小升初分类练习题立体图形

合集下载

小升初重点专题立体图形的表面积和体积(易错专项)-小学数学六年级下册

小升初重点专题：立体图形的表面积和体积（专项训练）-小学数学六年级下册苏教版一、单选题1．做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（）。

A．侧面积B．表面积C．体积D．底面积2．一个圆锥的底面半径与高的比是1：4，它与同底等高的一个圆柱体的体积之比是（）A．1：4B．3：4C．1：3D．1：83．圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（）倍。

A．3B．6C．9D．274．把一个棱长是20cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）cm3 A．6280B．628C．62.8D．31405．一个棱长4米的正方体鱼池，占地（）平方米。

A．8B．16C．64D．966．将棱长为6厘米的一块正方体彩泥捏成一个底面积是48cm2的长方体，那么这个长方体彩泥的厚度是（）厘米。

A．2B．3C．4.5D．5二、判断题7．圆锥的顶点到底面上任意一点的距离都是它的高。

（）8．在不计算损耗的情况下，把一个长方体铁块熔铸成一个正方体，形状变了，所以所占空间的大小也变了。

（）9．一个棱长6厘米的正方体，体积和表面积相等。

（）10．一根长方体木料长2.8米，宽4分米，高4分米，如图所示把它锯成3段，表面积增加4×4×2=32平方分米。

（）11．一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米。

（）三、填空题12．一个圆柱的底面半径是3分米，高是6分米，它的表面积是，体积是。

13．一个圆锥的体积是50.24立方米，底面半径是2米，它的高是米。

14．把一个体积是24立方米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是。

15．用一根长60厘米的铁丝围成一个正方体形状的小铁筐，在外面贴上手工纸，需要平方厘米的手工纸。

16．一个正方体的棱长是6厘米，把它截成3个大小相等的长方体，表面积比原来增加平方厘米。

17．下图所示是一个长方体的平面展开图，这个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是厘米。

小升初试卷——立体图形综合

小升初试卷——立体图形综合专题二十四：立体图形综合（二）一、填空题（每题3分，共48分）1.一个圆柱体的侧面积是942cm²，体积是2355cm³，它的底面半径是 5 cm。

2.有底面积相等的圆锥体和圆柱体各一个，在空圆柱里装满水，然后倒入空圆锥里，倒三次正好装满，这个圆柱和圆锥高的比是 3:2.3.如图，是两个底面积相同的圆柱和圆锥形杯子，其中圆柱形杯子的盛有水，将水倒入圆锥形的杯子中刚好倒满，则圆柱的高与圆锥的高的比是 3:4.4.一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，圆锥与圆柱的体积比是1:6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是 28.8 厘米。

5.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是 1:2.6.一个圆柱的底面周长是一个圆锥的底面周长的，而这个圆锥的高是圆柱高的 7/5，则圆锥的体积是圆柱体积的 49/125.7.有一种饮料的瓶身如图所示，容积是3升。

现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，则瓶内现有饮料 2 升。

8.有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍。

那么，小圆柱体的体积是大圆柱体的 1/3.9.一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米，则这个圆柱体的体积是 314.0 立方厘米。

（π取3.14）10.如果将一个实心的楔形圆柱体金属零件放入一个盛有水的足够高的圆柱形中，尺寸如图所示，则该的水位将上升1.5 厘米。

11.把一个底面半径是9厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直分成相同的两块，表面积增加了360平方厘米，则该圆柱的体积是720π 立方厘米。

12.将高为4cm，底面直径为6cm的圆柱A展开侧面，得到一个长为4cm，宽为6π cm的矩形，再将其围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为72π cm³。

小升初分班考专题立体图形(专项练习)六年级下册数学人教版

20232024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：立体图形一、单选题1．在长8m、宽2.6m、高3m的集装箱中摆放棱长是8dm的正方体货箱，最多能摆（）个。

A．9B．90C．121D．1222．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（）倍，表面积扩大（）倍。

A．6、3B．6、9C．9、6D．27、93．把一个表面积是50cm2的长方体，按如图切三刀分成8个小长方体，表面积比原来增加了（）cm2．A．10B．25C．50D．1004．一个长方体挖掉一个小方块(如图)，下面说法正确的是（）。

A．表面积、体积都减少B．体积减少，表面积增加C．表面积、体积都不变D．体积减少，表面积不变5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加12dm，底面积不变，那么圆锥和圆柱的体积相等。

原来圆锥的高是（）dm。

A．4B．6C．9D．126．一张长方形纸，长是5厘米，宽是4厘米，以长为轴旋转一周，形成圆柱甲；以宽为轴旋转一周，形成圆柱乙（如图）。

圆柱甲的体积是圆柱乙的体积的（）A．45B．54C．1625D．2516二、填空题7．一个长方体的高减小2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减小48平方厘米，这个正方体的体积是立方厘米．8．家用卫生纸的宽度一般是10cm，中间硬卷轴的直径是3.5cm。

