第九章+++时间数列分析与预测参考答案
考试辅导：时间数列的分析与预测
1.时间数列的基本构成要素与分解 （1）时间数列的基本构成要素 在进⾏时间数列分解时，⼀般把时间数列的构成因素按性质和作⽤分为四类：即长期趋势、季节变动、循环波动和不规则变动。
长期趋势：时间数列在长时期内呈现出来的某种持续上升或持续下降的变动称为长期趋势。
是对未来进⾏预测和推断的主要依据。
长期趋势往往是由某些固定的、系统性的因素造成的。
代表着研究对象的总发展⽅向，它既可以是线性的，也可以是曲线的。
季节波动：时间数列在⼀年内重复出现的周期性波动称为季节波动。
季节波动中“季节”⼀词不仅仅是指⼀年中的四季，其实它是⼴义的指任何⼀种周期性的变化。
循环变动：时间数列呈现出来的围绕长期趋势的⼀种波浪形或震荡式变动称为循环变动，也称作周期变动。
周期性变动没有固定规律，其循环的幅度和周期的波动性很强，⽽且其周期短的⼀般也要3-5年，长的可达⼏⼗年。
不规则变动：由各种偶然的、突发的或不可预见的因素引起的，称为不规则变动或随机变动。
（2）时间数列的分解模型 时间数列分析的⼀项主要内容就是把这⼏个影响因素从时间数列中有⽬的的分离出来，或者说对数据进⾏分解、清理，并将他们的关系⽤⼀定的数学关系式予以表达。
加法模型：假定四种变动因素相互独⽴，时间数列各时期发展⽔平是各个构成因素的总和。
⽤数学表达为：Y＝T+S+C+I 乘法模型：假定四种变动因素彼此间存在着交互作⽤，时间数列各时期发展⽔平是各个构成因素的乘积，其数学表达式：Y＝T·S·C·I T代表长期趋，S代表季节变动，C代表循环变动，I代表不规则变动。
需要说明：加法模型中，各个因素都是绝对数，乘法模型中，除了长期趋势是绝对数外，其他因素都是以相对数或指数的形式出现的。
最后要指出：时间数列分析并不能作为对前景预测的依据。
在利⽤时间数列分析的规律对社会经济现象进⾏预测时，预测的时间跨度不宜过长，并要注意对⼀些影响其发展的主要因素进⾏分析。
统计学 第九章时间数列分析与预测
数时间数列派生而来的时间数列，它们各期的观察值 一般不能直接相加。
2019/2/6 13
三、时间数列的编制原则
（一） 所属时间的可比性
（二） 总体范围的可比性
（三） 计算方法的可比性
（四） 计算价格和计量单位的可比性
2019/2/6
14
四、时间数列常用的分析分法
一、发展水平
在时间数列中，常用 t (i = 1, 2,
i
, n) 表示现象所属的
时间，
yi
表示现象在上的观察值。 y 称为现
i
象在时间上的发展水平，它表示现象在某一时间
上所达到的数量状态。常将数列的第一项观察值 y1
称为最初水平，最后一项观察值 yn 称为最末水平； 将所研究的时期称为报告期，所对应的发展水平 称为报告期水平，用作报告期比较标准的时期称 为基期，所对应的发展水平称为基期水平。
计算公式为：
报告期发展水平 发展速度 基期发展水平
发展速度，依据计算时所用的基期水平不同 ，可分为环比发展 速度和定基发展速度。
2019/2/6 32
（一） 发展速度
1．环比发展速度 环比发展速度，是时间数列中报告期发展水平与前 一期发展水平之比的结果，以反映现象逐期发展方 向和发展程度。 2．定基发展速度 定基发展速度，是时间数列中报告期发展水平与某 一固定时期发展水平相比所得的相对数，以反映现 象在一个较长时期内的总变动程度。 注意：在同一时间数列中，环比发展速度的连乘积等 于相
环比发展速度与定基发展速度的关系：
an 1 an a n a1 a2 .... a0 a1 an 2 an 1 a0
统计学第九章时间序列分析课后答案
第九章时间序列分析1、时间序列指标数值3、简单a -n- 间断 连续 间隔相等间隔不等 4、逐期累计报告期水平崔期水平逐期累计5、环比 定基报告期水平 - 环比 定基 环比基期水平6、水平法 累计法水平X “丨【X 或 X =n佟累计.a 。
23n 一aX X X Xa 。
7、 26 268、72、总量指标时间数列总量指标时间数列相对指标时间数列 平均指标时间数列9、y （y — ?） = 0（y — ?）2 为最小五、简答题（略） 六、计算题第一季度平均人数258 24 264 10 275 30 270 17 272 9,=268.1 （人）24 10 30 17 9第一季度平均库存额同理，第二季度平均库存额4-1上半年平均库存额a 2 +a 3 • 2 3f2 ■■2f1 + f2 + …+ fn4326 330330 335412 408 ,1 2 12 2 2 1：：；，2 亠-亠 14620”、==385 （箱）1210、季节比率1200%400%1、 4月份平均库存320 5 250 12 370 8 300 5= 302 （辆）302、 3、 a 1-a2 ■■■ 2 a 二 n —1型 408 405 43424-12= 410 （万元）434426 438 聖82乙=430（万元）400 2408 405 434 426 438 418—=420 （万元）4、年平均增加的人数55、某酿酒厂成品库1998年的平均库存量7 -1410 430 “一、=420 （万兀）21656 1793 1726 1678 1629 十.= =1696.4 （万a 1 a 2a=^- a n J an2该柴油机厂全年的平均计划完成程度指标为25602496 2356 2= 77.2% 32003200 3100 - 2②第一季度平均职工人数 =265 265 275 = 268. 