压轴冲刺 选择填空压轴突破-2021年中考数学一轮知识复习课件
中考数学总复习题型突破01选择填空压轴题突破市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件
2.已知关于 x 的一元二次方程 x + -1x-2=0 有两个不相等的实
2
数根,则 k 的取值范围是(
A.k>-7
B.k≥-7
C.k≥0
D.k≥1
[解析] ∵方程 x2+ -1x-2=0 有两个不
)
相等的实数根,
c
∴Δ=( -1)2-4×1×(-2)=k+7>0,k-1≥0,
解得 k≥1.
4.若 3是关于 x 的方程 x2-4 3x+m=0 的一个根,则方程的另一个
[答案] D
根是 (
[解析] 设方程的另一个根为 a,
)
A.9
B.4
由题意得 a+ 3=4 3,
C.4 3
D.3 3
∴a=3 3.
c
故选 D.
第9页
类型1 含字母系数一元二次方程根判别式及根与系数关系
5.如果关于 x 的一元二次方程 x2+3x-7=0 的两根分别为 α,β,那么
故选 D.
第7页
类型1 含字母系数一元二次方程根判别式及根与系数关系
3.等腰三角形的三边长分别为 a,b,2,且 a,b 是关于 x 的一元二次方程 x2-6x+n-1=0 的两根,则 n 的值为( B )
A.9
B.10
C.9 或 10
D.8 或 10
第8页
类型1 含字母系数一元二次方程根判别式及根与系数关系
题型突破(一) 选择、填空压轴题突破
第1页
题型解读
包头中考近几年选择、填空部分重难题型相对较为固定,大致分为以下类型:含字
母系数一元二次方程及根与系数关系、二次函数图象与系数a,b,c之间关系、反百
2021年中考《第一讲：填空选择压轴题选讲》专题复习含答案
中考数学专题辅导 第一讲 填空选择压轴题选讲真题再现：1．（2022年苏州第12题）初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2y ax bx c =++的图象时．列了如下表格：根据表格上的信息同答问题：该=次函数2y ax bx c =++在x =3时，y= ．2．（2022年苏州第18题）如图．AB 为⊙O 的直径，AC 交⊙O 于E 点，BC 交⊙O 于D 点，CD=BD ，∠C=70°． 现给出以下四个结论：①∠A=45°； ②AC=AB ：③AE BE =； ④CE ·AB=2BD 2．其中正确结论的序号是A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④3．（江苏省2022年第8题）下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭； 第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； ……第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A ．第10个数；B ．第11个数；C ．第12个数；D ．第13个数4．（江苏省2022年第18题）如图，已知EF 是梯形ABCD 的中位线，DEF △的面积为24cm ，则梯形ABCD 的面积为cm 2．5．（202X 年苏州第10题）如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C 的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最小值是（ ）A ．2B ．1C ．222- D ．22- 6．（202X 年苏州第18题）如图，已知A 、B 两点的坐标分别为()230，、(0，2)， P 是△AOB 外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P 的坐标为．7．（2022年苏州第10题）如图，已知A 点坐标为（5，0），直线(0)y x b b =+>与y 轴交于点B ，连接AB ，∠a =75°，则b 的值为（ ）A ．3B ．533C ．4 D ．5348．（2022年苏州第18题）如图，已知点A 的坐标为（3，3），AB ⊥x 轴，垂足为B ，连接OA ，反比例函数k y x =（k>0）的图象与线段OA 、AB 分别交于点C 、D ．若AB ＝3BD ，以点C 为圆心，CA 的54倍的长为半径作圆，则该圆与x 轴的位置关系是（填“相离”、“相切”或“相交”）．9．（2022年苏州第10题）已知在平面直角坐标系中放置了 5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B 1在y 轴上，点C 1、E 1、E 2、C 2、E 3、E 4、C 3在x 轴上．若正方形A 1B 1C 1D 1的边长为1，∠B 1C 1O ＝60°，B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3，则点A 3到x 轴的距离是（ ）A ．3318+B ． 3118+C ． 336+D ． 316+10．（2022年苏州第17题）如图，已知第一象限内的图象是反比例函数1y x =图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数2y x=-图象的一个分支，在x 轴上方有一条平行于x 轴的直线l 与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形ACDB的周长为8且AB<AC，则点A的坐标是．