制作中间的纸轴需要cm2的硬纸板。

9．把一个长12分米的圆柱体木料，锯成3个小圆柱体，表面积增加了32平万分米，这根圆柱体木料的体积是立方分米。

10．把个底面半径是3厘米、高18厘米的圆锥形橡皮泥捏成个底面与圆锥相等的圆柱。

圆柱的高是厘米。

11．一个圆柱形罐头盒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。

如果这张商标纸展开后是一个长方形，则它的长是cm，宽是cm，面积是cm2.12．小雪的学校叫实验小学，一进校门，就能看到大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是平方米。

小升初数学复习专题《立体图形》练习及答案

小升初数学复习专题《立体图形》练习一、填空题1．圆锥是由两个面组成，其中一个面是平面，另一个面是。

2．正方体的棱长是2a厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

3．小明家挖了一个长为6m、宽为5m、深为2m的长方体地窖，这个地窖占地m2。

4．一个圆锥的体积是4.2dm3，底面积是0.9 dm2，高是。

5．一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是cm3．6．圆柱的侧面沿高展开后是形或形。

一个圆柱的侧面沿高展开是正方形，正方形的边长是12.56cm，圆柱的底面积是cm2。

7．圆柱有个面是大小相同的圆，有一个面是面，圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，两个底面间的距离叫做，圆柱周围的曲面叫做面。

8．把一个底面半径6厘米、高8厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了平方厘米。

9．如图，在直角三角形MON中，MO=2cm，NO=5cm，如果分别以MO、NO边为轴旋转一周形M成圆锥，那么以MO为轴和以NO为轴的圆锥体积之比是。

二、单选题10．下面的图形中，()是正方体的展开图。

A．B．C．D．11．把一个圆柱的侧面展开，不可能得到（）。

A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形12．下列图形由（）组成。

A．圆锥和圆柱B．圆柱和球体C．圆锥和球体D．圆锥和圆台13．小强测量一个土豆的体积，在一个棱长1分米的正方体容器中装了一些水，水面距离杯口2厘米（如图）。

他把土豆浸没在水中，有部分水溢出，接着他又把土豆取出来，水面下降了3厘米，土豆的体积是（）立方厘米。

A．200B．500C．100D．30014．如图（单位：厘米），酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯的直径是酒瓶内直径的一半，共能倒满（）杯。

A．10B．15C．20D．3015．将一个棱长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方分米。

小升初立体图形专题练习

6．8个；24个；22个
【分析】三面被涂色的小正方体，就是顶点处的小正方体；两面被涂色的小正方体，就是棱上的小正方体；一面被涂色的小正方体就是面上中间部分的小正方体。
【详解】长方体有8个顶点，所以三面被涂色的小正方体有8个。
长方体有12条棱，其中每条长上有3个小正方体，宽上有2个小正方体，高上有1个小正方体，所以两面被涂色的小正方体有：（3＋2＋1）×4＝24（个）。
3．一个长方体鱼缸，长是8分米，宽是5分米。装的水高6分米，将一个棱长是4分米的正方体石块放入水中，石块完全浸入水中。此时水面高多少分米？
4．“六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长3cm的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6m，高2.7m，厚6cm的奥运心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木？
【详解】蚊帐的侧面积：
3.14×1.2×1.5÷2
＝3.14×0.9
＝2.826（平方米）
蚊帐的底面积：
3.14×（1.2÷2）2
＝3.14×0.36
＝1.1304（平方米）
至少需要：
2.826＋1.1304≈4（平方米）
答：做这样一顶蚊帐至少需要4平方米的薄纱。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是从图中分析出图形是由哪些面组成，根据这些面的面积公式列式计算即可。
【点睛】本题考查涂色的正方体个数，弄清三面、两面和一面被涂色的小正方体分别在长方体的什么位置是解答此题的关键。
7．64立方分米
【分析】根据题意，折成的长方体容器的长、宽、高分别为（12－2×2）分米、（8－2×2）分米、2分米，又因长方体的体积＝长×宽×高，将数据代入公式即可求出这个容器的容积。
【详解】（12－2×2）×（8－2×2）×2
8．王师傅剪下一张长方形铁片中的涂色部分（如下图所示，单位：分米），正好做成一个圆柱。求做成的圆柱的底面积是多少？做完这个圆柱，这张长方形剩余的废料（空白部分）是多少平方分米？（损耗考虑不计）

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形(含答案)

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形一、单选题1．一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（）平方厘米。

A．36B．30C．28D．242．图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果瓶中的果汁倒入这种圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（）。

