1.2 展开与折叠 第2课时 学案与课后习题
初中数学七年级上册《1.2展开与折叠》第二课时教案
初中数学七年级上册《1.2展开与折叠》第二课时教案教学目标一、知识与技能1．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；2．了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；二、过程与方法1．培养学生观察、猜想、总结的能力；2．培养学生的动手能力和实践能力；三、情感态度和价值观通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。
使学生不但学习知识，而且要学习方法，学会从不同方向去思考、去探索教学重点把正方体表面展开成平面图形.教学难点按预定的形状把正方体展开成平面图形.教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来生活常识可知，两点之间线段最短。
若把这个正方体图形展开成平面图形，就不难发现答案。
日常生活中，要想包装一个正方体形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪，今天就来讨论一些简单的多面体的展开图二、新课学习探究一（投影显示）把一个正方体的表面沿某条棱剪开，展开成平面图形，你能得到哪些平面图形？请与同伴进行交流。
做一做：可得到以下11种不同的平面图形。
强调：强调随便剪，剪错没关系，粘上重剪。
1.检查学生操作中出现的情况。
2.教师和学生交流剪法。
3.肯定学生在操作中所取得的成绩。
4.为什么会剪成不同的，说说自己的想法。
引导学生概括：多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。
5.让学生举例说明：同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。
注意：有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。
友情提示：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿7条棱剪开，可以形成11种不同的平面图形。
1.2展开与折叠学案2
1.2展开与折叠学案学习内容展开与折叠
学习目标1、学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系；
2、能正确判断展开图是哪个几何体的展开图；
3、经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯。
学习重难点将几何体展开成展开图，几何体展开图中，能识别多个面在
几何体中的对应位置。
导学过程感悟
一、自学：
『问题情境』
碳素墨水的包装盒，它是如何做成的呢？如果有一个现成的碳素墨水盒，你能做一个和它一样的模型吗？说说你的想法。
『问题研讨』
1、请写出图中，各个几何体的展开图是什么几何体的展开图。
2、在下图的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（）
『例题讲评』
例、（1）图中的图形不是长方体的表面展开图的是（）（2）思考：不是长方体的表面展开图的，如何改动其中一处，使得它是长方体的表面展开图。
二、交流与展示
基础题
1．三棱锥的展开图是由个形组成的。
2．圆椎的展开图是由一个和一个形组成的图形。
中档题
3．看图，这些图经过折叠可以围成一个棱柱吗？想一想，亲自动
手折一折。
4．如图是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求
回答提问：
（1）如果面A在多面体的底部，那么面在上面；
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面在上面；
（3）从右面看面C ，面D 在后面，面在上面。
55. 想想看：下面的图形中是正方体的展开图(只要填序号)。
6．下面图形是多面体的平面展开图吗？你能说出这些多面体的名称吗？若不是，请阐述你的理由。
A
B E
C D
F。
北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界》1.2 展开与折叠2教案学案
1.2 展开与折叠2【学习目标】：1．通过折叠几何体，发展学生空间观念，积累数学活动经验。
2．能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
3．经历和体验图形的变化过程，体会几何体与它的展开图之间的关系。
【学习重点】：利用模型将展开图折叠成几何体是重点。
【学习难点】：不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体。
导学过程：一、温故知新1:下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成,其中不能折成正方体的是 (B)2:下列图形中(每个小正方形皆为全等的正方形),可以是一个正方体表面展开图的是 (C)二、创设问题情景生活中，我们也经常见到其他几何体的盒子，如长方体的、三棱柱的，圆柱的等等的盒子。
为了设计和制作的需要，我们要了解它们的展开图。
那么，你知道长方体、其它棱柱等的展开图吗？三、探索其它棱柱的展开图解：棱柱是由两个完全相同的多边形底面和一些长方形侧面围成的．沿棱柱表面不同的棱剪开就可以得到不同的表面展开图．如图是棱柱的一种展开图．棱柱的表面展开图是两个完全相同的N边形(底面)和N个长方形(侧面)．四、平面图形折叠成棱柱练一练：如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形．解析：答案：三棱柱六棱柱长方体三棱柱五、探索圆柱、圆锥的侧面展开图08 圆柱圆锥侧面展开图形.swf六、练习巩固解：1图（1）底面是四边形，它是长方体的展开图；图（2）底面是五边形，它是五棱柱的展开图。
2图（1）能折叠成三棱柱，图（2）因2个底面同侧，所以它不能折叠成长方体。
解：（1）为三棱柱；（2）为圆柱；（3）为六棱柱；（4）为圆锥七、当堂小测1、想一想，再折一折，下面两图经过折叠能否围成棱柱？2、如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．3、下面图形经过折叠能否围成棱柱？4、下图中哪一个是六棱柱的平面展开图5、生活中我们经常可以见到各种各样的包装盒，你能用线将图中的实物和它的平面展开图连接起来吗？(A)(C)(D)。