33 （人）3③ 第一季度工业总产值 =27.825 + 26.500 + 29.150 = 83.475 （万元） 第一季度平均每月工业总产值 =83.475 =27.825 （万元）3④第一季度劳动生产率 =834750 =3110.91 （元/人）268.333110 91第一季度平均月劳动生产率 = -------- =1036.97 （元/人）268.33 或=278250 =1036.97 （元 /人）268.3347747.4 34600.0=138.0%2250 2 3000 2（%） 定基 一 0.32 7.42 15.32 27.26 40.65第①、②与③的要求，计算结果直接在表中；2 52④平均增长量=竺 =0.504 （万吨）5⑤水平法计算的平均发展速度 =5 8.72 =5 1.4065 = 107.06%\6.20平均增长速度=107.06% -100%=7.06%10、以1991年为基期的总平均发展速度为63 2V 1.03 X1.05 X1.06= 104.16%11、每年应递增:5 2.35 =118.64%平均增长量为：- （万台）平均发展速度为：6 3.6556= 124.12% 平均增长速度为：124.12%-1= 24.12%按8 %的速度递增，约经过 11.9年该市的国民收入额可达到 200亿元。
第九章+++时间数列分析与预测参考答案
第九章 时间数列分析与预测一、填空题9.1.1 时间数列一般由两个基本要素构成：一是现象所属的 时间 ，二是反映客观现象的 观察值 。
9.1.2 时间数列按其观察值具体表现形式不同可分为三种：绝对数时间数列、 相对数时间数列和 平均数时间 数列。
9.1.3 同一时间数列中，各期环比发展速度的连乘积等于相应的 定基发展速度 。
9.1.4 绝对数时间数列中， 时期 数列中，各期的指标值直接相加有意义。
9.1.5 某公司2007年的利额比2003年增长25%，2006年比2003年增长20%，则2007年比2006年增长 4.17% ，2004年至2007年平均每年增长 5.74% 。
9.1.6 某地2006年1季度的GDP 为100亿元，2006年3季度的GDP 为115亿元，则其年度化增长率为 32.25% 。
9.1.7 计算平均发展速度有两种方法，即 几何平均法 和 高次方程法 ，它们的数理依据、侧重点、计算方法和应用场合都不相同。
9.1.8 影响时间序列的因素主要有四种，它们是 长期趋势 、 季节变动 、 循环变动 和 不规则变动 。
9.1.9 时间数列变动的趋势有直线趋势和曲线趋势。
在建立模型之前，先要确定现象变动的形态。
判定趋势变动形态的方法常用的有两种，即 画散点图的方法 和 指标判别法 。
9.1.10 若时间数列的 逐期增减量 大致相等，则该现象的发展趋势近似于一条直线，可拟合一条直线趋势方程。
9.1.11 如果时间数列中各期二次逐期增减量大致相等，则应拟合 二次曲线 方程；如果各期环比发展速度大致相等，则应拟合 指数曲线 方程。
9.1.12 某些社会经济现象，随着季节的更换或社会因素的影响而引起的在年度内比较有规律性的变动称 季节变动 ，测定它的变动常用且最简便的方法是 同期平均法 。
9.1.13 客观社会经济现象在一个相当长的时间内，受某些基本因素的影响所呈现的一种基本发展趋势称 长期趋势 。
统计学 第9章时间 序列分析
492 505.375 529.25
592 671.75 706.75 697.83 664.06 631.9075 652.605 719.65 764.92
应用移动平均数应注意的问题：
1.移动平均的项数越多，修匀效果越好； 2.移动平均所取项数，应考虑研究对象的周期； 3.如采用偶数项移动平均，需进行两次移动平均； 4.移动平均所取项数越多，所得新数列项数则越少
2、时间序列中指标出现0或负数时，不宜计算速度
第二节 长期趋势的测定
一、时间数列的分解
1、社会经济指标的时间数列包含以下四种变动因素：
（1）长期趋势（Trend） （2）季节变动（Seasonal）
可解释的变动
（3）循环变动（Cyclical）
（4）不规则变动（Irregular） ——不规则的不可解释的变动
t2
t
Y
1992 -4
29 -116
1993 -3
32 -96
1994 -2
36 -72
1995 -1
40 -40
1996 0
例：年末总人口数
相对数时间序列： 由一系列相对数按照时间顺序排列而成的数列
例：性别比 平均数时间序列： 由一系列平均数按照时间顺序排列而成的数列
例：职工平均工资
二、时间序列的分析指标
绝对数分析指标 发展水平， 增长量
相对数分析指标 发展速度 ， 增长速度
平均数分析指标 平均发展水平 ，平均增长量 平均发展速度 ，平均增长速度
时间 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 45
产量 逐期增 ty t2 Y 长量
29
--
29
32
3
64
36
统计学习题答案 第9章 时间序列分析
第9章 时间序列分析——练习题●1. 某汽车制造厂2003年产量为30万辆。
（1）若规定2004—2006年年递增率不低于6%，其后年递增率不低于5%，2008年该厂汽车产量将达到多少？（2）若规定2013年汽车产量在2003年的基础上翻一番，而2004年的增长速度可望达到7.8%，问以后9年应以怎样的速度增长才能达到预定目标？（3）若规定2013年汽车产量在2003年的基础上翻一番，并要求每年保持7.4%的增长速度，问能提前多少时间达到预定目标？解：设i 年的环比发展水平为x i ，则由已知得：x 2003＝30， （1）又知：320042005200620032004200516%x x x x x x ≥+（），2200720082006200715%x x x x ≥+（），求x 2008由上得32200820072008200320032007(16%)(15%)x x x x x x =≥++ 即为3220081.061.0530x ≥，从而2008年该厂汽车产量将达到 得 x 2008≥30× 31.06×21.05= 30×1.3131 = 39.393（万辆） 从而按假定计算，2008年该厂汽车产量将达到39.393万辆以上。