（第10题）11．如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D 的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止．已知△PAD的面积S(单位：cm2)与点P移动的时间t(单位：s)的函数关系如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了秒(结果保留根号）．12．（2021年•苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则P A+PC的最小值为（）A．；B．；C．；D．2；（第12题）（第13题）13．（2021年•苏州）如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧的弧长为．（结果保留π）14．（2021年•苏州）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为．（第14题）（第15题）15．（2021年•苏州）如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若=，则=用含k的代数式表示）．16．（2021年•苏州）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A．4km；B．2km ；C．2km；D．（+1）km（第16题）（第17题）17．（2021年•苏州）如图，△AOB 为等腰三角形，顶点A 的坐标（2，），底边OB 在x 轴上．将△AOB 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得△A ′O ′B ′，点A 的对应点A ′在x 轴上，则点O ′的坐标为（ ）A ． （，）B ． （，）C ． （，）D ． （，4） 18．（2021年•苏州）如图，在△ABC 中，AB =AC =5，BC =8．若∠BPC =∠BAC ，则tan ∠BPC =．（第18题）（第19题） 19．（2021年•苏州）如图，在矩形ABCD 中，=，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边AD 于点E ．若AE •ED =，则矩形ABCD 的面积为． 20．（2021年•苏州）如图，直线l 与半径为4的⊙O 相切于点A ，P 是⊙O 上的一个动点（不与点A 重合），过点P 作PB ⊥l ，垂足为B ，连接P A ．设P A =x ，PB =y ，则（x ﹣y ）的最大值是．（第20题）模拟训练：1．（青云中学2021年中考模拟）如图，在正方形ABCD 中，AB ＝2，点E 是DC 中点，AF 平分∠EAB ，FH ⊥AD 交AE 于点G ，则GH 的长为（ ） A.512 B.512 C.514 D.5142．（青云中学2021年中考模拟）已知菱形OABC 在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A （5，0），OB ＝54，点P 是对角线OB 上的一个动点，D （0，1），当CP ＋DP 最短时，点P 的坐标为（ ） A.1(1,)2 B.42(,)33 C.63(,)55 D.105(,)773．（青云中学2021年中考模拟）如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AC ⊥AB ，∠ABC ＝30°，过点A 作AE ⊥BC 于点E ，交BD 于点F ，则AOAF ＝．4．（青云中学2021年中考模拟）如图，一次函数与反比例函数的图像交于A （1，12）和B （6，2）两点，点P 是线段AB 上一动点(不与点A 和B 重合)，过P 点分别作x 、y 轴的垂线PC 、PD 交反比例函数图像于点M 、N ，则四边形PMON 面积的最大值是．5．（无锡市滨湖区2021年）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、B 在双曲线y ＝k x ( x ＞0)上，BC 与x 轴交于点D ．若点A 的坐标为（2，4），则点D 的坐标为（）A ．（322，0）B ．（215，0） C ．（968，0） D ．（548，0） 6．（无锡市滨湖区2021年）如图，在⊙O 中直径AB=8，弦AC=CD=2，则BD 长为（ ） A ．7 B ．6 C ．53 D ．51597．如图，⊙O 的半径为1，正方形ABCD 顶点B 坐标为（5，0），顶点D 在 ⊙O 上运 动，则正方形面积最大时，正方形与⊙O 重叠部分的面积是.8．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，点E 从C 点出发向终点B 运动，速度为1cm/秒，运动时间为t 秒，作EF ∥AB ，点P 是点C 关于FE 的对称点，连接AP ，当△AFP 恰好是直角三角形时，t 的值为____________．（第7题）9．（南通启东市2021年）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC 的顶点O 在坐标原点，边BO 在x 轴的负半轴上，∠BOC =60°，顶点C 的坐标为(m , 33)，反比例函数k y x的图像与菱形对角线AO 交于D 点，连接BD ，当BD ⊥x 轴时，k 的值是（ ）．