最新北师大版数学七年级上册《1.2 展开与折叠(第2课时 )》精品教学课件
课堂小结
名称
常见几何体的表面展开图 立体 表面 底面 侧面 图形 展开图 形状 形状
侧面展开 图的形状
正方体
正方形 正方形 长方形
长方体
长方形 长方形 长方形
圆柱
圆 曲面 长方形
圆锥
圆 曲面
扇形
课后研讨
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
⑴
⑵
⑶
⑷
探究新知 知识点 2 圆柱、圆锥的展开图
圆柱展开后的平面图形是什么样的？
思考1 圆柱侧面展开后，得到的平面图形是什么样的？
探究新知
思考2 圆柱展开后的平面图形是什么样的？
结论：圆柱展开图是由两个等圆 和一个长方形组成，其中侧面展 开图的一边的长是底面圆的周长， 另一边的长是圆柱的高.
探究新知
连接中考
如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有 一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ B ）
A．
B．
C．
D．
课堂检测
基础巩固题
1. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ A ）
A． 三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱
课堂检测
基础巩固题
2. 如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这 个圆柱的侧面积是（ D ）
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（ A ）
新北师大版数学七上1.2 展开与折叠(课时教案+同步练习)
学 教师：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?
注意剪开正方体棱的过程中，正方体的 6 个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。 学生进行裁剪，教师巡视。把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，
过
可以得出 11 种不同的展开图：
程
教师：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？ 学生讨论得出分为 4 类 教师：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？ 学生：由于正方体有 12 条棱，6 个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的 棱有 5 条（即未剪开的棱） ，因此需要剪开 7 条棱。
布 置 作 业 教 学 后 记
练习册展开与折叠（1）
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
第 课 题
周
星期
第
节 1.2.2 展开与折叠
年
月
日
教 目
学 标
知识与技能： 1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成， 立体图形可展开为平面图形； 2、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型； 过程与方法：通过展开与折叠的实践操何直觉。 情感态度价值观：体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原 型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。 在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验.认识棱柱的某些特征，形成 规范的语言。
相同，所有侧面的形状，大小完全相同； (2)这个六棱柱一共有 18 条棱， 6 条侧棱的长度分别是 4 厘米； 围成底面的所有棱长相等，
过 均为 5 厘米.
四、课时小结 1.这节课我们通过动手操作发现了棱柱的几个特性：
初中数学鲁教版六年级上册《1.2展开与折叠》第二课时学案
初中数学鲁教版六年级上册《1.2展开与折叠》第二课时学案
初中数学鲁教版六年级上册
《1.2展开与折叠》第二课时学案
一、学习目标
1、通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性.
2、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.
3、了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图.
4、通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉.
二、重点难点
重点：通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；
难点：经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念
三、导学问题
(一)创设情境导入新课
1.五棱柱有几个面围成的？他们都是平的吗？
2.五棱柱有几个顶点？通过每一个顶点有几条棱？
3.在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做（），相邻两个侧面的交线叫做（）。
棱柱的所有侧棱长都（），棱柱的上下底面的形状（），侧面形状都是（）。
(二)自主探索：把三棱柱、四棱柱、五棱柱沿某些棱剪开，展成平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
(三)合作交流
想一想：
下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折。
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》(第2课时)课件
1、 P12习题1.3； 2、资源与学案第1.2节
坚
持就是
胜
利
圆柱体 展开 长方形 侧面
圆锥体 展开 扇形 侧面
棱柱结构特征:
底面
议一议
1.棱柱有上下两个底面， 它们的形状大小相同.
