利用平移巧求图形的面积周长-小学数学重难点专题突破

【点睛】
此题考查的是利用平移计算物体的周长与组合图形面积的计算，要熟练掌握。
11．26
【分析】
通过平移可知，这个图形的周长等于一个宽是5厘米、长是8厘米的长方形的周长，长方形的周长是＝（长＋宽）×2，依此计算即可。
【详解】
（8＋5）×2
＝13×2
＝26（厘米）
【点睛】
熟练掌握利用平移计算物体的周长是解答此题的关键。
18．×
【分析】
这个图整体被平均分成3份，通过平移可知，涂色部分为其中的2份，根据分数的意义进行判断即可。
【详解】
涂色部分占整个图形的 。
故答案为：×
【点睛】
熟练掌握通过平移的方法计算图形的面积是解答此题的关键。
19．72平方厘米
【分析】
可以把这个正方形平均分成4份，则下面的两份的阴影部分，每份阴影部分面积都相当于 的小正方形面积减去 圆的面积，由此即可知道下面阴影部分面积等于上面空白部分面积，由此即可知道阴影部分面积＝正方形面积的一半。
故选：B。
【点睛】
本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键。
9．6
【分析】
图见详解过程，根据平移的方法，把小鱼转化为一个长方形，长方形的长为3厘米，宽2厘米，再根据长方形的面积＝长×宽进行解答即可。
【详解】
如图所示：
3×2＝6（平方厘米）
【点睛】
解答此题的关键是把不规则的图形，通过割补、平移、旋转等方法，变成规则图形，然后再根据规则图形的面积公式进行解答。
利用平移巧求图形的面积周长-小学数学重难点专题突破
一、选择题
1．（如下图）图形的周长是（）。
A．60cmB．34cmC．40cm
2．在一张长方形纸上剪去一个小长方形（下图），剩下部分和原来长方形比较（）。
A．面积相等，周长也相等B．周长相等，但剩下图形面积小
C．面积不相等，周长也不相等D．面积相等，但剩下图形周长长
31．用长9厘米、宽5厘米的长方形摆成下图形状，最上层是一个长方形，以下每层多一个长方形，一共四层，得到的图形的周长是多少厘米？
32．如图，在一块长24米，宽16米的绿地上，有一条宽2米的小路。请你列式计算出这条小路的面积。
33．下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字，已知每个正方形的边长是3厘米，这两个字的周长分别是多少厘米？
图二：36米；56平方米
【分析】
长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形的面积＝长×宽；
图一：通过平移，此图的周长就是长方形的周长再加2个5米；此图的面积就等于大长方形的面积减一个小长方形的面积，小长方形的宽为：9－3－3＝3（米），长为5米。
图二：通过平移，此图的周长就是长方形的周长；此图的面积就等于大长方形的面积减一个小长方形的面积，小长方形的长为：10－4＝6（米），宽为4米。
【详解】
由 左侧三角形向右平移2格，得到如图 ；
观察图形可知阴影部分面积是整个面积的 。
故答案为：D
【点睛】
计算出种植月季花的面积是解决本题的关键，可利用平移图形巧妙计算。
4．B
【分析】
如图所示，将涂色部分向上平移后，涂色部分总面积为长10厘米宽2厘米的长方形的面积。根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】
参考答案
1．B
【分析】
观察发现，通过平移该图形的周长相当于一个长12厘米、宽5厘米长方形的周长，根据长方形的周长公式计算即可解答。
【详解】
（12＋5）×2
＝17×2
＝34（厘米）
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查学生对周长的认识和长方形周长公式的掌握。
2．B
【分析】
在一张长方形纸上剪去一个小长方形，那么剩下部分的面积肯定是减小了。再通过平移的方法观察周长的变化即可。
【详解】
正方形的边长：6×2＝12（厘米）
12×12÷2
＝144÷2
＝72（平方厘米）
20．12.56平方厘米
【分析】
根据题图，可将阴影三角形移到右边空白的三角形中，则阴影部分变为圆面积的 ，据此解答即可。
【详解】
3.14×4²×
＝50.24×
＝12.56（平方厘米）
21．图一：44米；57平方米；
【详解】
解：设小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，
则L上面的阴影＝2（n﹣a＋m﹣a）cm，
L下面的阴影＝2（m﹣2b＋n﹣2b）cm，
L总的阴影＝L上面的阴影＋L下面的阴影＝2（n﹣a＋m﹣a）＋2（m﹣2b＋n﹣2b）＝4m＋4n﹣4（a＋2b）cm，
又因为a＋2b＝mcm，
所以4m＋4n﹣4（a＋2b）＝4ncm。
3．街心花园的花圃进行了园艺造型设计（如下图），涂色部分种植月季花，其余部分种植郁金香，从示意图中可以看出种植月季花的面积是整个花圃的（）。
A． B．无法确定C． D．
4．淘气在纸条上涂色（如图），涂色部分的面积是（）。
A．10平方厘米B．20平方厘米C．40平方厘米