（2）规定201320032x x ＝，20042003x x ＝1+7.8％由上得＝107.11%==可知，2004年以后9年应以7.11％的速度增长，才能达到2013年汽车产量在2003年的基础上翻一番的目标。
（3）设：按每年7.4%的增长速度n 年可翻一番， 则有 201320031.0742na a == 所以 1.074log 20.30103log 29.70939log1.0740.031004n ====（年）可知，按每年保持7.4%的增长速度，约9.71年汽车产量可达到在2003年基础上翻一番的预定目标。
原规定翻一番的时间从2003年到2013年为10年，故按每年保持7.4%的增长速度，能提前0.29年即3个月另14天达到翻一番的预定目标。
第九章 时间数列分析
STAT
第九章 时间数列分析
三、时间数列的编制原则
保证数列中各期指标数值的可比性
各期指标数值所属时间可比 各期指标数值总体范围可比 指标内容上的可比性 各项指标数值的计算方法、计算
单位、以及计算价格等的可比性
第九章 时间数列分析
第二节 时间数列描述性分析指标 一、发展水平和平均发展水平
STAT
第九章 时间数列分析
序时平均数的计算方法
⒉计算相对数时间数列的序时平均数
基本公式
ai 若时间数列ci bi
a 则: c b
⑴ a、b均为时期数列时
a a N a cb c b b N b b
a 1 ca
第九章 时间数列分析
【例】 某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：
第九章 时间数列分析
第九章
时间数列分析
STAT
第一节 时间数列分析的一般问题 第二节 时间数列的描述性分析指标
第三节 长期趋势分析
第九章 时间数列分析
1979-1998年中国国内生产总值环比指数
116 115 114 113 112 111 110 109 108 107 106 105 104 103 102 101 100
19
繁荣 拐点 衰退 拐点
萧条 拐点 复苏 拐点
繁荣 拐点
STAT
环比指数（%）
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
经济周期:循环性变动 年份
19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19
时间序列习题答案
时间序列习题答案时间序列习题答案时间序列分析是一种用来研究随时间变化的数据模式和趋势的方法。
它在经济学、金融学、统计学等领域中被广泛应用。
下面我将给出一些时间序列分析的习题，并附上详细的答案解析。
习题一：某公司过去一年的销售额如下：100, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200。
请计算该公司的平均销售额和年度增长率。
答案解析：首先，计算平均销售额的方法是将所有销售额相加，然后除以销售额的个数。
在这个例子中，销售额的个数为10，总销售额为100+120+130+140+150+160+170+180+190+200=1540。
因此，平均销售额为1540/10=154。
接下来，计算年度增长率的方法是将最后一年的销售额减去第一年的销售额，然后除以第一年的销售额，并乘以100%。
在这个例子中，最后一年的销售额为200，第一年的销售额为100。
因此，年度增长率为(200-100)/100*100%=100%。
习题二：某股票的每日收盘价如下：10.2, 10.5, 10.7, 10.9, 11.1, 11.3, 11.5, 11.7, 11.9, 12.1。
请计算该股票的平均收盘价和收益率。
答案解析：计算平均收盘价的方法与计算平均销售额的方法相同。
将所有收盘价相加，然后除以收盘价的个数。
在这个例子中，收盘价的个数为10，总收盘价为10.2+10.5+10.7+10.9+11.1+11.3+11.5+11.7+11.9+12.1=113.9。
因此，平均收盘价为113.9/10=11.39。
计算收益率的方法是将每日的收盘价减去前一日的收盘价，然后除以前一日的收盘价，并乘以100%。
在这个例子中，第二天的收盘价为10.5，第一天的收盘价为10.2。
因此，第二天的收益率为(10.5-10.2)/10.2*100%=2.94%。
习题三：某城市过去十年的月度平均气温如下：15, 18, 20, 22, 25, 28, 30, 29, 26, 23。
时间序列分析参考答案
时间序列分析参考答案时间序列分析参考答案时间序列分析是一种研究随时间变化的数据模式和趋势的统计方法。
它可以帮助我们理解数据的变化规律，预测未来的趋势，以及制定相应的决策。
在本文中，我们将探讨时间序列分析的基本概念、方法和应用。
一、时间序列分析的基本概念时间序列是按照时间顺序排列的一系列数据观测值。
它可以是连续的，比如每天的股票价格，也可以是离散的，比如每月的销售额。
时间序列分析的目标是找出数据中的模式和趋势，以便进行预测和决策。
时间序列分析的基本概念包括趋势、季节性和周期性。
趋势是指数据在长期内的整体变化方向，可以是上升、下降或平稳。
季节性是指数据在一年中周期性重复出现的变化模式，比如节假日销售额的增长。