2.侧面的形状都是长方形.
3.侧面的个数和底面图形 侧棱 的边数相等.
4. 所有侧棱长都相等.
侧面
二. 折叠后你能说出这些多面体的名称吗?
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
小结：
(1)正方体的展开图是平面图形； (2)正方体的展开图,因展开方式
的不同而不同,共有11种。
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？
球体的展开图是不是平面图形？
考考你
1、如果“你”在前面，那么什么在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利” 在哪里？
长方体 三棱柱
练习：
下列图形中是什么多面体的展开图？ (1)
长方体
(2)ห้องสมุดไป่ตู้
五棱锥
(3)
三棱柱
将一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展成一个平面 图形.你能得到哪些图形?
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？
(1)
(2)
(3)
(√)
(√)
(4)
(5)
(√)
(×)
(√) (6)
(×)
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
同学们 下午好！
田小平
§1.2 展开与折叠 （第二课时）
探索什么样的图形能围成棱柱
七年级数学上册《1.2 展开与折叠(二)》教学案 (新版)北师大版
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
第三环节：探索圆柱、圆锥的侧面展开图
把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
第四环节：巩固提升
1、哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？
（1）（2）
2、图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？
（1） （2）
第五环节：布置作业
习题1.4第1、2题
教学
反思
《 12展开与折叠（二）》教学案
课题
主备人使用人审核人教学 Nhomakorabea目标
（一）知识与能力
初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。
（二）过程与方法
（三）情感、态度与价值观
教学
重点
教学
难点
教
学
程
序
集体备课内容
个案补充
第一环节：创设情景，导入课题
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
1.2 展开与折叠第二课时导学案
七年级数学（上）第一章一一一一丰富的图形世界1.2 展开与折叠（2）班级：姓名：评价： ____ ＊＊学习目标＊＊1.在操作活动中，进一步丰富对棱柱、圆锥、圆柱的认识；2.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型.【复习新知】上节课探究了正方体的展开图，我们一起来看看下面平面图形：（1）如图，这个图形是正方体的展开图吗？（2）下面这些平面图形经过折叠可以围成一个正方体吗？（3）下面这两个平面图形经过折叠可以得到正方体吗？它们是相同的吗？【探究新知】议一议：将下图的棱柱沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？想一想：（1）下列哪些图形经过折叠可以围成棱柱？（2）将不能围成棱柱的图形进行适当的修改使得图形能围成一个棱柱.结论：（1）棱柱的底面边数与侧面边数__________________________.（2）棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_________________.小试牛刀：（1）如图所示，是那种几何体表面展开的图形 ( )A. 三棱柱B. 正方体C. 长方体D. 圆柱（2）下图中两个图形能围成哪种几何体？11 想一想：将圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？结论：圆柱的侧面展开图是____________________，圆锥的侧面展开图是____________________.思考：是不是所有的立体图形都能展成平面图形呢？【落实基础】1.如图,圆柱的侧面展开后得到的平面图形是( )A. B. C. D.2.如图,圆柱的表面展开后得到的平面图形是( )A. B. C. D.3.如图是哪种几何体表面展开的图形 ( )A. 棱柱B. 球C. 圆柱D. 圆锥4.已知一个圆柱的侧面展开图如图所示,长为π6，宽为π4，求这个圆柱底面圆的半径.5.如图所示的四棱柱（1）它的侧面展开图是什么图形？（2）若底面周长是20cm ，侧棱长8cm ，则它的所有侧面面积之和是？。
七年级数学上册《1.2 展开与折叠》学案(2) 北师大版
江西省抚州市金溪二中七年级数学上册《1.2 展开与折叠》学案（2）北师大版学习目标：经历图形的展开与折叠活动，了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型．学习重点：在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验．认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。
学习难点：根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形一、知识链接1.棱柱有什么与众不同的特征呢？(1)棱柱的上、下底面是_____________．(2)棱柱的侧面都是______________．(3)棱柱的所有侧棱长都_____________．(4)棱柱侧面的个数与底面多图形的边数 _____________ 。
棱柱各元素间的数量关系如下二、自主预习 1．左边的图形经过折叠，能围成右边如图2的棱柱吗？2.下面图形经过折叠能否围成棱柱？不能围成的再作适当的修改使所得的图形能围成一个棱柱。
三、自主探究1.圆柱的表面展开图是_________作底面和______________作侧面．2.圆锥的表面展开图是___________作底面和_______________作侧面． 名称 底面形状 顶点数 棱数 侧棱数 侧面数 侧面形状 总面数 n 棱柱A ．B ．C ．D ．四、展示提升1、骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）3、已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上．一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是 （ ）∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙O P M O M ' M P A ． O M ' MP B ． O M ' M P C ． O M ' M P D ．。