5．长方形的长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分的宽是2厘米，则空白部分的面积是（）。
29．如下图，在一个长31m、宽13m的长方形草坪上有两条相交的小路，那么草坪的面积是多少平方米？
30．按要求完成下列操作。
（1）根据所给对称轴，画出下列图形的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）把轴对称图形对称轴右边补全的部分向下平移2格。
（3）想一想：如果一个小方格的面积是1平方厘米，图形平移部分的面积是（）。
8．把四张形状大小完全相同的小正方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）cm。
A．4mB．4nC．2（m＋n）D．4（m﹣n）
第II卷（非பைடு நூலகம்择题）
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二、填空题
14．下图中三个涂色正方形的周长的和是80厘米，那么整个图形的面积是（________）平方厘米。
15．下图中每个小正方形的边长都是1厘米。这个长方形的面积是（________）厘米2。
16．下图是一块长方形公园绿地，绿地长 米，宽 米，中间有一条宽为 米的道路，草地（阴影部分）的面积为（______）平方米。
此题考查组合图形的周长的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用周长公式进行计算。
13．16
【分析】
通过平移可知，阴影部分的面积就是正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，因此直接将4分米代入公式计算出面积即可。
【详解】
4×4＝16（平方分米）
【点睛】
熟练掌握利用平移求面积的方法是解答此题的关键。
14．400
三角形BEC的面积＝三角形ADC的面积＋图形②的面积＝45＋5.625＝50.625（平方厘米）
故选择：C
【点睛】
本题考查了组合图形的面积计算，本题关键是将两个三角形的面积进行切割，从而找到两个三角形面积之间的关系。
8．B
【分析】
本题需先设小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案。
A．30平方厘米B．40平方厘米C．48平方厘米
6．如图中大正方形的边长是20厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。
A．50B．100C．150
7．如图，三角形ADC和三角形BEC都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形，如果三角形ADC的面积是45平方厘米，那么三角形BEC的面积是（）cm2。
A．22.5B．45C．50.625D．56.25
【分析】
把三个涂色的正方形在大正方形内部的边平移到最大正方形的边上，可知这三个涂色的正方形的周长等于最大正方形的周长，求出最大正方形的边长，再根据正方形面积公式，求出这个图形的面积，即可解答。
【详解】
80÷4＝20（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
【点睛】
本题的关键是通过平移三个涂色正方形的边长，找出三个正方形的周长的和等于最大正方形的周长。
【详解】
通过平移，剩下部分的周长和原来图形的周长相等。
故答案为：B
【点睛】
熟练掌握在有关剪纸图形中面积与周长的计算是解答此题的关键。
3．D
【分析】
根据题意可知求种植月季花的面积是整个花圃的几分之几，可以先数出阴影的面积有多少方格，将左侧的三角形向右平移2格，即可得到一个长方形，再观察图形即可得到答案。
15．28
【分析】
通过平移的方法计算出长方形的长和宽，然后再按照长方形的面积公式计算出面积即可。
【详解】
通过平移，长方形的宽为4厘米，长为7厘米
4×7＝28（平方厘米）
【点睛】
此题考查的是长方形的面积计算，先通过平移求出长方形的长和宽是解答此题的关键。
16．180
【分析】
把道路进行分割，然后向上、向左平移，这样草地可以拼成一个规则的长方形，求出长方形的长和宽，然后计算面积。
9．下面方格图中小鱼的面积是（________）平方厘米。
10．如图是用边长是1分米的正方形拼成的图形，这个图形的周长是（________）分米，面积是（________）平方分米。
11．下面图形的周长是（________） 。
12．你会求下面图形的周长吗？
周长________周长________
13．如图是两个边长为4分米的正方形拼成的图形，则阴影部分的面积是（________）平方分米。
【详解】
平移后如下图所示：
8×6＝48（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】
熟练掌握通过平移的方法计算图形的面积是解答此题的关键。
6．B
【分析】
如下图，把四个阴影部分的三角形平移后拼在一起，可以形成一个边长为20÷2＝10厘米的小正方形，求出小正方形的面积即可解答。