A ．63；B ．－63；C ．123；D ．－123（第9题）（第10题）10．（南通启东市2021年）如图，在RT △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝6，AC ＝8，点D 为边BC 的中点，点M 为边AB 上的一动点，点N 为边AC 上的一动点，且∠MDN ＝90°，则cos ∠DMN 为（ ）． A. 105； B. 55； C. 35； D. 4511．（南通启东市2021年）如图，长方形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝6，P 为AD 上一点，将△ABP 沿BP 翻折至△EBP ，PE 与CD 相交于点O ，且OE ＝OD ，则AP 值为．12．（南通启东市2021年）已知点P 的坐标为（m －1,m 2－2m －3）,则点P 到直线y ＝－5的最小值为．（第11题）13．（2021年苏州市平江）如图，在等边△ABC 中，AB ＝10，BD ＝4，BE ＝2，点P 从点E 出发沿EA 方向运动，连结PD ，以PD 为边，在PD 的右侧按如图所示的方式作等边△DPF ，当点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径长是．14．（2021年苏州模拟）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90º，∠A ＝30º，BC ＝2，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后，得到△EDC ，此时，点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A . 30，2B .60，2C . 60，32D . 60，315．（2021年苏州模拟）如图，以O 为圆心的圆与直线y ＝－x +3交于A 、B 两点，若△OAB 恰为等边三角形，则弧AB 的长度为（）A ．23πB ．πC ． 23πD ．13π 16．（2021•苏州模拟）如图，□ABCD 顶点A ，B 坐标分别是A （-1，0），B （0，-2），顶点C ，D 在双曲线y ＝kx上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则k ＝_____． （第16题）（第17题）17．（2021年苏州模拟）在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，3）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…，按这样的规律进行下去，第4个正方形的边长为___．18.（吴江区2021年）如图，在半径为5的⊙O 中，AB 、CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且4AB CD ==，则OP 的长为( )A. 1B.2C. 2D. 22(第14题) 15题） AB x y O19. （吴江区2021年）如图，A 、B 、C 是反比例函数(0)k y k x=<图象上三点，作直线l ，使A 、B 、C 到直线l 的距离之比为3:1:1，则满足条件的直线l 共有( )A. 4条B. 3条C. 2条D. 1条（第18题）（第19题）20．（蔡老师预测2022年）如图，将正六边形ABCDEF 放入平面直角坐标系后，若点A 、B 、E 的坐标分别为 （a ，b ）、（3，1）、（－a ，b ），则点D 的坐标为（ ）A ．（1，3）B ．（3，－1）C ．（－1，－3）D ．（－3，1）21．（蔡老师预测2022年）二次函数y ＝a (x －b )2＋c （a ＜0）的图像经过点（1，1）和（3，3），则b 的取值范围是．22．（蔡老师预测2022年）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝1，P 为△ABC 内一个动点，∠PAB ＝∠PBC ，则CP 的最小值为．23. （苏州市区2021年） 在平面直角坐标系中，Rt △AOB 的两条直角边OA 、OB 分别在x 轴和y 轴上，OA =3，OB =4.把△AOB 绕点A 顺时针旋转120°，得到△ADC .边OB 上的一点M 旋转后的对应点为'M ，当DM AM +'取得最小值时，点M 的坐标为（ ）A.)5330(，B.)430(，C. )530(， D.)30(， 24．（苏州市区2021年）如图，在等腰Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =BC =4.点P 是△ABC 内的一点，连接PC ，以PC 为直角边在PC 的右上方作等腰直角三角形PCD .连接AD ，若AD ∥BC ，且四边形ABCD 的面积为12，则BP 的长为．25．（太仓市2021年）如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标系原点，A (3，0)，B (3，1)，C (0，1)，将O AB ∆沿直线OB 折叠，使得点A 落在点D 处，OD 与BC 交于点E ，则OD 所在直线的解析式为 （ ）A ．