七年级数学上册1.2展开与折叠导学案2+新北师大版
1.2展开与折叠(2)知识点一：了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；知识点二：能根据展开图判断和制作简单的立体模型.一、预学质疑（设疑猜想、主动探究）1.下列各图中，不是正方体的展开图的是（填序号）．2.3.4.在下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）。
A. B. C. D.要大胆质疑，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二、研学析疑（合作交流、解决问题）一、探索什么样的图形能围成棱柱?1.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的有（）A①③B②③C②④D②③④探索并思考：什么样的平面图形可以折叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱？进一步思考什么样的平面图形可以折叠成棱柱？2. 如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据回答问题：（1）这个多面体是一个什么物体？（2）如果D是多面体的底部，那么哪一面会在上面？（3）如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？（4）如果E在右面，F在后面，那么哪一面会在上面？三、导法展示(巩固升华、拓展思维)1.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A． B． C． D．2.如图是一个等边三角形连接各边中点形成的图形，则它是下列哪种几何体的展开图（）A．正方体 B．三棱柱 C．三棱锥 D．圆锥3.如图可以折叠成的几何体是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．圆柱 D．圆锥4.如图是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是．(第2题) (第3题) (第4题) (第5题)5.如图，是某种几何体表面展开图的图形．这个几何体是（）A．圆锥 B．球 C．圆柱 D．棱柱6.如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（）A． B． C． D．四、小结反思（自主整理，归纳总结）五、促评反思（反思评价、课外练习）1.如图是某几何体的展开图．（1）这个几何体的名称是；（2）求这个几何体的体积．（π取3.14）(第1题) (第2题) (第3题)2.如图所示是的展开图．3.上右图是一个立体图形的表面展开图，则该立体图形的名称为．4．下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线．5．用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，求此圆柱的侧面积．。
课时教案1.2展开与折叠(第二课时)
课时教案1.2展开与折叠第二课时一、教学目标：【知识与技能】1. 经历将棱柱展开，发展学生空间观念，积累数学活动经验．2. 了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型．【过程与方法】通过剪，折等操作发展学生的空间观念，逐步学会正确判断简单几何模型与展开图之间的相互联系．【情感、态度与价值观】①在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神；通过多种途径，培养学生细致、严谨、求实的学习习惯；渗透由特殊到一般，化未知为已知的辩证唯物主义思想．②引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验．有意识地培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力及审美意识的发展．二、学情分析：．三、教学重点、难点及关键：重点了解直棱柱，圆锥、圆柱的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型．难点将直棱柱展成规定的平面图形及根据展开图正确判断立体几何模型．关键通过剪，折等操作发展学生的空间观念，逐步学会正确判断简单几何模型与展开图之间的相互联系．突破方法分析探索、问题解决．四、教法与学法导航教学方法采用自主探究式的教学方法：①采用引导发现法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性、又体现合作性。
通过学生自主学习、交流，师生互动，让学生自主获取知识。
②创设问题情境：营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望。
③讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。
④借助多媒体辅助教学．学习方法观察——分析——探索——概括．五、教学准备师生共同准备：圆柱，圆锥的模型（必须是可以剪的）三种不同形状的扇型纸板，剪刀，胶水，剪刀等．六、教学过程（一）复习引入上节课我们学习了立方体的展开与折叠，这节课我们将一起探究其他几何模型的展开与折叠．（二）、讲授新课活动一棱柱的展开与折叠如图1，将图1中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？图1活动二 圆柱、圆锥的展开与折叠（1）按如图2方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是( )．A ．B ．C ．D ．（2）按如图3方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是（四）小结通过本堂课的教学，你了解立体图形和平面图形的关系了吗？七、板书展示1．棱柱的展开与折叠2．圆柱、圆锥的展开与折叠1.2展开与折叠（2）八、课堂作业1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是( )2．