激光原理与激光束的传输

z 0
1
z Z0
2
高斯光束的束宽
瑞利长度或共焦长度
Z0
1 2
k02
2 0
瑞利长度为高斯光束的准直范围，在这段长
度内，高斯光束可以认为是平行的。所以，
瑞利长度越长，就意味着高斯光束的准直范
围越大，反之亦然。
远场发散角
0
lim
z
z
z
0
高斯光束远场发散角在数量级上等于束腰半 径光束的衍射角，即已达到衍射极限。而且， 高斯光束的远场发散角既包含了传输距离z处 的几何张角，也包含了衍射发散部分的贡献。
产生激光的第三个条件：
前面分析了产生激光的必要条件是受激 辐射，而粒子数反转又是产生激光的一 个条件，激光的产生必须选择合适的工 作介质，可以是气体、液体、固体或半 导体。在这种介质中可以实现粒子数反 转，以制造获得激光的必要条件。显然 亚稳态能级的存在，对实现粒子数反转 是非常必须的。
形成粒子数反转的结构-----原子能级系统
光子和光子学
•光子学也可称光电子学，它是研究以光子代替电 子作为信息载体和能量载体的科学，主要研究光 子是如何产生及其运动和转化的规律。 •光子技术，主要是研究光子的产生、传输、控制 和探测的科学技术。现在，光子学和光子技术在 信息、能源、材料、航空航天、生命科学和环境 科学技术中的广泛应用，必将促进光子产业的迅 猛发展。
2 球面波
球面波振幅函数为
E(x,y,z)=E0e-ikR/R
R为观察点(x,y,z)到传播中心的距离，同一等相 面内振幅值与球面半径有关。如图所示
R z
3缓变振幅近似下的亥姆赫兹方程的解—高 斯光束
高斯光束的振幅
E(r, z)
其中：
E00
z
exp
r
2
2
z
exp
i
k r2
2Rz
0 为光束的束腰半径，为最小的光斑尺寸
光的颜色是由光的波长决定的。
从380nm到760nm (1nm=10-9m)之间为可见波段， 其颜色分别为380nm～430nm紫、430nm～485nm 蓝、485nm～570nm黄、585nm～610nm橙、 610～760nm红， 其他小于380nm的为紫外波段大 于760nm为红外波段，这些波段为不可见光波段
定义结构参数：
g1
1
d R1
g2
1
d R2
其中R1,R2,d 分别为两个反
射镜的曲率半径及镜间间距
各种谐振腔结构
g1=g2=1,R1=R2= ∞ g1=g2~1,R1=R2＞＞d g1=g2=0,R1=R2= d g1=g2=-1,R1=R2= d/2 g1=1，g2=0,R1=∞,R2=d
谐振腔的稳定条件
高斯光束的相移
tan1
z Z0
上式表征的是高斯光束在空间传输距 离z时相对与几何相移的附加相移
综上所述：
高斯光束在其轴线附近可以看作是一种非 均匀高斯球面波，在传播过程中曲率中 心不断变化，其振幅在横截面内为一高 斯函数，强度集中在轴线及其附近，且 等相面保持为球面。这就是基模高斯光 束的基本性质。
二能级系统 如果激光器运转过程中有关的能级只有两个，用有效的
激励手段把处于下能级E1的原子尽可能多地抽运到上能级E2。 设能级E1和E2上单位体积内的原子数分别为N1和N2，自发辐 射、受激吸收和受激辐射的概率分别为A21、W12和W21。如 果能级统计权重相等，因而W12=W21=W。E2能级上粒子数 N2的速率方程为
(1) 使激光具有极好的方向性( 沿轴线) (2) 增强光放大作用( 延长了工作物质 ) (3) 使激光具有极好的单色性( 选频 )
产生激光的第五个条件
这些晶体和谐振腔都会使光子产生损 耗。只有使光子在腔中振荡一次产生 的光子数比损耗掉的光子多得多时， 既要产生相长的振荡，才能有放大作 用，这是产生激光的第五个条件
易实现。
N3 N1
产生激光的第四个条件
激光器中开始产生的光子是自发辐射产生 的，其频率和方向杂乱无章。要使频率单 纯，方向集中，就必须有一个振荡腔。这 是产生激光的第四个条件。通信所用的半 导体激光器就是利用半导体前后两个端面 与空气之间的折射率不同，形成反射镜而 组成振荡腔的。
光学谐振腔结构
谐振腔的作用
E4 N4