45y x =B ．54y x =C ．34y x =D ．43y x =26．（太仓市2022年）已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c ，且a >b >c ，a ＋b ＋c ＝0，有以下四个命题，①x =1是二次方程ax 2＋bx ＋c=0的一个实数根；②二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的开口向下；③二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴在y 轴的左侧；④不等式4a +2b +c >0一定成立．则一定正确命题的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．①④D ．③④27．（太仓市2021年）已知△ABC 中，AB=4，AC=3，当∠B 取得最大值时，BC 的长度为．28．（相城区2021年）如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为(2,4)A -，(4,2)B ，直线2y kx =-与线段AB 有交点，则k 的值不可能是（ ）A 5- B.2- C. 3 D. 529．（相城区2021年）若,()m n m n <是关于x 的方程()()310x a x b --=的两根，且a b <，则a 、b 、m 、n 的大小关系是（ ）A.m a b n <<<B.a m n b <<<C.a m b n <<<D. m a n b <<<（第28题）（第30题）30．（相城区2021年）如图，在平面直角坐标系中，过点(3,2)M -分别作x 轴、y 轴的垂线与反比例函数4y x=的图象交于A ，B 两点，则四边形MAOB 的面积为. 31．（相城区2021年）如图，在边长为2的正方形ABCD 中，P 为AB 的中点，Q 为边CD 上一动点，线段PQ 的垂直平分线分别交边AD 、BC 于点M 、N ，顺次连接P 、M 、Q 、N ，则四边形PMQN 的面积的最大值.（第31题） 32．（高新区2021年）如图1，在平行四边形ABCD 中，点P 从起点B 出发，沿BC ，CD 逆时针方向向终点D 匀速运动．设点P 所走过的路程为x ，则线段AP ，AD 与平行四边形的边所围成的图形面积为y ，表示y 与x 的函数关系的图像大致如图2，则AB 边上的高是( ) A ．3B ．4C ．5D ．6 33．（高新区2021年）如图，菱形ABCD 放置在直线l 上(AB 与直线l 重合)，AB ＝4，∠DAB ＝60°，将菱形ABCD 沿直线l 向右无滑动地在直线l 上滚动，从点A 离开出发点到点A 第一次落在直线l 上为止，点A 运动经过的路径总长度为( )A 163πB ．163π；C ．4433ππD ．8833ππ 第32题图 O 图2 xy 5 11 24 B图1 A C34．（高新区2021年）如图，已知点A 是双曲线1y x=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为边作等边△ABC ，点C 在第四象限．随着点A 的运动，点C 的位置也不断变化，但点C 始终在双曲线k y x=(k ＜0)上运动，则k 的值是． 35．（高新区2021年）如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上的一个动点(不与B 、D 重合)，连结AP ，过点B 作直线AP 的垂线，垂足为H ，连结DH ，若正方形的边长为4，则线段DH 长度的最小值是．36．（高新区2021年）如图，在平面直角坐标系xOy 中，平行四边形OABC 的顶点A ，B 的坐标分别为(6，0)，(7，3)，将平行四边形OABC 绕点O 逆时针方向旋转得到平行四边形OA′B′C′，当点C′落在BC 的延长线上时，线段OA ′交BC 于点E ，则线段C′E 的长度为．（第37题）37.（2021年常熟）如图，在四边形ABCD 中，90,60ADC BAD ∠=︒∠=︒，对角线AC 平分BAD ∠，且4AB AC ==，点E 、F 分别是AC 、BC 的中点，连接DE 、EF 、DF ，则DF 的长为.38. （2021年常熟）如图，在ABC ∆中，90,8,6ACB BC AC ∠=︒==，以点C 为圆心，4为半径的圆上有一个动点D .连接AD 、BD 、CD ，则12BD AD +的最小值是. 39．（2021年吴中）如图，二次函数213222y x x =--+象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，则四边形OCDA 的面积的最大值是。
专题三 填空题突破-2021年中考数学一轮复习考点突破课件
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10. （2020嘉兴）数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组 人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每 人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数. 设第一次分钱的人数为x人 ，则可列方程为__________________.
