2018-2019学年高中物理创新大课堂同步必修一人教浙江专用版讲义 第一章 运动的描述 第2课时 Word版含答案

第2课时 运动快慢的描述——速度

[研究学考·明确要求]

识点一 速度

[基 础 梳 理]

1．坐标与坐标的变化量

为了确定物体的准确位置，我们可以在参考系上建立适当的坐标系，物体做直线运动时，可以建立直线坐标系。在如图1所示的直线坐标系中，某点的数值为坐标值，两点的数值差为坐标的变化量，即位移Δx ＝x 2－x 1，所对应的时间差为时间的变化量，即Δt ＝t 2－t 1。

图1

2．速度

(1)定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。

(2)定义式：v ＝Δx

Δt 。其中Δx 是位移而不是路程。

(3)物理意义：描述物体运动的快慢及运动方向。 (4)单位⎩⎪⎨⎪

⎧

国际单位：米/秒，符号：m/s 常用单位：千米/小时，符号：km/h

厘米/秒，符号：cm/s

(5)矢量性：速度既有大小又有方向，速度的大小在数值上等于物体在单位时间内发生的位移大小，速度的方向就是物体运动的方向。

思考 自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶，自行车在30 min 内行驶了8 km ；汽车在30 min 内行驶了50 km ；百米比赛中，运动员甲用时10 s ，运动员乙用时13.5 s 。

(1)自行车和汽车哪个运动得快？你是如何进行比较的？ (2)运动员甲和运动员乙哪个跑得快？你是如何进行比较的？ (3)汽车和运动员甲哪个运动得快？你又是如何进行比较的呢？ 答案 (1)汽车运动得快，相同时间内位移大的跑得快。 (2)运动员甲跑得快，通过相同位移所需时间短的跑得快。 (3)比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢

汽车：Δx Δt ＝50 km 30 min ＝50×103 m 30×60 s

＝27.8 m/s

运动员甲：Δx Δt ＝100 m

10 s ＝10 m/s ，

所以汽车运动得快。

[即 学 即 练]

1．下列关于速度的说法正确的是( ) A ．速度是描述物体位置变化的物理量 B ．速度大小不变的运动是匀速直线运动 C ．因为2>－3，所以2 m/s>－3 m/s D ．速度的方向与物体运动的方向一致

解析 位移是描述物体位置变化的物理量，速度是描述物体运动快慢的物理量，A 错误；匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动，B 错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，C 错误；速度的方向与物体运动的方向一致，D 正确。

答案 D

[技巧点拨] (1)当比较两个速度是否相同时，既要比较大小是否相等又要比较其方向是否相同。

(2)分析物体的运动速度时不可只关注速度的大小，也要注意确定速度的方向。

知识点二 平均速度与瞬时速度

[基 础 梳 理]

1．平均速度

(1)定义：一般说来，物体在某一时间间隔内，运动的快慢不一定是时时一样的，所以由v ＝Δx

Δt

求得的速度，表示的只是物体在时间间隔Δt 内的平均快慢程度，称为平均速度。

(2)公式：v ＝Δx

Δt

。

(3)物理意义：平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢。 2．瞬时速度

(1)定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。在公式v ＝Δx

Δt 中，Δt 越小，运动的

描述就越精确。当Δt 非常非常小时，我们把Δx

Δt

称做物体在时刻t 的瞬时速度。

(2)物理意义：精确地描述了物体各个时刻运动的快慢。

(3)在以后的叙述中，“速度”一词有时指平均速度，有时指瞬时速度，要根据上下文判断。

3．瞬时速率

瞬时速率是瞬时速度的大小。

[典 例 精 析]

【例1】 关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是( ) A ．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度

B ．做变速运动的物体某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值大小相等

C ．物体在做变速直线运动，平均速度的大小等于这段时间内初末时刻瞬时速度的平均值的大小

D ．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值

解析 当时间非常短时，物体的运动可以看成在这段很短时间内的匀速运动，平均速度等于瞬时速度，A 正确；平均速度是位移跟发生这段位移所用时间的比值，与初末时刻及各个时刻的瞬时速度并没有必然的关系，故B 、C 、D 错误，A 正确。

答案 A

[技巧点拨] 关于平均速度与瞬时速度应注意以下两点：

(1)平均速度的大小与瞬时速度的大小无必然关系，平均速度大的物体，其瞬时速度不一定大，瞬时速度大的物体，其平均速度可能为零。

(2)在匀速直线运动中，物体的平均速度等于瞬时速度，而在其他运动中平均速度一般不等于瞬时速度。

【例2】 一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x (x 的单位为m)随时间变化的关系式为x ＝5＋2t 3，它的速度随时间t 变化的关系式为v ＝6t 2，该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度的大小分别为( )

A ．12 m/s,39 m/s

B ．8 m/s,38 m/s

C ．12 m/s,19.5 m/s

D ．8 m/s,13 m/s

解析 质点在0～2 s 内的位移

Δx 1＝x 2－x 1＝(5＋2×23) m －(5＋2×03) m ＝16 m 。 质点在2～3 s 内的位移

Δx 2＝x 3－x 2＝(5＋2×33) m －(5＋2×23) m ＝38 m 。

0～2 s 的时间间隔t 1＝2 s ，质点的平均速度v 1＝Δx 1

t 1

＝8 m/s ；2～3 s 的时间间隔t 2＝1 s ，

质点的平均速度v 2＝Δx 2

t 2

＝38 m/s 。

答案 B

[技巧点拨] 平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢，计算平均速度的方法为： (1)选取一个运动物体为研究对象。

(2)选取一个运动过程为研究过程，并确定相应的Δx 及Δt 。 (3)由v ＝Δx

Δt

求出平均速度，平均速度方向与位移方向相同。

[即 学 即 练]

2.如图2所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s 、2 s 、3 s 、4 s 。下列说法错误的是( )