）自动计算出测量评定长度等测量数据、可自动和人工选择长度和误差放大比；4）手工选齿、四分或三分左右面测量及测量结果存盘、打印；按GB10095-2001标准、ISO标准、或其他可选的齿轮标准（如DIN、ANSI/AGMA等）对凸形、修缘等设计齿形、齿向、齿距进行误差评值；具有齿廓、螺旋线修缘量及修缘长度评定功能；5）可对被测齿轮的受检范围精确确定，微机自动确定起测、起评、终评、终测四点位置，其中齿形测量起评位置按标准齿条啮合确定，并且误差评定范围可由用户根据图纸或测量要求在菜单上改变；6）齿廓、螺旋线误差测量结果评定位置（起评、终评点）可以在屏幕上方便改变，重新设定；7）具有“K”形框图误差评定功能；8）具有“三压力角”误差评定功能；9）精度等级评定按照GB10095-2001标准、ISO标准，预先确定精度等级，对超差误差项目作出标记；10）激光打印机输出测量结果（误差曲线及数值），可选择输出各种国际通用格式或用户要求格式的齿轮测量报告单；11）按用户要求特殊提供测量软件输出格式（如在测量报告单上输出用户方厂名、名标及产品编号、日期、检验员签字等）；1.3 硬件组成：1）精密测量主机（圆回转转台及X、Y、Z直线坐标舟）；2）测微式测量传感器、高精度光栅编码；3）CNC闭环数控系统；4）系统微机及激光针打印机；5）数据采集电路（光栅记数、A/D转换、接口）；1.4软件功能齿轮：齿廓（Fα、f fα、f Hα、Cα）、螺旋线（Fβ、f fβ、f Hβ、Cβ）、齿距（fpt、fu、Fp）、径跳（Fr）；2.软件结构分类2.1．软件系统所要求的软、硬件环境：JD型齿轮测量软件系统所要求的硬件环境为PII、128M内存以上的微机系统，软件应采用MS-DOS V5.0以上版本。
齿形齿向修形初探
陕西汽车齿轮总厂 摘要： 随着齿轮传动研究和齿轮制造技术水平的提高，齿轮的修形技术有了很大发展，特别是国外的 重型汽车变速箱齿轮应用更为广泛。通过齿轮的修形明显改变了齿轮运转的平稳性，降低了齿轮的 噪音和振动，提高了齿轮的承载能力，延长了齿轮的使用寿命，给齿轮生产厂带来了很大的经济效 益。 目前世界上各齿轮制造厂家，已把齿廓修正数据和图形标注在图纸上，或标注在专门的工艺卡 片上（透明胶片图） 。检测人员可用该透明胶片对生产制造的齿轮进行检测。本文就结合国外变速 箱齿轮的修形，对设计齿形，设计齿向着一初探。 关键词：设计齿形，设计齿向，K 框图 1、 设计齿形、设计齿向的定义 设计齿形是以渐开线为基础，考虑制造误差和弹性变形对噪声，动载荷的影响加以修正的理论 渐开线，它包括修缘齿形，凸齿形等。为了防止顶刃啮合，在新齿标中还明确规定，齿顶和齿根处 的齿形误差只允许偏向齿体内。为了避免齿廓修正的齿轮与变位齿轮混淆，渐开线圆柱齿轮精度标 准中定名为“设计齿形” 。如图 1 所标。 付治钧
如果不改变 17568 齿轮的参数，再按 OPP 点为凸点的凸形设计齿形，框图如图 9。 W′=17.2mm, ρf2=18.002mm, ρa2=35.203mm, ρ′=24.927mmδa 为（-0.005—-0.02 mm） ，
δf 为（-0.005—-0.015 mm）Hcp=30.498 mm，Lcp=22.707 mm 齿形偏正 0.01 mm，齿形公差仍为 0.015 mm。
上面计算结果与富勒的 K 框图中的 EAP（有效齿廓的最大终点曲率半径）完全相同。 （2）齿顶的修缘量 δ a 和齿根修缘量 δ f 影响 δ a 、 δ f 的因素很多，理论上齿轮在高速重载下，齿的弹性变形，挠曲变形以及制造误差 等应能精确的抵消齿顶的修缘效果，绝对做到是不可能的，但是尽可能做到或是接近还是可行的。 据有关资料介绍，万国（UN）公司使用的经验公式中，齿顶齿根修缘量为：
齿轮测量
理论 弧长 分度圆
First Up Index