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11. （2020黔东南州）2020年以来，新冠肺炎横行，全球经济遭受巨大
6. （2020北京）如图4-3-6，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上（不与点B ，C重合）. 只需添加一个条件即可证明△ABD≌△ACD，这个条件可以是 _____B_D_=_C_D_（__答__案__不__唯__一__）______. （写出一个即可） 7. （2020怀化）如图4-3-7，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC， ∠B＝130°，则∠D＝______1_3_0_°_________.
个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天完成任务. 设原计划每天
加工零件x个，则可列方程为__________________.
8. （2020临沂）不等式2x+1<0的解集是__________________.
9. （2020黔东南州）不等式组
的解集为
_______2_<_x_≤__6______.
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4. （2020吉林）如图4-3-4，AB∥CD∥EF. 若 = ，BD=5，则 DF=________1_0_________. 5. （2020大庆）将两个三角尺的直角顶点重合为如图4-3-5所示的位置， 若∠AOD=108°，则∠COB=_______7_2_°_________.
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10. （2020沈阳）如图4-3-10，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一 点，AM=2MD，点E，F分别是BM，CM的中点，若EF=6，则AM的长为___8____.
中考数学总复习 题型突破(02)填空压轴题型课件
2021/12/9
请回答:小红的作图依据是
.
[答案] 到线段两个端点距
图Z2-14
第十页，共二十三页。
垂直平分线上;两点确定一
条直线.
类型1
作图说理(shuō lǐ)类问题（针对2017 16题,2016 16题,2015 16题）
8.[2017·顺义一模] 阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:
四边形是菱形);两点确定一
(3)连接 AE,CF.
条直线.
所以四边形 AECF 是菱形.
老师说:“小凯的作法正确.”
图Z2-16
请回答:在小凯的作法中,判定四边形 AECF 是菱形的依据是
2021/12/9
第十一页，共二十三页。
.
类型(lèixíng)1
作图说理类问题（针对2017 16题,2016 16题,2015 16题）
题型突破(tūpò)（二） 填空压轴题型
2021/12/9
第一页，共二十三页。
题型解读
近两年来,北京地区无论是一模、二模还是中考,填空的最后一题几乎都是根据尺规作图写出作图
的依据或者得出某个结论类型的问题.通过中考阅卷数据统计分析,此题的难度系数一般在0.7左右.要解
决这类问题,首先把每一步的作图的依据写出来,其次一定要写出得出结论的隐含理由(lǐyóu)(或判定图
直线.
类型1
作图说理类问题(wèntí)（针对2017 16题,2016 16题,2015 16题）
7.[2017·朝阳一模] 阅读下面材料:数学课上,老师提出如下问题:
尺规作图:作一条线段的垂直平分线.
已知:如图 Z2-13,线段 AB.求作:线段 AB 的垂直平分线.
压轴冲刺 解答压轴突破-2021年中考数学一轮知识复习课件
∠DAF＝∠DAE， AD＝AD， ∠ADF＝∠ADE，
∴△ADF≌△ADE(ASA). ∴DF＝DE＝4.
∵DDFC ＝23 ， ∴DC＝6. ∵∠DCE＝∠ABD＝∠DBC， ∠CDE＝∠CDE， ∴△CDE∽△BDC.
