四川省乐山外国语学校2021-2022高二数学9月月考试题 理.doc

四川省乐山外国语学校2021-2022高二数学9月月考试题 理

第I 卷（选择题)

一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1．以一个等边三角形的底边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的几何体是 A ．一个圆柱

B ．一个圆锥

C ．两个圆锥

D ．一个圆台

2．如图，O A B C ''''为四边形OABC 的斜二测直观图，则原平面图形OABC 是（ ）

A ．直角梯形

B ．等腰梯形

C ．非直角且非等腰的梯形

D ．不可能是梯形

3．一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（ ） A ．异面

B ．相交

C ．异面或平行

D ．相交或异面

4．如图所示，若,,,G H M N 分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线,GH MN 是异面直线的图形有（ ）

A ．①②

B ．③④

C ．②④

D ．①③

5．过点()1,3且与圆()2

214x y ++=相切的直线方程为（ ）

A ．512310x y -+=

B ．3y =或43130x y +-=

C ．1x =或512310x y -+=

D ．1x =或512410x y +-=

6．已知圆的方程为22

680x y x y +--=，设该圆过点(3,5)P 的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的

面积为（ ）

A ．106

B ．206

C ．207

D ．406

7．我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”111ABC A B C -，AC BC ⊥，若12AA AB ==，当“阳马”11B A ACC -体积最大时，则“堑堵”111ABC A B C -的表面积为（ ）

A ．442+

B ．642+

C ．842+

D ．862+

8．已知圆C 的圆心(2,3)-，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程为

A ．2

2

460x y x y +-+=

B ．22

4680x y x y +-++=

C ．22

460x y x y +--=

D ．22

4680x y x y +-+-=

9．下列命题中正确的个数是（ ）

①平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点． ②若直线l 上有无数个点不在平面α内，则//l α．

③若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行

④已知平面α，β和异面直线a ，b ，满足a α⊂，//a β，b β⊂，//b α，则//αβ．

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

10．如图，边长为2的正方形ABCD 中，,E F 分别是,BC CD 的中点，现在沿,AE AF 及EF 把这个正方形折成一个四

面体，使,,B C D 三点重合，重合后的点记为P ，则四面体P AEF -的高为

A ．

13 B ．2

3

C ．

3

4

D ．1

11．如图所示，在四边形ABCD 中，，，.将四边形ABCD沿对角线BD 折成四面体，使平面平面BCD，则下列结论中正确的结论个数是（）

①；②；

③与平面A'BD所成的角为30°；④四面体的体积为

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

12．如图所示，用一边长为2的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为4

3

π

的鸡蛋

（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋（球体）离蛋巢底面的最短距离为（）

A ．21

2

-

B．

21

2

+

C．61

2

-

D．

31

2

-

第II卷（非选择题)

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

13．两圆x2＋y2－2y－3＝0与x2＋y2＝1的位置关系是____________．14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________. 14题 15题

15．如图，二面角l

αβ

--等于120︒，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC l

⊥，BD l

⊥，且1

AB AC BD

===，则CD的长等于______．

16．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是：（写出你认为的所有答案）

①正三角形②直角三角形③菱形④五边形⑤正五边形⑥正六边形

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题10分）已知圆22

1

:2880

C x y x y

+++-=与圆22

2

4420

C x y x y

+---=

：相交于两点.

(1)求两圆的公共弦所在直线的方程.

(2)求两圆的公共弦长.

18．（本小题12分）如图所示，在空间四面体ABCD中，,E F分别是AB，CD的中点，,G H分别是BC，CD上的点，且

11

,

33

CG BC CH DC

==.求证：

（1）,,,

E F G H四点共面；

（2）直线FH EG AC

，，共点.

19．（本小题12分）如图组合体中，三棱柱111

ABC A B C

-的侧面

11

ABB A是圆柱的轴截面（过圆柱的轴，截圆柱所得的