周期性是指数据在较长时间内出现的波动，通常周期长度大于一年。
二、时间序列分析的方法时间序列分析的方法包括描述性分析、平稳性检验、模型建立和预测等。
描述性分析是对时间序列数据进行可视化和统计分析，以了解数据的基本特征。
常用的描述性分析方法包括绘制折线图、直方图和自相关图等。
折线图可以显示数据的整体趋势和季节性变化，直方图可以展示数据的分布情况，自相关图可以帮助我们发现数据的相关性。
平稳性检验是判断时间序列数据是否具有平稳性的方法。
平稳性是指数据的均值和方差在时间上保持不变。
常用的平稳性检验方法包括单位根检验和ADF检验等。
模型建立是根据时间序列数据的特征，选择合适的模型来描述数据的变化规律。
常用的模型包括AR模型、MA模型和ARMA模型等。
AR模型是自回归模型，表示当前观测值与过去观测值之间的线性关系；MA模型是移动平均模型，表示当前观测值与过去观测值的误差之间的线性关系；ARMA模型是自回归移动平均模型，综合考虑了自回归和移动平均的效果。
预测是利用已知的时间序列数据，通过建立模型来预测未来的观测值。
常用的预测方法包括滚动预测、指数平滑法和ARIMA模型等。
滚动预测是指根据当前观测值和过去观测值的模型，逐步预测未来的观测值；指数平滑法是基于历史数据的加权平均值，对未来的观测值进行预测；ARIMA模型是自回归移动平均差分整合模型，可以处理非平稳的时间序列数据。
时间序列分析习题答案
时间序列分析习题答案时间序列分析习题答案时间序列分析是一种广泛应用于统计学和经济学领域的方法，用于研究随时间变化的数据。
通过对时间序列数据的建模和分析，我们可以揭示数据背后的规律和趋势，从而进行预测和决策。
下面我将给出一些时间序列分析习题的答案，希望能对大家的学习和理解有所帮助。
1. 什么是时间序列？时间序列是按照时间顺序排列的一系列数据观测值。
它可以是连续的，比如每天的股票价格，也可以是离散的，比如每个月的销售额。
时间序列分析的目标是通过对这些数据的分析和建模，揭示数据背后的规律和趋势。
2. 时间序列分析的步骤是什么？时间序列分析一般包括以下几个步骤：- 数据收集：收集并整理时间序列数据，确保数据的准确性和完整性。
- 数据可视化：通过绘制时间序列图，观察数据的趋势、季节性和周期性等特征。
- 数据平稳性检验：通过统计检验方法，判断时间序列数据是否平稳。
如果不平稳，需要进行差分处理。
- 模型选择：根据数据的特征和目标，选择适合的时间序列模型，比如ARIMA模型、季节性ARIMA模型等。
- 模型拟合：利用选定的模型，对时间序列数据进行拟合和参数估计。
- 模型诊断：对拟合的模型进行诊断，检验模型的残差序列是否符合模型假设。
- 模型预测：利用已拟合的模型，对未来的数据进行预测。
3. 如何判断时间序列数据的平稳性？平稳性是时间序列分析的基本假设之一，它要求时间序列的均值、方差和自相关函数在时间上都是常数。
常用的平稳性检验方法有：- 绘制时间序列图：观察数据是否具有明显的趋势、季节性和周期性。
- 平稳性统计检验：常用的统计检验方法有ADF检验、KPSS检验等。
这些检验方法的原理是基于单位根检验，判断序列是否存在单位根，从而判断序列的平稳性。
4. 如何选择适合的时间序列模型？选择适合的时间序列模型需要考虑数据的特征和目标。
常用的时间序列模型有：- AR模型：自回归模型，利用过去的观测值对当前值进行预测。
- MA模型：移动平均模型，利用过去的白噪声误差对当前值进行预测。
本科“统计学”——第九章 时间序列分析
1989
58.35
1998
163.00
2 - 20 6
移动平均法 (趋势图)
200
汽 150 车 产 100 量 （万辆）50
产量
五项移动平均趋势值 三项移动平均趋势值
0 1981
1985
图11-1
2 - 21 6
1993 1997 （年份） 汽车产量移动平均趋势图
1989
移动平均法 (应注意的问题)
2 - 26 6
3-3 指数平滑法
因此，F4是前三个时间序列数值的加权平均数。 Y1，Y2和Y3的系数或权数之和等于1。 由此可以得到一个结论，即任何预测值Ft+1是以 前所有时间序列数值的加权平均数。
2 - 27 6
3-4 指数平滑法
指数平滑法提供的预测值是以前所 有预测值的加权平均数，但所有过 去资料未必都需要保留，以用来计 算下一个时期的预测值。
1.
测定长期趋势的一种较简单的常用方法
通过扩大原时间序列的时间间隔，并按一定的间 隔长度逐期移动，计算出一系列移动平均数 由移动平均数形成的新的时间序列对原时间序列 的波动起到修匀作用，从而呈现出现象发展的变 动趋势
2.
移动步长为K(1<K<n)的移动平均序列为
Yi Yi 1 Yi K 1 Yi 1 K
一、利用平滑法进行预测
本节我们讨论三种预测方法：移动平均法、加权移动平 均法和指数平滑法。因为每一种方法的都是要“消除” 由时间序列的不规则成分所引起的随机波动，所以它们
被称为平滑方法。 三 种 平 滑 方 法
2 - 18 6
移动平均法 加权移动平均法 指数平滑法
1、移动平均法 (Moving Average Method)
统计学：时间序列分析习题与答案
一、单选题1、根据季度数据测定季节比率时，各季节比率之和为（）。
A.100%B.0C.400%D.1200%正确答案：C2、增长1%水平值的表达式是（）。
A.报告期增长量/增长速度B.报告期发展水平/100C.基期发展水平/100D.基期发展水平/1%正确答案：C3、若报告期水平是基期水平的8倍，则我们称之为（）。
A.翻了 3番B.翻了 8番C.发展速度为700%D.增长速度为800%正确答案：A4、若时间数列呈现出长时间围绕水平线的周期变化，这种现象属于（）。