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3、齿距累积总偏差 Fp 、 是指齿轮同侧齿面任意弧段( 是指齿轮同侧齿面任意弧段 k=1 至 k=z )内的最大齿 内的最大齿 距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。 距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
Fp
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第Ⅱ公差组项目
1 2 3 4 5
一齿切向综合误差Δf 及公差f 一齿切向综合误差Δfi′及公差fi
′
一齿径向综合误差Δfi″及公差fi ″ 一齿径向综合误差Δf 及公差f 齿形误差Δff及公差ff 齿形误差Δf 及公差f 基节偏差Δfpb及极限偏差± fpb 基节偏差Δf 及极限偏差± 齿距偏差Δf 及极限偏差± 齿距偏差Δfpt及极限偏差± fpt
Fir页
指实际基节与公称基节之差
实际基节
△fpb
公称基节
First
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First
Up
Index
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基节仪测量
测量时先按被测齿轮基节公称值组合量块。 1 测量时先按被测齿轮基节公称值组合量块。 按量块组尺寸调整相应的活动量爪1与固定量爪2之间的距离， 2 按量块组尺寸调整相应的活动量爪1与固定量爪2之间的距离， 使表指零位。 使表指零位。 3 然后将仪器放在被测齿轮 相邻两同侧面上， 相邻两同侧面上，使之与 齿面向切，此时读出表中 齿面向切， 的△fpb值 测量 爪1
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设计齿形可以是修正的理论渐开线，包括修缘 设计齿形可以是修正的理论渐开线， 齿形和凸齿形等 实际齿形
齿顶 齿形工 作部分
齿轮精度标准及测量解决方案
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JD45与新一代JD50的区别
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JE 系列经济型齿轮测量中心 保持电子展成式齿轮测量仪的核心技术特点，对产品进行优化设计，适合生 产现场使用。
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JC25型齿形齿向测量仪 经典的机械展成式结构，适用 性强，测量精度高，方便快捷。
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JS系列智能齿轮双面啮合综合测量仪
JS10型齿轮双面啮合仪
• 1、JL系列大规格齿轮测量中心 • 2、JLR系列极坐标（直角坐标）大规格齿轮测量中心 • 3、JA系列新一代电子展成齿轮测量中心 • 4、JD系列电子展成齿轮测量仪 • 5、JE系列经济型电子展成齿轮测量仪 • 6、JC型机械展成式齿形齿向测量仪 • 7、JS系列智能齿轮双面啮合测量仪 • 8、老仪器的改造
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JA100 JA80 JA65 JA50 JA30
JA系列新一代齿轮测量中心
高端齿轮测量中心， 在成熟技术上，进行了软 硬件的全面升级，适用于 对高精度齿轮、齿轮刀具、 涡轮蜗杆、弧齿锥齿轮进 行快速、准确、全面检测
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JD系列电子展成式测量中心