∴CBDD ＝DCDE ，即B6D ＝46 ， ∴BD＝9. ∴BE＝DB－DE＝9－4＝5.
∵∠ABD＝∠CBD，∴A⌒D ＝C⌒D .∴AD＝CD.
∴CD＝2DF.∴DDFC ＝12 .故答案为12 .
②当⊙O的半径为 2 时，直接写出图中阴影部分的面积
为___3_2__3__－_23__π___；
∵⊙O 的半径为 2，∴AD＝OA＝2，DF＝1.
∵∠AOD＝60°，
∴阴影部分的面积：S 梯形 AODF－S 扇形 OAD
∵A⌒D ＝C⌒D ，
∴∠CAD＝∠DHA＝∠DAF.
∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB. ∵四边形 ABCD 内接于⊙O， ∴∠ABC＋∠ADC＝180°. ∵∠ADF＋∠ADC＝180°， ∴∠ADF＝∠ABC. ∵∠ADB＝∠ACB＝∠ABC， ∴∠ADF＝∠ADB.
在 △ADF 和 △ADE 中 ，
(2)连接 AB 交 OP 于点 F，求证：△ FAD∽△DA；E
连接 DB，如图 1， ∵PA 和 PB 都是⊙O 切线， ∴PA＝PB，∠OPA＝∠OPB， PO⊥AB. ∵PD＝PD， ∴△DPA≌△DPB(SAS). ∴AD＝BD.∴∠ABD＝∠BAD. ∵∠ACD＝∠ABD， ∠DAE＝∠ACE， ∴∠DAF＝∠DAE. ∵AC 是直径，∴∠ADE＝∠ADC＝90°. ∴∠ADE＝∠AFD＝90°.∴△FAD∽△DAE.
由 D32，245 ，C(0，4)，E32，52 ，
专题四 填空压轴题突破-2021年中考数学一轮复习考点突破课件
6. （2020东营）如图4-4-34，在Rt△AOB中，OB= ，∠A=30°，⊙O 的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（其中点Q为 切点），则线段PQ长度的最小值为_________________.
根据上面的规律计算：
=___________
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3. （2020娄底改编）如图4-4-1所示的各正方形中的四个数之间都有相 同的规律，根据此规律，x的值为________1_7_0________.
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4. （2020重庆）如图4-4-2所示的图形都是由同样大小的实心圆点按一 定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有 8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去 ，第⑥个图形中实心圆点的个数为______2_0___________个.
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4. （2020滨州）如图4-4-17，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A，B ，C的距离分别为2 ， ，4，则正方形ABCD的面积为 _________________.
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5. （2020黔西南州）如图4-4-18，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得 到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上的点G处，并使折 痕经过点A，已知BC=2，则线段EG的长度为_________________.
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5. （2020菏泽）如图4-4-26，在菱形OABC中，OB是对角线，OA=OB=2， ⊙O与边AB相切于点D，则图中阴影部分的面积为_____2____-_π________.
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6. （2020玉林）如图4-4-27，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边 形ADEF绕顶点A顺时针旋转到四边形AD′E′F′处，此时边AD′与对角线 AC重叠，则图中阴影部分的面积是________3_π_________.
2021年中考数学一轮复习精品课件
知识梳理
四.实数的大小比较: 1.数轴比较法:数轴上的两个点表示的数,右边的数总比左边的数大;
2.类别比较法:正数>0>负数;两个负数, _绝___对__值__大的反而小;
3.作差比较法：a b 0 a b; a b 0 a b; a b 0 a b.
4.平方比较法：a2 b a b (a＞b＞0)
(主要用于含有根式的数的大小比较及二次根式的估值) 满分技法: 1.在一组既有负数，又有正数和0的数中，若求其最小数, 直接在负数中找，若求其最大数，直接在正数中找;
2.对于数字较大且含有运算的式子比较大小时,一般将它们通过 运算化简,使其具有相同的因数,比较这个因数以外的数即可.