(快）
后迅速转移到E3。E3能级 E3
为亚稳态，寿命较长。E2
(慢）
能级寿命较短，因而到达
E2上的粒子会很快回到基 E2
态E1。所以在E3和E2之间
N2
可能实现粒子数反转。由
于激光下能级不是基态，
而是激发态E2，所以在室
温下激光下能级的粒子数
很少，因而E3和E2间的粒 E1
子数反转比三能级系统容
dN2/dt=W(N1-N2)-A21N2, 当达到稳定时，dN2/dt=0，
N2/N1=W/(W+A21) 可见，不管激励手段如何强，（A21+W）总是大于W， 所以N2＜N1。这表明，对二能级系统的物质来说，不能实现 粒子数反转。
三能级系统
如果激励过程使原子从基态E1以 很大概率W抽运到E3能级，处于
科学出版社。2003。
本课主要内容
光子和光子学 激光的产生及其基本性质 激光器工作原理和激光器件 激光的传输与变换 激光器的基本技术 激光生物医学原理
光子和光子学
光子与电子的异同： 不同点： 电子是物质，光子是能量 电子的质量是9.1×10-31kg、电荷是1.6×10-19k. 光子没有质量也没有电荷 电子有大小，光子没有大小 相同点： 都具有波长，具有波动性等
1 q
1 R
i
2
这种表示是最简便、规范的高斯光 束表示方法。
矩阵光学
当光线通过一个区间时，假设光线进入 区间前入射角为 q 1，入射高度为y1，且 离开区间后出射角为 q 2，出射的高度为 y2 ，因此可以将其互相的关系以下式表 示：
y2 =Ay1+ Bq 1 q 2 =Cy1+ Dq 1
粒子数反转
一个诱发光子不仅能引起受激辐射，而且它也能 引起受激吸收，所以只有当处在高能级的原子数 目比处在低能级的还多时，受激辐射跃迁才能超 过受激吸收，而占优势。由此可见，为使光源发 射激光，而不是发出普通光的关键是发光原子处 在高能级的数目比低能级上的多，这种情况，称 为粒子数反转。但在热平衡条件下，原子几乎都 处于最低能级（基态）。因此，如何从技术上实 现粒子数反转则是产生激光的必要条件。
激光原理与激光束的传输与变换
王成 激光与光子生物医学研究所
上海交通大学
主要参考书籍
伍长征等。激光物理学。复旦大学出版社。1989 吕百达。激光光学光束传输变换与光腔物理。高
等教育出版社。2003 朱箐。激光医学。上海科学技术出版社。2003 刘敬海，徐荣甫。激光器件与技术。北京理工大
学出版社。1995 W.克希耐尔。孙文，姜泽文译。固体激光工程。
生物医学光子学
他是生物医学和光学交叉学科中最重要、 最活跃的一个分支。这门课程是从光学的 角度，研究生命科学中的光学现象、过程 和规律，介绍生物医学领域所应用的光技 术以及目前主要的研究课题。主要研究内 容包括激光与生物组织的相互作用，组织 中的光的传播，生物组织的光学特性，激 光光动力治疗物理学等
0 g2g1 1
稳定腔
0 g2g1 或 g2g1 1 非稳定腔
g2g1 1 或 g2 g1 0 界稳腔
高斯光束及其传输变换
高斯光束是亥姆赫兹方程在缓变振幅近 似下的一个特解，它可以足够好地描述 基模激光束的性质。使用高斯光束复参 数表示和ABCD定律能统一而又简洁地处 理高斯光束在腔内、外的传输变换。
它是衡量谐振腔的特性的首要因素，特别是对 于增益系数小的介质，希望光束能在腔内更多 地来回传播，以便获得足够大的增益。 定义：
把光束不逸出腔外的谐振腔体称Baidu Nhomakorabea稳定腔。 若光束仅仅往返几次便逸出腔外，这种腔体 称为不稳定腔。
腔的稳定条件：
0 (1 d )(1 d ) 1 即
R1
R2
0 g2 g1 1
上式可以用转移矩阵表示为
y2
2
其中
A C
B D
就称为轴对称光学系统的变换矩阵
高斯光束的ABCD定律
高斯光束复参数q2通过变换矩阵 光学系统的变换遵守ABCD定律
A C
B D
的
q2
Aq1 Cq1
B D
光线通过多个串接的光学系统时，将系统
的变换矩阵倒序相乘，即可得到整个光学
E3
N3
E3的原子可以通过自发辐射跃迁 回到E2或E1。假定从E3回到E2的
E2