（容器厚度忽略不计）A．2杯B．3杯C．4杯D．6杯3．小明买了一瓶水喝掉了一部分后还有剩余（如图所示），已知这个饮料瓶的内直径是6cm。

根据如图中标出的数据，小明用算式“3.14×（6÷2）2×（18+7）”计算的是（）A．喝掉的水的体积。

B．瓶子的容积。

C．剩余水的体积。

D．喝掉的水和剩余的水相差的体积。

4．一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是1：3，它们的体积比是1：3，圆柱体和圆锥体高的比是（）。

A．3：1B．1：9C．1：1D．3：25．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。

此题选( )。

A．2；4B．4；8C．6；8D．8；46．下面（）图形是圆柱的展开图。

（单位：cm）A．B．C．D．二、填空题7．长方体和正方体都有6个面，条棱，个顶点8．西游记中的孙悟空正直勇敢、嫉恶如仇，他有一件神奇的兵器叫如意金箍棒，可以任意缩小或放大。

如果孙悟空把如意金箍棒变化成底面周长是6.28分米，那么此时，它的体积是立方分米。

9．如先图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，表面积增加了平方厘米。

10．把64升水倒入一个长8分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱内，这时水面距箱口分米。

11．一根长1米，横截面直径是2分米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，这根木头露出水面部分的体积是立方分米。

12．用一根48分米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积平方分米，体积是立方分米。

小升初(六年级)重点初中招生考试分类试题——立体图形综合

小升初（六年级）重点初中招生考试分类试题立体图形综合【基础篇】1．364立方厘米=（）升=（）毫升；5立方米48立方分米=（）立方米=（）立方分米。

2．（1）．一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米．这个圆锥的高是（）厘米．（2）．一个长方体的棱长之和是48厘米，长5厘米，宽4厘米，它的表面积是（），体积是（）。

3．在棱长为10厘米的正方体玻璃缸里装满水，然后将这些水倒入长20厘米，宽10厘米的长方体玻璃缸内，这时水深（）厘米。

4.判断题。

（1）．长方体的六个面中可能有两个正方形的面。

（）（2）．长度单位比面积单位和体积单位小。

（）（3）．棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

（）（4）．表面积相等的两个正方体，它们的体积也相等。

（）（5）．长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

（）（6）．一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大8倍。

（）（7）．将一个正方体铁块熔铸成一个圆锥体，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小没有变。

（）（8）．两个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少18平方厘米。

（）（9）．1立方厘米比1厘米大。

（）（10）．等底等高的长方体和圆柱体，它们的体积相等。

（）（1）．一个圆柱与一个圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的（）A. 3倍B. 31C. 32 D.2倍（2）．一个圆柱与一个圆锥等底等高，那么圆柱的体积比圆锥体积多（），圆锥的体积比圆柱体积少（）A. 3倍B. 31C. 32 D.2倍（3）．一个长方体的铁皮水箱容量是400升，底面是边长为8分米的正方形，水箱深（）分米。

A ．50B ．6.25C ．12.5D ．25（4）．用棱长1厘米的正方体小木块拼成一个棱长3厘米正方体，共需要（）块。

A ．3B ．9C ．27D ．81（5）．把正方体的棱长扩大3倍后，体积增加（）倍A ．3B ．9C ．27D ．26（6）．长方体与圆锥体的底面积相等，长方体的高是圆锥体高的2倍，正方体的体积是长方体的（）。

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形(含答案)

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形一、单选题1．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（）。

A．13B．23C．12D．2倍2．比较等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积的大小，结果是（）A．长方体体积大B．正方体体积大C．圆柱体积大D．一样大3．把一个长、宽、高分别是6cm、2cm和2cm的长方体锯成三个大小完全相等的小正方体，表面积比原来增加了（）cm2。

A．8B．16C．24D．364．如图，两个圆柱形容器盛有相同体积的水，①号容器原来水面高是8cm，放入小球后水面的高是10cm；②号容器放入同样大的小球和一个小长方体后水面的高是26cm，小球的体积与小长方体的体积比是（）A．3：11B．3：5C．3：2D．9：75．两个圆柱的体积相等，底面积之比为3：4。

则这两个圆柱的高的比是（）。

A．4：3B．3：4C．9：16D．16：96．一个圆柱的底面半径是1cm，高是4cm，它的表面积是（）cm2。

A．12.56B．25.12C．31.4D．56.52二、判断题7．一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。

（）8．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。

（）9．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的23。

（）10．圆柱和圆锥都有无数条高。

11．长方体中，高不变，底面积越大，体积也越大。

（）12．一个圆锥的底面半径和高都是3cm，它的体积是28.26cm3。

（）三、填空题13．把一个圆柱形木料加工成一个最大的圆锥体，需要削去30立方分米的木料，则原来这根木料的体积是立方分米。

14．一个圆锥，底面半径是4厘米，高是12厘米，从圆锥的顶点沿高将它切成相同的两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了平方厘米。