A.无长期趋势、有循环变动B.有长期趋势、有循环变动C.无长期趋势、无循环变动D.有长期趋势、无循环变动正确答案：B5、银行年末存款余额时间数列属于（）。
A.平均指标数列B.时点数列C.时期数列D.相对指标数列正确答案：B6、某一时间数列，当时间变量t=1，2，3，...，n时，得到趋势方程为y=38+72t，那么，取t=0，2，4，6，8，...时，方程中的b将为（）。
A.36B.34C.110D.144正确答案：A7、某企业2018年的产值比2014年增长了 200%，则年平均增长速度为（）。
A.50%B.13.89%C.29.73%D.31.61%正确答案：D8、2010年某市年末人口为120万人，2020年年末达到153万人，则年平均增长量为（）万人。
A. 3B.33C. 3.3D.30正确答案：C9、在测定长期趋势时，如果时间数列逐期增长量大体相等，则宜拟合（）。
A.抛物线模型B.直线模型C.曲线模型D.指数曲线模型正确答案：B10、在测定长期趋势时，当时间数列的逐期增长速度基本不变时，宜拟合（）。
A.逻辑曲线模型B.二次曲线模型C.直线模型D.指数曲线模型正确答案：D二、多选题1、编制时间数列的原则有（）。
A.经济内容的一致性B.计算方法的一致性C.时间的一致性D.总体范围的一致性正确答案：A、B、C、D2、以下表述正确的有（）。
统计学第九章练习题答案
第九章 习题参考答案一、填空题9.1.1 时间 观察值 9.1.2 相对数时间数列、平均数时间数列 9.1.3 定基发展速度 9.1.4 时期9.1.5 4.17% 5.74% 9.1.6 32.25%9.1.7 几何平均法、高次方程法9.1.8 长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动 9.1.9 画散点图的方法、指标判别法 9.1.10 逐期增减量 9.1.11 二次曲线 、指数曲线 9.1.12 季节变动 同期平均法 9.1.13 长期趋势9.1.14 ˆ()i iy y 最小值2=-å 9.1.15 1200% 调整系数 9.1.16 移动平均法9.1.17 增降1%的绝对值 9.1.18 均方误差9.1.19 移动平均法 9.1.20 趋势外推法9.1.21 趋势季节模型 9.1.22 观察值与预测值二、单项选择题三、多项选择题四、判断题9.4.1 （×，各期环比增降速度不一定相等） 9.4.2 （×，计算年距发展速度） 9.4.3 （√）9.4.4 （×，考察期末所达到的发展水平） 9.4.5 （√）9.4.6 （×，其结果是不相同的）9.4.7 （×，指增降速度中每一个百分点所代表的绝对额） 9.4.8 （√）9.4.9 （×，逐期增长量不一定相等） 9.4.10 （×，a 不相同，b 相等） 9.4.11 （×，ˆ()i i y y最小值2=-å）9.4.12 （√）9.4.13 （×，拟合抛物线曲线趋势方程） 9.4.14 （×，进行一次平均即能得到预测值） 9.4.15 （√）9.4.16 （×，S j <100%时，表明现象此时处于淡季） 9.4.17 （√）9.4.18 （×，构建趋势季节模型） 9.4.19 （×，ˆˆy ys s=） 9.4.20 （√）五、简答题9.5.1 答：依据相对数时间数列计算平均发展水平的基本思想：①首先对相对数时间数列进行分解，找出各期的分子指标和分母指标；②其次分别计算出分子时间数列的平均发展水平a、分母时间数列的平均发展水平b；③最后将两个平均发展水平对比，以求得相对数时间数列的平均发展水平y。
第九章 时间序列分析
某企业2000年第三季度职工人数及产值资料如 下,(1)编制第三季度各月劳动生产率的时间 数列,(2)计算第三季度的月平均劳动生产率 (3)计算第三季度的劳动生产率 月份 销售产值 (万元) 月初人数 7月 4000 4640 8月 4200 4660 9月 4500 4680 10月 — 4600
b a= c
b a= c
二,平均发展水平
2根据动态相对数时间序列计算平均发 展水平 动态相对数时间序列是将现象在各时 期的速度指标按照时间顺序排列而形 成的时间序列.
二,平均发展水平
(三)根据平均数时间序列计算平均发展水平 1静态平均数 静态平均数时间序列由总体标志总量时间序列和总 体单位总数时间序列的对应项相对比而形成的时 间序列. 先分别对分子序列和分母序列计算平均数,再将两 个动态平均数对比计算平均数时间序列的平均发 展水平. 2根据动态平均数时间序列计算平均发展水平 间隔相等:算术平均法 间隔不等:加权平均法
逐期 — 累计 —
12255 25240 33213 39770 48635 26.20 26.20 22.00 54.00 11.07 71.02 8.20 85.04 10.24 103.99
增长速 度%
环比 — 定基 —
六,平均发展速度和平均增长速 度
平均发展速度(average speed of development)是各个时间单位的环比发 展的序时平均数,用以反映现象在较长 一段时期内逐期平均发展变化的程度.
a= 2 2
市场调查与预测——第九章 时间序列预测法
ˆ 预测模型为yt a bx 利用最小二乘法估计参数a和b yt xyt a yt；b n x2
• 【例】 某家用电器厂1993—2003年利润额数据资料如表所示，求 当x的编号分别为：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5和0， 1，2，3，4，5，6，7，8．9，10时，试预测2004、2005年企业利 润额各为多少万元?