N2
概率A32大大超过从E3回到E1的
概率A31，也超过从E2回到E1的
概率A21，则利用泵浦抽运使W＞ E1
W23或W＞W12时，E2和E1之间
N1
就可能形成粒子数反转。
四能级系统
在外界激励下，基态E1的 粒子大量地跃迁到E4，然
2 激光的产生
普通光源的发光——受激吸收和自发辐射
常见光源的发光（如电灯、火焰、太阳等地发光）是由于物质 在受到外来能量（如光能、电能、热能等）作用时，原子中 的电子就会吸收外来能量而从低能级跃迁到高能级，即原子 被激发。激发的过程是一个“受激吸收”过程。处在高能级 （E2)的电子寿命很短（一般为10－8～10－9秒），在没有外 界作用下会自发地向低能级（E1）跃迁，跃迁时将产生光 （电磁波）辐射。辐射光子能量为 hυ=E2-E1 这种辐射称为自发辐射。原子的自发辐射过程完全是一种随 机过程，各发光原子的发光过程各自独立，互不关联，即所 辐射的光在发射方向上是无规则的射向四面八方，另外位相、 偏振状态也各不相同。由于激发能级有一个宽度，所以发射 光的频率也不是单一的，而有一个范围。
Center of Curvature
BeamWaist
Wave Front
C
2w0
z
OR
Basic parameters describing a Gaussian beam
高斯光束的复参数表示
高斯光束可以由R(z)、ω(z)和z中任意两个即可 确定，因此用复参数q将这三个量联系起来。 定义q为
麦克斯韦方程组和物质方程
麦克斯韦方程组 物质方程
亥姆赫兹方程及其解
稳态传输满足的亥姆赫兹方程
E(x, y, z) k 2E(x, y, z) 0
其解有： 1 平面波解
E(x,y,z)=E0e-ikz
其波阵面为垂直于波的传播方向的 平面，振幅与所考虑的坐标无关。 在同一波阵面 上振幅相等。如右图所示
激光的产生及其基本性质
1、 光的波粒二象性 光的波动性----光是横向电磁波。
光波的波长λ、长波速度v与振动频率v的关系 v=λv
光在真空中的速度为3×105km/s。在物质中的传 播速度是不相同的。光波真空中的传播速度与物 质中的传播速度比为物质的折射率 n=c/v （c为真空中的光速，v为物质中的光速）
光的粒子性
1900年普朗克提出电磁辐射的能量子假设。 1905年爱因斯坦发展了量子假说，提出了光量 子理论，认为光在本质上是由确定能量的光子 （光量子）组成。光子的能量与光的频率成正 比。
光的波粒二象性
波粒二象性是一切物质所共有的特性。 光的波动性，也不是惠更斯所刷的波， 而是几率波。遵循统计规律。简单地 说，大量光子显波动性，少量光子显 粒子性，光在传播过程中主要表现为 波动性，当光与物质相互作用时，主 要表现为粒子性。
激光产生和激光器的组成
灯泵浦的激光器结构图
激光的特点
激光与其他光源相比具有三大特点 1 方向性好 2 单色性好 3 相干性好
激光器谐振腔及其稳定条件
谐振腔：不但为激光振荡提供正反馈，还起到 限制激光振荡模式的作用，其作用不仅在于产 生激光，更重要的是决定输出光束的质量。
接下来分析谐振腔的结构。
激光
激光英文单词为：Laser,它是英文Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation的缩写,意思是受激辐射的光放大。
受激辐射和光的放大
受激辐射的概念是爱因斯坦于1917年在推导普朗克的黑体辐射 公式时，第一个提出来的。他从理论上预言了原子发生受激辐 射的可能性，这是激光的基础。 受激辐射的过程大致如下：原子开始处于高能级E2，当一个外 来光子所带的能量hυ正好为某一对能级之差E2-E1,则这原子可 以在此外来光子的诱发下从高能级E2向低能级E1跃迁。这种受 激辐射的光子有显著的特点，就是原子可发出与诱发光子全同 的光子，不仅频率（能量）相同，而且发射方向、偏振方向以 及光波的相位都完全一样。于是，入射一个光子，就会出射两 个完全相同的光子。这意味着原来光信号被放大这种在受激过 程中产生并被放大的光，就是激光。