15．一个圆柱，沿底面直径和高竖直切开得到两个半圆柱，切面是边长为4厘米的正方形。

原来这个圆柱的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

2024年人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：立体图形

2024年人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：立体图形一、选择题1．小华用6个同样大小的正方体摆成一个物体．从正面和上面看到的都是从右侧面看摆成的物体，看到的是第（）号图形．A．B．C．D．2．一个直角三角形两条直角边分别是4厘米和6厘米，如果以较长的直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周形成的立体图形的体积是（）立方厘米．A．301.44B．452.16C．100.48D．150.723．一个正方体的底面积是25平方厘米，它的体积是（）立方厘米。

A．25B．125C．225D．5504．把两个表面积分别是24cm2的正方体拼成一个长方体，该长方体的表面积是（）。

A．48cm2B．40cm2C．36cm2D．24cm25．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱和圆锥的体积比是3：2，圆柱和圆锥的高的比是（）。

A．1∶3B．3：1C．1：2D．2：16．一个棱长10cm的正方体容器中装有一些水，将一个高8cm的长方体铁块竖直着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）。

这个铁块的体积是（）3cm。

A．300B．400C．600D．800二、填空题7．南山湖音乐喷泉是由48个内直径为2厘米的出水管围成的一个圆形。

打开音乐喷泉时，水喷涌的速度是5米/秒，如果不实行水循环系统，那么一分钟会浪费( )吨水。

（每立方米水的质量是1吨）8．一个棱长是5分米的正方体水箱内，水面的高度为3分米，水的体积是( )升．9．如图，以长方形3厘米的边所在直线为轴旋转，可以得到一个( )，它的底面直径是( )厘米，侧面积是( )平方厘米。

10．长方体纸盒的长为acm，宽和高都是bcm，用含有字母的式子表示这个纸盒的体积是( )cm3。

11．一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。

12．如图所示，把底面半径为4分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加40平方分米，这个圆柱的高是( )分米，圆柱的体积是( )立方分米。

人教版六年级下册数学(全国通用)小升初专项复习：立体图形(专项练习)

通用版小升初专项复习：立体图形一、填空题1．下面图形以红色线为轴旋转后会得到圆锥吗，如果是说出圆锥的高和底面半径。

2．至少用个棱长1cm的小正方体可以拼成一个较大的正方体。

拼成这个大正方体的体积是，表面积是。

3．把一块长8dm、宽6dm、高5dm的长方体分割成两个完全相同的小长方体，则它的表面积最多增加dm2，最少增加dm2。

4．绕着一个圆锥形状的碎石堆的外边缘走一圈，要走18.84米．如果这堆碎石的高是2.4米，它的体积是立方米？5．一个底面半径是20cm、高是15cm的圆柱形铁块，可以熔铸成个底面直径是20cm、高是15cm的圆锥形铁块。

（损耗不计）6．一个圆柱的底面周长是6.28厘米，高5厘米，它的侧面积是，表面积是，体积是。

7．把一个底面直径为3厘米、高是5厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加了。

8．把一个棱长是3dm的正方体，切削成最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是dm2。

9．5x＝4y，那么x∶y＝∶．二、单选题10．下面图形中，折叠后能围成正方体的是（）。

A．B．C．D．11．一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（）cm3。

A．47.1B．141.3C．282.6D．423.912．有一堆小麦如下图，从上面及侧面看，形状大致会是（）A．三角形，圆形B．梯形，圆形C．圆形，长方形D．圆形，三角形13．如下图，这块石头的体积约是（）cm3。

A．500B．1000C．5000D．6000 14．一个圆锥的体积是100立方厘米，底面积是50平方厘米，它的高是（）厘米。

A．2B．23C．6D．1015．奇奇将圆柱内的水倒入（）圆锥内，正好倒满。

A．B．C．D．16．学校买来420本课外书，按照人数的比分配给六年级3个班。

六（1）班42人，六（2）班50人，六（3）班48人。

六（3）班可分得（）本。

A．126B．140C．144D．15017．如图所示的展开图中是左边的正方体的展开图的是（）A．B．C．D．18．用一块长56.52cm、宽31.4cm的长方形铁皮，配上一块直径（）cm的圆形铁皮可以做成一个容积最大的水桶。

苏教版数学小升初总复习例立体图形专项训练含答案

苏教版数学小升初总复习例立体图形专项训练一、认真填空。

(每空4 分，共36 分)1．用6 升水正好倒满等底等高的一个圆柱形容器和一个圆锥形容器。

圆柱形容器的容积是( )升，圆锥形容器的容积是( )升。

2．把4 个棱长为1 厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体中表面积较小的是( )平方厘米。