JD18 JD30 JD50 JD65
高精度，高可靠性的电 子展成式测量中心，适合于 工厂计量室用于对圆柱齿轮， 齿轮刀具，蜗轮蜗杆，弧 （直）锥齿轮的测量。
9
上端修形
下端 修形
三压力角评定
齿顶修形
齿根 修形
10
K形图评定
11
热前热后比较
12
热前热后统计表格
13
热前热后统计图表
14
热前热后统计图表
15
扭曲测量（多截面测量）
16
形貌测量
17
空齿并齿设定
18
全齿测量
齿轮的误差和分析报告
齿轮误差及其分析第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标：一．运动精度：评定齿轮的运动精度，可采用下列指标：1．切向综合总偏差F i′：定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。
切向综合总偏差F i′。
（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。
）Δ2．齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pk。
定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）的最大齿距累积偏差。
它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
——齿距累积总偏差。
在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差ΔF pk。
k为2到小于Z/2的正数。
这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。
这项指标主要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。
用ΔF p 评定不如ΔF i′全面。
因为ΔF i是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔF p不是连续的，它是折线。
ΔF i′= ΔF p + Δf f测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。
3．齿圈径向跳动ΔF r与公法线长度变动ΔF w：ΔF r定义：在齿轮一转围，测头在齿槽，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。
它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
（用径跳仪测量检测。
）由于齿圈径跳ΔF r 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
因此要增加另一项指标。
公法线长度变动ΔF w。
ΔF w定义：在齿轮一周围，实际公法线长度最大值与最小值之差。
ΔF w=W max-W min测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。
测量方法：用公法线千分尺测量。
4．径向综合误差ΔF i″和公法线长度变动ΔF w：齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。
ΔF i″定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转，双啮中心距的最大变动量。
圆柱齿轮K形齿的检验
