2019中考专题复习4--统计与概率 (学生版)

2019中考专题复习4--统计与概率考点1：普查与抽样调查1. ( 2016盐城)下列调查中，最适宜采用普查方式的是( )A.对我国初中学生视力状况的调查B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对“最强大脑”节目收视率的调查 考点2：总体、个体、样本、样本容量1.为了了解某区九年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ） A. 7000名学生是总体B. 每个学生是个体C. 500名学生是所抽取的一个样本D. 样本容量为500考点3：频数与频率1.（2011四川内江）“Welcome to Senior High School ．”，在这段句子的所有英文字母中，字母o 出现的频率是 。

2. ( 2016苏州)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是( )A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.43.（2011四川南充）某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的 直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（ ）（A ）0.1 （B ）0.17 （C ）0.33 （D ）0.4 考点4：几种统计图 1.要让你的家长了解你在一学期中经过努力使自己某一学科的成绩逐步提高，最好将这一学期该科目几次测验的成绩用 统计图表示出来.2.若你想设计一个月内你家里丢弃塑料袋数目的情况•，你一定不能选择__ __统计图（填扇形、折线和条形）考点5.平均数、众数、中位数、极差、方差 1．（2018东城二模）1. 七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：甲组 158 159 160 160 160 161 169 乙组 158 159 160 161 161 163 165 以下叙述错误．．的是（ ） A. 甲组同学身高的众数是160 B. 乙组同学身高的中位数是161C.甲组同学身高的平均数是161D. 两组相比，乙组同学身高的方差大2.某校有35名同学参加知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的( ) A ．众数 B ．中位数 C ．平均数 D ．方差3.一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量/双351015832对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差4.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（ ）A 、3.5 B 、3 C 、0.5 D 、-3次数(次)人数(人)3530252015512103O5.已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差为13，那么另一组数据3x 1-2，3x 2-2，3x 3-2，3x 4-2，3x 5-2的平均数和方差分别是（ ） A ．2，13 B ．2，1 C ．4，23D ．4，3 6．由小到大排列一组数据y 1，y 2，y 3，y 4，y 5，其中每个数都小于-2，则对于样本1，y 1，•-y 2，y 3，-y 4，y 5的中位数是（ ） A ．212y + B ．232y y - C ．512y + D ．342y y - 考点6:必然事件、不可能事件、随机事件1.下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ） A ．水中捞月 B ．拔苗助长 C ．守株待兔D ．瓮中捉鳖2.（2018山东淄博）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ） A. 水能载舟，亦能覆舟 B. 只手遮天，偷天换日 C. 瓜熟蒂落，水到渠成 D. 心想事成，万事如意 3．（2018湖北孝感）下列说法正确的是（ ）A. 了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查.B. 甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，2甲S >2乙S ，则甲的成绩比乙稳定. C. 三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是31. D. “任意画一个三角形，其内角和是0360”这一事件是不可能事件. 考点7:概率 （一）模拟实验：1.（2016宜昌）在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（ ）A ．甲组 B ．乙组 C ．丙组 D ．丁组 （二）几何概率：1.（2015呼和浩特）如图，四边形 ABCD 是菱形， E 、F 、G 、H 分别 是各边的中点，随机地向菱形ABCD 内掷一粒米，则米粒落到阴影区 域内的概率是__________.2. （2016呼和浩特）如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建 为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC 的内切圆， 一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃 上的概率为（ ）A ． B ．C ．D ．GHFAC BDE3.(2016资阳)如图，在3×3的方格中，A 、B 、C 、D 、E 、F 分别位于格点上，从C 、D 、E 、F 四点中任取一点，与点A 、B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是 ．4. （2018浙江金华）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的 圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停 止后落在黄色区域的概率是（ ）A.61 B.41 C.31 D.1275.如图飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影 部分的概率是____．6.（2017赤峰）小明向如图所示的正方形ABCD 区域内投掷飞镖，点E 是以AB 为直径的半圆与对角线AC 的交点．如果小明投掷飞镖 一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ） A.21 B.41 C. 31 D.81 （三）经典概率：1.（2016聊城）如图，随机地闭合开关S 1，S 2，S 3，S 4， S 5中的三个，能够使灯泡L 1，L 2同时发光的概率是_______．2.（2012山西）某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项： 奖金（元） 10000 5000 1000 500 100 50 数量（个）142040100200如果花2元购买1张彩票，那么所得奖金不少于1000元的概率是3.（2017淄博）在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m ，再由乙猜这个小球上的数字，记为n ．如果m ，n 满足|m ﹣n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（ ）A.83 B. 85 C. 41 D. 21 4.（2011山东临沂）如图，A 、B 是数轴上的亮点，在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示－1的点的距离不大于．．．2的概率是（ ）A ．21 B ．32 C ．43 D ．54 5.（2017郴州）从1、﹣1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是________．6.（2011山东滨州）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )A.14 B. 12 C. 34D. 17.（2010毕节）在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )．A. 13B.23 C. 16D. 34 8.（2010 嵊州市）（09年全国初中数学竞赛题）将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a ，第二次掷出的点数为b ，则使关于y x ,的方程组322ax by x y +=⎧⎨+=⎩只有正数解的概率为（ ）A ．121 B ．92 C ．185 D ．3613 9.（2011四川重庆）有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使关于x 的分式方程1－ax x －2＋2＝ 12－x有正整数解的概率为 ．10.（2017永州）已知从n 个人中，选出m 个人按照一定的顺序排成一行，所有不同的站位方法有n ×（n ﹣1）×…×（n ﹣m+1）种．现某校九年级甲、乙、丙、丁4名同学和1位老师共5人在毕业前合影留念（站成一行）．若老师站在中间，则不同的站位方法有（ ） A. 6种 B. 20种 C. 24种 D. 120种11.（2017通辽）毛泽东在《沁园春•雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是________．12.（2017呼和浩特）我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率．随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计，用计算机随机产生m 个有序数对（x ，y ）（x ，y 是实数，且0≤x ≤1，0≤y ≤1），它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部．如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n 个，则据此可估计π的值为________．（用含m ，n 的式子表示） 13.（2017聊城）如果任意选择一对有序整数（m ，n ），其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x 的方程x 2+nx+m=0有两个相等实数根的概率是___．14.（2018湖南娄底）从2018年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试．学生A 已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科．若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为 ．15.（2018四川省凉山州）小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A.21 B. 81 C. 83 D. 21+21+21 （四）概率求法：列表法与树状图法．1. (2016云南)某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖．（1）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；（2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P．2.（2016江苏）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为；（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．3.(2010福建泉州)有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上2、3、12，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下．．的卡片中再抽取一张. （1）直接写出小丽取出的卡片恰好是3的概率；（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜.你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明.－2 －45正面背面4.如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次随机抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，放回洗匀后，第二次再随机抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的b．(1)写出k为负数的概率；(2)求一次函数y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象限概率(用树状图或列表法求解)．5.（2010宁德）如图1，抛物线341412++-=xxy与x轴交于A、C两点，与y轴交于B 点，与直线bkxy+=交于A、D两点。