3．如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么mn的值是( )。

4．一个棱长是2 分米的正方体容器中装满了水，将水全部倒入一个底面积是4 平方分米的圆锥形容器中，正好装满，这个圆锥形容器的高是( )分米。

5．做一节圆柱形通风管，底面直径是4 分米，侧面展开后正好是正方形，那么至少需要铁皮( )平方分米。

6．如图，一个直角三角形，以较长的直角边所在直线为轴旋转一周，形成圆锥A，以较短的直角边所在直线为轴旋转一周，形成圆锥B。

圆锥A 与圆锥B体积的最简整数比是( )。

7．【南通市】转化是我们在学习数学中经常用到的一种思想，如图，我们用两个完全相同的梯形拼成平行四边形，推导出了梯形的面积公式。

用这样的思路，可以求出图中立体图形的体积是( )立方分米。

如果要为这个立体图形制作一个长方体包装盒，至少要用( )平方分米的硬纸板。

(接头处忽略不计)二、慎重选择。

(每小题4 分，共20 分)1．如图，从一个正方体木块中挖去一个小正方体，它的体积减少了，表面积( )。

A．不变B．减少了C．增加了2．将一个底面周长是6.28 厘米的圆柱沿着底面直径和高平均切成若干份，拼成一个近似的长方体后，表面积增加了12.56 平方厘米，这个圆柱的高是( )厘米。

A．1 B．2 C．3.14 D．6.283．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥底面周长的2倍，圆柱的高是圆锥高的( )。

A．112B．16C．6 倍D．144．【苏州市改编】华华在一个长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1 立方厘米的小正方体。

小升初重点专题：立体图形计算题(专项训练)-小学数学六年级下册苏教版

小升初重点专题：立体图形计算题（专项训练）-学校数学六班级下册苏教版1．计算下面图形的体积2．操作题（1）求出长方体的表面积和棱长总和（单位：厘米）（2）求出正方体的体积。

（单位：厘米）3．下面是长方体的表面开放图，请算出它的表面积和体积（单位：厘米）4．石块的体积是多少cm35．将一个底边为4cm、高为3cm的直角三角形沿高旋转一周，求得到的图形的体积。

6．梁师傅有一个工具箱（如下图所示），工具箱的下半部分是棱长为20 cm的正方体，上半部分是圆柱的一半，请你算出它的体积和表面积。

7．如图是一个长方体纸盒的开放图，请算这个长方体的表面积。

8．观看长方体的开放图（下图），计算出这个长方体的表面积。

9．求下图的体积10．计算下面图形的表面积。

11．求下面图形的表面积。

12．计算下面图形的体积。

（单位：cm）（1）（2）13．分别计算下列各图形的体积。

你有什么发觉？（1）（2）（3）14．将图中的长方形，以虚线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？15．一个底面周长为25.12厘米的圆柱体，从中间斜着截去一半后，截成的形体如下图，截后的体积是多少？16．求图形的表面积和体积。

17．下图是一个长方体灯笼面的开放图，假如要依据这个尺寸制作一个灯笼，至少需要多大面积的材料？18．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？19．如图是一种钢制的配件（图中数据单位：cm）请计算它的表面积和体积．答案解析部分1．【答案】解：3.14×3×3×8÷3=28.26×8÷3=226.08÷3=75.36（立方分米）答：圆锥的体积是75.36立方分米。

2．【答案】（1）解：（8×5+8×4+5×4）×2=（40+32+20）×2=92×2=184（平方厘米）（8+5+4）×4=17×4=68（厘米）答：长方体的表面积是184平方厘米，棱长总和是68厘米。

小升初分类练习题立体图形

小升初分类练习题（一）立体图形姓名一、分析填空1、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体,截成两个长方体,使这两个长方体的表面积之和最大.这时表面积之和是（）平方厘米.2、把两个棱长都是a的正方体拼在一起成一个长方体,这个长方体的表面积是两个正方体表面积之和的() ()。

3、一个长方体的底面、侧面和前面的面积分别是12平方厘米、8平方厘米和6平方厘米.那么它的体积是（）立方厘米。

4、把一根长8分米的长方体木料，正好锯成4个一样的正方体，表面积一共增加了（）平方分米。

5、一个立体图形，从正面和右面看到的如下图．这个至少由（）个正方体组成，最多可以由（）个正方体组成．6、一个圆锥的体积是40立方厘米，比与它等底的圆柱体积小20立方厘米，如果圆锥的高10厘米，圆柱的高是（）厘米7、有一个正方体，边长是5．如果它的左上方截去一个边长分别是5、3、2的长方体（如图），求它的表面积减少了（）%。