圆柱齿轮K 形齿的检验柏又青(空军工程大学,西安710077)柏永新(西安理工大学,西安710048)摘要本文介绍圆柱齿轮K 形齿的检验要求,并用测量实例说明在多功能CD320 G - D 型单啮仪上开发的检验K 形齿的数据处理原理及其专用软件的功能。
关键词圆柱齿轮K 形齿单啮仪一、K 形齿的检验要求在汽车齿轮中,有采用K 形公差带来控制圆柱齿轮的齿形误差的。
K 形公差带由齿形展开长度上4～5 点的极限偏差所给定,见图1 。
图中横坐标表示齿形的展开长度,从左向右增大;纵坐标表示齿形的极限偏差。
横坐标上各点的意义如下: SA P 为工作齿形的起点,也即齿形误差的取值起点; H P 为齿顶修形起点; M P为SA P 和HP 的中点; EA P 为工作齿形的终点; TR P 为E A P 和H P 的中点( 4 点时无此点) 。
M P 的上偏差为0 ,下偏差为负值,其余各点的上、下偏差均为负值。
各点的展开长度及上、下偏差之值均由图纸给定。
SA P、M P 和HP 之间的公差带由直线或曲线相连, HP 和E A P 之间可用直线相连。
图纸上除规定K 形公差带之外,还规定K 形公差带的倾斜公差 f Hα和倾斜误差变幅公差R f Hα, 前者是指SA P 和HP 之间的实际齿形中线( 该中线通过最佳拟合曲线求得) 二端点的连线延伸至E A P的允许倾斜量, 见图2 , 为了消除齿轮几何偏心的影响,评定时要取圆周上均布4 齿的平均倾斜量;后者是指圆周上均布4 齿的倾斜量的允许变动范围。
检验时,如果4 齿的平均倾斜量和4 齿倾斜量的变动范围均不超过其公差,同时 4 齿的平均齿形误差曲线落在旋转了4 齿平均倾斜误差的K 形公差带之内,那么不论单齿的齿形误差曲线是否超出K 形公差带,该齿形就算合格。
由上所述,可知要检验K 形齿, 必须做到如下几点:11 测量圆周均布4 齿的单齿齿形误差曲线,画出4 齿的平均齿形误差曲线。
齿轮综合测量方法.pptx
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2.3 误差评定、误差曲线分析及数据处理
径向综合偏差的本质
ΔR ΔFL ΔFR 2sin α
ΔT ΔFL ΔFR 2 c osα
Δa1 "
Δ1FL Δ1FR 2sin α"
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2.2 常用测量方法及仪器
双啮测量原理 （直接测量）
齿轮双面啮合测量原理：以被测齿轮回转 轴线为基准，用径向拉力弹簧使被测齿轮 与测量齿轮作无侧隙的双面啮合传动，被 测齿轮的双啮偏差转化为中心距的连续变 动记录成径向综合曲线。
如图所示，在一个基座上，安装有一个固 定测量架和一个浮动测量架，测量齿轮安 装在固定测量架的芯轴上，被测齿轮安装 在浮动测量滑架的芯轴上。当被测齿轮和 测量齿轮进行无侧隙啮合转动时，被测齿 轮齿形、齿距或者节线偏心的误差都会导 致双啮仪中心距发生变动，其变动量由数 字指示表进行记录处理。
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2.3 误差评定、误差曲线分析及数据处理
进一步观察和分析 被测齿轮的误差在整个测量过程中表现为按一定规律变化， 周期性出现的可称为“周期性系统误差”； 出现突跳点时，虽然在一个测量周期中只出现一次，表现 为瞬态形式，但从测量的长期性来看，它的发生有具有必 然性，属于系统误差范畴，可称为“瞬态系统误差”。
记录器
摩擦轮
变
速
电
箱
机
惯性式单啮仪
首台惯性式单啮仪 由德国
亚琛工业大学研发
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形态测量与评价ppt课件
肩峰 上臂部：
测量点 鹰嘴
右上臂肩峰后面 与鹰嘴连线中点 处。沿上肢长轴 方向纵向捏提皮 褶。
测量仪的卡钳卡口连线与皮褶走向垂直，测 量皮褶捏提点下方1厘米处的厚度。