知识梳理
四.实数的大小比较:
④2⑤12中,
.
应用2: 2020年6月9日,我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳
海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录,最大下潜深度达10907米.假设以 马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准,记为0米,高于马里亚纳海沟所在 海域的海平面100米的某地的高度记为+100米,根据题意，“海斗一号”下潜
结果为__1_>__0_>_－__2__>_－__2_._5__________.
例题精析
例1 实数－π, 0.5， 3, 6,－2, 9中，无理数的个数是( A).
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
例2 下列各数中,是有理数的是( A ).
A.－0.3
B. cos30o C. 2
D.π
例3 (1)若|x|=|－6|，则x= __±__6____.
(a为正整数)
－an (n为奇数)
知识梳理
2021年中考数学冲刺总复习第一轮横向基础复习第五单元函数第21课二次函数课件
若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴方 顶点式 程与最大值(最小值)，可设所求二次函数为y
＝a(x－h)2＋k.
若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标 交点式 为(x1，0)，(x2，0)，可设所求的二次函数为y
＝a(x－x1)(x－x2).
知识点6 二次函数与方程
二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点的横
位长度
B. 先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单
位长度
C. 先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单
位长度
D. 先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单
位长度
3.〔2021·岳阳〕抛物线y=3〔x-2〕2+5的顶点坐标是
〔 C〕
A. 〔-2，5〕
B. 〔-2，-5〕
C. 〔2，5〕
D. 〔2，-5〕
〔1〕求抛物线的解析式；
1 b c 0
解：由题意得：
b 2
2
解得
b 4
c
3
∴抛物线的解析式为y=x2-4x+3.
〔2〕点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P， 使△PAB的周长最小？假设存在，求出点P的坐标； 假设不存在，请说明理由．
解：∵点A与点C关于x=2对称， ∴连接BC与x=2交于点P，
2 k b 0 ，解得： k 1 ，
k
b
1
b
2
∴直线AB的解析式为y=-x+2．
由 y x 2 解得： x 1 或 x 2
y x 2
y
1
y
4
∴点C的坐标为〔-2，4〕．
∴S△AOC=1 ×2×4=4． 2
12.〔2021·湛江期末〕如图，抛物线y=ax2+bx+c
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类型 2 规律探究
5．(2020·昆明)观察下列一组数：－23 ，69 ，－1227 ，8210 ，
－23403
，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第
n2＋n
n 个数是____（___－__3_）__n____．
6．(2020·牡丹江)下图是由同样大小的圆按一定规律排 列所组成的，其中第 1 个图形中一共有 4 个圆，第 2 个图 形中一共有 8 个圆，第 3 个图形中一共有 14 个圆，第 4 个 图形中一共有 22 个圆，…，按此规律排列下去，第 9 个图
数关系的大致图象是( D )
10．(2019·贺州)抛物线 y＝ax2＋bx＋c 的图象如图所示， 则一次函数 y＝ax＋b 与反比例函数 y＝xc 在同一平面直角
坐标系内的图象大致为( B )
11．(2020·安徽)如图，△ABC 和△DEF 都是边长为 2 的等边三角形，它们的边 BC，EF 在同一条直线 l 上，点 C， E 重合．现将△ABC 沿着直线 l 向右移动，直至点 B 与 F 重合时停止移动．在此过程中，设点 C 移动的距离为 x，两 个三角形重叠部分的面积为 y，则 y 随 x 变化的函数图象大
的面积和为___2_1__cm2.