8、一个圆锥的底面周长是一个圆柱的底面周长的2倍，并且圆柱的高是圆锥高的34，那么，圆柱的体积与圆锥体积的比是（）。

9、一个和一个，底面直径的比是2：3，体积的比是3：2，高的比是（）10、圆柱的底面半径等于圆锥的底面直径，圆柱的高与圆锥高的比是2:3，那么，圆柱体积是圆锥体积的（）%。

11、一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知圆锥的体积与圆柱体积的比是3：4，圆柱的高是4.8cm，圆锥的高是（）cm12、一根圆柱，把它截成9个圆柱所得的表面积总和，比截成6个圆柱所得的表面积总和多180平方厘米，原来的底面积是（）平方厘米。

13、把一个高是6分米的圆柱的底面分成许多个相等的扇形，然后把这个沿着扇形展开，拼成一个与它等底等高的近似长方体．这个长方体的表面积比增加了48平方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

14、小明做了这样一面旗，如下图，以BC为轴旋转一周形成一个立体图形，红色部分与绿色部分的体积比是（）15、一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比是（）。

人教版小升初立体图形专题练习一

【分析】由题意可知，以长为轴旋转一周，得到一个底面半径是2厘米，高是10厘米是2厘米的圆柱体；求它们的占地面积即求圆柱的底面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此解答即可。
【详解】3.14×22＝12.56（平方厘米）
3.14×102＝314（平方厘米）
（4）没有涂色的小正方体个数＝（大正方体棱长－2）3 个。
【详解】（1）
（个）。
（2）三面涂色的小正方体在顶点处，大正方体有8个顶点，所以有8个这样的小正方体。
（3）两面涂色的小正方体在每条棱的中间，每条棱上有2个两面涂色的小正方体，12条棱上共有（个）。
（4）一面涂色的小正方体在每个面的中间，图中大正方体每个面的中间有（个）小正方体是一面涂色的，6个面共有（个）。
【详解】480÷4＝120（厘米）
120÷（3＋2＋1）
＝120÷6
＝20（厘米）
20×3＝60（厘米）
20×2＝40（厘米）
20×1＝20（厘米）
60×40×20
＝2400×20
＝48000（立方厘米）
48000立方厘米＝48升
答：鱼缸的容积是48升。
【点睛】本题考查长方体的棱长总和、长方体的体积（容积）公式的灵活运用，运用按比例分配求出长方体的长、宽、高是解题的关键。
9．制作50节长6米，底面直径3分米的圆柱形通风管，至少需要多少平方平方米铁皮？
10．一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如图）。
（1）做这样的一个水桶至少需要多少铁皮？
（2）李奶奶打算用这个水桶收集生活废水，它最多能装水多少升？（铁皮的厚度忽略不计）
11．一个圆柱形木墩如图。把这个木墩削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方分米？
6．（1）64
（2）8；

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形一、单选题1．一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米的正方形，这个铁箱的容积是() 升。

A．400B．4000C．4D．402．小明在一个底面积为48 cm2的长方体水槽中放入了一块石头(完全浸没，水未溢出)。

水面上升了2cm．这块石头的体积是() cm3．A．24B．50C．96D．1923．一块长是3分米，宽是2分米，体积是25.2立方分米的长方体木料，()完全放入一个长是3.1分米，宽是2.1分米，高是4分米的长方体纸箱内(纸箱厚度忽略不计)。

A．能B．不能C．不一定能D．条件不足，无法确定4．张华想将四个完全相同的小正方体纸箱堆放在墙角，()露在外面的面积最小。

A．B．C．D．5．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（）倍。

A．2B．4C．6D．86．下面图（）可以围成一个圆柱。

A．B．C．D．二、判断题7．等底等高的正方体、长方体，圆柱和圆锥的体积都相等。

（）8．把28L水倒入一个从里面量长40cm、宽25cm、高40cm的长方体玻璃水槽中，这时水面距水槽口28cm。

（）9．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是1：π。

（）10．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比为2：1，高的比为1：1，那么圆柱和圆锥的体积比是4：1。

（）11．8 个小正方体拼成的大正方体，拿走一个小正方体，如图，它的表面积和体积都变小了。

（）12．一个圆柱的高不变，它的底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。

（）三、填空题13．在一个长10厘米、宽8厘米、高7厘米的长方体盒子里面最多能放个棱长为2厘米的小正方体。

(小正方体不外露)14．把两个底面直径为6cm，高为5cm 的圆柱拼成一个大圆柱，表面积（填“增加”或“减少”）cm2。

15．如图，把底面直径为6cm 的圆柱沿直径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加60cm2，那么长方体的体积是cm3。

人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形(含答案)

人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形一、单选题1．把一段圆钢切削成为一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重（）千克。

A．24B．16C．12D．82．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（）的圆形铁片做底，可以做成最大的圆柱形容器（不考虑接头处）。