26
肩胛下角
★
肩胛部
右肩胛骨下角下方1厘米处。 与脊柱成450方向捏提皮褶。
27
锁骨中线 脐水平线
腹部
脐水平线与右锁骨中线交 界处。
下肢长A∕下肢长H×100＝95 下肢长B∕下肢长H×100＝90 下肢长C∕下肢长H×100＝80
41
5、下肢长A∕身高×100
这是一个反映运动员下肢长短通用 的指数，主要用于挑选跑、跳类运 动员。
下肢长的人步幅大，在跑和跳时动 作幅度就较大，大腿抬得高，运动 员克服上体体重的负担量也就相对 小，有利于发挥速度及节省能量。
调节旋钮。如指针位于25毫米以上，说明压力偏低，需卸下
砝码，向左侧方向转动旋钮；如指针位于15毫米以下，说明
压力偏高，需卸下砝码，向右侧方向转动旋钮，直至指针调至
符合要求为止。
24
受试者自然站立，充 分裸露被测部位。测
试人员用左手拇指、 食指和中指将被测部
位皮和皮下组织捏 提起来。
捏提点
测量点
25
55%为身材等长;56%为下肢较 长;57%为下肢明显长。
42
6、大小腿比
（下肢长B－小腿A）∕小腿长A×100 反映了人体大小腿的比例关系，习惯上
称为大小腿比。 小腿加足高大于大腿长，有利于运动。
运动员一般小腿加足高大于大腿长，这 一特点在田径运动的径赛和跨跃项目上 更为明显。
43
7、下肢长C∕下肢长H×100
量胫骨点至凳面的垂直距离。
形态测量与评价ppt课件
该指数值大，说明下肢长C点离下肢长H 点近，臀纹线高，臀部上翘，臀厚，骨 盆的纵轴短，肌肉用力时发力集中。
44
8、下肢长B∕身高×100
该指数是体现运动员下肢与身高比例关 系的指标。
45
9、髂宽指数
髂宽∕肩宽×100 该指数是通过人体两个横轴之间的比例
5
5、上肢长
量肩峰点至中指指尖间的直线距离。
6、前臂长
量桡骨点至桡骨茎突点间的直线距离。
6
形态测量点
肩峰点
胸中点
7
肩胛骨下角
8
7、手长
量桡骨茎突点和尺骨茎突点在掌 侧面的连线中点（此点大致相当于 腕关节远侧腕横纹中点）至中指指 尖的直线距离。
9
8、手宽
量桡侧掌骨点（即第2掌骨头）至 尺侧掌骨点（即第5掌骨头）间 的直线距离。
191－206
10 207－225
205－225
11 218－236
220－243
12 234－257
240－266
13 254－281
262－289
14 279－307
280－306
15 300－322
296－321
16 314－339
306－330
17 325－342
311－334
12
下肢长A
A点是髂前上棘 上缘，即髂前上 棘点。它是大腿 摆动起来的最高 点，能表现出下 肢运动的弧度。
13
下肢长B
B点是大转子上 缘最高点，即大 转子点。从B点 垂直到地面的距 离是下肢真正的 总长度。
14
下肢长C
C点是臀纹的最 低点，所以它 反映出臀部位 置的高低。
齿轮检测报告单说明
齿廓数据图齿廓数据螺旋线数据图螺旋线数据螺旋线报告单上数据的意思同齿廓数据报告单;扭曲检查报告单上各个数据的意思;图扭曲检查报告单扭曲检查除齿号的表示方式与正常检查有些不一样,其余的通上;6a代表的意思是测量的是第6号齿靠齿根的曲线,6b代表的意思是测量的是第6号齿靠近齿轮中间的曲线,6c代表的意思是测量的是第6号齿靠近齿顶的曲线;齿距测量报告单测量曲线的量值数据包含以下量值：单个齿距误差 fptmax齿距累积误差Fp相邻齿距误差fu齿距变化范围RpK个齿距累积误差Fpz/8跳动误差Fr超差的量值以粗体显示,量值的右列为允许的公差和评定出来的质量等级,图标如图;图齿距测量报告单14 齿轮同侧齿面偏差的定义齿廓齿形形状偏差αf f齿廓齿形形状偏差是指在计值范围内,包容实际齿廓齿形迹线的两条与平均齿廓齿形迹线完全相同的曲线间的距离,且两条曲线与平均齿廓齿形迹线的距离为常数;一齿面的齿廓齿形形状偏差αf f 