2.2.2 去括号 课件(21张PPT)

2.2.2 去括号课件（21张PPT）

(共21张PPT)

第2章整式的加减

2.2.2 去括号

第二单元

1.能运用运算律探究去括号法则.

2.会利用去括号法则将整式化简.

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是(u－0.5)h. 于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路程是120(u－0.5)km.

因此，这段铁路的全长(单位：km)是

___________________ ①

冻土地段与非冻土地段相差(单位：km)

___________________ ②

100u＋120(u－0.5)

100u－120(u－0.5)

100u＋120(u－0.5) ① 100u－120(u－0.5) ②

上面的式子①②都带有括号. 类比数的运算，它们应如何化简？

利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得

100u＋120(u－0.5)

=100u＋120u－60

100u－120(u－0.5)

=220u－60

比较上面③④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

=100u－120u＋60

=－20u＋60

上面两式中

＋120(u－0.5)=＋120u－60，③

－120(u－0.5)=－120u＋60. ④

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

特别地，＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3).

利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得

＋(x－3)=x－3，－(x－3)=－x＋3.

注意：

(1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；

(2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号；

(3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”.解:(1)-2(3x-1)

(2)2a2+(a+b-c2)=2a2+a+b-c2；

(3)2a2-(a+b-c2)=2a2-a-b+c2；

例1.去括号:

(1)-2(3x-1)；(2)2a2+(a+b-c2)；(3)2a2-(a+b-c2)；(4)3x-[5y-(-2z+1)].去括号

重点

可以看作1 X(a+b-c2)可以看作-1

可以看作-1 ×(a+b-c2)

=-2×3x+(-2)×(-1)=-6x+2；

(4)方法一:

3x-[5y-(-2z+1)]=3x-(5y+2z-1)=3x-5y-2z+1；

方法二:

3x-[5y-(-2z+1)]=3x-5y+(-2z+1)=3x-5y-2z+1.

例1.去括号:

(1)-2(3x-1)；(2)2a2+(a+b-c2)；(3)2a2-(a+b-c2)；(4)3x-[5y-(-2z+1)].去括号

重点

先去中括号，再去小括号.

看作一个整体.

1.下列各式去括号正确的是( )

A.-(2x+y)=-2x+y

B.3x-(2y+z)=3x-2y-z

C.x-(-y)=x-y

D.2(x-y)=2x-y

2.-[(a-(b-c)]去括号正确的是( )

A.-a-b+c

B.-a+b-c

C.-a-b-c

D.-a+b+c

3.去掉下列各式中的括号:

(1)a-(-b+c)=________；(2)a+(b-c)=_______；

(3)(a-2b)-(b2-2a2)=____________；(4)x+3(-2y+z)=________；(5)x-5(2y-3z)=___________.

B

B

a+b-c

a+b-c

a-2b-b2+2a2

x-6y+3z

x-10y+15z

利用去括号进行整式化简

重点

例2.化简:

(1)8a2b+2ab2-(5a2b-3ab2);(2)(5a-3b)+4(a-2b);(3)-3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).解:(1)8a2b+2ab2-(5a2b-3ab2)

=8a2b+2ab2-5a2b+3ab2

=(8-5)a2b+(2+3)ab2

=3a2b+5ab2

(2)(5a-3b)+4(a-2b)

=5a-3b+4a-8b

=(5+4)a+(-3-8)b

=9a-11b

利用去括号进行整式化简

重点

例2.化简:

(1)8a2b+2ab2-(5a2b-3ab2);(2)(5a-3b)+4(a-2b);(3)-3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).

(3)-3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)

=-6x2+3y2-6y2+4x2

=(-6+4)x2+(3-6)y2

=-2x2-3y2

1.已知(8a-7b)-(4a+□)=4a-2b+3ab，则方框内的式子为( )

A.5b+3ab

B.-5b+3ab

C.5b-3ab

D.-5b-3ab

2.化简:

(1)2(x2-2xy)-3(y2-3xy)；(2)(3a2-6a)-(a2-a).

D

解:(1)原式=2x2-4xy-3y2+9xy

=2x2+5xy-3y2；

(2)原式=2a2-4a-a2+a

=a2-3a.

去括号化简的应用

难点

例3.某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱(a-1)台，五月份销售的冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售的冰箱比前两个月的总和还多5