小军将一个直角三角板（如图2）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ）．B ．C ．3．如图3，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 4．在图4中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能 围成一个四棱柱，不同的添法共有（ ）． A ．7种 B ．4种 C ．3种 D ．2种 5．下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（ ）6．如图5六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱（它的底面是三边相等的三图2图3A ． D ．B ． 图1 图2 图4A ．B ．C ．D ．3 4 2 1 5 6图3角形）的表面展开图，请你把立体图形与它的表面展开图用线连起来．AB1课堂作业答案1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．A___4 B-----3 C------6九、教学反思1．学生对展开与折叠的动手活动很感兴趣，随着一个个新问题的出现，学生的空间想像力和探索解决问题的能力都有了进一步的发展。
北师大版七年级上册数学学案：1.2展开与折叠(2)
课 题： 1.2展开与折叠（2） 主备人：参备教师： 使用时间： 学生姓名：学习目标：1 、通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．2 、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形． 学习重点：1 、将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形．2 、圆柱、圆锥的侧面展开图．【课前尝试】（课前完成）一、 知识回顾：从棱柱的折叠过程可以知道棱柱的表面展开图是两个_____________的多边形作底面和几个____________作侧面。
2、棱柱的展开图必须满足________个条件：（1）______________________________________________（2）______________________________________________ 『通过预习提出问题与困惑』（课前完成）【课堂探究】1、自己动手试一试：（1）如果给出一个几何体，例如我们最熟知的正方体，仿照棱柱的展开图沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？ （同学先做，然后展示给大家看，可以试着讲一讲自己是怎么剪出来的）（2）你能设法得到下列图形吗？2．这些平面图形经过折叠后能否围成一个正方体？学生小结：能折成棱柱的平面图形的特征我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数与侧面数_______．(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_______．『课后检测』（课堂完成）1、要把一个正方体完全展开至少要剪掉条棱。
2.将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的_______________等于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于____________.3、如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为____，体积为____ _.4、正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中可以折成正方体有【作业设计】1.课本P15 知识技能1，问题解决1，2。
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1.2展开与折叠（2）学案
一、学习目标
1.通过展开与折叠活动，了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断或设计
制作简单的立体模型。
2.通过展开与折叠的实践操作，进一步认识立体图形与平面图形的对应关系。
3.在经历和体验图形的展开与折叠过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉，积累数学活动经验
二、学习重难点
1.重点：通过操作活动，体会立体图形与平面图形的展开与折叠过程，发展空间观念.
2.难点：通过展开与折叠的实践操作，进一步认识立体图形与平面图形的对应关系.
三、教学方法：生本教学法
四、自主学习
1.圆柱的侧面展开图是___________，圆柱底面圆的______是长方形的______，圆柱的高是长方形的_____；
2.圆锥的侧面展开图是___________，圆锥底面圆的周长是扇形的______；
五、课后作业
（一）基础练习
1.下列图形哪个不是长方体的表面展开图？（）
2．把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是( )
A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥
3.如图，添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有( )
A．7种B．4种C．3种D．2种
4．将图27中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB，DC重合，则所围成的几何体是图28中的( )
图27 图28
(二)巩固提升
5．如图31是无盖长方体盒子的展开图(接缝处不计)，则盒子的容积为________．（提示：长方体的容积＝长×宽×高）
图31
6.如图是一张铁皮．
(1)计算该铁皮的面积；
(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．
（3）折叠之后与A重合的是哪个字母？
（三）培优训练
7．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华总觉得所拼图形似乎存在问题．
(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题．若有多余的部分，请把多余部分涂上阴影；若还残缺，则直接在原图中补全．
(2)若图中的正方形边长为2 cm，长方形的长为3 cm，宽为2 cm，请直接写出修正后能折叠成的长方体的体积．
（提示：长方体的体积＝长×宽×高）。