等于该齿轮基圆的二条渐开线之间的距离,此二渐开线贴紧齿廓齿形检查范围内的实际齿廓齿形,并计入渐开线形状的予计偏差;齿廓齿形形状偏差还包括齿廓齿形起伏的深度;αf f 齿廓齿形形状偏差αL 齿廓齿形检查范围BB 实际渐开线的平均线''B B , ''''B B 实际渐开线的平均线的包络平行线齿廓齿形角度偏差αH f齿廓齿形斜率偏差是指在计值范围内的两端与平均齿廓齿形迹线相交的两条设计齿廓齿形迹线间的距离;齿廓齿形角度偏差αH f 为二条名义齿廓齿形''C C 和''''C C 之间的距离,它们与平均齿廓齿形相交于齿廓齿形检查范围的始点或终点,即名义齿廓齿形被一斜线修正;齿廓齿形角度偏差αH f 常在齿廓齿形检查范围αL 内以长度微米给出;齿廓齿形角度偏差αH f 的正负规定如下：正：在滚动长度增大的方向上,实际渐开线向外空气侧突出;负：在滚动长度增大的方向上,实际渐开线向内齿轮材料侧缩入;αH f 齿廓齿形角度偏差αL 齿廓齿形检查范围BB 实际齿廓齿形中线''C C ,''''C C名义齿廓齿形,与齿廓齿形在检查范围的始点或终点上相交 齿廓齿形总偏差αF齿廓齿形总偏差是指在计值范围内,包容实际齿廓齿形迹线的两条设计齿廓齿形迹线间的距离;一齿面的齿廓齿形总偏差αF 为二名义齿廓齿形 AA 和''''A A 间的距离, 它们在齿廓齿形检查范围内紧贴齿面;预计的渐开线形状偏差,已计入AA 和''''A A 与直线的偏差;αF 齿廓齿形总偏差αL 齿廓齿形检查范围AA ,''''A A 包络实际齿面的名义齿廓齿形齿廓齿形鼓形量αC对有特殊坡度形状的齿廓齿形,可给出称为深度鼓形量αC ,它可为正值,也可为负值;下图表示由有鼓形Canom 的齿廓齿形评估图定出的αF 、αH f 和 αf f 值;在评估范围算出一回归抛物线,作评估之用,此抛物线与评估范围二边线的交点连成一弦,与此弦平行的回归抛物线切线与弦之间的距离即为鼓形深度αC ,它必须在Y 轴方向上;αL 齿廓齿形评估范围AE L 包括齿顶部分的齿廓齿形评估范围AF L 齿廓齿形测量范围取量值的齿廓齿形范围1P ,2P 通过最高点或最低点的名义包络抛物线它们决定总偏差αF 值1P ,3P 通过最高点或最低点的实际包络抛物线它们决定形状偏差αf f设计齿廓齿形平均齿廓齿形设计齿廓齿形 profile：设计齿廓齿形是指符合设计规定的齿廓齿形;平均齿廓齿形 profile：平均齿廓齿形是指设计齿廓齿形迹线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的一条迹线;这条斜直线使得在计值范围内,实际齿廓齿形迹线对平均齿廓齿形迹线偏差的平方和最小,因此,平均齿廓齿形迹线的位置和斜率可以用“最小二乘法”求得;：设计齿廓：实际齿廓：平均齿廓ⅰ设计齿廓齿形：未修形的渐开线实际齿廓齿形：在减薄区内具有偏向体内的负偏差ⅱ设计齿廓齿形：修形的渐开线举例实际齿廓齿形：在减薄区内具有偏向体内的负偏差ⅲ设计齿廓齿形：修形的渐开线举例实际齿廓齿形：在减薄区内具有偏向体外的正偏差a齿廓齿形总偏差 b齿廓齿形形状偏差 c齿廓齿形斜率偏差f螺旋线齿向形状偏差βf螺旋线齿向形状偏差是指在计值范围内,包容实际螺旋线齿向的两条与平均螺旋线齿向迹完全相同的曲线间的距离,且两条曲线与平均螺旋线齿向迹线的距离为常数;f是与实际螺旋线齿向线平行的二包络线之间的距离, 一齿面的螺旋线齿向形状偏差βf这二线在螺旋线齿向评估范围内紧贴实际的螺旋线齿向已考虑斜线形状的予计偏差;螺旋线齿向形状偏差包含螺旋线齿向起伏的深度;f螺旋线齿向形状偏差βfL评估范围βb齿面宽BB实际齿面的平均直线'B'B实际螺旋线齿向平均线的包络平行线名义螺旋线齿向B,''''B螺旋线齿向角度偏差βH f螺旋线齿向倾斜偏差是指在计值范围的两端与平均螺旋线齿向迹线相交的设计螺旋线齿向迹线间的距离;f为二条名义螺旋线齿向线之间的距离, 