(单位：厘米)A．r=1B．d=3C．r=4D．d=63．一个圆柱形容器和四个圆锥形容器，尺寸如图所示，将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器（）中，正好倒满。

A．B．C．D．4．一个棱长为2dm的正方体容器中装有一些水，放入一块体积是2.4dm3的石块后(石块完全浸没在水中，如下图)，水面上升了（）dm。

A．0.3B．0.6C．1.2D．25．小明家的烘干机框架是由不锈钢管组成的（如下图所示），这个烘干机用了（）厘米的不锈钢管。

A．1680B．1600C．1560D．1240二、填空题6．一个圆柱和一个圆锥等底等高。

如果它们的体积相差12m3，那么圆锥的体积是 m3，圆柱的体积是 m3。

7．制作一根横截面半径是0.5米、长8米的圆柱形通风管，至少需要铁皮（平方米（接口不算）。

如果半径扩大到原来的2倍，长不变，铁皮面积需增加平方米。

8．往一个底面积为113.04平方厘米，高为8厘米的圆锥形容器倒满水，然后把圆锥容器中的水全部倒入一个底面积为50.24平方厘米，高为1分米的圆柱体容器中，水面离容器口有厘米。

9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差12dm3，那么圆柱的体积是 dm3。

10．一个正方体的棱长是3cm，如果棱长扩大到原来的2倍，那么这个正方体的棱长总和扩大到原来的倍，表面积扩大到原来的倍。

11．将下图中的直角三角形ABC 以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，这个图形的体积是 cm3。

12．把一个底面直径是6厘米的圆柱切开，再拼成一个近似的长方体后(如图)，表面积增加了60平方厘米，原来这个圆柱的高是厘米。

人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：立体图形

人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：立体图形一、单选题1．有一块棱长是6分米的正方体木料，把它加工成一个圆锥，这个圆锥的体积最大是（）立方分米。

A．216πB．54πC．72πD．18π2．一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，以较短直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积是（）cm3。

A．12πB．16πC．36πD．48π3．如果正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。

下面说法正确的是（）。

A．圆柱的体积比正方体的体积小B．圆柱和正方体的表面积相同C．圆柱的体积是圆锥的13D．圆锥的体积是正方体的134．一块长方体肥皂的长是15厘米，宽是8厘米，高是8厘米。

这块肥皂的表面积是（）平方厘米。

A．62B．608C．960D．1445．下面各图形中，（）是圆柱的展开图。

（单位：cm）A．B．C．D．6．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（）。

A．3cm B．6cm C．9cm D．18cm二、填空题7．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3dm、2dm、4dm，那么正方体的体积是dm3。

8．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积相差60立方厘米，圆柱体的体积是立方厘米，圆锥体的体积是立方厘米。

9．一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米。

它的容积是升。

10．做一个棱长50厘米的无盖正方体鱼缸，至少需要平方厘米玻璃。

11．如图，将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，这个长方形的长是厘米，宽是厘米。

（π取3.14）12．一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体。

圆柱体的体积是cm3。

再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是cm3。

13．一个直角三角形，两条直角边分别是9厘米和6厘米，绕着其中一条直角边旋转一周可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是立方厘米。

14．如图是圆柱的侧面展开图，侧面积是cm2，体积是cm3。

人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：立体图形

【详解】增加截面的数量：2×（3－1）
＝2×2
＝4（个）
增加的表面积：16×4＝64（平方分米）
所以，表面积增加64平方分米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，求出增加截面的数量是解答题目的关键。
16．8 24
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，求出水的体积，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此可求出圆柱形容器的高；再根据圆锥的体积公式：V＝ Sh，据此求出圆锥形容器的高。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的是解题的关键。
8．128
【分析】先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个橡皮泥的体积；把这个橡皮泥做成一个等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体，橡皮泥的体积不变，即圆柱和圆锥的体积之和等于正方体的体积；
因为圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，总份数是（1＋3）份；用这个橡皮泥的体积除以总份数，求出一份数，即是圆锥的体积。
29．汪师傅把一块长40cm、宽30cm、高20cm的长方体木料加工成一个圆柱体，聪聪利用所学的知识提了建议，加工后的圆柱体体积最大，加工后的体积是多少？
30．一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高9分米。
（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？
（3）这只茶杯装满水后的容积是多少？
参考答案：
1．C
【详解】做一个长方体的鱼缸（无盖），通过这个条件可以判断：
A.①玻璃两块②玻璃两块④玻璃两块总计用了六块玻璃，是错误的；
B.③玻璃两块④玻璃两块②玻璃一块，选两块③说明宽是2、高是3；选两块④说明长是5、宽是4；与③矛盾，不符合长方形的特征，是错误的；

