1.2 展开与折叠 第2课时 学案与课后习题

1.2展开与折叠（2）学案

一、学习目标

1.通过展开与折叠活动，了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断或设计

制作简单的立体模型。

2.通过展开与折叠的实践操作，进一步认识立体图形与平面图形的对应关系。

3.在经历和体验图形的展开与折叠过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉，积累数学活动经验

二、学习重难点

1.重点：通过操作活动，体会立体图形与平面图形的展开与折叠过程，发展空间观念.

2.难点：通过展开与折叠的实践操作，进一步认识立体图形与平面图形的对应关系.

三、教学方法：生本教学法

四、自主学习

1.圆柱的侧面展开图是___________，圆柱底面圆的______是长方形的______，圆柱的高是长方形的_____；

2.圆锥的侧面展开图是___________，圆锥底面圆的周长是扇形的______；

五、课后作业

（一）基础练习

1.下列图形哪个不是长方体的表面展开图？（）

2．把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是( )

A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥

3.如图，添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有( )

A．7种B．4种C．3种D．2种

4．将图27中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB，DC重合，则所围成的几何体是图28中的( )

图27 图28

(二)巩固提升

5．如图31是无盖长方体盒子的展开图(接缝处不计)，则盒子的容积为________．（提示：长方体的容积＝长×宽×高）

图31

6.如图是一张铁皮．

(1)计算该铁皮的面积；

(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．

（3）折叠之后与A重合的是哪个字母？

（三）培优训练

7．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华总觉得所拼图形似乎存在问题．

(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题．若有多余的部分，请把多余部分涂上阴影；若还残缺，则直接在原图中补全．

(2)若图中的正方形边长为2 cm，长方形的长为3 cm，宽为2 cm，请直接写出修正后能折叠成的长方体的体积．

（提示：长方体的体积＝长×宽×高）