它们与实际螺旋线齿螺旋线齿向角度偏差βHL内向平均斜线相交于螺旋线齿向评估范围的始点或终点它一般在螺旋线齿向评估范围β以长度微米给出;f螺旋线齿向角度偏差βHL评估范围βb齿面宽BB实际螺旋线齿向的平均线''C C ,''''C C 名义螺旋线齿向线,与螺旋线齿向线在评估范围的始点或终点相交螺旋线齿向总偏差βF螺旋线齿向总偏差是指在计值范围内,包容实际螺旋线齿向的两条设计螺旋线齿向迹线间的距离;一齿面的螺旋线齿向总偏差βF 为二名义螺旋线齿向线间的距离,该二线在螺旋线齿向评估范围内与齿面包络紧贴;AA 和''''A A 离开直线的偏差已计入螺旋线齿向的预计偏差;βF 螺旋线齿向总偏差βL 评估范围b 齿面宽AA ,''''A A 包络实际齿面的名义螺旋线齿向线螺旋线齿向鼓形βC对有特殊坡度形状的螺旋线齿向,可给出称为螺旋线齿向鼓形量 βC ,它可为正值,也可为负值;下图表示有鼓形Cbnom 的螺旋线齿向评估图定出的βF 、βH f 和βf f 值;注意鼓形量βC 对应于评估范围 b L ;将一X 轴的平行线放在回归曲线上来得出最高点,用回归抛物线的弦来定βH f ;回归抛物线用以定βf f ;螺旋线齿向角度偏差βH f 从评估范围b L 内的测值βH f '两头延伸至齿面宽b 得出;b齿面宽 βL 评估范围1P ,2P 最高或最低点, 两侧的名义包络抛物线分别通过它们决定螺旋线齿向总偏差 βF 值1P ,3P 最高或最低点, 两侧的实际包络抛物线分别通过它们决定螺旋线齿向形状偏差βf f 值设计螺旋线齿向 平均螺旋线齿向设计螺旋线齿向lead ： 设计螺旋线齿向是指符合设计规定的螺旋线齿向平均螺旋线齿向lead ： 平均螺旋线齿向是指设计螺旋线齿向迹线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到一条迹线;这条斜直线使得在计值范围内,实际螺旋线齿向迹线对平均螺旋线齿向迹线偏差的平方和最小,因此,平均螺旋线齿向迹线的位置和倾斜可以用“最小二乘法”求得;平均螺旋线齿向是用于确定螺旋线齿向形状偏差和倾斜偏差的一条辅助迹线;：设计螺旋线 ：实际螺旋线 ：平均螺旋线ⅰ 设计螺旋线齿向：未修形的螺旋线齿向实际螺旋线齿向：在减薄区内具有偏向体内的负偏差ⅱ 设计螺旋线齿向：修形的螺旋线齿向举例实际螺旋线齿向：在减薄区内具有偏向体内的负偏差ⅲ 设计螺旋线齿向：修形的螺旋线齿向举例实际螺旋线齿向：在减薄区内具有偏向体外的正偏差a 螺旋线齿向总偏差b 螺旋线齿向形状偏差c 螺旋线齿向斜率偏差单个齿距偏差pt f在端平面上,在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上,实际齿距与理论齿距之代数差;它是评定齿轮几何精度的基本项目;齿距偏差p f 是实际单个横向齿距与名义尺寸t p 的差值;一个有 n 齿的齿轮有 n 个右齿面相邻齿距偏差,同样有n 个左齿面相邻齿距偏差; 偏差 p f 为各单个测值和全部n 个测值的平均值的差;相邻齿距偏差u f相邻齿距差u f 为左或右齿面二相邻横向齿距实际尺寸之差;用相对测量法直接测出每二相邻齿的齿距差;齿距累积总偏差p F齿轮同侧齿面任意弧段k=1至k=Z 的最大齿距累积偏差,它由齿距累积偏差曲线的总幅度值表示;一齿轮上的最大的齿距总偏差在一段上的累积周节偏差 称为累积齿距偏差p F ,它没有正负符号,由最大值和最小值的差得出;F跳动偏差rF为探针球形、柱形、或楔形的径向位置差异,该探针触及一齿面一齿轮的跳动偏差r上近V-圆处,齿轮绕自身轴线回转,所有齿面依顺序与探针接触;在整个圆周上测值的最大F;差即为rF主要是由齿轮在与其轴垂直的测量平面内的偏心以及左,右齿面的齿距偏跳动偏差r差所造成;说明：本软件是基于windows平台的圆柱齿轮软件版本,如有更新,请以最新版本为准;。