小升初真题汇编：立体图形(专项训练)--2024年六年级下册数学

小升初真题汇编：立体图形（专项训练）2023-2024学年数学六年级下册一、单选题1．（2023·鲤城）如图的纸片可以折成一个正方体，“前”字和（）字在折成的正方体中相对。

A．祝B．你C．程D．锦2．（2023·滁州）一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，如图所示。

以长为轴旋转一周和以宽为轴旋转一周分别形成两个圆柱，关于这两个圆柱的说法正确的是（）A．两个圆柱底面积相等B．两个圆柱的侧面积相等C．两个圆柱的表面积相等D．两个圆柱的体积相等3．（2023·昌黎）下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（）A．B．C．D．4．（2023·青县）如图，将一个圆柱的侧面剪开，不可能出现的形状是（）A．B．C．D．5．（2023·秦都）用一根铁丝正好可以围成一个棱长是6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝正好围成一个长是10厘米，宽是5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是（）厘米。

A．5B．3C．7D．9 6．（2023·塔河）把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（）平方厘米。

A．16B．3.14C．8D．6.28 7．（2023·顺义）有一块棱长是6分米的正方体木料，把它加工成一个圆锥，这个圆锥的体积最大是（）立方分米。

A．216πB．54πC．72πD．18π8．（2020·西充）一个圆柱和圆锥的底面半径的比是1：2，高的比是2：3，那么圆柱和圆锥的体积比是（）。

A．1：2B．2：3C．1：3D．3：5二、填空题9．（2023·无锡）如图是一个正方体的展开图，每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么▲＝，mn＝。

10．（2023·夏邑）用橡皮泥做一个正方体，棱长是4cm。

如果把它捏成一个高8cm的长方体，长方体的底面积是cm²；在体积不变的情况下，长方体的高和底面积成比例。

小升初分班考重点专题：立体图形-数学六年级下册人教版(含答案)

绝密★启用前小升初分班考重点专题：立体图形-数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．由十个小正方体木块堆积而成的几何体如图所示，且紧挨着的两个木块颜色不同，那么从下往上看该几何体，得到的图形是（）。

A ．B ．C ．D ．2．一种长方体饼干盒，长3cm 、宽2cm 、高1cm 的（如图），买3盒这样的饼干包装成一件礼品，用最节约纸的方式包装，需要包装纸（）。

（接口处不计）A ．238cmB ．242cmC ．254cmD ．258cm3．由一个正方体木块加工成最大的圆柱，它的底面直径是10厘米，这个正方体的体积是（）立方厘米。

A ．8000B ．4000C ．1000D ．3144．已知两个圆柱体的底面半径之比是1∶3，高之比是6∶1，那么它们的体积之比是（）。

A ．2∶1B ．1∶3C ．1∶1D ．2∶35．1包饼干包装后为圆柱形，将12包这种饼干放入一个长24cm ，宽18cm 的长方体纸盒内（如图）。

每包饼干的底面直径是（）cm 。

A ．4B ．6C ．9D ．126．如图，一个凉亭有8根柱子，每根柱子高约3米，直径约0.5米，如果给这些柱子涂上红色油漆，正确表述涂色面积是多少平方米的算式是（）。

A ．3.140.538⨯⨯⨯B ．()23.140.53 3.140.258⨯⨯+⨯⨯C ．()23.140.53 3.140.2528⨯⨯+⨯⨯⨯D ．23.140.58⨯⨯二、填空题7．在一个棱长是4dm 的正方体水箱中盛满水，再将水全部倒入一个底面积是20dm 2，高是4dm 的圆柱形水桶中，水深( )dm 。

8．一个小正方体与一个大正方体的棱长比是2∶5，它们的表面积之比是( )，它们的体积比是( )。

小升初分类练习题立体图形

小升初重点专题立体图形的表面积和体积(易错专项)-小学数学六年级下册

小升初试卷——立体图形综合

小升初分班考专题立体图形(专项练习)六年级下册数学人教版

小升初数学复习专题《立体图形》练习及答案

小升初立体图形专题练习

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形(含答案)

小升初(六年级)重点初中招生考试分类试题——立体图形综合

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形(含答案)

2024年人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题 ： 立体图形

人教版六年级下册数学(全国通用)小升初专项复习：立体图形(专项练习)

苏教版数学小升初总复习例立体图形专项训练含答案

小升初重点专题：立体图形计算题(专项训练)-小学数学六年级下册苏教版

小升初分类练习题立体图形

人教版小升初立体图形专题练习一

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形

人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形(含答案)

人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：立体图形

人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题 ： 立体图形

小升初真题汇编：立体图形(专项训练)--2024年六年级下册数学

小升初分班考重点专题：立体图形-数学六年级下册人教版(含答案)

2024年人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：立体图形

人教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：立体图形