• 4. 计算趋势变动值 • 当年的趋势变动值等于它当年的移动平均值与上年的移动平 均值之差。 • 5．计算绝对误差、平均绝对误差 • 绝对误差＝|移动平均值—观察值|
•
6．建立模型求预测值
• 二次移动平均法 • 是对一组时间序列数据先后进行两次移动平均。即在 一次移动平均值的基础上，再进行第二次移动平均， 并根据最后的两个移动平均值的结果建立预测模型， 求得预测值。
1 1 1
为时间序列的平滑指数，且0 1。那么时间序列各观测
值的一次指数平滑公式为
1 St1 xt 1 St1
即本期一次指数平滑值等于本期实际值xt的 倍加上上期一次
指数平滑值St1的 1 倍。将此改写，得到递推公式：
1 1 1 St1 St1 xt St1
即本期一次指数平滑值等于上期一次指数平滑值加上本期实 际值与上期一次指数平滑值差的 倍。
一次指数平滑法的预测公式为 Ft 1 St
1
即下期预测值等于本期一次指数平滑值，根据公式计算 的递推公式为 Ft 1 Ft xt Ft 即在下棋预测值等于本期预测值Ft的基础上，再加上本期 实际值xt 与本期预测值Ft 之差的 倍。
2 St 2 St1 1 St1
Excel教程第9章时间数列分析与预测(精)
9.1 时间数列的基本特征
9.1.1 时间数列的概念与特点 9.1.2 时间数列的构成与分解
返回首页
9.1.1 时间数列的概念与特点
时间数列具有以下特点： （1）时间数列按时间先后顺序排列。 （ 2 ）时间数列是按一定方式搜集的一系列数 据。 （3）时间数列中的观察值具有差异。 （4）时间数列中的数据不许遗漏。
图9-5 “坐标轴格式”对话框
图9-6 销售额趋势图 返回本节
9.2.3 利用Excel创建公式预测
可以利用 Excel 提供的均值函数进行移动平均 计算。 （1）打开“移动平均”工作表。 （2）在单元格E1中输入“公式预测值”。 （ 3 ） 在 单 元 格 E6 中 输 入 公 式 “ =AVERAGE(D2:D5)”，此处需要相对引用 以便复制。 （ 4 ）把单元格 E6中的公式复制到E7:E14 各单 元格中，结果如图 9-7 所示。可以看出， 2001 年第一季度的预测值为203万元。
返回本节
9.1.2 时间数列的构成与分解
影响时间数列变动的因素主要有4种： （1）长期趋势（T）。 （2）季节变动（S）。 （3）循环变动（C）。 （4）不规则变动（I）。
返回本节
9.2 移动平均法分析与预测
9.2.1 9.2.2 9.2.3 9.2.4 移动平均法的概念及特点 趋势图直接预测法 利用Excel创建公式预测 利用移动平均分析工具预测
2．TREND趋势函数
该函数返回一条线性回归拟合线的值。即找到 适合已知数组known_y's和known_x's的直线 （用最小二乘法），并返回指定数组new_x's 在直线上对应的y值。 语法： TREND(known_y's,known_x's,new_x's,const)
第9章_时间数列分析与预测3
第9章_时间数列分析与预测3第⼀章⼀、填空题1.1.1 统计⼯作是⼈们对客观事物数量⽅⾯进⾏调查研究的认识活动。
1.1.2 调查得到的经过整理具有信息价值的各种统计数据、图表和⽂字资料都是统计资料。
1.1.3 统计学是⼀门收集、整理和分析统计数据的⽅法论科学，其⽬的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。
1.1.4 统计数据按其采⽤的计量尺度不同可以分为分类数据、顺序数据、数值型数据。
1.1.5 分类数据是指只能归⼊某⼀类别的⾮数字型数据。
1.1.6 分类数据是按品质属性对事物进⾏分类的结果，反映各个类型的数量结果。
1.1.7 顺序数据是指归于某⼀有序类别的⾮数字型数据。
1.1.8 数值型数据是指按数字尺度测量的观察值，也就是直接反映事物数量特征的数据。
1.1.9 统计数据按其收集⽅法不同，可以分为观测数据和实验数据。
1.1.10 观测数据是指通过调查或观测⽽收集到的数据。
1.1.11 实验数据是指在实验中控制实验对象⽽收集到的数据。
1.1.12 统计数据按被描述的对象和时间的关系不同分为截⾯数据、时间序列数据和混合数据。
1.1.13 截⾯数据是指对不同单位在同⼀个时间点上收集的数据。
1.1.14 时间序列数据是指对同⼀个单位的⼀个或多个变量在不同时间上收集到的数据。
1.1.15 混合数据是指在数据集中含有时间序列和截⾯数据成分的数据。
1.1.16 以⽂字记述国家显著事项的学说在统计发展史上称为国势学。
1.1.17 从统计⽅法的构成看，统计学可以分为描述统计学和推断统计学。
1.1.18 从统计⽅法研究和统计⽅法的应⽤⾓度来看，统计学可以分为理论统计学、应⽤统计学。
1.1.19 根据⼀定⽬的确定的所要研究事物的全体称为统计总体。
1.1.20 总体单位所具有的属性和特征通常称为标志。
1.1.21 反映统计总体数量特征的概念和数值称为统计指标。
1.1.22 标志是反映总体单位的属性和特征，⽽指标则是反映总体的数量特征。
第九章时间数列及指数分析练习题
补充：时间数列分析练习题1.若要观察现象在某一段时期内变动的基本趋势，需要分析测度现象的（ C ）A．季节变动 B循环变动 C长期趋势 D不规则变动2.下列叙述正确的是：（A ）A．季节变动是指一年内重复出现的周期性波动B．季节变动是一种无规律的的周期变动C．季节变动仅指现象在一年中四个季度周而复始的波动D．季节变动是每年各不相同的变动3.已知各期循环增长速度分别为2%、5%、8%和7%。
则相应的定基增长速度的计算方法为（ A ）A．102%×105%×108%×107%-1B．102%×105%×108%×107%C．2%×5%×8%×7%-1D．2%×5%×8%×7%4.已知某企业一月份、二月份、三月份、四月份各月初的职工人数分别为190人、195人、198人和200人。
