频数（率）分布直方图（详细解析+考点分析+名师点评）-1.doc

频数（率）分布直方图（详细解析+考点分析+名师点评）-
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答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、夷昌中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是（）
A、50
B、25
C、15
D、10
2、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）
A、0.1
B、0.2
C、0.3
D、0.4
考点：频数（率）分布直方图。

分析：频率=，从直方图可知在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40可求出解．
解答：解：∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40，
∴=0.2．
故选B．
点评：本题考查频数分布直方图，从直方图上找出该组的频数，根据频率=，可求出解．
3、某学校为了了解九年级体能情况，随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（）
A、0.1
B、0.17
C、0.33
D、0.4
考点：频数（率）分布直方图。

专题：应用题；图表型。

分析：首先根据频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25～30之间的频数，然后除以总次数（30）即可得到仰卧起坐次数在25～30之间的频率．
解答：解：∵从频数率分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25～30之间的频数为12，
而仰卧起坐总次数为：3+10+12+5=30，
∴学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为12÷30=0.4．
故选D．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
4、学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）
A、0.1
B、0.15
C、0.25
D、0.3
考点：频数（率）分布直方图。

专题：应用题；图表型。

分析：根据频率分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．
解答：解：∵根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，
∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=0.3．
故选D．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
5、某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）
A、得分在70～80分之间的人数最多
B、该班的总人数为40
C、得分在90～100分之间的人数最少
D、及格（≥60分）人数是26
6、为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是（）
A、0.4
B、0.5
C、0.6
D、0.7
考点：频数（率）分布直方图。

专题：图表型。

分析：根据频率的求法，频率=，计算可得答案．
解答：解：（15+20）÷（5+10+15+20）=0.7，故选D．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信
息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
7、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15～20次之间的频率是（）
A、0.1
B、0.17
C、0.33
D、0.4
考点：频数（率）分布直方图；频数与频率。

专题：图表型。

分析：根据直方图中各组的频率之和等于1及频率的计算公式，结合题意可得仰卧起做次数在15～20间小组的频数，再由频率的计算公式可得其频率，进而可得答案．
解答：解：由频率的意义可知，从左到右各个小组的频率之和是1，同时每小组的频率
=，
所以仰卧起坐次数在15～20间的小组的频数是30﹣5﹣10﹣12=3，其频率为=0.1，
故选A．
点评：本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
8、要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（）
A、条形统计图
B、扇形统计图
C、频数分布直方图
D、折线统计图
考点：频数（率）分布直方图；统计图的选择。

分析：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
解答：解：根据题意，得：要求反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．
故选D．
点评：此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．
9、九年级（1）班共50名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（）
A、20%
B、44%
C、58%
D、72%
考点：频数（率）分布直方图；频数与频率。

专题：图表型。

分析：通过分析直方图得到不低于29分的人数，全班共人数，根据频率=计算频率．
解答：解：通过分析直方图可知不低于29分的共有22人，全班共有50人，所以×100%=44%，故选B．
点评：本题考查频率、频数的关系：频率=．
10、如图为某校782名学生小考成绩的次数分配直方图，若下列有一选项为图（一）成绩的累积次数分配直方图，则此图为何（）
A、B、
C、D、
考点：频数（率）分布直方图。

分析：将一个变量的不同等级的相对频数用矩形块标绘的图表（每一矩形的面积对应于频
数）．因为本题求那个是成绩的累积次数分配直方图，故累计次数做为纵坐标．
解答：解：关键知道，分数是横坐标，累计次数是纵坐标，符合题意的是A．
故选A．
点评：本题考查频数直方图的画法以及对横纵坐标要求的理解．才能够正确选出答案．11、体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么（只写一项）？”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（）
A、0.16
B、0.24
C、0.3
D、0.4
12、超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示＞或等于6分钟而＜7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）
A、5
B、7
C、16
D、33
考点：频数（率）分布直方图。

专题：图表型。

分析：分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案．
解答：解：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为5+2=7人．
故选B．
点评：本题考查同学们通过频数直方图获取信息的能力．
13、要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）
A、条形统计图
B、扇形统计图
C、折线统计图
D、频数分布直方图
考点：频数（率）分布直方图；统计图的选择。

分析：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
解答：解：根据题意，得
要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选C．
点评：此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
14、在频率分布直方图中，各长方形的面积表示（）
A、相应各组的频数
B、样本
C、相应各组的频率
D、样本容量
考点：频数（率）分布直方图。

分析：了解频率分布直方图的画法，明确坐标轴所表示的意义，结合长方形的面积进行分析．解答：解：根据频率分布直方图的画法，知
横轴表示组距，纵轴表示频率÷组距．
则某一组相应的小长方形的面积，即为这小组的频率．
故选C．
点评：本题考查分析频率分布直方图和频率的求法．
解本题要懂得频率分布直分图的意义；
了解频率分布直分图是一种以横轴表示组距，纵轴表示频率÷组距为的条形统计图．
15、依据某校九年级一班在体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图（学生成绩取整数），则成绩在21.5～24.5这一分数段的频数和频率分别是（）
A、4，0.1
B、10，0.1
C、10，0.2
D、20，0.2
考点：频数（率）分布直方图；频数与频率。

专题：图表型。

分析：由图中得到各段的频数，频数之和即为学生总数，再由频率=进行计算．
解答：解：观察频数分布直方图可知：共（1+4+10+15+20）=50名学生，
读图可知成绩在21.5～24.5这一分数段的频数是10；
故其频率是=0.2．
故选C．
点评：本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
16、如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（）
A、该班总人数为50人
B、骑车人数占总人数的20%
C、步行人数为30人
D、乘车人数是骑车人数的2.5倍
考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图。

专题：图表型。

分析：由条形图与扇形图的意义，分析可得乘车的人有25人，占总数的50%；骑车的人有10人，占总人数的20%；作比可得答案．解答：解：由条形图中可知乘车的人有25人，骑车的人有10人，在扇形图中分析可知，乘车的占总数的50%，所以总数有25÷50%=50人，所以骑车人数占总人数的20%；
步行人数为0.2×50=10人；乘车人数是骑车人数的2.5倍．
故选C．
点评：本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．
17、为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐次数，并给制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）
A、0.4
B、0.3
C、0.2
D、0.1
18、频数分布直方图中，与小长方形的高成正比的是（）
A、组数
B、频数
C、组矩
D、数据总数
考点：频数（率）分布直方图。

分析：在频数分布直方图中，小长方形面积=组距×频数，所以每个小长形的高度等于每小组的频数．
解答：解：由于小长方形面积=组距×频数，所以每个小长形的高度等于每小组的频数．
故选B．
点评：本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
19、2006年6月，世界杯足球赛决赛在德国拉开战幕，6月5日，某班40名学生就哪支队伍将夺冠进行竞猜，统计结果如图．若把认为巴西队将夺冠的这组学生人数作为一组的频数，则这一组的频率为（）
A、0.1
B、0.15
C、0.25
D、0.3
考点：频数（率）分布直方图；频数与频率。

分析：从直方图得出认为巴西队将夺冠的这组学生人数后，再从响亮得出参加调查的总人数，。