14. (2020·海南)如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6，BC＝ 10，点 E、F 在 AD 边上，BF 和 CE 交于点 G，若 EF＝12
AD，则图中阴影部分的面积为( C )
A. 25
B. 30
C. 35
D. 40
15．把一张三角形的纸折叠成如图后，面积减少38 ，已 知阴影部分的面积是 50 平方厘
C．6
D．8
3．如图，A 是高为 10cm 的圆柱底面圆上一点，一只 蜗牛从点 A 出发，沿 30°角绕圆柱侧面爬行，当它爬到顶
上时，它沿圆柱侧面爬行的最短距离是( B )
A．10 cm B．20 cm C．30 cm D．40 cm
4．(2020·毕节)如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4， 点 E 是边 AB 的中点，点 P 是对角线 BD 上的动点，则 AP
17．(2020·上海)如图，在△ABC 中，AB＝4，BC＝7，
∠B＝60°，点 D 在边 BC 上，CD＝3，连接 AD.如果将△ACD
沿直线 AD 翻折后，点 C 的对应点为点 E，那么点 E 到直 33
线 BD 的距离为_________2_________.
是___2__平方分米．
16．(2019·安顺)如图，在▱ABCD 中，AD＝2，AB＝4，
∠A＝30°，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB 于
点 E ， 连 接 CE ， 则 阴 影 部 分 的 面 积 是
______3_－__13__π_______(结果保留π).
类型 5 翻折、平移和旋转
选择填空压轴突破
类型 1 几何最值 1．(2020·广东)有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下 滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距 离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平 面内的线或点，模型如图，∠ABC＝90°，点 M，N 分别在 射线 BA，BC 上，MN 长度始终保持不变，MN＝4，E 为 MN 的中点，点 D 到 BA，BC 的距离分别为 4 和 2.在此滑
O2A2B2C2，…，则点 B2 020 的坐标为(_2_×___3_2_0_20_－__1_，___3_2_0_20_)．
类型 3 动点函数 9．(2018·达州)如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测 力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至 铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的 读数 y(单位：N)与铁块被提起的高度 x(单位：cm)之间的函
动过程中，猫与老鼠的距离 DE 的最小值为___2___5__－___2___.
2．(2018·泰安)如图，⊙M 的半径为 2，圆心 M 的坐标
为(3，4)，点 P 是⊙M 上的任意一点，PA⊥PB，且 PA、PB
与 x 轴分别交于 A、B 两点，若点 A、点 B 关于原点 O 对
称，则 AB 的最小值为( C )
形中圆的个数是__9_2___个．
7．(2020·泰安)下表被称为“杨辉三角”或“贾宪三 角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其 余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之 间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为 a1，第二个数记为 a2，第三个数记为 a3，…，第 n 个数记为
an，则 a4＋a200＝___2_0__1_1_0___．
8．(2020·龙东)如图，直线 AM 的解析式为 y＝x＋1， 与 x 轴交于点 M，与 y 轴交于点 A，以 OA 为边作正方形 ABCO，点 B 坐标为(1，1).过 B 点作直线 EO1⊥MA 交 MA 于点 E，交 x 轴于点 O1，过点 O1 作 x 轴的垂线交 MA 于点 A1.以 O1A1 为边作正方形 O1A1B1C1，点 B1 的坐标为(5，3). 过点 B1 作直线 E1O2⊥MA 交 MA 于 E1，交 x 轴于点 O2， 过点 O2 作 x 轴的垂线交 MA 于点 A2.以 O2A2 为边作正方形
致为( A )
12．(2019·白银)如图 1，在矩形 ABCD 中，AB<AD，
对角线 AC，BD 相交于点 O，动点 P 由点 A 出发，沿 AB
→BC→CD 向点 D 运动．设点 P 的运动路程为 x，△AOP
的面积为 y，y 与 x 的函数关系图象如图 2 所示，则 AD 边
的长为( B )
A．3
B．4
C．5
D．6
类型 4 求图形面积 13．如图，△ABC 中，点 M、N 分别是 AB、AC 中点， 点 D、E 在 BC 边上(点 D、E 都不与点 B、C 重合)，且点 D 在点 E 的左边，DN、EM 相交于点 O.若△ABC 的面积为 42
cm2，DE＝12 BC，则阴影四边形 BDOM、阴影四边形 CEON