则该企业一季度的月平均职工人数的计算方法为（ C ）A．1901951982004+++B．1901951983++C．1902001951982241+++-D．190200195198224+++5.具有可加性的时间序列是：（ B ）A．时点序列 B.时期序列 C.平均数序列 D. 相对数序列6.下列哪种情况，不宜计算增长率（ B ）A．已知某地各年人口数，计算该地年均人口递增率；B．某企业连续5年的利润额分别为10、8、0、-5、2万元时，计算该企业利润年均递增率；C．已知某产品连续12个月的销售额，计算销售额的月均增长率；D．根据某地10年来的职工平均工资计算平均工资增长率7.已知某地2004年年末人口总数为9600万，而1984年末人口数为8000万，该地1984-2004年人口年均递增率为：（ C ）A．9600100%8000⨯C. 1-B．9600100%18000⨯-D.8.下列属于时点序列的是（ B ）A．某企业连续3年的月度销售额；B．某企业各月末职工人数；C ．某地2000-2004年各季度GDP 资料D ．我国连续十年职工平均工资数据9.已知某企业2001-2004年产值连年增长，分别比上年增长10%、20%、28%及35%，这四个增长率是（ A ） A ．环比增长率； B ．定基增长率； C ．平均增长率 D ．年均增长率10.当时间序列存在明显趋势时，可以采用的预测方法有：（ B\C ） A ．移动平均法 B ．指数平滑法 C ．线性趋势法 D ．简单平均法11. 某公司2000、2001、2002年的发展速度分别为1.1、1.2、1.3，则这三年的平均发展速度为（ B ）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第九章 时间数列分析与预测一、填空题9.1.1 时间数列一般由两个基本要素构成：一是现象所属的 时间 ，二是反映客观现象的 观察值 。
9.1.2 时间数列按其观察值具体表现形式不同可分为三种：绝对数时间数列、 相对数时间数列和 平均数时间 数列。
9.1.3 同一时间数列中，各期环比发展速度的连乘积等于相应的 定基发展速度 。
9.1.4 绝对数时间数列中， 时期 数列中，各期的指标值直接相加有意义。
9.1.5 某公司2007年的利额比2003年增长25%，2006年比2003年增长20%，则2007年比2006年增长 4.17% ，2004年至2007年平均每年增长 5.74% 。
9.1.6 某地2006年1季度的GDP 为100亿元，2006年3季度的GDP 为115亿元，则其年度化增长率为 32.25% 。
9.1.7 计算平均发展速度有两种方法，即 几何平均法 和 高次方程法 ，它们的数理依据、侧重点、计算方法和应用场合都不相同。
9.1.8 影响时间序列的因素主要有四种，它们是 长期趋势 、 季节变动 、 循环变动 和 不规则变动 。
9.1.9 时间数列变动的趋势有直线趋势和曲线趋势。
在建立模型之前，先要确定现象变动的形态。
判定趋势变动形态的方法常用的有两种，即 画散点图的方法 和 指标判别法 。
9.1.10 若时间数列的 逐期增减量 大致相等，则该现象的发展趋势近似于一条直线，可拟合一条直线趋势方程。
9.1.11 如果时间数列中各期二次逐期增减量大致相等，则应拟合 二次曲线 方程；如果各期环比发展速度大致相等，则应拟合 指数曲线 方程。
9.1.12 某些社会经济现象，随着季节的更换或社会因素的影响而引起的在年度内比较有规律性的变动称 季节变动 ，测定它的变动常用且最简便的方法是 同期平均法 。
9.1.13 客观社会经济现象在一个相当长的时间内，受某些基本因素的影响所呈现的一种基本发展趋势称 长期趋势 。
9.1.14 最小平方法是测定长期趋势最常用的方法，它对趋势线的基本要求是ˆ()iiy y 最小值2=-å。
9.1.15 按月份资料计算的季节指数之和必须等于1200%，若不等这个数时，要计算 调整系数 进行调整。
9.1.16 将原时间数列经过逐项移动计算序时平均数对时间数列进行修匀的方法称 移动平均法 。
9.1.17 增降1%的绝对值 说明环比增降速度中每增降一个百分点所代表的绝对额。
9.1.18 在对时间数列进行长期趋势分析时 当同一时间数列可以配合多种趋势线时，往往以选择 均方误差 最小的为宜。
9.1.19 如果时间数列属于各期观察值不含长期趋势及季节变动成分，只是受不规则性波动这一随机因素的影响的平稳时间数列，可运用 移动平均法 进行预测。
9.1.20 如果时间数列不受季节波动的影响，而长期趋势是它的主要影响因素，并假定事物未来的发展趋势与过去的轨迹大致一样，那么可以用 趋势外推法 进行预测。
9.1.21 在预测中，如果一个时间数列存在明显的长期趋势、季节波动影响，则应考虑季节因素的影响，建立 趋势季节 模型进行预测。
9.1.22 预测误差是社会经济现象的 观察值与预测值 之差。
显然，预测误差越小模型的效果越好。
二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出1个正确答案，并将其字母填在题干后面的括号内）9.2.1 由职工平均工资构成的时间数列属于（ C ）A ．绝对数时间数列B ．相对数时间数列C ．平均数时间数列9.2.2 下列数列中属于时点数列的是（ A ）A ． 年末人口总数数列B ．年出生人数数列C ．单位播种面积的粮食产量数列9.2.3 累计增减量与逐期增减量的关系表现为（ B ） A ．逐期增减量之差等于累计增减量 B ．逐期增减量之和等于累计增减量 C ．逐期增减量之商等于累计增减量9.2.4 发展速度和增长速度的关系表现为（ A ）A ．发展速度－1＝增长速度B ．发展速度＋1＝增长速度C ．增长速度－1＝发展速度9.2.5 某企业月初1000人，月内职工变动情况为：10日增加5人，16日增加5人，20日减少10人，则该月的平均职工人数为（ B ）A ．1000人B ．1002人C ． 1005人9.2.6 已知某地2003年1月实现的销售利润50亿元，2007年2月实现销售利润90亿元，则年度化增长率为（ B ）A ．80%B ．15.4824%C ．55.5556% 9.2.7 依据最小二乘法的原理，要求 （ C ） A ．()ˆ最小值ii y y-=å B ．ˆ()i i y y20=-å C ．ˆ()i i y y最小值2=-å9.2.8 某地区人均国内生产总值2007年比2002年增长45%，每增降1%的绝对值为135元，则（ A ）A ．五年间人均国内生产总值共增6075元B ．五年间人均国内生产总值每年递增9%C ．五年间人均国内生产总值每年递增10%9.2.9 已知，∑y ＝432，n ＝20, ∑t 2=2470， ∑t ＝190 ∑ty ＝4737。
根据这些资料用最小二乘法可求得（ B ） A ．..ˆit y1360952=+ B ．..ˆit y 1260952=+ C ．..ˆit y136092=+9.2.10 根据月度资料计算的季节指数之和为（ C ）A ．400%B ．100%C ．1200%9.2.11 按季度资料计算的季节指数S j 的取值范围为（ A ）A ．0≤S j ≤4B ．0≤S j ≤1C ．0≤S j ≤129.2.12 已知 ∑t ＝0 ，∑t ·logy ＝36.9，∑logy=8.4，n=5 。
根据这些资料可以求得（ A ） A ．A=1.68 B ．B=40.04 C ．A=16.89.2.13 采用移动平均法修匀时间数列时，所得的移动平均数组成的新时间数列的项数比原时间数列的项数少。
如果原时间数列有20项，选用5项进行移动平均，则所得到的移动平均数时间数列的项数有 （ B ）A ．15项B ．16项C ．17项 9.2.14 如果时间数列各逐期增减量的环比值大致相等，则根据该现象的发展趋势特征，可拟合( A )A ．修正的指数曲线方程B ．指数曲线方程C ．二次曲线方程9.2.15 对于曲线趋势方程中参数K 、a 、b 的求解，可用的方法多样，其中常用的方法之一是：首先将时间数列等分为三部分，使每部分有n 个时期，根据每部分趋势值的总和与观察值的总和相等建立三元联立方程式，求解三个参数K 、a 、b 。
这种方法称为（ B ）A ．最小二乘法B ．三和法C ．方程法9.2.16 测定季节变动时，先采用一定的方法将时间数列中的长期趋势剔除，然后依据已剔除长期趋势的数据计算季节指数来反映季节波动的方法，称为（ B ）A ．同期平均法B ．趋势剔除法C ．移动平均法19.2.7 如果时间数列不受季节波动的影响，而长期趋势是它的主要的构成因素，并假定事物未来的发展趋势与过去的轨迹大致一样，那么进行预测时可以用（ A ）A ．趋势外推法B ．趋势季节预测法C ．散点图法9.2.18 实际工作中要进行考虑季节波动的预测时，需要将年值模型转换为季值趋势模型。
若令时间数列的第一年为t=1，且以此资料建立的直线趋势方程为：T=a+bt ˆy ，转换为季值趋势模型为 （ A ）A ．t b b a y i16165.14ˆ++= B ．t b b a y i1441445.512ˆ++= C ．ˆ416=+ia b t y三、多项选择题（在下列4个备选答案中，至少有二个是正确的，请将其全部选出，并把字母填在题干后面的括号内）9.3.1 由下列指标构成的数列中，属于时期数列的有 （ ABCD ）A ．国民生产总值B ．国内生产总值C ．年出生人口数D ．年末人口总数9.3.2 下列数列中属于相对数时间数列的有（ BCD ）A ．年新增人口时间数列B ．年人口出生率时间数列C ．人均粮食产量时间数列D ．年人口自然增长率时间数列9.3.3 简单算术平均法适合于计算 （ AB ）A ．时期数列的序时平均数B ．连续型时点数列的序时平均数C ．间隔相等时点数列的序时平均数D ．间隔不等时点数列的序时平均数9.3.4 某企业四月份总成本为35000元，平均单位成本为14元；五月份总成本40000,平均单位成本降到10元；六月份总成本45000元，平均单位成本仅8元。
则该企业第二季度平均单位成本和平均总成本分别为（ AB ）A ．9.90元B ．40000元C ．10.67元D ．12元9.3.5 平均发展速度的计算方法有（ BD ）A ．算术平均法B ．几何平均法C ．调和平均法D ．方程法9.3.6 时间数列中，各项观察值不能直接相加的有 （ BCD ）A ．时期数列B ．时点数列C ．平均数时间数列D ．相对数时间数列9.3.7 测定长期趋势的方法很多，常用的有（ AB ）A ．模型拟合法B ．移动平均法C ．几何平均法D ．趋势剔除法9.3.8 平均发展速度的两种计算方法，几何平均法和高次方程法的区别在于（ ABC ） A ．要求资料的侧重点不同 B ．计算方法不同C ．应用场合不同D ．达到的数量目标不同9.3.9 增长速度和发展速度的关系表现为（ AB ） A ．增长速度＝发展速度—1 B ．发展速度＝增长速度＋1C ．各环比发展速度的连乘积＝相应的定基增长速度D ．两定基发展速度之比—1=定基增长速度9.3.10 某地2007年人均国民生产总值比2003年增长40%，每增降1%的绝对值为150元，则 （ ABC ）A ．四年间人均国内生产总值共增加6000元B ．2003年人均国内生产总值为15000元C ．四年间人均国内生产总值平均每年递增8.8%D ．四年间人均国内生产总值平均每年递增10%9.3.11 测定季节变动，可以依据的数据有（ BC ）A ．年度数据B ．月度数据C ．季度数据D ．截面数据9.3.12 对平稳时间数列进行短期预测的方法有（ ABC ）A .简单序时平均预测法B .简单移动平均法C . 加权移动平均法D ．趋势剔除法四、判断改错题（在你认为正确的题后括号内打“ √ ”。
在你认为错误的地方和题后括号内打“ × ”，并在其正下方写出正确的答案来)9.4.1 若时间数列中各期环比发展速度相等，则各期增降速度一定相等。
（×，各期环比增降速度不一定相等）9.4.2 如果按季度（或月）编制的时间数列，为了消除季节变动的影响，可计算定基发展速度考察现象发展的程度。
（×，计算年距发展速度）9.4.3 因为时点观察值没有长度，所以时点数列的每一观察值的大小不直接受时期长短的影响。